空间几何体的三视图和直观图课件

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)空间几何体空间几何体多面体多面体旋转体旋转体 棱棱 柱柱 棱棱 台台 棱棱 锥锥 圆圆 柱柱 圆圆 台台 圆圆 锥锥 球球 体体基础自查基础自查底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点探究：探究：棱台与棱柱、棱锥都是多面体，棱台与棱柱、棱锥都是多面体，(1)(1)它们在结构上有哪些相同点和不同点？它们在结构上有哪些相同点和不同点？(2)(2)当棱台底面发生变化时，与棱柱、棱锥相互间当棱台底面发生变化时，与棱柱、棱锥相互间有何联系吗？有何联系吗？几何画板演示摄影作品摄影作品知识探究（一）：知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影与平行投影 光是直线传播的光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射一个不透明物体在光的照射下下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做这种现象叫做投影投影.其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线，留，留下物体影子的屏幕叫做下物体影子的屏幕叫做投影面投影面.思考思考1:1:不同的光源发出的光线是有差异的不同的光源发出的光线是有差异的,其其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？不同？思考思考2:2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫我们把光由一点向外散射形成的投影叫做做中心投影中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做影叫做平行投影平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？中心投影中心投影平行投影平行投影思考思考3:3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？化时，影子的大小会有什么不同？思考思考4:4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？影子的大小会有变化吗？思考思考5:5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影.一个与投影面平行的一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？发生变化？正投影正投影斜投影斜投影思考思考6:6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？知识小结知识小结投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影斜投影斜投影正投影正投影汽车设计图纸汽车设计图纸知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形获得一个平面图形.但只有一个平面图形难以把但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面（1 1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的正视图正视图；（2 2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的侧视图侧视图；（3 3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的影图，叫做几何体的俯视图俯视图；（4 4）几何体的）几何体的正视图、侧视图、俯视图正视图、侧视图、俯视图统称为几统称为几何体的何体的三视图三视图.三视图三视图 正视图、侧视图、俯视图分别是从几正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？它们都是平面图形还是空间图形？思考思考思考思考1 1 1 1 如图，设长方体的长、宽、高分别为如图，设长方体的长、宽、高分别为a a、b b、c c，那么其三视图分别是什么？，那么其三视图分别是什么？a ab bc c思考思考思考思考2 2 2 2 俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧侧视视图图 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样长度长度高度高度宽度宽度abcabcabc正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 如图，圆柱的正视如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。形，俯视图是圆。圆柱的三视图圆柱的三视图2r2r2r2ra ar ra a2r2r圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？么？思考思考思考思考3 3 3 3 正视图正视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图圆锥的三视图圆锥的三视图旋转体的正侧视图旋转体的正侧视图一样一样2r2r2r2r2r2rr rra aaa aaa a正视图正视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图圆台的三视图圆台的三视图 一般地，一个几何体的正视图、侧视图一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？正俯等长正俯等长,正侧等高正侧等高,侧俯等宽侧俯等宽.正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图aabbcca ab bc c思考思考思考思考4 4 4 4 高平齐高平齐宽相等宽相等长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等例例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?左左视视图图正正视视图图俯俯视视图图正正视视图图左左视视图图俯俯视视图图理论迁移理论迁移理论迁移理论迁移 例例2.2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，表示，不能看见的轮廓线和棱用不能看见的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示.例例3.请根据视图说出立体图形的名称请根据视图说出立体图形的名称,并画出立并画出立体图形体图形.(1)左左视视图图正正视视图图俯俯视视图图(长方体长方体)(2)正正视视图图左左视视图图俯俯视视图图(四棱锥四棱锥)(1)()(2)()正视图正视图俯视图俯视图()(3)左视图左视图指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。个视图。课堂练习课堂练习考向一几何体的特征考向一几何体的特征【例【例1】下面是关于四棱柱的四个命下面是关于四棱柱的四个命题：若有两个若有两个侧面垂直于底面，面垂直于底面，则该四棱柱四棱柱为直四棱柱；直四棱柱；若若过两个相两个相对侧棱的截面都垂直于底面，棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱四棱柱为直四棱柱；直四棱柱；若四个若四个侧面两两全等，面两两全等，则该四棱柱四棱柱为直四棱柱；直四棱柱；若四棱柱的四条若四棱柱的四条对角角线两两相等，两两相等，则该四棱柱四棱柱为直四棱柱直四棱柱 其中，真命题的编号是其中，真命题的编号是_(写出所有真命题的编号写出所有真命题的编号)解析：解析：对于对于，平行六面体的两个相对侧面也可能与底面垂，平行六面体的两个相对侧面也可能与底面垂 直且互相平行，故直且互相平行，故假；对于假；对于，两截面的交线平行于侧棱，两截面的交线平行于侧棱，且垂直于底面，故且垂直于底面，故真；对于真；对于，作正四棱柱的两个平行菱，作正四棱柱的两个平行菱 形截面，可得满足条件的斜四棱柱形截面，可得满足条件的斜四棱柱(如图如图(1)，故，故假；对于假；对于 ，四棱柱一个对角面的两条对角线，恰为四棱柱的对角线，四棱柱一个对角面的两条对角线，恰为四棱柱的对角线，故对角面为矩形，于是侧棱垂直于底面的一对直角，同样侧棱故对角面为矩形，于是侧棱垂直于底面的一对直角，同样侧棱 也垂直于底面的另一对直角，故侧棱垂直于底面，故也垂直于底面的另一对直角，故侧棱垂直于底面，故真真(如图如图(2)答案：答案：考向二几何体的三视图考向二几何体的三视图【例【例2】将正三棱柱截去三个角将正三棱柱截去三个角(如如图1所示所示)，A，B，C分分别是是GHI三三边的中点得的中点得 到几何体如到几何体如图2，则该几何体按几何体按图2所示方向的所示方向的侧视图(或称左或称左视图)为 ()解析：解析：当三棱锥没有截去三个角时的侧视当三棱锥没有截去三个角时的侧视 图如图图如图(1)所示，由此可知截去三个角后的所示，由此可知截去三个角后的 侧视图如图侧视图如图(2)所示所示 答案：答案：A反思感悟：善于总结，养成习惯反思感悟：善于总结，养成习惯1三视图的安排位置三视图的安排位置 正视图、侧视图分别放在左、右两边，俯视图画在正视图的下边正视图、侧视图分别放在左、右两边，俯视图画在正视图的下边2注意实虚线的区别注意实虚线的区别 严格按排列规则放置三视图，并用虚线标出长、宽、高的关系，对准确把握几何严格按排列规则放置三视图，并用虚线标出长、宽、高的关系，对准确把握几何 体很有利体很有利迁移发散迁移发散2如如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，则甲、乙、丙甲、乙、丙对应的的标号正确的号正确的 是是 ()长方体方体 圆锥 三棱三棱锥 圆柱柱 A B C D解解析析：题题干干甲甲图图中中，正正视视图图和和侧侧视视图图都都是是矩矩形形，俯俯视视图图是是一一个个圆圆，因因此此该该几几何何体体是是一一个个圆圆柱柱；乙乙图图中中，正正视视图图和和侧侧视视图图都都是是三三角角形形，俯俯视视图图是是一一个个三三角角形形以以及及内内部部的的三三条条线线段段，因因此此该该几几何何体体是是一一个个三三棱棱锥锥；丙丙图图中中，正正视视图图和和侧侧视视图图都都是是三三角角形形，俯俯视视图图是是一一个个圆圆以以及及内内部部的的一一个个点点，因因此此该该几几何何体体是是一一个个圆圆锥锥故故甲甲、乙乙、丙丙对对应应的的标号应为标号应为，选，选A.答案：答案：A考向三几何体的直观图考向三几何体的直观图 表面积：表面积：空间几何体的表面积与体积几何体表面的面积；几何体表面的面积；体积：体积：几何体所占空间的大小；几何体所占空间的大小；正方体表面积：正方体表面积：1-正方体和长方体的表面积长方体的表面积：长方体的表面积：圆柱的表面积：圆柱的表面积：2-圆柱和圆锥的表面积圆锥的表面积：圆锥的表面积：rSOr3-圆台的表面积OrO柱体、锥体与台体的体积正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱一般柱体一般柱体柱体、锥体与台体的体积圆柱圆柱圆锥圆锥(同底等高)p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日