华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全

情境引入情境引入9.1.1 认识三角形认识三角形9.1.1认识三角形一一 情景导趣情景导趣 设疑定线设疑定线1.1.什么叫三角形？三角形该如何表示呢？什么叫三角形？三角形该如何表示呢？2.2.什么叫三角形的边、内角、外角什么叫三角形的边、内角、外角?3.3.一个三角形有几个内角一个三角形有几个内角?几个外角几个外角?相邻相邻的内角与外角是什么关系？的内角与外角是什么关系？4.4.三角形按角如何分类？按边有哪几种特三角形按角如何分类？按边有哪几种特殊的三角形？殊的三角形？5.5.什么叫三角形的中线、角平分线和高？什么叫三角形的中线、角平分线和高？一情景导趣设疑定线1.什么叫三角形？三角形该如何二、自探合探二、自探合探 解决疑难解决疑难二、自探合探解决疑难ABC 由三条由三条不在不在同一直线上同一直线上的线的线段段首尾顺次连结首尾顺次连结组成的组成的平面平面图形，图形，叫做三角形叫做三角形.这三条线段这三条线段就是三角形的就是三角形的边边.边边顶点顶点ABC自探一自探一ABC由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成ABC 在三角形中，每在三角形中，每两条边所组成的角两条边所组成的角叫做三角形的内角叫做三角形的内角,如如ACB.D 三角形中内角的三角形中内角的一边与另一边的反向延一边与另一边的反向延长线长线所组成的叫做所组成的叫做三角形的外角三角形的外角.如如ACD是是与与ABC的内角的内角ACB相邻的外角相邻的外角.三角形的三角形的内角内角三角形的三角形的外角外角自探二自探二ABC在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的1.下图中有几个三角形下图中有几个三角形?并把它们表示出来并把它们表示出来.4.BDC是是BCD的什么角的什么角?是是ACD的什的什么角么角?BCD是是ACD的外角，对吗的外角，对吗?DABC 2.指出指出ADC的三个内角、的三个内角、三条边三条边.3.ADC能写成能写成D吗吗?ACD能写成能写成C吗吗?为什么为什么?合探一合探一3个个 ACD,BCD,ACDA,ADC,ACD AD,AC,CD不能不能内角内角外角外角不对不对1.下图中有几个三角形?并把它们表示出来.4.BDC注意问题注意问题1 1、三角形的三边用字母表示时，字母、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序没有顺序限制限制。2 2、三角形的三边，有时也用一个、三角形的三边，有时也用一个小写字母小写字母来表来表示。示。如：如：ABCABC的三边中，顶点的三边中，顶点A A所对的边所对的边BCBC也也可表示为可表示为a a，顶点，顶点B B所对的边所对的边ACAC表示为表示为b b，顶点，顶点C C所对的边所对的边ABAB表示表示c c。3 3、一般情况下，我们把边、一般情况下，我们把边BCBC叫做叫做 A A的的对边对边，ACAC、ABAB叫叫 A A的的邻边邻边；边；边ACAC叫叫 B B的对边，的对边，ABAB、BCBC叫叫 B B的邻边；你能说出的邻边；你能说出 C C的对边及邻边吗？的对边及邻边吗？注意问题1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。如图，如图，三个三角形的内角各有什么特点？三个三角形的内角各有什么特点？三角形可以按角来分类三角形可以按角来分类锐角锐角三角形三角形直角直角三角形三角形钝角钝角三角形三角形自探三自探三如图，三个三角形的内角各有什么特点？三 三个三角形的边各有什么特点？三个三角形的边各有什么特点？三角形可以按边来分类三角形可以按边来分类腰腰 等腰等腰三角形三角形等边等边三角形三角形自探三自探三三个三角形的边各有什么特点？三角12ABCEDF认识三角形的高，角平分线，中线认识三角形的高，角平分线，中线高高 中线中线 角平分线角平分线 自探四自探四12ABCEDF认识三角形的高，角平分线，中线高中线角平一个三角形有几条高呢？一个三角形有几条高呢？ABCEDF这三条高有什么特点呢？这三条高有什么特点呢？合探二合探二一个三角形有几条高呢？ABCEDF这三条高有什么特点呢？合探一个三角形有几条角平分线呢？一个三角形有几条角平分线呢？ABCEDF这三条角平分线又有什么特点呢？这三条角平分线又有什么特点呢？合探三合探三一个三角形有几条角平分线呢？ABCEDF这三条角平分线又有什一个三角形有几条中线呢？一个三角形有几条中线呢？ABCEDF这三条中线有什么特点呢？这三条中线有什么特点呢？合探四合探四一个三角形有几条中线呢？ABCEDF这三条中线有什么特点呢？请同学们自己分别画出请同学们自己分别画出锐角锐角三角三角形、形、钝角钝角三角形、三角形、直角直角三角形的三条三角形的三条高，三条角平分线，三条中线？高，三条角平分线，三条中线？同学们可以观察出有什么特点吗同学们可以观察出有什么特点吗？三、精彩展示三、精彩展示 各抒己见各抒己见 请同学们自己分别画出锐角三角形、钝角三角形、直四、互编互练四、互编互练 知识拓展知识拓展1.如图，如图，ABC是等腰三角形，且是等腰三角形，且ABAC.试作出试作出BC边上的中线和高以及边上的中线和高以及A的平分线的平分线.从中你发现了什么？从中你发现了什么？四、互编互练知识拓展1.如图，ABC是等腰三角1、三角形的概念、三角形的概念2三角形的分类三角形的分类 按角分为三类按角分为三类 按边分为三类按边分为三类3三角形的三种重要线段三角形的三种重要线段中线、高、中线、高、角平分线的概念角平分线的概念4三角形的中线、高、角平分线的画法三角形的中线、高、角平分线的画法 5三角形的三条中线三角形的三条中线(高、角平分线高、角平分线)之间之间的位置关系以及它们与三角形间的位置关系的位置关系以及它们与三角形间的位置关系五、畅谈收获五、畅谈收获1、三角形的概念五、畅谈收获如图如图ABC，边，边BC上的高画得对吗上的高画得对吗?为什么为什么?BACBACCBA六、快速检测六、快速检测123如图ABC，边BC上的高画得对吗?为什么?BACBACCB课本课本76页练习第页练习第2题题课后作业课后作业课本76页练习第2题课后作业9.1.2 9.1.2 三角形的内角和三角形的内角和与外角和与外角和9.1.2三角形的内角和与外角和 小明在探究三角形内角和时，是这样做的：小明在探究三角形内角和时，是这样做的：情景引入情景引入ABC3412DE 实验法得出：实验法得出：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180。小明在探究三角形内角和时，是这样做的：情景引、求证：三角形三个内角的和等于、求证：三角形三个内角的和等于180。新知探究新知探究已知：如图，已知：如图，ABC。求证：求证：A+B+C=180。ABCDE辅助线辅助线 辅助线有什么意义呢？辅助线有什么意义呢？虚线虚线 12 当问题的条件不够时，当问题的条件不够时，添加辅助线，构造新图形，添加辅助线，构造新图形，形成新的关系，建立已知形成新的关系，建立已知与未知间的桥梁，把问题与未知间的桥梁，把问题转化成自己已经会解的情转化成自己已经会解的情况。况。、求证：三角形三个内角的和等于180。新知探究已知：如图、求证：三角形三个内角的和等于、求证：三角形三个内角的和等于180。新知探究新知探究已知：如图，已知：如图，ABC。求证：求证：A+B+C=180。证明：证明：A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)延长延长BC至至D，过点，过点C作作CE BA。1+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=180(等量代换等量代换)ABC B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)DE12、求证：三角形三个内角的和等于180。新知探究已知：如图新知归纳新知归纳三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180。新知归纳三角形内角和定理：三角形三个内角的合作交流合作交流直角三角形的两锐角和是多少度？请证明你直角三角形的两锐角和是多少度？请证明你的结论。的结论。ABC已知：如图，已知：如图，Rt ABC中，中，C=90。求证：求证：A+B=90。证明：证明：A+B+C=180(三角形三个内角三角形三个内角和等于和等于180)且且C=90(已知已知)A+B+90=180(等量代换等量代换)A+B=90(等式性质等式性质)直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余合作交流直角三角形的两锐角和是多少度？请证明你ABC已知：如外角外角2、三角形外角与内角的关系、三角形外角与内角的关系（1）位置关系）位置关系（2）数量关系）数量关系外角外角+相邻的内角相邻的内角=180（互补）（互补）相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角提问提问1、什么是三角形的外角？、什么是三角形的外角？思考思考三角形的外角与它不相邻的内三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？角之间有什么关系呢？外角2、三角形外角与内角的关系（1）位置关系（2）数量关系外探究探究A AD DC CB BCBD=C+A将将A A、C C剪下拼在剪下拼在CBDCBD的位置，的位置，同学之间相互交流，发现什么结论？同学之间相互交流，发现什么结论？动动动动手手E ABC+CBD=180 又又 ABC+C+A=180 CBD=C+A证明（一）证明（一）证明（二）：证明（二）：过过过过B B点作点作点作点作 BEBEACAC EBD=EBD=A (A (?)CBE=CBE=C(C(?)CBD=CBD=CBE+CBE+EBDEBD=C+C+A AF CBDC；CBD A三角形的一个外角等于与它不相邻的两三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角它不相邻的内角探究ADCBCBD=C+A将A、C剪下拼在CB（1）三角形的一个外角等于与它不相邻）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和ACD=A+BACD=A+B（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和1、求下列各图中、求下列各图中1的度数的度数.小试身手小试身手21=901=851=952=852、如图所示：、如图所示：则则1_;2=_;3=_ .21551553731 125621181、求下列各图中1的度数.小试身手21=901=853、如图：、如图：125，295，330，则，则4_ADECB1432303、如图：125，295，330，则4思维提升思维提升1、如图所示：求、如图所示：求A+B+C+D+E的度数？的度数？EDCBA12解：解：1 A+D（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）又又2 B+E（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）A+B+C+D+E=(A+D)+(B+E)+C=1+2+C=180思维提升1、如图所示：求A+B+C+D+EEDCB（2）三角形的一个外角大于任何一个与）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角它不相邻的内角ACD AACD AACD BACD B（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角ACD1.判断判断1与与3的大小，并说明理由的大小，并说明理由。3 2,2 13 2,2 13 13 13 13 11.判断1与3的大小，并说明理由。32,2（3）三角形的外角和等于）三角形的外角和等于3600D DE EF FA AC CB B1 12 23 31+2+3=3600（3）三角形的外角和等于3600DEFACB1231+三角形的三个外角之比为三角形的三个外角之比为2:3:4，则与它们相邻的内角分别为（则与它们相邻的内角分别为（）A.80 120 160 B.160 120 80 C.100 60 20 D.140 120 100 解：设三角形的三个外角分别为解：设三角形的三个外角分别为2k，3k，4k，根据三角形的外角和等于根据三角形的外角和等于360 ，有，有2k+3k+4k=360 ，可解得可解得k=40,三个外角三个外角分别为分别为80 120 160 ，则相邻的内角分则相邻的内角分别为别为100 60 20 故选故选 CC三角形的三个外角之比为2:3:4，A例例1 如图，是如图，是ABC的边的边BC上一点，上一点，B=BAD，ADC=80 ，BAC=70.求：求：解解：(1)ADC是是ABD的外角的外角 (已知已知)ADC=B+BAD=80 （三角形的一（三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和）个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又又 B=BAD（已知）（已知）（2）B+BAC+C=180 C=180 -B-BAC=180 -40 -70=70（三角形的内角和为（三角形的内角和为180 ）（1）B的度数；（的度数；（2）C的度数。的度数。ABDC80（等式的性质）（等式的性质）例1如图，是ABC的边BC上一点，B=BAD如图，计算如图，计算BOC让让 我我 们们 一一 起起 去去 发发 现现如图，计算BOC让我们一起去发现CBOAFCBOAFCBOAFCBOAF华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全提高作业提高作业1、将一副三角板按如图方式放置，则两条、将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角斜边所形成的钝角1_1提高作业1、将一副三角板按如图方式放置，则两条1提高作业提高作业2、ABC中，中，BE为为ABC的平分线，的平分线，CE为为ACD的平分线，两线交于的平分线，两线交于E点。点。你能找出你能找出E与与A有什么关系吗？有什么关系吗？EDCBA提高作业2、ABC中，BE为ABC的平分线，CE为A提高作业提高作业3、如图所示，、如图所示，ABC的高的高BD、CE交于交于H点，点，A=50,求求BHC的度数？的度数？A AH HE ED DC CB B提高作业3、如图所示，ABC的高BD、CE交于H点，A1 三角形的外角性质：三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2 三角形的内角和等于三角形的内角和等于180三角形的外角和等于三角形的外角和等于360 3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。1三角形的外角性质：三角形的一个9.1.3 9.1.3 三角形的三边关系三角形的三边关系9.1.3三角形的三边关系1.掌握三角形三条边的大小关系;2.会应用三角形三边关系处理问题;3.了解三角形的稳定性.学习目标:1.掌握三角形三条边的大小关系;2.会应用三角形三轻松入门,快乐学习!1.填空题不在同一条直线上的三条()所组成的()图形叫做三角形.线段首尾相连平面轻松入门,快乐学习!1.填空题不在同一条直线上的三条线段首尾2.议一议议一议：即：即：BC+CABA（1）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?CABCAB(两点之间线段最短两点之间线段最短)2.议一议：即：BC+CABA（1）在A点的小狗，为了尽快 在小学阶段，我们已经通过观察或者度在小学阶段，我们已经通过观察或者度量，了解到三角形的任意两边之和大于第三量，了解到三角形的任意两边之和大于第三边这样一个事实，现在让我们通过画三角形边这样一个事实，现在让我们通过画三角形的过程，再次体会这一结论吧！的过程，再次体会这一结论吧！在小学阶段，我们已经通过观察或者度量，了解到三角（1 1）先画线段）先画线段AB=4cmAB=4cm；（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，3cm3cm长为半径画圆弧；长为半径画圆弧；AB（3 3）以点）以点B B为圆心，为圆心，2.5cm2.5cm长为半径画圆弧，长为半径画圆弧，两弧相交于点两弧相交于点C C；（4 4）连接）连接ACAC、BC BC ABC ABC 就是所要画的三角形就是所要画的三角形C画一画画一画 画一个三角形，使它的三条边长分别为画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.（1）先画线段AB=4cm；（2）以点A为圆心，AB（3）以以下列长度的各组线段为边，画一个三角形以下列长度的各组线段为边，画一个三角形.试一试试一试 （1）5cm,4cm,3cm;（2）9cm,5cm,4cm;（3）7cm,4cm,2cm;由作图可得，并不是任意三条线段都可以由作图可得，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形！组成一个三角形！以下列长度的各组线段为边，画一个三角形.试一试（1）5cm三角形的三边关系三角形的三边关系“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”a+bcb+caa+cb三角形的三角形的任何任何两边之和两边之和大于大于第三边。第三边。为什么？为什么？反之：反之：在三条线段中在三条线段中若若任任两线段之和大于第三线段两线段之和大于第三线段则这三条线段则这三条线段能构成能构成一个三角形。一个三角形。理一理理一理三角形的三边关系“两点之间，线段最短”a+bcb+ca三角形三角形较短两边较短两边之和大于第三边。之和大于第三边。（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.（1）15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；下列长度的各组线段下列长度的各组线段能否组成能否组成一个三角形？一个三角形？判一判判一判三角形较短两边之和大于第三边。（3）3cm、8cm、5华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全三角形的三角形的稳定性稳定性四边形的四边形的不稳定性不稳定性三角形的三角形的稳定性稳定性具体指的是具体指的是什么意思？什么意思？奇怪吗？变形变形“金刚金刚”三角形的稳定性四边形的不稳定性三角形的稳定性具体指的是什么意1、以线段、以线段a、b、c为边为边做做一个三角形一个三角形abc做一做做一做2、以线段、以线段a、b、c、d为边为边做做一个四边形一个四边形三角形的三角形的稳定性稳定性:三角形三条边的长确定三角形三条边的长确定,则三角则三角形的形的形状和大小形状和大小就唯一确定就唯一确定.1、以线段a、b、c为边做一个三角形abc做一做2、以线段a1、判断：已知判断：已知a+bc，则以线段则以线段a、b、c为边能够成三角形。（为边能够成三角形。（）2、在、在ABC中，中，AB=9，BC=2，并且，并且AC为为奇数，那么奇数，那么ABC的周长为的周长为 。3、如图，已知、如图，已知BM是是ABC的中线，的中线，AB=6，BC=8，那么，那么MBC的周长与的周长与ABM的周长相差的周长相差 。2 20练一练练一练1、判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能够成三角形4、下列图形中具有稳定性的是（、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形）正方形 （B）长方形）长方形（C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四边形）平行四边形5、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？C4、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形6、下列图中具有稳定性有下列图中具有稳定性有（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个C6、下列图中具有稳定性有（）A 鲁班给徒弟两根树，一根长鲁班给徒弟两根树，一根长八尺八尺，另一根长另一根长一丈二一丈二尺尺，要想做屋架，你帮徒弟想一想，要想做屋架，你帮徒弟想一想，第三根第三根树应多长？树应多长？屋架为什么做成三角形屋架为什么做成三角形?议一议议一议四边形的不稳定性有用呢？四边形的不稳定性有用呢？4尺尺c20尺尺C=8尺尺C=12尺尺鲁班给徒弟两根树，一根长八尺，另一根长一丈二尺已知三角形两边已知三角形两边a、b长为长为 9、5，则第三边则第三边c的取值范围的取值范围。三角形的三角形的任何两边之差任何两边之差小于第三边。小于第三边。|a-b|ca+b想一想想一想三角形的三角形的任何两边之和任何两边之和大于第三边。大于第三边。已知三角形两边a、b长为9、5，则第三边c的取值范围 已知已知:等腰等腰三角形三角形周长周长为为11，边，边长都为长都为整数整数.求求:三边的长三边的长.考考你考考你5、5、15、3、34、4、31、5、55、3、33、4、43、3、54、4、35、5、1先考虑先考虑最大边最大边方法方法1：方法方法2：先考虑先考虑底边底边方法方法3：先考虑先考虑腰腰已知:等腰三角形周长为11，边长都为整数.若一平面上有若一平面上有A、B、C三个点，则三个点，则AB+AC BC 若若AB+ACBC 则以则以A、B、C为顶为顶点一定能构成点一定能构成 ABC吗？吗？拓展一步拓展一步若一平面上有A、B、C三个点，则AB+AC请你决策请你决策 如图如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四为四个村庄，现在这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？距离之和最小，请问校址选在哪里？PA+PB+PC+PD(PA+PC)+(PB+PD)=AC+BD请你决策如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四谈谈你的谈谈你的收获收获和和感受感受.3.三角形的三角形的稳定性稳定性.2.三角形的三角形的三边关系三边关系.1.已知三边已知三边画画三角形三角形.4.画图画图、拼接拼接、翻折翻折1.数学就在我们数学就在我们身边身边2.数学数学有趣有趣又又有用有用.3.数学激发了我们的数学激发了我们的4.在在动手动手、动脑动脑、交流交流等实验方法是探索等实验方法是探索数学奥秘的常用手段数学奥秘的常用手段.好奇心好奇心.中提高中提高.谈谈你的收获和感受.3.三角形的稳定性.2.三角形的三边关系9.2 9.2 多边形的内角和多边形的内角和与外角和与外角和多边形的外角和多边形的外角和9.2多边形的内角和与外角和多边形的外角和复习复习n边形的内角和为边形的内角和为_(n-2)180 它有什么作用它有什么作用呢呢?1.知道多边形的边数知道多边形的边数,可以求出多边形的度数可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数知道多边形的度数,可以求出多边形的边数可以求出多边形的边数.复习n边形的内角和为_(n例例1.求八边形的内角和的度数求八边形的内角和的度数 解解（n2）180=（82）180=1 080 分析分析:n边形的内角和公式为边形的内角和公式为(n-2)180 ,现在知道这个多边形的边数是，现在知道这个多边形的边数是，代入这个公式既可求出代入这个公式既可求出.老师老师,可以用计算器吗可以用计算器吗?例1.求八边形的内角和的度数解（n2）180分例例2.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_解解:120n=（n2）180 120n=n180-360 60n=360 n=6例2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的 前面我们学习了前面我们学习了三角形的外角和是三角形的外角和是360，当时是怎样，当时是怎样研究出来的？研究出来的？ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个先把三角形的三个外角和三个内角这六个角内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。的和求出来，刚好是三个平角。2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！的就是三角形的外角和了！探索多边形的外角和探索多边形的外角和前面我们学习了三角形的外角和是360，当时是怎那么你能研究出四边形的外角和吗？那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：整体思路：1.先先求求4个外角个外角+4个个内角的和；内角的和；2.再减去再减去4个内角个内角的和的和容易看出，容易看出，4个外角个外角+4个内角个内角=4个平角个平角而而4个内角的和是个内角的和是360 ，那么那么四边形的外角和四边形的外角和就是就是4180-360=360那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+那么出五边形，六边形，那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？边形的外角和吗？那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？五边形的外角和五边形的外角和就是就是5180-540=360 六边形的外角和六边形的外角和就是就是6 180-720=360n边形的外角和边形的外角和就是就是n180-(n-2)180=(n-n+2)180=360 任意多边形的外角和都为任意多边形的外角和都为360 360 五边形的外角和就是5180-540=360任意多例例3.一个多边形的每个外角都是一个多边形的每个外角都是72，这个多边形，这个多边形是几边形？是几边形？解解 n72=360解得解得 n=5因此，这个多边形是五边形因此，这个多边形是五边形例3.一个多边形的每个外角都是72，这个多边形是几边形？1.正五边形的每一个外角等于正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等每一个内角等于于_.721442.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多则这个多边形的边数是边形的边数是_63.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多则这个多边形的边数是（边形的边数是（）A.12 B.9 C.8 D.7A4.如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边则这个多边形的边数是形的边数是_12练一练练一练1.正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_例例4.一个多边形的内角和等于它外角和的一个多边形的内角和等于它外角和的5倍倍，这，这个多边形是几边形？个多边形是几边形？解解（n-2）180=5360解得解得 n=12因此，这个多边形是十二边形因此，这个多边形是十二边形例4.一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边5.一个正多边形的内角和是外角和的一个正多边形的内角和是外角和的2倍倍,则这个多边则这个多边形为形为()A.三角形三角形 B.四边形四边形 C.五边形五边形 D.六边形六边形6.一个正多边形的内角和与外角和的比是一个正多边形的内角和与外角和的比是7:2,则这则这个多边形的边数为个多边形的边数为 。练一练练一练D95.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形为(今天你学到了什么知识？你今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？能用自己的话说说吗？今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？华东师大华东师大七下七下9.3 9.3 用多种正多边用多种正多边形铺设地面形铺设地面9.3用多种正多边形铺设地面华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全华东师大版七年级数学下册第九章多边形课件全复习：复习：1、在正三角形、正方形、正五边形、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？不重叠地铺满地板的关键是什么？模型：模型：正多边形个数正多边形个数正多边形内角度数正多边形内角度数=360 正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360 复习：1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？种进行组合是否能铺满地面呢？从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正方形、正三角形正方形、正三角形正方形、正三角形正六边形、正三角形正六边形、正三角形正六边形、正三角形正六边形、正方形、正三角形正六边形、正方形、正三角形正六边形、正方形、正三角形正十二边形、正三角形正十二边形、正三角形正十二边形、正三角形正八边形、正方形正八边形、正方形正八边形、正方形正五边形、正十边形正五边形、正十边形围绕一点能拼围绕一点能拼成成360，但能，但能扩展到整个平扩展到整个平面，即铺满地面，即铺满地面吗？面吗？正五边形、正十边形围绕一点能拼成360，但能扩展到整个平面尽管能围绕一点尽管能围绕一点拼成拼成360，但不，但不能扩展到整个平能扩展到整个平面。面。尽管能围绕一点拼成360，但不能扩展到整个平面。正十二边形、正方形、正六边形正十二边形、正方形、正六边形正十二边形、正方形、正六边形正十二边形、正方形、正三角形正十二边形、正方形、正三角形正十二边形、正方形、正三角形两种正多边形拼地板：两种正多边形拼地板：围绕围绕 一点拼在一起的两种正多边形的一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为内角之和为360。关键：关键：模型：模型：正多边形正多边形1个数个数正多边形正多边形1内角度数内角度数+正多边形正多边形2个数个数正多边形正多边形2内角度数内角度数=360 两种正多边形拼地板：围绕一点拼在一起的两种正多边形的关键：观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些图形构成，以及小结小结如果几个多边形的内角加在一起恰好能如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。一个平面图形。注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成 周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺 满平面。如：正五边形与正十边形的组合。满平面。如：正五边形与正十边形的组合。小结如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们