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LOGO第三章统计过程控制第三章统计过程控制第三章统计过程控制第三章统计过程控制Statistical Process ControlStatistical Process Control1产品质量的统计观点产品质量的统计观点u现代质量管理不再把产品质量仅仅看成是产品与规格的对比，而是把产品质量看成一系列因素影响并遵循一定的统计规律在不停地变化着的。这种观点称为产品质量的统计观点。2华侨大学工商管理学院1.认识到产品质量的变异性认识到产品质量的变异性2.2.可以掌握产品质量变异的统计规律性可以掌握产品质量变异的统计规律性3华侨大学工商管理学院质量因素的分类质量因素的分类z1按来源分类，可分为：按来源分类，可分为：z操作人员z设备z原材料z操作方法z环境z简称4MlE；4华侨大学工商管理学院输入（材料）过程（生产/装配）输出（产品）反馈（测量/检验）原材料人机法测量系统环境5华侨大学工商管理学院z2按影响大小与作用性质分类，可分成以下两类：z(1)偶然因素。偶然因素。z1)影响微小。影响微小。z2)始终存在。始终存在。z3)逐件不同。逐件不同。z4)难以除去。难以除去。z例如，机床开动时的轻微振动，原材料的微小差异，操例如，机床开动时的轻微振动，原材料的微小差异，操作的微小差别等等。作的微小差别等等。6华侨大学工商管理学院z(2)异常因素。异常因素又称系统因素。异常因素。异常因素又称系统因素。z1)影响较大。影响较大。z2)有时存在。有时存在。z3)一系列产品受到同一方向的影响。一系列产品受到同一方向的影响。z4)不难除去。不难除去。z例如，由于固定螺母松动造成机床的较大振动，刀具的例如，由于固定螺母松动造成机床的较大振动，刀具的严重磨损违反规程的错误操作等。严重磨损违反规程的错误操作等。7华侨大学工商管理学院LOGO基本统计概念基本统计概念基本统计概念基本统计概念8F字母计数练习字母计数练习uImagineforonebriefmomentthateachoftheonehundredandforty-onewordsofthisparagraphisaseparatecomponentfromafirstrunoffourteen-inchflywheels.Youareoneoffiveinspectorsperformingthefinalinspectionofthesefinishedcomponentswhichwereproducedonfairlysmalldialindexmachinesthatarenotbeingcontrolledbytheuseofstatisticaltechniques.Ascanbeexpectedfromanoperationofthisnature,thereareanumberofdefectivescomponentsbeingmade.Eachwordthatcontainsanfrepresentsadefectivecomponent.Howmanyofthedefectivesareyouabletofind?Checkagainandinspectforthepresentsoffs.Writeyourfinalcountinthebottomlefthandcornerofthispage.Thisexampleshouldgiveyouafairideaofhowreliable100%inspectioncanbe.请用1分钟，彻底检查一次，看看字母“F”出现的次数答案？9华侨大学工商管理学院F字母计数练习字母计数练习u结论：结论：100100的检验不能保证的检验不能保证100100的合格的合格10华侨大学工商管理学院基本统计概念基本统计概念统计学（统计学（Statistics）u收集、整理、展示、分析解释统计资料收集、整理、展示、分析解释统计资料u由样本（由样本（sample）推论母体群体（）推论母体群体（population）u能在不确定情况下作决策能在不确定情况下作决策u是一门科学方法、决策工具是一门科学方法、决策工具 抽样 推论11华侨大学工商管理学院基本统计概念基本统计概念统计量统计量uR全距（全距（range）u算术平均数（算术平均数（arithmeticmean）uMd中位数（中位数（median）uMo众数（众数（mode）u方差方差/变异（变异（variance）u标准差（标准差（standarddeviation）uF频数频数12华侨大学工商管理学院基本统计概念基本统计概念uR全距（全距（range）全距是指一个变量数列中最大标志值与最小标志全距是指一个变量数列中最大标志值与最小标志值之差。因为它是数列中两个极端值之差，故又称为值之差。因为它是数列中两个极端值之差，故又称为极极极极差。差。差。差。RXmaxXmin13华侨大学工商管理学院统计基本概念统计基本概念u算术平均数（算术平均数（arithmeticmean）14华侨大学工商管理学院基本统计概念基本统计概念uMd中位数（中位数（median）将总体单位数量标志的各个数值按照大小顺序将总体单位数量标志的各个数值按照大小顺序排列，居于中间位置的那个数值称为中位数。排列，居于中间位置的那个数值称为中位数。u当资料项数当资料项数n为奇数，数列中只有一个居中的标志值，为奇数，数列中只有一个居中的标志值，该标志值就是中位数。该标志值就是中位数。u当当n为偶数时，数列中有两个居中的标志值，中位数为偶数时，数列中有两个居中的标志值，中位数便是中间两个标志值的简单算术平均数。便是中间两个标志值的简单算术平均数。15华侨大学工商管理学院基本统计概念基本统计概念uMo众数（众数（mode）众数是总体中出现次数最多或最普遍的标志众数是总体中出现次数最多或最普遍的标志值，即频次或频率最大的标志值。数列中最常出值，即频次或频率最大的标志值。数列中最常出现的标志值说明该标志值最具有代表性。现的标志值说明该标志值最具有代表性。16华侨大学工商管理学院基本统计概念基本统计概念u方差方差/变异（变异（variance）17华侨大学工商管理学院基本统计概念基本统计概念u标准差（标准差（standarddeviation）18华侨大学工商管理学院基本统计概念基本统计概念uF 频数absoluterfrequencyn在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。19华侨大学工商管理学院基本统计概念基本统计概念u例：例：1,1,2,3,4,6,11uR=10uMd=3Mo=1uu20华侨大学工商管理学院数据的收集与整理数据的收集与整理群体样本结论数据抽 样分析测试行动21华侨大学工商管理学院数据收集数据收集10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.5422华侨大学工商管理学院为找出这些数据的统计规律将它们分组、统计、作直方图，如机螺丝直径直方图所示。图中为找出这些数据的统计规律将它们分组、统计、作直方图，如机螺丝直径直方图所示。图中的直方高度与该组的频数成正比。的直方高度与该组的频数成正比。10.510.29.99.69.3Descriptive Statistics23华侨大学工商管理学院 每件产品的尺寸与别的都不同 范 围 范 围 范 围 范 围但 它 们 形 成 一 个 模 型，若 稳 定，可 以 描 述 为 一 个 分 布 范 围 范 围 范 围分布可以通过以下因素来加以区分 位 置 分 布 宽 度 形 状 或这些因素的组合24华侨大学工商管理学院USL上偏差上偏差LSL下偏差下偏差 ：均值：均值分布的离散程度越大分布的离散程度越大则则 也越大，反之，也越大，反之，亦然；亦然；分布曲线越窄，意分布曲线越窄，意味着落在味着落在USL和和LSL之间之间 越多；越多；1 2 3：标准偏差，主要：标准偏差，主要描述一概率分布的离描述一概率分布的离散程度；散程度；34.5625华侨大学工商管理学院事件的概论积分：曲线下面的总面积10026华侨大学工商管理学院TargetTargetUSLLSLLSLUSLTargetTargetLSLUSL目标目标流程偏离目标流程偏离目标多余的误差多余的误差趋中的流程趋中的流程减少误差减少误差27华侨大学工商管理学院USL上偏差上偏差LSL下偏差下偏差 ：均值：均值分布的离散程度越大分布的离散程度越大则则 也越大，反之，也越大，反之，亦然；亦然；分布曲线越窄，意分布曲线越窄，意味着落在味着落在USL和和LSL之间之间 越多；越多；1 2 3：标准偏差，主要：标准偏差，主要描述一概率分布的离描述一概率分布的离散程度；散程度；34.5628华侨大学工商管理学院 但是，必须特别注意，在同样的两个已知界但是，必须特别注意，在同样的两个已知界限内，对于限内，对于样本样本界限内所占的百分比同界限内所占的百分比同总体总体界线界线内所占的百分比可能不很一致。这个差别非常重内所占的百分比可能不很一致。这个差别非常重要，它构成了假设检验的基本原理。要，它构成了假设检验的基本原理。29华侨大学工商管理学院假设检验u1引例引例u2假设检验的基本原理假设检验的基本原理u3假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤30华侨大学工商管理学院引例引例1u假设有一个魔术师抛了假设有一个魔术师抛了10次硬币，每一次次硬币，每一次都是正面。我们要问这枚硬币是均匀的吗都是正面。我们要问这枚硬币是均匀的吗？31华侨大学工商管理学院判断步骤判断步骤YN1.1.作出假设。作出假设。硬币是均匀的硬币是均匀的2.在在前前面面的的假假设设基基础础上上,收收集集数数据据计计算算概概率率p p。计计算算该该事事件件出现的概率出现的概率p=（12）10110240.0013.3.判判断断：p0.05p0.05吗？吗？4.24.2假设正确。假设正确。硬币是均匀的硬币是均匀的4.14.1假设错误。假设错误。硬币不均匀硬币不均匀32华侨大学工商管理学院假设检验的基本原理u1.概念u假设检验方法需要利用原本提供的信息构造适当的检验统计量，用来分析总体与原本或者样本与样本之间的相关统计量（统计值）是否存在显著差异，依次判断是不是有足够的理由相信原假设是可信的，故它又称为显著性检验。33华侨大学工商管理学院u2.假设检验的类型u参数性检验：总体分布已知，对未知参数的检验u非参数检验：总体的正态性检验与正态样本可疑值的判断和检验34华侨大学工商管理学院u3.检验统计量检验统计量u当一个统计量用到假设检验的时候，我们当一个统计量用到假设检验的时候，我们就叫它检验统计量。就叫它检验统计量。u均值检验、总体比例的检验一般是Z统计量和T统计量；方差检验是卡方统计量，两个方差是否相同是F统计量。u检验统计量其实是对样本数据的一种总结与综合35华侨大学工商管理学院u4.小概率原理u所谓小概率原理，是指发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的。36华侨大学工商管理学院5.决策失误决策失误接受接受拒绝拒绝真实真实判断正确判断正确弃弃弃弃真真真真错错错错误误误误(第第一一类类错误或错误或错误错误)不真实不真实取取取取伪伪伪伪错错错错误误误误(第第二二类类错错误或误或错误错误)判断正确判断正确37华侨大学工商管理学院6.显著性水平uP（拒绝H0|H0为真）u当我们将犯第一类型错误的概率控制在某一个特定值一下的时候，我们称为这个假设检验的显著性水平38华侨大学工商管理学院假设检验的基本步骤YN1 1、做出假设做出假设。3、在在前前面面的的假假设设基基础础上上,依依据据（样样本本）数数据据，计计算算出出一一个个概率概率p p。3 3、判判断断p0.05p0.05吗？吗？4.24.2假设正确假设正确。4.14.1假设错误。假设错误。2、收集收集（样本）数据（样本）数据N39华侨大学工商管理学院原假设原假设原假设原假设HH0 0是关于总体参数的表述，它是接受检验的假设是关于总体参数的表述，它是接受检验的假设是关于总体参数的表述，它是接受检验的假设是关于总体参数的表述，它是接受检验的假设备择假设备择假设备择假设备择假设HH1 1是当原假设被否定时另一种可成立的假设是当原假设被否定时另一种可成立的假设是当原假设被否定时另一种可成立的假设是当原假设被否定时另一种可成立的假设 原假设和备择假设是相互对立的，在任何情况下只能有一个成立。如果接受H0就必须拒绝H1；拒绝H0就必须接受H1就对总体平均数的假设而言有三种情况：就对总体平均数的假设而言有三种情况：就对总体平均数的假设而言有三种情况：就对总体平均数的假设而言有三种情况：（2）H0：；H1：（1）H0：；H1：；H1：（3）H0：40华侨大学工商管理学院双侧检验和单侧检验双侧检验和单侧检验 对总体平均数的假设检验可分两类，即双侧检验和单侧检验。双侧检验双侧检验41华侨大学工商管理学院双侧检验的接受区域和拒绝区域双侧检验的接受区域和拒绝区域42华侨大学工商管理学院单侧检验单侧检验 单侧检验分为左侧检验和右侧检验两种，它们都只有一个拒绝域单侧检验分为左侧检验和右侧检验两种，它们都只有一个拒绝域左侧检验左侧检验 43华侨大学工商管理学院右侧检验右侧检验 44华侨大学工商管理学院u例例1：消费者协会接到消费者投诉，指控品牌纸：消费者协会接到消费者投诉，指控品牌纸包装饮料存在容量不足，有欺骗消费者之嫌。包包装饮料存在容量不足，有欺骗消费者之嫌。包装上标明的容量为装上标明的容量为250毫升。消费者协会从市场毫升。消费者协会从市场上随机抽取上随机抽取50盒该品牌纸包装饮品，测试发现盒该品牌纸包装饮品，测试发现平均含量为平均含量为248毫升，小于毫升，小于250毫升。这是生毫升。这是生产中正常的波动，还是厂商的有意行为？消费者产中正常的波动，还是厂商的有意行为？消费者协会能否根据该样本数据，判定饮料厂商欺骗了协会能否根据该样本数据，判定饮料厂商欺骗了消费者呢？消费者呢？45华侨大学工商管理学院u第一步：确定原假设与备选假设。第一步：确定原假设与备选假设。u：=250；：250u以上的备选假设是总体均值小于以上的备选假设是总体均值小于250毫升，因为毫升，因为消费者协会希望通过样本数据推断出厂商的欺骗消费者协会希望通过样本数据推断出厂商的欺骗行为行为(大于大于250毫升一般不会发生毫升一般不会发生)。因此使用左。因此使用左侧检验。侧检验。46华侨大学工商管理学院u第二步：构造出检验统计量。第二步：构造出检验统计量。u我们知道，如果总体的标准差已知，则正态总体我们知道，如果总体的标准差已知，则正态总体(正常情况下，生产饮料的容量服从正态分布正常情况下，生产饮料的容量服从正态分布)的的抽样平均数，也服从正态分布，对它进行标准化抽样平均数，也服从正态分布，对它进行标准化变换，可得到：变换，可得到：uu可用可用z作为检验统计量。作为检验统计量。47华侨大学工商管理学院u第三步：确定显著性水平，确定拒绝域。第三步：确定显著性水平，确定拒绝域。u通常显著水平由实际问题确定，我们这里取通常显著水平由实际问题确定，我们这里取=0.05，左侧检验，拒绝域安排在左边，查标，左侧检验，拒绝域安排在左边，查标准正态分布表得临界值：准正态分布表得临界值：u-=-1.645，拒绝域是，拒绝域是z1.96检验统计量的值落在拒绝域(196,+),所以以95%的置信度的假设检验，拒绝原假设，接受备择假设H1。52华侨大学工商管理学院u总体标准差未知时对总体均值检验经常用总体标准差未知时对总体均值检验经常用t统计统计量：量：u但是，在大样本场合但是，在大样本场合(样本容量样本容量n大于大于30时时)，t-统计量与标准正态分布统计量近似，通常用统计量与标准正态分布统计量近似，通常用z检检验代替验代替t检验。检验。53华侨大学工商管理学院u例例2：某企业声明有：某企业声明有30%以上的消费者对其产以上的消费者对其产品质量满意。如果随机调查品质量满意。如果随机调查600名消费者，表示名消费者，表示对该企业产品满意的有对该企业产品满意的有220人。试在显著性水平人。试在显著性水平=0.05下，检验调查结果是否支持企业的自我下，检验调查结果是否支持企业的自我声明。声明。54华侨大学工商管理学院u解：第一步：作出假设。解：第一步：作出假设。u：=30%，:30%。u以上的备选假设是企业自我声明的结论，我们希以上的备选假设是企业自我声明的结论，我们希望该企业说的是实话。因此使用右侧检验。望该企业说的是实话。因此使用右侧检验。55华侨大学工商管理学院u第二步：构造第二步：构造z检验统计量。检验统计量。u第三步：确定拒绝域。第三步：确定拒绝域。u显著水平显著水平=0.05，查标准正态分布表得临界值：，查标准正态分布表得临界值：=1.645，拒绝域是，拒绝域是z1.645。56华侨大学工商管理学院u第四步：计算检验统计量的数值。第四步：计算检验统计量的数值。u样本成数样本成数p=220/600=0.37，总体假设的成，总体假设的成数数=0.3,代入代入z检验统计量得：检验统计量得：57华侨大学工商管理学院u第五步：判断。第五步：判断。u检验统计量的样本取值检验统计量的样本取值z=3.51.645，落入，落入拒绝域。拒绝原假设，接受备选假设，认为样本拒绝域。拒绝原假设，接受备选假设，认为样本数据证明该企业声明属实。数据证明该企业声明属实。58华侨大学工商管理学院p-值检验值检验up-值检验就是通过计算值检验就是通过计算p-值，再将它与显著性值，再将它与显著性水平水平作比较，决定拒绝还是接受原假设。所谓作比较，决定拒绝还是接受原假设。所谓p-值就是拒绝原假设所需的最低显著性水平。值就是拒绝原假设所需的最低显著性水平。p-值判断的原则是：如果值判断的原则是：如果p-值小于给定的显著值小于给定的显著性水平性水平，则拒绝原假设；否则，接受原假设。，则拒绝原假设；否则，接受原假设。或者，更直观来说就是：如果或者，更直观来说就是：如果p-值很小，拒绝原值很小，拒绝原假设，假设，p-值很大，接受原假设。请大家注意的是值很大，接受原假设。请大家注意的是这里的这里的p-值是指概率，不要与成数指标相混淆。值是指概率，不要与成数指标相混淆。59华侨大学工商管理学院uz检验的检验的p-值：值：u检验统计量为检验统计量为z统计量的统计量的p-值计算公式，值计算公式，表示检表示检验统计量的抽样数据，则验统计量的抽样数据，则p-值的计算方法如下：值的计算方法如下：u如果：如果：，p-值值=2u如果：如果：，p-值值=u如果：如果：，p-值值=60华侨大学工商管理学院u例例3：利用：利用p-值检验重新检验例值检验重新检验例1。u解：解：u第一、第二步与例第一、第二步与例1完全相同，故省略之。完全相同，故省略之。u第三步：计算样本统计的数值。第三步：计算样本统计的数值。u样本平均数样本平均数，n=50，代入检验统计量，代入检验统计量得：得：61华侨大学工商管理学院u第四步：计算第四步：计算p-值。值。u使用左侧检验，使用左侧检验，p-值值=。查标准正态。查标准正态分布表得：分布表得：up-值值=1-F(3.54)/2=(1-0.9998)/2=0.000162华侨大学工商管理学院u第五步：判断。第五步：判断。up-值小于给出的显著性水平值小于给出的显著性水平(0.05)，拒绝原假，拒绝原假设，接受备选假设，与例设，接受备选假设，与例1的结论相同。的结论相同。63华侨大学工商管理学院练习练习2u某纺织厂在正常情况下，每台织布机每小时平均某纺织厂在正常情况下，每台织布机每小时平均断经断经0.973根根,标准差为标准差为0.162根。今在根。今在400台台织布机试用某革新方法，结果每台每小时断经织布机试用某革新方法，结果每台每小时断经0.952根，标准差与根，标准差与0.162很相近，问此革新很相近，问此革新能否推广能否推广(=0.05，z0.05=1.645)?u 64华侨大学工商管理学院u解:步骤1:根据题意，建立左侧检验假设:u步骤2:选择检验统计量。大样本n=400,已知总体标准差=0.162。u步骤3:选择显著性水平=0.05,拒绝域临界值z =z0.05=1645，故检验的拒绝域为(-,-1645),接受域为-1645,+)。65华侨大学工商管理学院p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后66谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力Learning Is Not Over.I Hope You Will Continue To Work Hard演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日 67
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