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指数函数1动手操作动手操作问题问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折层，对折3次得次得8层，问若对折层，问若对折 x 次所得层数为，次所得层数为，则则y与与x 的函数关系是什么？的函数关系是什么？分析：把对折次数分析：把对折次数x与所得层数与所得层数y列出表格：列出表格：次数次数1234x层数层数Y24=228=2316=242x动手操作问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层2名句体验名句体验天数天数1234x取出木棒取出木棒长度长度Y问题问题2：庄子曰：一尺之棰，日取其半庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。，万世不竭。求取出木棒的长度求取出木棒的长度Y与天数与天数X的对应关系。的对应关系。分析：把天数分析：把天数x与取出木棒长度与取出木棒长度y列出表格：列出表格：名句体验天数1234x取出木棒问题2：庄子曰：一3如何科学定义指数函数？如何科学定义指数函数？一般地，形如一般地，形如 (a 0，且，且a 1)的函数叫做指数的函数叫做指数函数，其中函数，其中x是自变量是自变量。用数学语言下定义用数学语言下定义在本定义中要注意要点有？在本定义中要注意要点有？如何科学定义指数函数？一般地，形如 4用数学语言下定义用数学语言下定义为什么有限制条件：为什么有限制条件：a0，且，且a 1？,比如比如（1 1）如果）如果，这时对于，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；等，在实数范围内函数值不存在；（2 2）如果）如果 ，（3 3）如果）如果 ，是个常值函数；，是个常值函数；因此，a0，且a 1用数学语言下定义为什么有限制条件：a0，且a 1？,比5判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数牛刀小试牛刀小试判断下列函数是否是指数函数牛刀小试6动手实践，合作交流动手实践，合作交流 指数函数的图象是怎样的呢？和和请同学们分两组分别画出下列函数的图象：动手实践，合作交流 指数函数的图象是怎样的呢？和请同学7 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13 x-2.5-2-1-0.500.5122.5 0.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06取值，列表取值，列表 x-3-2-1-0.500.51230.18 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13 x-3-2-1-0.500.51230.19 x-2.5-2-1-0.500.5122.5 0.060.10.30.611.73915.6 15.6931.710.60.30.10.06()x-2.5-2-1-0.500.5122.101.1.定定义义域：域：2.值域:3.3.过过定点定点 4.a4.a1 1，R R上是上是 函数函数0a10a1，在，在R R上是上是 函数函数R(0,+)（0，1）即即x=0 时，时，y=1增增减减数形结合，深入理解数形结合，深入理解思考：这两组图象有何共同特征？1.定义域：2.值域:3.过定点 4.a111对一般指数函数对一般指数函数y=ax，其图象与性质有什么规律呢？，其图象与性质有什么规律呢？推广推广 0a1 0a1 a1图图象象性性质质1.1.定定义义域：域：2.值域：3.3.过过点点4.4.在在 R R上是上是 函数函数 在在R R上是上是 函数函数(0,+)（0，1）即即x=0 时，时，y=1增增减减对一般指数函数y=ax，其图象与性质有什么规律呢？推广 012例题学习，初步应例题学习，初步应用模型用模型例例.比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小 ：；分析分析:运用对指数函数的图象及性质进行解答：直运用对指数函数的图象及性质进行解答：直接用性质，数形结合方法。接用性质，数形结合方法。例题学习，初步应用模型例.比较下列各题中两个值的大小：13l例2.求函数定义域y=例2.求函数定义域y=14本节课学习了哪些知识本节课学习了哪些知识?作业；习题作业；习题1，2题题小结反思小结反思定义：y=ax（a0，且a1）指数函数图像与性质当a1时，增当0a1时，减比较大小实际应用应用本节课学习了哪些知识?作业；习题1，2题小结反思定义：y=a15达标检测1.比较大小（1）2.51.7与2.52 （2）0.38与0.310 2.求函数定义域 y=达标检测1.比较大小16THANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSEND17
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