硕士课程西方经济学02局部均衡价格理论课件

硕士课程西方经济学02局部均衡价格理论 本科阶段知识要点本科阶段知识要点：（函数概念的引入）函数概念的引入）函数概念的引入）函数概念的引入）1、基本概念：、基本概念：v经济人经济人v需求及其函数，需求变动及需求量变动需求及其函数，需求变动及需求量变动v供给及其函数，供给变动及供给量变动供给及其函数，供给变动及供给量变动v变量及其分类变量及其分类v产品相关关系：替代品与互补品产品相关关系：替代品与互补品2、基本定律：、基本定律：v供求定理供求定理3、均衡价格及产量分析、均衡价格及产量分析v行为方程式行为方程式v均衡方程式均衡方程式家庭出售家庭出售企业购买企业购买生产并出售物品与劳务生产并出售物品与劳务雇佣并使用生产要素雇佣并使用生产要素购买与消费物品与劳务购买与消费物品与劳务出售生产要素出售生产要素收入收入产品与劳务市场产品与劳务市场企业出售企业出售家庭购买家庭购买生产要素市场生产要素市场企业企业家庭家庭劳动、土劳动、土地和资本地和资本支出支出商品与劳商品与劳务购买务购买收益收益商品与劳商品与劳务出售务出售生产投入生产投入工资、租金与利息工资、租金与利息1.市场经济中厂商和家庭决策市场经济中厂商和家庭决策一、学习背景概要一、学习背景概要2.微观经济学的研究对象微观经济学的研究对象v个体经济单位：单个消费者、单个生产者和单个市个体经济单位：单个消费者、单个生产者和单个市场等。场等。v三个层次：三个层次：其一、分析单个消费者和单个生产者的经济行为；其一、分析单个消费者和单个生产者的经济行为；其二、分析单个市场的均衡价格的决定；其二、分析单个市场的均衡价格的决定；其三、分析所有单个市场均衡价格的同时决定。其三、分析所有单个市场均衡价格的同时决定。3.微观经济学的基本假设微观经济学的基本假设Clearing market 商品价格具有充分的灵活性，能使需求和供给迅速达到均衡的市场。能迅速获得各种信息perfect information 有限度的理性有限度的理性(bounded rational)。经济人：每一个从事经济活动的人都是经济人：每一个从事经济活动的人都是利己的，力图以自己的最小经济代价去利己的，力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。获得自己的最大经济利益。uu完全理性：个体的最优完全理性：个体的最优完全理性：个体的最优完全理性：个体的最优化行为化行为化行为化行为Economic ManEconomic Manuu完全信息完全信息完全信息完全信息uu市场出清：市场供求达市场出清：市场供求达市场出清：市场供求达市场出清：市场供求达到均衡，无资源闲置到均衡，无资源闲置到均衡，无资源闲置到均衡，无资源闲置4、微观经济学的中心问题、微观经济学的中心问题v微观经济学的中心问题就是微观经济学的中心问题就是价格理论价格理论；商品、；商品、劳务、生产要素等其价格均决定于相应的需求劳务、生产要素等其价格均决定于相应的需求和供给。和供给。v对价格理论的研究分为两部分：对价格理论的研究分为两部分：v局部均衡理论：局部均衡理论：探讨的是单个商品、劳务、或生产探讨的是单个商品、劳务、或生产要素价格与数量的决定；要素价格与数量的决定；v一般均衡理论：一般均衡理论：探讨的是所有商品、劳务、或生产探讨的是所有商品、劳务、或生产要素价格与数量同时决定的情况。要素价格与数量同时决定的情况。v本讲重点探讨本讲重点探讨局部均衡价格决定的问题局部均衡价格决定的问题，即探，即探讨单个商品的价格是如何决定的。讨单个商品的价格是如何决定的。二、需求分析二、需求分析 1.1.个人需求个人需求个人需求个人需求u个人需求：在一定时期内，在各种可能的价格水平上，某个人愿意愿意并且能够购买能够购买的商品量。uu“愿意愿意愿意愿意购买意愿购买意愿购买意愿购买意愿”（willingwilling）（needsneeds）（）（wantswants）（）（d desiresesires）u需求需求是是购买购买购买购买欲望欲望欲望欲望和和支付能支付能支付能支付能力力力力的统一的统一；u自然需要自然需要uu“能够能够能够能够支付能力支付能力支付能力支付能力”ableable两个条两个条两个条两个条件缺一件缺一件缺一件缺一都不构都不构都不构都不构成需求成需求成需求成需求（1）需求表）需求表n需求表：某种商品的各种价格水平和与之相对应的该商品需求表：某种商品的各种价格水平和与之相对应的该商品需求量之间关系的数字序列表。需求量之间关系的数字序列表。n用数字表格的形式来表示商品的价格和需求量之间的函数用数字表格的形式来表示商品的价格和需求量之间的函数关系。关系。价格价格数量数量组组合合A AB BC CD DE EF FG G价格价格(元元)1 12 23 34 45 56 67 7需求量需求量(单单位数位数)700700 600600500500400400300300200200100100（2）需求曲线和需求定理）需求曲线和需求定理0价格P 元数量Q斤D。a。b向右下向右下方倾斜方倾斜v需求定理（法则）需求定理（法则）:vThe Law of Demand：v在其他任何条件不变时在其他任何条件不变时（ceteris paribus），商品），商品需求量与其价格呈反方向变需求量与其价格呈反方向变动动:P，Q ；P，Q 。比如，应对能源危机，减少汽油比如，应对能源危机，减少汽油消费量的办法是消费量的办法是u提高汽油的价格提高汽油的价格（3）影响个人需求的因素）影响个人需求的因素导致需求增加导致需求增加的因素：的因素：v商品本身价格下降v互补品价格降低v消费者收入增加v消费者偏好增强v预期某物品价格要上升v例：同向否？例：同向否？v精细食品、高精细食品、高中档服装中档服装VS粗粗粮、粗布等粮、粗布等u个人资产和收入水平个人资产和收入水平 unormal or inferior goodsnormal or inferior goods正常物品（正常品）：需求随收入的增加而增加正常物品（正常品）：需求随收入的增加而增加低档物品（劣等品）：需求随收入的增加而减少低档物品（劣等品）：需求随收入的增加而减少u个个人人偏偏好好（嗜嗜好好）：对对商商品品或或劳劳务务的的态态度度，如如非非典期间，媒体对板蓝根的报道典期间，媒体对板蓝根的报道u个个人人对对商商品品未未来来价价格格的的预预期期：如如果果预预期期一一种种物物品品的的价价格格在在未未来来会会上上升升，则则现现期期就就会会更更多多地地购购买买该该物品。物品。u商品本身的价格商品本身的价格：P PQ Q反之，相反；反之，相反；u相关商品的价格相关商品的价格互互补补品品：两两种种商商品品互互相相补补充充共共同同满满足足一一种种欲欲望望。如汽车与汽油，随身听与磁带等；如汽车与汽油，随身听与磁带等；P PQ Q替代品：两种商品可以互相代替满足同一种欲望。替代品：两种商品可以互相代替满足同一种欲望。如牛肉与羊肉，乘汽车与乘火车等。如牛肉与羊肉，乘汽车与乘火车等。P PQ Q （4）个人需求函数表示）个人需求函数表示v数学表示：下文举例分析。v多元函数 Vs 一元函数v通常的一元需求函数表现为两行形式：（1）商品需求量与其自身价格之间的关系；（2）商品需求量与消费者收入之间的关系。当然，前提是其他条件不变的情况下。v线形需求函数 Vs 非线性需求函数思考思考：需求定律需求定律用用数学语言数学语言可表示为什么？可表示为什么？Answer：零于小数导阶一的格价于对量求需。：零于小数导阶一的格价于对量求需。需求函数需求函数需求函数需求函数 Demand FunctionDemand Functionl将问题简化，假定其他因素保持不变，仅仅分析价格对该将问题简化，假定其他因素保持不变，仅仅分析价格对该商品需求量的影响，需求函数就可以用下式表示：商品需求量的影响，需求函数就可以用下式表示：Qd =f（P）nP为商品的价格；为商品的价格；Qd为商品的需求量。为商品的需求量。p需求函数：商品需求数量和各种影响因素间的相互关系。需求函数：商品需求数量和各种影响因素间的相互关系。p影响需求数量的各个因素是自变量，需求数量是因变量。影响需求数量的各个因素是自变量，需求数量是因变量。Y需求的数学表达式需求的数学表达式YD=f（a，b，c，d，n）Ya，b，c，d，n代表上述影响需求的因素。代表上述影响需求的因素。更进一步简化分析更进一步简化分析v在不影响结论的前提下，在不影响结论的前提下，v大多使用线性需求函数。大多使用线性需求函数。P POOQQQQd dpQd =（P）p其中、为大于0的常数，为截距，为斜率倒数。（5）需求量变动和需求变动）需求量变动和需求变动(A)(A)需求量变动需求量变动。Shift in the Demand Curve0价格P 元数量Q斤D。a。bP0Q0P1Q1其他因素不变其他因素不变商品本身的价格变化商品本身的价格变化,引起需求曲线上点的移引起需求曲线上点的移动。动。（B B）需求变动。）需求变动。）需求变动。）需求变动。Shift of the Demand Curve Shift of the Demand Curve u商品本身的价格不变商品本身的价格不变u其他因素变化（收入变）其他因素变化（收入变）u引起需求曲线的移动。引起需求曲线的移动。0P QD0P0Q0Q1D1Q2D2需求曲线向需求曲线向右上移动：右上移动：需求增加需求增加收入增加收入增加n收入减少，收入减少，n需求曲线向左移动，需求曲线向左移动，n需求减少。需求减少。变动主体价格P其他因素图形表现需求量变动Q变化不变曲线上点的移动需求变动D不变变化整条曲线的位移 2、市场需求、市场需求v（1）定义：）定义：表示在某一特定市场和某一特定时期内，所有购买者在各种可能价格下将要购买的某种商品的各种数量，同样也是一个表列。v显然，市场需求是个人需求的加总。假设n个消费者，单个的消费者对某种商品的需求量、，数学表示。v（2）市场需求影响因素分析：）市场需求影响因素分析：v结合定义，可以看出影响市场需求的因素除了影响个人的因素外，还受消费者人数数量与结构变动的影响，以及国家的宏观消费政策等。3、需求定理的、需求定理的特例特例（1）吉芬物品吉芬物品 Giffens Goods 需求量与价格同向变动的特殊商品。需求量与价格同向变动的特殊商品。PQl历史背景：历史背景：英国人吉芬发现英国人吉芬发现1845年爱尔兰发生灾荒，土豆价格上年爱尔兰发生灾荒，土豆价格上升，但需求量却反而增加。在当时被称为升，但需求量却反而增加。在当时被称为“吉芬难题吉芬难题”。n原因：原因：消费者行为理论中有关的收入效应和替代效应讨论。消费者行为理论中有关的收入效应和替代效应讨论。市场需求市场需求 vs 个人需求个人需求 有些情况下，商品价格下降，每个消费者需求量都增加，市场需求增有些情况下，商品价格下降，每个消费者需求量都增加，市场需求增加；但另有一些情况，同样条件下，市场需求的增加，不是由于原有的加；但另有一些情况，同样条件下，市场需求的增加，不是由于原有的消费者消费数量的增加，而是由于消费该商品的消费者数目增加了，即消费者消费数量的增加，而是由于消费该商品的消费者数目增加了，即有新的消费者群体进入。例如：小说、报刊、杂志等消费情况。有新的消费者群体进入。例如：小说、报刊、杂志等消费情况。（2）炫耀性物品。）炫耀性物品。Conspicuous goodsConspicuous goods由凡勃伦提出。炫耀性消费：由凡勃伦提出。炫耀性消费：n如果完全用价格来衡量需求程度，如果完全用价格来衡量需求程度，v在价格低时买得少，价格高时买得多。在价格低时买得少，价格高时买得多。PQ0P价格Q数量D向右上方倾斜向右上方倾斜需求定理的需求定理的需求定理的需求定理的特例特例特例特例（3）表面上的）表面上的“例外例外”。n在价格大变动时由价格预期引起的高价多买，低在价格大变动时由价格预期引起的高价多买，低价少买。价少买。“买涨不买落买涨不买落”。如股票。如股票。n在经济波动时，收入发生变化，价格高多买，价格低少买。在经济波动时，收入发生变化，价格高多买，价格低少买。如黑白电视价格下降买的人少。如黑白电视价格下降买的人少。n价格高的同种商品需求可能大于价格低的商品，如名牌商价格高的同种商品需求可能大于价格低的商品，如名牌商品与同种的非名牌商品；这应作二种不同的商品来对待。品与同种的非名牌商品；这应作二种不同的商品来对待。三三、供给分析供给分析u供给：在一定时期内，在各种可能的价格水平，单个厂商愿意愿意而且能够供应能够供应的某种商品的各种数量。u供给是供给欲望供给欲望与供给能力供给能力的统一 p“愿意愿意-供给欲望供给欲望”p“能够能够-供给能力供给能力”这两个条件缺一都不构成供给。这两个条件缺一都不构成供给。1.单个厂商的供给单个厂商的供给（1）供给表）供给表n供给表：某种商品的各种价格和与各种价格相对应的该商供给表：某种商品的各种价格和与各种价格相对应的该商品的供给数量之间关系的数字序列表。品的供给数量之间关系的数字序列表。n用数字表格的形式表示商品的价格和供给量之间的函数关用数字表格的形式表示商品的价格和供给量之间的函数关系。系。价格价格数数量量组合合A B C D E价格价格(元元)2 3456供供给量量(单位位数数)0200400600800（2）供给曲线）供给曲线0价格P 元数量Q斤S。a。b向右上方倾斜的曲线供给曲线：表示供给量与价供给曲线：表示供给量与价格之间关系的曲线。格之间关系的曲线。uP，Q ；uP，Q 。本科阶段：本科阶段：供给定理：在其他条件供给定理：在其他条件不变的情况下，供给量与价不变的情况下，供给量与价格呈同方向变动。格呈同方向变动。特别说明：特别说明：v除了某些特殊的资源，如土地、劳动等资源外，大除了某些特殊的资源，如土地、劳动等资源外，大多数商品的供给曲线是向右上方倾斜的，表明同向多数商品的供给曲线是向右上方倾斜的，表明同向变动。变动。v（1）土地的供给即便是长期也是固定的，故表现为垂直于横坐标轴。v（2）在工资率提高到一定程度后，闲暇对劳动供给者价值可能更大，继续提高工资可能不仅不会使劳动者增加劳动供给，反而会减少劳动供给。因此，劳动的供给曲线并不一定向右上方倾斜。v由于某些特殊资源的供给量与价格不一定呈同向变由于某些特殊资源的供给量与价格不一定呈同向变化，因此并不存在供给定律。化，因此并不存在供给定律。（3）单个厂商供给的影响因素）单个厂商供给的影响因素p生产要素的价格（成本）生产要素的价格（成本）p生产技术的变动生产技术的变动p政府的政策政府的政策p厂商的目标厂商的目标p厂商的未来预期（含价格）厂商的未来预期（含价格）n商品自身价格不变，生产商品自身价格不变，生产成本上升会减少利润，使供成本上升会减少利润，使供给量减少。给量减少。n在一般情况下，生产技术在一般情况下，生产技术水平的提高可以提高劳动生水平的提高可以提高劳动生产率，降低生产成本，增加产率，降低生产成本，增加生产者的利润，生产者会提生产者的利润，生产者会提供更多的产量。供更多的产量。p商品本身的价格商品本身的价格p相关商品的价格相关商品的价格 （4）单个厂商供给函数）单个厂商供给函数v数学表示：下文举例分析。v多元函数 Vs 一元函数v线形需求函数 Vs 非线性需求函数思考思考：一般商品的：一般商品的供给特点供给特点用用数学语言数学语言可表示可表示为什么？为什么？Answer：零于大数导阶一的格价于对量供给。：零于大数导阶一的格价于对量供给。供给函数供给函数 Supply FunctionSupply Function p即供给的数学表达式：即供给的数学表达式：S=fS=f（a a，b b，c c，d d，n n）pa a，b b，c c，d d，nn代表上述影响供给的因素。代表上述影响供给的因素。n假定其他因素均不发生变化，仅考虑价格变化对其供给量假定其他因素均不发生变化，仅考虑价格变化对其供给量的影响，供给函数就可以表示为的影响，供给函数就可以表示为线性函数线性函数：Q s =+（P）n用函数关系来表示影响供给的因素与供给之间的关系，即用函数关系来表示影响供给的因素与供给之间的关系，即供给函数供给函数。（4）供给量变动和供给变动）供给量变动和供给变动（A A）供给量变动）供给量变动l其他因素不变，其他因素不变，l商商品品本本身身的的价价格格变变化化，引引起起供给曲线上点的移动。供给曲线上点的移动。0价格P 元数量Q斤S。a。bP1Q1P2Q2鸡蛋的供给量增加是指：鸡蛋的价格上升而引起的增加（B）供给变动）供给变动p商品本身的价格不变，商品本身的价格不变，p其他因素变化（成本、技术变其他因素变化（成本、技术变化）化）p引起供给曲线的移动。引起供给曲线的移动。0P QS0P0Q0Q1S1Q2S2u成本上升，供给曲线；成本上升，供给曲线；u向左移动，供给减少。向左移动，供给减少。u成本下降，供给曲线；成本下降，供给曲线；u向右移动，供给增加。向右移动，供给增加。供给量变动与供给变动的区别：u前者由价格变动引起前者由价格变动引起u后者由生产技术、生产要素成后者由生产技术、生产要素成本等变动引起本等变动引起供给曲线向左上方移动的原因是投入品价格上升2、市场供给、市场供给v（1）定义：）定义：在某一特定时期内，在各种可能的价格下，生产某种商品的所有生产者愿意并且能够提供的该种商品的数量。显然，其实单个厂商供给的加总。v（2）影响市场供给因素：）影响市场供给因素：v与单个厂商供给趋相一致；v另外，生产某种商品的厂商数目、市场的竞争程度也会影响该商品的市场供给。l需求曲线和供给曲线都说明了价格对于消费者的需求和生产需求曲线和供给曲线都说明了价格对于消费者的需求和生产者的供给的决定。者的供给的决定。四四、供求均衡供求均衡 Equilibrium of Supply and DemandEquilibrium of Supply and Demand商品的价格决定：商品的价格决定：n在商品的市场需求和市场供给这两种相反力量的相互作用下在商品的市场需求和市场供给这两种相反力量的相互作用下形成。形成。n需求和供给曲线结合在一起，说明均衡价格的形成。需求和供给曲线结合在一起，说明均衡价格的形成。1.1.均衡均衡均衡均衡定义定义定义定义u均衡：一定条件下，经济事物中的有关变量，相互作用，均衡：一定条件下，经济事物中的有关变量，相互作用，所达到的一种相对静止状态。所达到的一种相对静止状态。均衡价格均衡价格:The Equilibrium Pricev商品的市场需求量和市场商品的市场需求量和市场供给量相等时候的同一价格。供给量相等时候的同一价格。PQDSP0Q0二者分别是需求曲线与供给曲二者分别是需求曲线与供给曲线相交时的价格和数量。线相交时的价格和数量。E E2.均衡价格与均衡数量均衡价格与均衡数量n均衡点上的价格和相等的供求量分别被称为均衡价格和均衡数量。均衡价格的形成均衡价格的形成v均衡价格的形成：供求双方在竞争过程中自发形成的，是均衡价格的形成：供求双方在竞争过程中自发形成的，是一个价格自发决定的过程。一个价格自发决定的过程。n供求不平衡，市场出现两种状态：过剩与短缺。供求不平衡，市场出现两种状态：过剩与短缺。l市场机制作用下，供求不等的非均衡状态会逐步消失。市场机制作用下，供求不等的非均衡状态会逐步消失。u供大于求，商品过剩或超额供给。在市场自发调节下，需供大于求，商品过剩或超额供给。在市场自发调节下，需求者压低价格，供给者减少供给量。求者压低价格，供给者减少供给量。u价格必然下降，一直下降到均衡价格的水平。价格必然下降，一直下降到均衡价格的水平。u反之如此。反之如此。l同一高价格，数量不等PQDSP0 Q1 Q0 Q2PQDSP1 P0P2Q0P1Q1l数量相等，价格不同E EE E非均衡图示非均衡图示3、关于均衡点的讨论、关于均衡点的讨论v主要从数学上讨论均衡点的存在性（the existence of equilibrium）、均衡点的唯一性（the uniqueness of equilibrium）、均衡点的稳定性（the stability of equilibrium）。v（1）均衡点的存在性）均衡点的存在性v定义：定义：需求曲线Qd=D（p）与供给曲线Qs=S（p）在第一象限存在交点，即存在均衡价格P0、均衡数量Q0。v图形展示，通常情况 VS 例外。（2）均衡点的唯一性）均衡点的唯一性v所谓唯一性，是指只存在唯一的均衡价格与均衡数量，而不存在别的均衡价格和均很够数量。v在局部均衡的情况下，均衡点通常是唯一的。v数学证明：v（a）需求（供给）函数及其单调性表示v（b）超额需求（excess demand），记作 E（p），判断其单调性，为单调递减函数，故只有一点，使得E=0。（3）均衡点的稳定性）均衡点的稳定性v均衡点的稳定性是研究在均衡点已经存在的前提下，均衡点的稳定性是研究在均衡点已经存在的前提下，作为内生变量的商品自身价格能否从偏离均衡点的作为内生变量的商品自身价格能否从偏离均衡点的状态恢复到距衡点，并稳定地停留在均衡点上。状态恢复到距衡点，并稳定地停留在均衡点上。v对均衡点稳定特征的讨论，建立在稳定条件基础上，所规定的稳定条件不一样，均衡点的特征也就不同。这里用瓦尔拉斯稳定条件（Walrasian stability condition）讨论均衡的稳定性。v数学证明：简略。v定义超额需求，定义市场规则：E（p）o，提高价格；反之降价。在此情况下，均衡点的瓦尔拉斯稳定条件表现为：dE(p)/dp=D(p)S(p)0。4、关于均衡点移动的数学分析、关于均衡点移动的数学分析v（1）均衡点移动）均衡点移动v主要是指由于商品自身价格以外的其它因素的变动所引起的均衡点的变动；v亦即是指由于外生变量变动引起了整个需求曲线或供给曲线的移动（即需求变动或供给变动），从而打破旧的均衡，达到新的均衡的情形。v区别：均衡点移动的分析不同于均衡点稳定性的分析。区别：均衡点移动的分析不同于均衡点稳定性的分析。v前者分析是一种比较静态分析，均衡点本身已经移动；而后者分析中，移动的则不是均衡点，而是内生变量商品自身的价格。（2）均衡点移动的数学分析）均衡点移动的数学分析v关于外生变量变动对均衡点移动的影响，可以进一步用数学的方法进行分析，这种分析属于比较静态分析。v数学分析：简略。v偏导数，隐函数，均衡价格是全部外生变量的函数，且存在对于各外生变量的偏导数。v在此基础上，讨论外生变量对均衡价格的影响，可以通过讨论均衡价格对各外生变量的偏导数而达到目的。v全部外生变量发生变动，得到相应的“加权”结果。5.供求定理供求定理 The Law of Supply and DemandThe Law of Supply and Demand（1 1）供给不变）供给不变Demand Shiftu需求增加则使需需求增加则使需求曲线向右上方移求曲线向右上方移动，均衡价格上升，动，均衡价格上升，均衡数量增加；均衡数量增加；u需求减少则使需需求减少则使需求曲线向左下方移求曲线向左下方移动，均衡价格下降，动，均衡价格下降，均衡数量减少。均衡数量减少。Q3P2P1PD1D3D2Q1Q2Q需求的变动和均衡价格的变动需求的变动和均衡价格的变动P3E1E2E3SO（2）需求不变。）需求不变。Supply ShiftSupply ShiftS1S2S3供给的变动和均衡价格的变动供给的变动和均衡价格的变动Q3P2P1PDQ1 Q2QP3E1E2E3O供给增加供给增加u供给曲线右移供给曲线右移u均衡价格下降均衡价格下降u均衡数量增加均衡数量增加供给减少供给减少u供给曲线左移供给曲线左移u均衡价格上升均衡价格上升u均衡数量减少均衡数量减少（3 3）需求和供给同时变动。）需求和供给同时变动。）需求和供给同时变动。）需求和供给同时变动。Simultaneous ShiftSimultaneous Shift包含四方面内容：包含四方面内容：供求定理：供求定理：在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向变动；供给变动引起均衡价格的反方向变动，引起均衡数量的同方向变动S1S3需求和供给的同时变动需求和供给的同时变动Q3P2P1PD1Q1Q2QP3E4E3OD2E1E2uuD D：PQPQuuD D：P P QQ uuS S：P P Q Q uuS S ：P QP Q Q4P4v本讲结束，谢谢！谢谢大家！