第二章-电力系统各元件的特性和数学模型课件

第二章第二章 电力系统元件模型和参数计算电力系统元件模型和参数计算主要讲述电力系统各元件等值电路及参数以主要讲述电力系统各元件等值电路及参数以及电力系统稳态等值电路模型及电力系统稳态等值电路模型.符号说明：符号说明：1.功率所有功率都是三相总功率，电压均指线电压，电流为线电流 取取 滞后功率因数滞后功率因数 为正，感性无功为正，感性无功负荷负荷 运行时，所运行时，所吸取吸取的无功功率的无功功率 超前功率因数超前功率因数 为负，容性无功为负，容性无功 滞后功率因数滞后功率因数 为正，感性无功为正，感性无功发电机发电机 运行时，所运行时，所发出发出的无功功率的无功功率 超前功率因数超前功率因数 为负，容性无功为负，容性无功 2.阻抗和导纳 无论容性、感性，无论容性、感性，阻抗都表示为阻抗都表示为 R+jX 导纳都表示为导纳都表示为 G+jB 具体是容性还是感性，取决于具体是容性还是感性，取决于X和和B本身取值的正负本身取值的正负 X B 感性感性 取正值取正值 取负值取负值 容性容性 取负值取负值 取正值取正值2.1 系统等值模型的基本概念电力系统元件电力系统元件:构成电力系统的各组成部件，包括各种一次设备元件、二次设备元件及各种控制元件等。电力系统分析和计算一般只需计及主要元件或对所分析问题起较大作用的元件参数及其数学模型。对电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件，包括输电线路、电力变压器、同步发电机及负荷。元件参数元件参数:表述元件电气特征的参量，元件特征不同，其表述特征的参数亦不同，如线路参数为电阻、电抗、电纳、电导，变压器除上述参数外还有变比，发电机有时间常数等。根据元件的运行状态，又可分为静态参数和动态参数，定参数和变参数等。总之，元件特征不同，运行状态不同，其参数亦是多种多样的，因此，表示同一元件的模型也会不同。数学模型：元件或系统物理模型(物理特性)的数学描述，根据元件特征、运行状态及求解问题不同，数学模型可分为：描述静态描述静态(或稳态或稳态)问题的代数方程问题的代数方程&描述动态描述动态(或暂态或暂态)问题的微分问题的微分方程方程描述线性系统的线性方程和非线性系统的非线性方程描述线性系统的线性方程和非线性系统的非线性方程定常系数方程和时变系数方程定常系数方程和时变系数方程描述非确定性过程的模糊数学方程及利用人工智能和神经元技术描述非确定性过程的模糊数学方程及利用人工智能和神经元技术的网络方程等。的网络方程等。元件的数学模型描述了元件的特性，而由各种元件构成的系统的数学模型则是各元件数学模型的有机组合和相互作用。电力系统分析和计算的一般过程：电力系统分析和计算的一般过程：观察和分析电气元件的物理现象和特性观察和分析电气元件的物理现象和特性元件建模：抽象出等值电路元件建模：抽象出等值电路(发电机发电机/变压器变压器/线路线路/负荷负荷)系统建模：系统等值电路，网络方程系统建模：系统等值电路，网络方程各种数学方法进行求解，并对结果进行分析各种数学方法进行求解，并对结果进行分析问题问题v如何用等值电路表示输电线路？如何用等值电路表示输电线路？v物理线路基本结构如何？物理线路基本结构如何？v有几个参数可以反映输电线的电磁现象？有几个参数可以反映输电线的电磁现象？v各个参数受哪些因素影响？各个参数受哪些因素影响？2.2 电力线路的数学模型一、电力线路结构简述一、电力线路结构简述 电力线路按结构可分为：电力线路按结构可分为：1.构成：构成：导线、避雷线、杆塔、导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等绝缘子和金具等I I、架空、架空线路线路架空线路架空线路电缆线路电缆线路普通导线普通导线扩径导线、分裂导线等扩径导线、分裂导线等避雷线避雷线导线（四分裂）导线（四分裂）杆塔杆塔绝缘子串绝缘子串 典型架空输电线路的照片典型架空输电线路的照片将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击。将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击。传传输输电电能能支支持持导导线线和和避避雷雷线线使导线和杆塔间保持绝缘使导线和杆塔间保持绝缘电性能，机械强度，抗腐蚀能力；电性能，机械强度，抗腐蚀能力；主要材料：铝，铜，钢；例：主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJLJ TJ LGJ（1 1）导线和避雷线）导线和避雷线木塔：较少采用木塔：较少采用铁塔：主要用于铁塔：主要用于220kV220kV及以上系统及以上系统钢筋混凝土杆：应用广泛钢筋混凝土杆：应用广泛（2 2）杆塔）杆塔同杆双回塔同杆双回塔10kV10kV同杆双回塔同杆双回塔杆塔杆塔绝缘子种类（材料）绝缘子种类（材料）钢化玻璃绝缘子钢化玻璃绝缘子 瓷绝缘子瓷绝缘子 合成绝缘子合成绝缘子 （3 3）绝缘子）绝缘子绝缘子形式绝缘子形式针式绝缘子针式绝缘子：10kV及以下线路及以下线路悬式绝缘子悬式绝缘子主要用于主要用于35kV及以上系统，及以上系统，根据电压等级的高低组成数根据电压等级的高低组成数目不同的绝缘子链目不同的绝缘子链 起到绝缘和横担的作用，应用于起到绝缘和横担的作用，应用于1035kV农网。农网。瓷横担绝缘子（棒式绝缘子）瓷横担绝缘子（棒式绝缘子）通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担担1万伏万伏左右的电压。左右的电压。金金具具种种类类并沟线夹（接续金具）并沟线夹（接续金具）悬垂线夹悬垂线夹耐张线夹耐张线夹联结金具（联结金具（Z Z型挂板）型挂板）（4 4）金具）金具 支持、接续、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子。支持、接续、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子。金具种类（保护）金具种类（保护）防振锤防振锤间隔棒间隔棒 2.导线的构造和型号导线的构造和型号单股线单股线-单根实心金属线（铜单根实心金属线（铜T T或者铝或者铝L L）少用少用多股绞线多股绞线(同材料同材料)-)-多根单股线纽绞多根单股线纽绞 ，标号：，标号：TJTJ-铜铜绞，绞，LJLJ-铝绞，铝绞，GJGJ-钢绞钢绞多股绞线多股绞线(两种材料两种材料)-)-主要是钢芯铝绞，好的导电性主要是钢芯铝绞，好的导电性能和高的机械强度，普遍采用，标号：能和高的机械强度，普遍采用，标号：LGJLGJ(普通型普通型)、LGJLGJQ Q(轻轻型型)、LGJLGJJ J(加加强型强型)型号：标号型号：标号+数字数字(主要主要载流截面积载流截面积/钢芯截面积钢芯截面积mm2)例如：例如：LGJ-150表示额定截面积表示额定截面积150mm2的铝线；的铝线；LGJ-400/50表示载流额定截面积为表示载流额定截面积为400mm2、钢线额、钢线额定截面积为定截面积为50mm2的普通钢芯铝线。的普通钢芯铝线。目的：减少电晕损耗或线路电抗。目的：减少电晕损耗或线路电抗。扩径导线扩径导线 人为扩大导线直径，但人为扩大导线直径，但不增加载流部分截不增加载流部分截面积面积。与一般导线不同之处在于支撑层仅有。与一般导线不同之处在于支撑层仅有6 6股，起支撑作用。股，起支撑作用。分裂导线分裂导线 每相用几根型号相同的导线并联而构成复每相用几根型号相同的导线并联而构成复导线，各个导线的轴心对称地布置在半径为导线，各个导线的轴心对称地布置在半径为R R的圆周上的圆周上(R(R远小于相间距离远小于相间距离)，导线之间用支，导线之间用支架支撑。架支撑。3.为改善架空线路的性能而采取的措施为改善架空线路的性能而采取的措施扩径导线扩径导线采用四分裂导线的三相采用四分裂导线的三相水平排列水平排列线路示意图线路示意图分裂导线分裂导线三相导线排列方式：三相导线排列方式：三角排列三角排列 水平排列水平排列双分裂导线双分裂导线四四分分裂裂导导线线 4.关于架空线路的换位问题关于架空线路的换位问题换位的目的：换位的目的：减少三相参数的不平衡减少三相参数的不平衡整换位循环：整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。整的循环。按规定，在中性点直接接地的电力系统中，按规定，在中性点直接接地的电力系统中，长度超过长度超过100km的架空线路都应换位。的架空线路都应换位。但随着电压级的升高，换位所遇到困难也但随着电压级的升高，换位所遇到困难也愈益增多，以致对某些超高压线路，如愈益增多，以致对某些超高压线路，如500kv电压级线路，不得不采取不换位的电压级线路，不得不采取不换位的架设方案。（三相不平衡）架设方案。（三相不平衡）电缆线路由导线、绝缘层、电缆线路由导线、绝缘层、包护层等构成包护层等构成作用分别为：作用分别为：(1)(1)导线。传输电能。导线。传输电能。(2)(2)绝缘层。使导线与导绝缘层。使导线与导线、导线与包护层互相线、导线与包护层互相隔绝。隔绝。(3)(3)包护层。保护绝缘层，包护层。保护绝缘层，并有防止绝缘油外溢的并有防止绝缘油外溢的作用作用IIII、电缆、电缆线路线路缺点：造价高，检修费时缺点：造价高，检修费时优点：不需架设杆塔，占地面优点：不需架设杆塔，占地面 积小；供电可靠，极少受外积小；供电可靠，极少受外力破坏；对人身较安全等力破坏；对人身较安全等发电厂变电所内部及附近，穿发电厂变电所内部及附近，穿过江河海峡时过江河海峡时1.1.架空输电线路的电磁现象架空输电线路的电磁现象二、输电线路的等值电路二、输电线路的等值电路（1 1）线路通过交流电流：）线路通过交流电流：发热，消耗有功功率发热，消耗有功功率 交流电流交流电流 电流效应电流效应-串联串联（2 2）线路加交流电压：）线路加交流电压：绝缘漏电，一定电压下发光、放电绝缘漏电，一定电压下发光、放电(电晕电晕)R R(G)(G)电场电场 线与线、线与大地分布电容线与线、线与大地分布电容 交变电压产生交变电压产生 电流电流 X X(B)(B)电压效应电压效应-并联并联R电流电流交变磁场交变磁场感应电势感应电势(自感、互感自感、互感)抵抗抵抗X2.2.架空输电线路的参数及单位长度线路等值电路架空输电线路的参数及单位长度线路等值电路（1 1）电阻电阻r r0 0：反映线路通过电流时产生的：反映线路通过电流时产生的有功功率有功功率 损耗效应损耗效应。（2 2）电感电感L L0 0：反映载流导体的：反映载流导体的磁场效应磁场效应。二、输电线路的等值电路二、输电线路的等值电路图图1 1 单位长线路的一相等值电路单位长线路的一相等值电路 图图1 1 单位长线路的一相等值电路单位长线路的一相等值电路（3 3）电导电导g g0 0 ：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏 电流及导体附近空气游离而产生电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗有功功率损耗。（4 4）电容电容C C0 0 ：带电导体周围的带电导体周围的电场效应电场效应。输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。有色金属导线单位长度的直流电阻：有色金属导线单位长度的直流电阻：考虑如下三个因素：考虑如下三个因素：（1 1）交流集肤效应和邻近效应。）交流集肤效应和邻近效应。（2 2）绞线的实际长度比导线长度长）绞线的实际长度比导线长度长2 23 3。（3 3）导线的实际截面比标称截面略小。）导线的实际截面比标称截面略小。因此交流电阻率比直流电阻率略为增大因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：铜：18.818.8 铝：铝：31.531.5精确计算时进行温度修正：精确计算时进行温度修正：为温度系数：为温度系数：铜：铜：铝铝:(1).(1).电阻电阻三相导线排列对称三相导线排列对称(正三角形正三角形)，则三相电抗相等。，则三相电抗相等。三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电抗相等。电抗相等。(2).(2).电抗电抗式中：式中：D Dm m为三相导线间的互几何均距，为三相导线间的互几何均距，r r为导线的自几何均距为导线的自几何均距r r为导线的计算半径为导线的计算半径(查手册得到查手册得到)实际多股绞线的自几何均距：实际多股绞线的自几何均距：非铁磁材料的单股线：非铁磁材料的单股线：r=0.779r非铁磁材料的多股线：非铁磁材料的多股线：r=（0.7240.771)r钢芯铝线：钢芯铝线：r=（0.770.9)r1)1)单导线每相单位长度电感和电抗单导线每相单位长度电感和电抗2)2)具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗采用四分裂导线的三相水平排列线路示意图采用四分裂导线的三相水平排列线路示意图r reqeq为分裂导线的等值半径为分裂导线的等值半径通常，通常，dm r，因此，分裂导线等值半径，因此，分裂导线等值半径req比单导线比单导线半径大，使分裂导线的等值电感小。半径大，使分裂导线的等值电感小。r r为单根导线的半径，为单根导线的半径，d d1212d d1n1n为同一相中一根导体与其为同一相中一根导体与其余余n-1n-1根导体之间的距离；根导体之间的距离；d dm m为导体间几何均距。为导体间几何均距。用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗。用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗。（a a）正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主要考）正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑电晕现象引起的功率损耗。虑电晕现象引起的功率损耗。（b b）电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时，）电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空气发生游离，从而产生局部放电现象。空气发生游离，从而产生局部放电现象。(3).(3).电导电导m m1 1:导线表面状况系数；导线表面状况系数；m m2 2:天气状况系数；天气状况系数；r r：导线：导线计算半径；计算半径；D D：相间距离；：相间距离；：空气相对密度。：空气相对密度。近似取近似取1 1 （c c）电晕临界电压：线路开始出现电晕的电压。等边）电晕临界电压：线路开始出现电晕的电压。等边三角形排列时，电晕临界电压的经验公式：三角形排列时，电晕临界电压的经验公式：（d）当运行电压过高或气象条件变坏时，将产生电晕现象，从而产生电晕损耗P Pg g,则电导为：VL L：线电压。（e）分裂导线，电晕临界电压：d：分裂导线中相邻两根导：分裂导线中相邻两根导线之间之间的距离，线之间之间的距离，cmn：分裂导线数：分裂导线数减少电晕措施：1.增大导线半径；2.采用分裂导线一般设计要求正常气候下必须避免发生电晕，通常计算时忽略电晕损耗和泄露电流，取g1=0(a)单导线(4).(4).电纳电纳Dm：三相导线的互几何均距Dm各相分裂导线重心间的几何均距。req 一相导线组的等值半径。对二分裂导线：对三分裂导线：对四分裂导线：(b)分裂导线 某某330kV线路，三相导线水平排列，相线路，三相导线水平排列，相间距离为间距离为8m，(1)每相导线采用单根每相导线采用单根LGJQ-600，(2)采用由两根采用由两根LGJQ-300组成的分裂导组成的分裂导线，分裂间距线，分裂间距400mm。试计算两种情况下的正序阻抗和正序电试计算两种情况下的正序阻抗和正序电纳。纳。例题一：【解解】1.计算每相电阻计算每相电阻(环境温度环境温度20)（1）LGJQ-600导线每相单位长度的电阻为（2）LGJQ-2300：双分裂双分裂2.计算正计算正(负负)序电抗序电抗（1）由手册查得）由手册查得LGJQ-600计算半径为计算半径为导线的几何均距为导线的几何均距为单位长度正序电抗为单位长度正序电抗为注意单位换算注意单位换算水平排列水平排列（2）由手册查得）由手册查得LGJQ-300计算半径为计算半径为分裂导线的分裂导线的等值半径等值半径为为分裂导线单位长度正序电抗为分裂导线单位长度正序电抗为2.计算正计算正(负负)序电纳序电纳（1）LGJQ-600计算半径为计算半径为导线的几何均距为导线的几何均距为单位长度正序电纳为单位长度正序电纳为（2）LGJQ-2 300：分裂导线的分裂导线的等值半径等值半径为为分裂导线单位长度正序电纳为分裂导线单位长度正序电纳为可见，分裂导线由于可见，分裂导线由于等值半径等值半径增大，增大，电抗值减小电抗值减小 电纳值增大电纳值增大思考题思考题单位位长度（每公里）度（每公里）线路每相的等路每相的等值参数参数r、x、g、b是沿是沿线均匀分布的，均匀分布的，单位位长度度线路采路采用用型等型等值电路来描述以后，路来描述以后，长距离距离输电线路路就可以采用就可以采用分布参数分布参数来表示。能否来表示。能否简化化为一一种种集中参数集中参数表示的表示的等等值电路？路？提示：双端口网络提示：双端口网络每相的等值参数r、x、g、b都是沿线均匀分布的。图为分布参数等值电路。3.输电线路的等值电路电力线路一般不长，需分析的又往往只是它们的端点状况：两端的电压、电流、功率，通常可用集总参数等值电路代替。微元段等值电路微元段等值电路图图2-11 均匀分布参数的线路一相电路图均匀分布参数的线路一相电路图 若长度为l 的输电线路，参数均匀分布，任一处在微小长度dx内都有串联阻抗z1dx和并联导纳y1dx。设距线路末端x处的电压和电流相量为 和 ，x+dx处为 和 ，则dx段的电压降 和电流增量 可表示为：以上两式分别对求导数，得代代入入其中，称为线路的特征阻抗或波阻抗(欧姆)称为线路的传播系数。都是只与线路参数和频率有关的物理量。通通解解通通解解C1、C2：积分常数用线路末端x=0处的边界条件再将它们代回，并应用双曲函数的定义，可以导出代入上两式，可以解出上式即为已知末端电压、电流的情况下，线路任意点处的电压和电流的表达式。令x=l，则得到线路始端的电压和电流，于是得出线路两端电压、电流之间的关系式：写成矩阵形式从线路两端来看，可以将它看成无源的两端口网络。而且还可以用两端口网络的传输参数A、B、C、D表示为但应注意，将一条线路用等值电路来代替，实质上是用集中参数的等值电路来反映具有分布参数特性的线路两端电压、电流之间的关系，至于线路中其它各点的电压和电流，在等值电路中并不反映。对这样的无源两端口网络，可以用型或型等值电路来代替。线路型等值电路：按图中的电路及参数，可以导出两端的电压、电流关系为型等值电路与线路方程应完全相同，对比得到Z和Y分别为将线路的分布参数简单地加以集中以后的总串联阻抗和并联导纳，即分布参数修正系数分布参数修正系数集中参数的阻抗和对地导纳乘以相应的分布系数即可得到分布参数阻抗和对地导纳取前两项代入取前两项代入2.750l300km 总结：1.长距离输电线路 l750km 精确计算；3.l300km 近似以集中参数表示(常用)4.l100km 35kV以下线路 忽略并联导纳中等长度线路的等值电路中等长度线路的等值电路(a)(a)形等值电路；形等值电路；(b)T(b)T形等值电路形等值电路 短线路的等值电路短线路的等值电路 例题一中例题一中330kV线路，长线路，长600km，采，采用单根用单根LGJQ-600型导线时，求其计及型导线时，求其计及分布特性和不计分布特性情况下的等分布特性和不计分布特性情况下的等值电路。值电路。例题二：【解解】计及分布特性时，计及分布特性时，型等值电路的参数为型等值电路的参数为不计分布特性时，不计分布特性时，不计分布特性时不计分布特性时计及分布特性时计及分布特性时误差：误差：电阻电阻15.15%电抗电抗7.02%电纳电纳3.45%小结小结电力线路的结构简介电力线路的结构简介 换位、分裂导线换位、分裂导线线路的电磁现象和参数线路的电磁现象和参数*r、x、g、b四个参数的物理意义四个参数的物理意义单位长线路等值电路和参数计算单位长线路等值电路和参数计算*型等型等值电路路、参数的计算及影响因素、参数的计算及影响因素线路线路型等值电路的推导及计算型等值电路的推导及计算*2.4 变压器等值电路和参数三相变压器的绕组可以接成星形或三角形三相变压器的绕组可以接成星形或三角形。在电力系。在电力系统稳态统稳态 分析中，无论绕组的实际连接方式如何，都分析中，无论绕组的实际连接方式如何，都一一概化成等值的概化成等值的Y，y(即即Y/Y)接接线方式来进行分析，并且方式来进行分析，并且用一相等值电路来反映三相的运行情况用一相等值电路来反映三相的运行情况。采用一相等值电路并不影响变压器两侧电压和电流的采用一相等值电路并不影响变压器两侧电压和电流的大小，大小，以及同一侧的电流与电压之间的相位关系，因以及同一侧的电流与电压之间的相位关系，因而而不会改变两侧有功功率和无功功率的大小不会改变两侧有功功率和无功功率的大小，当然也就，当然也就不会影响电力系统计算结果的准确性。不会影响电力系统计算结果的准确性。主要内容主要内容：双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型变压器变压器型等值电路型等值电路2.4 变压器等值电路和参数运用“折合”的概念得到T型等值电路，Y/Y一相等值一、双绕组变压器的等值电路将付边将付边(2 侧侧)绕组的参数绕组的参数折算折算到原边到原边(1 侧侧)时的等值电路时的等值电路 分别为两侧绕组的电阻，反映双绕组变压器原、付分别为两侧绕组的电阻，反映双绕组变压器原、付边绕组中的有功功率损耗边绕组中的有功功率损耗(铜耗铜耗)分别是原、付边绕组的漏抗，与原、付边绕组的漏磁场有关分别是原、付边绕组的漏抗，与原、付边绕组的漏磁场有关 与变压器铁芯中有功功率损耗与变压器铁芯中有功功率损耗(铁耗铁耗)相关的电导相关的电导 为变压器的激磁电纳，反映铁芯中的激磁电流为变压器的激磁电纳，反映铁芯中的激磁电流 变压器的激磁阻抗比变压器的漏阻抗大得多，故变压器并联支路的电流比较小，一般约为额定电流的0.52%。把并联的激磁支路移到变压器的端部(常移到电源侧)型等值电路 四个参数四个参数如何计算？如何计算？场分析困难场分析困难-空载试验和短路试验1.短路试验：短路试验：一侧短路，另一侧施加可调三相对称一侧短路，另一侧施加可调三相对称电压，逐渐增加外施电压使电流达到额定值电压，逐渐增加外施电压使电流达到额定值IN 测得的三相变压器消耗的总有功功率称为短路损耗测得的三相变压器消耗的总有功功率称为短路损耗PK测得的外施线电压值称为短路电压测得的外施线电压值称为短路电压Uk(%)(%)励磁电流和铁芯损耗可以忽略不计励磁电流和铁芯损耗可以忽略不计（1 1）电阻RT-短路损耗近似看成两绕组铜耗注意单位 Pk为为kW,SN为为MVA,UN、Uk为为kV,IN为为kA。（2 2）电抗XT-短路电压近似等于XT上的电压降2.空载试验：空载试验：外一侧开路，另一侧施加对称三相额定外一侧开路，另一侧施加对称三相额定电压电压 测得的三相变压器消耗的总有功功率称为空载损耗测得的三相变压器消耗的总有功功率称为空载损耗P0测得空载电流测得空载电流I0(%)(%)（1 1）电导GT-空载损耗近似看成铁心中的有功损耗注意单位 P0为为kW,SN为为MVA,UN为为kV,I0为为kA。（2 2）电纳BT-空载电流近似看成流过BT支路的电流说明：(a).注意单位注意单位 (b).当当折算到折算到 1 侧时，侧时，UN为一次侧额定值为一次侧额定值U1N；折算到折算到2侧时，侧时，U2N 变压器等值电路：变压器等值电路：型型型等值电路一定是归算到某一侧的电路；UN取哪一侧就是归算到哪一侧；网络其他参数也是按变压器的变比折算到这一侧的数值，整个网络等值电路是在同一个电压等级下 二、三绕组变压器的等值电路折算到同一侧折算到同一侧 励磁导纳的计算方法与双绕组变压器完全相同空载损耗、空载电流 每相有三个绕组，在等值电路中相应地有三个阻抗，因此需要在两两绕组之间分别做短路试验，才能得出这三个阻抗。（2）额定容量比为）额定容量比为 100/100/50：第三侧绕组的导线截面减少一半，：第三侧绕组的导线截面减少一半，其额定电流也相应地减小一半，额定容量为变压器额定容量的其额定电流也相应地减小一半，额定容量为变压器额定容量的50%。适用于第三侧的负荷小于第一、第二侧的厂站。适用于第三侧的负荷小于第一、第二侧的厂站。（3）额定容量比为）额定容量比为 100/50/100：这类变压器第二侧绕组的导线截面：这类变压器第二侧绕组的导线截面和额定电流减小一半，其额定容量为变压器额定容量的和额定电流减小一半，其额定容量为变压器额定容量的50%，适用于第二侧负荷较小的厂站。适用于第二侧负荷较小的厂站。三绕组变压器三侧绕组的额定容量可能不等。三类:（1）额定容量比为）额定容量比为 100/100/100：三侧绕组的额定容量都等于变压：三侧绕组的额定容量都等于变压器的额定容量，即器的额定容量，即 一般用于升压变一般用于升压变1.电阻R1、R2、R3（1）三个绕组容量相同（2）三绕组容量不同：给出的是容量较小的一侧达到其额定电流时的数值，换算为额定容量时的短路损耗（3）仅提供最大短路损耗的情况：100%容量的两侧绕组的短路损耗值，只能求得两个100%容量绕组的电阻之和。估算：假设各绕组导线的截面积按照同一个电流密度来决定，而且各绕组每一匝的平均长度相等 实实测测值值100/100/50:2.电抗X1、X2、X3国家标准规定手册和制造厂所提供的短路电压，是已经折算到各个绕组中通过对应于变压器额定容量的电流时的数值。因此，对于第二、三类三绕组变压器，其短路电压不再需要进行折算。对于没有经过折算的短路电压值，则需要按容量进行折算。由于短路电压与电流成正比，对于100/100/50类型的变压器，折算到变压器额定容量下的短路电压数分别为三绕组变压器在同一个铁芯上具有三个绕组，同时匝链三个绕组的互磁通和只匝链一个绕组的漏磁通以外，还存在匝链两个绕组的局部互磁通。等值电路实质上是将变压器用一个只有漏磁通而没有局部互磁通的变压器来等值。当某一绕组与其它两个绕组局部互磁通的影响较大时，它的等值漏抗接近于零或甚至为负数。注意，不要把这一负电抗理解为容性电抗，因为其本质还是电感性的。三绕组变压器等值电路中的参数也是折算到同一侧时的数值，而式中的UN应该取所折算到的那一侧的绕组额定电压。分接头影响：注意，变压器绕组的额定电压总是针对主接头的，而制造厂给出的空载和短路试验数据也是在主接头上进行试验时的结果。通常忽略分接头变化的影响。对于有些分接头调节范围很大的带负荷调压变压器，可要求制造厂提供各分接头的短路和空载试验数据，或者自行试验。三、自耦变压器的等值电路除了磁路耦合外，还有电的联系。为了防止一侧故障影响到另一侧，三相自耦变压器的高压和中压绕组一般接成星形(Y形)，其中性点直接接地。第三绕组容量小，一般接成三角形，用于消除因变压器铁芯饱和而产生的三次谐波，并可用来供给低压负载。计算方法与三绕组变压器相同。计算方法与三绕组变压器相同。注意：注意：必须必须对短路电压进行折算对短路电压进行折算。因为自耦变压。因为自耦变压器给出的是低压绕组中通过它的额定电流时的数器给出的是低压绕组中通过它的额定电流时的数据。据。例题：某发电厂内装设一台三绕组变压器，容量为120000kVA，三个绕组容量比为100/100/50，额定电压为242/121/10.5kV，P0=129kW，I0%=0.65，短路电压(已折算)和短路损耗(未经折算)如表2-3所示。求变压器折算到高压侧的阻抗、导纳并作出等值电路。表表2-3 2-3 三绕组变压器的短路试验数据三绕组变压器的短路试验数据绕组绕组高高-中中高高-低低中中-低低短路短路电压百分数百分数U UK K%24.724.714.714.78.88.8短路短路损耗耗P PK K(kW)(kW)4654652762762582581.进行短路损耗的折算各绕组的短路损耗为【解解】各绕组的电阻为2.计算各绕组的短路电压各绕组的电抗为注意，低压绕组的等值漏抗为负数。3.计算并联导纳折算到变压器高压侧的等值电路 若参数是折算到若参数是折算到1 1侧，要，要计算算2 2侧的的实际电压电流，流，需要按需要按变比再折算回去。比再折算回去。四、变压器的型等值电路含理想变压器的等值电路如何去掉磁耦合变为纯电路1.两绕组变压器的型等值电路折算到折算到一次侧一次侧折算回折算回二次侧二次侧如果略去励磁支路或另作处理，可表示为如果略去励磁支路或另作处理，可表示为类似线路型等值电路的推导由上式解出：由图(a)得：令令YT=1/ZT去掉了磁耦合，适合计算机计算：由此求出2侧电量即为2侧电压等级下的数值，无需归算。三阻抗(导纳)是数学等值，无物理含义三阻抗(导纳)均与变比k有关(k=1?)型等值电路根据变比及归算侧不同，表达形式会不同，具体应用时可依据给定条件自行推导。若变比k为复数，电流电压方程仍成立，但不能型等值型等值电路特点2.三绕组变压器的型等值电路2.4 负荷及负荷模型电力系统的总负荷电力系统的总负荷:是系统中千万个用电设备消耗功率的总是系统中千万个用电设备消耗功率的总和。它们大致分和。它们大致分异步电动机、同步电动机、电热电炉、整流异步电动机、同步电动机、电热电炉、整流没备、照明设备等没备、照明设备等若干类。在工业、农业等不同类别中，其若干类。在工业、农业等不同类别中，其至同一类别的不同行业中，这些用电设备所占比重也不同。至同一类别的不同行业中，这些用电设备所占比重也不同。电力系统的综合用电负荷电力系统的综合用电负荷将工业、农业、邮电、交通、市将工业、农业、邮电、交通、市政、商业以及城乡居民所消耗的功率相加。政、商业以及城乡居民所消耗的功率相加。电力系统的供电负荷电力系统的供电负荷:综合用电负荷综合用电负荷+网络中损耗的功率，网络中损耗的功率，就是系统中各发电厂应供应的功率。就是系统中各发电厂应供应的功率。电力系统的发电负荷电力系统的发电负荷:供电负荷供电负荷+各发电厂本身消耗的功率各发电厂本身消耗的功率 厂用电，就是系统中各发电机应发的功率厂用电，就是系统中各发电机应发的功率一、负荷 二、负荷的运行特性及负荷模型电力系统负荷的运行特性广义地可分两大类：(1)、负荷曲线：负荷随时间而变化的规律 (2)、负荷特性：负荷随电压或频率而变化的规律1负荷曲线 分类：按负荷种类分，可分为有功功率负荷和无功功 率负荷曲线；按时间段长短分，可分为日负荷和年负荷曲线 按计量地点分，可分为个别用户、电力线路、变电所、发电厂乃至整个系统的负荷曲线 将上述三种特征相组合，就确定了某一种特定的负荷曲线。几种特定的负荷曲线：电力系统的有功功率日负荷曲线：描述一天24小时负荷的变化 作用：安排日发电计划、确定运行方式。日日负负荷荷曲曲线线年最大负荷曲线：描述一年内每个月最大有功功率负荷变化。作用：安排发电设备的检修计划。年年最最大大负负荷荷曲曲线线年持续负荷曲线：按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序排列而绘制成。作用：安排发电计划、可靠性估算。年年持持续续负负荷荷曲曲线线2负荷特性负荷特性指负荷功率随负荷端电压或系统频率变化而变化的规律，因而有电压特性和频率特性之分，进一步可分为静态特性和动态特性。静态特性：指电压或频率变化后进入稳态时负荷功率与电压或频率的关系。动态特性：指电压或频率急剧变化过程中负荷功率与电压或频率的关系。在电力系统的稳态分析中，负荷的数学模型最简单，就在电力系统的稳态分析中，负荷的数学模型最简单，就是是以给定的有功功率和无功功率表示以给定的有功功率和无功功率表示。只有在对计算。只有在对计算精度要求较高时，才要计及负荷的静态特性。精度要求较高时，才要计及负荷的静态特性。2.5 标幺制和电力网等值电路系统模型：根据单线图，连接元件等值电路，得到电力系统等值电路。一、多电压等级网络的参数归算基本级：一般选元件数多的电压级作为基本级。归基本级：一般选元件数多的电压级作为基本级。归算前后功率保持不变，功率不必归算。算前后功率保持不变，功率不必归算。取取10kV10kV为基本级，则为基本级，则110kV110kV级线路级线路l-2l-2阻抗、电压、阻抗、电压、电流归算如下：电流归算如下：例：1.标幺制的概念二、电力系统的标幺制注意注意：（1 1）标幺值没有量纲。）标幺值没有量纲。（2 2）所选基准值不同，标幺值不同。）所选基准值不同，标幺值不同。若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为U UB B，I IB B，S SB B，Z ZB B，相应的标幺值如下：，相应的标幺值如下：（1）除了要求和有名值同单位外，原则上可以是任意值。（2）考虑采用标幺值计算的目的：（a)简化计算。（b)便于对结果进行分析比较。基准值的选取原则：基准值的选取原则：1 1、全系统只选一套、全系统只选一套2 2、一般选额定值、一般选额定值3 3、满足电路的基本关系、满足电路的基本关系2.基准值的选取单相电路中处理选四个物理量,使它们满足:结论:只要基准值的选择满足 则在标幺制中,电路中各物理量之间的关系与有名值相同,有关公式可以直接应用。则在标幺制中,可以得到:三相电路的处理 基准值满足：则得到标幺制中的计算公式：结论：在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同，线电压与相电压的标幺值相同，三相功率与单相功率的标幺值相同。选基准值：线电压/流、三相功率四个参量，两个方程约束自由度为2三相电路中的习惯做法：选UB和SB，由下式计算ZB和IB。电流与阻抗的标幺值计算：标幺值结果换算成有名值：3.不同基准值的标幺值间的换算把标幺阻抗还原成有名值：新基准值下的标幺值：其它量的标幺其它量的标幺值换算关系值换算关系 5.基准值变化对标幺值的影响基值变化时，标幺值换算原则：有名值不变同一电路中多个元件，基准值要统一三、多电压等级网络的标幺值等值电路变压器两侧属两个电压等级,该如何处理？三种方法:两种精确计算；一种近似计算1.逐级归算法(精确)(1)按变比将Z、Y、U、I折合到同一电压等级途径一：各元件阻抗归算到基本级再标幺(2)选择统一的SB、UB，计算各Z、Y、U、I的标幺值(4)反算有名值，2侧的计算结果折合回去。(3)分析标幺值电路电压等级多，很麻烦，一般不用这种方法Z、Y、U、I：归算到基本级的阻抗、导纳、电压、电流的有名值ZB、YB、UB、IB、SB：与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值1.逐级归算法(精确)(1)按变比求得归算到其他各级的Z、Y、U、I基准值途径二：求归算至各级下的电压基准值，分别标幺(2)未经归算的各Z、Y、U、I的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的Z、Y、U、I基准值(4)反算有名值(3)分析标幺值电路Z、Y、U、I：未经归算的阻抗、导纳、电压、电流的有名值ZB、YB、UB、IB、SB：由基本级归算到Z、Y、U、I所在电压级的阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值上面两种方法殊途同归，所得各量的标幺制毫无差别。2.各级选电压法(精确、常用)(2)容量基值统一为SB，两侧各选电压基准值UB1、UB2(1)将XT归算到1侧，X1、X2各为1、2侧总电抗(3)消去磁耦合？将标幺制下的非标准变比去掉？(4)反算有名值推广到多电压等级网络：说明：(a)要去掉变压器，三侧的基准电压须满足下面的条件：(b)实际电压等级复杂，做不到去掉变比 型等值电路(c)反算各级电压下的有名值时，分别按各级基 值反算。3.近似计算法(2)近似认为各元件的额定电压均为系统平均标称电压Uav，即UN Uav 此时均为标准变比，变压器变比的标幺值等于1，计算简化(1)电压基准值取系统平均标称电压Uav1.05UNs优点：1）易于比较电力系元件特性与参数）易于比较电力系元件特性与参数 2）各级电压标幺值都接近于）各级电压标幺值都接近于1 3）对称三相电路的计算与单相计算一致）对称三相电路的计算与单相计算一致 4）多电压级网络，基准电压选择得当可消除变压器）多电压级网络，基准电压选择得当可消除变压器缺点：没有量纲，物理概念不如有名值明确没有量纲，物理概念不如有名值明确四、标幺制的特点小结小结标幺值的概念标幺值的概念基准值的选取原则基准值的选取原则*单相、三相单相、三相多电压等级系统的标幺值等值电路多电压等级系统的标幺值等值电路*计算计算(不归算的精确计算不归算的精确计算)、采用采用标幺幺值的意的意义UB1=Uav1=230kV1.确定变比：确定变比：KAT(1-2)=230/115，KAT(1-3)=230/37,KT2=115/10.52.计算各级基准电压计算各级基准电压:UB(220)=230kV,Uav1(110)=115kV,UB(35)=37kV,UB(10)=10.5kV若对第二种方法采用若对第二种方法采用近似近似简化：简化：【例例2-5】一台容量为一台容量为50000kVA的三绕组变压器，三个的三绕组变压器，三个绕组的容量比为绕组的容量比为100/100/100，额定电压为，额定电压为110/38.5/11kV，高，高-中、高中、高-低和中低和中-低压绕组之间的短路低压绕组之间的短路电压百分数分别为电压百分数分别为10.5%、18%和和6.5%，其电阻和励磁，其电阻和励磁导纳忽略不计，高压侧和中压侧绕组分别在导纳忽略不计，高压侧和中压侧绕组分别在+2.5%和和-2.5%分接头上运行。取分接头上运行。取SB=100MVA，并，并分别分别取高、中、取高、中、低压侧的网络额定电压低压侧的网络额定电压110kV、35kV和和10kV作为相应侧作为相应侧的基准电压，试作出其的基准电压，试作出其带变比的标幺值带变比的标幺值等值电路。等值电路。【解解】由绕组之间的短路电压百分数，可以得出高、中、由绕组之间的短路电压百分数，可以得出高、中、低压侧绕组的短路电压百分数分别为低压侧绕组的短路电压百分数分别为11%、-0.5%和和7%。高、中、低压绕组电抗折算到低压侧的标幺值分别为高、中、低压绕组电抗折算到低压侧的标幺值分别为高压绕组对低压绕组的变比标幺值为高压绕组对低压绕组的变比标幺值为中压绕组对低压绕组的变比标幺值为中压绕组对低压绕组的变比标幺值为带变比的比的变压器等器等值电路如路如图所示所示【例例2-6】一容量为一容量为63000kVA的三相双绕组变压器，的三相双绕组变压器，额定电压为额定电压为 kV，短路电压百，短路电压百分数分数UK%=10.5。若变压器在。若变压器在-2.5%分接头上运行，试分接头上运行，试作出忽略电阻时变压器的作出忽略电阻时变压器的型等值电路。取基准功率型等值电路。取基准功率SB=100MVA，变压器两侧基准电压分别取，变压器两侧基准电压分别取110kV和和10kV。【解解】当变压器参数折算到高压侧时，有当变压器参数折算到高压侧时，有变压器的变压器的型等值电路型等值电路带变比的变压器等值电路带变比的变压器等值电路【例例2-7】在在图2-33(a)所示的所示的电力系统中电力系统中，变压器器T1和和T2的参数与例的参数与例2-6中的相同，其高中的相同，其高压侧在在分接头上运行；变压器分接头上运行；变压器T3的参数同例的参数同例2-5；线路长度标在；线路长度标在图中，所有图中，所有110kV线路均采用线路均采用LGJ-150导线，导线，r1=0.21/km，x1=0.4/km，b1=2.85S/km；10kV线路导线用线路导线用LGJ-120，r1=0.263/km，x1=0.348/km。试作出全系统的等值电路（不归算）。试作出全系统的等值电路（不归算）。系统接线图【解解】取取SB=100MVA，基准电压分别取各级网络的额，基准电压分别取各级网络的额定电压。带理想变压器的等值电路定电压。带理想变压器的等值电路如图如图2-33(b)所示，其所示，其中各元件的参数计算如下：中各元件的参数计算如下：1.变压器器T1和和T2的参数及的参数及型等值电路见（例型等值电路见（例2-6）图）图 2.变压器器T3高高压绕组的参数的参数为从而可以得出其从而可以得出其型等型等值电路的参数路的参数为带理想变压器的等值电路图 变压器器T3中中压绕组的参数的参数为相相应的的型等型等值电路的参数路的参数为低低压绕组的参数的参数为3.线路参数路参数为全系统等值电路图 补充：发电机和电抗器稳态模型补充：发电机和电抗器稳态模型1.发电机电抗和电势 图图 发电机的等值电路发电机的等值电路(a)(a)以电压源表示；以电压源表示；(b)(b)以电流源表示以电流源表示忽略电阻，发电机铭牌提供电抗百分值。忽略电阻，发电机铭牌提供电抗百分值。电势电势2.电抗器电抗器在系统中用来限制短路电流而不是变换能量，所以一般给出的是UN、IN和电抗百分数XR(%)等参数。本章总结本章总结电力线路的电磁现象和四个参数的物理意义电力线路的电磁现象和四个参数的物理意义单位长线路单位长线路型型等值电路和参数计算等值电路和参数计算线路线路型等值电路的推导及计算型等值电路的推导及计算变压器变压器型型等值电路及参数计算等值电路及参数计算(两个试验两个试验)变压器变压器型等值电路的推导及计算型等值电路的推导及计算电力网等值电路的计算电力网等值电路的计算(标幺制、归算标幺制、归算/不归算不归算)