三元相图课件

一、一、三元三元相图基本知识相图基本知识1 1 1 1 三元相图的主要特点三元相图的主要特点三元相图的主要特点三元相图的主要特点 （1 1 1 1）是立体图形，主要由曲面构成；）是立体图形，主要由曲面构成；）是立体图形，主要由曲面构成；）是立体图形，主要由曲面构成；（2 2 2 2）可发生四相平衡转变；）可发生四相平衡转变；）可发生四相平衡转变；）可发生四相平衡转变；一、三元相图基本知识1O2 2 成分表示法成分三角形成分表示法成分三角形（等边等边、等腰、直角三角形）、等腰、直角三角形）(1)(1)成分表示方法成分表示方法1)等边浓度三角形B BCA AA%B%C%O2成分表示法成分三角形BCAA%B%C%23 3 3 3 成分三角形中特殊的点和线成分三角形中特殊的点和线成分三角形中特殊的点和线成分三角形中特殊的点和线 （1 1 1 1）三个顶点：代表三个纯组元；）三个顶点：代表三个纯组元；）三个顶点：代表三个纯组元；）三个顶点：代表三个纯组元；（2 2 2 2）三个边上的点：二元系合金的成分点；）三个边上的点：二元系合金的成分点；）三个边上的点：二元系合金的成分点；）三个边上的点：二元系合金的成分点；（3 3 3 3）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含量一定。所代表的组元的含量一定。所代表的组元的含量一定。所代表的组元的含量一定。（4 4 4 4）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所代表的两组元的比值恒定。代表的两组元的比值恒定。代表的两组元的比值恒定。代表的两组元的比值恒定。3成分三角形中特殊的点和线34.4.浓浓度确定度确定B BCA AA%B%C%1 1）确定）确定O O点的成分点的成分1）过O作A角对边的平行线2）求平行线与A坐标的截距得组元A的含量O3）同理求组元B、C的含量4.浓度确定BCAA%B%C%1）确定O点的成分14课堂练习1.1.确定合金确定合金I I、II II、IIIIII、IVIV的成的成分分A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%II点：A%=60%B%=30%C%=10%课堂练习1.确定合金I、II、III、IV的成分ABC5课堂练习A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%II1.1.确定合金确定合金I I、II II、IIIIII、IVIV的成的成分分II点：A%=20%B%=50%C%=30%课堂练习ABC908070605040302010102036课堂练习A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%III1.1.确定合金确定合金I I、II II、IIIIII、IVIV的成的成分分III点：A%=20%B%=20%C%=60%课堂练习ABC908070605040302010102037课堂练习A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%IV1.1.确定合金确定合金I I、II II、IIIIII、IVIV的成的成分分IV点：A%=40%B%=0%C%=60%课堂练习ABC908070605040302010102038A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%2.2.标出标出75%A+10%B+15%C75%A+10%B+15%C的合金的合金课堂练习ABC90807060504030201010203040593.3.标出标出50%A+20%B+30%C50%A+20%B+30%C的合金的合金A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%课堂练习3.标出50%A+20%B+30%C的合金ABC908105.5.浓度三角形中有特殊意义的直线浓度三角形中有特殊意义的直线1 1）与某一边平行的直线）与某一边平行的直线B BC CA AA%B%C%PQ含对角组元浓度相等5.浓度三角形中有特殊意义的直线BCAA%B%C%P11课堂练习4.4.绘出绘出AA40%40%的合金的合金1020304050607080905.5.绘出绘出CC30%30%的合金的合金A AB BC C908070605040302010102030405060708090A%B%C%课堂练习4.绘出A40%的合金102030405012B BC CA AA%B%C%D Da1a2c2c12 2）过某一顶点作直线过某一顶点作直线a1a2FEBCAA%B%C%Da1a2c2c12）过某一13A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%课堂练习6.6.绘出绘出A A /CC1/41/4的合的合金金ABC908070605040302010102030405145 5 5 5 法则与定律法则与定律法则与定律法则与定律 （1 1 1 1）共线法则：）共线法则：）共线法则：）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合在一定温度下，三元合金两相平衡时，合在一定温度下，三元合金两相平衡时，合在一定温度下，三元合金两相平衡时，合金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的同一条直线上。同一条直线上。同一条直线上。同一条直线上。（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分可以独立改变，另一相的成分随之改变。）分可以独立改变，另一相的成分随之改变。）分可以独立改变，另一相的成分随之改变。）分可以独立改变，另一相的成分随之改变。）（2 2 2 2）杠杆定律：）杠杆定律：）杠杆定律：）杠杆定律：用法与二元相同。用法与二元相同。用法与二元相同。用法与二元相同。5法则与定律15(3)(3)(3)(3)两条推论两条推论两条推论两条推论 1 1 1 1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连线的延长线上。线的延长线上。线的延长线上。线的延长线上。2 2 2 2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。于两个已知成分点的连线上。于两个已知成分点的连线上。于两个已知成分点的连线上。(3)两条推论16(4)(4)(4)(4)重心定律重心定律重心定律重心定律 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可三个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可三个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可三个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知，此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成知，此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成知，此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成知，此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是确定的。）分是确定的。）分是确定的。）分是确定的。）平衡相含量的计算：所计算相的平衡相含量的计算：所计算相的平衡相含量的计算：所计算相的平衡相含量的计算：所计算相的成分点成分点成分点成分点、合金成分点合金成分点合金成分点合金成分点和和和和二者连线的延长线与对边的二者连线的延长线与对边的二者连线的延长线与对边的二者连线的延长线与对边的交点交点交点交点组成一个杠杆。合金成分点组成一个杠杆。合金成分点组成一个杠杆。合金成分点组成一个杠杆。合金成分点为支点。计算方法同杠杆定律。为支点。计算方法同杠杆定律。为支点。计算方法同杠杆定律。为支点。计算方法同杠杆定律。(4)重心定律17(5)相区相邻规则相区相邻规则 相邻相区中的数目等于1。2 2 2 2）重心法则重心法则重心法则重心法则BCAA%B%C%efd适用于三相平衡的情况适用于三相平衡的情况R(5)相区相邻规则2）重心法则BCAA%B%C%18LL二、匀晶相图二、匀晶相图T（）AB固相线固相线固相线固相线液相线液相线液相线液相线单相区单相区单相区单相区双相区双相区双相区双相区匀晶转变匀晶转变匀晶转变匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）形成匀晶相图的条件形成匀晶相图的条件形成匀晶相图的条件形成匀晶相图的条件2组元晶体结构相同、原子尺寸、电负性相似1.组元在液相、固相均可完全互溶LL二、匀晶相图TAB固相线液相线单相区双相区19BCA三元匀晶三元匀晶相图相图BCA三元匀晶相图201 相图分析相图分析 点点：Ta,Tb,Tc-三个纯组三个纯组元的熔点；元的熔点；面：面：液相面、固相面；液相面、固相面；区：区：L,L+。1相图分析21 2 2 2 2 三元固溶体合金的结晶规律三元固溶体合金的结晶规律三元固溶体合金的结晶规律三元固溶体合金的结晶规律 BCA结晶过程结晶过程LL t1t22三元固溶体合金的结晶规律BCA结晶过程LL2233 投影图投影图投影图投影图（1 1）等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。）等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。）等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。）等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。（2 2）全方位投影图：匀晶相图不必要。）全方位投影图：匀晶相图不必要。）全方位投影图：匀晶相图不必要。）全方位投影图：匀晶相图不必要。2h,10-223投影图2h,10-2223 4 4 等温界面（水平截面）等温界面（水平截面）等温界面（水平截面）等温界面（水平截面）（1 1）做法做法做法做法：某一：某一：某一：某一温度下的水平面与相图温度下的水平面与相图温度下的水平面与相图温度下的水平面与相图中各面的交线。中各面的交线。中各面的交线。中各面的交线。BCA4等温界面（水平截面）BCA24（2）截面图分析截面图分析 3个相区：个相区：L,L+;2条相线：条相线：L1L2,S1S2（共轭曲线）共轭曲线）;若干连接线：可作为计算相对量的杠杆（偏向低熔若干连接线：可作为计算相对量的杠杆（偏向低熔 点组元；可用合金成分点与顶点的点组元；可用合金成分点与顶点的连线连线近似代替；过给定合近似代替；过给定合金成分点，只能有唯一的共轭连线。）金成分点，只能有唯一的共轭连线。）（2）截面图分析25 5 5变温截面（垂直截面）变温截面（垂直截面）变温截面（垂直截面）变温截面（垂直截面）（1 1）做法：某一垂直平面与相图中各面的交线。）做法：某一垂直平面与相图中各面的交线。）做法：某一垂直平面与相图中各面的交线。）做法：某一垂直平面与相图中各面的交线。（2 2）二种常用变温截面）二种常用变温截面）二种常用变温截面）二种常用变温截面 经平行于某条边的直线做垂直面获得；经平行于某条边的直线做垂直面获得；经平行于某条边的直线做垂直面获得；经平行于某条边的直线做垂直面获得；经通过某一顶点的直线做垂直面获得。经通过某一顶点的直线做垂直面获得。经通过某一顶点的直线做垂直面获得。经通过某一顶点的直线做垂直面获得。2h5变温截面（垂直截面）2h26垂直截面垂直截面BCAC垂直截面BCAC27BCABCA28（3）结晶过程分析）结晶过程分析 成分轴的两端不一定是纯组元；成分轴的两端不一定是纯组元；注意注意 液、固相线不一定相交；液、固相线不一定相交；不能运用杠杆定律（液、固相线不是成分变化线）。不能运用杠杆定律（液、固相线不是成分变化线）。（3）结晶过程分析29（一）一）一）一）组元在固态互不组元在固态互不组元在固态互不组元在固态互不相溶的共晶相图相溶的共晶相图相溶的共晶相图相溶的共晶相图组元在液态完全互溶、固组元在液态完全互溶、固态完全不溶、具有共晶转变的态完全不溶、具有共晶转变的三元相图三元相图。两相共晶线两相共晶线 液相面交线液相面交线线：线：EnE 两相共晶面交线两相共晶面交线 液相单变量线液相单变量线 液相区与两相共晶面交线液相区与两相共晶面交线 三、三元共晶相图三、三元共晶相图（一）组元在固态互不相溶的共晶相图30共晶转变：共晶转变：一个液相一个液相一个液相一个液相，同时结晶，同时结晶，同时结晶，同时结晶出两个（或三个）固相出两个（或三个）固相出两个（或三个）固相出两个（或三个）固相共同结晶共同结晶共同结晶共同结晶液相线：液相线：液相线：液相线：TAETS固相线：固相线：固相线：固相线：TAMENTS线：线：固溶度曲线：固溶度曲线：固溶度曲线：固溶度曲线：MF、NG共晶线：共晶线：共晶线：共晶线：M-E-N点：点：共晶点：共晶点：共晶点：共晶点：E最大溶解度点：最大溶解度点：最大溶解度点：最大溶解度点：M、NT（）PbSnLLLTATSMENFG183共晶转变：一个液相，同时结晶共同结晶液相线：固相线31ABCABC32CABCAB33CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC34CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BLLAALLBBLLCCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC3536CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BLA+CLA+BLB+C36CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B36CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BA+B+CA+B+CLLA+B+CA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC37CAB单相区：单相区：双相区：双相区：三相区：三相区：四相区：四相区：E EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BL LL+AL+A、L+BL+B、L+CL+CL+A+BL+A+B、L+B+CL+B+C、L+A+CL+A+C、A+B+CA+B+C一个一个一个一个三个三个三个三个四个四个四个四个一个一个一个一个L+A+B+CL+A+B+CCAB单相区：双相区：三相区：四相区：EE3E1E2C1C238CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BE EE E3 3E E1 1T TAAE EE E1 1E E2 2T TB BE EE E3 3E E2 2T TC CLLAALLBBLLCC液相面 初生相开始析出初生相开始析出CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC39CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BE EC C1 1A A1 1B B1 1LLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+CLLA+B+CA+B+C固相面 三相平衡共晶转变结束三相平衡共晶转变结束 四相平衡共晶四相平衡共晶CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC40CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BLLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+CE EA A1 1A A2 2B B1 1B B2 2E E1 1E EE E3 3C C1 1C C3 3A A1 1A A3 3E EE E2 2C C1 1C C2 2B B1 1B B3 3中间面 三相三相平衡共晶平衡共晶转变开始转变开始CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC41CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BE EE E3 3E E1 1E E2 2LLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+C 三相平衡共晶线CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC42CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B 四四四四 相相相相 平平平平 衡衡衡衡 共共共共 晶晶晶晶 点点点点CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC43投影图：相区的投影相区的投影曲面的投影曲面的投影曲线的投影曲线的投影点的投影点的投影CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BLALBLCe1ee3e2投影图：相区的投影曲面的投影曲线的投影点的投影CABEE3E44ABCLBLALCe1E1e2E2e3E3e eLALBLCABCLBLALCe1E1e2E2e3E34546CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BLLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+Ce1ee3e246CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B46e eLA+CLA+BLB+CLLA+BA+BLLB+CB+CLLA+CA+CABCeLA+CLA+BLB+CLA+47CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BA+B+CLA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC48ABCA+B+CLA+B+CA+B+CLA+B+CABCA+B+CLA+B+CA+49CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BE EE E3 3E E1 1T TAAE EE E1 1E E2 2T TB BE EE E3 3E E2 2T TC CLLAALLBBLLCC液相面 初生相开始析出初生相开始析出e1ee3e2CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC50ABCe1E1e2E2e3E3e eLLAALLBBLLCCE EE E3 3E E1 1T TAALLAAE EE E1 1E E2 2T TB BLLBBE E3 3E E2 2T TCCLLCCABCe1E1e2E2e3E3eLALBL51CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BE EC C1 1A A1 1B B1 1LLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+CLLA+B+CA+B+C固相面 三相平衡共晶转变结束三相平衡共晶转变结束 四相平衡共晶四相平衡共晶CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC52ABCLLA+B+CA+B+Ce eLLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+CLLA+B+CA+B+CLLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+CABCLA+B+CeLA+CLA53e eLA+CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABCeLA+CLA+BLB+CLA+54e eABCE E3 3E EE E1 1E E2 2LLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+Ce e1 1e e2 2e e3 3eABCE3EE1E2LA+CLA+BL55CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B四四 相相 平平 衡衡 共共 晶晶 点点ee eABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC56e eABCeABC总投影图57CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B单相区单相区立体图立体图投影图投影图相变类型相变类型L L相区相区T TA A-E-E1 1-T-TB B-E-E2 2-T-TC C-E-E3 3以上以上以上以上A-B-CA-B-C双相区双相区L+AL+AT TA A-E-E1 1-E-E-E-E3 3-A-A2 2-A-A1 1A-eA-e1 1-e-e-e-e3 3-A-AL+BL+BT TB B-E-E1 1-E-E-E-E2 2-B-B3 3-B-B1 1B-eB-e1 1-e-e-e-e2 2-B-BL+CL+CT TC C-E-E2 2-E-E-E-E3 3-C-C3 3-C-C1 1C-eC-e2 2-e-e-e-e3 3-C-CLLAALLBBLLCC三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC58CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B四相区四相区立体图立体图投影图投影图相变类型相变类型L+A+B+CL+A+B+C相区相区A A1 1-B-B1 1-C-C1 1A-B-CA-B-C三相区三相区L+A+BL+A+BA A1 1A A2 2-A-A2 2E E1 1B B2 2-B-B2 2B B1 1-B-B1 1EAEA1 1-E-E1 1E EA-e-BA-e-BL+B+CL+B+CB B1 1B B3 3-B-B3 3E E2 2C C2 2-C-C2 2C C1 1-C-C1 1EBEB1 1-E-E2 2E EB-e-CB-e-CL+C+AL+C+AC C1 1C C3 3-C-C3 3E E3 3A A3 3-A-A3 3A A1 1-A-A1 1ECEC1 1-E-E3 3E EC-e-AC-e-ALLA+BA+BLLB+CB+CLLA+B+CA+B+CA+B+CA+B+CAAAA1 1-BB-BB1 1-CC-CC1 1-ABC-A-ABC-A1 1B B1 1C C1 1A-B-CA-B-CLLC+AC+A三三元元简简单单共共晶晶相相图图小小结结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC59CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B立体图立体图投影图投影图相变类型相变类型液相面液相面T TA A-E-E1 1-E-E-E-E3 3-T-TA AA-eA-e1 1-e-e-e-e3 3-B-BT TB B-E-E1 1-E-E-E-E2 2-T-TA AB-eB-e1 1-e-e-e-e2 2-C-CT TC C-E-E2 2-E-E-E-E3 3-T-TC CC-eC-e2 2-e-e-e-e3 3-A-ALLAALLBBLLCC意义意义析出初生相析出初生相析出初生相析出初生相三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC60CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B立体图立体图投影图投影图相变类型相变类型固相面固相面 A A1 1EBEB1 1 AeBAeB B B1 1ECEC1 1 BeCBeC C C1 1EAEA1 1 CeACeALLA+BA+BLLB+CB+CLLC+AC+A意义意义三相平衡共晶结束三相平衡共晶结束三相平衡共晶结束三相平衡共晶结束 A A1 1B B1 1C C1 1 ABCABCLLA+B+CA+B+C四相平衡共晶四相平衡共晶四相平衡共晶四相平衡共晶三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC61CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B立体图立体图投影图投影图相变类型相变类型中间面中间面A A1 1A A2 2E E1 1B B2 2B B1 1E EAeBAeBB B1 1B B3 3E E2 2C C2 2C C1 1E EBeCBeCC C1 1C C3 3E E2 2B B3 3B B1 1E ECeACeALLA+BA+BLLB+CB+CLLC+AC+A意义意义三相平衡共晶开始三相平衡共晶开始三相平衡共晶开始三相平衡共晶开始三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC62CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B立体图立体图投影图投影图相变类型相变类型线线E E1 1E Ee e1 1e eE E2 2E Ee e2 2e eE E3 3E Ee e3 3e eLLA+BA+BLLB+CB+CLLC+AC+A意义意义三相平衡共晶开始三相平衡共晶开始三相平衡共晶开始三相平衡共晶开始点点E Ee eLLA+B+CA+B+C四相平衡共晶四相平衡共晶四相平衡共晶四相平衡共晶三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC63LA+B+CCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB Be eABC1 1）E E点合金点合金LA+B+Ce e1 1e e2 2e e3 3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+C(A+B+C)2.结晶过程LA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A64CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB Be eABC2 2）e e1 1-e-e线上的合金线上的合金LA+B+Ce e1 1e e2 2e e3 3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+C(A+B)+(A+B+C)LA+BLA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC65CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB Be eABC3 3）A A-e-e线上的合金线上的合金LA+B+Ce e1 1e e2 2e e3 3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+CA初+(A+B+C)LALA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC66LACABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB Be eABC4 4）A-e-eA-e-e1 1内合金内合金LA+B+Ce e1 1e e2 2e e3 3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)LA+BLA+B+CLACABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B67e ee e1 1e e2 2e e3 3ABC6 61 12 23 34 45 5区区 域域相组成相组成组织组成组织组成1 1 A+B+CA+B+C2 2 A+B+CA+B+C3 3 A+B+CA+B+CA A初初+(A+B)+(A+B+C)+(A+B)+(A+B+C)B B初初+(A+B)+(A+B+C)+(A+B)+(A+B+C)B B初初+(C+B)+(A+B+C)+(C+B)+(A+B+C)4 4 A+B+CA+B+CC C初初+(C+B)+(A+B+C)+(C+B)+(A+B+C)5 5 A+B+CA+B+CC C初初+(A+C)+(A+B+C)+(A+C)+(A+B+C)6 6 A+B+CA+B+CA A初初+(A+C)+(A+B+C)+(A+C)+(A+B+C)三元简单共晶相图平衡结晶产物小结ee1e2e3ABC612345区域相组成组织组成1A68e ee e1 1e e2 2e e3 3ABC区区 域域相组成相组成组织组成组织组成 e e1 1-e-e A+B+CA+B+C e e2 2-e-e A+B+CA+B+C e e3 3-e-e A+B+CA+B+C(A+B)+(A+B+C)(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-A-e e A+B+CA+B+CA A初初+(A+B+C)+(A+B+C)B-B-e e A+B+CA+B+CB B初初+(A+B+C)+(A+B+C)C-C-e e A+B+CA+B+CC C初初+(A+B+C)+(A+B+C)e e A+B+CA+B+C(A+B+C)(A+B+C)三元简单共晶相图平衡结晶产物小结ee1e2e3ABC区域相组成组织组成e1-eA+B693.等温截面及其投影CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B3.等温截面及其投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A70ABCL LL+CL+CL+CL+CL+AL+AL+BL+BL LL+A+CL+A+CL+A+CL+A+CL+B+CL+B+CL+A+BL+A+BL+A+B+CL+A+B+CL+CL+CL+AL+AL LL+A+CL+A+CL+A+BL+A+BL+B+CL+B+CL LL+AL+AL+BL+BL+CL+CA+B+CA+B+CABCLL+CL+CL+AL+BLL+A+CL+A+CL+B71三元相图课件72734.垂直截面1 1）等比截面等比截面e ee e1 1e e2 2e e3 3ABCCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B例一：例一：L LL+AL+AL+BL+BL+A+CL+A+CL+B+AL+B+AA+B+CA+B+C734.垂直截面1）等比截面ee1e2e3ABCCA73e ee e1 1e e2 2e e3 3ABCCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BL LL+AL+AL+BL+BL+A+CL+A+CL+B+AL+B+AA+B+CA+B+Cee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A274e ee e1 1e e2 2e e3 3ABCCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B例二：例二：L LL+AL+AL+BL+BL+A+CL+A+CA+B+CA+B+Cee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A275CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B例一：例一：e ee e1 1e e2 2e e3 3ABC2 2）定量截面定量截面L LL+AL+AL+BL+BL+A+CL+A+CL+B+CL+B+CA+B+CA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TC7677CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B例二：例二：e ee e1 1e e2 2e e3 3ABCL LL+AL+AL+BL+BL+A+CL+A+CL+A+BL+A+BA+B+CA+B+CL+B+CL+B+C77CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B77（二）（二）（二）（二）组元在固态有限溶解的共晶相图组元在固态有限溶解的共晶相图组元在固态有限溶解的共晶相图组元在固态有限溶解的共晶相图1 1相图分析相图分析相图分析相图分析 点点点点：熔点；熔点；熔点；熔点；二相共晶点；二相共晶点；二相共晶点；二相共晶点；三相共晶点。三相共晶点。三相共晶点。三相共晶点。两相共晶线两相共晶线 液相面交线液相面交线 线：线：EnE 两相共晶面交线两相共晶面交线 液相单变量线液相单变量线 液相区与两相共晶面交线液相区与两相共晶面交线 固相单变量线固相单变量线（二）组元在固态有限溶解的共晶相图78 液相面液相面液相面液相面固相面固相面固相面固相面(组成组成组成组成)面：面：面：面：二相共晶面二相共晶面二相共晶面二相共晶面三相共晶面三相共晶面三相共晶面三相共晶面溶解度曲面：溶解度曲面：溶解度曲面：溶解度曲面：6 6个个个个两相区：两相区：两相区：两相区：6 6个个个个 区：区：区：区：单相区：单相区：单相区：单相区：4 4个个个个三相区：三相区：三相区：三相区：4 4个个个个四相区：四相区：四相区：四相区：1 1个个个个79单相区单相区80两相区两相区81三相区三相区824h,10-254h,10-25832 2等温截面等温截面等温截面等温截面应用应用应用应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。是直边三角形是直边三角形是直边三角形是直边三角形三相平衡区三相平衡区三相平衡区三相平衡区 两相区与之线接两相区与之线接两相区与之线接两相区与之线接（水平截面与棱柱面交线）（水平截面与棱柱面交线）（水平截面与棱柱面交线）（水平截面与棱柱面交线）单相区与之点接单相区与之点接单相区与之点接单相区与之点接（水平截面与棱边的交点，表（水平截面与棱边的交点，表（水平截面与棱边的交点，表（水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）示三个平衡相成分。）示三个平衡相成分。）示三个平衡相成分。）2等温截面84 相率相区的相数差相率相区的相数差相率相区的相数差相率相区的相数差1 1；相区接触法则相区接触法则相区接触法则相区接触法则：单相区单相区单相区单相区/两相区曲线相接两相区曲线相接两相区曲线相接两相区曲线相接；两相区两相区两相区两相区/三相区直线相接。三相区直线相接。三相区直线相接。三相区直线相接。相率相区853 3变温截面变温截面变温截面变温截面3 3个三相区个三相区个三相区个三相区共晶相图特征：水平线共晶相图特征：水平线共晶相图特征：水平线共晶相图特征：水平线11个三相区个三相区个三相区个三相区 三相共晶区特征：曲边三角形。三相共晶区特征：曲边三角形。三相共晶区特征：曲边三角形。三相共晶区特征：曲边三角形。应用：分析合金结晶过程，确定组织变化应用：分析合金结晶过程，确定组织变化应用：分析合金结晶过程，确定组织变化应用：分析合金结晶过程，确定组织变化.局限性：不能分析成分变化。（成分在单局限性：不能分析成分变化。（成分在单局限性：不能分析成分变化。（成分在单局限性：不能分析成分变化。（成分在单变量线上，不在垂直截面上）变量线上，不在垂直截面上）变量线上，不在垂直截面上）变量线上，不在垂直截面上）3变温截面864 4投影图投影图投影图投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）4投影图87三元相图课件88三元相图课件89四、三元相图中的相平衡特征四、三元相图中的相平衡特征1单相状态单相状态 f=3。单相区空间形状不受温度与成分对应关系的限制，截面可以是任何形状。2 两相平衡两相平衡 f=2。两相平衡空间以一对共轭曲面与其两个组成相的单相区相接，在垂直或等温截面图上，都有一对曲线作为两相区与这两个单相区的分界线。两相区与三相区边界由两相平衡的共轭线组成，在等温截面上，两相区与三相区边界为一条直线。四、三元相图中的相平衡特征1单相状态903三相区三相区 （1）三相区的线和面 三元系的三项平衡空间是以组成相的三条单变量线为棱边构成的不规则三棱柱体。它的三个棱与三个组成相的单相区相接，柱面与组成相两两组成的两相区相连。三棱柱的起始处和终止处可以是二元系的三相平衡线，也可以是四相平衡的等温平面。3三相区91 （2）三相区的等温截面 任何三项平衡空间的等温截面都是一个共轭三角形，其顶点触及三个组成相的单相区，其边是三相区与两相区边界线，见图101。三相区平衡空间的垂直截面一般为一个曲边三角形，见图95b。（2）三相区的等温截面92（3）反应相 三元系三项平衡的反应相可以是液相，也可以全部是固相。三相平衡空间的反应相的单变量线的位置在生成相的单变量线的上方，见图92。因此，三相区在等温截面上随温度下降时的移动方向始终指向反应相平衡成分点，见图106。三相区在垂直截面上，始终是反应相位于三相区上方，生成相位于三相区下方，见图107。（3）反应相93三相平衡空间的反应相的单变量线的位置在生成相单变量线的上方，在等温截面随温度下降时的移动方向始终指向反应相平衡成分点。在垂直截面上，始终是反应相位于三相区的上方，生成相位于三相区的下方。三相平衡空间的反应相的单变量线的位置在生成相944 四相平衡 f=0，四相平衡区为一个等温面，垂直截面图中为一条水平线。与与4个单相区点接触；个单相区点接触；相区邻接（四相平衡面）相区邻接（四相平衡面）与与6个两相区线接触；个两相区线接触；与与4个三相区面接触。个三相区面接触。4四相平衡95四相平衡转变的类型四相平衡转变的类型四相平衡转变的类型四相平衡转变的类型（1 1）共晶转变：）共晶转变：）共晶转变：）共晶转变：L L0 0a a+b b+c c;（2 2）包晶转变：包晶转变：包晶转变：包晶转变：L L0 0 a a+b bc c;（3 3）包共晶转变：包共晶转变：包共晶转变：包共晶转变：L L0 0 a ab b+c c;四相平衡转变的类型96五、五、实用三元相图举例实用三元相图举例1 Fe-Cr-C系相图(1)液相面投影图 5个液相面都对应一个 初晶相（2）7条液相面单变线 分别对应三相平衡转变共晶转变LC1+包共晶转变L+共晶转变LC2+共晶转变LC2+共晶转变LC3+包共晶转变L+C2C3共晶转变LC2+C3(3)3个交汇点，表示3个四相平衡转变A（1300）：L+C3C2+B（1260）：L+C2C（1130）：L+C2+C3五、实用三元相图举例1Fe-Cr-C系相图(3)97(2)垂直截面图(Cr=0.13)3个单相区，8个两相区，8个三相区，3个四相区。例4.9.5分析Cr13不锈钢的相变特征。wCr=0.13wC=0.005例4.9.5分析Cr13不98(3)等温截面例4.9.6分析Cr12模具钢在1150oC时各平衡相的质量分数。wCr=0.13,wC=0.02例4.9.7分析wCr=0.18,wC=0.01的不锈钢在1150oC时各平衡相的质量分数(3)等温截面例4.9.6分析Cr12模具钢在1150oC992 Al-Cu-Mg系相图2Al-Cu-Mg系相图100第四章 相图 总结1.相、相律（f=c-p+1）、杠杆定律2.二元匀晶相图分析及平衡凝固、非平衡凝固（微观偏析,宏观偏析），成分过冷及对固溶体生长形态的影响 3.二元共晶相图分析及平衡凝固，共晶组织、伪共晶、离异共晶4.二元包晶相图分析及平衡凝固，共晶反应机理。5.二元相图类型及分析方法6.铁碳相图分析，铁碳合金组织及性能7.相图的热力学解释，公切线法则8.铸锭的组织、偏析9.三元相图：表示方法，直线法则，杠杆定律，重心法则，三元匀晶、共晶相图的特点，等温截面、垂直截面、投影图第四章相图总结1.相、相律（f=c-p+1）、101一、在常压下，三元合金最多只能存在四个平衡相。在降温过程中它们可能发生哪几类转变?写出其转变类型和对应的反应式。如果液相为其中的一个反应相，画出不同转变类型在平衡液相成分附近的液相面投影，并用箭头表示成分变温线方向，并标出其他平衡相区的位置。(华中科技大学2002年研究生入学试题第四题12分)四相平衡转变的类型四相平衡转变的类型四相平衡转变的类型四相平衡转变的类型（1 1）共晶转变：）共晶转变：）共晶转变：）共晶转变：L L0 0a a+b b+c c;（2 2）包晶转变：包晶转变：包晶转变：包晶转变：L L0 0 a a+b bc c;（3 3）包共晶转变：包共晶转变：包共晶转变：包共晶转变：L L0 0 a ab b+c c;一、在常压下，三元合金最多只能存在四个平衡相。在降温102三元相图课件103二、在图示(见附图1.6)的固态完全不互熔的三元共晶相图中，a、b、c分别是组元A，B，C的熔点，e1，e2，e3，分别是A-B，B-C，A-C二元共晶转变点，E为三元共晶转变点(已知TaTcTbTe3Te1Te2TE)。(1)画出以下不同温度(T)下的水平截面图；(a)TcTTb；(b)Te3TTe1；(c)Te2TTE(d)TTE(2)写出图中O合金的凝固过程及其室温组织。（上海交通大学2002年研究生入学试题第10题）E Ee e3 3e e2 2e e1 1ACB二、在图示(见附图1.6)的固态完全不互熔的三元共晶相图中104ACB(a)TcTTbACB(b)Te3TTe1ACB(c)Te2TTEACB(d)T=TEL+AL+CLL+AL+CLL+BL+A+CL+AL+CL+BLL+A+CL+B+CL+A+BL+A+CL+B+CL+A+BL+A+B+CL+A+B+CA+B+CA+B+CTTTbACB(b)Te3TTe1AC105LALA+B+C相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+CA初+(A+C)+(A+B+C)LA+CLA+B+CLALA+B+C相组成：组织组成：A+B106三、在图22所示浓度三角形中，确定P、R、S三点的成分。若有2kgP4kgR7kgS混合，求混合后该合金的成分？（西北工业大学2003年研究生试题第二题中2小题12分）三、在图22所示浓度三角形中，确定P、R、S三点的成分。若107四、图示为Pb-Sn-Bi相图投影图。问：（1）写出合金Q（wBi0.7，wSn0.2）凝固过程及室温组织；（2）计算合金室温下组织组成物的相对含量。（西北工业大学2004年研究生试题第二题第4小题12分）四、图示为Pb-Sn-Bi相图投影图。问：108三元相图课件109提问与解答环节Questionsandanswers提问与解答环节110结束语感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和意见，也请写在上边结束语111感谢您的观看与聆听本课件下载后可根据实际情况进行调整感谢您的观看与聆听本课件下载后可根据实际情况进行调整112