第2章-质点动力学剖析课件

第二章第二章 质点动力学质点动力学动动力力学学研研究究物物体体之之间间的的相相互互作作用用，以以及及这这种种相相互互作作用用所所引引起起的的物物体体的的运运动动状状态发生变化的规律。态发生变化的规律。力力的的瞬瞬时时效效应应、力力对对时时间间的的累累积积效效应应、和力对空间的累积效应。和力对空间的累积效应。牛顿运动定律牛顿运动定律质点动力学的基础。质点动力学的基础。杰出的英国物理学家，经典杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人物理学的奠基人他的不朽巨著他的不朽巨著自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理总结了总结了前人和自己关于力学以及微积分前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律条牛顿运动定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等以及质量、动量、力和加速度等概念在光学方面，他说明了色概念在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，散的起因，发现了色差及牛顿环，发明了发明了反射式望反射式望远镜，他还提出他还提出了光的微粒说了光的微粒说牛顿牛顿 Issac Newton （16431727）英国诗人波普曾经这样写道：英国诗人波普曾经这样写道：Nature and Natures law lay hid in night自然界和自然规律隐藏在黑暗中，自然界和自然规律隐藏在黑暗中，God said“let Newton be”上帝说：让牛顿去吧！上帝说：让牛顿去吧！And all was light于是，一切都变得光明。于是，一切都变得光明。对牛顿的评价对牛顿的评价他在辞世之前曾简短地评价他在辞世之前曾简短地评价他在辞世之前曾简短地评价他在辞世之前曾简短地评价过自己：过自己：过自己：过自己：“我不知道世人怎样看我，我不知道世人怎样看我，我不知道世人怎样看我，我不知道世人怎样看我，但我自己以为我不过像一个在海但我自己以为我不过像一个在海但我自己以为我不过像一个在海但我自己以为我不过像一个在海边玩耍的孩子，不时为发现比寻边玩耍的孩子，不时为发现比寻边玩耍的孩子，不时为发现比寻边玩耍的孩子，不时为发现比寻常更为美丽的一块卵石或一片贝常更为美丽的一块卵石或一片贝常更为美丽的一块卵石或一片贝常更为美丽的一块卵石或一片贝壳而沾沾自喜，至于展现在我面壳而沾沾自喜，至于展现在我面壳而沾沾自喜，至于展现在我面壳而沾沾自喜，至于展现在我面前的浩瀚的真理海洋，却全然没前的浩瀚的真理海洋，却全然没前的浩瀚的真理海洋，却全然没前的浩瀚的真理海洋，却全然没有发现。有发现。有发现。有发现。”一牛顿第一定律（惯性定律）一牛顿第一定律（惯性定律）2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到受到其它物体的作用迫使它改状态，直到受到其它物体的作用迫使它改变这种状态为止。变这种状态为止。惯性和力的概念惯性和力的概念时，时，恒矢量恒矢量 如如物体在一参考系中不受其它物体作物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为考系就称为惯性参考系惯性参考系二牛顿第二定律二牛顿第二定律当当 时，时，为为常量，常量，合外合外力力 2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律 物体动量物体动量 随时间的变化率应当等于作随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力用于物体的合外力 2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律(1)瞬时瞬时关系关系,反映了反映了力的瞬时效应力的瞬时效应(2)只适用于只适用于质点宏观低速运动质点宏观低速运动注意注意(3)满足叠加原理满足叠加原理(4)定量的量度了惯性定量的量度了惯性 2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律直角坐标系中直角坐标系中注：注：为曲率半径为曲率半径自然坐标系中自然坐标系中分量形式分量形式 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上用在两个物体上（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律 2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律地球地球例例 分析物体间的相互作用力分析物体间的相互作用力 2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律(1)(1)分别作用在两个物体上，不是平衡力；分别作用在两个物体上，不是平衡力；(2)(2)属于同一性质的力属于同一性质的力；(3)(3)总是成对出现，一一对应总是成对出现，一一对应.(4)(4)存在某一力，必能找到施力物体和受力存在某一力，必能找到施力物体和受力物体，否则这个力不存在。物体，否则这个力不存在。2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律 力的力的物质性物质性力是物体之间的相互作力是物体之间的相互作用，离开物体谈力是没有意义的。用，离开物体谈力是没有意义的。作用力与反作用力特点：作用力与反作用力特点：四四 牛顿定律的适用范围牛顿定律的适用范围 2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律甲乙m地面参考系地面参考系：车厢参考系车厢参考系：光滑桌面光滑桌面小球受力小球受力 ，加速度加速度小球受力小球受力 ，加速度加速度 (1)牛顿定律成立的参考系称为牛顿定律成立的参考系称为惯性系惯性系，凡相对于惯性系凡相对于惯性系静止或作匀速直线运动静止或作匀速直线运动的一的一切参考系都是惯性系切参考系都是惯性系注意注意 2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律 (2)牛顿定律不成立的参考系称为牛顿定律不成立的参考系称为非非惯性系惯性系，相对于惯性系作相对于惯性系作加速运动加速运动的参考的参考系是非惯性系系是非惯性系 (3)地面可近似看作惯性参考系。地面可近似看作惯性参考系。惯性力惯性力 惯性力是指当物体加速时，惯性会使物惯性力是指当物体加速时，惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，看起来体有保持原有运动状态的倾向，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力。体上，因此称之为惯性力。惯性力又称为假想力惯性力又称为假想力,惯性力不是物体间惯性力不是物体间的相互作用，无施力物体，也无反作用力。的相互作用，无施力物体，也无反作用力。2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律惯惯 牛顿定律适用于牛顿定律适用于宏观宏观的，可视的，可视为为质点质点的物体相对于的物体相对于惯性参照系惯性参照系的的低速运动低速运动（与真空中光速比较）。（与真空中光速比较）。2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律牛顿定律的适用范围牛顿定律的适用范围2.2 2.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力一万有引力一万有引力引力常数引力常数 重力重力地表附近地表附近赤道的重力加速度大还是两极的重力加速度大？赤道的重力加速度大还是两极的重力加速度大？赤道赤道g最小，两极最大！最小，两极最大！（两质点间（两质点间!）例例1 1 如图所示，一质点如图所示，一质点m 旁边放一长度为旁边放一长度为L、质量为质量为M 的细杆（不能视为质点），杆离的细杆（不能视为质点），杆离质点近端距离为质点近端距离为a 。求求 质点和杆之间的万有引力大小。质点和杆之间的万有引力大小。2.2 2.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力解解当当 aL 时时杆与质点间的万有引力大小为杆与质点间的万有引力大小为质点与质量元间的万有引力大小为质点与质量元间的万有引力大小为2.2 2.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力二弹性力二弹性力 常见弹性力有：常见弹性力有：正压力（支撑力）正压力（支撑力）、张力（拉力）、弹簧弹性力张力（拉力）、弹簧弹性力等等弹簧弹性力弹簧弹性力胡克定律胡克定律 由物体形变而产生的产生形变的物体由物体形变而产生的产生形变的物体对与它接触的物体会施以力的作用，这种对与它接触的物体会施以力的作用，这种力叫弹性力力叫弹性力。2.2 2.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力两物体挤压发生形变，在接触面之间有弹性力相两物体挤压发生形变，在接触面之间有弹性力相互作用，此弹性力垂直于接触面，常称为互作用，此弹性力垂直于接触面，常称为正压力正压力。无形变，无弹性力无形变，无弹性力绳子在受到拉伸时，其内部出现的弹性力沿绳方向，绳子在受到拉伸时，其内部出现的弹性力沿绳方向，称为称为张力张力。忽略绳的质量时，可认为绳上各处的张。忽略绳的质量时，可认为绳上各处的张力相等。力相等。2.2 2.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力光滑墙角光滑墙角三摩擦力三摩擦力一般情况一般情况 滑动滑动摩擦力摩擦力最大静最大静摩擦力摩擦力静静摩擦力摩擦力 2.2 2.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力 两个物体相互接触，由于有相对运动或者相两个物体相互接触，由于有相对运动或者相对运动的趋势，在接触面处产生的一种阻碍物对运动的趋势，在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力，叫做体运动的力，叫做摩擦力。摩擦力。四种相互作用的力程和强度的比较四种相互作用的力程和强度的比较表中表中强度是强度是以两质子间相距为以两质子间相距为 时的相互时的相互作用强度为作用强度为1给出的给出的种种 类类相互作用粒子相互作用粒子强度强度力程力程/m引力作用引力作用所有粒子、质点所有粒子、质点弱相互作用弱相互作用带电粒子带电粒子电磁作用电磁作用核子、介子等强子核子、介子等强子强相互作用强相互作用强子等大多数粒子强子等大多数粒子2.2 2.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力 2.4 2.4 应用牛顿运动定律解题应用牛顿运动定律解题二解题步骤二解题步骤 已知运动方程求力已知运动方程求力已知力求运动方程已知力求运动方程一两类常见问题一两类常见问题(1)(1)确定研究对象确定研究对象 (2)(2)分析运动状态分析运动状态 (3)(3)分析受力分析受力 画出受力图画出受力图 (4)(4)建立坐标建立坐标 列方程列方程 (5)(5)解方程解方程 结果讨论结果讨论例例2 质量为质量为m 的人站在升降机内，当升降机以加速度的人站在升降机内，当升降机以加速度a 运动时，运动时，求人对升降机地板的压力。求人对升降机地板的压力。解解 (1)确定研究对象：确定研究对象：以人为研究对象；以人为研究对象；(2)运动分析：运动分析：加速度加速度a (3)受力分析：受力分析：重力和地板对人的弹重力和地板对人的弹 性力的作用；性力的作用；(4)选择坐标系并列方程：选择坐标系并列方程：选向上为正方向的一维坐标；选向上为正方向的一维坐标；根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得 N-mg=ma amgN 2.4 2.4 应用牛顿运动定律解题应用牛顿运动定律解题(5)(5)解方程：解方程：解得解得 N=m(g+a)由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知 人对地板的压力为人对地板的压力为 N=m(g+a)，方向向下。，方向向下。(6)讨论：讨论：a0 Nmg 向上加速或向下减速，向上加速或向下减速，超重超重 a0 N00，动能增加；，动能增加；A A=0=0,动能不变；动能不变；A A0b，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。设设链条下落长度链条下落长度 y=b 时，处于临界状态时，处于临界状态Oy 2.6 2.6 功和能功和能(2)以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之间以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之间相互作用的内力的功之和为零相互作用的内力的功之和为零摩擦力的功摩擦力的功重力的功重力的功根据动能定理有根据动能定理有 2.6 2.6 功和能功和能 作功与路径无关，而只取决于物体的始末位置，作功与路径无关，而只取决于物体的始末位置，这样这样的力称为的力称为保守力保守力。相应的力场称为。相应的力场称为保守力场保守力场。保守力沿闭合路径一周所做的功为零。保守力沿闭合路径一周所做的功为零。如重力、万有引力、弹性力都是保守力。如重力、万有引力、弹性力都是保守力。作功与路径有关的力称为非保守力。作功与路径有关的力称为非保守力。b bad dc c如：摩擦力如：摩擦力三三 保守力场保守力场 势能势能1 保守力与保守力场保守力与保守力场 2.6 2.6 功和能功和能u 势能的定义势能的定义即即说明说明 即保守力的功等于相应势能增量的负值。即保守力的功等于相应势能增量的负值。2.6 2.6 功和能功和能2 势势 能能 在在保守力保守力作用下，质点从作用下，质点从A-BA-B，所做的功与路径无，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可关，而只与这两点的位置有关。可引入一个只与位置有关引入一个只与位置有关的函数的函数，A A点的函数值减去点的函数值减去B B点的函数值，定义为从点的函数值，定义为从A-BA-B保守力所做的功，该函数就是保守力所做的功，该函数就是势能（函数）势能（函数）。u 零势能参考点的选择零势能参考点的选择取：取：即即质点在保守力点在保守力场中某状中某状态的的势能等于把能等于把质点点从从该点移到零点移到零势能参考点能参考点时，保守力所作的功。，保守力所作的功。则“0”a零势能参考点零势能参考点 2.6 2.6 功和能功和能(3)由于由于势能零点可以任意选取，势能零点可以任意选取，势能具有相对性势能具有相对性；保守力场中任意两点间的势能差或势能增量与势能零保守力场中任意两点间的势能差或势能增量与势能零 点选取无关。点选取无关。讨论讨论(4)重力场中，常取重力场中，常取 z=0 处处Ep=0 ；弹性力场中，常取弹簧处在自然状态（原长弹性力场中，常取弹簧处在自然状态（原长l0）处）处Ep=0；万有引力场中，常取万有引力场中，常取处处Ep=0 ；(2)势能属于保守力场和质点系统势能属于保守力场和质点系统。2.6 2.6 功和能功和能(1)只有在保守力系统，才可以引入相应的势能。只有在保守力系统，才可以引入相应的势能。u几种常见保守力的势能几种常见保守力的势能1.重力势能重力势能 xyzO2.弹性势能弹性势能 Ox 2.6 2.6 功和能功和能3.万有引力势能万有引力势能 rMm等势面等势面例如例如在质量为在质量为M、半径为半径为R、密度为密度为 的球体的万有引力场中的球体的万有引力场中 质点在球外任一点质点在球外任一点C，与球心距离为与球心距离为x，质点受到的万有引力为质点受到的万有引力为:2.6 2.6 功和能功和能MRxmOC 质点系的功能原理质点系的功能原理 所有所有非保守内力非保守内力作功和所有作功和所有外力外力作功的代数和等于作功的代数和等于质点系机械能的增量。质点系机械能的增量。四四 机械能守恒定律机械能守恒定律1 系统的机械能系统的机械能 2.6 2.6 功和能功和能2 系统的功能原理系统的功能原理质点系的动能定理质点系的动能定理 例例6 如图，物体质如图，物体质量量 ，沿固定，沿固定的四分之一圆弧由的四分之一圆弧由A静静止滑下，到达止滑下，到达B点时的点时的速率速率 ，求摩求摩擦力作的功擦力作的功ABm=2 kgv=6 ms-1OR=4 mv不动不动 2.6 2.6 功和能功和能解法解法1 应用动能定理求应用动能定理求解法解法2 应用功能原理求应用功能原理求ABm=2kgv=6ms-1OR=4mv不动不动FfFNG=mg 2.6 2.6 功和能功和能当当 如果如果外力外力不作功，不作功，非保守内力非保守内力也不作功，或者，也不作功，或者，外力和非保外力和非保守内力作功的代数和为零守内力作功的代数和为零时，质点系内的动能和势能可以相时，质点系内的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。互转化，但机械能保持不变。即即有有 或或 时，时，只有只有保守内力作功保守内力作功时，质点系内的动能和势能可以相互转化，时，质点系内的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。但机械能保持不变。机械能守恒定律机械能守恒定律恒量恒量守恒定律是对一个系统而言的。守恒定律是对一个系统而言的。注意注意 2.6 2.6 功和能功和能3 机械能守恒定律机械能守恒定律例例7 7 长为长为l 的均质链条，部分置于光滑水平面上，另的均质链条，部分置于光滑水平面上，另一部分自然下垂长度为一部分自然下垂长度为a,如图所示，假定开始链条静如图所示，假定开始链条静止，求链条刚刚离开桌面时的速率。止，求链条刚刚离开桌面时的速率。地球和链条所组成的系统，只有保守内力地球和链条所组成的系统，只有保守内力（重力）做功，机械能守恒。选桌面为势（重力）做功，机械能守恒。选桌面为势能零点，有能零点，有解解 2.6 2.6 功和能功和能用弹簧连接两个木板用弹簧连接两个木板m1、m2 ，弹簧压缩弹簧压缩x0 。解解整个过程只有保守力（重力和弹性力）作功，机械能守恒整个过程只有保守力（重力和弹性力）作功，机械能守恒例例8给给m2 上加多大的压力能使上加多大的压力能使m1 离开桌面？离开桌面？求求以以m2被压到最低位置时作为重力势能的零势能参考点被压到最低位置时作为重力势能的零势能参考点 2.6 2.6 功和能功和能*宇宙速度宇宙速度 牛顿的牛顿的自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理插图，抛体插图，抛体的运动轨的运动轨迹取决于抛体的初速度迹取决于抛体的初速度 2.6 2.6 功和能功和能设设:地球质量地球质量 mE,抛体质量抛体质量 m,地球半径地球半径 RE 解解:取抛体和地球为一系统取抛体和地球为一系统 ，系统的机械能，系统的机械能 E 守恒守恒 .(1)人造地球卫星人造地球卫星 第一宇宙速度第一宇宙速度 第一宇宙速度第一宇宙速度v1，是在地面上发射人造地球卫星所是在地面上发射人造地球卫星所需的最小速度需的最小速度 .2.6 2.6 功和能功和能解得解得由由牛顿第二定律和万有引力定律得牛顿第二定律和万有引力定律得地球表面附近地球表面附近故故计算得计算得第一宇宙速度第一宇宙速度 2.6 2.6 功和能功和能（2）人造行星人造行星 第二宇宙速度第二宇宙速度 第二宇宙速度第二宇宙速度v2，是是抛体脱离地球引力所需的最小抛体脱离地球引力所需的最小发射速度发射速度 .当当若若此时此时则则第二宇宙速度第二宇宙速度 设设:地球质量地球质量 mE,抛体质量抛体质量 m,地球半径地球半径 RE.取抛体和地球为一系统取抛体和地球为一系统 ,系统的机械能系统的机械能 E 守恒守恒 .2.6 2.6 功和能功和能一个星体的逃逸速度为光速时，该星体就成了黑洞一个星体的逃逸速度为光速时，该星体就成了黑洞.*黑洞简介黑洞简介 2.6 2.6 功和能功和能 黑洞最早是由印度天体物理学家钱德拉塞卡黑洞最早是由印度天体物理学家钱德拉塞卡提出的提出的,为此他于为此他于1983年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖 .(3)飞出太阳系飞出太阳系 第三宇宙速度第三宇宙速度 第三宇宙速度第三宇宙速度v3，是是抛体脱离太阳引力所需的最小抛体脱离太阳引力所需的最小发射速度发射速度 .取地球为参考系取地球为参考系,由机械能由机械能守恒得守恒得 取抛体和地球为一系统取抛体和地球为一系统，抛体抛体首先要首先要脱离地球引脱离地球引力的束缚力的束缚,其相对于地球的速率为其相对于地球的速率为 .设设:地球质量地球质量 mE,抛体质量抛体质量 m,地球半径地球半径 RE,太阳质量太阳质量mS，抛体和太阳相距抛体和太阳相距 RS.2.6 2.6 功和能功和能地球地球为参考系为参考系取取太阳太阳为参考系为参考系,抛体抛体相对于太阳的速度为相对于太阳的速度为 .则则若若 与与 同向同向,有有地球相对于太阳的速度地球相对于太阳的速度要要脱离太阳引力脱离太阳引力，机械能至少为零，机械能至少为零则则 2.6 2.6 功和能功和能 设设:地球绕太阳轨道近似为一圆，由于地球绕太阳轨道近似为一圆，由于 与与 同向同向,因此抛体与太阳的距离因此抛体与太阳的距离 即为地球轨道半径即为地球轨道半径.则则抛体抛体相对于太阳的速度相对于太阳的速度取地球为参照系取地球为参照系第三宇宙速度第三宇宙速度 2.6 2.6 功和能功和能 下列各物理量中，与参照系有关的物下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？理量是哪些？（不考虑相对论效应）（不考虑相对论效应）(1)质量质量 (2)动量动量 (3)冲量冲量 (4)动能动能 (5)势能势能 (6)功功答：答：动量、动能、功动量、动能、功 .讨论讨论1 1 如图所示的系统如图所示的系统,物体物体 A、B 置于光滑的桌面置于光滑的桌面上上,物体物体 A 和和 C,B和和 D 之间摩擦因数均不为零之间摩擦因数均不为零,首先用外力沿水平方向相向推压首先用外力沿水平方向相向推压 A 和和 B,使弹簧压缩使弹簧压缩,后拆除外力后拆除外力,则则 A 和和 B 弹开过程中弹开过程中,对对 A、B、C、D 组成的系统组成的系统 讨论讨论2（A）动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒 （B）动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒（C）动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒 （D）动量守恒，机械能不一定守恒动量守恒，机械能不一定守恒 DBCADBCAm1m2h例例9 冲击摆是一种测定子弹速率的装置冲击摆是一种测定子弹速率的装置.木块的质量为木块的质量为 m2,被悬被悬挂在细绳的下端挂在细绳的下端.有一质量为有一质量为 m1 的子弹以速率的子弹以速率 v1 沿水平方向射沿水平方向射入木块中后入木块中后,子弹与木块将一起摆至高度为子弹与木块将一起摆至高度为 h 处处.试求此子弹射入试求此子弹射入木块前的速率木块前的速率v1.解解:第第一一过程子弹与木快碰撞动过程子弹与木快碰撞动量守恒量守恒第第二二过程子弹、木块一起运动机过程子弹、木块一起运动机械能守恒械能守恒 质量量为m=1kg的物体，在的物体，在变力力的作用下从静止开始作直的作用下从静止开始作直线运运动。求：（求：（1）在）在t=1s物体的速度大小；物体的速度大小；（2）在）在t=2s物体的速度大小；物体的速度大小；（3）从）从t=1s到到t=2s这段段时间内力内力F对物体做的功；物体做的功；（4）从）从t=1s到到t=2s这段段时间内力内力F对物体的冲量。物体的冲量。练习练习 能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一种形式。对一个封闭系统来说，不论转换为另一种形式。对一个封闭系统来说，不论发生何种变化，各种形式的能量可以互相转换，发生何种变化，各种形式的能量可以互相转换，但它们总和是一个常量。这一结论称为但它们总和是一个常量。这一结论称为能量转化能量转化和守恒定律和守恒定律。五五 能量守恒定律能量守恒定律 亥姆霍兹亥姆霍兹（18211894）,德国物理学家和生理德国物理学家和生理学家学家.于于1847年发表了论力年发表了论力（现称能量）守恒（现称能量）守恒的演讲，的演讲，首先系统地以数学方式阐述首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律都遵守能量守恒这条规律.所所以说亥姆霍兹是能量守恒定以说亥姆霍兹是能量守恒定律的创立者之一律的创立者之一 .3.机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范围内的体现。动范围内的体现。1.能量守恒定律可以适用于任何变化过程，能量守恒定律可以适用于任何变化过程，凡是凡是违反能量守恒定律的过程都是不可能实现的，例违反能量守恒定律的过程都是不可能实现的，例如如“第一类永动机第一类永动机”只能以失败而告终。只能以失败而告终。2.功是能量交换或转换的一种度量。功是能量交换或转换的一种度量。讨论讨论第三章第三章 角动量守恒定律角动量守恒定律 问：问：在质点问题中，我们将物体所受的力均作在质点问题中，我们将物体所受的力均作用于同一点，并仅考虑力的大小和方向所产生的作用于同一点，并仅考虑力的大小和方向所产生的作用；力的作用点的位置对物体的运动有影响吗用；力的作用点的位置对物体的运动有影响吗？圆盘静止不动圆盘静止不动圆盘绕圆心转动圆盘绕圆心转动P*O 对对O点点（转轴（转轴 z）的力矩的力矩 一力矩一力矩 用来描述力对物体用来描述力对物体的转动作用的转动作用注注意意（1）大小：）大小：:力臂力臂（2）方向：）方向：的方向（右手螺旋法则）的方向（右手螺旋法则）角动量守恒定律角动量守恒定律讨论讨论力矩为零的三种情况：力矩为零的三种情况：P*O（1 1）（2 2）力的作用点在力的作用点在O O点，即点，即（3 3）力的作用线通过力的作用线通过O O点，点，此时此时 如果物体受力始终指向（或背离）某一固定点，如果物体受力始终指向（或背离）某一固定点，这样的力称为这样的力称为有心力，有心力，该固定点称为该固定点称为力心力心。质点在有心力场中运动时，力矩为质点在有心力场中运动时，力矩为0 0。角动量守恒定律角动量守恒定律 质量为质量为 的质点以的质点以速度速度 在空间运动，某在空间运动，某时对时对 O 的位矢为的位矢为 ，质质点对参考点点对参考点O的角动量的角动量大小大小 的的方向方向符合右手法则符合右手法则角动量单位：角动量单位：kgm2s-1 二角动量二角动量（对某一定点）（对某一定点）角动量守恒定律角动量守恒定律如如 质点以质点以 作半径为作半径为 的圆周运动，相对圆心的圆周运动，相对圆心垂直于垂直于 与与 所确定的平面所确定的平面注注意意角动量与所选的参考点（或转轴）有关，参考角动量与所选的参考点（或转轴）有关，参考点不同，角动量不同，角动量具有相对意义。点不同，角动量不同，角动量具有相对意义。角动量守恒定律角动量守恒定律 作用于质点的合外力对作用于质点的合外力对参考点参考点 O 的力矩，的力矩，等于质点对该点等于质点对该点 O 的的角动量角动量随时间的随时间的变化率变化率.三三 质点的角动量定理质点的角动量定理 角动量守恒定律角动量守恒定律质点角动量定理的推导质点角动量定理的推导 角动量守恒定律角动量守恒定律对同一参考点对同一参考点O，质点所受的冲量矩质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量等于质点角动量的增量质点的角动质点的角动量定理量定理冲量矩冲量矩 角动量守恒定律角动量守恒定律力力 作用线过作用线过 O 点，点，恒矢量恒矢量 四四 质点的角动量守恒定律质点的角动量守恒定律 当质点所受对参考点当质点所受对参考点的合力矩为零的合力矩为零时，质点对该参考点时，质点对该参考点的角动量为一恒矢的角动量为一恒矢量量质点的角动量守恒定律质点的角动量守恒定律当当讨论：讨论：如果质点所受的合外力为有心力，则角动如果质点所受的合外力为有心力，则角动量一定守恒。（量一定守恒。（想想为什么？）想想为什么？）有心力：有心力：角动量守恒定律角动量守恒定律 角动量守恒定律是物理学的基本定律之角动量守恒定律是物理学的基本定律之一，它不仅适用于宏观体系，也适用于微观一，它不仅适用于宏观体系，也适用于微观体系，且在高速低速范围也适用。体系，且在高速低速范围也适用。角动量守恒定律角动量守恒定律 例例 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，它哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，它离太阳的最近距离为离太阳的最近距离为 时的速率是时的速率是 ，它离太阳最远时的速率，它离太阳最远时的速率 ，这时它，这时它离太阳的距离离太阳的距离r2是多少？（太阳位于椭圆的一个焦是多少？（太阳位于椭圆的一个焦点）点）解解 哈雷彗星绕太阳运动时受到太阳的引力哈雷彗星绕太阳运动时受到太阳的引力-即有心力即有心力的作用，所以角动量守恒；彗星在近日点和远日点的速度的作用，所以角动量守恒；彗星在近日点和远日点的速度都与轨道半径垂直，故据角动量守恒有都与轨道半径垂直，故据角动量守恒有 角动量守恒定律角动量守恒定律 有许多现象都可以用角动量守恒来说明有许多现象都可以用角动量守恒来说明.它是它是自然界的自然界的普遍适用普遍适用的规律的规律.角动量守恒定律角动量守恒定律守恒定律的意义守恒定律的意义自自然然界界中中许许多多物物理理量量，如如动动量量、角角动动量量、能能量量、电电荷荷、质质量量、宇宇称称、粒粒子子反反应应中中的的重重子子数数、轻轻子子数数等等等等，都具有相应的守恒定律。都具有相应的守恒定律。物理学特别注意守恒量和守恒定律的研究，这是因为：物理学特别注意守恒量和守恒定律的研究，这是因为：第一，从方法论上看：第一，从方法论上看：利利用用守守恒恒定定律律可可避避开开过过程程细细节节而而对对系系统统始始、末末态态下下结结论论（特点、优点）。（特点、优点）。第二，从适用性来看：第二，从适用性来看：守守恒恒定定律律适适用用范范围围广广，宏宏观观、微微观观、高高速速、低低速速均均适适用用(牛牛顿顿定定律律只只适适用用于于宏宏观观、低低速速，但但由由它它导导出出的的动动量量守守恒恒定定律的适用范围远它广泛，迄今为止没发现它不对过律的适用范围远它广泛，迄今为止没发现它不对过)。第三，从认识世界来看：第三，从认识世界来看：守守恒恒定定律律是是认认识识世世界界的的有有力力武武器器。在在新新现现象象研研究究中中，当当发发现某个守恒定律不成立时，往往作以下考虑：现某个守恒定律不成立时，往往作以下考虑：(1)寻找被忽略的因素，从而恢复守恒定律的应用。寻找被忽略的因素，从而恢复守恒定律的应用。(2)引入新概念，使守恒定律更普遍化。引入新概念，使守恒定律更普遍化。(3)无法无法“补救补救”时，宣布该守恒定律失效。时，宣布该守恒定律失效。第四，从本质上看：第四，从本质上看：守恒定律揭示了自然界普遍的属性守恒定律揭示了自然界普遍的属性对称性。对称性。每一个守恒定律都相应于一种对称性（变换不变性）：每一个守恒定律都相应于一种对称性（变换不变性）：动量守恒动量守恒相应于相应于空间平移的对称性；空间平移的对称性；能量守恒能量守恒相应于相应于时间平移的对称性；时间平移的对称性；角动量守恒角动量守恒相应于相应于空间转动的对称性。空间转动的对称性。杨振宁、李政道杨振宁、李政道:“弱作用下宇称不守恒弱作用下宇称不守恒”荣获荣获1957年年Nobel Prize宇宇称称概概念念1924年年提提出出。宇宇称称守守恒恒定定律律本本质质是是物物理理规规律律的的空空间间 反演不变性。反演不变性。1956年年杨杨振振宁宁、李李政政道道经经分分析析，大大胆胆提提出出了了弱弱相相互互作作用用过过程程中宇称不守恒的假说中宇称不守恒的假说,并指出可指出可通过某某实验予以检验。并指出可指出可通过某某实验予以检验。1957年吴健雄等做了这一实验年吴健雄等做了这一实验,证实了上述假说。证实了上述假说。宇称不守恒的提出是对传统观念的宇称不守恒的提出是对传统观念的挑战挑战,曾受到很多人的反对。曾受到很多人的反对。泡利泡利治学严谨治学严谨,善于发现科学理论中的问题。但他不相信弱作用善于发现科学理论中的问题。但他不相信弱作用下宇称会不守恒下宇称会不守恒,1957年初他给别人写信道年初他给别人写信道 “我不相信上帝会在我不相信上帝会在弱作用中偏向左手弱作用中偏向左手,我敢打一笔很大的赌注我敢打一笔很大的赌注”。19571957年年吴吴健健雄雄的的实实验验结结果果公公布布后后,泡泡利利说说:幸幸亏亏没没有有人人同同我我打打赌赌,否否则则我我就就破破产产了了,现现在在我我只只是是损损失失了了一一点点荣荣誉誉,不不过过不要紧不要紧,我的荣誉已经够多了。我的荣誉已经够多了。吴健雄吴健雄 刚体：刚体：在外力作用下，形状和大小都不在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体发生变化的物体(任意两质点间距离保持任意两质点间距离保持不变的特殊质点组不变的特殊质点组)刚体的运动形式：刚体的运动形式：平动、转动平动、转动 刚体是理想模型刚体是理想模型 刚体模型是为简化问题引进的刚体模型是为简化问题引进的说明：说明：刚体运动的一般概念刚体运动的一般概念 刚体平动刚体平动 质点运动质点运动 平动：平动：刚体中所刚体中所有点的运动轨迹都保有点的运动轨迹都保持完全相同持完全相同 特点：特点：各点运动各点运动状态一样，如：状态一样，如：等都相同等都相同转动转动：分分定轴转动定轴转动和和非定轴转动非定轴转动刚体的刚体的平面运动平面运动 刚体的一般运动可看作：刚体的一般运动可看作：随质心的平动随质心的平动绕质心的转动绕质心的转动+的合成的合成质点平动与刚体定轴转动规律对照质点平动与刚体定轴转动规律对照