第九章-遗传算法及应用--课件

遗传算法及应用遗传算法及应用 遗传算法是一种新发展起来遗传算法是一种新发展起来的基于优胜劣汰、自然选择、的基于优胜劣汰、自然选择、适者生存和基因遗传思想的适者生存和基因遗传思想的优化算法，优化算法，60年代产生于美年代产生于美国的密执根大学。国的密执根大学。0ppt课件6.1遗传算法的原理与特点遗传算法的原理与特点Darwin 的的进化论：进化论：优胜劣汰，适者生存。优胜劣汰，适者生存。Mendel的的基因遗传学：基因遗传学：遗传是作为一种指令码封装在每个细胞中，并以基因遗传是作为一种指令码封装在每个细胞中，并以基因的形式包含在染色体中，每个基因有特殊的位置并控制某的形式包含在染色体中，每个基因有特殊的位置并控制某个特殊的性质，每个基因产生的个体对环境有一定的适应个特殊的性质，每个基因产生的个体对环境有一定的适应性，基因杂交和基因突变可能产生对环境适应性更强的后性，基因杂交和基因突变可能产生对环境适应性更强的后代，通过优胜劣汰的自然选择，适应值高的基因结构就保代，通过优胜劣汰的自然选择，适应值高的基因结构就保存下来。存下来。1ppt课件6.1.1 遗传算法的遗传算法的基本基本原理原理遗传算法将问题的求解表示成遗传算法将问题的求解表示成“染色体染色体”（用编码表（用编码表示字符串）。该算法从一群示字符串）。该算法从一群“染色体染色体”串出发，将它们置串出发，将它们置于问题的于问题的“环境环境”中，根据适者生存的原则，从中选择出中，根据适者生存的原则，从中选择出适应环境的适应环境的“染色体染色体”进行复制，通过交叉、变异两种基进行复制，通过交叉、变异两种基因操作产生出新的一代更适应环境的因操作产生出新的一代更适应环境的“染色体染色体”种群。随种群。随着算法的运行，优良的品质被逐渐保留并加以组合，从而着算法的运行，优良的品质被逐渐保留并加以组合，从而不断产生出更佳的个体。不断产生出更佳的个体。2ppt课件6.1.1遗传算法的遗传算法的基本基本原理原理常规的寻优方法主要有三种类型：常规的寻优方法主要有三种类型：解析法：解析法：间接法是通过让目标函数的梯度为零，进而求解间接法是通过让目标函数的梯度为零，进而求解一组非线性方程来寻求一组非线性方程来寻求局部极值局部极值。直接法是使梯度信息按最陡的方向逐次运动来寻直接法是使梯度信息按最陡的方向逐次运动来寻求求局部极值局部极值，它即为通常所称的，它即为通常所称的爬山法爬山法。枚举法：枚举法：可寻找到可寻找到全局极值全局极值，不需要目标函数连续光滑。，不需要目标函数连续光滑。随机法：随机法：搜索空间中随机地漫游并随时记录下所取得的最搜索空间中随机地漫游并随时记录下所取得的最好结果。好结果。3ppt课件6.1.2 遗传算法的特点遗传算法的特点1)遗传算法是对参数的编码进行操作，而不是对参数本身；遗传算法是对参数的编码进行操作，而不是对参数本身；2)遗传算法是从许多初始点开始并行操作，因而可以有效地防止搜索遗传算法是从许多初始点开始并行操作，因而可以有效地防止搜索过程收敛于局部最优解，而且有较大的可能求得全部最优解；过程收敛于局部最优解，而且有较大的可能求得全部最优解；3)遗传算法通过目标函数来计算适配度，而不需要其它的推导和附属遗传算法通过目标函数来计算适配度，而不需要其它的推导和附属信息，从而对问题的依赖性较小；信息，从而对问题的依赖性较小；4)遗传算法使用概率的转变规则，而不是确定性的规则；遗传算法使用概率的转变规则，而不是确定性的规则；5)遗传算法在解空间内不是盲目地穷举或完全随机测试，而是一种启遗传算法在解空间内不是盲目地穷举或完全随机测试，而是一种启发式搜索，其搜索效率往往优于其它方法；发式搜索，其搜索效率往往优于其它方法；6)遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，因而应用范围很广；遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，因而应用范围很广；7)遗传算法更适合大规模复杂问题的优化。遗传算法更适合大规模复杂问题的优化。4ppt课件6.2 遗传算法的基本操作与模式理论遗传算法的基本操作与模式理论 设需要求解的优化问题为寻找当自变量设需要求解的优化问题为寻找当自变量 x 在在031之间取整数值时函数之间取整数值时函数f(x)=x2的最大值。的最大值。第一步：准备工作第一步：准备工作“染色体染色体”串的编码串的编码采用二进制数来对其进行编码，采用二进制数来对其进行编码，可用可用5位数来表示。例如位数来表示。例如01010对应对应 x=10，11111对对应应x=31。初始种群的产生初始种群的产生 设种群大小为设种群大小为4，即含有，即含有4个个体，个个体，则需按位随机生成则需按位随机生成4个个5位二进制串：位二进制串：01101、11000、01000、10011 5ppt课件6.2.1.1 6.2.1.1 复制操作复制操作复制操作复制操作 v复制复制(Copy)亦称亦称再生再生再生再生(Reproduction)或或选择选择(Selection)，复制过程是个体串按照它们的，复制过程是个体串按照它们的适配度适配度进行复制。进行复制。v本例中本例中目标函数值即可用作适配度。目标函数值即可用作适配度。v按照适配度进行串复制的含义是按照适配度进行串复制的含义是适配度越大的串，适配度越大的串，在下一代中将有更多的机会提供一个或多个子孙。在下一代中将有更多的机会提供一个或多个子孙。6.2.1 遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作6ppt课件种群的初始串及对应的适配度种群的初始串及对应的适配度种群的初始串及对应的适配度种群的初始串及对应的适配度 序号序号串串X 值值适配度适配度占整体的百分数占整体的百分数%期望的期望的复制数复制数实际得到实际得到的复制数的复制数1011011316914.40.582110002457649.21.973010008645.50.224100111936130.91.23总总 计计1170100.04.00平平 均均29325.01.00最大值最大值57649.01.976.2.1.1 6.2.1.1 复制操作复制操作复制操作复制操作 6.2.1 遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作7ppt课件经复制后的新的种群为经复制后的新的种群为01101110001100010011串串1被复制了一次被复制了一次串串2被复制了两次被复制了两次串串3被淘汰被淘汰串串4也被复制了一次也被复制了一次 6.2.1.1 6.2.1.1 复制操作复制操作复制操作复制操作 6.2.1 遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作8ppt课件种群的初始串及对应的适配度种群的初始串及对应的适配度种群的初始串及对应的适配度种群的初始串及对应的适配度 序号序号串串X 值值适配度适配度占整体的百分数占整体的百分数%期望的期望的复制数复制数实际得到实际得到的复制数的复制数1011011316914.40.5812110002457649.21.9723010008645.50.2204100111936130.91.231总总 计计1170100.04.004平平 均均29325.01.001最大值最大值57649.01.9729ppt课件交叉交叉(Crossover)操作可分为两步：操作可分为两步：第一步第一步 将新复制产生的匹配池中的成员随机将新复制产生的匹配池中的成员随机两两两两匹配。匹配。第二步第二步 进行进行交叉繁殖交叉繁殖。设串的长度为设串的长度为l，则串的，则串的l 个数字位之间的空隙标记个数字位之间的空隙标记为为1，2，l-。随机地随机地从从1，l-1中选取一整数位置中选取一整数位置k，则将两个父母串中从位置，则将两个父母串中从位置 k 到串末尾的子串互相交到串末尾的子串互相交换，而形成两个新串。换，而形成两个新串。6.2.1.26.2.1.2交叉操作交叉操作交叉操作交叉操作 6.2.1 遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作10ppt课件本例中初始种群的两个个体本例中初始种群的两个个体假定从到间选取随机数，得到假定从到间选取随机数，得到k，那么经过交叉，那么经过交叉操作之后将得到如下两个新串操作之后将得到如下两个新串6.2.1.26.2.1.2交叉操作交叉操作交叉操作交叉操作 6.2.1 遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作11ppt课件新串号新串号匹配池匹配池匹配匹配对象对象交叉点交叉点新种群新种群x值值适配度适配度f(x)101101240110012144211000141100125625311000421101127729410011321000016256总总 计计1754平平 均均439最大值最大值729交叉操作交叉操作 12ppt课件v变异变异(Mutation)是以很小的概率随机地改变一个是以很小的概率随机地改变一个串位的值。变异的概率通常是很小的，一般只有串位的值。变异的概率通常是很小的，一般只有千分之几。千分之几。v变异操作相对于复制和交叉操作而言，是处于相变异操作相对于复制和交叉操作而言，是处于相对次要的地位，其目的是为了防止丢失一些有用对次要的地位，其目的是为了防止丢失一些有用的遗传因子，变异操作可以起到恢复串位多样性的遗传因子，变异操作可以起到恢复串位多样性的作用。的作用。6.2.1.3 6.2.1.3 变异操作变异操作变异操作变异操作 6.2.1 遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作13ppt课件 在经过一次复制、交叉和变异操作后，最优在经过一次复制、交叉和变异操作后，最优的和平均的目标函数值均有所提高。种群的平均的和平均的目标函数值均有所提高。种群的平均适配度从适配度从293增至增至439，最大的适配度从，最大的适配度从575增至增至729。可见每经过这祥的一次遗传算法步骤，问题。可见每经过这祥的一次遗传算法步骤，问题的解便朝着最优解方向前进了一步。的解便朝着最优解方向前进了一步。6.2.1 遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作14ppt课件6.2.2 遗传算法的模式理论遗传算法的模式理论 v某些子串模式某些子串模式(schemata)在遗传算法的运行中起着在遗传算法的运行中起着关键的作用。关键的作用。v在上面的例子中，样本串第在上面的例子中，样本串第1位的位的“1”使得适配度使得适配度比较大，首位为比较大，首位为“1”的子串可以表示成这样的模式：的子串可以表示成这样的模式：1*其中其中*是通配符，它既可代表是通配符，它既可代表“1”，也可代表，也可代表“0”。v用用0,1,*可以构造出任意一种模式。可以构造出任意一种模式。15ppt课件称一个模式与一个特定的串相匹配是指：称一个模式与一个特定的串相匹配是指：v该模式中的该模式中的1与串中的与串中的1相匹配相匹配v模式中的模式中的0与串中的与串中的0相匹配相匹配v模式中的模式中的*可以匹配串中的可以匹配串中的0或或1例如模式例如模式00*00匹配两个串：匹配两个串：00100，00000模式模式*11*0匹配四个串：匹配四个串：01100，01110，11100，111106.2.2 遗传算法的模式理论遗传算法的模式理论 16ppt课件v对于前面例子中的对于前面例子中的5位字串，由于模式的每一位可取位字串，由于模式的每一位可取0、1或或*，因此总共有种模式。，因此总共有种模式。v对一般的问题，若串的对一般的问题，若串的基为基为k，长度为长度为l，则总共有，则总共有种模式。可见模式的数量要大于串的数量。种模式。可见模式的数量要大于串的数量。6.2.2 遗传算法的模式理论遗传算法的模式理论 17ppt课件v一般地，一个串中包含种模式。例如串一般地，一个串中包含种模式。例如串11111是个模式的成员，因为它可以与每个串位是是个模式的成员，因为它可以与每个串位是1或或*的任一模式相匹配。因此，对于大小为的任一模式相匹配。因此，对于大小为n的种的种群则包含有到群则包含有到n种模式。种模式。设一个设一个7位二进制串可以用如下的符号来表示位二进制串可以用如下的符号来表示这里每个代表一个二值特性这里每个代表一个二值特性(也称为基因也称为基因)。6.2.2 遗传算法的模式理论遗传算法的模式理论 18ppt课件引入两个模式的属性定义：引入两个模式的属性定义：模式次数模式次数和和定义长度定义长度。v一个模式一个模式H的次数由的次数由O(H)表示，它等于模式中固定串位的个数。表示，它等于模式中固定串位的个数。例如模式例如模式H011*1*，其次数为其次数为4，记为，记为O(H)=4。v模式模式H的长度定义为模式中第一个确定位置和最后一个确定位置之间的的长度定义为模式中第一个确定位置和最后一个确定位置之间的距离，用符号距离，用符号(H)表示。表示。例如模式例如模式H011*1*，其中第一个确定位置是其中第一个确定位置是1，最后一个位置是，最后一个位置是5，所以，所以(H)=5-1=4。若模式若模式H*0，则，则(H)=0。6.2.2 遗传算法的模式理论遗传算法的模式理论 19ppt课件6.2.2.1 复制对模式的影响复制对模式的影响在某一世代在某一世代t，种群，种群A(t)包含有包含有m个特定模式，记为个特定模式，记为m=m(H,t)在复制过程中，在复制过程中，A(t)中的任何一个串以概率被选中中的任何一个串以概率被选中进行复制。因此可以期望在复制完成后，在进行复制。因此可以期望在复制完成后，在t+1世代，特定世代，特定模式模式H的数量将变为的数量将变为 或写成或写成（）（）其中其中f(H)表示在世代表示在世代t时对应于模式时对应于模式H 的串的平均适配度。的串的平均适配度。是整个种群的平均适配度。是整个种群的平均适配度。20ppt课件为了进一步分析高于平均适配度的模式数量增长，设为了进一步分析高于平均适配度的模式数量增长，设 c0则上面的方程可改写为如下的差分方程则上面的方程可改写为如下的差分方程假定假定c为常数，可得为常数，可得(2)可见，对于高于平均适配度的模式数量将呈指数形式增长。可见，对于高于平均适配度的模式数量将呈指数形式增长。6.2.2.1 复制对模式的影响复制对模式的影响21ppt课件v交叉过程是串之间的有组织的然而又是随机的信息交换，它交叉过程是串之间的有组织的然而又是随机的信息交换，它在创建新结构的同时，最低限度地破坏复制过程所选择的高在创建新结构的同时，最低限度地破坏复制过程所选择的高适配度模式。适配度模式。v考察一个考察一个l7的串以及此串所包含的两个代表模式。的串以及此串所包含的两个代表模式。A0111000 6.2.2.2 交叉对模式的影响交叉对模式的影响22ppt课件v推广到一般情况，可以计算出任何模式的交叉存活概率的下推广到一般情况，可以计算出任何模式的交叉存活概率的下限为限为中大于号表示当交叉点落入定义长度内时也存在模式不被破中大于号表示当交叉点落入定义长度内时也存在模式不被破坏的可能性坏的可能性。v一般情况若设交叉的概率力，则上式变为一般情况若设交叉的概率力，则上式变为v (3)6.2.2.2 交叉对模式的影响交叉对模式的影响23ppt课件v若综合考虑复制和交叉的影响，特定模式在下一代若综合考虑复制和交叉的影响，特定模式在下一代中的数量可用下式来估计中的数量可用下式来估计 (4)可见，对于那些高于平均适配度且具有短的定义长可见，对于那些高于平均适配度且具有短的定义长度的模式将更多地出现在下一代中。度的模式将更多地出现在下一代中。6.2.2.2 交叉对模式的影响交叉对模式的影响24ppt课件6.2.2.3 变异对模式的影响变异对模式的影响25ppt课件v综合考虑上述复制、交叉及变异操作，可得综合考虑上述复制、交叉及变异操作，可得特定模式特定模式H的数量改变为的数量改变为 (6)6.2.2 遗传算法的模式理论遗传算法的模式理论 26ppt课件6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进 根据具体问题特点可采用不同的编码方式，其中二进制编码是根据具体问题特点可采用不同的编码方式，其中二进制编码是最常用的编码方式。一般包括以下几个步骤：最常用的编码方式。一般包括以下几个步骤：1)根据具体问题确定待寻优的参数；根据具体问题确定待寻优的参数；2)对每一个参数确定它的变化范围，并用一个二进制数来表示。对每一个参数确定它的变化范围，并用一个二进制数来表示。例如若参数例如若参数a的变化范围为，用一位二进制数的变化范围为，用一位二进制数b来表示，则二者之间来表示，则二者之间满足满足 3)将所有表示参数的二进制数串接起来组成一个长的二进制字串。将所有表示参数的二进制数串接起来组成一个长的二进制字串。该字串的每一位只有该字串的每一位只有0或或1两种取值。该字串即为遗传算法可以操作的两种取值。该字串即为遗传算法可以操作的对象。对象。6.3.1编码问题编码问题27ppt课件6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进6.3.2初始种群的产生初始种群的产生 产生初始种群的方法通常有两种：产生初始种群的方法通常有两种：一一种种是是用用完完全全随随机机的的方方法法产产生生。例例如如用用随随机机数数发发生生器器来来产产生生。设设要要操操作作的的二二进进制制字字串串总总共共p位位，设设初初始始种种群群取取n个个样样本本（n ），可可在在0 之之间间随随机机地地产产生生n个个整整数数，则则该该n个个整整数数所所对对应应的的二二进进制制表表示示即即为为要要求求的的n个个初初始始样样本本。随随机机产产生生样样本本的的方方法法适适于于对对问问题题的的解解无无任何先验知识的情况。任何先验知识的情况。另另一一种种产产生生初初始始种种群群的的方方法法是是，对对于于具具有有某某些些先先验验知知识识的的情情况况，可可首首先先将将这这些些先先验验知知识识转转变变为为必必须须满满足足的的一一组组要要求求，然然后后在在满满足足这这些些要要求求的的解解中中再再随随机机地地选选取取样样本本。这这样样选选择择初初始始种种群群可可使使遗遗传传算算法法更更快地到达最优解。快地到达最优解。28ppt课件6.3.3适配度的设计适配度的设计1)直接以待求解的目标函数的作为适配度函数，若目标函数直接以待求解的目标函数的作为适配度函数，若目标函数f(x)为为最大化问题，令适配度函数最大化问题，令适配度函数若目标函数若目标函数f(x)为最小化问题，令适配度函数为最小化问题，令适配度函数2)若目标函数为最小问题，则若目标函数为最小问题，则式中式中cmax为为f(x)的最大估计值。若目标函数为最大问题，则的最大估计值。若目标函数为最大问题，则29ppt课件6.3.3适配度的设计适配度的设计3)若目标函数为最小问题，则若目标函数为最小问题，则若目标函数为最大问题，则若目标函数为最大问题，则6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进30ppt课件6.3.4 遗传算法的操作步骤遗传算法的操作步骤 利用遗传算法解决一个具体的优化问题，一般分为三个步骤：利用遗传算法解决一个具体的优化问题，一般分为三个步骤：1)准备工作准备工作 (1)确定有效且通用的编码方法，将问题的可能解编码成有限位的确定有效且通用的编码方法，将问题的可能解编码成有限位的字符串；字符串；(2)定义一个适应度函数，用以测量和评价各解的性能；定义一个适应度函数，用以测量和评价各解的性能；(3)确定遗传算法所使用的各参数的取值，如种群规模确定遗传算法所使用的各参数的取值，如种群规模n，交叉概，交叉概率，变异概率等等。率，变异概率等等。6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进31ppt课件6.3.4 遗传算法的操作步骤遗传算法的操作步骤2)遗传算法搜索最佳串遗传算法搜索最佳串 (1)t=0，随机产生初始种群，随机产生初始种群A(0)；(2)计算各串的适配度，；计算各串的适配度，；(3)根据对种群进行复制操作，以概率对种群进行交叉操作，以概根据对种群进行复制操作，以概率对种群进行交叉操作，以概率对种群进行变异操作，经过三种操作产生新的种群；率对种群进行变异操作，经过三种操作产生新的种群；(4)t=t+1，计算各串的适配度；，计算各串的适配度；(5)当连续几代种群的适配度变化小于某个事先设定的值时，认为当连续几代种群的适配度变化小于某个事先设定的值时，认为终止条件满足，若不满足返回终止条件满足，若不满足返回(3)；(6)找出最佳串，结束搜索。找出最佳串，结束搜索。6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进32ppt课件6.3.4 遗传算法的操作步骤遗传算法的操作步骤3)根据最佳串给出实际根据最佳串给出实际问题的最优解。问题的最优解。6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进33ppt课件6.3.5 遗传算法中的参数选择遗传算法中的参数选择 初始种群的大小初始种群的大小n:选择较大数目的初始种群可以同时处理更选择较大数目的初始种群可以同时处理更多的解，因此容易找到全局的最优解，其缺点是增加了每次迭代所多的解，因此容易找到全局的最优解，其缺点是增加了每次迭代所需要的时间。需要的时间。交叉概率交叉概率pc：交叉概率的选择决定了交叉操作的频率。频率越交叉概率的选择决定了交叉操作的频率。频率越高，可以越快地收敛到最有希望的最优解区域；但是太高的频率也高，可以越快地收敛到最有希望的最优解区域；但是太高的频率也可能导致收敛于一个解。可能导致收敛于一个解。变异概率变异概率 pm：变异概率通常只取较小的数值，一般为变异概率通常只取较小的数值，一般为0.0010.1。若选取高的变异率，一方面可以增加样本模式的多样性，另一。若选取高的变异率，一方面可以增加样本模式的多样性，另一方面可能引起不稳定，但是若选取太小的变异概率，则可能难于找方面可能引起不稳定，但是若选取太小的变异概率，则可能难于找到全局的最优解。到全局的最优解。6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进34ppt课件6.3.6 遗传算法的改进遗传算法的改进 (1)自适应变异自适应变异:在交叉之前，以海明在交叉之前，以海明(Hamming)距离测定双亲基因码的差异，距离测定双亲基因码的差异，根据测定值决定后代的变异概率。若双亲的差异较小，则选取较大的变异概率。根据测定值决定后代的变异概率。若双亲的差异较小，则选取较大的变异概率。(2)优秀个体保护法优秀个体保护法：对于每代中一定数量的最优个体，使之直接进入下一代。对于每代中一定数量的最优个体，使之直接进入下一代。这样可以防止优秀个体由于选择、交叉或变异中的偶然因素而被破坏掉。这样可以防止优秀个体由于选择、交叉或变异中的偶然因素而被破坏掉。(3)移民法移民法：用交叉产生出的个体替换上一代中适应度低的个体，继而按移民用交叉产生出的个体替换上一代中适应度低的个体，继而按移民的比例，引入新的外来个体来替换新一代中适应度低的个体。的比例，引入新的外来个体来替换新一代中适应度低的个体。(4)分布式遗传算法分布式遗传算法 将总的群体分成若干子群，各子群将有略微不同的基因将总的群体分成若干子群，各子群将有略微不同的基因模式，各自的遗传过程具有相对的独立性和封闭性，另一方面，在各子群之间又模式，各自的遗传过程具有相对的独立性和封闭性，另一方面，在各子群之间又以一定的比率定期地进行优良个体的迁移，使各子群能共享优良的基因模式以防以一定的比率定期地进行优良个体的迁移，使各子群能共享优良的基因模式以防止某些子群向局部最优方向收敛。止某些子群向局部最优方向收敛。6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进35ppt课件6.4.2 遗传算法用于控制系统建模与设计遗传算法用于控制系统建模与设计 6.4.2.1控制系统建模控制系统建模 设定开环伺服电机系统模型微分方程式为设定开环伺服电机系统模型微分方程式为6.4 遗传算法在智能控制中的应用遗传算法在智能控制中的应用传递函数形式为传递函数形式为其中，其中，其余其余3个参数为待求的优化解。个参数为待求的优化解。36ppt课件6.4.2 遗传算法用于控制系统建模与设计遗传算法用于控制系统建模与设计 6.4 遗传算法在智能控制中的应用遗传算法在智能控制中的应用6.4.2.1控制系统建模控制系统建模 将遗传算法应用于该模型的辨识，方案如下：将遗传算法应用于该模型的辨识，方案如下：解的编码方法采用二进制编码，解的编码方法采用二进制编码，3个参数变量每个对应一个个参数变量每个对应一个7位二位二进制串，则每个参数变量范围内有进制串，则每个参数变量范围内有128个可能值；个可能值；3个二进制串级联成一个用个二进制串级联成一个用21位二进制数表示的染色体串；位二进制数表示的染色体串；种群的大小为种群的大小为n=50；复制操作采用排序复制；复制操作采用排序复制；交叉概率为交叉概率为 =0.6，变异概率为，变异概率为 =0.01；模型的输入激励采用单位阶跃函数。模型的输入激励采用单位阶跃函数。37ppt课件6.4.2 遗传算法用于控制系统建模与设计遗传算法用于控制系统建模与设计 6.4.2.1控制系统建模控制系统建模 模型输出与样本输出之间的误差模型输出与样本输出之间的误差 作为个体评价测度。作为个体评价测度。按照个体的按照个体的 排序序位排序序位 k 计算个体的适配度，计算公式计算个体的适配度，计算公式经遗传算法优化辨识，获得最优模型辨识参数为经遗传算法优化辨识，获得最优模型辨识参数为 38ppt课件6.4.2 遗传算法用于控制系统建模与设计遗传算法用于控制系统建模与设计 6.4.2.2 控制系统设计控制系统设计 一种综合反映系统稳态和暂态响应的简单误差函数为一种综合反映系统稳态和暂态响应的简单误差函数为 将遗传算法应用于基于上述直流伺服电机辨识模型的控制器设将遗传算法应用于基于上述直流伺服电机辨识模型的控制器设计，获得最优控制器的传递函数为计，获得最优控制器的传递函数为39ppt课件6.4.2 遗传算法用于控制系统建模与设计遗传算法用于控制系统建模与设计 6.4.2.2 控制系统设计控制系统设计 经遗传算法优化的直流伺服电机控制系统的阶跃响应经遗传算法优化的直流伺服电机控制系统的阶跃响应 40ppt课件6.4.3 遗传算法用于神经网络的权值优化遗传算法用于神经网络的权值优化 将神经网络中所有神经元的连接权值编码成二进制将神经网络中所有神经元的连接权值编码成二进制码串或实数码串表示的个体，随机生成这些码串的初始码串或实数码串表示的个体，随机生成这些码串的初始群体，即可进行常规的遗传算法优化计算。群体，即可进行常规的遗传算法优化计算。每进行一代计算后，将码串解码为权值构成新的神每进行一代计算后，将码串解码为权值构成新的神经网络，通过对所有训练样本进行计算得到神经网络输经网络，通过对所有训练样本进行计算得到神经网络输出的均方误差从而确定每个个体的适应度。经过若干代出的均方误差从而确定每个个体的适应度。经过若干代计算，神经网络将进化到误差全局最小。计算，神经网络将进化到误差全局最小。6.4 遗传算法在智能控制中的应用遗传算法在智能控制中的应用41ppt课件例例6.1 倒倒立立摆摆的的遗遗传传神神经经网网络络控控制制。设设被被控控对对象象为为图图示示的的单单倒倒立立摆摆系系统统6.4.3 遗传算法用于神经网络的权值优化遗传算法用于神经网络的权值优化 其动力学方程为其动力学方程为42ppt课件6.4.3 遗传算法用于神经网络的权值优化遗传算法用于神经网络的权值优化 6.4 遗传算法在智能控制中的应用遗传算法在智能控制中的应用控控制制系系统统采采用用下下图图所所示示结结构构，其其中中NNC为为神神经经网网络络控控制制器器，该该控控制制器器的的输输入入为为、x、，输输出出为为控控制制量量u。控控制制器器采采用用3层层前前馈馈神神经经网络实现，网络实现，为了避免陷入局部极小，采用遗传算法确定网络的权值为了避免陷入局部极小，采用遗传算法确定网络的权值。43ppt课件1）神经网络控制器的结构设计）神经网络控制器的结构设计 神经网络输入层有神经网络输入层有4个节点，分别对应于个节点，分别对应于4个输入分量个输入分量、x、；输出层设；输出层设1个节点，对应于控制量个节点，对应于控制量u；隐层设；隐层设10个节点。个节点。6.4.3 遗传算法用于神经网络的权值优化遗传算法用于神经网络的权值优化 6.4 遗传算法在智能控制中的应用遗传算法在智能控制中的应用2）遗传算法训练）遗传算法训练 对神经网络的所有权值和阈值采用对神经网络的所有权值和阈值采用10进制编码，每个参数的进制编码，每个参数的变化范围为变化范围为-10，10，种群规模为，种群规模为n=50，交叉概率为，交叉概率为 =0.9，变异概率为变异概率为 =0.03。遗传算法的适配值取倒立摆系统的稳定时。遗传算法的适配值取倒立摆系统的稳定时间间T（系统稳定指摆角不超过（系统稳定指摆角不超过15）。）。44ppt课件具体过程如下：具体过程如下：(1)采用某种编码方案对每个权值进行编码，随机产生一组权值采用某种编码方案对每个权值进行编码，随机产生一组权值编码；编码；(2)计算神经网络的误差函数，确定其适应度的函数值，误差值计算神经网络的误差函数，确定其适应度的函数值，误差值越大，适配值越小；越大，适配值越小；(3)选择若干适配值大的个体直接遗传给下一代，其余按适配值选择若干适配值大的个体直接遗传给下一代，其余按适配值确定的概率遗传；确定的概率遗传；(4)利用交叉、变异等操作处理当前种群，产生下一代种群；利用交叉、变异等操作处理当前种群，产生下一代种群；(5)重复重复(2)(3)，直到取得满意解。，直到取得满意解。6.4.3 遗传算法用于神经网络的权值优化遗传算法用于神经网络的权值优化 6.4 遗传算法在智能控制中的应用遗传算法在智能控制中的应用45ppt课件