第三章-光的干涉课件

3.1 光波是电磁波光波是电磁波一一.电磁波电磁波对电磁波对电磁波(1)的描述（平面简谐波）的描述（平面简谐波）和和传播速度相同、传播速度相同、相位相同相位相同量值上量值上(2)电磁波是电磁波是横波横波(3)波速波速(4)电磁波具有波的共性电磁波具有波的共性 在介质分界面处有反射和折射在介质分界面处有反射和折射真空中真空中折射率折射率二二.光波是电磁波光波是电磁波光色光色 波长波长(nm)频率频率(Hz)中心波长中心波长(nm)红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围1.普通光源的发光机制普通光源的发光机制P21原子能级及发光跃迁原子能级及发光跃迁基态基态激激发发态态跃迁跃迁自发辐射自发辐射3.2 光源光源 相干光相干光非相干非相干(不同原子发的光不同原子发的光)非相干非相干(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)2.从普通光源获得相干光方法从普通光源获得相干光方法:分波阵面法（杨氏双缝实验分波阵面法（杨氏双缝实验）分振幅法（薄膜干涉分振幅法（薄膜干涉）普通光源的发光特点普通光源的发光特点:1)一个原子每一次发光只能发出一个波列，一个原子每一次发光只能发出一个波列，2)原子的发光是断续的，原子的发光是断续的，3)各原子的各次发光是完全相互独立的。各原子的各次发光是完全相互独立的。两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是不相干的。不相干的。.分振幅法分振幅法分波阵面法分波阵面法*光源光源P P点点:光源：光源：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。频率相同，振动方向相同，相位差恒定。相干条件：相干条件：3.3.两列两列相干相干光的叠加光的叠加光的干涉光的干涉*1 1*2 2r r1 1r r2 2P P其中：其中：光强：光强：称为干涉加强（称为干涉加强（干涉干涉相长）相长）将将形成明条纹。形成明条纹。(k(k=0,1,2,30,1,2,3)（1 1）.当当时时光光强：强：干涉加强和减弱的条件干涉加强和减弱的条件（2 2）当）当时时称为干涉减弱（称为干涉减弱（相消干涉）相消干涉）(k=0,1,2,3(k=0,1,2,3)将将形成暗条纹。形成暗条纹。光光强：强：复色光：复色光：单色光：单色光：不同频率单色光的混合光称为复色光。不同频率单色光的混合光称为复色光。具有单一频率的光波称为单色光。具有单一频率的光波称为单色光。4.4.单色光单色光3.5 光程与光程差光程与光程差若时间若时间 t 内光波在介质中传播的内光波在介质中传播的路程路程为为 r,则相应在则相应在真空中真空中传播传播的的路程路程应为应为 光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。改变相同相位的条件下改变相同相位的条件下 真空中真空中光波长光波长 光程光程1.光程光程光程光程 多种介质多种介质 n n2 2n n1 12.2.光程差光程差S S1 1*r r1 1r r2 2相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：光程差：光程差：S S2 2*P P例如例如:在在S S2 2P P间插入折射率为间插入折射率为n n、厚度为厚度为d d的媒质。求：光由的媒质。求：光由S S1 1、S S2 2 到到 P P的相位差的相位差 。屏屏S S1 1S S2 2r r1 1r r2 2P Pd dn nF FA AB BC Cb bc ca a波面波面F FA AB BC Ca ab bc cF F3.3.等光程性等光程性透镜可以改变光线的方向，但不产生附加光程差。透镜可以改变光线的方向，但不产生附加光程差。3.1 3.1杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉（分波阵面法）（分波阵面法）1.杨氏实验杨氏实验 明明条纹位置条纹位置明明条纹位置条纹位置明明条纹位置条纹位置实验现象实验现象托马斯托马斯 杨杨相干光相干光的的获得获得：分波阵面法分波阵面法2.2.杨氏双缝干涉原理图杨氏双缝干涉原理图S S1 1S S2 2d dD D r r1 1r r2 2o ox xp px xI Ix xO O3.3.干涉形成明暗条纹的条件干涉形成明暗条纹的条件K=0K=0，1 1，2 2，明纹明纹明纹中心位置：明纹中心位置：K=0K=0，1 1，2 2，o o S S2 2S S1 1d dx xr r1 1r r2 2P PD Dx xI Ix x0 0 x xM M K=0K=0，1 1，2 2，暗纹暗纹暗纹中心暗纹中心位置位置：K=0K=0，1 1，2 2，两相邻明两相邻明纹纹（或暗纹）（或暗纹）间距间距:4.4.干涉现象的光强分布图象干涉现象的光强分布图象条纹的衬比条纹的衬比度最好。度最好。如如衬比度衬比度例例1 1：讨论题讨论题D D、d d 一定，只要增加一定，只要增加，条纹间距，条纹间距xx变宽。变宽。2 2、将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的干涉条纹、将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的干涉条纹有何变化？有何变化？实验装置放入水中后条纹间距变小。实验装置放入水中后条纹间距变小。3 3、若、若S S1 1、S S2 2两条缝的宽度不等，条纹有何变化？两条缝的宽度不等，条纹有何变化？1 1、在实验装置确定的情况下，、在实验装置确定的情况下，如何使屏上的干涉条纹间距如何使屏上的干涉条纹间距变宽？变宽？虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的强度不再虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的强度不再为零，条纹的衬比度变差。为零，条纹的衬比度变差。例例2 2 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？色光谱？用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱。外红的对称彩色光谱。由由 x xk k红红 =x x(k+1)(k+1)紫紫 的临界情况可得的临界情况可得 红红 =0.750.75m m ，紫紫 =0.390.39m m k=1.08 k=1.08 解解:当当k k级红色明纹位置级红色明纹位置x xk k红红大于大于k+1k+1级紫色明纹位置级紫色明纹位置x x(k+1)(k+1)紫紫时，光谱就发生重叠。时，光谱就发生重叠。在中央白色明纹两侧，在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。清晰可辨的。1.1.菲涅耳双面镜干涉实验菲涅耳双面镜干涉实验112H屏屏s s1 1s s2 2虚虚光光源源s光源光源M M1 1M M2 2C C2从普通光源获取相干光的实例从普通光源获取相干光的实例P劳埃镜实验劳埃镜实验 半波损失半波损失：光从光速较大的介质射向光速较小：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了，的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失。称为半波损失。L3.6 3.6 薄膜干涉薄膜干涉等厚条纹等厚条纹薄膜干涉概述薄膜干涉概述 等厚干涉的特例：楔形薄膜的等厚条纹和牛顿圈。等厚干涉的特例：楔形薄膜的等厚条纹和牛顿圈。薄膜干涉是用分振幅法获得相干光产生薄膜干涉是用分振幅法获得相干光产生干涉花样的干涉花样的 光波经薄膜两表面反射后相互叠加所光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。形成的干涉现象，称为薄膜干涉。e nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光A:1A:1、2 2的光程差的光程差明纹：明纹：暗纹：暗纹：一一.劈尖（劈形膜）劈尖（劈形膜）讨论：讨论：1）e 相相 同的条纹在同一级上，称为同的条纹在同一级上，称为等厚干涉等厚干涉2）e=0 的棱边处，是暗纹，这是半波损失一例证。的棱边处，是暗纹，这是半波损失一例证。3）任意相邻明（暗）纹间距）任意相邻明（暗）纹间距 L相等相等 产生干涉的部件是一个劈尖形状的介质薄片或膜，简称劈尖产生干涉的部件是一个劈尖形状的介质薄片或膜，简称劈尖 把把劈尖上劈尖上表面向上缓慢平移，有何现象？表面向上缓慢平移，有何现象？因为劈尖角不变，条纹间距不变。因为劈尖角不变，条纹间距不变。把劈尖角逐渐增大把劈尖角逐渐增大因为劈尖角变大，条纹间距变小。因为劈尖角变大，条纹间距变小。劈尖上表面向上缓慢平移时等光程差处向劈棱处移动，条纹劈尖上表面向上缓慢平移时等光程差处向劈棱处移动，条纹向劈棱处移动。向劈棱处移动。因为劈尖角增大时等光程差处向劈棱处移动，条纹向劈棱处挤。因为劈尖角增大时等光程差处向劈棱处移动，条纹向劈棱处挤。劈尖上干涉条纹的总条纹数不变。劈尖上干涉条纹的总条纹数不变。劈尖上干涉条纹的总条纹数变多。劈尖上干涉条纹的总条纹数变多。每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动.干涉条纹的移动干涉条纹的移动劈尖的应用劈尖的应用 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化 测测工件工件表面表面平整平整度度L L明纹明纹暗纹暗纹 A AB BC C 如果观察到的干涉条纹远如果观察到的干涉条纹远离棱边弯曲，判断工件表面下离棱边弯曲，判断工件表面下凹还是上凸？凹还是上凸？分析：分析：同一级次的条纹对应同一膜厚，所同一级次的条纹对应同一膜厚，所以在同一条纹上，远离棱边的膜厚以在同一条纹上，远离棱边的膜厚(c)(c)和直的部分和直的部分(A,B)(A,B)所对应的膜厚所对应的膜厚度应该相等，本来越远离棱边膜的度应该相等，本来越远离棱边膜的厚度应越大，而现在在同一条纹上厚度应越大，而现在在同一条纹上近棱边处和远棱边处厚度相等。近棱边处和远棱边处厚度相等。结论：结论：工件表面是上凸的。工件表面是上凸的。如果观察到的干涉条纹向棱边弯曲。则可判断工件表面如果观察到的干涉条纹向棱边弯曲。则可判断工件表面是凹下去的。是凹下去的。则：则：纹路深为：纹路深为：设：设：a a是是条纹弯曲深度，条纹弯曲深度，L L是条纹间隔，是条纹间隔，而：而：h h为纹路深度为纹路深度e ek ke ek+1k+1L L e eh ha aL La ah h例例1、测量钢球直径。、测量钢球直径。用波长为用波长为589.3nm的钠黄光的钠黄光垂直照射长垂直照射长 L=20mm 的的空气空气劈尖，测得条纹间距为劈尖，测得条纹间距为1.1810-4 m。求：钢球直径求：钢球直径d。解：解：例例2、为检测某一工件的表面光洁度，在它表面上放一块标准、为检测某一工件的表面光洁度，在它表面上放一块标准平面玻璃，一端垫一小片锡箔，使平板玻璃与待测物之间形成平面玻璃，一端垫一小片锡箔，使平板玻璃与待测物之间形成空气劈尖，用通过绿色滤片的波长为空气劈尖，用通过绿色滤片的波长为550nm的光垂直照射，观的光垂直照射，观测到一般干涉条纹间距测到一般干涉条纹间距l=2.34mm，但某处条纹弯曲如图所示，但某处条纹弯曲如图所示，其弯曲最大畸变量其弯曲最大畸变量a=1.86mm。问：该处工件表面有怎样的缺问：该处工件表面有怎样的缺陷，其深度（或高度）如何？陷，其深度（或高度）如何？解：解：.S分束镜分束镜M 显微镜显微镜o erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶牛顿环半径和平凸镜曲率半径及膜厚间的关系。牛顿环半径和平凸镜曲率半径及膜厚间的关系。二二.牛顿环牛顿环 erR oO1）明纹、暗纹条件：）明纹、暗纹条件：亮纹亮纹暗纹暗纹2）明（暗）环的半径：）明（暗）环的半径：明环半径明环半径暗环半径暗环半径 相邻明（暗）环的间距：相邻明（暗）环的间距：中心一暗斑！中心一暗斑！3）干涉图样：内疏外密中心为暗点的圆环。）干涉图样：内疏外密中心为暗点的圆环。牛顿环应用牛顿环应用测量未知单色平行光的波长测量未知单色平行光的波长已知第已知第 k 级和第级和第 m 级暗环直径级暗环直径 dk、dm检测光学镜头表面曲率是否合格检测光学镜头表面曲率是否合格解：解：例例1、在牛顿环实验中，以钠光灯为光源，测得牛顿环第、在牛顿环实验中，以钠光灯为光源，测得牛顿环第 k=20 的暗环直径的暗环直径 d=11.75mm 求透镜的曲率半径。求透镜的曲率半径。例例2、用曲率半径、用曲率半径 R=4.50m 的平凸透镜做牛顿环实验，测得第的平凸透镜做牛顿环实验，测得第 k 级暗环半径级暗环半径rk=4.950mm,第第(k+5)级暗环半径级暗环半径r k+5=6.605mm，问，问所使用的单色光波长是多少，环级数所使用的单色光波长是多少，环级数 k 值如何？值如何？解：解：联立得联立得明纹明纹暗纹暗纹1 1）倾角倾角i i相同的光线对应同一条干涉条纹相同的光线对应同一条干涉条纹等倾条纹等倾条纹2 2）当垂直入射时：）当垂直入射时：i i越大，越大，越小，对应的干涉级越低，越小，对应的干涉级越低，中心处中心处干涉级最高。条纹间隔分布为干涉级最高。条纹间隔分布为内疏外密内疏外密 中央可以是明纹，也可以是暗纹，由膜的厚度决定。中央可以是明纹，也可以是暗纹，由膜的厚度决定。3 3）等倾干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。）等倾干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。形成级次最高的中央条纹。形成级次最高的中央条纹。结论：结论：3.73.7 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二）等倾条纹等倾条纹1 1.点光源照明时的干涉条纹分析点光源照明时的干涉条纹分析L fPo r环环B eni rA CD21Siii光束光束1 1、2 2的光程差：的光程差：得得 或或明纹明纹暗纹暗纹1 1）倾角倾角i i相同的光线对应同一条干涉条纹相同的光线对应同一条干涉条纹等倾条纹等倾条纹2 2）当垂直入射时：当垂直入射时：i i越大，越大，越小，对应的干涉级越低，越小，对应的干涉级越低，中心处中心处干涉级最高。干涉级最高。中央可以是明纹，也可以是暗纹，由膜的厚度决定。中央可以是明纹，也可以是暗纹，由膜的厚度决定。3 3）等倾干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。等倾干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。形成级次最高的中央条纹。形成级次最高的中央条纹。结论：结论：条纹间隔分布：内疏外密条纹间隔分布：内疏外密2 2.面光源照明时，干涉条纹的分析面光源照明时，干涉条纹的分析iPifor环环en面光源面光源只只要要入入射射角角i i相相同同，都都将将汇汇聚聚在在同同一一个个干干涉涉环环上上（非非相相干干叠加）叠加）注意折射率的匹配所注意折射率的匹配所引起的半波损失。引起的半波损失。3 3.应用：增透应用：增透(射射)膜和增反射膜膜和增反射膜 增透膜、多层膜增透膜、多层膜1)增透膜增透膜对某一特定波长对某一特定波长 ，反射干，反射干涉相消，透射光干涉相长。涉相消，透射光干涉相长。2)高反膜高反膜 对某一特定波长使反射率大大对某一特定波长使反射率大大加强，透射率相应减少。加强，透射率相应减少。3)干涉滤光层干涉滤光层 多层膜可使从白光中获得特定多层膜可使从白光中获得特定波长范围的光。波长范围的光。等倾干涉应用等倾干涉应用增透膜和增反膜增透膜和增反膜 用薄膜干涉使反射光减小，透射光增强，这样用薄膜干涉使反射光减小，透射光增强，这样的薄膜称为增透膜。的薄膜称为增透膜。n n1 1n n2 2n n3 3玻璃玻璃MgFMgF2 2空气空气h h垂直入射时，两反射光的光程差为垂直入射时，两反射光的光程差为干涉相消的条件为干涉相消的条件为介质膜最小厚度为介质膜最小厚度为增透膜：增透膜：一定膜厚只对应一种波长。一定膜厚只对应一种波长。例例1 1 用波长为用波长为 的单色光观察等倾条纹的单色光观察等倾条纹,看到视场中心为一看到视场中心为一亮斑亮斑,外面围以若干圆环外面围以若干圆环,现若慢慢增大薄膜的厚度现若慢慢增大薄膜的厚度,则看到则看到的干涉圆环会有什么变化的干涉圆环会有什么变化?光程差光程差i=0i=0k k是中心亮斑的级次是中心亮斑的级次.解解:中心亮度：中心亮度：中心级数：中心级数：亮亮暗暗亮亮k+1k+1级明纹级明纹k k级明纹级明纹k k级暗纹级暗纹同时周围的亮环也向外扩大一圈。同时周围的亮环也向外扩大一圈。膜厚每增加膜厚每增加中心冒出一个亮斑中心冒出一个亮斑如果减小膜厚，则亮斑向中心收缩。如果减小膜厚，则亮斑向中心收缩。解解 例例2 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某海污染了某海 域域,在海水在海水(=1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污.如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机一直升飞机的驾驶员从机上向下观察上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到则他将观察到油层呈什么颜色油层呈什么颜色?绿色绿色 例例3:为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射，为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头以增大透射光的强度，常在仪器镜头(折射率为折射率为1.50)表面涂敷表面涂敷一层透明介质膜一层透明介质膜(多用多用MgF2，折射率为折射率为1.38),称为增透膜。称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光(=550 nm)反射最小，试求介质膜的最小厚度。反射最小，试求介质膜的最小厚度。解解:因上、下表面反射光都有半波损失因上、下表面反射光都有半波损失所以有所以有=2 e n2 由由干涉相消干涉相消条件得条件得所以所以按题意求氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取按题意求氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取k=0 故故空气空气n1=1.00MgF2 n2=1.38玻璃玻璃n3=1.50ab 例例4:在水面上飘浮着一层厚度为在水面上飘浮着一层厚度为0.316 m的油膜，其折射率为的油膜，其折射率为1.40。中午的阳光垂直照射在油膜上，问油膜呈现什么颜色？。中午的阳光垂直照射在油膜上，问油膜呈现什么颜色？空气空气油膜油膜水水12解解:由图知光由图知光1和光和光2的光程差为的光程差为油膜油膜颜色是干涉加强光波颜色满足颜色是干涉加强光波颜色满足或或当当k=1时，干涉加强的波长为时，干涉加强的波长为 当当k=2时，干涉加强的波长为时，干涉加强的波长为 =0.590 m 当当k=3时，干涉加强的波长为时，干涉加强的波长为 =0.354 m 只有只有=0.590 m的光的光处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。3.8 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪单单色色光光源源反射镜反射镜反反射射镜镜分光板分光板 补偿板补偿板 与与 成成 角角 移动导轨移动导轨一、迈克耳孙干涉仪一、迈克耳孙干涉仪1221E E反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源 的像的像光程差光程差1221E E2.若若M1、M2有小夹角有小夹角3.若若M1平移平移 d 时，干涉条纹移过时，干涉条纹移过 N 条，则有条，则有当当M1和和M2不平行，不平行，且光平行入射且光平行入射,此时为等厚条纹此时为等厚条纹1.若若M 1、M2平行平行二二.条纹特点条纹特点等倾条纹等倾条纹三三.应用应用1.微小位移测量微小位移测量3.测折射率测折射率2.测波长测波长第第三三章章 作业作业P P156156：6 6，9 9，1616，1717，1818，2929