抗弯截面系数课件

抗弯截面系数课件1单向应力状态下的强度条件单向应力状态下的强度条件：容许应力容许应力塑性材料塑性材料：脆性材料脆性材料：单向应力状态下的强度条件：容许应力塑性材料：脆性材料：2复杂应力状态下的强度条件复杂应力状态下的强度条件：塑性屈服的塑性屈服的设计准则设计准则脆性断裂的脆性断裂的设计准则设计准则复杂应力状态下的强度条件：塑性屈服的设计准则脆性断裂的设计准312-112-1 弯曲杆件的强度设计弯曲杆件的强度设计弯曲正应力强度条件：弯曲正应力强度条件：:抗弯截面模量抗弯截面模量(elastic section modulus)12-1 弯曲杆件的强度设计弯曲正应力强度条件：:抗弯截面4、圆截面直径为、圆截面直径为、圆截面直径为、圆截面直径为d d d d；抗弯截面系数抗弯截面系数抗弯截面系数抗弯截面系数 、矩形截面宽度、矩形截面宽度、矩形截面宽度、矩形截面宽度 b b b b、高度、高度、高度、高度 h h h h；抗弯；抗弯；抗弯；抗弯截面系数截面系数截面系数截面系数 、空心圆截面内、空心圆截面内、空心圆截面内、空心圆截面内径为径为径为径为d d，外径为，外径为，外径为，外径为D D，抗弯截面系数，抗弯截面系数，抗弯截面系数，抗弯截面系数 12-112-1 弯曲杆件的强度设计弯曲杆件的强度设计、圆截面直径为d；抗弯截面系数、矩形截面宽度 b512-112-1 弯曲杆件的强度设计弯曲杆件的强度设计12-1 弯曲杆件的强度设计6强度计算举例强度计算举例强度计算举例强度计算举例 1 1 【解】吊车梁可简化成一简【解】吊车梁可简化成一简【解】吊车梁可简化成一简【解】吊车梁可简化成一简支梁，如图所示。支梁，如图所示。支梁，如图所示。支梁，如图所示。（1 1 1 1）画弯矩图）画弯矩图）画弯矩图）画弯矩图 【例【例【例【例12-112-112-112-1】吊车梁如图所示，若起吊重量】吊车梁如图所示，若起吊重量】吊车梁如图所示，若起吊重量】吊车梁如图所示，若起吊重量P=30kN,P=30kN,P=30kN,P=30kN,吊吊吊吊车梁跨度车梁跨度车梁跨度车梁跨度 ，梁材料的，梁材料的，梁材料的，梁材料的 =120MPa=120MPa=120MPa=120MPa ，若梁由工，若梁由工，若梁由工，若梁由工字钢制成，试选择工字钢的型号。字钢制成，试选择工字钢的型号。字钢制成，试选择工字钢的型号。字钢制成，试选择工字钢的型号。12-112-1 弯曲杆件的强度设计弯曲杆件的强度设计强度计算举例 1 【解】吊车梁可简化成一简支梁，如图所示7（2 2）按正应力强度条件确定梁的截面：当载荷作）按正应力强度条件确定梁的截面：当载荷作）按正应力强度条件确定梁的截面：当载荷作）按正应力强度条件确定梁的截面：当载荷作用于梁中点时，梁的弯矩为最大，根据强度条件用于梁中点时，梁的弯矩为最大，根据强度条件用于梁中点时，梁的弯矩为最大，根据强度条件用于梁中点时，梁的弯矩为最大，根据强度条件:强度计算续例强度计算续例强度计算续例强度计算续例 1 112-112-1 弯曲杆件的强度设计弯曲杆件的强度设计（2）按正应力强度条件确定梁的截面：当载荷作用于梁中点时，梁8【解】【解】【解】【解】(1)(1)计算截面的几何性质计算截面的几何性质计算截面的几何性质计算截面的几何性质强度计算举例强度计算举例强度计算举例强度计算举例 2 2n n例例12122 2：一铸铁梁的受力如图所示，其截面尺：一铸铁梁的受力如图所示，其截面尺寸如图所示。铸铁材料的拉、压许用应力分别为寸如图所示。铸铁材料的拉、压许用应力分别为:，试校核此梁是否安全。12-112-1 弯曲杆件的强度设计弯曲杆件的强度设计【解】强度计算举例 2例122：一铸铁梁的受力如图所示，其9强度计算续例强度计算续例强度计算续例强度计算续例 2 22).画弯矩图3).校核强度强度计算续例 22).画弯矩图3).校核强度10Problem:Problem:A T-section beam with a overhang,loading and the size of its section are shown in the figure.The point C is the center of cross section and the second moment of the section is Iz=2.136107 mm4.The material of beam is cast iron whose allowable tensile stress is =30MPa and allowable compressive stress is =60MPa.Check whether the beam is safe.The First Kind of Exercise:The First Kind of Exercise:Check the Strength of BeamCheck the Strength of BeamProblem 1Problem:A T-section beam with11 Determine the Determine the constraint forcesconstraint forcesDraw the diagram Draw the diagram of bending momentof bending momentProblem 1F FR RB B=112.5kN112.5kNF FR RA A=37.5kN37.5kNM(kN.m)xO2525SolutionSolution14.114.1The First Kind of Exercise:The First Kind of Exercise:Check the Strength of BeamCheck the Strength of BeamAB Determine the constraint forc12Check the strength Check the strength of section Bof section BProblem 1The First Kind of Exercise:The First Kind of Exercise:Check the Strength of BeamCheck the Strength of BeamM(kN.m)xO252514.114.1BCheck the strength Problem 1Th13In order to determine the bending moment diagram of section C,the position of section C should be calculated firstly.Conclusion:the strength is not safe.Check the strength Check the strength of section Cof section CProblem 1The First Kind of Exercise:The First Kind of Exercise:Check the Strength of BeamCheck the Strength of BeamM(kN.m)xO252514.114.1CIn order to determine the ben1412-2 提高弯曲强度的措施n n1.减小最大弯矩减小最大弯矩12-2 提高弯曲强度的措施1.减小最大弯矩15n n2)2)改变支座的位置改变支座的位置改变支座的位置改变支座的位置12-2 提高弯曲强度的措施2)改变支座的位置12-2 提高弯曲强度的措施16n n3.选用合理的截面形状选用合理的截面形状根据列表计算比较根据列表计算比较根据列表计算比较根据列表计算比较 W/A W/A 可得结论：可得结论：可得结论：可得结论：工字形优于矩形，矩形优于圆形。空心工字形优于矩形，矩形优于圆形。空心工字形优于矩形，矩形优于圆形。空心工字形优于矩形，矩形优于圆形。空心优于实心。优于实心。优于实心。优于实心。12-2 提高弯曲强度的措施3.选用合理的截面形状 根据列表计算比较 W/A 可得结论：17n n4.用变截面梁用变截面梁 l 5.提高材料的力学性能提高材料的力学性能12-2 提高弯曲强度的措施4.用变截面梁 5.提高材料的力学性能12-2 提高弯曲强186.6.增加支承增加支承12-2 提高弯曲强度的措施6.增加支承12-2 提高弯曲强度的措施19在非对称弯曲中截面的中性轴不垂直于加载方向的弯曲，称为斜弯曲斜弯曲。它可分解为两个平面弯曲叠加。斜斜弯曲弯曲实实实实 例例例例121212123 3 3 3 斜弯曲斜弯曲斜弯曲斜弯曲在非对称弯曲中截面的中性轴不垂直于加载方向的弯曲，称为斜弯曲20叠加法求斜弯曲的正应力叠加法求斜弯曲的正应力叠加法求斜弯曲的正应力叠加法求斜弯曲的正应力121212123 3 3 3 斜弯曲斜弯曲斜弯曲斜弯曲叠加法求斜弯曲的正应力123 斜弯曲21叠加法求斜弯曲的正应力叠加法求斜弯曲的正应力叠加法求斜弯曲的正应力叠加法求斜弯曲的正应力121212123 3 3 3 斜弯曲斜弯曲斜弯曲斜弯曲叠加法求斜弯曲的正应力123 斜弯曲22叠加法求斜弯曲的正应力叠加法求斜弯曲的正应力叠加法求斜弯曲的正应力叠加法求斜弯曲的正应力121212123 3 3 3 斜弯曲斜弯曲斜弯曲斜弯曲叠加法求斜弯曲的正应力123 斜弯曲23斜弯曲斜弯曲斜弯曲斜弯曲 例题例题例题例题12-412-412-412-4固定端截固定端截面处弯矩面处弯矩:斜弯曲 例题12-4固定端截面处弯矩:24最大拉应力和最大压应力：例12-4解解 题题 步步 骤骤 2 2斜弯曲斜弯曲斜弯曲斜弯曲 例题例题例题例题12-412-412-412-4最大拉应力和最大压应力：例12-4解 题 步 骤 2斜25斜弯曲时中性轴方程斜弯曲时中性轴方程斜弯曲时中性轴方程斜弯曲时中性轴方程圆截面圆截面斜弯曲时中性轴方程圆截面26已知：已知：简支梁，拟由普通热轧工字钢制成。在梁跨度中点作用一集中载荷FP，其作用线通过截面形心并与铅垂对称轴夹角为20。已知l=4 m，FP=7 kN，材料的许用应力=160 MPa。试确定试确定:工字型钢的型号。先初选先初选WWy y和和WWz z的关系，例如的关系，例如 1:8 1:8。斜弯曲斜弯曲斜弯曲斜弯曲 例题例题例题例题12-512-512-512-5已知：简支梁，拟由普通热轧工字钢制成。在梁跨度中点作用一集中27斜弯曲斜弯曲斜弯曲斜弯曲 例题例题例题例题12-512-512-512-5解：参考图示弯矩图解：参考图示弯矩图试计算、选择截面尺寸，并代入强度条件检验合格。试计算、选择截面尺寸，并代入强度条件检验合格。斜弯曲 例题12-5解：参考图示弯矩图试计算、选择截面尺寸28124 扭转与弯曲的组合F工程中实例：工程中实例：124 扭转与弯曲的组合F工程中实例：29实例实例实例实例弯扭组合实例弯扭组合30 组合变形实例 组合变形实例31 计算简图计算简图弯扭组合124 扭转与弯曲的组合 计算简图弯扭组合124 扭转与弯曲的组合32内力图及可能的危险截面内力图及可能的危险截面内力图及可能的危险截面内力图及可能的危险截面弯扭组合已知 A、B两轮直径相同，皮带张力分别为：124 扭转与弯曲的组合内力图及可能的危险截面弯扭组合已知 A、B两轮直径相同，皮带33水平面、铅垂面弯曲 弯矩的合成弯矩为:124 扭转与弯曲的组合水平面、铅垂面弯曲124 扭转与弯曲的组合34主应力和强度分析如下：第三强度理论的强度条件：124 扭转与弯曲的组合主应力和强度分析如下：第三强度理论的强度条件：124 扭35 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合第四强度理论的强度条件：扭转与弯曲的组合第四强度理论的强度条件：36强度设计强度设计强度设计强度设计思考：思考：思考：思考：拉、斜弯、扭拉、斜弯、扭的组合怎么办？以上公式是否适用？弯扭组合124 扭转与弯曲的组合强度设计思考：拉、斜弯、扭的组合怎么办？以上公式是否适用？弯37例题例题例题例题 12-6 12-6图示传动轴由电马达带动，B和D表示直径相同的皮带轮。轮B皮带处于铅垂位置，轮D皮带处于水平位置。已知皮带拉力R1=3.9kN，R2=1.5kN，许用应力 ，试按第三强度理论设计传动轴的直径d。124 扭转与弯曲的组合例题 12-6图示传动轴由电马达带动，B和D表示直径相同的38例题例题例题例题 12-6 12-6124 扭转与弯曲的组合例题 12-6124 扭转与弯曲的组合39例：齿轮轴例：齿轮轴AB如图所示。已知轴的转速如图所示。已知轴的转速n=265r/min，输入功率，输入功率N=10kw，两齿轮节圆直，两齿轮节圆直径径D1=396mm，D2=168mm，压力角，压力角=20。，轴的直径轴的直径d=50mm，材料为，材料为45号钢，许用应力号钢，许用应力=50MPa=50MPa。试校核轴的强度。试校核轴的强度。扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合弯扭组合举例弯扭组合举例例：齿轮轴AB如图所示。已知轴的转速n=265r/min，40 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合弯扭组合举例弯扭组合举例 扭转与弯曲的组合弯扭组合举例41扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合铅锤平面：弯扭组合举例弯扭组合举例水平平面：扭转与弯曲的组合铅锤平面：弯扭组合举例水平平面：42扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合弯扭组合举例弯扭组合举例 分别作内力图：T 扭矩图、M 弯矩图扭转与弯曲的组合弯扭组合举例 分别作内力图：43扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合弯扭组合举例弯扭组合举例扭转与弯曲的组合弯扭组合举例44 如如图所示所示为齿轮传动轴，左端，左端为锥齿轮，已知，已知啮合力有合力有轴向推力向推力F3=1650N，切向力，切向力F1=4550N，径向力，径向力F2=414N；右端；右端为圆柱柱齿轮，已知已知压力角力角=20o；轴的直径的直径d=40mm，材料，材料为高高强强度度钢，=250MPa，试按第四按第四强强度理度理论校核校核轴的的强强度。度。例题例题例题例题 12-8 12-8124 扭转与弯曲的组合 如图所示为齿轮传动轴，左端为锥齿轮，已知啮合45解：解：解：解：1）受力分析例题例题例题例题12-812-8124 扭转与弯曲的组合解：1）受力分析例题12-8124 扭转与弯曲的组合46B截面截面解：解：解：解：2）内力分析危险截面：124 扭转与弯曲的组合例题例题例题例题12-812-8B截面解：2）内力分析危险截面：124 扭转与弯曲的组合47解：解：解：解：3）应力分析124 扭转与弯曲的组合例题例题例题例题12-812-8解：3）应力分析124 扭转与弯曲的组合例题12-848危险点：B截面上截面上b点点解：解：解：解：3）应力分析124 扭转与弯曲的组合例题例题例题例题12-812-8危险点：B截面上b点解：3）应力分析124 扭转与弯曲的49按第四强度理论思考？思考？思考？思考？1）2）3）？124 扭转与弯曲的组合按第四强度理论思考？1）2）3）？124 扭转与弯曲51返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录返回本章第一页返回本章第一页返回本章第一页返回本章第一页本本 章章 结结 束束谢谢大家返回主目录返回本章第一页本 章 结 束52