人教新课标（秋）四年级数学上册重点内容讲解课件

数学四年级上学期复习重点一一.大数的认识大数的认识 二二.公顷和平方千米公顷和平方千米三三.角的度量角的度量 四四.三位数乘两位数三位数乘两位数五五.平行四边形和梯形平行四边形和梯形 六六.除数是两位数的除法除数是两位数的除法七七.条形统计图条形统计图 八八.数学广角数学广角优化问优化问题题数学四年数学四年级级上学期复上学期复习习重点重点一一.大数的大数的认识认识 1大数的认识第一单元第一单元大数的大数的认识认识第一第一单单元元2数位顺序表 个位十位百位千位万位十万位百万位千万位亿位个十百千万十万百万千万亿数级数位计数单位亿级万级个级十亿位百亿位千亿位十亿百亿千亿数位数位顺顺序表序表 3从个位起第几位是百位？从个位起第几位是百位？从个位起第几位是万位？从个位起第几位是万位？万位的右边一位是什么位？万位的右边一位是什么位？左边一位是什么位？左边一位是什么位？从右边起第几位是亿位？从右边起第几位是亿位？亿位的右边和左边分别是什么位？亿位的右边和左边分别是什么位？一个数的最高位是百万位，它是几位数？一个数的最高位是百万位，它是几位数？一个一个10位数，它的最高位是什么位？位数，它的最高位是什么位？从个位起第几位是百位？从个位起第几位是百位？41 1、什么叫数位、计数单位、数级、什么叫数位、计数单位、数级?数位：个位、十位、百位、千位、万位、：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。百亿位、千亿位。计数单位：个、十、百、千、万、十万、：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。数级：个级、万级、亿级。：个级、万级、亿级。1、什么叫数位、什么叫数位、计计数数单单位、数位、数级级?52 2、每相邻两个计数单位之间有什么关系？、每相邻两个计数单位之间有什么关系？1010个一万是十万个一万是十万1010个十万是一百万个十万是一百万1010个一百万是一千万个一百万是一千万1010个一千万是一亿个一千万是一亿 每相邻的两个计数单位之间的进率都每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。是十，这种计数方法叫十进制计数法。2、每相、每相邻邻两个两个计计数数单单位之位之间间有什么关系？有什么关系？63 3、什么叫做自然数、什么叫做自然数?最小的自然数是几？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？自然数的个数是无限的还是有限的？3、什么叫做自然数、什么叫做自然数?73 3、表示物体个数的、表示物体个数的0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111都是自都是自然数，一个物体也没有，用然数，一个物体也没有，用0 0表示，表示，0 0也是自然数。也是自然数。最小的自然数是最小的自然数是0,0,没有最大的自然数没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。自然数的个数是无限的。3、表示物体个数的、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、184、数的读法、数的读法读数的方法：读数时先分级，从读数的方法：读数时先分级，从 最高最高位读起，一级一级的读，读完亿级的数位读起，一级一级的读，读完亿级的数后再加一个亿字；读完万级的数后再加后再加一个亿字；读完万级的数后再加一个万字；每级末尾的一个万字；每级末尾的0不读，每级中不读，每级中间或前面的一个间或前面的一个0或连续几个或连续几个0只读只读1个个0。4、数的、数的读读法法读读数的方法：数的方法：读读数数时时先分先分级级，从，从 最高位最高位读读起，一起，一级级一一9 32030533读作：三千二百零三万零五百三十三三 数中的数中的3各在什么位上，各在什么位上，分别表示什么？分别表示什么？万 32030533读读作：三千二百零三万零五百三作：三千二百零三万零五百三10 5320 2015 5602 420060 00089200 7010 2300读出下列各数读出下列各数速记方法：速记方法：一画分级线、二读数一画分级线、二读数 5320 2015 5602 420060 0115、写数的方法：、写数的方法：亿以上数的写法是先分级，从最亿以上数的写法是先分级，从最高位写起，一级一级的写，哪一高位写起，一级一级的写，哪一位上是几就写几，哪一位上一个位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就写单位也没有，就写0占位。占位。5、写数的方法：、写数的方法：12 写出下面各数写出下面各数:四万二千三百六十五四万二千三百六十五 写作写作:三百零七亿四千八百万零五三百零七亿四千八百万零五 写作写作:4 2365307 4800 0005怎样进行亿以内的数的写法怎样进行亿以内的数的写法?写出下面各数写出下面各数:4 2365307 4800 0005怎怎样进样进13454800 1100000 6、大数的比较、大数的比较位数不同，比较位数的多少，位数不同，比较位数的多少，位数多的数就大。位数多的数就大。位数相同，从最高位一位位数相同，从最高位一位一位的比。一位的比。485000 454800454800 1100000 6、147、大数的改写、大数的改写改写成万作单位的数：把整万数万改写成万作单位的数：把整万数万位后成的位后成的4个个0改写成一个万字。改写成一个万字。500005万万省略万位后面的尾数：先用省略万位后面的尾数：先用“四舍四舍五入五入”法求近似数，再改写成万作法求近似数，再改写成万作单位的数。单位的数。690 0980 690万万7、大数的改写、大数的改写15改写成亿作单位的数：把整亿数亿位改写成亿作单位的数：把整亿数亿位后成的后成的8个个0改写成一个亿字。改写成一个亿字。5 0000 00005亿亿省略亿位后面的尾数：先用省略亿位后面的尾数：先用“四舍五四舍五入入”法求近似数，再改写成亿作单位法求近似数，再改写成亿作单位的数。的数。690 0980 2150690亿亿改写成改写成亿亿作作单单位的数：把整位的数：把整亿亿数数亿亿位后成的位后成的8个个0改写成一个改写成一个亿亿字。字。16读下面的数，说说这些数有什么特点读下面的数，说说这些数有什么特点5000023000010800006900000整万的数整万的数5万万23万万108万万690万万读读下面的数，下面的数，说说这说说这些数有什么特点些数有什么特点5000023000010817省略亿位后的尾数，改写成用省略亿位后的尾数，改写成用“亿亿”做单位。做单位。5 0000 0000230 0000 00001080 0000 0000690 0980 32905亿亿230亿亿1080亿亿690亿亿12 7622 500013亿亿208 9700 000027 4899 000099 8765 3000209亿亿27亿亿100亿亿省略省略亿亿位后的尾数，改写成用位后的尾数，改写成用“亿亿”做做单单位。位。5 0000 00018公顷和平方千米第二单元第二单元公公顷顷和平方千米第二和平方千米第二单单元元191 1、常用的面积单位有哪些？、常用的面积单位有哪些？平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米1、常用的面、常用的面积单积单位有哪些？平方米位有哪些？平方米 平方分米平方分米 平方厘平方厘201平方米=平方分米1001平方分米=平方厘米100每相邻两个面积单位间的进率是（）1001平方米平方米=平方分米平方分米1001平方分米平方分米=213平方分米 =（）平方厘米6平方米=（）平方分米300600500平方厘米 =（）平方分米5200平方分米 =（）平方米23平方分米平方分米 =（）平方厘米）平方厘米6平方米平方米=（22佛山世纪莲佛山世纪莲体育中心，体育中心，总面积总面积42公公顷。顷。佛山世佛山世纪莲纪莲体育中心，体育中心，总总面面积积42公公顷顷。23烈士公园位于市区东烈士公园位于市区东北部的浏阳河畔北部的浏阳河畔,总总面积约为面积约为153公顷公顷!长沙世界之窗占地长沙世界之窗占地面积约为面积约为40公顷公顷!烈士公园位于市区烈士公园位于市区东东北部的北部的浏浏阳河畔阳河畔,总总面面积约为积约为153公公顷顷!长长沙沙24边长是边长是100米的正方形面积是米的正方形面积是1公顷。公顷。边长是边长是100米的正米的正方形，面积是方形，面积是10000平方米。平方米。1公顷公顷=()平方米平方米10000边长边长是是100米的正方形面米的正方形面积积是是1公公顷顷。边长边长是是100米的正方形，米的正方形，25一个教室的面积约一个教室的面积约50平方米，平方米，200个这样的教室，面积约个这样的教室，面积约1公公顷顷。一个教室的面一个教室的面积约积约50平方米，平方米，200个个这样这样的教室，面的教室，面积约积约1公公顷顷26边长是边长是1千米的正方形面积是千米的正方形面积是1平方千米。平方千米。1平方千米平方千米=()公顷公顷100一个足球场的面积约一个足球场的面积约7000平方米，平方米，140个足球场的面个足球场的面积约积约1平方千米。平方千米。边长边长是是1千米的正方形面千米的正方形面积积是是1平方千米。平方千米。1平方千米平方千米=(271.北京的天安门广场是世界上最北京的天安门广场是世界上最大的广场面积约大的广场面积约40（）。）。2.上海市的面积大约是上海市的面积大约是6340（）。）。平方千米平方千米公顷公顷1.北京的天安北京的天安门门广广场场是世界上最大的广是世界上最大的广场场面面积约积约40（28故宫约故宫约72（）公顷公顷故故宫约宫约72（）公）公顷顷29北京市的面积大约是北京市的面积大约是16800（）。）。平方千米平方千米天津市的面积大约是天津市的面积大约是11919（）。）。平方千米平方千米北京市的面北京市的面积积大大约约是是16800（30山东省的面积大约是山东省的面积大约是150000（）。）。济南市市区从东外环到西外环约济南市市区从东外环到西外环约16公里；公里；南外环（十六里河）到北外环（洛口桥）南外环（十六里河）到北外环（洛口桥）不到不到15公里；这样，济南市区的面积约公里；这样，济南市区的面积约240（）。）。平方千米平方千米平方千米平方千米山山东东省的面省的面积积大大约约是是150000 济济南市市区从南市市区从东东外外环环到西外到西外环约环约31济南奥体中心位于省城东部新城区，济南奥体中心位于省城东部新城区，总占地面积总占地面积81公顷，总建筑面积约公顷，总建筑面积约35万平方米，包括一场三馆，总体万平方米，包括一场三馆，总体布局成布局成“东荷西柳东荷西柳”。济济南奥体中心位于省城南奥体中心位于省城东东部新城区，部新城区，32趵突泉公园位于趵突泉公园位于济南市济南市中心，中心，总面积总面积10.5公顷，被誉为公顷，被誉为“天下第一泉天下第一泉”，与大明湖、，与大明湖、千佛山并称为千佛山并称为济南济南三大名胜。三大名胜。趵突泉公园位于趵突泉公园位于济济南市中心，南市中心，332 2平方米平方米 =（）平方分米）平方分米9 9平方分米平方分米 =（）平方厘米）平方厘米400400平方分米平方分米 =（）平方米）平方米5 5平方千米平方千米 =（）公顷）公顷20090045002平方米平方米 =（）平方分米）平方分米9平方分米平方分米 =（34在横线上填上适当的单位。在横线上填上适当的单位。大树高大树高16（）蜡笔长蜡笔长1（）字典厚字典厚5（）果园的面积是果园的面积是3（）学校的占地面积是学校的占地面积是9000（）米米分米分米厘米厘米公顷公顷平方米平方米在横在横线线上填上适当的上填上适当的单单位。大位。大树树高高16（）35楼房高楼房高15（）米米公顷公顷厘米厘米平方分米平方分米分米分米平方米平方米菜园的面积是菜园的面积是8（）数学书厚数学书厚3（）课桌面的面积课桌面的面积33（）课桌长课桌长8（）足球场的占地面积是足球场的占地面积是7200（）楼房高楼房高15（）米公米公顷顷厘米平方分米分米平方米厘米平方分米分米平方米36同学们出的墙报，长同学们出的墙报，长18分米、宽分米、宽12分米。分米。在墙报四周贴一条花边，花边的总长是在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？多少分米？墙报的面积是多少平方分米？墙报的面积是多少平方分米？18x12=216(平方分米）平方分米）答：墙报的面积是答：墙报的面积是216平方分米。平方分米。（18+12）x2=30 x2=60(分米）分米）答：花边的总长是答：花边的总长是60分米。分米。同学同学们们出的出的墙报墙报，长长18分米、分米、宽宽12分米。在分米。在墙报墙报四周四周贴贴一条花一条花边边37角的度量第三单元第三单元角的度量第三角的度量第三单单元元381、射线、射线像手电筒、汽车灯和太阳等射出的光线都像手电筒、汽车灯和太阳等射出的光线都可以近似地看作是可以近似地看作是射线射线。射线有射线有一个一个端点，可以向端点，可以向一端一端无限延伸。无限延伸。1、射、射线线像手像手电电筒、汽筒、汽车车灯和太阳等射出的光灯和太阳等射出的光线线都可以近似地看作是都可以近似地看作是39从一点出发能画从一点出发能画()条射线条射线.无数无数从一点出从一点出发发能画无数能画无数402、直线、直线直线直线没有没有端点，可以向端点，可以向两端两端无限延伸。无限延伸。2、直、直线线直直线线没有端点，可以向两端无限延伸。没有端点，可以向两端无限延伸。41经过经过一点一点可以画可以画 直线直线 无数条无数条经过经过一点可以画一点可以画 直直线线 无数条无数条42一条一条经过经过两点两点只能画只能画 直线直线 一条一条经过经过两点只能画两点只能画 直直线线 43区区 别别联系联系图形图形端点端点个数个数是否可以是否可以无限延伸无限延伸是否可以是否可以度量长度度量长度线段线段2不能延伸不能延伸可以可以射线射线1一端无限一端无限延伸延伸 不可以不可以直线直线没有没有两端无限两端无限延伸延伸不可以不可以都是直的，射线和线段都是直线的一部分区区 别联别联系系图图形端点是否可以是否可以形端点是否可以是否可以线线段段2不能延伸可不能延伸可441.下面各下面各图中，哪些是直中，哪些是直线、射、射线和和线段？段？（）（）（）（）（）（）（）2.判断判断（1）一条直）一条直线长10厘米。厘米。（）（）（2）有一个端点的）有一个端点的线叫射叫射线。（。（）（3）线段是有限段是有限长的。的。()（4）直）直线比射比射线长。（）（）线段线段射线射线射线射线直线直线线段线段即即 时时 训训 练练1.下面各下面各图图中，哪些是直中，哪些是直线线、射、射线线和和线线段？段？线线段射段射线线射射线线直直线线线线段段453.填空。填空。（1）直）直线上两点上两点间的一段叫（的一段叫（）。）。（2）把）把线段的一端无限延段的一端无限延长，就得到一，就得到一条（条（）。把）。把线段的两端都无限延段的两端都无限延长就得一条（就得一条（）。）。（3）从一点能引出（从一点能引出（）条射）条射线，如果如果刚好画两条就得到了一个新的好画两条就得到了一个新的图形（形（）。）。角角线段线段射线射线直线直线无数无数3.填空。角填空。角线线段射段射线线直直线线无数无数463、什么叫什么叫角？角？从从一点一点引出引出两条射线两条射线，所组成的图形叫做，所组成的图形叫做角角。3、什么叫角？从一点引出两条射、什么叫角？从一点引出两条射线线，所，所组组成的成的图图形叫做角。形叫做角。474、角是由哪几部分组成的？、角是由哪几部分组成的？顶顶点点边边边边5、角通常用什么符号来表示？、角通常用什么符号来表示？记作：记作：读作：读作：角角6、角的大小与什么有关系？、角的大小与什么有关系？角的大小角的大小与边的长短没有关系与边的长短没有关系，与，与角的两条边角的两条边张开的大小有关张开的大小有关，开口大角，开口大角就大。就大。角的两条边都是射线角的两条边都是射线4、角是由哪几部分、角是由哪几部分组组成的？成的？顶顶点点边边边边5、角通常用什么符号来表示、角通常用什么符号来表示487、说一说怎样用量角器量角？、说一说怎样用量角器量角？（）、量角器的（）、量角器的中心点中心点与角的与角的顶点顶点重合；重合；（）、刻度线与角的（）、刻度线与角的一条边重合一条边重合；（）、看另一条边所对的刻度，对（）、看另一条边所对的刻度，对内看内，对外看外。内看内，对外看外。7、说说一一说说怎怎样样用量角器量角？（）、量角器的中心点与角的用量角器量角？（）、量角器的中心点与角的顶顶点点49量量 角角 器器量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的0 0 刻度线刻度线量角器的内刻度量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的90 90 刻度线刻度线量量 角角 器量角器的中心量角器的器量角器的中心量角器的0 刻度刻度线线量角器的内刻度量角量角器的内刻度量角50把把半半圆圆分分成成180180等等份份，每每一一份份所所对对的的角角的的大大小是小是1 1度度。记作。记作 “”。1111把半把半圆圆分成分成180等份，每一份所等份，每一份所对对的角的大小是的角的大小是1度。度。记记作作“518、角的计量单位是什么？用符号怎样表示？、角的计量单位是什么？用符号怎样表示？角的计量单位是角的计量单位是“度度”用符号用符号“”表示表示。8、角的、角的计计量量单单位是什么？用符号怎位是什么？用符号怎样样表示？角的表示？角的计计量量单单位是位是“度度”52角的分类：我们学过的角分为几类角的分类：我们学过的角分为几类?类型度数范围例子锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角大于大于0小于小于90大于大于90小于小于180等于等于90等于等于180等于等于360角的分角的分类类：我：我们们学学过过的角分的角分为为几几类类?类类型度数范型度数范围围例子例子锐锐角直角角直角钝钝角角531 12 23 34 4钝角钝角直角直角平角平角锐角锐角周角周角小于小于 90的的角是锐角角是锐角等于等于 90 的的角是直角角是直角大于大于90，而小于，而小于180 的的角是钝角角是钝角。等于等于 180 的的角是平角角是平角等于等于 360 的的角是周角角是周角想一想五种角各是什么样的。想一想五种角各是什么样的。1234钝钝角直角平角角直角平角锐锐角角周角小于周角小于 90的等于的等于 90 54钟面的度数钟面的度数时针走一圈是（时针走一圈是（）度。）度。钟面上一大格是（钟面上一大格是（）度。）度。36030钟钟面的度数面的度数时针时针走一圈是（走一圈是（）度。）度。3603055按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所夹的角是多少度。（指小于平角的角）夹的角是多少度。（指小于平角的角）10：00（）度）度7：00（）度）度6：30（）度）度230=60530=150302=15按指定的按指定的时时刻画出刻画出时针时针和分和分针针，并，并说说出出时针时针与分与分针针所所夹夹的角是多少度的角是多少度56根据时针与分针所夹的角的度数，画出时针与分针，根据时针与分针所夹的角的度数，画出时针与分针，并说出时刻。并说出时刻。时针与分针所夹的角时针与分针所夹的角的度数是的度数是90度，是度，是（）时或（）时或（）时。时。时针与分针所夹的角时针与分针所夹的角的度数是的度数是120度，是度，是（）时或（）时或（）时。时。时针与分针所夹的角时针与分针所夹的角的度数是的度数是180度，是度，是（）时，）时，360度，度，是是（）时。）时。93846129030=312030=418030=636030=12根据根据时针时针与分与分针针所所夹夹的角的度数，画出的角的度数，画出时针时针与分与分针针，并，并说说出出时时刻。刻。时时57画角画一个画一个65、100 150的角。的角。说说画角的方法：说说画角的方法：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。刻度线和射线重合。（2）在量角器）在量角器65刻度线的地方点一个点。刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。画一条射线。画角画一个画角画一个65、100 150的角。的角。58656559三位数乘两位数第四单元第四单元三位数乘两位数第四三位数乘两位数第四单单元元60单元整理单元整理三位数乘两位数三位数乘两位数笔算乘法笔算乘法因数中间、末尾没有因数中间、末尾没有0的的因数中间、末尾有因数中间、末尾有0的的三位数乘三位数乘两位数两位数速度、时间和路程速度、时间和路程之间的关系之间的关系（速度（速度时间时间=路程）路程）积的变化规律积的变化规律单价、数量和总价单价、数量和总价之间的关系之间的关系（单价单价数量数量=总价总价）单单元整理三位数乘两位数笔算乘法因数中元整理三位数乘两位数笔算乘法因数中间间、末尾没有、末尾没有0的因数中的因数中间间611 1、乘法的口算、乘法的口算口算出下列各题，再说说你的计算方法：口算出下列各题，再说说你的计算方法：184=125=133=254=可以先把两位数看作几十加几，再分别用可以先把两位数看作几十加几，再分别用几十乘一位数和几乘一位数，最后把两次乘得几十乘一位数和几乘一位数，最后把两次乘得的结果相加。的结果相加。1、乘法的口算、乘法的口算621305=2303=1258=3203=可以先分别用几百乘一位数和几十乘一位可以先分别用几百乘一位数和几十乘一位数，最后把两次乘得的结果相加。或者按照两数，最后把两次乘得的结果相加。或者按照两位数乘以一位数的方法，算出结果后在末尾添位数乘以一位数的方法，算出结果后在末尾添上上0.1305=2303=63填空：填空：89 7可以看做可以看做:（）7+（）7=（）340 9可以看做可以看做:（）9+（）9=（）809623300403060填空：填空：89 7可以看可以看642 2、乘法的笔算、乘法的笔算 列竖式计算下列各题，看谁算得又快又：列竖式计算下列各题，看谁算得又快又：2632638281335 先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。然后把两次乘得的积相加。2、乘法的笔算、乘法的笔算 6550615 与与0相乘后，再加上进位数，写在相应相乘后，再加上进位数，写在相应的数位上。的数位上。50615 6627036 先先把把0前面的数相乘前面的数相乘，再看两个，再看两个因数的末尾一共有几个因数的末尾一共有几个0，就在积的，就在积的末尾添写几个末尾添写几个0.2703667速度时间=路程一架飞机以每小时800千米的速度向终点飞去，它的速度可以写作：（）速度表示：“千米/时”表：“米/分”表示：每小时行驶的路程800千米/小时每小时行驶千米。每分钟行驶米。3、速度、时间与路程 的关系速度速度时间时间=路程一架路程一架飞飞机以每小机以每小时时800千米的速度向千米的速度向终终点点飞飞去，去，681.客车经过路牌后，客车经过路牌后，2小时到达杭州，小时到达杭州，它的速度是多少？它的速度是多少？2.小汽车的速度是小汽车的速度是65千米千米/时，时，5小时后，小时后，它能到达上海吗？它能到达上海吗？3.货车的速度是货车的速度是45千米千米/时，时，10小时后距小时后距南京还有多少千米？如果再经过南京还有多少千米？如果再经过3小小时必须赶到南京，它的速度至少是多时必须赶到南京，它的速度至少是多少？少？距杭州距杭州 120千米千米距上海距上海 300千米千米距南京距南京 600千米千米看图计算看图计算客客车经过车经过路牌后，路牌后，2小小时时到达杭州，它的速度是多少？距杭州到达杭州，它的速度是多少？距杭州 169 积的变化规律积的变化规律 （1 1）126=126=（2 2）2402=2402=1260=242=1260=242=12600=1202=12600=1202=在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，几，积也（积也（）。）。在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几（几（0除外），除外），积也（积也（）。）。除以几除以几 乘几乘几 72 720 7200 480480 4848 240240 积积的的变变化化规规律律 70AB=600A（B3）=（）（A5）（B5）=（）4AB=（）A3B=（）18002002400600应应用用规规律，解决律，解决问题问题AB=600A（B3）=（71下面各数你是怎样估算的？下面各数你是怎样估算的？1.阳光小学共有学生阳光小学共有学生1196人，约（人，约（）人。）人。2.地球绕太阳公转一周的时间是地球绕太阳公转一周的时间是365日日6时时9分分10秒，秒，约（约（）日。）日。3.一节火车车厢能装货一节火车车厢能装货42吨，约（吨，约（）吨。吨。4.小明每分钟打字小明每分钟打字96个，大约是（个，大约是（）个。）个。5、估算、估算下面各数你是怎下面各数你是怎样样估算的？估算的？5、估算、估算72人教新人教新课标课标（秋）四年（秋）四年级级数学上册重点内容数学上册重点内容讲讲解解课课件件73人教新人教新课标课标（秋）四年（秋）四年级级数学上册重点内容数学上册重点内容讲讲解解课课件件743.下面长方形绿地的宽要增加到下面长方形绿地的宽要增加到32米，长不变，扩大米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？后的绿地面积是多少？480平方米平方米8米米4.爸爸打算买爸爸打算买6千克苹果和千克苹果和6千克橘子，应付多少钱？千克橘子，应付多少钱？5元元 2千克千克10元元 3千克千克3.下面下面长长方形方形绿绿地的地的宽宽要增加到要增加到32米，米，长长不不变变，扩扩大后的大后的绿绿地面地面75 5、王老师开车去淄博，开车速度为、王老师开车去淄博，开车速度为7575千米千米/时，用时，用了了2 2小时，东营到淄博有多远？返回他用了小时，东营到淄博有多远？返回他用了3 3小时，返小时，返回时他开车速度是多少？回时他开车速度是多少？752=150752=150（千米）答：东营到淄博（千米）答：东营到淄博150150千米。千米。1503=501503=50（千米（千米/时）时）答：返回时他开车速度是答：返回时他开车速度是5050千米千米/时时 5、王老、王老师师开开车车去淄博，开去淄博，开车车速度速度为为75千米千米/时时，用了，用了2766 6、四年级开展跳绳比赛，一班共跳、四年级开展跳绳比赛，一班共跳48804880下，二下，二班共有班共有4242名同学，平均每人跳名同学，平均每人跳105105下。哪个班跳下。哪个班跳得多？多多少下？得多？多多少下？42105=4410（下）（下）44104880答：一班跳得多。答：一班跳得多。4880-4410=470（下）（下）答：多答：多470下下6、四年、四年级级开展跳开展跳绳绳比比赛赛，一班共跳，一班共跳4880下，二班共有下，二班共有42名同名同77 7 7、小玲家的果园今年收了、小玲家的果园今年收了310310千克梨，收的苹果是千克梨，收的苹果是梨的梨的1919倍，大约收了多少千克苹果？倍，大约收了多少千克苹果？310196200310196200（千克）（千克）答：大约收了答：大约收了62006200千克。千克。31019=589031019=5890（千克）（千克）答：大约收了答：大约收了58905890千克。千克。7、小玲家的果园今年收了、小玲家的果园今年收了310千克梨，收的苹果是梨的千克梨，收的苹果是梨的788.一一个个好好易易通通498元元，老老师师打打算算买买29个个这这样样的的好好易易通通，估估算算一一下下，大大约约要要带带多多少元钱？少元钱？8.一个好易通一个好易通498元，老元，老师师打算打算买买29个个这样这样的好易通，估算一的好易通，估算一79平行四边形和梯形第五单元第五单元平行四平行四边边形和梯形第五形和梯形第五单单元元801、平行、平行 在同一个平面内在同一个平面内不相交不相交 的两条直线叫的两条直线叫做做平行线平行线,也可以说这两条直也可以说这两条直互相平行互相平行 。特点：永不相交特点：永不相交1、平行、平行 在同一个平面内不相交在同一个平面内不相交 的两条直的两条直线线叫叫812、垂直、垂直 如果两条直线相交如果两条直线相交成直角成直角，就说这，就说这两条直线两条直线互相平行互相平行，其中一条直线叫做另，其中一条直线叫做另一条直线的一条直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫做，这两条直线的交点叫做垂足垂足。特点：相交成直角特点：相交成直角L1L2垂足垂足90垂线垂线2、垂直、垂直 如果两条直如果两条直线线相交成直角，就相交成直角，就说这说这两条两条82 根据下列各组直线的位置关系，给根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。它们找到各自的家。125478平行的平行的垂直的垂直的：相交的相交的：2 53、61 4 7 836 根据下列各根据下列各组组直直线线的位置关系，的位置关系，给给它它们们找到各自的家。找到各自的家。833、画垂线、画垂线3、画垂、画垂线线84 从直线外一点到这条直线所画的从直线外一点到这条直线所画的垂垂直线段直线段最短，它的长度叫做这点到直线最短，它的长度叫做这点到直线的的距离距离。从直从直线线外一点到外一点到这这条直条直线线所画的垂直所画的垂直线线段最短，段最短，85小明家小明家练一练：练一练：小明家新屋装修好啦，自来水公司的小明家新屋装修好啦，自来水公司的水管经过家门前，他想用水管把水接到家水管经过家门前，他想用水管把水接到家里来，怎样连接最省材料？里来，怎样连接最省材料？自来水管道自来水管道小明家小明家练练一一练练：自来水管道：自来水管道86河的一边有个河的一边有个A村，村里的人想从河村，村里的人想从河里挖一条水渠来灌溉农田，怎么挖最里挖一条水渠来灌溉农田，怎么挖最省时省力。省时省力。.A河河 水水河的一河的一边边有个有个A村，村里的人想从河村，村里的人想从河.A河河 水水874、画平行线、画平行线4、画平行、画平行线线885.平行线间的距离平行线间的距离 。长方形和正方形的长方形和正方形的 是互相平行的，是互相平行的，相邻的两条边是相邻的两条边是 的。的。6.两组对边两组对边 的四边形叫做平行的四边形叫做平行四边形。四边形。对边平行的四边形叫对边平行的四边形叫做做梯形梯形。和和 是特殊的平行四边形。是特殊的平行四边形。互相垂直互相垂直相等相等对边对边 分别平行分别平行长方形长方形 正方形正方形只有一组只有一组5.平行平行线间线间的距离的距离 。互相垂直相等。互相垂直相等对边对边 分分别别89四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形 四四边边形平行四形平行四边边形形长长方形正方形梯形等腰梯形方形正方形梯形等腰梯形 907、平行四边形和梯形、平行四边形和梯形两组对边分别两组对边分别平行的四边形叫做平行的四边形叫做平行四边形平行四边形。只有一组只有一组对边平行的四边形叫做对边平行的四边形叫做梯形梯形。7、平行四、平行四边边形和梯形两形和梯形两组对边组对边分分别别平行的四平行的四边边形叫做平行四形叫做平行四边边形。形。91 练习：练习：在下图中，你能找出几个平行四边形？在下图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么关系？想一想，这几个平行四边形有什么关系？练习练习：928.平行四边形的特性平行四边形的特性容易变形容易变形，具有，具有不不稳定性稳定性。三角形的特性三角形的特性不容易变形不容易变形，具有，具有稳定性稳定性。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。8.平行四平行四边边形的特性容易形的特性容易变变形，具有不形，具有不稳稳定性。定性。939、画高、画高 从平行四边形一条边上的一点到对从平行四边形一条边上的一点到对边引一条边引一条垂线垂线，这点和垂足之间的线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形段叫做平行四边形高高，垂足所在的边，垂足所在的边叫做平行四边叫做平行四边底底。高底9、画高、画高 从平行四从平行四边边形一条形一条边边上的一点到上的一点到对边对边引一条垂引一条垂94ABCD底底高高思考思考:平行四边形有几条高平行四边形有几条高?ABCD底高思考底高思考:平行四平行四边边形有几条高形有几条高?95高的画法：高的画法：1.先找一个点先找一个点2.再找一条线再找一条线4.对准点和线对准点和线6.写清底和高写清底和高步骤：步骤：3.拿起一把尺拿起一把尺5.画上一条线画上一条线底底高高高的画法：高的画法：1.先找一个点先找一个点2.再找一条再找一条线线4.对对准点和准点和线线6.写清写清96画一画梯形的高画一画梯形的高下底下底高高思考思考:梯形的高有几条梯形的高有几条?能不能在腰上画高呢能不能在腰上画高呢?上底上底腰腰腰腰画一画梯形的高下底高思考画一画梯形的高下底高思考:梯形的高有几条梯形的高有几条?能不能在腰上画高呢能不能在腰上画高呢979、等腰梯形、等腰梯形两腰两腰相等的梯形叫相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形9、等腰梯形、等腰梯形98除数是两位数的除法第六单元第六单元除数是两位数的除法第六除数是两位数的除法第六单单元元99（两位数、三位数除以两位数）（两位数、三位数除以两位数）（三位数除以两位数）（三位数除以两位数）除数是两位数的除法除数是两位数的除法笔算除法笔算除法商一位数商一位数商两位数商两位数估算除法估算除法商不变规律商不变规律（用整十数除整十、几百几十）（用整十数除整十、几百几十）口算除法口算除法（两位数、三位数除以两位数（两位数、三位数除以两位数）（三位数除以两位数）三位数除以两位数）除除数数是是两两位位数的除法数的除法笔算除法笔算除法商一位数商一位数商两位数商两位数估算除法估算除法商不变规律商不变规律（用整十数除整十、几百几十（用整十数除整十、几百几十）口算除法口算除法（两位数、三位数除以两位数）（三位数除以两位数）除数是两位数（两位数、三位数除以两位数）（三位数除以两位数）除数是两位数10018030=1833042060=抢 答4205924080=2407218030=1833042060=抢抢 答答420510136160 42270 72089 35068 6685估算估算36160 422706685102除数是两位数的除法法则除数是两位数的除法法则1.从被除数的从被除数的()位除起位除起,先用除数的前先用除数的前()位数位数,如果它比除数小如果它比除数小,再试除前再试除前()位。位。2.除到被除数的哪一位除到被除数的哪一位,就在那一位上面写就在那一位上面写()。3.每求出一位商，余下的数必须比除数每求出一位商，余下的数必须比除数()。小小两两最高最高三三商商除数是两位数的除法法除数是两位数的除法法则则1.从被除数的从被除数的()位除位除103根据试商情况，说出各题准确的商根据试商情况，说出各题准确的商3 0 95 35 063 1 8初商初商改商改商偏大偏大5 552 6 54 4根据根据试试商情况，商情况，说说出各出各题题准确的商准确的商3 0 95 35 063 1104根据试商情况，说出各题准确的商根据试商情况，说出各题准确的商2 7 42 93 092 6 11 3初商初商正确正确根据根据试试商情况，商情况，说说出各出各题题准确的商准确的商2 7 42 93 092 6105根据试商情况，说出各题准确的商根据试商情况，说出各题准确的商3 1 53 94 072 7 3初商初商改商改商偏小偏小8 884 23 1 23根据根据试试商情况，商情况，说说出各出各题题准确的商准确的商3 1 53 94 072 7106 除数是除数是33，我们在试商时把它看做（，我们在试商时把它看做（）试商，初商可能（试商，初商可能（）了【大、小】，需）了【大、小】，需要调（要调（）；除数是）；除数是38，我们在试商时把，我们在试商时把它看做（它看做（）试商，初商可能（）试商，初商可能（）了，）了，需要调（需要调（）。）。30大大小小40小小大大除数四舍变小除数四舍变小初商偏大初商偏大调小调小除数五入变大除数五入变大初商偏小初商偏小调大调大 除数是除数是33，我，我们们在在试试商商时时把它看做（把它看做（）试试商，初商商，初商107小结小结除数是两位数的除法，除数是两位数的除法，要从高位除起，先用除要从高位除起，先用除数试除被除数的前两位，数试除被除数的前两位，除到被除数的哪一位就除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商，每在哪一位上面写商，每次除后余下的数必须比次除后余下的数必须比除数小除数小 小小结结除数是两位数的除法，要从高位除起，先用除数除数是两位数的除法，要从高位除起，先用除数试试除被除数的前除被除数的前108除数是一位数的除法法则除数是一位数的除法法则1.从被除数的最高位除起从被除数的最高位除起,每次用除数先除被每次用除数先除被除数的前一位除数的前一位,如果它比除数小如果它比除数小,再试除前两再试除前两位。位。2.除到被除数的哪一位除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上就把商写在哪一位上面。面。3.每求出一位商，余下的数必须比除数小。每求出一位商，余下的数必须比除数小。相同点：相同点：不同点：不同点：除数是一位数的除法法除数是一位数的除法法则则1.从被除数的最高位除起从被除数的最高位除起,每次用除数先每次用除数先109相同点：相同点：1从从被被除除数数的的高高位位除除起起；3每每次次除除得得的的余余数数必必须须比比除除数数小小不同点：不同点：除数是两位数的除法，试除的时候，先除数是两位数的除法，试除的时候，先试除被除数的前两位或前三位；除数是试除被除数的前两位或前三位；除数是一位数的除法试除时，先试除被除数的一位数的除法试除时，先试除被除数的前一位或前两位前一位或前两位 2.除到被除数的哪一位，就在哪一位上写商除到被除数的哪一位，就在哪一位上写商；相同点：相同点：1从被除数的高位除起；从被除数的高位除起；3每次除得的余数必每次除得的余数必须须比除数比除数110 同头无除商八九同头无除商八九1、被除数与除数首位上的数相被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），同（俗称同头），2、被除数第二位的数小于除数、被除数第二位的数小于除数的第二位上的数，不够商的第二位上的数，不够商1（俗（俗称无除）称无除）1631631717209 9153153 10 104484488 8 54 54502502565660 同同头头无除商八九无除商八九1、被除数与除数首、被除数与除数首111 除数折半商四五除数折半商四五当被除数的前两位数与除数的一当被除数的前两位数与除数的一半十分接近的时候，就可以在下半十分接近的时候，就可以在下一位上用一位上用4或或5试商试商33033068684 42722725858702352354646505 5230230 5 5 除数折半商四五除数折半商四五当被除数的前两位数当被除数的前两位数1121、被除数不变，除数、被除数不变，除数乘乘（或除以）（或除以）一个一个不是不是0 的数，商反而的数，商反而除以除以（或乘）相同（或乘）相同的数；的数；（被除数不变，除数和商反着变）（被除数不变，除数和商反着变）2、除数不变，被除数、除数不变，被除数乘乘（或除以）（或除以）一个一个非非0 的数，商也的数，商也乘乘（或除以）相同（或除以）相同的数。的数。（除数不变，被除数和商顺着变除数不变，被除数和商顺着变）3、被除数和除数被除数和除数同时同时扩大或缩小相同的倍数扩大或缩小相同的倍数，（零除外）（零除外）商不变商不变。余数也随着扩大或缩余数也随着扩大或缩小相同的倍数小相同的倍数1、被除数不、被除数不变变，除数乘（或除以）一个不是，除数乘（或除以）一个不是0 的数，商反而除以的数，商反而除以113 古时候，有一个贪财的地主到了给长工古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说们发工钱的时候，他对长工们说:“:“你们的工你们的工钱一共是钱一共是170170两银子，两银子，6060个长工平均分，每个长工平均分，每人应得人应得2 2两，还余下两，还余下5 5两。就请大家喝杯茶吧！两。就请大家喝杯茶吧！21 21 7 0605你发现了什么问题吗？你发现了什么问题吗？古古时时候，有一个候，有一个贪财贪财的地主到了的地主到了给长给长工工21 21 7 0114 34080402 393251443 1782582702610 10270261 10 270261 1判断对错判断对错 34080402 3932514115你能直接说出得数吗？85050=9100700=1200002000=1713602800000 00000=2009个个2009个个 =28你能直接你能直接说说出得数出得数吗吗？85050=9100700=12116除法算式ab911，如果被除数和除数同时扩大3倍，商是（），余数是（）。除法算式除法算式ab911，如果被除数和除数同，如果被除数和除数同时扩时扩大大3倍，商倍，商117条形统计图第七单元第七单元条形条形统计图统计图第七第七单单元元118统计数据除了可以分类整理制成统计数据除了可以分类整理制成统计表统计表 以外，还可以制成以外，还可以制成统计图统计图。用统计图表示数量之间的关系，比统计表更用统计图表示数量之间的关系，比统计表更加加形象具体形象具体，使人，使人一目了然，印象深刻一目了然，印象深刻。常用的统计图：常用的统计图：条形统计图、折线统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图扇形统计图。统计统计数据除了可以分数据除了可以分类类整理制成整理制成统计统计表表 以外，以外，还还可以制成可以制成统统1191 1、写出统计图的名称和制图日期。、写出统计图的名称和制图日期。2 2、画出两条互相垂直的射线。、画出两条互相垂直的射线。3 3、等分横轴。份数、等分横轴。份数=要表示的数据个数要表示的数据个数22，每份，每份=横轴总长度横轴总长度份数，从第二份起，份数，从第二份起，每隔一份写出直条的名称。每隔一份写出直条的名称。4 4、等到分纵轴。分的份数由纵轴的长短决、等到分纵轴。分的份数由纵轴的长短决定，（每份长定，（每份长1 1厘米或厘米或0.50.5厘米）每份表示厘米）每份表示的数量的数量最大的数量最大的数量纵轴的长度，再标纵轴的长度，再标出纵轴的数量和单位。出纵轴的数量和单位。5 5、画直条。、画直条。画条形统计图的步骤：画条形统计图的步骤：1、写出、写出统计图统计图的名称和制的名称和制图图日期。日期。2、画出两条互相垂直的射、画出两条互相垂直的射线线。120条形统计图是用一个条形统计图是用一个 表表示一定的数量示一定的数量,根据数量的根据数量的 画成画成 ,然后把这些然后把这些 按照一定的顺序排列起来。按照一定的顺序排列起来。单体长度单体长度多少多少长短不同的直条长短不同的直条直条直条条形条形统计图统计图是用一个是用一个 表示表示121数学广角优化问题第八单元第八单元数学广角数学广角优优化化问题问题第八第八单单元元1221 1、烙饼问题的解决：、烙饼问题的解决：一般的解决方法：一般的解决方法：公式：公式：烙饼总时间每次烙的时间烙饼总时间每次烙的时间（2烙饼总数）烙饼总数）每次烙的饼数每次烙的饼数如每次可以同时烙如每次可以同时烙3张饼，每次要烙张饼，每次要烙5分钟，要烙分钟，要烙9张饼的张饼的时间是时间是5（29）330（分）（分）特殊的解决方法：特殊的解决方法：如果用公式除不尽的话，就要先算出烙的次数，再乘每如果用公式除不尽的话，就要先算出烙的次数，再乘每次烙的时间。次烙的时间。1、烙、烙饼问题饼问题的解决：的解决：1232 2、统筹安排时间问题：、统筹安排时间问题：原则有两个：其一，原则有两个：其一，“分清先后分清先后”找出事物发生的找出事物发生的必然先后顺序；其二，必然先后顺序；其二，“同时进行同时进行”在做不需要人在做不需要人照看的事的同时做其他事，这样就可以节约时间。照看的事的同时做其他事，这样就可以节约时间。如每次可以同时烙如每次可以同时烙3张饼，每次要烙张饼，每次要烙5分钟，要烙分钟，要烙7张张饼的话，要先算出烙的次数（饼的话，要先算出烙的次数（27）34次次2面，即面，即415次，共次，共25分钟。分钟。问题本质：问题本质：烙饼问题其实是统筹方法的一个分支，烙饼问题其实是统筹方法的一个分支，其实质是利用好烙锅的容量空间，使每次烙的效率最其实质是利用好烙锅的容量空间，使每次烙的效率最高。高。2、统统筹安排筹安排时间问题时间问题：如每次可以同：如每次可以同时时烙烙3张饼张饼，每次要烙，每次要烙5分分钟钟1243 3、排队的学问：先快后慢，先时、排队的学问：先快后慢，先时间短的再时间长的，这样可以使总的间短的再时间长的，这样可以使总的等待时间最短。等待时间最短。3、排、排队队的学的学问问：先快后慢，先：先快后慢，先时间时间短的再短的再时间长时间长的，的，这样这样可以使可以使总总1254 4、田忌赛马（对策论）：找到所有、田忌赛马（对策论）：找到所有可能的对策，从中找出可以取胜的可能的对策，从中找出可以取胜的对策。对策。4、田忌、田忌赛马赛马（对对策策论论）：找到所有可能的）：找到所有可能的对对策，从中找出可以取策，从中找出可以取胜胜1265 5、取棋子问题的策略、取棋子问题的策略问题的提出：在一堆棋子（问题的提出：在一堆棋子（20粒）中，两个人轮流取，一次可粒）中，两个人轮流取，一次可以取以取1粒或粒或2粒棋子，不能不取或多取，取到最后一粒棋子的为粒棋子，不能不取或多取，取到最后一粒棋子的为胜利者。问第一个取的人应采取怎样的策略，保证自己的胜利胜利者。问第一个取的人应采取怎样的策略，保证自己的胜利？问题的解决：要取到第问题的解决：要取到第20粒，不能取到第粒，不能取到第19粒或第粒或第18粒，否则粒，否则会让对方获胜，所以要取得第会让对方获胜，所以要取得第17粒棋子，这时对方取粒棋子，这时对方取1粒我方粒我方就取就取2粒，对方取粒，对方取2粒我方就取粒我方就取1粒，这样就能获胜。同理，要粒，这样就能获胜。同理，要取得第取得第17粒，就要取到第粒，就要取到第14粒、粒、11粒、粒、8粒、粒、5粒、粒、2粒，所以，粒，所以，第一次取的时候直接取第一次取的时候直接取2粒，以后对方粒，以后对方1粒我方就粒我方就2粒、对方粒、对方2粒粒我方就我方就1粒，这样就一定能取得最后的胜利。粒，这样就一定能取得最后的胜利。5、取棋子、取棋子问题问题的策略的策略127问题的本质：把复杂的问题简单化，找到取棋子的问题的本质：把复杂的问题简单化，找到取棋子的规律。规律。在在N个棋子中，每次可以取个棋子中，每次可以取AB个，要取得最后一个，要取得最后一个的方法是：要取得第个的方法是：要取得第N个，就要取到第个，就要取到第N（AB）个，以此类推，也就是第一次要取到）个，以此类推，也就是第一次要取到N（AB）的余数的那个棋子。）的余数的那个棋子。如上题，如上题，20（21）20362，所以要取，所以要取到第到第2个才能保证胜利。个才能保证胜利。问题问题的本的本质质：把复：把复杂杂的的问题简单问题简单化，找到取棋子的化，找到取棋子的规规律。律。1289、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2024/7/192024/7/19Friday,July 19,202410、人的志向通常和他们的能力成正比例。2024/7/192024/7/192024/7/1