对数函数图像及性质课件

高一数学必修1课件对数函数及其性质高一数学必修对数函数及其性质高一数学必修1课件课件温故而知新温故而知新叫做以叫做以 为底为底N的的对数对数，记作，记作对数：对数：一般地，如果一般地，如果则数则数（2）N叫做叫做真数，真数，叫做对数的底数，叫做对数的底数，（1）温故而知新叫做以温故而知新叫做以 为底为底N的对数，记作对数：一般地，如的对数，记作对数：一般地，如新问题新问题：反过来，分裂多少次可以得到：反过来，分裂多少次可以得到1 1万个细万个细胞，胞，1010万个万个则此时分裂次数则此时分裂次数 x x 与细胞的个与细胞的个数数 y y 的关系式是什么？的关系式是什么？x x是是y y的函数吗？的函数吗？某种细胞某种细胞1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，4个个分裂成分裂成8个个则则1个这个这 样的细胞分裂样的细胞分裂x次后得到细次后得到细胞个数胞个数y为？为？y =2 x根据对数的定义得到关系式为根据对数的定义得到关系式为：x=log 2 y习惯上表示为：习惯上表示为：y=log 2 x情境创设情境创设新问题：反过来，分裂多少次可以得到新问题：反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，万个细胞，10万个万个则则 函数函数ylogax(a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数.其中其中x是自变量是自变量.定义域为定义域为(0,)值域为值域为(,).一、对数函数概念一、对数函数概念 函数函数ylogax(a0且且a1)叫做定叫做定(1)ylog3(x1)；(2)y5log2x；(3)ylog3x1；(4)ylogxa(x0且且x1)；(5)ylg x；(6)yln x2.（）（）（）（）（）（）例例1、判断下列函数是否为对数函数、判断下列函数是否为对数函数（1）（2）（）（3）（4）（6）等称为等称为对数对数型函数型函数。（）(1)ylog3(x1)；（；（）（）（）（）（）（）（）（）（）函数函数ylogax(a0且且a1)为对数函数数函数的条件是什么？的条件是什么？一个函数一个函数为对数函数的条件是：数函数的条件是：系数系数为1；底数底数为大于大于0且不等于且不等于1的常数；的常数；真数真数为单个自个自变量量x.函数函数ylogax(a0且且a1)为对数函为对数函用描点法画出对数函数用描点法画出对数函数 的图象。的图象。作图步骤作图步骤:列表列表,描点描点,连线。连线。二、对数函数的图象用描点法画出对数函数作图步骤用描点法画出对数函数作图步骤:列表列表,二、对数函数的图象二、对数函数的图象X1/41/2124y=log2x-2-1012列表列表描点描点作 图象连线连线21-1-21240yx3X1/41/2124y=log2x-2-1012列表描点列表描点列表列表描点描点连线连线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称轴对称在同一坐标系画出在同一坐标系画出 图像图像 列表描点连线列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124 图象特征代数表述 定义域定义域定义域定义域 :(0,+)(0,+)值值值值 域域域域 :R R增函数增函数增函数增函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：探索发现探索发现:认真观察认真观察函数函数y=log2x 的图象填写下表的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240yx3与 轴的交点（1，0）图象特征代数表述图象特征代数表述 探索发现探索发现:认真观察认真观察 函数函数 的图象填写下表的图象填写下表21-1-21240yx3图象特征代数表述 定义域定义域定义域定义域 :(0,+)(0,+)值值值值 域域域域 :R R减函数减函数减函数减函数在在在在(0,+)(0,+)(0,+)(0,+)上是：上是：上是：上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降与 轴的交点（1，0）探索发现探索发现:认真观察认真观察21-1-21240yx3图象特征代数表述图象特征代数表述对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件a 10 a 1图图象象性性质质(1)(2)(3)(4)(5)xyo1 x=1y=ax (a1)xyo1 x=1y=ax (0a1)定义域：定义域：（0，+）值域值域：R过点过点（1,0），），即即 x=1 时，时，y=0当当 x1 时，时，y0当当 0 x 1 时，时，y0当当 x1 时，时，y0当当 0 x1 时，时，y0在在(0,+)上是上是增增函数函数在在(0,+)上是上是减减函数函数三、对数函数的图象和性质三、对数函数的图象和性质a 10 a 1图性图性(1)(2)(3)(4)(5一、图象问题 一、图象问题一、图象问题 对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件二、定义域二、定义域二、定义域对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件三、单调性三、单调性三、单调性对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件2、解不等式2、解不等式、解不等式对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件3、单调区间3、单调区间、单调区间4、最值与值域4、最值与值域、最值与值域对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件四、奇偶性四、奇偶性四、奇偶性五、综合问题五、综合问题五、综合问题对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件杂题杂题杂题对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件对数函数图像及性质课件