八年级数学上册 7.3 平行线的判定课件 （新版）北师大版

3 平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD被直线被直线EFEF所截，所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？错角？哪些角是同旁内角？ABCDEFGH1.知识目标 1使学生掌握平行线的判定方法 2能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算2.教学重点 平行线的判定方法的发现、说理和应用3.教学难点 问题的思考和推理过程是难点abc132:如图如图,1和和2是直线是直线a,b被直线被直线c 截出的同旁内角截出的同旁内角,且且1与与2互补互补.求证求证:ab.证明证明:1与与2互补互补,1+2=1800.1=1800 2 ,又又3+2=180 ,3=1800 2.1=3,a ab b.证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及本卷须知.公理公理,定义定义和和已经证明的定理已经证明的定理都可以作为都可以作为依据依据,用来证明新的定理用来证明新的定理.()(两角互补的定义两角互补的定义)(等式的性质等式的性质)(平角的定义平角的定义)(等式的性质等式的性质)(等量代换等量代换)(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)定理定理 :两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补如果同旁内角互补,那么这两那么这两 条直线平行条直线平行.abc13 2:如图如图,1和和2是直线是直线a,b被直线被直线c 截出的内错角截出的内错角,且且1=2.求证求证:ab.证明证明:1=2,1+3=1800,2+3=1800,2与与3互补互补,a ab b.定理定理 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等如果内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.()(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)(互补的意义互补的意义)(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)例例 ：如图直线：如图直线a,b被直线被直线c所截，且所截，且 1+2=180 求证：求证：a b.你有几种证明方法？你有几种证明方法？34方法方法1：1 1+2=180 2=180 2 2 =4 4 1+4=180 1+4=180 a a b b 5证明：证明：方法方法3：1+2=180 2 =5 1+5=180 a a b b方法方法2：1+2=180 2+3=180 1=3 a a b b1 1、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如下图，其中形状如下图，其中=10928=10928，=7032.=7032.试确试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由定这三个四边形的形状，并说明你的理由.A AB BC CD D解：解：A A+D D=180 ABABCDCD ABCDABCD为平行四边形为平行四边形同理可证：同理可证：ADADBCBC即所求三个四边形为平行四边形即所求三个四边形为平行四边形.跟踪练习跟踪练习EF内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行BC同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ADBC平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行2.完成以下推理，并在括号中写出相应的根据完成以下推理，并在括号中写出相应的根据.（1）如图甲所示）如图甲所示 ADEADE DEFDEF（已知）（已知）ADAD （）又又 EFCEFC+C C=180 EFEF （）（）（）（2）如图乙所示）如图乙所示 ACAC ABAB，BFBF AB AB（）CAB CAB=ABFABF=90 （）CADCAD=EBF EBF=30 ()=（）.等式的性质等式的性质垂直的性质垂直的性质BEBEEBAEBA内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 BADBADADAD3.如图：直线如图：直线ABAB,CDCD都和都和AEAE相交，相交，1+1+A A=180=180 求证：求证：ABAB/CDCDCBAD21E 1=21=2（等量代换等量代换）1+1+A A=180=180 (）2+2+A A=180=180（等量代换）（等量代换）/AB CD同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行证明：证明：1+3=180 1+3=180 平角平角=180=180 2+3=180 2+3=180 平角=180)34.如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行证明过程，如图，直线，如图，直线ac,bc.求证：求证：ab.证明：证明：ac,bc1=902=90垂直的垂直的定义定义1=2等量代换等量代换ba同位角相等，两直同位角相等，两直线平行线平行如图如图BEBE平分平分ABCABC，ECEC平分平分 BCDBCD，E E=90那么那么ABAB CDCD吗？为什么？吗？为什么？解：解：BE BE 平分平分ABCABC_=21_=21ECEC平分平分BCDBCD_=22_=22E+1+2=180E+1+2=1801+2=_-E1+2=_-EE=90E=901+2=_ 1+2=_ ABC+BCD=2_+2_=_ABC+BCD=2_+2_=_ _ ABCABCBCDBCD180901 2 90ABABCDCD 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 拔拔尖尖自自助助餐餐1.如图，D=EFC，那么 AADBC BABCD CEFBC DADEF2.如图，判定ABCE的理由是 AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE3.如图，以下推理正确的选项是 A1=3，a b B1=2，a b C1=2，c d D1=3，c d 当堂检测当堂检测D DD DB B 4：如图，：如图，CE平分平分 ACD，1=B，求证：求证：AB CE5.如图：如图：1=53 ，2=127，3=53，试说明直线试说明直线ABAB与与CDCD，BCBC与与DEDE的位置关系的位置关系.证明：证明：CECE平分平分ACDACD，1=2，1=B B，B B=2，ABABCECE证明：2=127，4=180-127=53,3=53 3=4，ABCD.1=3，BCDE本节课你学到了什么?同位角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行内错角相等两直线平行121212小小 结结