第二章----等效的概念及其应用(3学时)资料课件

第二章第二章 等效的概念及其应用等效的概念及其应用R无无 源源ab有有 源源abRis诺顿等效电路诺顿等效电路+-usR戴维南等效电路戴维南等效电路第二章 等效的概念及应用 本章重点：本章重点：1 1、网络的伏安关系及等效概念、网络的伏安关系及等效概念2 2、等效电阻的求法、等效电阻的求法3 3、实际电源的等效变换、实际电源的等效变换第二章第二章 等效的概念及其应用等效的概念及其应用第二章 等效的概念及应用 2 21 1 等效二端网络的定义等效二端网络的定义一、一、二端网络（单口网络）的伏安关系二端网络（单口网络）的伏安关系VCRVCR 二端网络端口上电压与电流的关系称为二端网络端口上电压与电流的关系称为 二端网络的伏安关系。二端网络的伏安关系。二二端端网网络络的的VCRVCR只只取取决决于于网网络络内内部部的的参参数数和和结结构构，与与外外电电路路无无关关，是是网网络络本本身身固固有有特性的反映特性的反映i+_uu=f(i)u=f(i)或或 i=g(u)i=g(u)第二章 等效的概念及应用二、二、二端网络二端网络VCRVCR的求法的求法 用用外外加加电电源源法法：外外加加电电压压源源求求电电流流或或外外加加电流源求电压。电流源求电压。EX1EX1：求求下面电路的下面电路的VCRVCR3 3 3 3 1 1 4 4 _ _u u1 12 2_ _u ui i第二章 等效的概念及应用+-1 1 5 5v v2 2 1A1A3 3 i i0.5i0.5i+-u u第二章 等效的概念及应用 不含独立源的二端网络（可含电阻和受不含独立源的二端网络（可含电阻和受控源）的控源）的VCRVCR总可表为总可表为u=Biu=Bi的形式，的形式，含独立源的二端网络的含独立源的二端网络的VCRVCR可表为可表为 u=u=A+BiA+Bi的形式。的形式。第二章 等效的概念及应用三、三、等效二端网络的定义等效二端网络的定义 （1 1）定定义义 ：如如果果一一个个二二端端网网络络N N与与另另一一个个二二端端网网络络N N具具有有完完全全相相同同的的VCRVCR，则则N N与与N N是互为等效的二端网络。是互为等效的二端网络。（2 2）、求法：）、求法：、求求VCRVCR得得等等效效电电路路（主主要要方方法法），关键在于求关键在于求VCRVCR。第二章 等效的概念及应用 当当N N为无源网络为无源网络(无独立源无独立源,可有受控源可有受控源)时时，其，其VCRVCR为为 u=u=RiRi，等效为等效为：Ri+_u 含有受控源时等效电含有受控源时等效电阻可能为负值。阻可能为负值。当当N N为有源为有源二端二端网络网络(有独立源有独立源)时时，其其VCRVCR为为 u=u=RiRiu uococ ，等效为等效为：+_u+-uocRi i注意端口电压电流的方向注意端口电压电流的方向第二章 等效的概念及应用、对、对N N化简（简单电阻电路，不含受控源）化简（简单电阻电路，不含受控源）、用戴维南定理求等效电路、用戴维南定理求等效电路 说明：说明：N N与与N N互为等效网络，互为等效网络，N N、N N内部内部可能不一样，但对外的作用一样，所以等效是可能不一样，但对外的作用一样，所以等效是对外电路而言，网络内部不等效。对外电路而言，网络内部不等效。第二章 等效的概念及应用 2 22 2 常用基本网络的等效常用基本网络的等效一、一、电阻串、并联等效及分压分流公式电阻串、并联等效及分压分流公式 1 1、电阻串联（电流相同）电阻串联（电流相同）等效电阻：等效电阻：R R R Ri ii i分压公式分压公式：R R1 1R R2 2R Rn nR Rn+1n+1+u un n -+-u us s第二章 等效的概念及应用2 2、电阻并联（电压相同电阻并联（电压相同）G G1 1G G2 2G Gn ni iin n分流公式分流公式：两个电阻时两个电阻时：R R1 1R R2 2ii i1 1i i2 2等效电导：等效电导：G G G Gi ii i(R=1/G)第二章 等效的概念及应用4A34224i1i2+-u1例：求例：求i1、i2、u1。2A2A10104 43 36 6I II I1 1I I3 3I I4 4I I2 2EX:EX:求各支路电流：求各支路电流：第二章 等效的概念及应用二、二、电阻混联电阻混联 三、三、输入（输出）电阻：是指网络两端的除输入（输出）电阻：是指网络两端的除源等效电阻源等效电阻（也是戴维南等效电阻）（也是戴维南等效电阻）除源：指独立源置除源：指独立源置0 0，即电压源用短路，即电压源用短路线代替，电流源用开路代替。线代替，电流源用开路代替。（注意：受注意：受控源不能置零）控源不能置零）第二章 等效的概念及应用i+_ui+_u除源后除源后VCR为：u=Ri+uococVCR为：u=RiR R为等效电阻：为等效电阻：R Ru/iu/i端口电压端口电压/端口电流端口电流第二章 等效的概念及应用等效电阻的求法等效电阻的求法：、对、对N N0 0化简化简，即即进行进行电阻串并联电阻串并联。、用外加电源法求用外加电源法求VCRVCR得得u u=RiRi，则则R Ru/i=u/i=端口电压端口电压/端口电流端口电流 第第种种方方法法常常用用，用用于于复复杂杂电电路路或或含含受受控源电路控源电路。第二章 等效的概念及应用求等效电阻求等效电阻化简42211abRabccab4211c c第二章 等效的概念及应用化简22134baRababRab2224443c cd dc c第二章 等效的概念及应用当当 时，称为平衡电桥，时，称为平衡电桥，此时此时R R5 5支路可开路，也可短路。支路可开路，也可短路。当当 时，则可用外电源时，则可用外电源法或用法或用T T 转换法求等效电阻。转换法求等效电阻。a ab bR5 5R1 1R3 3R4 4R2 2c cd dR1 1R2 2R3 3R4 4R5 5abc cd d第二章 等效的概念及应用求网络的等效电阻求网络的等效电阻RabRab（电阻的单位的（电阻的单位的）200200a ab b3003001001001001005050100100第二章 等效的概念及应用a ab b6 615155 55 51 1A A+-12V12VR Ri i求下面两个网络的等效电阻求下面两个网络的等效电阻R Ri i。R R3 3R R1 1R R2 2i ii ia ab b第二章 等效的概念及应用四四、实际电源两种模型的等效变换实际电源两种模型的等效变换 1 1、两种实际电源：两种实际电源：实际电压源模型实际电压源模型 用用一一个个理理想想电电压压源源串串联联电电阻阻来来表表示示实实际际电压源模型，串联电阻称为电源的内阻电压源模型，串联电阻称为电源的内阻。（这种电路模型称为戴维南等效电路这种电路模型称为戴维南等效电路）第二章 等效的概念及应用ui0理想电压源的理想电压源的VCRVCRiu0实际电压源的实际电压源的VCRVCRuus-R1i+-usR1+-ui第二章 等效的概念及应用 实际电流源模型实际电流源模型 用用一一个个理理想想电电流流源源并并联联电电阻阻来来表表示示实实际电流源模型际电流源模型，并联电阻为电源内阻并联电阻为电源内阻。（此种电路模型称为诺顿等效电路此种电路模型称为诺顿等效电路）iu0理想电流源的VCRui0实际电流源的VCRR2isu=u=R2 2is s-R2i+-ui第二章 等效的概念及应用2 2、两两种种实实际际电电源源模模型型的的等等效效变变换换：当当两两种种实实际电源的际电源的VCRVCR完全相同时，它们是等效的完全相同时，它们是等效的。实际电压源的实际电压源的VCRVCR：u=us-R1i实际电流源的实际电流源的VCRVCR：u=u=R2 2is s-R2i既：当既：当R1R2R，usRis时，两时，两VCRVCR相同相同。+-usR1+-uiR2is+-ui第二章 等效的概念及应用2 2、两种实际电源模型的等效变换两种实际电源模型的等效变换+-usR+-ui等效为Rus/R+-uiRis+-ui等效为+-isRR+-ui第二章 等效的概念及应用3 3、注注意意：（1 1）、理理想想电电压压源源模模型型和和理理想想电电流流源源模模型不能互相转换型不能互相转换 （2 2）、任任一一元元件件（或或网网络络）与与电电压压源源并并联联，等等效效为为该该电电压压源源。注注意意电电压压源源与与电电压压源源并联的情况。并联的情况。（3 3）、任任一一元元件件（或或网网络络）与与电电流流源源串串联联，等等效效为为该该电电流流源源。注注意意电电流流源源与与电电流流串串联的情况。联的情况。第二章 等效的概念及应用 IRRI/R 注意在化简电路时，受控源的控制支注意在化简电路时，受控源的控制支路不能被化简掉路不能被化简掉（4 4）、）、含受控源的等效变换含受控源的等效变换第二章 等效的概念及应用+-2v2v2 24 4a ab b3 35A5A2 2b ba a5 53v3v+-+-7v7v2 22A2A2A2Aa ab b将下面电路化成最简：将下面电路化成最简：+-5v5v4A4A2A2A5 5第二章 等效的概念及应用+-2v2v2 21 12 23u3uI I+-u u求求VCRVCR：求电流求电流I I：10A10A1 11 1 I I1 15A5A1 1+-20v20v1 1第二章 等效的概念及应用5v5v1 11 11 1u u1 11 12u2u1 11 1i i1 1i i2 2i i3 3i i4 4i i5 5求各支路电流求各支路电流:第二章 等效的概念及应用2 23 3 T T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换一、一、T(Y)T(Y)形网络形网络 ()()形网络形网络R R1 1R R2 2R R3 3T形网络R R1 1R R3 3R R2 2Y形网络形网络R R1212R R2323R R1313R R1313R R2323R R1212 形网络第二章 等效的概念及应用二、二、T T形网络与形网络与形网络的等效变换形网络的等效变换 首首先先，将将T T形形网网络络与与 形形网网络络的的端端钮钮编编号号，分分别别表表示对外的三个端钮。示对外的三个端钮。多多口口网网络络的的等等效效：对对应应的的端端口口具具有有相相同同的的VARVAR。以以此此出出发发，可可以以得得到到两两个个网网络络之之间间等等效效时时参参数数之之间间的的关关系系。还还可可从从等等效效电电阻阻出出发发，得得到到两两网网络络之之间间参参数数的的关系关系。R R1 1R R2 2R R3 3T形网络形网络R R1212R R2323R R1313第二章 等效的概念及应用形网络等效变换为形网络等效变换为T T形形:T T形网络等效变换为形网络等效变换为形形:若若R R1212R R1313R R2323R，则 T时，R1R2R3R/3若若R1R2R3R，则T 时，R R1212R R1313R R23 23 3R第二章 等效的概念及应用T T形网络与形网络与形网络的等效变换形网络的等效变换的具体公式的具体公式：TT ：，；第二章 等效的概念及应用TT：第二章 等效的概念及应用当当 时，称为时，称为平衡电桥，此时平衡电桥，此时R R5 5支路可开路，支路可开路，也可短路。也可短路。当当 时，则可时，则可用外电源法或用用外电源法或用T T 转换法求转换法求等效电阻。等效电阻。R1 1R2 2R3 3R4 4R5 5ab1 12 23 33 31 12 23 3aR4 4R1 1R2 2R3 3bR3 33 31 12 23 3R1 1R2 2abR1212R2323R1313第二章 等效的概念及应用