快速傅里叶变换应用课件

快速傅里叶变换 -领域应用举例快速傅里叶变换 1大话傅里叶变换大话傅里叶变换2目目录快速傅里叶变换的发展快速傅里叶变换的发展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技术技术1.简介2.应用举例a.第四代移动通信技术（LTE）b.IEEE802.11(Wi-fi)c.超宽带(UWB)d.光纤通信e.其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于图像处理用于图像处理 卫星通信目录快速傅里叶变换的发展3快速傅里叶变换的产生与发展l快速傅里叶变换(FFT)是1965年J.W.Cooley 和 J.W.Tukey巧妙地利用WN因子的周期性和对称性，构造的DFT快速算法，与之对应的则是快速傅里叶逆变换（IFFT）。在以后的几十年中，FFT算法有了进一步的发展，如：基-2DIT-FFT算法基-2DIT-FFT算法基于稀疏矩阵因式分解的快速算法分裂基FFT算法l目前较常用的是基-2DIT-FFT算法和分裂基FFT算法。快速傅里叶变换的产生与发展快速傅里叶变换(FFT)是 1964目目录快速傅里叶变换的发展快速傅里叶变换的发展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技术技术1.简介2.应用举例a.第四代移动通信技术（LTE）b.IEEE802.11(Wi-fi)c.超宽带(UWB)d.光纤通信e.其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于图像处理用于图像处理 卫星通信目录快速傅里叶变换的发展5OFDM简介lOFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）即正交频分复用，是一种能够充分利用频谱资源的多载波传输方式。常规频分复用与OFDM的信道分配情况如下图所示，可以看出OFDM至少能够节约二分之一的频谱资源：OFDM简介OFDM（Orthogonal Frequenc6OFDM简介lOFDM的关键技术数据调制保护间隔和循环前缀同步信道均衡自适应调制OFDM简介OFDM 的关键技术7OFDM简介OFDM的主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到每个子信道上进行传输，如下图所示：OFDM简介8OFDM简介lFFT在OFDM中的作用OFDM简介FFT在OFDM 中的作用9OFDM简介lOFDM的优点：带宽利用率很高；能够应对恶劣信道条件；符号长度增加减小了ISI（符号间干扰）；简化了信道均衡；各个子信道的正交调制和解调可以很容易的通过DSP芯片利用FFT/IFFT实现。lOFDM的缺点：对同步误差十分敏感；峰值平均功率比(PAPR)较高，容易引起信号畸变。OFDM简介OFDM的优点：10目目录快速傅里叶变换的发展快速傅里叶变换的发展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技术技术1.简介2.应用举例a.第四代移动通信技术（LTE）b.IEEE802.11(Wi-fi)c.超宽带(UWB)d.光纤通信e.其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于图像处理用于图像处理 卫星通信目录快速傅里叶变换的发展11OFDM应用l第四代移动通信技术（LTE：LongTermEvolution）核心技术：OFDM（还有可能应用于将来的5G）多天线MIMO64QAM全IP扁平的网络结构优化的帧结构等OFDM应用第四代移动通信技术（LTE：Long Term 12OFDM应用l第四代移动通信技术（LTE：LongTermEvolution）LTE上行链路所采用的SC-FDMA多址接入技术是一种基于DFT-spreadOFDM的传输方案，同OFDM相比，它具有较低的峰均比。DFT-spread OFDM多址接入技多址接入技术：OFDM应用第四代移动通信技术（LTE：Long Term 13OFDM应用l第四代移动通信技术（LTE：LongTermEvolution）利用DFTS-OFDM可以方便的实现SC-FDMA多址接入方式，多用户复用频谱资源时只需要改变不同用户DFT的输出到IDFT输入的对应关系就可以实现多址接入，同时子载波之间具有良好的正交性，避免了多址干扰。SC-FDMA多址接入技多址接入技术：OFDM应用第四代移动通信技术（LTE：Long Term 14目目录快速傅里叶变换的发展快速傅里叶变换的发展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技术技术1.简介2.应用举例a.第四代移动通信技术（LTE）b.IEEE802.11(Wi-fi)c.超宽带(UWB)d.光纤通信e.其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于图像处理用于图像处理 卫星通信目录快速傅里叶变换的发展15OFDM应用lIEEE802.11(Wi-fiWirelessFidelity)OFDM应用IEEE802.11(Wi-fi Wirel16目目录快速傅里叶变换的发展快速傅里叶变换的发展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技术技术1.简介2.应用举例a.第四代移动通信技术（LTE）b.IEEE802.11(Wi-fi)c.超宽带(UWB)d.光纤通信e.其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于图像处理用于图像处理 卫星通信目录快速傅里叶变换的发展17OFDM应用l超宽带(UWBUltra-Wideband)标准：IEEE 802.15.3a相对于传统的窄带无线通信系统,UWB无线通信系统具有高空间频谱效率、高测距精度、低截获概率、抗多径衰落、不干扰现有通信系统、低功耗、低成本等诸多优点和潜力。这些优点使UWB通信成为中短距无线网络理想的传输接入技术之一。然而,为了使UWB无线网络在密集多径环境中提供高数据率、多用户同时通信、以及使UWB系统同众多的窄带通信系统共存,UWB系统仍然面临着众多严峻的挑战。OFDM应用超宽带(UWB Ultra-Wideband18OFDM应用l超宽带(UWBUltra-Wideband)超宽带(UWB)技术与正交频分复用(OFDM)调制相结合的UWB-OFDM系统可能成为短距离、高数据率无线网络理想的传输接入方案之一。UWB-OFDM系统的实现结构主要分为单频(Single-Band)结构和多频带(Multi-Band)结构两大类：单频结构：频域直扩结构(FDDS）多支路分集结构(MBD)多支路频域均衡结构(MBFDE)多频结构：双层多载波频分复用结构(DLMC-FDM）双层多载波频率分集结构(DLMC2FD)双层多载波跳频结构(DLMC2FH)OFDM应用超宽带(UWB Ultra-Wideband19目目录快速傅里叶变换的发展快速傅里叶变换的发展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技术技术1.简介2.应用举例a.第四代移动通信技术（LTE）b.IEEE802.11(Wi-fi)c.超宽带(UWB)d.光纤通信e.其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于图像处理用于图像处理 卫星通信目录快速傅里叶变换的发展20OFDM应用l光纤通信优点：点：通信容量大、传输距离远；抗电磁干扰、传输质量佳；原材料丰富。尺寸小、重量轻，便于铺设和运输。难题：色散容限；频谱利用率等。OFDM应用光纤通信21OFDM应用l光纤通信光正交频分复用(OOFDM)技术以其卓越的对色散及偏振模色散容忍能力、高效的频谱效率(SE)等特点受到广泛关注。OOFDM技术能够与高阶调制技术、波分复用(WDM)和偏振复用(PDM)等技术相结合,从而提高光纤传输系统的传输速率、色散容限和频谱利用率。OFDM应用光纤通信22目目录快速傅里叶变换的发展快速傅里叶变换的发展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技术技术1.简介2.应用举例a.第四代移动通信技术（LTE）b.IEEE802.11(Wi-fi)c.超宽带(UWB)d.光纤通信e.其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于图像处理用于图像处理 卫星通信目录快速傅里叶变换的发展23OFDM应用其他：固线网络高比特数字用户线路(HDSL)非对称数字用户线路(ADSL)超高速数字用户线路(VDSL)数字音频广播(DAB)数字视频广播(DVB)高清晰数字(HDTV)地面广播OFDM应用其他：24目目录快速傅里叶变换的发展快速傅里叶变换的发展FFT/IFFTFFT/IFFT用于用于OFDMOFDM技术技术1.简介2.应用举例a.第四代移动通信技术（LTE）b.IEEE802.11(Wi-fi)c.超宽带(UWB)d.光纤通信e.其他FFT/IFFTFFT/IFFT用于图像处理用于图像处理 卫星通信目录快速傅里叶变换的发展25FFT/IFFT用于数字图像处理早在1964年美国喷气推进实验室(JPL)使用计算机对“徘徊者7号”太空飞船发回的四千多张月球照片处理后，使原本模糊不清的图像变得清晰逼真，收到了令人满意的效果。此后几年这项技术在空间研究计划中得以继续使用，同时也标志了数字图像处理这门学科的诞生。在1965年快速傅里叶变换(FFT)算法出现后，才能利用计算机对它进行运算，从而为这一数学工具赋予了新的生命力。对图像进行傅里叶变换，是将图像信号变换到频域进行分析，它不仅反映图像的灰度结构特征，而且能使快速卷积、目标识别等许多算法易于实现。FFT/IFFT用于数字图像处理 早在126FFT/IFFT用于数字图像处理l卫星通信图3是模拟远程高空卫星照片，图4是在Matlab5.3中：l利用图像处理函数将图像信号读入l 经傅里叶变换变换到空间频域l 用滤波器去除图像信号中的噪声信号l 利用傅里叶反变换将信号还原所得到的模拟远程高空卫星照片。从图4可看到，整个模拟远程高空卫星轮廓清晰可见，达到了较为理想的效果。对下一步利用光学系统装置采集的远程目标的进一步识别提供了有利的条件。FFT/IFFT用于数字图像处理卫星通信27参考书籍l更多内容请参考：更多内容请参考：快速傅里叶变换：算法与应用作者：K.R.RaoD.N.KimJ.J.Hwang译者：万帅杨付正出版：机械工业出版社2012.12参考书籍更多内容请参考：28 谢 谢 ！29