第五节-导体短路的电动力-《发电厂电气部分》课件

Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University发电厂电气部分发电厂电气部分康小宁康小宁电气工程学院电气工程学院Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 一、电动力的产生及其危害一、电动力的产生及其危害电动力的产生原因：位于磁场中的载流导体会受到力的电动力的产生原因：位于磁场中的载流导体会受到力的作用，称为电动力。作用，称为电动力。在三相系统中，每一相导体都位于其他两相导体的电流在三相系统中，每一相导体都位于其他两相导体的电流所产生的磁场中，因此要承受其他两相电流产生的电动所产生的磁场中，因此要承受其他两相电流产生的电动力力发生短路时，导体将受到比正常工作时大很多的电动力，发生短路时，导体将受到比正常工作时大很多的电动力，可能导致导体发生变形或损坏，故必须进行短路电动力可能导致导体发生变形或损坏，故必须进行短路电动力的计算，保证其不超过允许值。这种的计算，保证其不超过允许值。这种计算称为电气设备计算称为电气设备动稳定校验动稳定校验 Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 二、两平行导体间的电动力二、两平行导体间的电动力 两平行无限细长导体的电动力：两平行无限细长导体的电动力：各参数代入各参数代入dB并对全长积分，并对全长积分，得到得到导体导体2全长在全长在dL1处产生处产生的磁感应强度的磁感应强度Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 二、两平行导体间的电动力二、两平行导体间的电动力 两平行无限细长导体的电动力：两平行无限细长导体的电动力：对于无限长导体对于无限长导体,1 0，2 ，得，得B的方向和导线垂直的方向和导线垂直Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 二、两平行导体间的电动力二、两平行导体间的电动力 两平行无限细长导体的电动力：两平行无限细长导体的电动力：长度为长度为L的导体的导体1上所受电动力为上所受电动力为导体导体 2 所受电动力大小同上所受电动力大小同上电动力的方向取决于两导体电流的方向，电流同方向时相吸电动力的方向取决于两导体电流的方向，电流同方向时相吸引，反向时相排斥引，反向时相排斥Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 三、电流分布对电动力的影响三、电流分布对电动力的影响 实际电流在导体截面上的分布并不是集中在轴线上，导体的实际电流在导体截面上的分布并不是集中在轴线上，导体的截面形状和尺寸影响电动力的大小截面形状和尺寸影响电动力的大小当导体的边沿距离（净距）小于其截面的周长时，应考虑电当导体的边沿距离（净距）小于其截面的周长时，应考虑电流在截面上的分布流在截面上的分布电流分布对电动力的影响可以用一个电流分布对电动力的影响可以用一个形状系数形状系数K来修正，修来修正，修正后的电动力为正后的电动力为 Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 三、电流分布对电动力的影响三、电流分布对电动力的影响 形状系数的确定：形状系数的确定：实际电流在导体截面上的分布并不是集中在轴线上，导体的截面形状和实际电流在导体截面上的分布并不是集中在轴线上，导体的截面形状和尺寸影响电动力的大小尺寸影响电动力的大小矩形导体的形状系数已制成曲线，示于图矩形导体的形状系数已制成曲线，示于图3-10（Page75）。导体净距大）。导体净距大于导体截面半周长的两倍，即于导体截面半周长的两倍，即 a-b 2(h+b)时，时，Kf=1，此时计算，此时计算相间相间电动力时电动力时Kf 取取1对于圆管形导体对于圆管形导体Kf=1对于双槽形导体对于双槽形导体Kf=1。Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相导体短路时的电动力四、三相导体短路时的电动力 不考虑短路电流周期分量的衰减时的三相短路电流为：不考虑短路电流周期分量的衰减时的三相短路电流为：其中其中 三相短路时三相短路时A相电流的初相角相电流的初相角 非周期分量衰减时间常数（非周期分量衰减时间常数（s）三相短路电流周期分量最大值三相短路电流周期分量最大值Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相导体短路时的电动力四、三相导体短路时的电动力 p基本计算方法基本计算方法（1）利用两平行导体的电动力计算公式与力的合成，便可计）利用两平行导体的电动力计算公式与力的合成，便可计算布置在同一平面的三相导体的短路电动力。算布置在同一平面的三相导体的短路电动力。（2）布置在同一平面的导体三相）布置在同一平面的导体三相短路时，外边相（短路时，外边相（A相或相或C相）受力情况一样，故只需分析中间相（相）受力情况一样，故只需分析中间相（B相）和外边相（相）和外边相（A相或相或C相）两种情况相）两种情况Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相导体短路时的电动力四、三相导体短路时的电动力 p中间相（中间相（B相）电动力计算方法相）电动力计算方法在设定电流正方向下，在设定电流正方向下，由两平行导体间的电动力计算公式可由两平行导体间的电动力计算公式可得作用在中间相（得作用在中间相（B相）的电动力为：相）的电动力为：Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相导体短路时的电动力四、三相导体短路时的电动力 p中间相（中间相（B相）电动力计算方法相）电动力计算方法将三相短路各项电流表达式代入即得到三相短路时中间相电将三相短路各项电流表达式代入即得到三相短路时中间相电动力计算表达式为：动力计算表达式为：Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相导体短路时的电动力四、三相导体短路时的电动力 p外边相（外边相（A、C相）电动力计算方法相）电动力计算方法在设定电流正方向下，在设定电流正方向下，由两平行导体间的电动力计算公式可由两平行导体间的电动力计算公式可得作用在外边相（得作用在外边相（A相或相或C相）的电动力为相）的电动力为Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相导体短路时的电动力四、三相导体短路时的电动力 p外边相（外边相（A、C相）电动力计算方法相）电动力计算方法将三相短路各项电流表达式代入并整理，即得到三相短路时将三相短路各项电流表达式代入并整理，即得到三相短路时中间相中间相（A或或C相）相）电动力计算表达式为电动力计算表达式为结论：三相短路电动力大小，与故障起始时刻有关结论：三相短路电动力大小，与故障起始时刻有关Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相导体短路时的电动力四、三相导体短路时的电动力 p三相短路电动力的特点三相短路电动力的特点三三相相短短路路时时，中中间间相相受受到到的的电电动动力力FB由由三三个个分分量量组组成成，如如图图3-12所示（所示（Page77)，即即1)按按Ta/2衰减的非周期分量衰减的非周期分量2)按按Ta衰减的工频分量衰减的工频分量3)不衰减的两倍工频分量不衰减的两倍工频分量外边相外边相FA由四个分量组成由四个分量组成4）除了上述，再）除了上述，再多一个固定分量多一个固定分量Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相系统电动力的最大值四、三相系统电动力的最大值 p工程上关心的是三相短路电动力的最大值工程上关心的是三相短路电动力的最大值p三三相相短短路路的的电电动动力力能能否否达达到到最最大大值值，与与短短路路发发生生瞬瞬间间的的短短路路电电流流初初相相角角有有关关，使使电电动动力力为为最最大大的的短短路路电电流初相角称为临界初相角流初相角称为临界初相角Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相系统电动力的最大值四、三相系统电动力的最大值 p三相短路电动力的最大值分析三相短路电动力的最大值分析CASE1：中中间间相相电电动动力力最最大大值值出出现现在在非非周周期期分分量量为为最大时即最大时即临界初相角临界初相角A为为75，165，255和和345Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相系统电动力的最大值四、三相系统电动力的最大值 p三相短路电动力的最大值分析三相短路电动力的最大值分析CASE1：一一般般取取Ta=0.05s，将将临临界界初初相相角角代代入入得得到到中间相最大电动力中间相最大电动力为为Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相系统电动力的最大值四、三相系统电动力的最大值 p三相短路电动力的最大值分析三相短路电动力的最大值分析CASE2：外外边边相相（A或或C相相）电电动动力力最最大大值值出出现现在在固定分量和非周期分量之和为最大时即固定分量和非周期分量之和为最大时即临界初相角临界初相角A为为75，255Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相系统电动力的最大值四、三相系统电动力的最大值 p三相短路电动力的最大值分析三相短路电动力的最大值分析CASE2：一一般般取取Ta=0.05s，将将临临界界初初相相角角代代入入得得到到外边相最大电动力外边相最大电动力为为Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相系统电动力的最大值四、三相系统电动力的最大值 p三相短路电动力的最大值分析三相短路电动力的最大值分析满满足足临临界界初初相相角角条条件件的的电电动动力力，在在t=0.01s时时刻刻，衰衰减减的的工工频频分分量量和和两两倍倍工工频频分分量量出出现现最最大大值值，且且都都与与非周期分量同方向，非周期分量同方向，FB和和FA出现最大值出现最大值Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相系统电动力的最大值四、三相系统电动力的最大值 p三相短路电动力的最大值分析三相短路电动力的最大值分析满满足足临临界界初初相相角角条条件件的的电电动动力力，在在t=0.01s时时刻刻，衰衰减减的的工工频频分分量量和和两两倍倍工工频频分分量量出出现现最最大大值值，且且都都与与非非周周期期分分量量同同方方向向，FB和和FA出出现现最最大大值值，此此时时的的冲击电流值为冲击电流值为ish=/1.82ImXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 四、三相系统电动力的最大值四、三相系统电动力的最大值 p三相短路电动力的最大值分析三相短路电动力的最大值分析在该冲击电流作用下在该冲击电流作用下B相最大电动力相最大电动力A相最大电动力相最大电动力结论：三相短路时，中间相所受电动力最大结论：三相短路时，中间相所受电动力最大Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 五、三相短路与两相短路最大电动力的比较五、三相短路与两相短路最大电动力的比较 p两相短路时两相短路时p两相短路时的冲击电流两相短路时的冲击电流在该冲击电流作用下，两平行导体电动力计算公式在该冲击电流作用下，两平行导体电动力计算公式Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 六、短路最大电动力的计算总结六、短路最大电动力的计算总结 p三相短路时，中间相所受电动力最大，最大电动力三相短路时，中间相所受电动力最大，最大电动力p应应用用上上式式计计算算时时，各各物物理理量量的的单单位位如如下下：电电流流的的单单位为位为A，长度单位为，长度单位为m，电动力的单位为，电动力的单位为NXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 七、导体共振对电动力的影响七、导体共振对电动力的影响 p硬硬导导体体、支支持持绝绝缘缘子子及及固固定定绝绝缘缘子子的的支支架架组组成成一一个个可可以以振振动的弹性系统动的弹性系统p自自由由振振动动：在在初初始始外外力力扰扰动动消消失失后后，弯弯曲曲的的导导体体系系统统在在自自身身弹弹性性恢恢复复力力的的作作用用下下，以以一一定定频频率率在在其其平平衡衡位位置置两两侧侧发发生生的往复运动的往复运动p强迫振动：强迫振动：导体在周期性外力的持续作用下而发生的振动。导体在周期性外力的持续作用下而发生的振动。p机机械械共共振振：强强迫迫振振动动的的频频率率接接近近或或等等于于导导体体系系统统的的自自振振频频率率频频率率时时，将将发发生生机机械械共共振振，其其振振幅幅特特别别大大，导导致致材材料料的的应应力增加，有可能使导体及支持绝缘子损坏力增加，有可能使导体及支持绝缘子损坏Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 七、导体共振对电动力的影响七、导体共振对电动力的影响 p机机械械共共振振：强强迫迫振振动动的的频频率率接接近近或或等等于于导导体体系系统统的的自自振振频频率率频频率率时时，将将发发生生机机械械共共振振（谐谐振振），其其振振幅幅特特别别大大，导导致致材料的应力增加，有可能使导体及支持绝缘子损坏材料的应力增加，有可能使导体及支持绝缘子损坏p谐谐振振频频率率：由由于于电电动动力力中中有有工工频频（50Hz）和和两两倍倍工工频频(100Hz)两两个个分分量量，故故当当导导体体系系统统的的自自振振频频率率接接近近这这两两个个频频率率之一时，就会出现共振现象之一时，就会出现共振现象p对对于于重重要要回回路路，如如发发电电机机、主主变变压压器器回回路路及及配配电电装装置置中中的的汇流母线等，需要考虑共振的影响。汇流母线等，需要考虑共振的影响。Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 七、导体共振对电动力的影响七、导体共振对电动力的影响 p机机械械共共振振：强强迫迫振振动动的的频频率率接接近近或或等等于于导导体体系系统统的的自自振振频频率率频频率率时时，将将发发生生机机械械共共振振（谐谐振振），其其振振幅幅特特别别大大，导导致致材料的应力增加，有可能使导体及支持绝缘子损坏材料的应力增加，有可能使导体及支持绝缘子损坏p谐谐振振频频率率：由由于于电电动动力力中中有有工工频频（50Hz）和和两两倍倍工工频频(100Hz)两两个个分分量量，故故当当导导体体系系统统的的自自振振频频率率接接近近这这两两个个频频率率之一时，就会出现共振现象之一时，就会出现共振现象p对对于于重重要要回回路路，如如发发电电机机、主主变变压压器器回回路路及及配配电电装装置置中中的的汇流母线等，需要考虑共振的影响。汇流母线等，需要考虑共振的影响。Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 七、导体共振对电动力的影响七、导体共振对电动力的影响 p工程上常采用工程上常采用“振动系数法振动系数法”来考虑共振的影响来考虑共振的影响p硬导体系统的一阶固有频率的计算硬导体系统的一阶固有频率的计算导导体体和和绝绝缘缘子子均均参参加加的的振振动动称称为为双双频频振振动动系系统统，当当绝绝缘缘子子的的固固有有频频率率远远大大于于导导体体的的固固有有频频率率时时，共共振振可可按按只只有有导导体体参加振动的单频振动系统计算，导体的一阶固有频率如下参加振动的单频振动系统计算，导体的一阶固有频率如下Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 七、导体共振对电动力的影响七、导体共振对电动力的影响 p硬导体系统的一阶固有频率的计算硬导体系统的一阶固有频率的计算其中：其中：L为绝缘子跨距为绝缘子跨距(m)，Nf频率系数，频率系数，由表由表3-4（Page79）查得）查得 E材料的弹性模量（材料的弹性模量（Pa），铝为，铝为7107Pa J为导体截面体截面惯性矩（性矩（m4），），m为单位位长度度导体体质量（量（kg/m），），m=SXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 七、导体共振对电动力的影响七、导体共振对电动力的影响 p不同形状导体不同形状导体惯性矩性矩的计算的计算矩形导体：矩形导体：圆形导体：圆形导体：圆管形导体：圆管形导体：Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 七、导体共振对电动力的影响七、导体共振对电动力的影响 p共振对电动力影响的计算共振对电动力影响的计算当当导导体体的的自自振振频频率率无无法法避避开开产产生生共共振振的的频频率率范范围围时时，最最大大电电动动力力必必须须乘乘以以一一个个动动态态应应力力系系数数，以以求求得得共共振振时时的的最最大大电电动动力，即力，即Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University第二章第二章 电气设计常用基本理论和方法电气设计常用基本理论和方法第五节第五节 导体短路的电动力导体短路的电动力 七、导体共振对电动力的影响七、导体共振对电动力的影响 p共振对电动力影响的计算共振对电动力影响的计算称为动态应力系数，称为动态应力系数，为动态应力与静为动态应力与静态应力之比值态应力之比值工程上通过图工程上通过图3-14查得查得当固有频率在当固有频率在30160Hz以外时，不考虑共振的影响以外时，不考虑共振的影响Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityXian Jiaotong University【例2-3】某某变电站站变压器器10kV引出线，每相单条铝导体尺寸引出线，每相单条铝导体尺寸为为100mm10mm，三相水平布置平放，支柱绝缘子距离为，三相水平布置平放，支柱绝缘子距离为L=1.2m，相间距离，相间距离a=0.7m,，三相短路冲击电流，三相短路冲击电流ish=39kA，试求，试求导体的固有频率、动态应力系数导体的固有频率、动态应力系数 和最大电动力。和最大电动力。解解：导体断面二次矩导体断面二次矩 对于多等跨于多等跨简支，由表支，由表5-4查得得Nf=3.56，导体的固有体的固有频率率为 固有频率在固有频率在30160Hz以外，故以外，故，最大电动力为，最大电动力为