消元解二元一次方程组2代入法解二元一次课件

用代入消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组(第一课时第一课时）用代入消元法解二元一次方程组(第一课时）8.2 消元解二元1课前预习课前预习：填空：填空：1.把方程把方程 ，改写成用含，改写成用含x的式子的式子,表表示示y的形式为的形式为 。2.把方程把方程 ，改写成用含，改写成用含y的式子的式子,表表示示x的形式为的形式为 。3.把方程把方程 代入方程代入方程 ，可，可得到关于得到关于x的一元一次方组为的一元一次方组为 ，解得解得x=，再把的值代入方程，再把的值代入方程 ，可得，可得y=。课前预习：填空：1.把方程 2消元解二元一次方程组2代入法解二元一次课件3根据篮球比赛规则根据篮球比赛规则:赢一场得赢一场得2分分,输一场得输一场得1分分.在某次篮球联赛中在某次篮球联赛中,一支球队一支球队,打完打完10场比赛后积场比赛后积16分分,问该球队赢了多少场问该球队赢了多少场?输输了多少场了多少场?创设情境 提出问题若只设一个未知数，比如设胜x场 可列方程根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛4x+y=102x+y=16如何解这个方程组呢？如何解这个方程组呢？如果设该队赢了如果设该队赢了x场，输了场，输了y场，那么请你填写下表：场，那么请你填写下表：场场 数数得得 分分 积积 分分 赢赢 输输x22xy1y这些量存在什么样的相等关系这些量存在什么样的相等关系?可以用什么式子表达问题中的相等的量可以用什么式子表达问题中的相等的量?2x+y=16X+y=10X+y=10若只设一个未知数 比如设胜x场 可列方程2x+10-x=16x+y=102x+y=16如何解这个方程组呢？如果设该队赢了5把把代入代入，得：，得：2x+10-x=16解这个方程得：解这个方程得：x=6把把x=8代入代入得：得：y=4所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=6y=4代入，让代入，让“二元二元”化成化成“一一元元”解一元一次方程，求出解一元一次方程，求出x值。值。再代入，求出再代入，求出y的值。的值。总结写出方程组解。总结写出方程组解。由由得，得，y=10-x 变形，用含变形，用含x的代数表示的代数表示y解方程组解方程组x+y=102x+y=16探索新知解决问题解：一变，二代入消元，一变，二代入消元，三三解，解，四四再代，再代，五五总结总结把代入，得：2x+10-x=16解这个方程得：x=6把x6解方程组解方程组x+y=102x+y=16探索新知解决问题你能通过消去你能通过消去x的方法解这个方程组的方法解这个方程组吗？吗？解方程组x+y=102x+y=16探索新知解决问题你能通过消7思路：思路：“消元消元”把把“二元二元”变为一元。变为一元。上面解二元一次上面解二元一次方程组的思路和方程组的思路和步步 骤是什么？骤是什么？二元一次方程组怎么解？请同学们二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后将自己的想法和周围想一想，然后将自己的想法和周围同讨论一下，并回答下面问题：同讨论一下，并回答下面问题：议一议思路：上面解二元一次方程组的思路和步 骤是什么？二元一8解二元一次方程组的主要步骤解二元一次方程组的主要步骤将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未未 知数的代数式表示出来知数的代数式表示出来.将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，得到一元一次方程得到一元一次方程 ，解一元一次方程，并代入任意一个解一元一次方程，并代入任意一个 方程求得另方程求得另一一 个未知数。个未知数。写出方程组的解写出方程组的解解二元一次方程组的主要步骤将其中一个方程中的某个未知数用含有9 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析解解:由由得得 y=x3 解这个方程得解这个方程得:x=2把把代入代入得得 3x8(x3)=14 把把x=2代入代入得得:y=1所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2 例1 用代入法解方程组例题分析解:由得解这个方程得:10例题分析例题分析分析：问题包含两个条件分析：问题包含两个条件(两个相等关系两个相等关系)：大瓶数大瓶数:小瓶数小瓶数2:5即即5大瓶数大瓶数=2小瓶数小瓶数大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量例例2 根据市场调查，某消毒液的大瓶装根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装和小瓶装(250g)，两种产品的销售，两种产品的销售数量的比数量的比(按瓶计算按瓶计算)是是2:5某厂每天生产某厂每天生产这种消毒液这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？大、小瓶装两种产品各多少瓶？例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：例2 根据市115x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+250 x=22 500 000y=x解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶大瓶,y小瓶小瓶,根据题意得方程根据题意得方程由由得得把把代入代入得得 解这个方程得解这个方程得:x=20 000把把x=20 000代入代入得得:y=50 000所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=50 000 x=20 000答答这些消毒液应该分装这些消毒液应该分装20 000大瓶大瓶,50 000小瓶小瓶,5x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+12（1）（2）课堂练习：用代入消元法解下列方程组课堂练习：用代入消元法解下列方程组1632 13=+=+yx4y3x（1）（2）课堂练习：用代入消元法解下列方程组1632 113累死我了累死我了你还累你还累?这么大这么大的个才比我多驮的个才比我多驮两个.哼哼,我从你背上拿我从你背上拿来一个来一个,我的包裹我的包裹数就是你的数就是你的2 2倍倍!真的真的?!?!他们各驮多他们各驮多少包裹少包裹?累死我了你还累?这么大的个才比我多驮两个.哼,我从你背上拿来14v解：设牛驮x 袋 马 驮y袋v根据题意可列方程组v解这个方程组得v答：牛驮 7袋 马驮5 袋X=y+2(1)X+1=2(y-1)(2)X=7y=5解：设牛驮x 袋 马 驮y袋小试牛刀X=y+2(1)15把求出的解代入原方程把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等。方程左右两边的值相等。解的对不对？怎么可以知道你把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等16一变，二代入消元，三解，四再代，五总结课堂小结将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称为，简称为代入法代入法。2。代入法的基本思想：。代入法的基本思想：消元消元(化二元为一元化二元为一元)。3。代入法解二元一次方程组主要步骤：。代入法解二元一次方程组主要步骤：1。代入消元法。代入消元法一变，二代入消元，课堂小结将方程组的一个方程中的某个未知数用17应注意的问题v用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元v由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个衡等式v方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成 “x=?”“y=?”应注意的问题用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的18