第三章分子动理论课件

授课教师：授课教师：张敬晶张敬晶第三章第三章 分子动理论分子动理论 宏观物体是由大量分子、原子（微观粒子）组成；宏观物体是由大量分子、原子（微观粒子）组成；微观粒子有大小、质量、速度和能量等。微观粒子有大小、质量、速度和能量等。这些微观粒子都在做着永不停息的、无规则运动；这些微观粒子都在做着永不停息的、无规则运动；运动与温度有关。运动与温度有关。宏观物理性质宏观物理性质是组成系统的大量分子进行无规则是组成系统的大量分子进行无规则运动的集体表现。因此相应的物理量是描述分子无规运动的集体表现。因此相应的物理量是描述分子无规则运动的则运动的微观量微观量的统计平均值。的统计平均值。微观量微观量宏观量宏观量单个微观粒子的物理量单个微观粒子的物理量大量分子集体特性的物理量大量分子集体特性的物理量 从物质微观结构出发，应用微观粒子运动力学和从物质微观结构出发，应用微观粒子运动力学和统计方法，求微观量的统计平均值，以了解宏观规律。统计方法，求微观量的统计平均值，以了解宏观规律。掷硬币掷硬币 正反面出现的比例接近正反面出现的比例接近 1/2统计规律性：统计规律性：掷骰子掷骰子，六个面出现几率为，六个面出现几率为1/6大量试验大量试验分布曲线分布曲线飞镖飞镖统计规律统计规律 一定的宏观条件下，一定的宏观条件下，大量偶然事件大量偶然事件在整体上表现出确定的规律。在整体上表现出确定的规律。一、理想气体状态方程一、理想气体状态方程1 1、平衡态：、平衡态：系统的宏观性质不随时间变化，系统的宏观性质不随时间变化，微观粒子永不停息运动的状态。微观粒子永不停息运动的状态。实现平衡的条件：微观粒子的实现平衡的条件：微观粒子的热运动、相互碰撞热运动、相互碰撞如：如：P、V、T、2 2、态参量：、态参量：描述处于平衡态时系统宏观性质的物理量。描述处于平衡态时系统宏观性质的物理量。3 3、状态方程：、状态方程：玻意耳玻意耳-马略特定律马略特定律盖吕萨克定律盖吕萨克定律查理定律查理定律R 摩尔气体常数摩尔气体常数 8.314510 J mol-1 K-1 动态平衡 第一节第一节 理想气体分子动理论理想气体分子动理论二、理想气体的微观模型二、理想气体的微观模型1.1.不计分子大小，分子可看做质点，且符合牛顿力不计分子大小，分子可看做质点，且符合牛顿力学定律学定律2.2.除去碰撞瞬间，分子间、分子与器壁无相互作用力；除去碰撞瞬间，分子间、分子与器壁无相互作用力；3.3.分子间、分子与器壁的碰撞都是弹性碰撞。分子间、分子与器壁的碰撞都是弹性碰撞。忽略重力、分子间作用力。忽略重力、分子间作用力。4.4.平衡态下，气体分子均匀分布在容器中，平衡态下，气体分子均匀分布在容器中，即分子数密度恒定；即分子数密度恒定；5.5.运动是完全混乱的，位置、速度都是均匀的。运动是完全混乱的，位置、速度都是均匀的。三、理想气体压强公式的推导三、理想气体压强公式的推导1 1气体压强的微观解释：气体压强的微观解释：气体施于器壁的压强是气体施于器壁的压强是大量大量气体分子气体分子碰撞碰撞器壁的结果器壁的结果2 2压强公式的推导：压强公式的推导：分子分子1与与A1弹性碰撞动量改变弹性碰撞动量改变 与与A1两次碰撞间所需时间两次碰撞间所需时间 单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数 单位时间分子单位时间分子1与与A1碰撞动量改变碰撞动量改变 单位时间单位时间N个分子与个分子与A1碰撞后动量改变碰撞后动量改变F 器壁给分子的力器壁给分子的力气体分子对气体分子对A1压强：压强：平均平动动能平均平动动能 该式为统计规律该式为统计规律（1）将压强同分子的平动动能联系起来。）将压强同分子的平动动能联系起来。（2）分子数密度越大压强越大；）分子数密度越大压强越大；分子平均动能越大压强越大。分子平均动能越大压强越大。四、理想气体的能量关系四、理想气体的能量关系仅与仅与T成正比，与气体的个性无关；成正比，与气体的个性无关；玻尔兹曼常量 温度反映大量分子集体行为。温度反映大量分子集体行为。统计规律，宏观量与微观量统计平均值的关系；统计规律，宏观量与微观量统计平均值的关系；揭示了温度的微观本质揭示了温度的微观本质,即温度是气体分子平均平即温度是气体分子平均平动动能的量度。动动能的量度。自由度自由度:质心位置质心位置 3个坐标（个坐标（x,y,z)（自由度数是3）决定物体空间位置所需的独立坐标数目。决定物体空间位置所需的独立坐标数目。理想单原子气体：理想单原子气体：理想气体分子，每一个自由度的平均平动能都是理想气体分子，每一个自由度的平均平动能都是刚性分子：刚性分子：单原子分子自由度单原子分子自由度3 3双原子分子自由度双原子分子自由度5 5多原子分子自由度多原子分子自由度6 6能量均分定理能量均分定理:气体分子的无规则热运动能均匀地分配在每一个气体分子的无规则热运动能均匀地分配在每一个自由度上，其大小均等于自由度上，其大小均等于KT/2。如气体有如气体有i个自由度，个自由度，1 1个气体分子的能量个气体分子的能量1 1摩尔气体分子的能量摩尔气体分子的能量，五、理想气体定律的推导五、理想气体定律的推导1 1、阿伏伽德罗定律、阿伏伽德罗定律同同T、同、同P、同、同V 气体所含分子数相等。气体所含分子数相等。2 2、道尔顿分压定律、道尔顿分压定律无化学反应混合气体无化学反应混合气体(V,T)，组分，组分混合理想气体的压强等于各成分的分压强之和。混合理想气体的压强等于各成分的分压强之和。如如果果我我比比我我周周围围的的人人获获得得更更多多的的成成就就的的话话，那那主主要要不不，我我可可以以说说，几几乎乎单单纯纯地地是是由由于于不不懈懈的的努努力力。一一些些人人比比另另外外一一些些人人获获得得更更多多的的成成就就，主主要要是是由由于于他他们们对对放放在在他他们们面面前前的的问问题题比比起起一一般般人人能能够够更更加加专专注注和和坚坚持持，而而不不是是由由于于他他的的天天赋赋比比别别人人高多少。高多少。_道尔顿道尔顿 道道尔尔顿顿1766年年9月月6日日出出生生在在英英国国的的昆昆布布兰兰地地区区，父父亲亲是是个个农农村村工工匠匠，收收入入低低微微，养养不不起起道道尔尔顿顿兄兄弟弟姐姐妹妹6人人。使使得得道道尔尔顿顿的的小小妹妹妹妹和和小小弟弟弟弟冻冻饿饿而而死死。这这件件事在道尔顿的心灵中，留下了一个永久的伤痕。事在道尔顿的心灵中，留下了一个永久的伤痕。道道尔尔顿顿还还研研究究过过颜颜色色，首首先先发发现现了了人人类类的的色色盲盲现现象象，他他在在1794年年，出出版版了了关关于于各各种种颜颜色色显显现现程程度度的的反反常常视视例例一一书书，介介绍绍了了人人类类的的色色盲盲情情况况。他他通通过过实实验验发发现现，有有相相当当多多的的人人都都有有色色盲盲症症，他他的的兄兄弟弟姐姐妹妹，几几乎乎都都有有这这种种病病，他他自自己己也也有有轻轻微微的的色色盲盲症症。由由于于道道尔尔顿顿发发现现了了色色盲盲症症，并并且且他他本本人人也也有有轻轻微微的的这这种种病病，所所以以欧欧洲洲人人当当时时把把色色盲盲症症叫叫“道道尔尔顿顿病病”，至至今今有有些些地方还在这样叫。地方还在这样叫。第三节第三节 气体分子速率分布律和能量分布律气体分子速率分布律和能量分布律一、麦克斯韦速率分布律一、麦克斯韦速率分布律 概率密度概率密度1.1.速率分布函数速率分布函数物理意义：速率在物理意义：速率在v附近附近,单位速率区间的分子数占分子单位速率区间的分子数占分子总数的百分比总数的百分比一个分子速率在一个分子速率在 v 附近单位速率区间的概率。附近单位速率区间的概率。平衡状态下，分子总数平衡状态下，分子总数:这一速率区间这一速率区间内的分子数占内的分子数占总数的百分比总数的百分比:内分子数占总分子数百分比内分子数占总分子数百分比 归一归一化条件化条件2.分布律分布律v 附近，平衡态气体分子速率范围附近，平衡态气体分子速率范围内的分子数内的分子数3.三种特征速率三种特征速率（1）最概然速率最概然速率vp附近单位速率间隔内相对附近单位速率间隔内相对分子数最多分子数最多分子数最多分子数最多 同种气体，温度越高同种气体，温度越高，vp 越大，分子越大，分子运动越剧烈运动越剧烈同一温度下，不同气体，随着分子同一温度下，不同气体，随着分子的质量增大而减小的质量增大而减小不同温度下同种气体不同温度下同种气体的速率分布的速率分布同一温度下不同气体同一温度下不同气体的速率分布的速率分布（2）平均速率平均速率（3）方均根速率）方均根速率碰撞次数分布平均动能例例7-2 求求0时氢气和氧气的方均根速率。时氢气和氧气的方均根速率。二、平均自由程和平均碰撞频率二、平均自由程和平均碰撞频率平均自由程：平均自由程：两次碰撞之间，自由路程的平均值两次碰撞之间，自由路程的平均值 平均碰撞频率：平均碰撞频率：单位时间内平均碰撞次数单位时间内平均碰撞次数说明温度一定时，平均自由程与压强成反比。说明温度一定时，平均自由程与压强成反比。分子运动：相当自由；永不停息。分子运动：相当自由；永不停息。三、玻尔兹曼能量分布律三、玻尔兹曼能量分布律单位体积中分子数与势能的关系：单位体积中分子数与势能的关系：对更一般情形，如对更一般情形，如在外力场在外力场在外力场在外力场中气体分子的分布？中气体分子的分布？分子势能 零势能处数密度 热平衡态下的气体分热平衡态下的气体分子子按能量按能量按能量按能量的分布规律的分布规律 大气压强与海大气压强与海拔高度的关系拔高度的关系大气分子在重力场的分布情况：大气分子在重力场的分布情况：大气分子的浓度随大气分子的浓度随海拔高度指数衰减海拔高度指数衰减分分子子热热运运动动：使使分分子子趋趋于于均均匀匀分分布布重重力力：使使分分子子趋趋于于向向地地面面降降落落3000m以下基本正常以下基本正常;30004000m呼吸、脉搏加快，严重者头痛、恶心呼吸、脉搏加快，严重者头痛、恶心;40005000m呼吸困难呼吸困难;50007000m出现中枢神经系统的机能障碍。出现中枢神经系统的机能障碍。海拔越高海拔越高大气压越低大气压越低空气中氧压越低空气中氧压越低肺泡中氧压就低肺泡中氧压就低一、热运动一、热运动大量微观粒子的无规则运动大量微观粒子的无规则运动基本运动形式之一基本运动形式之一二、分子力二、分子力短程力短程力:作用范围作用范围 108m以内以内斥力斥力引力引力平衡位置：平衡位置：r=r0（10-10m）,f引引f斥斥，F=0,EP最小最小热运动的作用：破坏有序，分子分散热运动的作用：破坏有序，分子分散分子力的作用：使粒子聚集，有序排列分子力的作用：使粒子聚集，有序排列气态、液态、固态、液晶态、等离子体态气态、液态、固态、液晶态、等离子体态Disorder,much empty space,particles have complete freedom of motionOrdered arrangement,particles are in fixed positions,close togetherDisordered,particles are free to move relative to each other第五节第五节 液体的表面现象液体的表面现象液液 体体 内内 各向同性各向同性液体、气体液体、气体液体、液体液体、液体 各向异性各向异性 表面现象表面现象液体、固体液体、固体一、表面张力和表面能一、表面张力和表面能1 1、表面层、表面层液体表面上厚度为液体表面上厚度为分子作用半径分子作用半径的一层。的一层。分子作用半径分子作用半径表面层分子都受到指向液体内部的引力，从而液体表面就处于一种特殊的紧张状态。宏观表现为表面张力。方向：与表面相切，与面内分界线垂直。方向：与表面相切，与面内分界线垂直。表面张力系数表面张力系数 大小：大小：I:I:力的角度：单位长度液面的张力。力的角度：单位长度液面的张力。(N/m)2、表面张力：、表面张力：II、功的角度：、功的角度：III、能的角度：、能的角度：IV、影响因素、影响因素 *T *液体纯度液体纯度增加单位液面面积时外力所作的功。增加单位液面面积时外力所作的功。增加单位液面面积时增加的表面自由能。增加单位液面面积时增加的表面自由能。表面能：等温条件下，增加液体表面面积所作的功。表面能：等温条件下，增加液体表面面积所作的功。(表面自由能表面自由能)肥皂膜肥皂膜F 方向：与表面相切方向：与表面相切 垂直液面分界线垂直液面分界线 大小：大小：表面张力系数表面张力系数 液体的表面现象液体的表面现象 表面张力表面张力表面各个部分之间的相互吸引力 二、曲面下的附加压强二、曲面下的附加压强1、附加压强的产生：、附加压强的产生：液液体体表表面面为为曲曲面面，表表面面张张力力有有拉拉平平液液面面的的趋趋势势而而对液体产生的压强。对液体产生的压强。T 凹侧的压强大，凸侧的压强小凹侧的压强大，凸侧的压强小附加压强附加压强 方向：指向方向：指向曲率中心T2、球形液面拉普拉斯公式、球形液面拉普拉斯公式（球形球形球形球形液面下附加压强）液面下附加压强）单位长度表面张力：单位长度表面张力：稳定时：稳定时：rRT球形液面拉普球形液面拉普拉斯公式拉斯公式 表面张力表面张力（向下）（向下）R2R1CAB4、球形液膜（肥皂泡）、球形液膜（肥皂泡）膜内压强大于膜外压强，并与半径成反比。膜内压强大于膜外压强，并与半径成反比。肥皂泡实验肥皂泡实验三、毛细现象三、毛细现象1、润湿与不润湿、润湿与不润湿固体与液体接触处的表面现象接触角：曲面的切线经液体内部与器壁的夹角。不润湿：90 润湿：90 内聚力：液体分子之间的吸引力。内聚力：液体分子之间的吸引力。附着力：液体分子与固体分子之间的吸引力。附着力：液体分子与固体分子之间的吸引力。液体与固体的界面有扩大的趋势液体与固体的界面有扩大的趋势液体与固体的界面有缩小的趋势液体与固体的界面有缩小的趋势内聚力内聚力 附着力附着力不润湿不润湿毛细管：内径很小的细管。毛细管：内径很小的细管。毛细现象：将毛细管的一端插入液体中，管内的液面毛细现象：将毛细管的一端插入液体中，管内的液面 会上升或下降，这种现象称为毛细现象。会上升或下降，这种现象称为毛细现象。润湿润湿不不润湿润湿2、毛细现象、毛细现象对润湿管壁的液体对润湿管壁的液体凹液面凹液面P0rRA不润湿呈现凸液面，下降高度不润湿呈现凸液面，下降高度hhB树液的上升主要不依靠毛细现象树液的上升主要不依靠毛细现象例题：树内输运树液导管为内半径例题：树内输运树液导管为内半径例题：树内输运树液导管为内半径例题：树内输运树液导管为内半径1.001.00 1010-5-5 m m的木质细的木质细的木质细的木质细圆管，树液的表面张力系数为圆管，树液的表面张力系数为圆管，树液的表面张力系数为圆管，树液的表面张力系数为7.007.00 1010-2-2 N N mm-1-1，密度密度密度密度为为为为1.001.00 10103 3 kg kg mm-3-3，树液与导管之间的接触角为树液与导管之间的接触角为树液与导管之间的接触角为树液与导管之间的接触角为4545 ，求树液完全依靠毛细现象在树中可以上升到的最大高，求树液完全依靠毛细现象在树中可以上升到的最大高，求树液完全依靠毛细现象在树中可以上升到的最大高，求树液完全依靠毛细现象在树中可以上升到的最大高度度度度 h h.四、气体栓塞四、气体栓塞(aero-embolism)液体在润湿情况下在细管中流动时，如果管中出现液体在润湿情况下在细管中流动时，如果管中出现气泡，液体的流动就要受到阻碍，气泡多时将发生阻塞气泡，液体的流动就要受到阻碍，气泡多时将发生阻塞，这种现象称为气体栓塞。，这种现象称为气体栓塞。欲使液柱向右移动向右移动，左侧加一压强P 时，液柱才可移动。时，液柱才可移动。成因：由于气体与液体间的曲面有附加压强的缘故。成因：由于气体与液体间的曲面有附加压强的缘故。人从高压环境急速转到正常或低压环境时人从高压环境急速转到正常或低压环境时原溶解原溶解于血液内的气体迅速游离形成气泡于血液内的气体迅速游离形成气泡局部缺血和梗局部缺血和梗死、大量气泡阻塞动脉引起猝死。死、大量气泡阻塞动脉引起猝死。1.输液时输液时,不能在注射器中留有气泡不能在注射器中留有气泡,以免在微血管中发以免在微血管中发生栓塞。生栓塞。4.潜水员从深水中上来潜水员从深水中上来,或病人和工作人员从高压氧仓中或病人和工作人员从高压氧仓中出来出来,都应有适当的缓冲时间。都应有适当的缓冲时间。-减压病减压病 气体栓塞现象实例：气体栓塞现象实例：2.颈静脉受损，该处的静脉压颈静脉受损，该处的静脉压p0，空气自行进入。，空气自行进入。3.外科手术。外科手术。五、表面活性物与表面吸附五、表面活性物与表面吸附*表面活性物质：使溶液表面活性物质：使溶液减小，如肥皂、卵磷脂。减小，如肥皂、卵磷脂。表面非活性物质：使溶液表面非活性物质：使溶液增大，如增大，如NaCl、蔗糖、油。、蔗糖、油。H2OC2H5OH NaCl溶液的表面张力系数还与溶液加入的溶质有关溶液的表面张力系数还与溶液加入的溶质有关1.表面活性物表面活性物溶质溶质溶剂溶剂表面活性物在溶液表面聚集的现象叫表面活性物在溶液表面聚集的现象叫表面吸附表面吸附。液体的表面能降低，系统的稳定性增加。液体的表面能降低，系统的稳定性增加。表面活性物质作为溶质放入溶液中表面活性物质作为溶质放入溶液中3.活性物质润湿作用活性物质润湿作用加入表面活性剂，农药表面张力下降，能润湿植物叶子，加入表面活性剂，农药表面张力下降，能润湿植物叶子，提高杀虫效果。提高杀虫效果。