第三章：一元一次方程复习课件

（三课时）（三课时）一元一次方程是中考考查的考查的重点内容之一，同时它又是学习方程组、分式方程、一元一元二次方程的基础，因此认真疏理好这一章很重要。一元一次方程一元一次方程回顾与思考方方 程程概概念念解解法法步步骤骤去去 括括 号号移移项项合并同类项合并同类项去去 分分 母母系系数数化化为为1等等式式的的性性质质方方程程的的概概念念一元一一元一次方程次方程一元一次方一元一次方程与实际问题程与实际问题1 1、什么叫方程？、什么叫方程？含有含有未知数未知数的的等式等式叫做叫做方程方程.注意：注意：判断一个式子是不是方程，要看两点：判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式一是等式；二是含有未知数二是含有未知数。二者缺一不可二者缺一不可.知识点复习一：知识点复习一：1 1、方程的概念、方程的概念2 2、一元一次方程的定义、一元一次方程的定义3 3、方程的解方程的解2.2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？想一想想一想 3 3、方程的解：、方程的解：使方程中等号左右使方程中等号左右两边相等两边相等的的未知数的值未知数的值1.下列各式中，是方程的是（下列各式中，是方程的是（）A x+3 Bx 2 0 C2x+7=3 D2+3=5c212.2.在下列方程中哪些是在下列方程中哪些是一元一次一元一次方程方程（）（1 1）3x+5=123x+5=12；（2 2）+=5+=5；（3 3）2 2x x+y y=3=3；（4 4）y y2 2+5y+5y6=06=0；（5 5）=2.=2.练习一练习一C（1）、）、（2）4、若、若 是一元一次方是一元一次方程，则程，则n=3、写一个解为写一个解为 X=-2 的一元一次方的一元一次方程是程是 。X+2=02求方程的求方程的解解的的过程过程叫解方程叫解方程.知识点复习二：知识点复习二：解方程解方程：2、若、若x3是方程是方程xa4的解，的解，则则a的值是的值是 .1、方程、方程x84的解是的解是 .练习二练习二X=-47（1）若）若 _。（2）若）若 是同类项，是同类项，则则2m-3n=。（3）代数式）代数式x+6与与3(x+2)的值互为相反数，的值互为相反数，则则x的值为的值为 。（4）若）若 与与 互为倒数，则互为倒数，则 x=。-3-3-4-4-1.5-1.5-3-3方程的简单应用方程的简单应用等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来等式性质等式性质1：如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c需注意的是需注意的是“同一同一个数，或同一个式个数，或同一个式子子”。知识点复习三：等式的性质知识点复习三：等式的性质等式性质等式性质2：如果如果a=b，那么那么ac=bc如果如果a=b，那么那么a/c=b/c需注意的是需注意的是“两边两边都乘，不要漏乘都乘，不要漏乘”；“同除一个非同除一个非0的的数数”1、大家判断一下，下列方程的变形是否大家判断一下，下列方程的变形是否正确？正确？（1）（2）（3）（4）知识点练习三知识点练习三()()()()3、已知、已知 x=y，下列变形中不一定正下列变形中不一定正确的是（确的是（）A.x-5=y-5 B.-3x=-3y C.mx=my D.2、若、若a+2b=x+10，则，则2a+2b=x+10+.aD变变 形形 名名 称称注注意意事事项项去去分分母母去去括括号号移移项项合合并并(ax=b)系系 数数 化化 成成1防止漏乘防止漏乘(尤其整数项尤其整数项),注意添括号注意添括号；注意变号，防止漏乘；注意变号，防止漏乘；移项要变号，移项要变号，计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，分子分母不要颠倒计算要仔细，分子分母不要颠倒知识点复习四：解一元一次方程知识点复习四：解一元一次方程（2）知识点练习四知识点练习四解方程：解方程：（1）（3）解解:移项移项,得得 合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,得得解解:去括号去括号,得得 移项移项,得得合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,得得解解:去分母去分母,得得 去括号去括号,得得移项移项,得得合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,得得解解:去分母去分母,得得 去括号去括号,得得移项移项,得得合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,得得解：解：1、解关于、解关于X的方程：的方程：解解:(1)当当5x-30时，时，原方程可化为：原方程可化为：2、解方程：、解方程：(2)当当5x-30时，时，原方程可化为：原方程可化为：知识点复习五：列方程解应用题知识点复习五：列方程解应用题2、设设元元 1、审题，找出等量关系、审题，找出等量关系 3、列列方程方程 4、解解方程方程 5、答答一般步骤：一般步骤：例例1.A.B1.A.B两地间两地间相距相距360km,360km,甲车从甲车从A A地出地出发往发往B B地地,每小时行每小时行72km72km,甲车出发甲车出发1515分钟后分钟后,乙车从乙车从B B地出发开往地出发开往A A地地,每小时行每小时行48km48km，甲，甲车出发后行驶多少小时后车出发后行驶多少小时后,两车相遇两车相遇?知识点练习五知识点练习五（改为问：乙车出发后行驶多少小时后（改为问：乙车出发后行驶多少小时后,两两车相遇车相遇?）（如果问：甲车出发后行驶多少小时后（如果问：甲车出发后行驶多少小时后,两两车相距车相距132km?132km?）解：解：设甲车出发后行驶设甲车出发后行驶X X小时后两车相遇，小时后两车相遇，由题意得：由题意得：解得：解得：X=3.1X=3.1答：答：甲车出发后行驶甲车出发后行驶3.13.1小时后两车小时后两车相遇。相遇。例例2.2.思思考考题题：某某商商场场共共出出售售甲甲、乙乙两两种种商商品品共共5050件件，该该5050件件商商品品总总进进价价108000108000元元，其其中中商商品品甲甲每每件件进进价价18001800元元，出出售售后后获获利利200200元元；商商品品乙乙每每件件进进价价24002400元元，出出售售后后获获利利300300元元。问问该该商商场场出出售售这这5050件件商品共获利是多少元？商品共获利是多少元？解：解：设出售甲种商品设出售甲种商品X X件，则乙种商品件，则乙种商品（50-X50-X）件，由题意得：）件，由题意得：解得：解得：X=20X=20答：答：商场出售这商场出售这5050件商品共获利件商品共获利1300013000元元。50-X=30 50-X=30 5050件共获利件共获利=20=20 200+30 200+30 300 300 =13000 =13000例例3.某商店某商店 的进价为的进价为1000元元,标价为标价为1400元商店元商店 要求以利润要求以利润 不低于不低于5%的的售价打折出售问最低打几折出售商品售价打折出售问最低打几折出售商品?分析：售价分析：售价-进价进价=利润利润利润利润 不低于不低于5%的售价的意思是指：的售价的意思是指：打折后的售价打折后的售价-进价进价=5%的售价的售价(打折后打折后)例例4.4.某工地有某工地有3232人参加挖土和运土人参加挖土和运土,如果如果每人每天平均约挖土每人每天平均约挖土3 3方（方（1 1立方米为立方米为1 1方）方）或运土或运土5 5方方,那么应怎样分配挖土和运土那么应怎样分配挖土和运土的人数的人数,才能使挖才能使挖 出的土方及时运走出的土方及时运走?分析：分析：才能使挖出的土方及时运走才能使挖出的土方及时运走是指挖出的土与运走的土是指挖出的土与运走的土 相等相等例例5.一个两位数一个两位数,个位上的数字比十位上的个位上的数字比十位上的数字小数字小3,交换它们的位置得到的两位数是交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之四原两位数的七分之四,试求这个两位数试求这个两位数.两位数的表示两位数的表示:个位数字为个位数字为a,十位数字为十位数字为b,则这个两则这个两位数为位数为10b+a解解:设原两位数的设原两位数的十位数字为十位数字为x,则则个位数字个位数字为为(x-3),原两位数为原两位数为10 x+(x-3),新两位数为新两位数为10(x-3)+x 列方程得列方程得:练习练习:一个两位数一个两位数,十位数字比个位十位数字比个位数字小数字小5,交换位置后交换位置后,新两位数比新两位数比原数大原数大45,这个数是几这个数是几?例例6.一水池装有两个水管一水池装有两个水管,甲管进水用甲管进水用2h将池注满将池注满,乙管放水用乙管放水用3h将池水放尽将池水放尽.现将空现将空池进水池进水1h后后,再开放水再开放水.何时将池注满何时将池注满?进水量进水量-放水量放水量=1进进(放放)水量水量=进进(放放)水速度水速度时间时间解解:设将池注满还需设将池注满还需x小时小时列方程得列方程得解这个方程得解这个方程得 x=3答答:将空池进水将空池进水1小时后小时后,再放水再放水,3小时后可小时后可将该池注满将该池注满练习练习:一水池有甲、乙、丙三个水管，一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开甲独开12h注满水池注满水池,乙独开乙独开8h注满注满水池水池,丙独开丙独开24h可排掉满池的水可排掉满池的水,若若三管齐开三管齐开,何时刚好水池是满的何时刚好水池是满的?1.一元一次方程及其有关概念一元一次方程及其有关概念2.等式的两个性质及其应用。等式的两个性质及其应用。3.解一元一次方程及其应用。解一元一次方程及其应用。