计算机图形学课件

计算机图形学计算机图形学东北大学东北大学 闻时光闻时光计算机图形学东北大学 闻时光1课程简介课程简介n n学习方法n n实验课n n小组项目n n联系方式n nCGCGn n8368 8326 8368 8326 闻时光闻时光课程简介学习方法2参考书目参考书目n n陈元琰 计算机图形学实用技术清华大学出版社 2007.3n n孔令德 计算机图形学实用教程清华大学出版社 2008.4n nPhilip J.Schneider 计算机图形学几何工具算法详解电子工业出版社 2005.1参考书目陈元琰 计算机图形学实用技术清华大学出版社 203图形图形n n图形是传递信息最主要的媒体之一。图形是传递信息最主要的媒体之一。n n人们使用图形来表达与交流思想有着悠久人们使用图形来表达与交流思想有着悠久的历史，工程领域和各个科学分支都离不的历史，工程领域和各个科学分支都离不开图。它能使人们通观全局，一目了然。开图。它能使人们通观全局，一目了然。n n人的眼睛从一张图纸中吸收信息比从一张人的眼睛从一张图纸中吸收信息比从一张数据表格吸收信息快得多。若图形和数字数据表格吸收信息快得多。若图形和数字互为补充，则可使人们更深刻地认识事物互为补充，则可使人们更深刻地认识事物的本质及其内在联系。的本质及其内在联系。图形图形是传递信息最主要的媒体之一。4计算机图形学定义n n是研究怎样利用计算机表示、生成、处理是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的原理、算法、方法和技术的和显示图形的原理、算法、方法和技术的一门学科。它与一般的科学计算不同。一门学科。它与一般的科学计算不同。n n在一般的科学计算中，涉及的是数字运算，在一般的科学计算中，涉及的是数字运算，在一般的科学计算中，涉及的是数字运算，在一般的科学计算中，涉及的是数字运算，n n在计算机图形学中则是以基本的几何元素为其在计算机图形学中则是以基本的几何元素为其在计算机图形学中则是以基本的几何元素为其在计算机图形学中则是以基本的几何元素为其运算对象的。这些几何元素描述物体的模拟图运算对象的。这些几何元素描述物体的模拟图运算对象的。这些几何元素描述物体的模拟图运算对象的。这些几何元素描述物体的模拟图示表示：符号、线图、阴影区域和物体等。示表示：符号、线图、阴影区域和物体等。示表示：符号、线图、阴影区域和物体等。示表示：符号、线图、阴影区域和物体等。n n研究计算机图形学的主要工具是图形显示研究计算机图形学的主要工具是图形显示系统和绘图机、打印机等，乃至三维虚拟系统和绘图机、打印机等，乃至三维虚拟环境。环境。计算机图形学定义是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图5计算机图形学相关学科计算机图形学相关学科C.G.对非图形信息产生图形对非图形信息产生图形I.P.对图象采用增强、变换等技术进行处理对图象采用增强、变换等技术进行处理 增强增强(对比度对比度)：对暴光过度或不足，以及：对暴光过度或不足，以及 模糊的图象进行处理。模糊的图象进行处理。变变 换：一幅亮度范围宽的图象换：一幅亮度范围宽的图象两种亮两种亮 度的图象度的图象线条状图形线条状图形 P.R.对图象提取特征、予以分类对图象提取特征、予以分类 和描述关系，再进行模式匹配和描述关系，再进行模式匹配计算机图形学相关学科C.G.对非图形信息产生图形I.P.6C.G.、I.P.和P.R.之间的区别描描 述述图图 像像I.P.C.G.P.R.C.G.、I.P.和P.R.之间的区别描 述图 像I.P.C7应用领域应用领域n n1.管理、科学技术n n2.制图学n n3.动画 n n4.计算机辅助设计 CADn n5.模拟n n6.艺术和教育n n7.办公自动化应用领域1.管理、科学技术8管理、科学技术管理、科学技术n n绘制数学、物理绘制数学、物理以及经济函数的以及经济函数的二维及三维图形：二维及三维图形：直方图、线条图、直方图、线条图、扇形图、进程图扇形图、进程图.n n特点：简洁、直特点：简洁、直观观 数据的数据的模型和趋势。模型和趋势。管理、科学技术绘制数学、物理以及经济函数的二维及三维图形：直9制制 图图 学学n n以高精度的地理以高精度的地理或其他自然现象或其他自然现象的图形的图形 纸或纸或胶片上。包括地胶片上。包括地图、地质图、油图、地质图、油层图、海图、气层图、海图、气象、人口密度图象、人口密度图.制 图 学以高精度的地理或其他自然现象的图形 纸或胶片上10动动 画画n n用计算机可以用计算机可以产生逼真的动产生逼真的动画效果，可用画效果，可用于艺术创作，于艺术创作，模拟真实的环模拟真实的环境，或进行飞境，或进行飞机、驾驶等训机、驾驶等训练。练。动 画用计算机可以产生逼真的动画效果，可用于艺术创作，模拟真11计算机辅助设计计算机辅助设计 CAD CAD设设计计 元部件：机械、电气、电子设备元部件：机械、电气、电子设备.系系统统 结构结构(建筑物、汽车车身、飞机建筑物、汽车车身、飞机和船的外壳及内部结构和船的外壳及内部结构)光学系统光学系统电话及计算机网络电话及计算机网络计算机辅助设计 CAD设计元部件：机械、电气、电子设备.12汽车效果图和线框图汽车效果图和线框图13模模 拟拟n n数学图形数学图形科学现象的数学模科学现象的数学模型型(液体流动、相对论、核反应、液体流动、相对论、核反应、化学反应、生理系统与器官以及化学反应、生理系统与器官以及有负载时结构的变形等有负载时结构的变形等)DNADNADNADNA皮肤结构：皮肤结构：皮肤结构：皮肤结构：真皮，真皮，真皮，真皮，上皮及附上皮及附上皮及附上皮及附属结构属结构属结构属结构模 拟数学图形科学现象的数学模型(液体流动、相对论、核14模 拟n n云雾、烟、其他大小云雾、烟、其他大小形状不同的飞机等特形状不同的飞机等特殊景物殊景物n n飞行模拟器：固定环飞行模拟器：固定环境的景色境的景色n n可用在月球登陆的宇可用在月球登陆的宇航员航员(练习登月）、练习登月）、宇宙飞船驾驶员宇宙飞船驾驶员(首首航前训练航前训练)模 拟云雾、烟、其他大小形状不同的飞机等特殊景物15过程控制过程控制n n利用交互式图形生成利用交互式图形生成技术形成的人机交互技术形成的人机交互系统，实现人与控制系统，实现人与控制或管理对象之间的相或管理对象之间的相互作用。如工厂中的互作用。如工厂中的设备、工序控制，机设备、工序控制，机场与铁路的调度等。场与铁路的调度等。过程控制利用交互式图形生成技术形成的人机交互系统，实现人与控16艺术和教育：艺术和教育：n n教学活动教学活动蝉（线框图）蝉（线框图）蝉（线框图）蝉（线框图）艺术和教育：教学活动蝉（线框图）17艺术和教育艺术和教育n n艺术广告艺术广告n n艺术绘画艺术绘画艺术和教育艺术广告18办公自动化办公自动化n n在办公室中，用图形方式显示并交换文件、报表、图例和其它信息，并在输出设备上输出、保存起来。办公自动化在办公室中，用图形方式显示并交换文件、报表、图例和19图形学发展历史图形学发展历史50sn n1950年，第一台图形显示器作为美国麻省年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（理工学院（MIT）旋风）旋风I号（号（Whirlwind I）计算机的附件诞生了。该显示器用一个类计算机的附件诞生了。该显示器用一个类似于示波器的似于示波器的阴极射线管（阴极射线管（CRT）来显示来显示一些简单的图形。一些简单的图形。n n1958年美国年美国Calcomp公司由联机的数字记录公司由联机的数字记录仪发展成滚筒式绘图仪，仪发展成滚筒式绘图仪，GerBer公司把数公司把数控机床发展成为平板式绘图仪。控机床发展成为平板式绘图仪。图形学发展历史50s1950年，第一台图形显示器作为美国麻省20图形学发展历史图形学发展历史60sn n19621962年，年，年，年，MITMIT林肯实验室的林肯实验室的林肯实验室的林肯实验室的Ivan E.SutherlandIvan E.Sutherland发发发发表了一篇题为表了一篇题为表了一篇题为表了一篇题为“Sketchpad“Sketchpad：一个人机交互通信的：一个人机交互通信的：一个人机交互通信的：一个人机交互通信的图形系统图形系统图形系统图形系统”的博士论文，的博士论文，的博士论文，的博士论文，首次使用首次使用首次使用首次使用“Computer“Computer Graphics”Graphics”这个术语，证明了交互计算机图形学是这个术语，证明了交互计算机图形学是这个术语，证明了交互计算机图形学是这个术语，证明了交互计算机图形学是一个可行的、有用的研究领域一个可行的、有用的研究领域一个可行的、有用的研究领域一个可行的、有用的研究领域n n19641964年年年年MITMIT的教授的教授的教授的教授Steven A.CoonsSteven A.Coons提出了被后人提出了被后人提出了被后人提出了被后人称为超限插值的新思想，通过插值四条任意的边称为超限插值的新思想，通过插值四条任意的边称为超限插值的新思想，通过插值四条任意的边称为超限插值的新思想，通过插值四条任意的边界曲线来构造曲面。同在界曲线来构造曲面。同在界曲线来构造曲面。同在界曲线来构造曲面。同在6060年代早期，法国雷诺年代早期，法国雷诺年代早期，法国雷诺年代早期，法国雷诺汽车公司的工程师汽车公司的工程师汽车公司的工程师汽车公司的工程师Pierre BzierPierre Bzier发展了一套发展了一套发展了一套发展了一套BzierBzier曲线、曲面的理论，成功地用于几何外形设计。曲线、曲面的理论，成功地用于几何外形设计。曲线、曲面的理论，成功地用于几何外形设计。曲线、曲面的理论，成功地用于几何外形设计。CoonsCoons方法和方法和方法和方法和BzierBzier方法是方法是方法是方法是CAGDCAGD最早的开创性工最早的开创性工最早的开创性工最早的开创性工作。作。作。作。图形学发展历史60s1962年，MIT林肯实验室的Ivan 21图形学发展历史图形学发展历史70sn n7070年代是计算机图形学发展过程中一个重要的历年代是计算机图形学发展过程中一个重要的历年代是计算机图形学发展过程中一个重要的历年代是计算机图形学发展过程中一个重要的历史时期。光栅显示器的产生，图形学进入了第一史时期。光栅显示器的产生，图形学进入了第一史时期。光栅显示器的产生，图形学进入了第一史时期。光栅显示器的产生，图形学进入了第一个兴盛的时期，并开始出现实用的个兴盛的时期，并开始出现实用的个兴盛的时期，并开始出现实用的个兴盛的时期，并开始出现实用的CADCAD图形系统图形系统图形系统图形系统n n19771977、19791979年开始，计算机图形学标准制定，真年开始，计算机图形学标准制定，真年开始，计算机图形学标准制定，真年开始，计算机图形学标准制定，真实感图形学和实体造型技术的产生。实感图形学和实体造型技术的产生。实感图形学和实体造型技术的产生。实感图形学和实体造型技术的产生。n n19701970年年年年BouknightBouknight提出了第一个光反射模型，提出了第一个光反射模型，提出了第一个光反射模型，提出了第一个光反射模型，19711971年年年年GourandGourand提出提出提出提出“漫反射模型插值漫反射模型插值漫反射模型插值漫反射模型插值”的思想，被称为的思想，被称为的思想，被称为的思想，被称为GourandGourand明暗处理。明暗处理。明暗处理。明暗处理。r r 19751975年年年年Phong Phong 提出了著名的简单提出了著名的简单提出了著名的简单提出了著名的简单光照模型光照模型光照模型光照模型PhongPhong模型。这些可以算是真实感图形学最模型。这些可以算是真实感图形学最模型。这些可以算是真实感图形学最模型。这些可以算是真实感图形学最早的开创性工作。早的开创性工作。早的开创性工作。早的开创性工作。n n从从从从19731973年开始，相继出现了英国剑桥大学年开始，相继出现了英国剑桥大学年开始，相继出现了英国剑桥大学年开始，相继出现了英国剑桥大学CADCAD小组的小组的小组的小组的BuildBuild系统、美国罗彻斯特大学的系统、美国罗彻斯特大学的系统、美国罗彻斯特大学的系统、美国罗彻斯特大学的PADL-1PADL-1系统等实体造系统等实体造系统等实体造系统等实体造型系统。型系统。型系统。型系统。图形学发展历史70s70年代是计算机图形学发展过程中一个重要22图形学发展历史图形学发展历史80sn n19801980年年年年WhittedWhitted提出了一个光透视模型提出了一个光透视模型提出了一个光透视模型提出了一个光透视模型WhittedWhitted模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现WhittedWhitted模型。模型。模型。模型。n n19841984年，美国年，美国年，美国年，美国CornellCornell大学和日本广岛大学的学者大学和日本广岛大学的学者大学和日本广岛大学的学者大学和日本广岛大学的学者分别将热辐射工程中的辐射度方法引入到计算机分别将热辐射工程中的辐射度方法引入到计算机分别将热辐射工程中的辐射度方法引入到计算机分别将热辐射工程中的辐射度方法引入到计算机图形学中，用辐射度方法成功地模拟了理想漫反图形学中，用辐射度方法成功地模拟了理想漫反图形学中，用辐射度方法成功地模拟了理想漫反图形学中，用辐射度方法成功地模拟了理想漫反射表面间的多重漫反射效果。射表面间的多重漫反射效果。射表面间的多重漫反射效果。射表面间的多重漫反射效果。n n19861986年，美国科学基金会（年，美国科学基金会（年，美国科学基金会（年，美国科学基金会（NSFNSF）专门召开了一）专门召开了一）专门召开了一）专门召开了一次研讨会，次研讨会，次研讨会，次研讨会，会上提出了会上提出了会上提出了会上提出了“科学计算可视化科学计算可视化科学计算可视化科学计算可视化（Visualization in Scientific ComputingVisualization in Scientific Computing，简称为，简称为，简称为，简称为ViSCViSC）”。图形学发展历史80s1980年Whitted提出了一个光透视23SIG GRAPHn nSIGGRAPH SIGGRAPH 会议，会议，会议，会议，“TheSpecial Interest Group “TheSpecial Interest Group on Computer Graphicsand Interactive on Computer Graphicsand Interactive Techniques”ACM SIGGRAPHTechniques”ACM SIGGRAPH会议是计算机图形会议是计算机图形会议是计算机图形会议是计算机图形学最权威的国际会议，每年在美国召开，参加会学最权威的国际会议，每年在美国召开，参加会学最权威的国际会议，每年在美国召开，参加会学最权威的国际会议，每年在美国召开，参加会议的人在议的人在议的人在议的人在50,00050,000人左右。世界上没有第二个领域人左右。世界上没有第二个领域人左右。世界上没有第二个领域人左右。世界上没有第二个领域每年召开如此规模巨大的专业会议，每年召开如此规模巨大的专业会议，每年召开如此规模巨大的专业会议，每年召开如此规模巨大的专业会议，SIGGRAPHSIGGRAPH会议很大程度上促进了图形学的发展。会议很大程度上促进了图形学的发展。会议很大程度上促进了图形学的发展。会议很大程度上促进了图形学的发展。n n 1974 1974 年在年在年在年在Colorado Colorado 大学召开了第一届大学召开了第一届大学召开了第一届大学召开了第一届SIGGRAPH SIGGRAPH 年会。年会。年会。年会。n n因为每年只录取大约因为每年只录取大约因为每年只录取大约因为每年只录取大约5050篇论文，在篇论文，在篇论文，在篇论文，在Computer Computer GraphicsGraphics杂志上发表，因此论文的学术水平较高，杂志上发表，因此论文的学术水平较高，杂志上发表，因此论文的学术水平较高，杂志上发表，因此论文的学术水平较高，基本上代表了图形学的主流方向。基本上代表了图形学的主流方向。基本上代表了图形学的主流方向。基本上代表了图形学的主流方向。SIG GRAPHSIGGRAPH 会议，“TheSpec24虚拟现实虚拟现实n n虚拟现实技术就是利用计算机生成一个逼真的三维虚拟环虚拟现实技术就是利用计算机生成一个逼真的三维虚拟环虚拟现实技术就是利用计算机生成一个逼真的三维虚拟环虚拟现实技术就是利用计算机生成一个逼真的三维虚拟环境，通过自然技能使用传感设备与之相互作用的新技术。境，通过自然技能使用传感设备与之相互作用的新技术。境，通过自然技能使用传感设备与之相互作用的新技术。境，通过自然技能使用传感设备与之相互作用的新技术。n n它与传统的模拟技术完全不同，是将模拟环境、视景系统和仿真它与传统的模拟技术完全不同，是将模拟环境、视景系统和仿真它与传统的模拟技术完全不同，是将模拟环境、视景系统和仿真它与传统的模拟技术完全不同，是将模拟环境、视景系统和仿真系统合三为一，利用头盔显示器、图形眼镜、数据服、立体声耳系统合三为一，利用头盔显示器、图形眼镜、数据服、立体声耳系统合三为一，利用头盔显示器、图形眼镜、数据服、立体声耳系统合三为一，利用头盔显示器、图形眼镜、数据服、立体声耳机、数据手套及脚踏板等传感装置，把操作者与计算机生成的三机、数据手套及脚踏板等传感装置，把操作者与计算机生成的三机、数据手套及脚踏板等传感装置，把操作者与计算机生成的三机、数据手套及脚踏板等传感装置，把操作者与计算机生成的三维虚拟环境连结在一起。维虚拟环境连结在一起。维虚拟环境连结在一起。维虚拟环境连结在一起。n n与传统计算机相比，虚拟现实系统具有三个重要特征：临与传统计算机相比，虚拟现实系统具有三个重要特征：临与传统计算机相比，虚拟现实系统具有三个重要特征：临与传统计算机相比，虚拟现实系统具有三个重要特征：临境性、交互性、想象性。境性、交互性、想象性。境性、交互性、想象性。境性、交互性、想象性。n n虚拟现实建模语言虚拟现实建模语言虚拟现实建模语言虚拟现实建模语言VRMLVRML是描述虚拟环境中场景的一种标是描述虚拟环境中场景的一种标是描述虚拟环境中场景的一种标是描述虚拟环境中场景的一种标准，可以利用它在准，可以利用它在准，可以利用它在准，可以利用它在INTERNETINTERNET建立交互式的三维多媒体环建立交互式的三维多媒体环建立交互式的三维多媒体环建立交互式的三维多媒体环境。境。境。境。n nVRMLVRML的基本特征包括分布式、交互式、平台无关、三维、的基本特征包括分布式、交互式、平台无关、三维、的基本特征包括分布式、交互式、平台无关、三维、的基本特征包括分布式、交互式、平台无关、三维、多媒体集成和逼真自然等，国际标准化组织多媒体集成和逼真自然等，国际标准化组织多媒体集成和逼真自然等，国际标准化组织多媒体集成和逼真自然等，国际标准化组织19981998年年年年1 1月正月正月正月正式将其批准为国际标准。式将其批准为国际标准。式将其批准为国际标准。式将其批准为国际标准。虚拟现实虚拟现实技术就是利用计算机生成一个逼真的三维虚拟环境25计算机艺术计算机艺术n n可用于美术创作的软件很多，如二维平面的画笔程序可用于美术创作的软件很多，如二维平面的画笔程序可用于美术创作的软件很多，如二维平面的画笔程序可用于美术创作的软件很多，如二维平面的画笔程序(如如如如CorelDrawCorelDraw，PhotoshopPhotoshop，PaintShop)PaintShop)、专门的图表绘制软、专门的图表绘制软、专门的图表绘制软、专门的图表绘制软件件件件(如如如如Visio)Visio)、三维建模和渲染软件包、三维建模和渲染软件包、三维建模和渲染软件包、三维建模和渲染软件包(如如如如3DMAX3DMAX，Maya)Maya)、以及一些专门生成动画的软件以及一些专门生成动画的软件以及一些专门生成动画的软件以及一些专门生成动画的软件(如如如如AliasAlias，SoftImage)SoftImage)等。等。等。等。n n这些软件不仅提供多种风格的画笔、画刷，而且提供多种这些软件不仅提供多种风格的画笔、画刷，而且提供多种这些软件不仅提供多种风格的画笔、画刷，而且提供多种这些软件不仅提供多种风格的画笔、画刷，而且提供多种多样的纹理贴图，甚至能对图像进行雾化多样的纹理贴图，甚至能对图像进行雾化多样的纹理贴图，甚至能对图像进行雾化多样的纹理贴图，甚至能对图像进行雾化/变形等操作。变形等操作。变形等操作。变形等操作。很多功能是一个传统的艺术家无法实现也不可想象的。很多功能是一个传统的艺术家无法实现也不可想象的。很多功能是一个传统的艺术家无法实现也不可想象的。很多功能是一个传统的艺术家无法实现也不可想象的。n n当然，传统艺术的一些效果也是上述软件所不能达到的。当然，传统艺术的一些效果也是上述软件所不能达到的。当然，传统艺术的一些效果也是上述软件所不能达到的。当然，传统艺术的一些效果也是上述软件所不能达到的。例如钢笔素描的效果，由于钢笔素描与传统的图形学绘制例如钢笔素描的效果，由于钢笔素描与传统的图形学绘制例如钢笔素描的效果，由于钢笔素描与传统的图形学绘制例如钢笔素描的效果，由于钢笔素描与传统的图形学绘制方法差别很大，所以研究起来难度也颇大，很多学者已在方法差别很大，所以研究起来难度也颇大，很多学者已在方法差别很大，所以研究起来难度也颇大，很多学者已在方法差别很大，所以研究起来难度也颇大，很多学者已在这方面做了卓有成效的工作，取得了一定的成果。这方面做了卓有成效的工作，取得了一定的成果。这方面做了卓有成效的工作，取得了一定的成果。这方面做了卓有成效的工作，取得了一定的成果。计算机艺术可用于美术创作的软件很多，如二维平面的画笔程序(如26图形用户接口图形用户接口n n用户接口是人们使用计算机的第一观感。一个友好的图形用户接口是人们使用计算机的第一观感。一个友好的图形用户接口是人们使用计算机的第一观感。一个友好的图形用户接口是人们使用计算机的第一观感。一个友好的图形化的用户界面能够大大提高软件的易用性，在化的用户界面能够大大提高软件的易用性，在化的用户界面能够大大提高软件的易用性，在化的用户界面能够大大提高软件的易用性，在DOSDOS时代，时代，时代，时代，计算机的易用性很差，编写一个图形化的界面要费去大量计算机的易用性很差，编写一个图形化的界面要费去大量计算机的易用性很差，编写一个图形化的界面要费去大量计算机的易用性很差，编写一个图形化的界面要费去大量的劳动，过去软件中有的劳动，过去软件中有的劳动，过去软件中有的劳动，过去软件中有6060的程序是用来处理与用户接口的程序是用来处理与用户接口的程序是用来处理与用户接口的程序是用来处理与用户接口有关的问题和功能的。有关的问题和功能的。有关的问题和功能的。有关的问题和功能的。n n进入进入进入进入8080年代后，随着年代后，随着年代后，随着年代后，随着XwindowXwindow标准的面世，苹果公司图形标准的面世，苹果公司图形标准的面世，苹果公司图形标准的面世，苹果公司图形化操作系统的推出，化操作系统的推出，化操作系统的推出，化操作系统的推出，特别是微软公司特别是微软公司特别是微软公司特别是微软公司WindowsWindows操作系统的操作系统的操作系统的操作系统的普及，标志着图形学已经全面融入计算机的方方面面。普及，标志着图形学已经全面融入计算机的方方面面。普及，标志着图形学已经全面融入计算机的方方面面。普及，标志着图形学已经全面融入计算机的方方面面。n n目前几个大的软件公司都在研究下一代用户界面，开发面目前几个大的软件公司都在研究下一代用户界面，开发面目前几个大的软件公司都在研究下一代用户界面，开发面目前几个大的软件公司都在研究下一代用户界面，开发面向主流应用的自然、高效多通道的用户界面。研究多通道向主流应用的自然、高效多通道的用户界面。研究多通道向主流应用的自然、高效多通道的用户界面。研究多通道向主流应用的自然、高效多通道的用户界面。研究多通道语义模型、多通道整合算法及其软件结构和界面范式是当语义模型、多通道整合算法及其软件结构和界面范式是当语义模型、多通道整合算法及其软件结构和界面范式是当语义模型、多通道整合算法及其软件结构和界面范式是当前用户界面和接口方面研究的主流方向，而图形学在其中前用户界面和接口方面研究的主流方向，而图形学在其中前用户界面和接口方面研究的主流方向，而图形学在其中前用户界面和接口方面研究的主流方向，而图形学在其中起主导作用。起主导作用。起主导作用。起主导作用。图形用户接口用户接口是人们使用计算机的第一观感。一个友好的图27计算机图形学研究的基本问题计算机图形学研究的基本问题n n图形描述图形描述图形描述图形描述n n基本几何：直线、圆弧等；高级几何：曲线、曲面等基本几何：直线、圆弧等；高级几何：曲线、曲面等基本几何：直线、圆弧等；高级几何：曲线、曲面等基本几何：直线、圆弧等；高级几何：曲线、曲面等n n图形变换图形变换图形变换图形变换n n二、三维变换、三维到二维、观察流程、几何变换等二、三维变换、三维到二维、观察流程、几何变换等二、三维变换、三维到二维、观察流程、几何变换等二、三维变换、三维到二维、观察流程、几何变换等n n图形运算图形运算图形运算图形运算n n基本几何间的计算、裁剪、布尔运算等基本几何间的计算、裁剪、布尔运算等基本几何间的计算、裁剪、布尔运算等基本几何间的计算、裁剪、布尔运算等n n图形显示图形显示图形显示图形显示/输出输出输出输出n n基本图形生成算法、消隐、绘图、光照模型等基本图形生成算法、消隐、绘图、光照模型等基本图形生成算法、消隐、绘图、光照模型等基本图形生成算法、消隐、绘图、光照模型等n n图形输入图形输入图形输入图形输入n n交互技术、参数化设计、造型技术等交互技术、参数化设计、造型技术等交互技术、参数化设计、造型技术等交互技术、参数化设计、造型技术等n n算法和算法复杂性分析算法和算法复杂性分析算法和算法复杂性分析算法和算法复杂性分析n n空间和时间等空间和时间等空间和时间等空间和时间等计算机图形学研究的基本问题图形描述28两个核心问题两个核心问题n n如何建模n n交互技术交互技术n n曲线曲线n n造型造型n n如何绘制n n光栅图形学光栅图形学n n光照模型光照模型n n裁剪计算裁剪计算n n颜色模型颜色模型两个核心问题如何建模29图形描述图形描述n n一个物体的计算机描述叫做模型，它能被一个物体的计算机描述叫做模型，它能被计算机所懂得，并在一定的条件下（变换计算机所懂得，并在一定的条件下（变换和投影）被转换成相应的图形在显示屏幕和投影）被转换成相应的图形在显示屏幕或绘图机上输出；或绘图机上输出；n n而图形是模型的一个具体可见像，是人们而图形是模型的一个具体可见像，是人们所看到的模型的表征。所看到的模型的表征。n n在三维空间，描述的是几何形体和几何曲在三维空间，描述的是几何形体和几何曲面，只有在平面上，它才是人们通常所称面，只有在平面上，它才是人们通常所称的图形。的图形。图形描述一个物体的计算机描述叫做模型，它能被计算机所懂得，并30图形描述图形描述n n几何形体以封闭的表面表示，一般为一个几何形体以封闭的表面表示，一般为一个由平面和曲面围成的多面体。由平面和曲面围成的多面体。n n一个几何形体在空间上应是完备的一个几何形体在空间上应是完备的(几何性几何性和拓扑性和拓扑性)，而且包含足够的用于推导的任，而且包含足够的用于推导的任何空间函数何空间函数(如直线方程、平面方程、曲面如直线方程、平面方程、曲面构造等构造等)以及进行各种形体运算与处理的信以及进行各种形体运算与处理的信息。息。图形描述几何形体以封闭的表面表示，一般为一个由平面和曲面围成31图形描述图形描述n n在多面体表示中，有关的基本元素（体、面、环、在多面体表示中，有关的基本元素（体、面、环、在多面体表示中，有关的基本元素（体、面、环、在多面体表示中，有关的基本元素（体、面、环、棱和顶点）的信息分为二大类：棱和顶点）的信息分为二大类：棱和顶点）的信息分为二大类：棱和顶点）的信息分为二大类：n n几何信息：用以确定每个分量在欧氏空间中的几何位几何信息：用以确定每个分量在欧氏空间中的几何位几何信息：用以确定每个分量在欧氏空间中的几何位几何信息：用以确定每个分量在欧氏空间中的几何位置置置置(如点坐标如点坐标如点坐标如点坐标)和描述和描述和描述和描述(如平面方程系数如平面方程系数如平面方程系数如平面方程系数)；n n拓扑信息：用来定义几何元素的数目及相互间的连接拓扑信息：用来定义几何元素的数目及相互间的连接拓扑信息：用来定义几何元素的数目及相互间的连接拓扑信息：用来定义几何元素的数目及相互间的连接关系。关系。关系。关系。n n几何信息只考虑点、线和无限面。几何信息只考虑点、线和无限面。几何信息只考虑点、线和无限面。几何信息只考虑点、线和无限面。n n拓扑信息将点看作顶点，将线限制为棱拓扑信息将点看作顶点，将线限制为棱拓扑信息将点看作顶点，将线限制为棱拓扑信息将点看作顶点，将线限制为棱(线段线段线段线段)，由外环和内环定义出面和内孔。由外环和内环定义出面和内孔。由外环和内环定义出面和内孔。由外环和内环定义出面和内孔。n n一个完全的三维几何体描述，几何信息和拓扑信一个完全的三维几何体描述，几何信息和拓扑信一个完全的三维几何体描述，几何信息和拓扑信一个完全的三维几何体描述，几何信息和拓扑信息两者都是必要的息两者都是必要的息两者都是必要的息两者都是必要的图形描述在多面体表示中，有关的基本元素（体、面、环、棱和顶点32图形描述图形描述n n描述一个多面体各元素之间的拓扑关系可描述一个多面体各元素之间的拓扑关系可以互相推导。故理论上只需存储一种关系以互相推导。故理论上只需存储一种关系就行了，但由于关系的推导要付出代价，就行了，但由于关系的推导要付出代价，所以一般的系统常同时存储若于种拓扑关所以一般的系统常同时存储若于种拓扑关系。系。n n这些拓扑关系，既要足够地表示出几何形这些拓扑关系，既要足够地表示出几何形体的构造，又要尽量压缩信息的存储量，体的构造，又要尽量压缩信息的存储量，且要便于检索和修改，而十分重要的是要且要便于检索和修改，而十分重要的是要便于计算机的自动生成。便于计算机的自动生成。图形描述描述一个多面体各元素之间的拓扑关系可以互相推导。故理33图形描述图形描述n n对于曲表面的几何形体，需分别研究自由对于曲表面的几何形体，需分别研究自由曲线和自由曲面的建立；曲线和自由曲面的建立；n n用于插值和数学放样的三次样条函数是应用于插值和数学放样的三次样条函数是应用得最早研究得最详尽的一种。用得最早研究得最详尽的一种。n nBezier曲线和曲面与曲线和曲面与B样条曲线和曲面是在样条曲线和曲面是在计算机辅助几何设计应用最广的曲线和曲计算机辅助几何设计应用最广的曲线和曲面几何构型方法。面几何构型方法。n n关于这些方面的研究，至今仍在继续发展关于这些方面的研究，至今仍在继续发展中。中。图形描述对于曲表面的几何形体，需分别研究自由曲线和自由曲面的34图形描述图形描述n n平面上图形的描述是基于直线和圆弧的描平面上图形的描述是基于直线和圆弧的描述。仅用这两种基本几何元素就可构成平述。仅用这两种基本几何元素就可构成平面上的任何图形。因而直线段和圆弧段也面上的任何图形。因而直线段和圆弧段也叫基本几何段，本课程将详加阐述。叫基本几何段，本课程将详加阐述。n n数据结构技术在图形描述中起着关键的作数据结构技术在图形描述中起着关键的作用。线性链接表、树结构、堆栈、队列等用。线性链接表、树结构、堆栈、队列等将广泛应用于几何模型的描述、运算和显将广泛应用于几何模型的描述、运算和显示中。示中。图形描述平面上图形的描述是基于直线和圆弧的描述。仅用这两种基35图形输入图形输入n n图形输入需要解决的问题是：图形输入需要解决的问题是：n n交互输入的方法。交互输入的方法。交互输入的方法。交互输入的方法。n n工程设计图纸直接输入（矢量识别）的方法。工程设计图纸直接输入（矢量识别）的方法。工程设计图纸直接输入（矢量识别）的方法。工程设计图纸直接输入（矢量识别）的方法。n n将自由手书的立体构造或三视图重构的方法。将自由手书的立体构造或三视图重构的方法。将自由手书的立体构造或三视图重构的方法。将自由手书的立体构造或三视图重构的方法。n n计算机自动生成方法。计算机自动生成方法。计算机自动生成方法。计算机自动生成方法。n n从物体的多幅深度图像重建三维几何模型。从物体的多幅深度图像重建三维几何模型。从物体的多幅深度图像重建三维几何模型。从物体的多幅深度图像重建三维几何模型。n n通过三维激光扫描仪在物体表面测得一些离散通过三维激光扫描仪在物体表面测得一些离散通过三维激光扫描仪在物体表面测得一些离散通过三维激光扫描仪在物体表面测得一些离散点，再用重构算法生成网格模型等等。点，再用重构算法生成网格模型等等。点，再用重构算法生成网格模型等等。点，再用重构算法生成网格模型等等。图形输入图形输入需要解决的问题是：36图形输入图形输入n n图形输入的常规方法是将事先写好的源程图形输入的常规方法是将事先写好的源程序序(指令指令)在屏幕上输入，即所谓的编程输在屏幕上输入，即所谓的编程输入，使得人、机之间的交互作用缓慢。入，使得人、机之间的交互作用缓慢。n n对于工程上常用的一类规格化图形，可以对于工程上常用的一类规格化图形，可以编制一个通用程序，采用格式数据输入的编制一个通用程序，采用格式数据输入的办法得到图形。办法得到图形。n n但是在处理三维的，或是形状复杂的物体但是在处理三维的，或是形状复杂的物体时还有较多的困难，输入数据太多就是一时还有较多的困难，输入数据太多就是一个障碍。个障碍。图形输入图形输入的常规方法是将事先写好的源程序(指令)在屏幕37图形输入图形输入n n除了这种图形的直接输入之外，通过对基本体元除了这种图形的直接输入之外，通过对基本体元除了这种图形的直接输入之外，通过对基本体元除了这种图形的直接输入之外，通过对基本体元的构型产生新的、复杂的三维物体也是一种输入的构型产生新的、复杂的三维物体也是一种输入的构型产生新的、复杂的三维物体也是一种输入的构型产生新的、复杂的三维物体也是一种输入的手段，当然这需要涉及更多的研究。的手段，当然这需要涉及更多的研究。的手段，当然这需要涉及更多的研究。的手段，当然这需要涉及更多的研究。n n从计算机图形学的发展情况看，对图形输出的研从计算机图形学的发展情况看，对图形输出的研从计算机图形学的发展情况看，对图形输出的研从计算机图形学的发展情况看，对图形输出的研究多于对图形输入的研究，许多人往往被计算机究多于对图形输入的研究，许多人往往被计算机究多于对图形输入的研究，许多人往往被计算机究多于对图形输入的研究，许多人往往被计算机输出的美妙图形所迷惑，却看不到为得到这些图输出的美妙图形所迷惑，却看不到为得到这些图输出的美妙图形所迷惑，却看不到为得到这些图输出的美妙图形所迷惑，却看不到为得到这些图形所做的大量数据输入的准备工作。形所做的大量数据输入的准备工作。形所做的大量数据输入的准备工作。形所做的大量数据输入的准备工作。n n图形输入的工作量和难度并不亚于几何算法和图图形输入的工作量和难度并不亚于几何算法和图图形输入的工作量和难度并不亚于几何算法和图图形输入的工作量和难度并不亚于几何算法和图形输出。形输出。形输出。形输出。n n随着时间的推移，图形输入将越来越成为计算图随着时间的推移，图形输入将越来越成为计算图随着时间的推移，图形输入将越来越成为计算图随着时间的推移，图形输入将越来越成为计算图形学应用中的主要障碍。形学应用中的主要障碍。形学应用中的主要障碍。形学应用中的主要障碍。图形输入除了这种图形的直接输入之外，通过对基本体元的构型产生38图形变换图形变换n n一个图形系统需具有图形变换的功能。这一个图形系统需具有图形变换的功能。这种变换包括二维变换、三维变换和三维向种变换包括二维变换、三维变换和三维向二维的变换三种。二维的变换三种。n n对应于几何元素及其选定的坐标系来说，对应于几何元素及其选定的坐标系来说，则包括几何变换和坐标系变换两种。这些则包括几何变换和坐标系变换两种。这些变换系统称为图形变换。变换系统称为图形变换。n n在构造、产生、处理和输出图形的各个环在构造、产生、处理和输出图形的各个环节，图形变换起着重要的作用。节，图形变换起着重要的作用。图形变换一个图形系统需具有图形变换的功能。这种变换包括二维变39图形变换图形变换n n人们可以直接定义一个几何图形或几何体，也可人们可以直接定义一个几何图形或几何体，也可人们可以直接定义一个几何图形或几何体，也可人们可以直接定义一个几何图形或几何体，也可通过对某些几何体的变换去构造新的几何体或其通过对某些几何体的变换去构造新的几何体或其通过对某些几何体的变换去构造新的几何体或其通过对某些几何体的变换去构造新的几何体或其中的某个部份。这种变换可以是平移、放大中的某个部份。这种变换可以是平移、放大中的某个部份。这种变换可以是平移、放大中的某个部份。这种变换可以是平移、放大(缩小缩小缩小缩小)、旋转、反射、错切等。、旋转、反射、错切等。、旋转、反射、错切等。、旋转、反射、错切等。n n一个三维场景通常就是由一些基本几何元素通过一个三维场景通常就是由一些基本几何元素通过一个三维场景通常就是由一些基本几何元素通过一个三维场景通常就是由一些基本几何元素通过上述操作构造的。例如，可以通过平移的办法装上述操作构造的。例如，可以通过平移的办法装上述操作构造的。例如，可以通过平移的办法装上述操作构造的。例如，可以通过平移的办法装配一幢建筑物的大部份窗子，这使得图形输入大配一幢建筑物的大部份窗子，这使得图形输入大配一幢建筑物的大部份窗子，这使得图形输入大配一幢建筑物的大部份窗子，这使得图形输入大为简化。为简化。为简化。为简化。n n在进行图形处理的过程中，还可以放大一个图形在进行图形处理的过程中，还可以放大一个图形在进行图形处理的过程中，还可以放大一个图形在进行图形处理的过程中，还可以放大一个图形以便使其某一部份能更清楚地显示；缩小图形以以便使其某一部份能更清楚地显示；缩小图形以以便使其某一部份能更清楚地显示；缩小图形以以便使其某一部份能更清楚地显示；缩小图形以便看到图形更多的部份。便看到图形更多的部份。便看到图形更多的部份。便看到图形更多的部份。图形变换人们可以直接定义一个几何图形或几何体，也可通过对某些40图形变换图形变换n n在显示或绘制一个环境的时候，需要将三在显示或绘制一个环境的时候，需要将三维信息映射到二维屏幕上。轴测投影、平维信息映射到二维屏幕上。轴测投影、平行投影和透视投影用于完成这项工作。行投影和透视投影用于完成这项工作。n n在视点改变得非常快或物体相对运动的应在视点改变得非常快或物体相对运动的应用场合，变换必须反复运用。因此，找到用场合，变换必须反复运用。因此，找到一个有效的方法去实现图形变换是十分重一个有效的方法去实现图形变换是十分重要的。要的。图形变换在显示或绘制一个环境的时候，需要将三维信息映射到二维41图形变换图形变换n n采用向量、矩阵和齐次坐标的形式去描述图形变采用向量、矩阵和齐次坐标的形式去描述图形变采用向量、矩阵和齐次坐标的形式去描述图形变采用向量、矩阵和齐次坐标的形式去描述图形变换是一种比较好的办法，它允许将线性代数的一换是一种比较好的办法，它允许将线性代数的一换是一种比较好的办法，它允许将线性代数的一换是一种比较好的办法，它允许将线性代数的一些基本理论应用到图形变换中。些基本理论应用到图形变换中。些基本理论应用到图形变换中。些基本理论应用到图形变换中。n n例如一个矩阵对应于一个变换，图形的连续变换可由例如一个矩阵对应于一个变换，图形的连续变换可由例如一个矩阵对应于一个变换，图形的连续变换可由例如一个矩阵对应于一个变换，图形的连续变换可由矩阵的相乘实现，而逆矩阵对应于一个逆变换。矩阵的相乘实现，而逆矩阵对应于一个逆变换。矩阵的相乘实现，而逆矩阵对应于一个逆变换。矩阵的相乘实现，而逆矩阵对应于一个逆变换。n n所有的变换都基于点变换，例如对一条线段的变所有的变换都基于点变换，例如对一条线段的变所有的变换都基于点变换，例如对一条线段的变所有的变换都基于点变换，例如对一条线段的变换只需考虑其两个端点的变换就可以了。换只需考虑其两个端点的变换就可以了。换只需考虑其两个端点的变换就可以了。换只需考虑其两个端点的变换就可以了。n n基本几何元素描述的变换也和点的变换有密切的基本几何元素描述的变换也和点的变换有密切的基本几何元素描述的变换也和点的变换有密切的基本几何元素描述的变换也和点的变换有密切的联系。联系。联系。联系。n n例如描述一条直线的方程系数在不同坐标下的关系也例如描述一条直线的方程系数在不同坐标下的关系也例如描述一条直线的方程系数在不同坐标下的关系也例如描述一条直线的方程系数在不同坐标下的关系也可由点变换的相应变换矩阵求得。可由点变换的相应变换矩阵求得。可由点变换的相应变换矩阵求得。可由点变换的相应变换矩阵求得。图形变换采用向量、矩阵和齐次坐标的形式去描述图形变换是一种比42图形运算图形运算n n在三维空间，图形的运算是一种几何形体的运算，它是在三维空间，图形的运算是一种几何形体的运算，它是在三维空间，图形的运算是一种几何形体的运算，它是在三维空间，图形的运算是一种几何形体的运算，它是CAGDCAGD的一个重要操作，这种操作通常叫做物体造型，或的一个重要操作，这种操作通常叫做物体造型，或的一个重要操作，这种操作通常叫做物体造型，或的一个重要操作，这种操作通常叫做物体造型，或几何造型。几何造型。几何造型。几何造型。n n设计人员可通过修改立方体，圆柱体之类的基本体元来生设计人员可通过修改立方体，圆柱体之类的基本体元来生设计人员可通过修改立方体，圆柱体之类的基本体元来生设计人员可通过修改立方体，圆柱体之类的基本体元来生成形体。例如通过缩放，通过用集合论中的并、交、非、成形体。例如通过缩放，通过用集合论中的并、交、非、成形体。例如通过缩放，通过用集合论中的并、交、非、成形体。例如通过缩放，通过用集合论中的并、交、非、差等概念所进行的各种布尔运算把一些基本物体体元组合差等概念所进行的各种布尔运算把一些基本物体体元组合差等概念所进行的各种布尔运算把一些基本物体体元组合差等概念所进行的各种布尔运算把一些基本物体体元组合起来。设计人员的职责是把各体元正确地定位下来，使得起来。设计人员的职责是把各体元正确地定位下来，使得起来。设计人员的职责是把各体元正确地定位下来，使得起来。设计人员的职责是把各体元正确地定位下来，使得这些运算能进行下去。这些运算能进行下去。这些运算能进行下去。这些运算能进行下去。n n另一方面几何造型系统还负责估计各体元之间的相互作用，另一方面几何造型系统还负责估计各体元之间的相互作用，另一方面几何造型系统还负责估计各体元之间的相互作用，另一方面几何造型系统还负责估计各体元之间的相互作用，各种相交出现的位置以及它们之间的相互关系，以确保生各种相交出现的位置以及它们之间的相互关系，以确保生各种相交出现的位置以及它们之间的相互关系，以确保生各种相交出现的位置以及它们之间的相互关系，以确保生成法定的三维形体。系统还必须正确地、在计算机限制下成法定的三维形体。系统还必须正确地、在计算机限制下成法定的三维形体。系统还必须正确地、在计算机限制下成法定的三维形体。系统还必须正确地、在计算机限制下内尽可能精确地完成相交分析。内尽可能精确地完成相交分析。内尽可能精确地完成相交分析。内尽可能精确地完成相交分析。图形运算在三维空间，图形的运算是一种几何形体的运算，它是CA43图形运算图形运算n n几何造型系统常处理一些比较简单的体元：立方几何造型系统常处理一些比较简单的体元：立方几何造型系统常处理一些比较简单的体元：立方几何造型系统常处理一些比较简单的体元：立方体、圆柱体、楔、嵌条，以直线或圆弧为边界的体、圆柱体、楔、嵌条，以直线或圆弧为边界的体、圆柱体、楔、嵌条，以直线或圆弧为边界的体、圆柱体、楔、嵌条，以直线或圆弧为边界的薄片等。薄片等。薄片等。薄片等。n n所涉及的线和面在几何上是简单的直线、圆弧、平面所涉及的线和面在几何上是简单的直线、圆弧、平面所涉及的线和面在几何上是简单的直线、圆弧、平面所涉及的线和面在几何上是简单的直线、圆弧、平面和圆柱面，处理这些由一个正确的方式构造出来的物和圆柱面，处理这些由一个正确的方式构造出来的物和圆柱面，处理这些由一个正确的方式构造出来的物和圆柱面，处理这些由一个正确的方式构造出来的物体的相交，从概念上是比较容易的。体的相交，从概念上是比较容易的。体的相交，从概念上是比较容易的。体的相交，从概念上是比较容易的。n n但主要困难在于：虽然几何简单，但多个元素的但主要困难在于：虽然几何简单，但多个元素的但主要困难在于：虽然几何简单，但多个元素的但主要困难在于：虽然几何简单，但多个元素的拼合却是复杂的。拼合却是复杂的。拼合却是复杂的。拼合却是复杂的。n n故对于确实复杂的形体的组合问题，所需的几何算法故对于确实复杂的形体的组合问题，所需的几何算法故对于确实复杂的形体的组合问题，所需的几何算法故对于确实复杂的形体的组合问题，所需的几何算法的效率就变得十分重要，需进行几何复杂性分析。的效率就变得十分重要，需进行几何复杂性分析。的效率就变得十分重要，需进行几何复杂性分析。的效率就变得十分重要，需进行几何复杂性分析。图形运算几何造型系统常处理一些比较简单的体元：立方体、圆柱体44图形运算图形运算n n几何造型系统较之早期图形系统的显著优越之处几何造型系统较之早期图形系统的显著优越之处几何造型系统较之早期图形系统的显著优越之处几何造型系统较之早期图形系统的显著优越之处在于：无需人为干预就能预定形体与执行一连串在于：无需人为干预就能预定形体与执行一连串在于：无需人为干预就能预定形体与执行一连串在于：无需人为干预就能预定形体与执行一连串运算。即具有高度自动化的图形定义或构造、产运算。即具有高度自动化的图形定义或构造、产运算。即具有高度自动化的图形定义或构造、产运算。即具有高度自动化的图形定义或构造、产生处理或演变功能。生处理或演变功能。生处理或演变功能。生处理或演变功能。n n几何元素的定向在图形运算中起着相当大的作用。几何元素的定向在图形运算中起着相当大的作用。几何元素的定向在图形运算中起着相当大的作用。几何元素的定向在图形运算中起着相当大的作用。n n例如平面图形的几何运算就是建立在以向量为基本几例如平面图形的几何运算就是建立在以向量为基本几例如平面图形的几何运算就是建立在以向量为基本几例如平面图形的几何运算就是建立在以向量为基本几何元素的环的基础上实现的。何元素的环的基础上实现的。何元素的环的基础上实现的。何元素的环的基础上实现的。n n直线和圆弧这两种基本几何段的相贯运算是平面直线和圆弧这两种基本几何段的相贯运算是平面直线和圆弧这两种基本几何段的相贯运算是平面直线和圆弧这两种基本几何段的相贯运算是平面图形运算的基础，保证这些算法的准确性，提高图形运算的基础，保证这些算法的准确性，提高图形运算的基础，保证这些算法的准确性，提高图形运算的基础，保证这些算法的准确性，提高这些算法的效率是计算机图形系统一项基础性的这些算法的效率是计