多目标决策问题的非劣解课件

数学建模方法及其数学建模方法及其应应用用韩韩中庚中庚 编编著著数数 学学 建建 模模 教教 学学 片片数数 学学 建建 模模 教教 学学 片第十七章片第十七章 多目多目标标决策分析方法决策分析方法设计设计制制2 第十七章第十七章 多目标决策分析多目标决策分析方法方法32024年7月21日 多目标决策问题及模型；多目标决策问题及模型；多属性效用函数的理论；多属性效用函数的理论；多目标决策问题的非劣解多目标决策问题的非劣解；多目标群决策问题的解；多目标群决策问题的解；案例分析：股份制公司的综合投资。案例分析：股份制公司的综合投资。主要内容主要内容 第十七章第十七章 多目多目标标决策分析方法决策分析方法32023年年8月月1 一、多目标决策问题及模型一、多目标决策问题及模型42024年7月21日 1.问题的引入问题的引入-综合投资问题综合投资问题 一、多目一、多目标标决策决策问题问题及模型及模型42023年年8月月15日日 52024年7月21日 一、多目标决策问题及模型一、多目标决策问题及模型 1.问题的引入问题的引入-综合投资问题综合投资问题52023年年8月月15日日 一、多目一、多目标标决策决策问题问题及模型及模型 62024年7月21日 一、多目标决策问题及模型一、多目标决策问题及模型 2.多目标决策问题的解决过程多目标决策问题的解决过程 (1)问题的构成问题的构成:分析问题，明确主要因素、界分析问题，明确主要因素、界限和所处的环境等，确定问题的目标集限和所处的环境等，确定问题的目标集 (2)建立模型建立模型:由上一步的结果，建立问题的适由上一步的结果，建立问题的适宜模型宜模型 (3)模型的分析与评价：模型的分析与评价：对各可行方案进行分对各可行方案进行分析比较，为每一个目标标定属性（目标函数），其析比较，为每一个目标标定属性（目标函数），其属性的值用作采用某方案时各个目标的一种度量属性的值用作采用某方案时各个目标的一种度量 (4)确定实施方案确定实施方案:依据各目标的属性值和决依据各目标的属性值和决策规则比较各可行方案，按优劣次序将方案排序，策规则比较各可行方案，按优劣次序将方案排序，确定出最佳的实施方案确定出最佳的实施方案62023年年8月月15日日 一、多目一、多目标标决策决策问题问题及模型及模型 72024年7月21日 3、多目标决策问题的基本要素、多目标决策问题的基本要素 一、多目标决策问题及模型一、多目标决策问题及模型 多目标决策问题的多目标决策问题的五个基本要素五个基本要素：决策单元、：决策单元、目标集、属性集、决策情况和决策规则目标集、属性集、决策情况和决策规则决策单元决策单元:制订决策的人（一个或一群人）；制订决策的人（一个或一群人）；目标目标:决策人对研究问题的决策人对研究问题的“要求要求”或或“愿望愿望”，通常有若干个不同的目标构成一个目标集；，通常有若干个不同的目标构成一个目标集；属性属性:实现目标程度的一个度量实现目标程度的一个度量,即每一个目标都即每一个目标都可设定一个或若干个属性可设定一个或若干个属性,构成一个属性集；构成一个属性集；决策情况决策情况:指决策问题的结构和决策环境；指决策问题的结构和决策环境；决策规则决策规则:用于排列方案优劣次序的规则。用于排列方案优劣次序的规则。72023年年8月月15日日 3、多目、多目标标决策决策问题问题的基本的基本82024年7月21日 4、多目标决策问题的数学模型、多目标决策问题的数学模型 一、多目标决策问题及模型一、多目标决策问题及模型82023年年8月月15日日 4、多目、多目标标决策决策问题问题的数学的数学92024年7月21日 4、多目标决策问题的数学模型、多目标决策问题的数学模型92023年年8月月15日日 4、多目、多目标标决策决策问题问题的数学模型的数学模型102024年7月21日 4、多目标决策问题的数学模型、多目标决策问题的数学模型102023年年8月月15日日 4、多目、多目标标决策决策问题问题的数学模型的数学模型112024年7月21日 4、多目标决策问题的数学模型、多目标决策问题的数学模型112023年年8月月15日日 4、多目、多目标标决策决策问题问题的数学模型的数学模型122024年7月21日 1、确定型的多属性效用函数、确定型的多属性效用函数 二、多属性的效用函数二、多属性的效用函数122023年年8月月15日日 1、确定型的多属性、确定型的多属性132024年7月21日 1、确定型的多属性效用函数确定型的多属性效用函数132023年年8月月15日日 1、确定型的多属性效用函数确定型的多属性效用函数142024年7月21日 2、随机型的多属性效用函数随机型的多属性效用函数142023年年8月月15日日 2、随机型的多属性效用函数随机型的多属性效用函数152024年7月21日 2、随机型的多属性效用函数随机型的多属性效用函数152023年年8月月15日日 2、随机型的多属性效用函数随机型的多属性效用函数162024年7月21日 2、随机型的多属性效用函数随机型的多属性效用函数162023年年8月月15日日 2、随机型的多属性效用函数随机型的多属性效用函数172024年7月21日 2、随机型的多属性效用函数随机型的多属性效用函数172023年年8月月15日日 2、随机型的多属性效用函数随机型的多属性效用函数182024年7月21日 多目标决策问题的两个基本特点：目标间的矛多目标决策问题的两个基本特点：目标间的矛盾性和目标间的不可公度性盾性和目标间的不可公度性 一般问题不存在通常意义下的最优解，只能寻一般问题不存在通常意义下的最优解，只能寻求问题的非劣解求问题的非劣解 三、多目标决策问题的非劣解三、多目标决策问题的非劣解 1 1 1 1、问题的非劣解的概念、问题的非劣解的概念、问题的非劣解的概念、问题的非劣解的概念182023年年8月月15日日 多目多目标标决策决策问题问题的两个基本特点的两个基本特点192024年7月21日1 1、问题的非劣解的概念、问题的非劣解的概念、问题的非劣解的概念、问题的非劣解的概念若多目标决策问题为一多属性的极大化问题，则若多目标决策问题为一多属性的极大化问题，则 192023年年8月月15日日1、问题问题的非劣解的概念若多目的非劣解的概念若多目标标决策决策问问202024年7月21日1 1、问题的非劣解的概念、问题的非劣解的概念、问题的非劣解的概念、问题的非劣解的概念202023年年8月月15日日1、问题问题的非劣解的概念的非劣解的概念212024年7月21日 三、多目标决策问题的非劣解三、多目标决策问题的非劣解 2 2 2 2、非劣解的求解方法、非劣解的求解方法、非劣解的求解方法、非劣解的求解方法212023年年8月月15日日 三、多目三、多目标标决策决策问题问题的非劣解的非劣解 222024年7月21日2 2 2 2、非劣解的求解方法、非劣解的求解方法、非劣解的求解方法、非劣解的求解方法222023年年8月月15日日2、非劣解的求解方法、非劣解的求解方法232024年7月21日 三、多目标决策问题的非劣解三、多目标决策问题的非劣解 2 2 2 2、非劣解的求解方法、非劣解的求解方法、非劣解的求解方法、非劣解的求解方法232023年年8月月15日日 三、多目三、多目标标决策决策问题问题的非劣解的非劣解 242024年7月21日 1、多目标群决策的数学模型多目标群决策的数学模型三、多目标群决策问题的解三、多目标群决策问题的解242023年年8月月15日日 1、多目多目标标群决策的数学模型群决策的数学模型252024年7月21日1、多目标群决策的数学模型多目标群决策的数学模型252023年年8月月15日日1、多目多目标标群决策的数学模型群决策的数学模型262024年7月21日1、多目标群决策的数学模型多目标群决策的数学模型262023年年8月月15日日1、多目多目标标群决策的数学模型群决策的数学模型272024年7月21日 如果不是试图寻求最佳的调和解，只求非劣如果不是试图寻求最佳的调和解，只求非劣解和帕累托最优解，则问题可以作为一个两级优解和帕累托最优解，则问题可以作为一个两级优化问题来解决化问题来解决 第一级优化：选择合适的方案使对每一个决第一级优化：选择合适的方案使对每一个决策人都是非劣的。策人都是非劣的。第二级优化：选择合适的方案对于决策群为第二级优化：选择合适的方案对于决策群为帕累托最优帕累托最优 2、多目标群决策问题的求解方法多目标群决策问题的求解方法三、多目标群决策问题的解三、多目标群决策问题的解272023年年8月月15日日 如果不是如果不是试图寻试图寻求最佳的求最佳的调调和解和解2、多目标群决策问题的求解方法多目标群决策问题的求解方法将多目标群决策问题将多目标群决策问题(12)化为二级优化问题化为二级优化问题:282024年7月21日2、多目多目标标群决策群决策问题问题的求解方法将多目的求解方法将多目标标群决策群决策问题问题(12)化化292024年7月21日 1、问题的提出、问题的提出四、案例：股份制公司的综合投资问题四、案例：股份制公司的综合投资问题292023年年8月月15日日 1、问题问题的提出四、案例：的提出四、案例：302024年7月21日 、问题的分析与假设、问题的分析与假设四、案例：股份制公司的综合投资问题四、案例：股份制公司的综合投资问题根据这类问题的实际情况，首先给出假设：根据这类问题的实际情况，首先给出假设：(2)风险与收益并存，而且高收益伴随着高风险风险与收益并存，而且高收益伴随着高风险 (3)每个股东都是独立、理性的决策者，而且各股每个股东都是独立、理性的决策者，而且各股东在公司的地位受其股份的影响东在公司的地位受其股份的影响302023年年8月月15日日 、问题问题的分析与假的分析与假设设四、四、312024年7月21日 最最佳佳的的投投资资方方案案应应该该是是在在充充分分考考虑虑公公司司的的利利益益和和各各股股东东意意见见的的基基础础上上，使使得得总总的的投投资资收收益益最最大大，而而相应的风险最小相应的风险最小 2、问题的分析与假设、问题的分析与假设312023年年8月月15日日 最佳的投最佳的投资资方案方案应该应该是在充分是在充分322024年7月21日 、问题的多目标模型、问题的多目标模型四、案例：股份制公司的综合投资问题四、案例：股份制公司的综合投资问题322023年年8月月15日日 、问题问题的多目的多目标标模型四、模型四、332024年7月21日、问题的多目标模型、问题的多目标模型多目标决策数学模型：多目标决策数学模型：多目标决策数学模型：多目标决策数学模型：332023年年8月月15日日、问题问题的多目的多目标标模型多目模型多目标标决策数学决策数学342024年7月21日、问题的多目标模型、问题的多目标模型将模型将模型转化为转化为目标规目标规划模型：划模型：342023年年8月月15日日、问题问题的多目的多目标标模型将模型模型将模型转转化化为为目目352024年7月21日 4、问题的群决策模型、问题的群决策模型352023年年8月月15日日 4、问题问题的群决策模型的群决策模型362024年7月21日 4、问题的群决策模型、问题的群决策模型一个股东的评价权值的大小反映出其他股东对一个股东的评价权值的大小反映出其他股东对该股东在决策中所起作用的信任度该股东在决策中所起作用的信任度362023年年8月月15日日 4、问题问题的群决策模型一个股的群决策模型一个股东东的的372024年7月21日 4、问题的群决策模型、问题的群决策模型考虑到各股东的地位，故求二者的加权偏差平方考虑到各股东的地位，故求二者的加权偏差平方和的最小化问题：和的最小化问题：372023年年8月月15日日 4、问题问题的群决策模型考的群决策模型考虑虑到各股到各股东东382024年7月21日 4、问题的群决策模型、问题的群决策模型382023年年8月月15日日 4、问题问题的群决策模型的群决策模型 4、问题的群决策模型、问题的群决策模型具体的模型检验详见教材，请大家做练习具体的模型检验详见教材，请大家做练习392024年7月21日 4、问题问题的群决策模型具体的模型的群决策模型具体的模型检验详见检验详见教材，教材，请请大家做大家做练习练习谢谢谢谢你的使用！你的使用！设计设计制作：制作：