宽信号的时宽也称数据长度记为

宽信号的时宽也称数据长度记为 6.6用用DFT作频谱分析作频谱分析1、对连续信号进行频谱分析、对连续信号进行频谱分析用DFT作频谱分析，只能处理有限时宽的信号。有限时。实际待处理的连续信号如声音、图像、电压、电流等，其频谱也是连续函数。对模拟信号进行数字处理，必须对模拟信号作时域采样，得到，其中时域采样频率为。而要利用DFT对进行频谱分析时，又必须对作DFT，得到。时域采样DFT(频域采样)是的傅氏变换在频率区间上的N点等间隔采样，其中数字域频域采样间隔为，对应的模拟频域采样间隔为，也定义为频率分辨率。上面的分析表明，对连续信号频谱进行数字处理时，既会遇到时域采样，也要处理频域采样，如图6-15所示。00与时域采样和频域采样有关的几个参数为：数据长度时域采样频率、时域采样间隔、频域采样点数N、频域采样间隔。它们的关系为假设是数据长度为，最高频率为的信号，图6.-16示意了用DFT分析频谱的情况。00 1 2 002、频谱分析中的几个问题般取，但实际信号没有真正的带限，所以一定理频谱失真，不能反映原信号的全部信息。由奈奎斯特的数据量少,计算量小。在频域中可能出现混叠，形成在单位时间内采样点数少，要存储计算量大;在单位时间内采样点数多，要存储的数据量大（1）混叠现象（2）栅栏效应）栅栏效应DFT可以看作由许多窄带带通滤波器组成的滤波器。直直 流流通通 道道基频带基频带通滤波器通滤波器2倍频带通倍频带通滤波器滤波器 （N-1）次次谐波带通谐波带通直流F2F(N-1)FDFTn=1、2、3.DFT运算的频谱就是它的离散谱。如果是周期信号，它只具有离散频谱，采样后如果是非周期信号，它具有连续频谱，采样后 DFT的运算的频谱是上的若干点，就象是在栅栏的一边，通过缝隙观看另一边的景象。所以称为“栅栏效应”。被“栅栏”挡住，是看不见的，所以这使得频谱较稀疏。为了得到高密度的频谱，最简单的方法是在补零。后81765423081116542 30109712后面再补4个零值例 设：由上两式可见，当采样频率由变为时，在数据变为，而频率长度相同情况下，采样点数由间隔不变。情况下仅增加采样率是不能改变频谱密度的。如果不是在采样样本后面加零，在数据长度一定的同理则而观察密度。如例6-3、6-4，当时比较、情况，就是频率间隔较密的频谱。增加采样率改变的是频谱观察范围，而不能改变频谱（3）截短效应）截短效应分为若干N点的序列，相当于不断地用矩形窗乘以该可能是非常长，处理时需要截短。要将实际问题中的序列。截短窗口（函数）被截短后：这与原频谱不同。例*对“泄漏”是由矩形窗函数带来的，令求极限上都为非零值。一个周期内只有两个非零值频率，现在几乎所有的频率处“泄漏”到其它频率处了。原来在的频率分量从的连续频谱。我们说为处的一根谱线，变成了以原来在为中心，形状可见：具体窗函数的设计在第九章介绍。，即旁瓣小，主瓣窄的窗函数。接近函数占有一定宽度。为了尽量减少泄漏，需要寻找频域中窗具有旁瓣，并且主瓣也泄漏。泄漏的产生是由于函数，等于对不截短。所以不能用无限加宽窗口来减少，就意味着无限加宽窗可使泄漏减小至零，而一是频谱分析范围，二是频率分辨率。频谱分析范围由用DFT对连续信号进行频谱分析时，要考虑两个方面。采样频率决定，为了减少混叠失真，要求。但采样频率高，在单位时间内采样点数多，要存储的数据量大，计算量就大。频率分辨率由频率采样间隔决定，显然，越小，就越接近。综合考虑。当已知信号的最高频率 不变，要提高频率分辨率，只有降低采样频率，而 的降低会使频谱分析范围减少。如果 用加零（增加N）的方法提高频率分辨率，代价是计算量的增加。这几个参数的选取要，如保持N不变，可以DFT参数选择a.当确定了信号的最高频率后，取样频率b.根据需要确定频率采样两点之间的间隔 Fc.确定d.数据长度 为了使用基2FFT，一般例例6-8 对已知最高频率的模拟信号进行频谱分析，要求频率采样间隔试求(1)最小数据长度。，最大采样间隔最少采样点数，。(2)最高频率不变，要求频率分辨密度增加一倍，再求最小数据长度，。最少采样点数 解解(1)(2)频率分辨密度增加一倍，