第二章-单幅影像解析基础剖析课件

2024年7月13日1第二章第二章 单幅影像解析基础单幅影像解析基础q利用安装在航摄飞机上的航摄仪从空中一定角度对地面进行摄影q沿航线方向相邻两张像片应有60%左右的航向重叠，相邻航线间的像片应有30%左右的旁向重叠q航摄仪在曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面2.12.1 航空摄影与航摄像片航空摄影与航摄像片航空摄影航空摄影123Lxpx航航向向重重叠叠度度-1-1Lypy旁旁向向重重叠叠度度竖直直摄影影 摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于铅垂线的夹角小于3 30 0，夹角为像片倾角，夹角为像片倾角铅垂线像片SA摄 影 机 主光轴像片航摄像片为量测像片，有航摄像片为量测像片，有光学框标和机械框标光学框标和机械框标航摄像片的大小为航摄像片的大小为1818cmcm18cm,23cm18cm,23cm23cm23cm航航摄像像片片光学框标机械框标摄影基线：航向相邻两个摄影站间的距离摄影基线：航向相邻两个摄影站间的距离P1S1P2S2BE摄影基线像片主距：物镜节点到像平面的距离像片主距：物镜节点到像平面的距离航摄仪焦距：物镜节点到焦点的距离航摄仪焦距：物镜节点到焦点的距离像像片片主主距距f f为摄影机主距，为摄影机主距，H H为航高为航高当摄影像片作水平、地面取平均高程时，像片上的线段 l 与地面上相应的水平距L 之比为摄影比例尺aASEPfH摄影影比比例例尺尺mb1万万5万万10万万mk2万万 3万万4.5万万 6.7万万6.3万万 9.4万万测绘小比例尺地形图时，航摄比例尺大于测图比例尺测绘中比例尺地形图时，航摄比例尺略大或接近测图比例尺测绘大比例尺地形图时，航摄比例尺小于测图比例尺成成图比比例例尺尺航摄比例尺分母航摄比例尺分母测图比例尺分母测图比例尺分母把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲航航航航线线线线弯弯弯弯曲曲曲曲度度度度：航航航航线线线线最最最最大大大大弯弯弯弯曲曲曲曲矢矢矢矢量量量量与与与与航航航航线线线线长长长长度度度度之之之之比比比比的的的的百百百百分分分分数数数数。要要要要求求求求航航航航线线线线弯弯弯弯曲曲曲曲度度度度不不不不得得得得大于大于大于大于3%3%3%3%Ll航航线弯弯曲曲o2 一张像片上相邻主点连线与同方向框标一张像片上相邻主点连线与同方向框标连线间的夹角。要求旋片角不得大于连线间的夹角。要求旋片角不得大于60像片旋角过大会减少立体像对的有效范围o1像像片片旋旋角角理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成 的像对的像对p1S1Ep2S2p1S1P2S2E理想像对正直像对立立体体像像对p1S1P2S2E竖直像对2.22.2中心投影透视变换作图中心投影透视变换作图投投影影方方式式SBbAaCc中心投影AaBbCc正射投影航摄像片为中心投影，地形图为正摄投影投影射线会聚于一点的投影称为投影射线会聚于一点的投影称为中心投影投影中心投影中心投影平面投影平面投影点投影点投影射线投影射线正摄投影斜投影投影射线相互平行的投影称为投影射线相互平行的投影称为平行投影 两两个个投投影影中中心心和和两两个个投投影影平平面面当当作作一一个个整整体体，对同一个物体进行的投影称为对同一个物体进行的投影称为双心投影 将将空空间间点点、线线作作中中心心投投影影，在在投投影影平平面面P P上上得得到到一一一一对对应应的的点点、线，这种经中心投影取得的一一对应投影关系称为线，这种经中心投影取得的一一对应投影关系称为透视变换EPTTvvVVShihiWhohohchcEsJiNnOoCc面：地面地面E、像片面像片面P、主垂面主垂面W、真水平面真水平面Es线：基基本本方方向向线线VV、主主纵纵线线vv、主主光光轴轴SoO、主主垂垂线线SnN、等等角角线线ScC、合合线线hihi、主主横横线线hoho、等等比比线线hchc、迹线迹线TT点：摄摄影影中中心心S、像像主主点点o、地地主主点点O、像像底底点点n、地地底底点点N、等角点等角点c、地面等角点地面等角点C、主合点主合点i、主遁点主遁点J重重要要的的点点 、线线、面面重重要要点点线的的数数学学关关系系EPTTvvVVSWJiNnOoCc底点特性铅铅垂垂线线在在像像平平面面上上的的构构像像位位于于以以像像底底 点点 n为为 辐辐射射中中心心的的相相应辐射线上应辐射线上重重要要的的点点 、线特特征征Nn等角点特性在在倾倾斜斜像像片片和和水水平平地地面面上上，由由等等角角点点c和和C所所引引出出的的一一对对透透视视对对应应线线无无方方向向偏偏差差，保保持持着着方方向向角相等角相等重重要要的的点点 、线特特征征Cc等比线特性 等等比比线线的的构构像像比比例例尺尺等等于于水水平平像像片片上上的的摄摄影影比比例例尺尺，不受像片倾斜影响不受像片倾斜影响重重要要的的点点 、线特特征征 已已知知 E E 平平面面上上有有 A 点点，在在像像平平面面上上作作对对应应的像的像 aPTTSAT1i作图步骤：作图步骤：1）找迹点）找迹点T12）找找主主合合点点i3）连连 T1i与与SA，交点为交点为a中中心心投投影影作作图主合点主合点迹点迹点avvE 已已知知 E E 平平面面上上有有 AB 直直线线，在在像像平平面面上上作作对对应应的像的像 abPTTSi作图步骤：作图步骤：1）找迹点）找迹点T12）找合点）找合点i13）连连T1i1与与SA，交点为交点为a4）连连T1i1与与SB，交点为交点为b5）a与与b 连线连线中中心心投投影影作作图主合点主合点迹点迹点avvEhihiABi1bT1 已知垂直物面的空间直线已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像，在像平面上作对应的像 abPTTSi作图步骤：作图步骤：1）按按E面面上上点点作作图方式确定图方式确定a2）找像底点）找像底点n3）连接连接na4）na与与SB的的交交点点为为b5）a与与b 连线连线中中心心投投影影作作图主合点主合点迹点迹点vvEABba2.3 共线方程共线方程2024年7月13日28一、摄影测量常用坐标系一、摄影测量常用坐标系像像平平面面直直角角坐坐标标系系pxyoxyaa(x,y)像像空空间间直直角角坐坐标标系系sxyxyzoaa(x,y,-f)xy地地面面测测量量坐坐标标系系sxyoA A(X Xt t,Y,Yt t,Z,Zt t)tYtXtZtA地面测量坐标为国家统一坐标系，平面坐标为高斯-克吕格3度带或6度带投影（1980西安坐标系），高程为1985黄海高程系a像像空空间间辅辅助助坐坐标标系系sxyoYXZaa(X,Y,Z)地地面面摄摄影影测测量量坐坐标标系系sxyAao原原点点为为地地面面某某一一控控制制点点，Ztp轴轴与与地地面面测测量量坐坐标标系系的的Zt轴平行，轴平行，Xtp轴与航线一致轴与航线一致MZtpXtpYtpxyzXYZAas(x,y,-f)(Xt,Yt,Zt)tYtXtZtMZtpYtpXtp摄影测量中的各种坐标系摄影测量中的各种坐标系二、航摄像片的方位元素二、航摄像片的方位元素确确定定摄摄影影时时摄摄影影中中心心、像像片片与与地地面面三者之间相关位置关系的参数三者之间相关位置关系的参数确定摄影物镜后节点与像片之间相互位置关系的参数确定摄影物镜后节点与像片之间相互位置关系的参数内方位元素（x0,y0,f）可恢复摄影光束xyp像像片片内内方方位位元元素素fx0y0SosoAYXZ确定摄影瞬间像片在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数确定摄影瞬间像片在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数像像片片外外方方位位元元素素ZsXsYs外外方方位位线线元元素素：描描述述摄摄影影中中心心在在地地面面空空间间直直角角坐坐标标系中的位置系中的位置(Xs、Ys、Zs)外外方方位位角角元元素素：描描述述像像片片在在摄摄影影瞬间的空间姿态瞬间的空间姿态AXYZ像像片片外外方方位位角角元元素素以Y 轴为主轴的-转角系统XYZN航向倾航向倾角角 旁向倾旁向倾角角 像片旋像片旋角角 osxyzOXAXYZ像像片片外外方方位位角角元元素素以X 轴为主轴的-转角系统XYZN旁向倾旁向倾角角 航向倾航向倾角角 osxyzOY像片旋像片旋角角 AXYZ像像片片外外方方位位角角元元素素以Z 轴为主轴的A-v转角系统XYZN像片倾像片倾角角方位方位角角A像片旋像片旋角角vosxyz三、空间直角坐标变换三、空间直角坐标变换平平面面坐坐标标变变换换xyoxyaaaxyzXYZas(x,y,-f)(X,Y,Z)像空间坐标与像空间辅助坐标的变换像空间坐标与像空间辅助坐标的变换aS-XYZS-XYZS-XYZ坐坐坐标标标系系系绕绕绕Y Y Y 轴轴轴旋旋旋转转转 角角角到到到S S S-X X X YZYZYZ XZSYXZ(Y)以以Y Y 轴为主轴的轴为主轴的-转角系统的坐标变换转角系统的坐标变换S S-X X YZYZ 坐标系绕坐标系绕坐标系绕坐标系绕X X 轴旋转轴旋转轴旋转轴旋转 角到角到角到角到S S-X X Y Y z z以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换S-XYz坐标系绕z轴旋转角到S-xyz以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换以X 轴为主轴的-转角系统的坐标变换以X 轴为主轴的-转角系统的坐标变换以Z 轴为主轴的A-v系统的坐标变换以Z 轴为主轴的A-v系统的坐标变换正交变换矩阵的特点正交变换矩阵的特点由由由由高高高高等等等等数数数数学学学学知知知知道道道道，一一一一个个个个坐坐坐坐标标标标系系系系按按按按三三三三个个个个角角角角元元元元素素素素顺顺顺顺次次次次地地地地绕绕绕绕坐坐坐坐标标标标轴轴轴轴旋旋旋旋转转转转即即即即可可可可变变变变换换换换为一个同原点的为一个同原点的为一个同原点的为一个同原点的坐标系，这种变换为坐标系，这种变换为坐标系，这种变换为坐标系，这种变换为正交变换正交变换正交变换正交变换正交变换矩阵的特点正交变换矩阵的特点旋转矩阵只有旋转矩阵只有3 3个独立参数个独立参数正交变换矩阵的特点正交变换矩阵的特点旋转矩阵中的每一个元素等于其代数余子式2024年7月13日54四、共线方程四、共线方程共线条件方程2024年7月13日562024年7月13日57l求像底点坐求像底点坐标l单像空像空间后方交会和多像空后方交会和多像空间前方交会前方交会l摄影影测量中的数字投影基量中的数字投影基础l航空影像模航空影像模拟l光束法平差的基本数学模型光束法平差的基本数学模型l利用利用DEM制作数字正射影像制作数字正射影像图l利用利用DEM进行行单张像片像片测图共线条件方程的应用共线条件方程的应用2024年7月13日582.2.4 4 航摄像片的像点位移与比例尺航摄像片的像点位移与比例尺理论上讲，理想像片可以作为地形图直接使用。但是由于在实际航空摄影时，在中心投影的情况下，当像片有倾斜，地面有起伏时，便会导致地面点在航摄像片上构像相对于在理想情况下的构像，产生了位置的差异，这一差异称为像点位移。由像点位移又导致了由像片上任一点引画的方向线，相对于地面上相应的水平方向线，产生了方向上的偏差。因此，一般摄影像片不能简单作为影像地图使用。一、地面水平时像片倾斜引起的像点位移及方向偏差（1）像片倾斜位移的概念 如如右右图图，某某地地面面点点在在航航摄摄像像片片上上的的构构像像位位置置，相相对对于于同同摄摄站站同同摄摄影影机机摄摄取取的的水水平平像像片片上上构构像像位位置置的的差差异异称称为为因因像像片片倾倾斜斜引引起起的的像像点位移。点位移。（2）像片倾斜位移的数学表达式 以误差值表示的严密公式：对于竖直摄影的航摄像片，像片倾角一般很小，分母中rcsinsinf，舍去该项可得近似公式：（3）倾斜像片上像点位移的特性 倾斜像片上像点位移出现在以等角点为中心的辐射线上。当0或180时，像点位于等比线上，无像片倾斜像点位移。倾斜像片的像点位移是以误差值表示的，其值与sin的符号有关。2、像点倾斜引起的方向偏差 设水平地面上任意两点A、B在水平像片上的构像为a，b，在航摄像片上由像片倾斜引起位移而构像为a，b，则a，b连线方向相对于a，b连线方向偏离的角值，即为像片倾斜引起的方向偏差。二、像片水平时地形起伏引起的投影差、像点位移及方向偏差1、因地形起伏引起的投影差 右右图图为为一一剖剖面面图图，若若将将基基准准面面E上上的的投投影影差差按按图图比比例例尺尺1/M缩缩小小在在图图面面E上上，图图中中所所示示的的h，亦亦称称为为图图面面上上的投影差的投影差。由上图中的相似三角形关系可直接求得投影差的计算公式为：式式中中：h为为地地面面上上某某点点对对所所选选基基准准面面的的高高差差；H为为所所选选基基准准面面的的航航高高；R为为图图面面上某点至底点的实地距离。上某点至底点的实地距离。由由此此式式可可知知，投投影影差差h的的符符号号与与地地面面点相对于基准面的高差符号一致点相对于基准面的高差符号一致。2、因地形起伏引起的像点位移 这种像点位移，是因航摄像片上某地面点的像点相对于该地面点在所选基准面上正射投影的像点之间的差异。由图中所示的几何关系可求得水平像片上计算像点位移的公式为：上式又称像片上改投影差的公式，是为单张像片测图的作业中，在航摄像片上计算改投影差的实用公式。由上所述，可归纳地形起伏像点位移的特征为：地形起伏像点位移是地面点相对于所取基准面的高差而引起的。地形起伏像点位移以误差值表示，表现在像底点为辐射中心的方向线上。地形起伏像点位移的符号与该点的高差符号相同；正号高差引起的h是由像点朝向像底点n引入h之值来改正。在保持像片摄影比例尺不变时，地形起伏像点位移之值随航高的增大而减小；因此采用长焦距摄影机以增大航高进行空中摄影是有利的。在航摄像片上由像底点引出的辐射线不会出现因地形起伏像点位移引起的方向偏差。水平像片上存在有地形起伏像点位移h。3、因地形起伏引起的方向偏差 对基准面具有高差的任意两地面点的像点，其连线方向相对该地面点在基准面上正射投影点的像点的连线方向的偏差，如下图中的h称为因地形起伏引起的方向偏差。从以上像点位移和方向偏差的讨论可知，由于摄影时像片既有倾斜，地面又有起伏，因此，航摄像片上存在既有倾斜位移又有投影差的像点，在航摄像片上随意两点的连线也都存在着方向偏差，因而航摄像片要经过摄影测量测图后，才能变为地形图。三、航摄像片的构像比例尺对水平地面E摄取水平像片P0，其构像比例尺1/m为像片上任一线段长度l和地面上相应水平距离L之比，即如右图所示。对一张像片而言，其比例尺为常数。在地面起伏的航摄像片上，很难找到影像比例尺完全相同的部分。而地形摄影测量的任务就是通过各种处理方法，将没有统一比例尺的航摄像片变换为具有固定比例尺的地形图。摄影测量中通常提到的像片比例尺，只是个概值，一般是指作为摄影计划而设计的摄影比例尺。2024年7月13日712.2.5 5 单幅影像解析基础单幅影像解析基础利用航摄像片上三个以上像点坐标和对应像点坐标的地面点坐标，计算像片外方位元素的工作，称为单张像片的空间后方交会。单张像片的空间后方交会单张像片的空间后方交会 如果我们有每张像片的六个外方位元素，就如果我们有每张像片的六个外方位元素，就能恢复航摄像片与被摄地面之间的几何关系，能恢复航摄像片与被摄地面之间的几何关系，重建地面的立体模型。重建地面的立体模型。我们可以利用一定数量的地面控制点，根据我们可以利用一定数量的地面控制点，根据共线方程，反求像片的外方位元素，这种方共线方程，反求像片的外方位元素，这种方法称之为单张像片的空间后方交会。法称之为单张像片的空间后方交会。2.2.5 5 单幅影像解析基础单幅影像解析基础一、空间后方交会的基本公式一、空间后方交会的基本公式一、空间后方交会的基本公式一、空间后方交会的基本公式空间后方交会的数学模型是共线方程，即中心投影的构像方程：空间后方交会的数学模型是共线方程，即中心投影的构像方程：上式是非线性函数，为了便于计算机计算，需要按泰勒级数展开，上式是非线性函数，为了便于计算机计算，需要按泰勒级数展开，舍弃二次项，使之线性化得：舍弃二次项，使之线性化得：式中，式中，(x),(y)为函数的近似值。为函数的近似值。为六个外方位元素的改正数。为六个外方位元素的改正数。下面我们将各个偏导数的求法推演如下：下面我们将各个偏导数的求法推演如下：为书写方便，我们令共线方程中的分母、分子用下式表达：为书写方便，我们令共线方程中的分母、分子用下式表达：各偏导数是系数，用新的符号表示，则：各偏导数是系数，用新的符号表示，则：同理可推导出同理可推导出另外，由于：所以：而：则：将该式代入上式(a)，得:按照相仿的方法可得：将上述偏导数代入，可以求得其余的系数如下将上述偏导数代入，可以求得其余的系数如下当竖直投影时，角元素都是小角（小于当竖直投影时，角元素都是小角（小于3度），此时可近似认为度），此时可近似认为 ，各个系数的表达式可以得到简化。，各个系数的表达式可以得到简化。空间后方交会计算中的误差方程和法方程空间后方交会计算中的误差方程和法方程 由于有六个未知数，所以至少需要知道三个由于有六个未知数，所以至少需要知道三个已知的地面控制点，为了能够平差，通常在已知的地面控制点，为了能够平差，通常在像片的四个角选取四个或更多的地面控制点。像片的四个角选取四个或更多的地面控制点。计算中，通常将地面控制点的坐标认为是真值，而把相应的像点计算中，通常将地面控制点的坐标认为是真值，而把相应的像点坐标认为是观测值，加入相应的改正数坐标认为是观测值，加入相应的改正数 ，得，得 ，列列出如下的每个点的误差方程式为：出如下的每个点的误差方程式为：或写成：或写成：其中：其中：式中，式中，x,y为像点坐标的观测值，为像点坐标的观测值，(x),(y)为用控制点的物方坐标及为用控制点的物方坐标及外方位元素的近似值代入中心投影方程求得的像点坐标近似值。外方位元素的近似值代入中心投影方程求得的像点坐标近似值。用矩阵形式表示为用矩阵形式表示为式中：式中：若有若有n个控制点，构成总误差方程式个控制点，构成总误差方程式根据最小二乘原理，得法方程式根据最小二乘原理，得法方程式由此得未知数的表达式由此得未知数的表达式 由于未知数的近似值往往是粗略的，因此，计由于未知数的近似值往往是粗略的，因此，计算必须通过逐渐趋近的方法，即用近似值与改算必须通过逐渐趋近的方法，即用近似值与改正数的和作为新的近似值，重复计算过程，求正数的和作为新的近似值，重复计算过程，求出新的改正数，这样反复趋近，直到改正数小出新的改正数，这样反复趋近，直到改正数小于某一个限值为止。于某一个限值为止。空间后方交会的计算过程空间后方交会的计算过程1）获取已知数据：从摄影资料中查取像片比例尺，平）获取已知数据：从摄影资料中查取像片比例尺，平 均航高，内方位元素；从外业测量成果中，获取控均航高，内方位元素；从外业测量成果中，获取控制点的地面测量坐标并转换为地面摄影测量坐标。制点的地面测量坐标并转换为地面摄影测量坐标。2）量测控制点的坐标：将控制点标刺在像片上，利用）量测控制点的坐标：将控制点标刺在像片上，利用 立体坐标量测仪量测控制点的像框标坐标系坐标，立体坐标量测仪量测控制点的像框标坐标系坐标，并经像主点坐标改正，得到像点坐标并经像主点坐标改正，得到像点坐标x,y；3）确定未知数的初始值：在竖直摄影的情况下，角元）确定未知数的初始值：在竖直摄影的情况下，角元 素的初始值为素的初始值为0,即即 ；线元素；线元素 中，中，取值可取值可 用四个角上的控制点坐标的平均值，即：用四个角上的控制点坐标的平均值，即：4)计算旋转矩阵计算旋转矩阵R：利用角元素的近似值计算：利用角元素的近似值计算 方向元素，组成旋转矩阵方向元素，组成旋转矩阵R。5）逐点计算像点坐标的近似值：利用未知数）逐点计算像点坐标的近似值：利用未知数 的近似值按照共线方程计算控制点像点坐的近似值按照共线方程计算控制点像点坐 标的近似值标的近似值(x),(y)；6)组成误差方程式组成误差方程式7)组成法方程式组成法方程式8）解求外方位元素）解求外方位元素9）检查计算是否收敛：将求得外方位元素的）检查计算是否收敛：将求得外方位元素的 改正数与规定的限差比较，小于限差则计改正数与规定的限差比较，小于限差则计 算终止，否则迭代计算。算终止，否则迭代计算。四、空间后方交会的精度四、空间后方交会的精度求解各未知数的精度可以通过法方程系数矩阵求逆的方求解各未知数的精度可以通过法方程系数矩阵求逆的方法，解由其相应的权倒数法，解由其相应的权倒数 ，按照下式计算未知数，按照下式计算未知数的中误差的中误差式中，式中，称为单位权中误差，计算公式为：称为单位权中误差，计算公式为：这里，这里，n为控制点的总个数。为控制点的总个数。