一元一次不等式组课件

9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组R七年级下册七年级下册9.3 一元一次不等式组R七年级下册情景导入情景导入问问题题 用用每每分分钟钟可可抽抽30t水水的的抽抽水水机机来来抽抽污污水水管管道道里里积积存存的的污污水水，估估计计积积存存的的污污水水超超过过1200t而而不不足足1500t，那那么么将将污污水水抽完所用时间的范围是什么？抽完所用时间的范围是什么？为为了了解解决决这这个个问问题题，这这节节课课，我我们们就就来来学学习习一一元元一一次次不不等等式式组及其解法组及其解法.情景导入问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积探究新知探究新知知识点知识点1一元一次不等式组一元一次不等式组问问题题 用用每每分分钟钟可可抽抽30t水水的的抽抽水水机机来来抽抽污污水水管管道道里里积积存存的的污污水水，估估计计积积存存的的污污水水超超过过1200t而而不不足足1500t，那那么么将将污污水水抽完所用时间的范围是什么？抽完所用时间的范围是什么？你是怎么想的呢？你是怎么想的呢？探究新知知识点1一元一次不等式组问题 用每分钟可抽30t水分析分析要求要求“将污水抽完所用时间的范围将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过要超过1200t且不足且不足1500t.要怎么列式表示呢？要怎么列式表示呢？分析要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽设用设用xmin将污水抽完，则将污水抽完，则x同时满足不等式：同时满足不等式：30 x120030 x1200怎么确定不等式组中怎么确定不等式组中x的的取值范围呢？取值范围呢？要确定要确定x的取值范围，就的取值范围，就先要确定每个不等式中先要确定每个不等式中x的取值范围的取值范围.30 x120030 x120030 x40由不等式由不等式解得：解得：x5004050 x的的可可取取值值范范围围是是两两个个不不等等式式解解集集的公共部分的公共部分.x的可取值范围为：的可取值范围为：40 x120030 xx+1x+8x+1x+82解不等式解不等式得：得：x3023把不等式和的解集在数把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：轴上表示出来如下图：不等式组的解集为：不等式组的解集为：x3.利利用用数数轴轴可可以以确确定定不不等式组的解集等式组的解集.2x-1x+1x+84x-1（1）解：解2x+3x+11（2）解：解不等式解：解不等式得：得：x8解不等式解不等式得：得：把不等式和的解集在数把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：轴上表示出来如下图：从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式无解部分，不等式无解.x1+2x3x+24x（2）解：解不等式解：解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：x202-6把不等式和的解集在数把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：轴上表示出来如下图：不等式组无解不等式组无解.x1+2x3x+24x（2）解：解不解：解不等式解：解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：把不等式和的解集在数把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：轴上表示出来如下图：xx0不等式组的解为：不等式组的解为：.3（x-1）与）与 都成立都成立.求求出出这这两两个个不不等等式式组组成成的的不不等等式式组组的的解集，解集中的整数就是解集，解集中的整数就是x可取的整数值可取的整数值.分析分析知识点3一元一次不等式组的应用例2 x取哪些整数值时，不等解：解不等式组解：解不等式组5x+23（x-1）得：得：3（x-1）得：6与与2x-16的解集为：的解集为：x3，不等式不等式2x-110的解集为：的解集为：x5.5，它们解集的公共部分为它们解集的公共部分为3x6与与2x-16与2x-110不能正确确定不等式组的解集不能正确确定不等式组的解集误区诊断误区诊断一一例例1 解不等式组解不等式组2x+39错 解由不等式由不等式2x37可得可得x9可得可得x3.所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为2x3.不能正确确定不等式组的解集误区诊断一例1 解不等式组2x+不能正确确定不等式组的解集不能正确确定不等式组的解集误区诊断误区诊断一一例例1 解不等式组解不等式组2x+39正 解由不等式由不等式2x37可得可得x9可得可得x3.所以不等式组无解所以不等式组无解.不能正确确定不等式组的解集误区诊断一例1 解不等式组2x+错因分析不会确定不等式组的解集，解不等式组不会确定不等式组的解集，解不等式组要先分别把每个不等式的解集求出来，再借要先分别把每个不等式的解集求出来，再借助数轴的直观性，取两个不等式解集的公共助数轴的直观性，取两个不等式解集的公共部分，不能随意认为部分，不能随意认为“一大一小取中间一大一小取中间”，而要具体看两个解集有没有公共部分，公共而要具体看两个解集有没有公共部分，公共部分才是它们的解集部分才是它们的解集.错因分析不会确定不等式组的解集，解不等式组要先分别把每个不等应用不等式组的解集时，应用不等式组的解集时，忽视了等号忽视了等号误区诊断误区诊断二二A.a2D.a2例例2 若若不不等等式式组组 的的解解集集为为x2，则则a的取值范围是（的取值范围是（）xa错 解正 解AB应用不等式组的解集时，忽视了等号误区诊断二A.a2B.a错因分析没没有有对对字字母母a的的取取值值进进行行分分类类讨讨论论，而而忽忽略略了了界界点点值值.此此题题当当中中a=2时时，不不等等式式组组中中的的两两个个不不等等式式的的解解集集均均为为x2，则则不不等式组的解集也为等式组的解集也为x2.错因分析没有对字母a的取值进行分类讨论，而忽略了界点值.此题不考虑字母的取值范围不考虑字母的取值范围误区诊断误区诊断三三错 解例例3 当当a0时时，关关于于x的的不不等等式式组组 的的解集是解集是 .不考虑字母的取值范围误区诊断三错 解例3 当a0时，关于正 解a0，.与与 在数轴上表示为在数轴上表示为0故不等式无解故不等式无解.正 解a0，.错因分析对对于于含含字字母母的的解解集集，要要考考虑虑字字母母的的取取值值范范围围，若若字字母母的的取取值值范范围围未未知知，则则应应进进行分类讨论行分类讨论.错因分析对于含字母的解集，要考虑字母的取值范围，若字母的取值基础巩固基础巩固随堂演练随堂演练1.下下列列是是在在数数轴轴上上表表示示的的关关于于x的的不不等等式式组组的的解集，请将各数轴上表示的解集写出来解集，请将各数轴上表示的解集写出来.解集为：解集为：.解集为：解集为：.解集为：解集为：.解集为：解集为：.1x2无解无解x2x1基础巩固随堂演练1.下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的2.若若点点（x1，32x）是是第第二二象象限限内内的的点点，则则x的取值范围是的取值范围是 .x13.两两个个式式子子x1与与x3的的值值的的符符号号相相同同，则则x的取值范围是（的取值范围是（）A.x3B.x1C.1x2D.x1或或x3D2.若点（x1，32x）是第二象限内的点，则x的取值范课堂小结课堂小结一元一次不等式组一元一次不等式组1.类类似似于于方方程程组组，把把这这两两个个不不等等式式合合起起来来，组成一个组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组.2.一一般般地地，几几个个不不等等式式的的解解集集的的公公共共部部分分，叫叫做做由由它它们们所所组组成成的的不不等等式式组组的的解解集集.解解不不等等式组就是求它的解集式组就是求它的解集.课堂小结一元一次不等式组1.类似于方程组，把这两个不等式合起3.列列一一元元一一次次不不等等式式解解决决实实际际问问题题的的一般步骤：一般步骤：先求出不等式组中各不等式的解集；先求出不等式组中各不等式的解集；再求出这些解集的公共部分再求出这些解集的公共部分.01023.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：先求出不等式组中习题习题9.3习题9.3一元一次不等式组课件一元一次不等式组课件一元一次不等式组课件一元一次不等式组课件一元一次不等式组课件一元一次不等式组课件一元一次不等式组课件一元一次不等式组课件一元一次不等式组课件一元一次不等式组课件