斜齿圆柱齿轮的当量齿数课件

机械力学与设计基础机械力学与设计基础 李铁成 主编机械力学与设计基础 李铁成 主编第十三章 齿轮传动第一节齿轮传动的特点和类型第一节齿轮传动的特点和类型第二节渐开线与渐开线齿廓第二节渐开线与渐开线齿廓第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象第六节变位齿轮传动简介第六节变位齿轮传动简介第七节齿轮传动的失效形式与设计准则第七节齿轮传动的失效形式与设计准则第十三章 齿轮传动第一节齿轮传动的特点和类型第二节渐第八节齿轮常用材料及精度等级第八节齿轮常用材料及精度等级第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算第十节斜齿圆柱齿轮传动第十节斜齿圆柱齿轮传动第十一节直齿锥齿轮传动第十一节直齿锥齿轮传动第十二节齿轮的结构设计第十二节齿轮的结构设计第十三节齿轮传动的润滑第十三节齿轮传动的润滑第十三章 齿轮传动第八节齿轮常用材料及精度等级第九节渐开线直齿圆柱齿轮传第一节齿轮传动的特点和类型一、齿轮传动的特点一、齿轮传动的特点二、齿轮传动的类型二、齿轮传动的类型图13-1齿轮传动的类型a)外啮合直齿圆柱齿轮传动b)内啮合直齿圆柱齿轮传动c)齿轮齿条传动d)斜齿圆柱齿轮传动第一节齿轮传动的特点和类型一、齿轮传动的特点二、齿轮传动第一节齿轮传动的特点和类型图13-1齿轮传动的类型(续)e)人字齿轮传动f)直齿锥齿轮传动g)交错轴斜齿轮传动h)蜗杆传动第一节齿轮传动的特点和类型图13-1齿轮传动的类型(续)第二节渐开线与渐开线齿廓13M2.tif一、渐开线的形成及其性质一、渐开线的形成及其性质第二节渐开线与渐开线齿廓13M2.tif一、渐开线的形成及第二节渐开线与渐开线齿廓13M3.tif1)发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即等于。第二节渐开线与渐开线齿廓13M3.tif1)发生线在基圆上第二节渐开线与渐开线齿廓2)发生线是基圆的切线和渐开线上任意点的法线。3)渐开线的形状决定于基圆的大小(图13-3)。4)渐开线上某一点的法线(受力时的正压力Fn的方向线)与该点速度vK方向所夹的锐角K，称为该点的压力角。5)基圆内无渐开线。二、渐开线齿廓的啮合特性二、渐开线齿廓的啮合特性 1.瞬时传动比恒定瞬时传动比恒定第二节渐开线与渐开线齿廓2)发生线是基圆的切线和渐开线上任第二节渐开线与渐开线齿廓13M4.tif第二节渐开线与渐开线齿廓13M4.tif第二节渐开线与渐开线齿廓13M5.tif2.中心距可分性中心距可分性3.齿廓间正压力方向不变齿廓间正压力方向不变第二节渐开线与渐开线齿廓13M5.tif2.中心距可分性第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算一、齿轮各部分名称一、齿轮各部分名称第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算一、齿轮各部分名第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算二、主要参数二、主要参数1.模数模数m和压力角和压力角第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算二、主要参数1第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算图13-7模数大小对轮齿尺寸的影响第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算图13-7模数第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算表13-1标准模数系列(GB/T 13571987)(单位：mm)2.齿顶高系数齿顶高系数 和顶隙系数和顶隙系数c 三、几何尺寸计算三、几何尺寸计算第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算表13-1标准第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算表13-2标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算表13-2标准第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动一、正确啮合条件一、正确啮合条件第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动一、正确啮合条件第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动13M8.tif二、连续传动条件二、连续传动条件1.一对齿廓啮合的过程一对齿廓啮合的过程第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动13M8.tif二、第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动13M9.tif2.连续传动的条件连续传动的条件第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动13M9.tif2.第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动表13-3许用值三、标准中心距三、标准中心距例13-1某传动装置中有一对标准直齿圆柱齿轮(正常齿)。大齿轮已损坏，已知小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm，两齿轮传动的标准中心距a=135mm。试计算这对齿轮的传动比和大齿轮的主要几何尺寸。解模数mmm3mm第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动表13-3许第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象一、渐开线齿轮的加工方法一、渐开线齿轮的加工方法第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象一、渐开线齿轮的加工方第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象13M10.tif1.仿形法仿形法第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象13M10.tif1.第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象表13-4齿轮铣刀刀号及加工的齿数范围2.展成法展成法(又称范成法又称范成法)(1)齿轮插刀第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象表13-4齿轮铣刀刀第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象13M11.tif第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象13M11.tif第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象13M12.tif(2)齿条插刀如图13-12所示，加工原理与齿轮插刀相同。第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象13M12.tif(2第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象(3)齿轮滚刀上述两种刀具加工齿轮，其切削是不连续的，不仅生产率较低，还限制了加工精度。二、根切现象和最少齿数二、根切现象和最少齿数1.根切现象根切现象第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象(3)齿轮滚刀上述两第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象13M13.tif第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象13M13.tif第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象13M14.tif2.最少齿数最少齿数第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象13M14.tif2.第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象13M15.tif第五节渐开线齿轮的加工方法与根切现象13M15.tif第六节变位齿轮传动简介一、变位齿轮的概念一、变位齿轮的概念图13-16标准齿轮与变位齿轮的比较a)标准齿轮位置(xm0)b)正变位齿轮位置(xm0)c)负变位齿轮位置(xm0)第六节变位齿轮传动简介一、变位齿轮的概念图13-16标准第六节变位齿轮传动简介13M17.tif1.具有与标准齿轮相同的齿数具有与标准齿轮相同的齿数z、模数、模数m和压力角和压力角2.采用与标准齿轮相同的渐开线齿廓曲线采用与标准齿轮相同的渐开线齿廓曲线第六节变位齿轮传动简介13M17.tif1.具有与标准齿轮第六节变位齿轮传动简介3.某些几何尺寸发生了变化某些几何尺寸发生了变化表13-5变位直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸二、变位齿轮传动的类型及其应用二、变位齿轮传动的类型及其应用第六节变位齿轮传动简介3.某些几何尺寸发生了变化表13-5第六节变位齿轮传动简介1.零传动零传动(等变位传动等变位传动)1)x1x20，即为标准齿轮传动2)x1-x2，其安装中心距aa，啮合角，但两个齿轮的齿顶高和齿根高都发生了变化，全齿高不变，故也称高度变位齿轮传动。2.正传动正传动3.负传动负传动第六节变位齿轮传动简介1.零传动(等变位传动)1)x1第七节齿轮传动的失效形式与设计准则一、失效形式一、失效形式1.轮齿折断轮齿折断第七节齿轮传动的失效形式与设计准则一、失效形式1.轮齿折第七节齿轮传动的失效形式与设计准则13M18.tif2.齿面点蚀齿面点蚀3.齿面胶合齿面胶合第七节齿轮传动的失效形式与设计准则13M18.tif2.齿第七节齿轮传动的失效形式与设计准则图13-19齿面点蚀第七节齿轮传动的失效形式与设计准则图13-19齿面点蚀第七节齿轮传动的失效形式与设计准则图13-20齿面胶合4.齿面磨损齿面磨损5.齿面塑性变形齿面塑性变形第七节齿轮传动的失效形式与设计准则图13-20齿面胶合4第七节齿轮传动的失效形式与设计准则二、设计准则二、设计准则1)对于软齿面(硬度350HBS)的闭式齿轮传动，由于主要失效形式是齿面点蚀，在设计计算时，应按齿面接触疲劳强度设计，再作齿根弯曲疲劳强度校核。2)对于硬齿面(硬度350HBS)的闭式齿轮传动，由于主要失效形式是轮齿折断，在设计计算时，应按齿根弯曲疲劳强度设计，然后作齿面接触疲劳强度校核。3)对于开式齿轮传动，主要失效形式是齿面磨损。第七节齿轮传动的失效形式与设计准则二、设计准则1)对于软第八节齿轮常用材料及精度等级一、齿轮的常用材料一、齿轮的常用材料表13-6齿轮常用材料及其力学性能第八节齿轮常用材料及精度等级一、齿轮的常用材料表13-6第八节齿轮常用材料及精度等级表13-6齿轮常用材料及其力学性能二、齿轮的精度等级二、齿轮的精度等级第八节齿轮常用材料及精度等级表13-6齿轮常用材料及其力第八节齿轮常用材料及精度等级表13-7齿轮传动精度等级及其应用第八节齿轮常用材料及精度等级表13-7齿轮传动精度等级及第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析和计算载荷一、轮齿的受力分析和计算载荷1.轮齿的受力分析轮齿的受力分析第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析和第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算13M21.tif2.计算载荷计算载荷第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算13M21.tif2第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算表13-8载荷系数K二、齿面接触疲劳强度计算二、齿面接触疲劳强度计算表13-9齿宽系数第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算表13-8载荷系数第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算表13-10材料系数三、齿根抗弯疲劳强度计算三、齿根抗弯疲劳强度计算第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算表13-10材料系第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算13M22.tif第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算13M22.tif第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算图13-23复合齿形系数四、齿轮的许用应力和参数选择四、齿轮的许用应力和参数选择1.齿轮的许用应力齿轮的许用应力第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算图13-23复合齿第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算1)许用接触应力表13-11最小安全系数第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算1)许用接触应力表1第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算2)许用弯曲应力2.参数选择参数选择第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算2)许用弯曲应力2.第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算(1)齿数z闭式软齿面齿轮传动在满足弯曲强度的条件下，为提高传动的平稳性，宜采用较多齿数，一般取z1=2040，速度较高时取较大值；硬齿面的闭式传动齿根抗弯强度较弱，宜取较少的齿数，以便增大模数，提高轮齿抗弯疲劳强度，通常取z1=1720。(2)模数m设计求出的模数应圆整为标准值。(3)齿宽系数d为了确保强度要求，同时利于装配和调整，大齿轮齿宽应小于小齿轮齿宽。例13-2试设计一直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，已知传递功率P1=5kW，主动轮转速n1=1440r/min，传动比i=4.6，电动机驱动，载荷平稳。单方向运转。第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算(1)齿数z闭式软第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算解1)选则齿轮材料及确定许用应力。一般用途的减速器，常采用软齿面齿轮。小齿轮材料45钢，调质处理，硬度为220250HBS；大齿轮材料也为45钢，正火处理，硬度为170210HBS。由图13-24查得Hlim1610MPa，Hlim2515MPa，Flim1490MPa，Flim2410MPa；由表13-11取SHmin1，SFmin1，由式(13-20)、式(13-21)得2)按齿面接触疲劳强度设计。3)确定齿轮主要参数及尺寸4)校核齿根抗弯疲劳强度5)确定齿轮传动精度6)齿轮结构设计(略)。第九节渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算解1)选则齿轮材料第十节斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点一、斜齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点1.齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成图13-26直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成第十节斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点第十节斜齿圆柱齿轮传动图13-27斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成2.啮合特点啮合特点二、斜齿轮参数与尺寸计算二、斜齿轮参数与尺寸计算第十节斜齿圆柱齿轮传动图13-27斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的第十节斜齿圆柱齿轮传动1.螺旋角螺旋角图13-28斜齿轮分度圆柱展开图第十节斜齿圆柱齿轮传动1.螺旋角图13-28斜齿轮分度圆第十节斜齿圆柱齿轮传动2.模数模数3.压力角压力角图13-29斜齿轮的旋向第十节斜齿圆柱齿轮传动2.模数3.压力角图13-29斜第十节斜齿圆柱齿轮传动图13-30斜齿轮的压力角4.齿顶高系数和顶隙系数齿顶高系数和顶隙系数5.几何尺寸计算几何尺寸计算第十节斜齿圆柱齿轮传动图13-30斜齿轮的压力角4.齿顶第十节斜齿圆柱齿轮传动表13-12标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸第十节斜齿圆柱齿轮传动表13-12标准斜齿圆柱齿轮的几何第十节斜齿圆柱齿轮传动表13-12标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸第十节斜齿圆柱齿轮传动表13-12标准斜齿圆柱齿轮的几何第十节斜齿圆柱齿轮传动解cos(+)/2a25(20+98)/21500.9833例13-3在一对标准斜齿圆柱齿轮传动中，已知传动的中心距a150mm，齿数z120，z298，法向模数mn2.5mm。试计算这对齿轮的螺旋角和大齿轮的分度圆直径d、基圆直径db、齿顶圆直径da和齿根圆直径df。第十节斜齿圆柱齿轮传动解cos(+)/2a25第十节斜齿圆柱齿轮传动13M31.tif三、正确啮合条件与重合度三、正确啮合条件与重合度1.正确啮合条件正确啮合条件第十节斜齿圆柱齿轮传动13M31.tif三、正确啮合条件与第十节斜齿圆柱齿轮传动2.重合度重合度四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数第十节斜齿圆柱齿轮传动2.重合度四、斜齿圆柱齿轮的当量齿第十节斜齿圆柱齿轮传动13M32.tif五、斜齿圆柱齿轮传动的设计计算五、斜齿圆柱齿轮传动的设计计算1.受力分析受力分析第十节斜齿圆柱齿轮传动13M32.tif五、斜齿圆柱齿轮传第十节斜齿圆柱齿轮传动(2)齿根抗弯疲劳强度例13-4将例13-2的设计直齿圆柱齿轮传动改为设计斜齿圆柱齿轮传动，已知条件、材料、热处理等均不变。2)按齿面接触疲劳强度设计。3)确定齿轮主要参数及尺寸4)校核齿根抗弯疲劳强度5)确定齿轮传动精度6)齿轮结构设计(略)2.强度计算强度计算(1)齿面接触疲劳强度计算第十节斜齿圆柱齿轮传动(2)齿根抗弯疲劳强度例13-4第十一节直齿锥齿轮传动一、锥齿轮传动概述一、锥齿轮传动概述二、直齿锥齿轮的齿廓曲面与当量齿轮二、直齿锥齿轮的齿廓曲面与当量齿轮1.齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成2.当量齿数当量齿数三、主要参数与几何尺寸计算三、主要参数与几何尺寸计算第十一节直齿锥齿轮传动一、锥齿轮传动概述二、直齿锥齿轮的齿第十一节直齿锥齿轮传动表13-13锥齿轮的标准模数系列(GB/T 123681990)(单位：mm)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)表3-14标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸(90)第十一节直齿锥齿轮传动表13-13锥齿轮的标准模数系列(第十一节直齿锥齿轮传动四、直齿锥齿轮传动的强度计算四、直齿锥齿轮传动的强度计算1.轮齿的受力分析轮齿的受力分析2.强度计算强度计算第十一节直齿锥齿轮传动四、直齿锥齿轮传动的强度计算1.轮第十二节齿轮的结构设计1.齿轮轴齿轮轴2.实心式齿轮实心式齿轮3.腹板式齿轮腹板式齿轮4.轮辐式齿轮轮辐式齿轮第十二节齿轮的结构设计1.齿轮轴第十三节齿轮传动的润滑一、一、常用润滑方式常用润滑方式二、二、润滑剂的选择润滑剂的选择第十三节齿轮传动的润滑一、常用润滑方式第十三节齿轮传动的润滑表13-16开式齿轮传动用润滑油的推荐粘度(单位：m/s)第十三节齿轮传动的润滑表13-16开式齿轮传动用润滑油的