第八章空间滤波课件

主主主主讲讲讲讲：成：成：成：成纯纯纯纯富富富富 第八章第八章 空空间滤间滤波波 湖北工湖北工湖北工湖北工业业业业大学理学院大学理学院大学理学院大学理学院 光信教研室光信教研室光信教研室光信教研室信息光学信息光学信息光学信息光学整理ppt第八章第八章 空空间滤间滤波波8.1 8.1 空空间滤波的基本原理波的基本原理几何光学描述几何光学描述:光光线线，透，透镜镜折射折射波波动动光学描述光学描述:光波，波前光波，波前变换变换 信息光学描述信息光学描述？阿阿贝贝(Ernst(Ernst AbbeAbbe,1873 1873 年，德国年，德国)在研在研究如何提高究如何提高显显微微镜镜的的分分辩辩本本领时领时，提出了，提出了阿阿贝贝成像理成像理论论，为现为现代成像光学、信息光学奠定了基代成像光学、信息光学奠定了基础础。整理ppt8.1.1、阿阿贝贝（Abbe)成像理成像理论论（18731873）“二次衍射成像理二次衍射成像理论论”:相干照明下，成像相干照明下，成像过过程可分作程可分作两步两步 物体是不同空物体是不同空间频间频率信息成分的叠加集合。率信息成分的叠加集合。物平面上物平面上发发出的出的光波光波经经物物镜镜，在其后焦面上，在其后焦面上形成形成频谱频谱，得，得到第一次衍射像到第一次衍射像；该该衍射像作衍射像作为为新的相干波源，由它新的相干波源，由它发发出的次波在像平面上干涉而构出的次波在像平面上干涉而构成物体的像，称成物体的像，称为为第二次衍射像。第二次衍射像。整理ppt2、阿阿贝贝成成像像原原理理:物物是是一一系系列列不不同同空空间间频频率率的的集集合合.入入射射光光经经物物平平面面发发生生夫夫琅琅和和费费衍衍射射,在在透透镜镜焦焦面面（频频谱谱面面）上上形形成成一一系系列列衍衍射光斑射光斑,各衍射光斑各衍射光斑发发出的球面次波在相面上相干叠加出的球面次波在相面上相干叠加,形成像形成像.p 阿阿贝贝成像原理将成像成像原理将成像过过程分程分为为两步两步:由由阿阿贝贝的的观观点点来来看看,许许多多成成像像光光学学仪仪器器就就是是一一个个低低通通滤滤波波器器,物物平平面面包包含含从从低低频频到到高高频频的的信信息息,透透镜镜口口径径限限制制了了高高频频信信息息通通过过,只只许许一一定定的的低低频频通通过过,因因此此,丢丢失失了了高高频频信信息息的的光光束束再再合合成成,图图象的象的细节变细节变模糊模糊.孔径越大孔径越大,丢丢失的信息越少失的信息越少,图图象越清晰象越清晰.第一步第一步“分分频频”；第二步第二步“合成合成”.p 透透镜镜成像有两个成像有两个观观点点:1、几何光学：自物点，几何光学：自物点，发发出的球面波出的球面波,经经透透镜镜 折射后折射后,各自会聚到它各自会聚到它们们的像点的像点,。整理ppt高高频频信息信息 意意义义：首次引入空首次引入空间频谱间频谱概念，启概念，启发发人人们们用用频谱频谱的的语语言分析成言分析成 像，可用改造像，可用改造频谱频谱的方法改造信息。的方法改造信息。第一步第一步“分分频频”第二步第二步“合成合成”整理ppt2 2、阿、阿贝贝波特（波特（AbbePorterAbbePorter）实验实验（19061906）相干相干单单色平行光照明色平行光照明频谱频谱面面放放置置滤滤波器波器物平面物平面细丝细丝网格状物网格状物（正交光（正交光栅栅）像面像面观观察到各种察到各种不同的像不同的像实验实验装置装置改改变变物的物的频谱结频谱结构构整理ppt2、阿、阿贝贝波特波特实验实验(1)如果不在如果不在频谱频谱平面作任何操作，平面作任何操作，则则在在输输出出平面得到原物的像平面得到原物的像 二次成像（不考二次成像（不考虑虑光光学系学系统统的有限孔径）的有限孔径）通过的频谱综合出的图像原物通过的频谱综合出的图像原物原物综合出的图像滤波器:放置在频谱面中心的孔,仅让0级谱通过零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底综综合出的像合出的像:仅仅有有边边框框,不不出出现现条条纹结纹结构构原物原物综综合出的合出的图图像像通通过过的的频谱频谱通通过过的的频谱频谱综综合出的合出的图图像像原物原物整理ppt2 2、阿、阿贝贝波特波特实验实验：结论结论2 2实验实验充分充分证证明了傅里叶分析和明了傅里叶分析和综综合的正确性：合的正确性：（1 1）频频谱谱面面上上的的横横向向分分布布是是物物的的纵纵向向结结构构的的信信息息（图图B B）；频谱频谱面上的面上的纵纵向分布是物的横向向分布是物的横向结结构的信息（构的信息（图图C C）；）；（2 2）零）零频频分量是直流分量，它只代表像的本底（分量是直流分量，它只代表像的本底（图图D D）；）；（3 3）阻阻挡挡零零频频分分量量，在在一一定定条条件件下下可可使使像像的的衬衬度度发发生生反反转转（图图E E）；）；（4 4）仅仅允允许许低低频频分分量量通通过过时时，像像的的边边缘缘锐锐度度降降低低；仅仅允允许许高高频频分量通分量通过时过时，像的，像的边缘边缘效效应应增增强强；（5 5）采用）采用选择选择型型滤滤波器，可望完全改波器，可望完全改变变像的性像的性质质（图图F F）。）。1 1实验实验充分充分证证明了阿明了阿贝贝成像理成像理论论的正确性：的正确性：像的像的结结构直接构直接 依依赖赖于于频谱频谱的的结结构构，只要改，只要改变频谱变频谱的的组组分，便能分，便能够够改改变变像像的的结结构；构；像和物的相似程度完全取决于物体有多少像和物的相似程度完全取决于物体有多少频频率成率成分能被系分能被系统传递统传递到像面。到像面。整理ppt8.1.2 8.1.2 空空间滤间滤波的概念、数学描述、系波的概念、数学描述、系统统及及滤滤波器波器 1.1.空空间滤间滤波概念：波概念：若物面上所有空若物面上所有空间频谱间频谱都能参与成象，都能参与成象，则则象面的复振幅分象面的复振幅分布将与物面相同，将得到与原物完全相似像（放大或布将与物面相同，将得到与原物完全相似像（放大或缩缩小）。小）。若在空若在空间频谱间频谱面上插入面上插入滤滤波器波器(如狭如狭缝缝、圆圆孔等孔等),),则则某某些些频谱频谱成分将被除去或改成分将被除去或改变变(振幅减小或相位改振幅减小或相位改变变),),所成的像所成的像就会就会发发生生变变化。化。这这与与电电信号的信号的滤滤波波处处理理类类似似,因此常称因此常称为为空空间滤间滤波。波。凡是能凡是能够够改改变频谱变频谱，从而改，从而改变输变输出信息的操作出信息的操作都可称都可称之之为为空空间滤间滤波。波。实现滤实现滤波操作的器件波操作的器件空空间滤间滤波器波器.空空间滤间滤波的具体作法：波的具体作法：先先经经FTFT在在频谱频谱面上得到物信息的面上得到物信息的频谱频谱，在，在频谱频谱面上放置面上放置滤滤波波器，以改器，以改变变或提取某些或提取某些频频段的振幅或相位；再段的振幅或相位；再经经IFTIFT，在，在输输出面出面上即可得到上即可得到滤滤波后的波后的输输出信息。出信息。整理ppt2 2、空空间滤间滤波数学描述：波数学描述：在在频频域中，域中，滤滤波操作是乘波操作是乘积积：在空域中，在空域中，滤滤波操作是卷波操作是卷积积：整理ppt3 3、空、空间频间频率率滤滤波系波系统统(1)(1)三透三透镜镜系系统统4f系系统统准直准直变换变换成像成像 滤滤波器波器空空间滤间滤波波：改：改变变物的空物的空间频谱结间频谱结构构,进进而改而改变变像分像分布布频谱频谱分析分析:观观察和察和记录记录物的空物的空间频间频率特性率特性整理ppt3 3、空、空间频间频率率滤滤波系波系统统 令三透令三透镜镜焦距均相等，焦距均相等，设设物的透物的透过过率率为为t(x1,y1)，滤滤波器透波器透过过率率为为H(fx,fy),则频谱则频谱面后的光面后的光场场复振幅复振幅为为：u2=T(,)H(,)t(x1,y1)x2/l lf2 单单色光源波色光源波长长 输输出平面（反演坐出平面（反演坐标标系）得到系）得到u u2 2的傅里叶逆的傅里叶逆变换变换：变换变换透透镜镜L L2 2的焦距的焦距 y2/l lf2 u3=1 u2 =1 T(,)H(,)=1 T(,)*1 H(,)=t(x3,y3)*1 H(fx,fy)滤滤波器波器 脉冲响脉冲响应应物的几何像物的几何像改改变滤变滤波器的振波器的振幅透幅透过过率函数，率函数，可改可改变变像的像的结结构构.整理ppt4 4、空、空间滤间滤波的傅里叶分析波的傅里叶分析讨论讨论一一维维情况，并利用情况，并利用4 4f f系系统进统进行行滤滤波操作波操作利用透利用透镜镜的傅里叶的傅里叶变换变换性性质质分析阿分析阿贝贝-波特波特实验实验t(x1)=(1/d)rect(x1/a)*comb(x1/d)其透其透过过率函数率函数为为矩形函数矩形函数阵阵列列可看成矩形函数可看成矩形函数rectrect (x x1 1/a/a)和梳状函数和梳状函数combcomb (x x1 1/d/d)的卷的卷积积：t(x1)=(1/d)rect(x1/a)*comb(x1/d)rect(x1/L)若若栅栅状物状物总宽总宽度度为为L L，t t(x x1 1)还应还应多乘一个因子多乘一个因子:物物:一一维栅维栅状物状物RonchiRonchi光光栅栅缝宽缝宽缝间缝间距距整理ppt4、空、空间滤间滤波的傅里叶分析波的傅里叶分析t(x1)=(1/d)rect(x1/a)*comb(x1/d)rect(x1/L)将物置于将物置于4f4f系系统输统输入面上，可在入面上，可在频谱频谱面上得到面上得到它的傅里叶它的傅里叶变换变换栅栅状物的夫琅和状物的夫琅和费费衍射衍射图样图样:T()=t(x1)高高级频谱级频谱零零级谱级谱正、正、负负一一级谱级谱中心分中心分别别位于位于=m/d（m=0,+1,+2 ）强强度呈度呈现为现为一系列亮点，每个一系列亮点，每个亮点是一个亮点是一个sincsinc2 2函数函数幅幅值值受受单缝单缝衍射限制，包衍射限制，包络络是是单缝单缝夫琅和夫琅和费费衍射衍射图样图样整理ppt4 4、空、空间滤间滤波的傅里叶分析波的傅里叶分析1)1)滤滤波器是波器是单单一通光一通光 孔，只允孔，只允许许零零级级通通过过滤滤波器采用狭波器采用狭缝缝或开孔式二或开孔式二进进制制(0,1)(0,1)光光阑阑，置于，置于频谱频谱面上面上在在滤滤波器后，波器后，仅仅有有T T()中的第一中的第一项项通通过过，其余，其余项项均被均被挡挡住，住，因而因而频谱频谱面后的光振幅面后的光振幅为为T()H()=(aL/d)sinc(L )在未在未进进行空行空间滤间滤波前，波前，输输出面上得到的是出面上得到的是-1T(fx)（取反（取反射坐射坐标标），它），它应应是原物的像是原物的像 t(x3)整理ppt4 4、空、空间滤间滤波的傅里叶分析波的傅里叶分析 t(x3)=-1 T(fx)H(fx)=-1 (aL/d)sinc(Lfx)=(a/d)rect(x3 /L)输输出平面上得到出平面上得到T T()H H()的傅里叶逆的傅里叶逆变换变换表表示示一一个个强强度度均均匀匀的的亮亮区区，其其振振幅幅衰衰减减为为a a/d d，亮亮区区宽宽度度为为L L，与与栅栅状物状物宽宽度相同，度相同，栅栅状状结结构完全消失，构完全消失，这这与与实验结实验结果相符果相符零零频频分量分量是一个直流分量，它只代表是一个直流分量，它只代表像的本底像的本底整理ppt4 4、空、空间滤间滤波的傅里叶分析波的傅里叶分析(2)(2)滤滤波器是波器是单缝单缝，仅仅使零使零级级和正、和正、负负一一级频谱级频谱通通过过像像与与物物的的周期相同周期相同，但，但振幅分布不同振幅分布不同这这是由于失去高是由于失去高频频信息而造成信息而造成边缘锐边缘锐度消失的度消失的缘缘故故对对比比整理ppt4 4、空、空间滤间滤波的傅里叶分析波的傅里叶分析4)4)滤滤波器波器为为一光屏，只阻一光屏，只阻挡挡零零级级，允，允许许其它其它频谱频谱通通过过经过经过傅里叶傅里叶变换变换后，像的分后，像的分布是物分布减去物的平均布是物分布减去物的平均值值。有有三三种可能的情况：种可能的情况：像的振幅分布具有周期性，像的振幅分布具有周期性，其周期与物周期相同其周期与物周期相同，但但强强度是均匀的度是均匀的(i)(i)当当a a=d d/2/2时时，即，即栅栅状物状物 的的缝宽缝宽等于等于缝间缝间隙隙时时整理ppt4 4、空、空间滤间滤波的傅里叶分析波的傅里叶分析(ii)(ii)当当a a d d/2/2时时像的振幅像的振幅分布向下分布向下错错位位强强度分布出度分布出现衬现衬度度反反转转，原来的亮区，原来的亮区变为变为暗区，原来的暗区，原来的暗区暗区变为变为亮区亮区理理论论分析与分析与实验结实验结果完全相符。果完全相符。可可见见利用空利用空间滤间滤波技波技术术可以成功地可以成功地改改变变像的像的结结构。构。(iii)(iii)当当a a d d/2/2时时?整理ppt5 5、滤滤波器的种波器的种类类及及应应用用举举例例滤滤波器分波器分为为二元振幅二元振幅滤滤波器、振幅波器、振幅滤滤波器、相位波器、相位滤滤波器和波器和复数复数滤滤波器四波器四类类(1)(1)振幅型振幅型滤滤波器：波器：只改只改变变傅里叶傅里叶频谱频谱的振幅分布，不改的振幅分布，不改变变它的位相分布，通它的位相分布，通常用常用F F(,)表示。它是一个振幅分布函数，其表示。它是一个振幅分布函数，其值值可在可在0 01 1的范的范围围内内变变化化根据不同的根据不同的滤滤波波频频段又可分段又可分为为低通、高通和低通、高通和带带通三通三类类二元振幅型二元振幅型滤滤波器波器低通低通滤滤波器：波器：用于用于滤滤去去频谱频谱中的高中的高频频部部分，只允分，只允许许低低频频通通过过整理ppt5 5、滤滤波器的种波器的种类类及及应应用用举举例例 (1)(1)振幅型振幅型滤滤波器波器例如例如电视图电视图像照片、新像照片、新闻传闻传真照片等往往含有密度真照片等往往含有密度较较高的网点，高的网点，由于周期短、由于周期短、频频率高，它率高，它们们的的频谱频谱分布展分布展宽宽。用低通。用低通滤滤波器可波器可有地阻有地阻挡挡高高频频成分，以消除网点成分，以消除网点对图对图像的干像的干扰扰，但由于同，但由于同时损时损失了物的高失了物的高频频信息而使像信息而使像边缘边缘模糊模糊低通低通滤滤波器主要用于消除波器主要用于消除图图像中的高像中的高频频噪声噪声带带有高有高频频噪声的照噪声的照片，片，经经低通低通滤滤波后波后这这种噪声被成功地种噪声被成功地消除了消除了整理ppt5 5、滤滤波器的种波器的种类类及及应应用用举举例例 (1)(1)振幅型振幅型滤滤波器波器低通低通滤滤波波:激光用空激光用空间滤间滤波器波器w0wf扩扩束准直束准直滤滤波系波系统统扩扩束器束器扩扩大光束直径大光束直径,压缩发压缩发散角散角.在物在物镜镜聚焦后聚焦后,焦平面焦平面上的腰斑上的腰斑处处放置放置针针孔孔滤滤波器波器(pinhole filter),(pinhole filter),使之与激使之与激光腰斑大小相匹配光腰斑大小相匹配,可去除噪音和可去除噪音和杂杂散光散光(高高频频分量分量)#激光器激光器整理ppt5 5、滤滤波器的种波器的种类类及及应应用用举举例例 (1)(1)振幅型振幅型滤滤波器波器高通高通滤滤波器：波器：滤滤除除频谱频谱中的低中的低频频部分，以增部分，以增强强像的像的边缘边缘，或，或实现衬实现衬度反度反转转高通高通滤滤波器主要用于增波器主要用于增强强模糊模糊图图像的像的边缘边缘，以提高，以提高对图对图像的像的识别识别能力。由于能量能力。由于能量损损失失较较大，所以大，所以输输出出结结果一般果一般较较暗。暗。带带通通滤滤波器：波器：用于用于选择选择某些某些频谱频谱分量通分量通过过，阻，阻挡挡另一些分量另一些分量例例:正交光正交光栅栅上上污污点的清除点的清除滤滤波后可在像面波后可在像面上得到去除了上得到去除了污污点的正交光点的正交光栅栅整理ppt5 5、滤滤波器的种波器的种类类及及应应用用举举例例例例1 1 疵点疵点检查检查方向方向滤滤波器波器印刷印刷电电路掩膜的路掩膜的频谱频谱沿沿轴轴分布，分布，疵点的疵点的频谱频谱比比较较分散。分散。此此滤滤波器可提取波器可提取出疵点的信息出疵点的信息在在输输出面上得到出面上得到疵点的疵点的图图像像 整理ppt5 5、滤滤波器的种波器的种类类及及应应用用举举例例例例2 2 组组合照片上接合照片上接缝缝的去除的去除航空航空摄摄影得到的影得到的组组合照片往往留合照片往往留有接有接缝缝，接，接缝缝的的频谱频谱分布在与之分布在与之垂直的垂直的轴轴上上 利用条形利用条形滤滤波器波器将将该频谱该频谱阻阻挡挡 在像面上得到理在像面上得到理想的照片想的照片 整理ppt5 5、滤滤波器的种波器的种类类及及应应用用举举例例例例3 3 地震地震记录记录中中强强信号的提取信号的提取 由地震由地震检测记录检测记录的弱的弱信号起伏很小，信号起伏很小，总总体体分布是横向分布是横向线线条，因条，因此其此其频谱频谱主要分布在主要分布在纵纵向上向上采用的采用的滤滤波器波器将将强强信号提取出来，信号提取出来，以便分析震情以便分析震情整理ppt5 5、滤滤波器的种波器的种类类及及应应用用举举例例 （2 2）相位型）相位型滤滤波器波器相相衬显衬显微微镜镜相位型相位型滤滤波器只改波器只改变变傅里叶傅里叶频谱频谱的位相分布，不改的位相分布，不改变变它的它的振幅分布，其主要功能是用于振幅分布，其主要功能是用于观观察位相物体察位相物体相位物体相位物体t0(x1,y1)=exp j (x1,y1)物体各部分都是透明的，其位相物体各部分都是透明的，其位相变变化反映化反映为为厚度或折射率厚度或折射率的的变变化化,其透其透过过率只包含位相分布函数：率只包含位相分布函数：一般无法通一般无法通过过成像成像进进行行观观察和察和测测量量.只有将相位信息只有将相位信息变换变换为为振幅信息，才有可能用肉眼直接振幅信息，才有可能用肉眼直接观观察到物体。察到物体。19351935年年泽泽尼克（尼克（ZernikeZernike）发发明了相明了相衬显衬显微微镜镜解决了解决了相位相位到到振幅振幅的的变换变换，因此而，因此而获获得得诺贝诺贝尔尔奖奖整理ppt位相位相滤滤波波:泽泽尼克相尼克相衬显衬显微微镜镜原理原理:位相物的复振幅透位相物的复振幅透过过率率t(x1,y1)=expj(x1,y1)单单位振幅相干平面波照明位振幅相干平面波照明(垂直入射垂直入射)物物 场场 分分 布布 为为:f(x1,y1)=t(x1,y1)=expj(x1,y1)假假设设位相位相变变化很小化很小,可以可以进进行泰勒展开行泰勒展开:若若 1,1,则则可得到一可得到一级级近似近似:直透光直透光位相起伏造成的弱衍射光位相起伏造成的弱衍射光二者相位相差二者相位相差/2/2互不干涉互不干涉#整理ppt位相位相滤滤波波:泽泽尼克相尼克相衬显衬显微微镜镜ZernikeZernike认认识识到到：之之所所以以观观察察不不到到，是是因因为为弱弱衍衍射射光光和和直直透透光光之之间间的的相相位位差差是是/2/2，正正交交。只只有有改改变变这这种种相位正交关系，才能干涉，从而相位正交关系，才能干涉，从而观观察到察到强强度度变变化。化。方方法法:在在谱谱面面上上用用位位相相滤滤波波器器，改改变变零零频频与与其其它它频频率率成成分之分之间间的相的相对对位相关系位相关系.P P2 2平面上得到平面上得到频谱频谱分布分布:如果不作如果不作滤滤波波,在在P P3 3平面上得到物体的像平面上得到物体的像:而而观观察到的察到的强强度分布度分布为为:(2 21)1)这这就是用普通就是用普通显显微微镜观镜观察到的察到的强强度分布，几乎均匀。度分布，几乎均匀。观观察不察不到到强强度的度的变变化化式中式中F F (,)=(x1,y1)且且整理ppt位相位相滤滤波波:泽泽尼克相尼克相衬显衬显微微镜镜 如如果果在在中中心心镀镀层层中中不不但但有有位位相相变变化化而而且且有有吸吸收收,则则可可进进一步提高像的一步提高像的对对比度比度.经滤经滤波后波后频谱为频谱为:像面复振幅分布像面复振幅分布为为:强强度分布度分布为为:滤滤波器函数波器函数:1 1 其它其它 j j =0附近附近H(,)=+号代表正位相反号代表正位相反衬衬和和负负位相反位相反衬衬，前者表示位相越大，前者表示位相越大，像像强强度越大，后者度越大，后者则则相反相反强强度度变变化反映了位相化反映了位相变变化化,并且并且变变化的幅度相化的幅度相对对背景而言加倍背景而言加倍,但仍但仍为线为线性性变变化化.整理ppt位位相相滤滤波波器器主主要要用用于于将将位位相相型型物物转转换换成成强强度度型型像像的的显显示示。例例如如用用相相衬衬显显微微镜镜观观察察透透明明生生物物切切片片；利利用用位位相相滤滤波波系系统统检检查查透透明明光光学学元元件件内内部部折折射射率率是是否否均均匀匀，或或检查检查抛光表面的抛光表面的质质量等等量等等整理ppt 调调制制实验实验 用白光照明透明物体用白光照明透明物体,物体的不同部分是由不同取向的透射物体的不同部分是由不同取向的透射光光栅栅片片组组成成.频谱频谱面上面上(除零除零级级外外)干涉主极大呈彩色干涉主极大呈彩色.物面上不同物面上不同的部分的的部分的频谱频谱在不同方向上在不同方向上.将一个方向的将一个方向的频谱频谱,只保留一种只保留一种颜颜色色,滤滤掉其余的掉其余的颜颜色色,其其对应对应的象面上的象面上,就就显显示出示出该频该频率的率的颜颜色来色来.物面物面白光白光输输出面出面傅里叶傅里叶变换镜变换镜频谱频谱面面S整理ppt整理ppt作业1.简述阿贝成像的原理。2.根据二元滤波所作用的频率区间可将二元振幅滤波器分为哪几类？并简要说明其特点。3.简述泽泽尼克相尼克相衬显衬显微微镜镜的原理。的原理。4.空间滤波器可分为：、和 四类，常用的空间光学滤波系统为3透镜4f系统整理ppt