系统工程4资料课件

第六章第六章 决策分析决策分析主要内容主要内容一、决策分析框架一、决策分析框架二、不确定型问题的决策二、不确定型问题的决策三、风险型问题的决策三、风险型问题的决策决策树决策树四、效用理论四、效用理论五、决策支持系统五、决策支持系统一、决策分析概述一、决策分析概述n决策是一种过程：情报活动、设计活动、抉择决策是一种过程：情报活动、设计活动、抉择活动、实施活动活动、实施活动n决策分类：决策分类：确定型：对未来情况可以获得精确、可靠的数据确定型：对未来情况可以获得精确、可靠的数据 风险型：未来有几种可能的状态和相应后果，其出风险型：未来有几种可能的状态和相应后果，其出现的概率可以预测现的概率可以预测 不确定型：未来可出现的状态和后果难以估计不确定型：未来可出现的状态和后果难以估计n决策分析是为解决风险型和不确定型问题提供决策分析是为解决风险型和不确定型问题提供一套推理方法和逻辑步骤。一套推理方法和逻辑步骤。决策分析框架决策分析框架确定结构确定结构评定后果评定后果评定不确定因素评定不确定因素评价方案评价方案灵敏度分析灵敏度分析选择方案选择方案收集信息收集信息决策分析框架决策分析框架n确定决策模型结构：确定决策过程的阶段、相应确定决策模型结构：确定决策过程的阶段、相应的环境信息、各阶段的状态和备选方案以及他们的环境信息、各阶段的状态和备选方案以及他们间的层次结构关系间的层次结构关系n评定后果：估计备选方案在不同环境状态下所付评定后果：估计备选方案在不同环境状态下所付出的代价和取得的收益后果值出的代价和取得的收益后果值n评定不确定因素：估计未来环境中各种状态出现评定不确定因素：估计未来环境中各种状态出现的概率的概率n评价方案：按估计的后果和概率计算备选方案的评价方案：按估计的后果和概率计算备选方案的效益（效用）指标，按照效益（效用）最大者为效益（效用）指标，按照效益（效用）最大者为最优方案最优方案决策分析框架决策分析框架n灵敏度分析：由于后果值和概率的主观性灵敏度分析：由于后果值和概率的主观性和不确定性，确定决策模型中参数的变化和不确定性，确定决策模型中参数的变化范围范围n收集信息：对灵敏度高的参数需收集更多收集信息：对灵敏度高的参数需收集更多信息进行研究，但考虑信息价值问题信息进行研究，但考虑信息价值问题n选择方案选择方案二、不确定型问题的决策二、不确定型问题的决策n决策者根据自己的主观倾向进行决策，根决策者根据自己的主观倾向进行决策，根据决策者主观态度不同有以下五种常用的据决策者主观态度不同有以下五种常用的决策准则和方法：决策准则和方法：悲观主义准则悲观主义准则 乐观主义准则乐观主义准则 乐观系数准则乐观系数准则 最小机会损失准则最小机会损失准则 等可能性准则等可能性准则悲观主义准则悲观主义准则n从从各方案的最小益损值中选择最大的，也称各方案的最小益损值中选择最大的，也称“小小中取大中取大”法，是一种万无一失的保守型决策者的法，是一种万无一失的保守型决策者的选择准则。选择准则。n例如：例如：S1 S2 S3 S4 A1 20012545-25A2 300200-50-175A3 425210-75-200乐观主义准则乐观主义准则n决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各方案最大益损值中选择最大的，也称方案最大益损值中选择最大的，也称“大大中取大中取大”。是一种偏于冒进的决策准则。是一种偏于冒进的决策准则。n例如：例如：S1 S2 S3 S4 A1 20012545-25A2 300200-50-175A3 425210-75-200乐观系数准则乐观系数准则n一种折衷准则，决策者对客观条件的估计既不乐一种折衷准则，决策者对客观条件的估计既不乐观也不悲观，主张一种平衡，用一个乐观系数观也不悲观，主张一种平衡，用一个乐观系数 (01)(01)，计算各方案的折衷益损值，从中计算各方案的折衷益损值，从中选取最大的。选取最大的。n例如：例如：S1 S2 S3 S4=0.7 A1 20012545-25132.5A2 300200-50-175157.5A3 425210-75-200237.5最小机会损失准则最小机会损失准则n决策者一般易于接受某状态下收益最大的方案，决策者一般易于接受某状态下收益最大的方案，但由于无法预知那一状态一定出现，当决策者没但由于无法预知那一状态一定出现，当决策者没有采纳收益最大的方案，就会感到后悔，最大收有采纳收益最大的方案，就会感到后悔，最大收益值与其他收益值之差作为后悔值或机会损失值，益值与其他收益值之差作为后悔值或机会损失值，然后按悲观主义准则决策。然后按悲观主义准则决策。n例如：例如：S1 S2 S3 S4 A1 2258500A2 1251095150A3 00120175等可能性准则等可能性准则n决策者不能肯定那种状态会出现，采取一视同仁决策者不能肯定那种状态会出现，采取一视同仁的态度，认为出现的可能性相等，有的态度，认为出现的可能性相等，有n n个状态，个状态，其出现的概率均为其出现的概率均为1/n1/n，计算各方案的期望最大计算各方案的期望最大收益值，从中选取最大的。收益值，从中选取最大的。n例如：例如：S1 S2 S3 S4ER A1 20012545-2586.25A2 300200-50-17568.75A3 425210-75-20090三、风险型问题决策三、风险型问题决策n风险型决策也称随机型决策或统计型决策风险型决策也称随机型决策或统计型决策n最大可能性法最大可能性法n最大期望收益准则（最大期望收益准则（Expected Monetary Expected Monetary Value,EMVValue,EMV）n最小机会损失准则（最小机会损失准则（Expected Expected Opportunity Loss,EOLOpportunity Loss,EOL）n决策树法决策树法最大可能性法最大可能性法n从可能出现的状态中，选择一个概率最大的状态进行决从可能出现的状态中，选择一个概率最大的状态进行决策，而不考虑其他状态，问题转化为确定型决策策，而不考虑其他状态，问题转化为确定型决策n应用条件：在收益矩阵中的元素差别不大，而各状态中应用条件：在收益矩阵中的元素差别不大，而各状态中某一状态的概率明显地大的多；如果各状态概率很接近，某一状态的概率明显地大的多；如果各状态概率很接近，而益损值相差较大时，不宜采用。而益损值相差较大时，不宜采用。S1(0.1)S2(0.8)S3(0.1)甲406015乙504030丙604010丁50305EMVEMV和和EOLEOLn决策目标考虑的是收益值，计算各方案的决策目标考虑的是收益值，计算各方案的期望收益值，从中选择期望收益最大的。期望收益值，从中选择期望收益最大的。n决策目标考虑的是损失值，计算各方案的决策目标考虑的是损失值，计算各方案的期望损失值，从中选取期望损失最小的。期望损失值，从中选取期望损失最小的。决策树法决策树法n描述多级决策（序列决策）的工具描述多级决策（序列决策）的工具n“”表示决策节点，从它引出的分枝为方案枝，表示决策节点，从它引出的分枝为方案枝，分枝数量与方案数量相同，分枝上要注明方案名分枝数量与方案数量相同，分枝上要注明方案名称。称。n“O”表示状态节点，从它引出的分枝为状态分表示状态节点，从它引出的分枝为状态分枝或概率分枝，分枝数量与可能出现的自然状态枝或概率分枝，分枝数量与可能出现的自然状态数量相同，分枝上要注明状态出现的概率。数量相同，分枝上要注明状态出现的概率。“”表示结果节点，不同方案在各种状态下所表示结果节点，不同方案在各种状态下所取得的结果（益损值），标注在结果节点的右端。取得的结果（益损值），标注在结果节点的右端。决策决策树树1级级决策决策2级级决策决策A1 A2 A3 S1 S2 S3 决策树举例决策树举例n有一钻探队做石油钻探，可以先做地震试验，费有一钻探队做石油钻探，可以先做地震试验，费用为用为0.30.3万元万元/次，然后决定钻井与否，钻井费用次，然后决定钻井与否，钻井费用为为1 1万元，出油收入为万元，出油收入为4 4万元。根据历史资料，试万元。根据历史资料，试验结果好的概率为验结果好的概率为0.60.6，不好的概率为，不好的概率为0.40.4；结果；结果好钻井出油的概率为好钻井出油的概率为0.850.85，不出油的概率为，不出油的概率为0.150.15；结果不好钻井出油的概率为；结果不好钻井出油的概率为0.10.1，不出油的概，不出油的概率为率为0.90.9。也可不做试验而直接凭经验决定是否。也可不做试验而直接凭经验决定是否钻井，这时出油的概率为钻井，这时出油的概率为0.550.55，不出油的概率为，不出油的概率为0.450.45，试用决策树进行决策。，试用决策树进行决策。决策树计算决策树计算试验-0.3不试验好0.6不好0.4钻井不-10.850.154004004003.42.40.402.21.21.441.20.10.90.550.45不出油结论：不试验直接钻井，期望收入为结论：不试验直接钻井，期望收入为1.21.2万元。万元。讨论练习讨论练习n某企业对产品生产工艺进行改进，提出两个方案：一某企业对产品生产工艺进行改进，提出两个方案：一是从国外引进生产线，另一是自行设计生产线。引进是从国外引进生产线，另一是自行设计生产线。引进投资较大，但产品质量好成本低，成功率为投资较大，但产品质量好成本低，成功率为80%80%；自行；自行设计投资相对较小，产品质量也有一定保证成本也较设计投资相对较小，产品质量也有一定保证成本也较低，只是成功率低些为低，只是成功率低些为60%60%。进一步考虑到无论引进还。进一步考虑到无论引进还是自行设计，生产能力都能得到提高。因此企业又制是自行设计，生产能力都能得到提高。因此企业又制订了两个生产方案：一是产量与过去保持相同，一是订了两个生产方案：一是产量与过去保持相同，一是产量增大。为此又需要决策，最后若引进与自行设计产量增大。为此又需要决策，最后若引进与自行设计不成功，则企业只能采用原工艺生产，产量保持不变。不成功，则企业只能采用原工艺生产，产量保持不变。企业打算该产品生产五年，根据市场预测，五年内产企业打算该产品生产五年，根据市场预测，五年内产品价格下跌的概率为品价格下跌的概率为0.10.1，不变的概率为，不变的概率为0.50.5，上涨的，上涨的概率为概率为0.40.4，通过估算各种方案在不同价格状态下的益，通过估算各种方案在不同价格状态下的益损值如表所示，试用决策树进行决策。损值如表所示，试用决策树进行决策。状状 态态价跌价跌价平价平价涨价涨概概 率率0.10.50.4按原工艺生产的益损值按原工艺生产的益损值-1000125引进引进（成功（成功0.8）产量不变产量不变-25080200产量增加产量增加-400100300自行设计自行设计（成功（成功0.6）产量不变产量不变-2500250产量增加产量增加-350-250 650贝叶斯决策（条件概率）贝叶斯决策（条件概率）n多级决策中，各种状态之间是相关的，其多级决策中，各种状态之间是相关的，其出现的概率是条件概率。出现的概率是条件概率。n为了准确预测各种状态出现的概率，一般为了准确预测各种状态出现的概率，一般需要将某状态看成独立于其他状态，将条需要将某状态看成独立于其他状态，将条件概率简化为非条件概率，给出最后一级件概率简化为非条件概率，给出最后一级决策可能出现状态的概率，称为先验概率，决策可能出现状态的概率，称为先验概率，然后通过试验或其他手段获取新信息，用然后通过试验或其他手段获取新信息，用贝叶斯定理修正先验概率，从而转化为后贝叶斯定理修正先验概率，从而转化为后验概率（条件概率）。验概率（条件概率）。举例举例n某石油公司考虑在某地钻井，结果可能出现三种情况：某石油公司考虑在某地钻井，结果可能出现三种情况：无油无油(0.5)(0.5)、少油、少油(0.3)(0.3)、富油、富油(0.2)(0.2)，钻井费用为，钻井费用为7 7万万元，如少量出油可收入元，如少量出油可收入1212万元，大量出油万元，大量出油2727万元，不万元，不出油收入为零；为了避免盲目钻井，可以先进行勘探出油收入为零；为了避免盲目钻井，可以先进行勘探试验以了解地质结构情况，勘探费用为试验以了解地质结构情况，勘探费用为1 1万元，勘探结万元，勘探结果可能会是：地质构造差、构造一般、构造良好，根果可能会是：地质构造差、构造一般、构造良好，根据过去的经验，地质构造与油井出油的关系如表所示，据过去的经验，地质构造与油井出油的关系如表所示，试用决策树进行决策。试用决策树进行决策。P(k/Si)构造差构造差(1)一般一般(2)良好良好(3)无油无油(S1)0.60.30.1少油少油(S2)0.30.40.3富油富油(S3)0.10.40.5n根据全概率公式有：根据全概率公式有：nP(1)=0.41，P(2)=0.35，P(3)=0.24 n根据贝叶斯公式有：根据贝叶斯公式有：P(Si/k)无油无油(S1)少油少油(S2)富油富油(S3)构造差构造差(1)0.73170.21950.0488一般一般(2)0.42860.34280.2286良好良好(3)0.20830.37500.4617灵敏度分析灵敏度分析n某工程准备施工，需要决策下个月是否开某工程准备施工，需要决策下个月是否开工，开工后天气好可按期完工，获利工，开工后天气好可按期完工，获利5 5万元，万元，天气不好损失天气不好损失1 1万元；如不开工不论天气好万元；如不开工不论天气好坏，均需支付窝工费坏，均需支付窝工费0.10.1万元，根据气象统万元，根据气象统计资料，下个月天气好的概率计资料，下个月天气好的概率P=0.2P=0.2，试进试进行决策。行决策。n如下个月天气好的概率如下个月天气好的概率P=0.1P=0.1，试进行决策。试进行决策。转折概率转折概率n方案可能出现的状态的概率会导致最优方案的变方案可能出现的状态的概率会导致最优方案的变化，使最优方案发生变化的概率称之为转折概率化，使最优方案发生变化的概率称之为转折概率n在上例中：在上例中：nP5+(1-P)(-1)=P(-0.1)+(1-P)(-0.1)n得得P=0.15，则，则转折概率转折概率为为P=0.15，当，当P大大于于0.15时，开工方案比较合理时，开工方案比较合理；当；当P小于小于0.15时，不开工比较好。时，不开工比较好。信息价值分析信息价值分析n在在灵敏度分析后，有些关键状态的概率有时灵灵敏度分析后，有些关键状态的概率有时灵敏度很高，需要进一步收集信息，提高先验概敏度很高，需要进一步收集信息，提高先验概率的精度，来更准确可靠地评定这些参数。率的精度，来更准确可靠地评定这些参数。n进一步收集信息需要进行进一步收集信息需要进行“调查研究调查研究”，通过，通过收集样本、统计分析取得更可靠的信息。收集样本、统计分析取得更可靠的信息。n“调查研究调查研究”所得到的咨询信息一般都有误差，所得到的咨询信息一般都有误差，调研结果要考虑其失误的可能性调研结果要考虑其失误的可能性n“调查研究调查研究”需要费用，不管咨询结果是否有需要费用，不管咨询结果是否有用，都得付费，因此在调研前要考虑所得到的用，都得付费，因此在调研前要考虑所得到的信息用途多大，即信息的价值分析。信息用途多大，即信息的价值分析。n为了衡量调研人员提供信息的用途大小，一般为了衡量调研人员提供信息的用途大小，一般根据历史资料，用该人员（单位）过去提供正根据历史资料，用该人员（单位）过去提供正确或不正确信息的概率来表示。确或不正确信息的概率来表示。举例举例n某超市欲在某小区附近设立一分店。设立某超市欲在某小区附近设立一分店。设立分店有三种可能的后果：分店有三种可能的后果：II赢利额每年增赢利额每年增加到加到300300万元，万元，PP维持不设分店的情况赢维持不设分店的情况赢利利100100万元，万元，RR亏损亏损300300万元。各种后果出万元。各种后果出现的概率经分析判断，估计为现的概率经分析判断，估计为0.20.2、0.50.5、0.30.3，试进行决策。，试进行决策。举例举例n画出决策树，按照期望收画出决策树，按照期望收益值最优准则，将选择设益值最优准则，将选择设分店方案，期望收益为分店方案，期望收益为2020万元。万元。n如三种后果的概率为如三种后果的概率为0.20.2、0.40.4、0.40.4，则设分店就会，则设分店就会亏损亏损2020万元，因此不设分万元，因此不设分店为好。最优决策对设定店为好。最优决策对设定的概率值很灵敏，需要进的概率值很灵敏，需要进一步进行市场研究，以使一步进行市场研究，以使概率值精度更高些。概率值精度更高些。n请请咨询公司来进行市场调查，决策者希望咨询咨询公司来进行市场调查，决策者希望咨询公司提供未来出现公司提供未来出现I I、P P、R R中的何种状态。中的何种状态。n首先要考虑是否请咨询公司进行市场研究？考首先要考虑是否请咨询公司进行市场研究？考虑该公司有关市场研究成功率。咨询公司研究虑该公司有关市场研究成功率。咨询公司研究结果所提供的信息为：对设立新分店的方案是结果所提供的信息为：对设立新分店的方案是赞成还是反对。赞成还是反对。n根据历史资料结合原来估计的先验概率，可以根据历史资料结合原来估计的先验概率，可以得到：如将来赢利，咨询公司给出赞成或反对得到：如将来赢利，咨询公司给出赞成或反对的概率是多少？的概率是多少？状态赞成反对IP(F/I)=0.8P(U/I)=0.2PP(F/P)=0.5P(U/P)=0.5RP(F/R)=0.1P(U/R)=0.9例题分析例题分析n将是否进行市场研究作为将是否进行市场研究作为第一级决策，咨询公司赞第一级决策，咨询公司赞成或反对作为决策后的两成或反对作为决策后的两种状态。在原来决策树基种状态。在原来决策树基础上，增加一级决策，构础上，增加一级决策，构成增广决策树。成增广决策树。n得到进行市场研究后期望得到进行市场研究后期望收益值为收益值为6464万元，与无市万元，与无市场研究的期望收益值之差场研究的期望收益值之差为为4444万元万元是市场研究是市场研究提供信息的价值，此值是提供信息的价值，此值是决策者可能付给市场研究决策者可能付给市场研究的最大费用。的最大费用。全信息价值全信息价值n如现在经过市场研究可以确切地估计未来到底如现在经过市场研究可以确切地估计未来到底发生发生I I、P P、R R中何种状态，则称之为完全信息。中何种状态，则称之为完全信息。n如预测未来一定出现如预测未来一定出现I I或或P P，则采取设立分店方则采取设立分店方案，如预测结果是案，如预测结果是R R，则放弃设分店方案，相则放弃设分店方案，相应的收益为：应的收益为：300300万元、万元、100100万元、万元、0 0；三种状；三种状态的先验概率为：态的先验概率为：0.20.2、0.50.5、0.30.3。n则使用完全信息后的期望收益值为则使用完全信息后的期望收益值为110110万元，万元，此值为确定条件下的期望价值，此值与无市场此值为确定条件下的期望价值，此值与无市场研究情况下的最优期望收益值之差称为完全信研究情况下的最优期望收益值之差称为完全信息的价值。市场研究效果再好，决策人付出的息的价值。市场研究效果再好，决策人付出的咨询费也不可能大于此值。咨询费也不可能大于此值。四、效用值理论四、效用值理论n决策准则决策准则可传递性可传递性独立性独立性n期望收益值的缺陷期望收益值的缺陷后果多样性后果多样性决策者的价值观决策者的价值观需要一种能表达人们主观价值的衡量指标，并能需要一种能表达人们主观价值的衡量指标，并能综合衡量各种定量和定性的后果综合衡量各种定量和定性的后果这样的指标没有统一的客观尺度，因人而异，视这样的指标没有统一的客观尺度，因人而异，视个人的经济、社会和心理条件而个人的经济、社会和心理条件而定定伯努利期望效用值理论伯努利期望效用值理论n效用值：人们在拥有财富多少不一的条件效用值：人们在拥有财富多少不一的条件下，增加同样的财富所感受到的效用值是下，增加同样的财富所感受到的效用值是不同的，随财富的增加效用值总是在增加，不同的，随财富的增加效用值总是在增加，但增长率是递减的但增长率是递减的n买彩券：买彩券：5 5（500500）元一张，）元一张，0.50.5概率中奖得概率中奖得1010（10001000）元，期望收益值为零；）元，期望收益值为零；n问题：如何遵循理性原则求得效用值？问题：如何遵循理性原则求得效用值？冯诺曼冯诺曼-摩根斯坦期望效用值理论摩根斯坦期望效用值理论n定义了计量效用值，使效用值的计算成为定义了计量效用值，使效用值的计算成为现实现实n在在“伯伯”的基础上提出，针对风险状况下的基础上提出，针对风险状况下财富的价值，而财富的价值，而“伯伯”的是针对确定状况的是针对确定状况下财富的价值而提出的下财富的价值而提出的事态体事态体n风险决策的基本表达符号风险决策的基本表达符号n 表示状态节点，各条射线表示可能出现表示状态节点，各条射线表示可能出现的状态，的状态，P1,P2,Pm和和C1,C2,Cm表表示相应的概率和后果值示相应的概率和后果值 n事态体的表达式为事态体的表达式为P1C1,P2C2,PmCm n如如m=2，则则C1P,C2(1-P)为为标准事态标准事态体体，P表示较优后果值出现的概率表示较优后果值出现的概率事态事态体体等价确定值n风险事件与确定型事件之间的桥梁（联系）n有两种方案：A1：有0.5的概率赢500元，0.5的概率无输赢；A2：无论如何都赢200元，哪个为优？n是否选择A1 取决于与另一个收益为确定值的方案的比较，此确定值在5000元之间，从肯定选择A1 到肯定不选择之间，有一确定值即转折点n从决策者的优先观念看：此转折值就是事态体A1 方案的等价的确定值，称为等价确定值n如果等价确定值为200元，即为方案A2 则A1和A2 等价；如A2 后果值改为205元，则A2A1；如为195元，则A1A2 辨 优n通过“两两比较”的方法辨明事态体优先次序（实际上是判断者的偏好顺序）就是辨优n两两比较中，一方优于另一方，记作XY；等价关系记作：XY 辨优过程n轮盘赌：指针在赢区将赢得100元，在输区则输100元，赢的概率为P，输的概率为（1-P）n某人现有财富为A，如果参与不参与轮盘赌的两种方案是等价的，意味着此人原有财富的效用值和参与后事态体的效用值是一样的，即：U(A)PU(A+100)+(1-P)U(A-100)nU(A)PU(A+100)+(1-P)U(A-100)，则不参与nU(A)PU(A+100)+(1-P)U(A-100)，则参与n显然P有一个下限值，此时辨优式取等号，通过计算等价确定值确定辨优提问模式n效用值在实际中：最小效用值U(0)=0，最大效用值U(M)=1，M为决策人可能拥有的最大财富n对于任意财富X的效用值通过辨优提问估计：“如果事态体有P的概率出现后果M，（1-P）的概率出现后果0，概率P的数值应为多大才能认为此事态体和确定的即出现概率为1的财富X等价”？即：U(X)PU(M)+(1-P)U(0)=P n财富X的效用值等价于事态体较优后果出现的概率n通过插点法可以绘制效用曲线效用曲线性质分析效用曲线性质分析稳重型效用曲线稳重型效用曲线n稳重型效用曲线：非负，U(0)=0，曲线形状随财富X的增加而趋于扁平，即随着财富的增多，附加财富带来的满足程度逐渐下降n甲和乙具有同样的效用曲线，甲有财富为A，乙有财富为B（BA），两人都接受同样的附加收益Y，甲增加的效用值为U1 而乙为U2，显然U1U2，n甲要参与某项打赌（或者说要采纳某个事态体），其赢输额为Y的概率为P和（1-P），如果采纳此事态体则需要满足：PU(A+Y)+(1-P)U(A-Y)U(A)n得P的最小容许值为：P=1/2+Z/2YnZ为通过U(A)与DG相交的线段（如图），此线段在点U(A)的右边，因此P总大于1/2n对于一种赢输相等的事态体，只有赢的概率大于1/2，甲才肯采纳，像甲这类人称为稳重者n乙现有财富较多，处于曲线曲率较小部分，Z值较甲要小，说明乙并不像甲那样大的概率才同意采纳；若处于效用曲线尾部的直线部分，则P=1/2就采纳n对待同样的事态体，财富越多的人，就不那么严格地持稳重态度了效用曲线效用曲线性质分析效用曲线性质分析冒险型效用曲线冒险型效用曲线n冒险型效用曲线：曲线为凸（呈碗状）nZ线段处于U(A)点的左边，最小可接受的概率为P=1/2-Z/2Yn持这样态度的人能够接受P小于1/2的赢输额相等的事态体n一些小企业主，创业时（或处于较穷困情况）愿意冒风险，而具有一定规模后又变的稳妥，这种情况下效用曲线为组合曲线混合型效用曲线财富效用函数的推导n推导某企业（实际上是该企业的决策者或决策群体）的效用值曲线n某企业有1500万元的财产，U(1500)=0.6，按保险的概念提问：企业可能会有那些损失？这些损失发生的概率如何你愿意为这些损失保险吗？你同意付出的最大保险金为多少？n假设发生毁灭性灾害的概率为0.001，企业愿意为此每年支付4万元保险金n效用值的辨优算式为：0.001U(0)+0.999U(1500)U(1496)n得U(1496)=0.5994 n假设1496万元处于效用曲线的尾部，可以近似看成线性线段，可得线性方程为U(X)=0.375+0.00015X n下表给出了一些可能的事故和发生的概率以及保险金，表中每一行提供了效用曲线上的一个点，如第一行：0.005U(1500-50)+0.995U(1500)U(1500-0.35)n即：0.005U(1450)+0.9950.6=U(1499.65)，得U(1450)=0.5999 n同理可求的其他各点的效用值，描绘出效用曲线事故损失（万元）概率保险金（万元）小厂房火灾500.0050.35厂房爆炸1000.0010.13厂房火灾4000.0052.8供应单位中止合同1500.0101.8产品滞销2000.0102.4其他效用函数的推导n非货币单位的和定性指标的效用函数的推导n推导步骤确定对象，弄清对象应赋予效用值的属性建立指标尺度，选择一种最适合衡量指标的尺度辨优，将指标度量值转换为效用值函数举例n工厂仓库选址，有几个方案供选择，要求仓库和厂房之间运输货物（物资）时既方便可靠又快，用期望效用值准则作为评价准则对各方案进行评价。n选择仓库和厂房之间距离或两地的车辆行驶时间作为评价指标n将车辆行使时间指标通过辨优转换为效用值n选择指标的上限值（X*）、下限值（X0）构成事态体A取最快最慢行使时间，如T*=0，U(0)=1；T0=30min，U(30)=0n选择各种指标值X(概率为1)和事态体A辨优选取030之间的T值和事态体A（0,0.5;30,0.5）进行辨优n选定决策者认为事态体AX时的X的最大值用X表示；选定决策者事态体AX时的最小值用X表示T从大到小找到一个T值，设T=14minT从小到大找到一个T值，设T=10minn在X X范围内，确定等价指标值X0.5，即找一个与事态体A等价的X，它的效用值为0.5确定T0.5 值，设T0.5=12minn将求出的X0.5 作为下限，构成事态体(X*,0.5;X0.5,0.5)，重复上述步骤求得此事态体的等价确定值X0.75 n同理，可求得X0.25 等所对应的值n描绘效用值曲线保险公司运行机理n某企业欲将价值为A的厂房设备申报火灾保险，如保险明年要付保险金i元，如发生火灾所有损失将得到补偿；如不保险，一旦发生火灾则损失B元（Bpf(A-B)+(1-pf)A n得pfi/B，火灾发生的概率大于保险金i和火灾损失额B之比时，以参加保险为优n如B为50万元，i为0.1万元，则pf0.002，说明火灾发生的概率大于0.002时才值得保险n但实际中人们的行为并非如此，即使概率小于0.002还是愿意保险，因为人们总是力求万无一失，愿意付出比期望收益值准则算出的保险金要高的多的费用按期望效用值准则判断n如进行投保，需满足pfU(A-i)+(1-pf)U(A-i)pfU(A-B)+(1-pf)U(A)n得pfU(A)-U(A-i)/U(A)-U(A-B)n在稳重型效用曲线情况下，得到pf1，可知pfpf1 n投保人按期望收益行事，愿意在火灾概率为pf 的条件下付i保险金。对保险公司来说收入i=Bpf n实际上绝大多数人按照稳重型效用曲线办事，愿意在低于火灾概率pf 的条件下投保，并仍交i数量的保险金，保险公司本可以在收保险金i*=Bpf1 的情况下而收用户i元，则i=i-i*被保险公司赚进，用做盈利。五、决策支持系统Decision Support Systems(DSS)nDSS的定义n决策支持理论n决策支持系统的信息组织技术一、DSS定义nDSS是在计算机用于管理的过程中诞生的 n上世纪50年代，计算机主要用于记帐性的数据处理，即电子数据处理(EDP)，目标是节省人力 n 60年代初，美国学者提出建立基于计算机的管理信息系统(MIS)的设想，其基本思想在于，切实了解系统中信息处理的实际情况，在这一基础上合理地改善信息处理的组织方式与技术手段 n70年代初“MIS为什么失败”的讨论反思发现，MIS没有注意将信息系统与管理决策控制联系在一起，即没有对领导决策提供支持作用。因此，MIS虽然贮存了大量信息，生成了大批的报表，但带来的实际效益很少 n完成例行的日常信息处理任务，只是计算机在管理中发挥作用的初级阶段。要想对管理工作做出实质性的贡献，必须直接面向决策及控制，面向不断变化的环境中出现的不那么固定的信息要求，从而导致DSS概念的产生 nDSS被定义为：DSS是一种能够帮助决策者利用数据和模型，解决半结构化问题的以计算机为基础的交互作用系统 半结构化问题n美国管理学者西蒙认为，决策问题可以分为两个极端大类，即结构化(程序化)和非结构化(非程序化)的问题 n结构化问题是指在决策过程开始前能够准确识别，可用计算机实现全部自动化求解的问题。对于结构化问题，决策者关心的只是决策制定的效率 n非结构化问题具有下列三个方面的特征，非结构化问题，决策者首先关心的是决策的效能，只有在保证决策合理的基础上，才能再寻求提高效率 n目标不明确且为非操作的，或者目标尚可操作但目标多且相互矛盾 n事后难于确定决策效益变化的原因，而事前也很难预测决策者采取的措施对于决策效益的影响 n决策者采取什么措施合影响决策效益也是不确定的 n结构化与非结构化是两个极端，大多数决策问题介于两者之间，称为半结构化问题。经过一定的分析，非结构化问题可以转化为半结构化问题 二、决策支持理论n决策普遍存在，根据决策者所作决策的范畴不同，可将决策者分成三类：专业决策者、管理决策者和公共决策者 n为了使决策产生的后果尽可能地达到理想的预期 目的，需要决策支持n计算机在决策问题求解过程中应用避免了很多重复性的脑力劳动，减少了大量枯燥无味的手工分析工作nDSS应能按照决策者的爱好和需要提供决策 服务 决策者需要的支持n决策者在决策中要依靠概念、目标，DSS应提供决策者熟悉的表示方式，如图、表等协助概念的产生n决策者在决策过程中，要完成情报、设计及选择活动，因此DSS应提供支持这些活动的操作 n决策者需要记忆援助，DSS应提供信息查询，支持完成决策过程 n决策者具有多种技能、风格与知识，DSS应支持决策者以自己习惯的方式进行决策 n决策者希望对其决策支持按个人的意愿进行控制，因此，DSS应提供援助，帮助决策者进行直接的个人控制 DSS中的人机分工n利用机器指令建立完成决策分析所需计算的指令系统，可以重复地进行多方案模拟计算 n利用高级程序设计语言求解问题的程序系统，既可重复进行问题的求解，也可以对求解结果加上简单的注释 n有组织地存储管理信息，利用意义简明的命令表示决策支持的要求，决策支持系统驱动执行得到求解的结果 n可视对象构造问题求解方案。决策支持系统在用户的不断交互过程中实现求解方案的执行 n用户可控、问题驱动的柔性动态适应的决策支持 智能决策支持n能够提供决策人员认知适应的决策支持称为智能决策支持，其理论规定决策支持系统为决策人员提供适应性问题求解支持的过程、步骤及方法 n面向决策者的智能支持过程 高层的公共决策者的智能支持过程：问题界定、求解运行及结果输出 中下层公共决策者和管理决策者的智能支持过程：问题界定、求解方案组织、求解运行及结果输出 专业决策者的智能支持过程：功能选择、初始条件与边界条件的输入、计算或推理执行以及结果输出 n面向决策分析人员的智能支持过程：问题界定、求解方案组织、模型生成、求解执行、结果输出及求解学习 n群体决策的智能支持过程：决策过程的四个阶段要求不同 三、信息组织技术nDSS作为一种信息系统，有其特定的结构特征。从框架结构方面来看，DSS由语言系统、问题处理系统及知识系统三部分组成。n根据DSS知识系统的构成特点，Sprague提出了具有二库结构的DSS：数据库和模型库n后逐渐发展为三库、四库、五库等，包括：知识库和规则库、方法库、案例库、文本库以及图形库等现代DSS结构