两条直线的位置关系课件

2.12.1第二章 相交线与平行线两条直线的位置关系走进生活两条直线的位置关系课件学习目标学习目标1.了解相交线和平行线的定义。2.理解对顶角、补角、余角的概念，并掌握其性质。3.发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力。学习目标1.了解相交线和平行线的定义。2.理解对顶角、补角、一、两直线位置关系一、两直线位置关系阅读课本阅读课本38页至页至“议一议议一议”前，完成以下问题：前，完成以下问题：1.，的两条直线叫做相的两条直线叫做相交线交线.2.，的两条直线叫做平行线的两条直线叫做平行线.3.同一平面内，两条直线的位置关系有同一平面内，两条直线的位置关系有_和和_两两种种.4.不相交的两条直线一定是平行线吗？不相交的两条直线一定是平行线吗？在同一个平面内在同一个平面内不相交不相交只有一个交点只有一个交点在同一个平面内在同一个平面内相交相交平行平行一、两直线位置关系阅读课本38页至“议一议”前，完成以下问题如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于O21ABCDO34观察观察发现发现1 1 1和和2有什么位置关系？有什么位置关系？二、对顶角二、对顶角二、对顶角二、对顶角图中还有没有其他图中还有没有其他对顶角？对顶角？如图，直线AB、CD相交于O21ABCDO34观察发现1（1）下列各图中，）下列各图中，1与与2是对顶角的是（是对顶角的是（）12C12DD12A12B认一认认一认（1）下列各图中，1与2是对顶角的是（）12C（2 2）如图所示，直）如图所示，直ABAB、CDCD相交于相交于O O点，点，OEOE是射线，则是射线，则1 1的对顶角是的对顶角是 ，4 4的的对顶角是对顶角是 .AODAOD33O O2 21 13 34 4E EB BA AC CD D找一找找一找（2）如图所示，直AB、CD相交于O点，OE是射线，则1的请你观察图中请你观察图中1和和2这组对这组对顶角，你发现它们的大小有什顶角，你发现它们的大小有什么关系么关系?观察观察发现发现21ABCDO 1+AOD=180 2+AOD=180 1=2 1=180-AOD 2=180-AOD 请你观察图中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系几何语言：几何语言：直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O1=2（对顶角相等对顶角相等）2 2、思考思考“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”这句话对吗？举例说明这句话对吗？举例说明3 34 4A AB BC CD DO O1 12 2 探究探究对顶角性质：对顶角性质：几何语言：1=2（对顶角相等）2、思考“相等的角是（1）定义中的定义中的“互为互为”一词如何理解？一词如何理解？（3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（2）1+2+3=180，能说，能说1、2、3 互补吗？互补吗？三、余角和补角的定义三、余角和补角的定义三、余角和补角的定义三、余角和补角的定义1 1、定义：、定义：如如果果两两个个角角的的和和等等于于9090，那那么么这这两两个个角角叫叫做做互为互为 .简称这两个角简称这两个角 .如如果果两两个个角角的的和和等等于于180180，那那么么这这两两个个角角叫叫做做互为互为 .简称这两个角简称这两个角 .2 2、问题：、问题：补角 互补余角互余（1）定义中的“互为”一词如何理解？（3）互补、互余的两角是练习练习1 1：8513273790-x 9514517510311737180-x 8535不存在不存在不存在不存在同一个锐角的补角比它的余角大多少？同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90=90 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.180o-xo-（90o-xo）练习1：8513273790-x 951451 12 2四、余角和补角的性质四、余角和补角的性质四、余角和补角的性质四、余角和补角的性质打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时会直接入袋，此时1=21=2，将图，将图2-22-2抽象成图抽象成图2-32-3，ONON与与DCDC交于交于点点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=2.1=2.12四、余角和补角的性质打台球时，选择适当的方向，用白球击打问题问题1 1 1 1的补角有的补角有 。2 2的补角有的补角有 。AOCAOC与与BODBOD相等吗？说明理由？相等吗？说明理由？将实物图抽象简化成几何图形，将实物图抽象简化成几何图形，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2 1+AOC=180 2+BOD=180 AOC=BOD 1=180-AOC 2=180-AOD 又又 1=2 结论：结论：同角或等角同角或等角的补角相等。的补角相等。问题1 1的补角有 。将实物图抽象简问题问题2 2：1 1余角有余角有 。2 2余角有余角有 。3 3 和和4 4相等吗？说明理由？相等吗？说明理由？将实物图抽象简化成几何图形，将实物图抽象简化成几何图形，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2 1+3=90 2+4=90 1=90-3 2=90-4 又又 1=2 3=4 结论：结论：同角或等角同角或等角的余角相等。的余角相等。问题2：1余角有 。将实物图抽象简化成几何图同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等几何语言：几何语言：1=21=2 又又 1+3=901+3=90 2+4=902+4=90 2=2=3(3(等角的余角相等）等角的余角相等）新知探究类比1）若）若1与与2互余，互余，2与与3互余，则互余，则 _，根据，根据_.2）若1与2互补，2与3互补，则_，根据，根据_.1=3同角的余角相等同角的余角相等 1=3同角的补角相等同角的补角相等巩固练习巩固练习11）若1与2互余，2与3互余，则 _如如图1-2-3，已知，已知AOC与与BOD都是直角，都是直角，BOC=60（1）求）求AOB和和DOC的度数；的度数；（2）A OB与与DOC有何大小关系；有何大小关系；（3）若不知道）若不知道BOC的具体度数，其他条件的具体度数，其他条件不不变，这种关系仍然成立种关系仍然成立吗？请说明理由明理由.巩固练习巩固练习2如图1-2-3，已知AOC与BOD都是直角，BOC=6（1）如图）如图，ABC中，中，C=90.则则 A是是 B的的 。（2 2）变式训练：）变式训练：在在的基础上，作的基础上，作CDA=90CDA=900 0，如图，如图.1.1.则则A A的余角有哪几个？为什么？的余角有哪几个？为什么？2.2.请找出图中相等的角，并说明理由请找出图中相等的角，并说明理由.巩固练习巩固练习3C CA AB BC CA AB BD D图图21（1）如图，ABC中，C=90.则A是B的 OABDC 要测量两堵墙所成的角的度数，但要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量人不能进入围墙，如何测量？学学 以以 致致 用用OABDC 要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进 互补的角互补的角 2=4,AOC=BOC=DOE=900 1=3 互余的角互余的角 相等的角相等的角 1 3 AOEDOBDOBCAOBDE）（）4312如图如图A、O、B在同一直线在同一直线上上,AOC=DOE=90，找出图中找出图中巩固练习巩固练习2 互补的角 2=4,AOC=（3）如图，已知）如图，已知DOE=90，AB是经过是经过点点O的一条直线的一条直线.如果如果AOC=70，那么那么BOF等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？算一算算一算AOC=70（已知）（已知）BOD=70（对顶角相等）（对顶角相等）DOE=90（已知）（已知）DOF=90（平角定义）（平角定义）BOF=DOF-DOB =90-70=20（3）如图，已知DOE=90，AB是经过点O的一条直线.