第2章-知识表示方法资料课件

2.12.22.32.4状态空间法问题归约法谓词逻辑法语义网络法Ch.2 Methodologies ofKnowledge Representation第二章 知识表示方法2.52.62.72.8框架表示本体技术过程表示小结CISIC2知识及其表示的有关概念1.数据与信息数据用一组符号及其组合表示的信息数据和信息是两个密切相关的概念：数据是信息的载体和表示；信息是数据在特定场合下的具体含义。2.知识人们通过体验、学习或联想而知晓的对客观世界规律性的认识。33.知识的特性相对正确性不确定性可表示性和可利用性4.知识的分类从作用范围来划分：常识性、领域性从知识的作用及表示来划分：事实性、过程性、控制性从知识的确定性来划分：确定性、不确定性从知识的结构及表现形式来划分：逻辑性、形象IC性35.智能系智能系统中的知中的知识41)事实事实（事实性知识、叙述性知识）（事实性知识、叙述性知识）是有关问题环境的一些事物的知识，常以是有关问题环境的一些事物的知识，常以是是的形式出现。的形式出现。例：如雪是白色的、鸟有翅膀、这辆车是张三的。例：如雪是白色的、鸟有翅膀、这辆车是张三的。2)规则规则（过程性知识）（过程性知识）是有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识，是动态是有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识，是动态的，常以的，常以如果如果那么那么形式出现。形式出现。例：例：may_steal(X,Y)if thief(X)and likes(X,Y)3)控制策略控制策略（元知识、超知识）（元知识、超知识）是有关问题的求解步骤、技巧性知识是有关问题的求解步骤、技巧性知识。推理策略（正向推理推理策略（正向推理/逆向推理）逆向推理）搜索策略（广度优先、深度优先、启发式）搜索策略（广度优先、深度优先、启发式）CISIC46.知识的表示知识表示对知识的一种描述，或者说是一组约定，一种计算机可以接受的用于描述知识的数据结构。对知识进行表示的过程就是把知识编码成某种数据结构的过程。人工智能中常用的知识表示方法：状态空间法问题规约法谓词逻辑法语义网络法框架表示面向对象表示剧本表示过程表示将知识表示为经典逻辑将知识表示为经典逻辑中的谓词形式，推理过中的谓词形式，推理过程中的知识处理较方便，程中的知识处理较方便，但无法表示不确定知识。但无法表示不确定知识。接近于人类思维，不能接近于人类思维，不能正确表示类属关系。正确表示类属关系。5CISIC2.1 状态空间法（State Space Representation）问题求解技术主要是两个方面：问题的表示求解的方法状态空间法状态（state）:表示问题解法中每一步问题状况的数据结构算符（operator):把问题从一种状态变换为另一种状态的手段状态空间方法:基于解答空间的问题表示和求解方法，它是以状态和算符为基础来表示和求解问题的ISICCC62.1.1 问题状态描述定义状态：描述某类不同事物间的差别而引入的一组最少变量q0,q1,qn的有序集合:Q=q0,q1,qnT式中每个元素qi(i=0,1,n)为集合的分量，称为状态变量。算符：使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符。操作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等。问题的状态空间：是一个表示该问题全部可能状态及其关系的图，它包含三种说明的集合，即三元状态（S，F，G）。7CISIC状态空间法：从某个初始状态开始，每次加一个操作符，递增地建立起操作符的实验序列，直至达到目标状态止。例如下棋、迷宫及各种游戏。OriginalStateMiddleStateGoalState状态空间表示概念详释231321231123213213C8ISICOriginal State初始状态3 Puzzle Problem(3数码难问题)Goal State目标状态Fig.1 3 puzzle problem1234567891011121314151194151312758613210149初始棋局目标棋局状态：棋局算符：15*4=60个？移动空格4个？求解方法：从初始棋局开始，试探由每一合法走步得到的各种新棋局，然后计算再走一步而得到的下一组棋局。这样继续下去，直至达到目标棋局为止。尝试各种不同的走步，直到偶然得到该目标棋局为止。这种尝试本质上涉及某种试探搜索。10CISIC节点弧线有向图一对节点用弧线连接起来，从一个节点指向另一个节点,这种图叫做有向图。AB2.1.2 状态图示法CISIC11路径某个节点序列（ni1，ni2，nik）当 j=2，3，k时，如果对于每一个ni，j-1都有一个后继节点ni，j存在，那么就把这个节点序列叫做从节点ni1至节点nik的长度为k的路径。代价用C（ni，nj）来表示从节点ni指向节点nj的那段弧线的代价(cost)。两点间路径的代价等于连接该路径上各节点的所有弧线代价之和。12CISIC图的显式说明对于显式说明，各节点及其具有代价的弧线由一张表明确给出。此表可能列出该图中的每一节点、它的后继节点以及连接弧线的代价。图的隐式说明节点的无限集合si作为起始节点是已知的。后继节点算符也是已知的，它能作用于任一节点以产生该节点的全部后继节点和各连接弧线的代价。13CISIC状态空间表示举例例：猴子和香蕉问题（U，0，Y，z）SIC14CIS解题过程：用一个四元表列（W，x，Y，z）来表示这个问题状态.W 猴子的水平位置x 当猴子在箱子顶上时取 x=1；否则取 x=0Y 箱子的水平位置z 当猴子摘到香蕉时取 z=1；否则取 z=0这个问题的操作（算符）如下：goto(U)：表示猴子走到水平位置U（W，0，Y，z）goto（U）（V，0，V，z）CISIC15pushbox(V)：表示猴子把箱子推到水平位置V（W，0，W，z）pushbox（V）注意：要应用算符pushbox（V），就要求规则的左边，猴子与箱子必须在同一位置上，并且，猴子不是箱子顶上。这种强加于操作的适用性条件，叫做产生式规则的先决条件。climbbox：猴子爬上箱顶（W，0，W，z）climbbox（W，1，W，z）应用算符climbbox的先决条件是什么？17CISIC(b，1，b，0)（V，0，V，0）goto（U）pushbox（V）（U，0，V，0）goto（U）猴子和香蕉问题的状态空间图goto（U）U=bU=V初始状态（a，0，b，0）goto（U）（U，0，b，0）U=b，climbbox（c，1，c，0）grasp（c，1，c，1）目标状态V=c,climbbox初始状态变换为目标状态的操作序列为：初始状态变换为目标状态的操作序列为：goto(b),pushbox(c),climbbox,grasp18CISIC猴子和香蕉问题自动演示：猴子香蕉箱子Ha!Ha!原始问题CISIC19本原问题2.2 问题归约法（Problem Reduction Representation）问题归约法思想先把问题分解为子问题及子-子问题，然后解决较小的问题。对该问题的某个具体子集的解答就意味着对原始问题的一个解答20CISIC问题归约表示的组成部分：一个初始问题描述；一套把问题变换为子问题的操作符；一套本原问题描述。问题归约的实质：从目标(要解决的问题)出发逆向推理，建立子问题以及子问题的子问题，直至最后把初始问题归约为一个平凡的本原问题集合。21CISIC2.2.1 问题归约描述（Problem Reduction Description）梵塔难题(Tower of Hanoi Puzzle)123(a)initial configurationABC123(b)Goal configurationABC22CISIC解题过程：将原始问题归约为一个较简单问题集合把原始梵塔难题归约（简化）为下列3个子难题：23CISIC解题过程（3个圆盘难题）123123123123123123123123(111)(333)(122)(113)(123)(322)(321)(331)24梵塔问题归约图（与或图）（113)（123）（111)（113）（111）（333）（122）（322）(111)（122）（123)（122）（322)(321）（321）（331）（322）(333)(331）(333）数据结构介绍 思考题：四圆盘问题252.2.2 与或图表示（AND/OR Graph Representation）与图、或图、与或图一般，用一个似图结构来表示把问题归约为后继问题的替换集合，这一似图结构叫做问题归约图，或叫与或图。如下所示ABDC与图ABC或图后继问后继问题集合题集合26ISICBCDEFHAHMBCEFGCAND与或图27CISICHMBCDEFGAN父节点与节点弧线或节点子节点终叶节点一些关于与或图的术语28CISIC一些关于与或图的术语父节点、子（后继）节点、弧线起始节点：对于于原始问题描述的节点终叶节点：对应于本原问题的节点或节点：只要解决某个问题就可解决其父辈问题的节点集合，如（M，N，H）。与节点：只有解决所有子问题，才能解决其父辈问题的节点集合，如（B，C）和（D，E，F）。各个节点之间用一段小圆弧连接标记。与或图：由与节点及或节点组成的结构图。29CISIC可解节点的一般定义 终叶节点是可解节点(因为它们与本原问题相关联)。如果某个非终叶节点含有或后或后继节点点，那么只要有一个后继节点是可解的时，此非终叶节点就是可解的。如果某个非终叶节点含有与后与后继节点点，那么只有其全部后继节点为可解时，此非终叶节点才是可解的。30CISIC不可解节点的一般定义 没有后裔的非终叶节点为不可解节点。如果某个非终叶节点含有或后或后继节点点，那么只有当其全部全部后裔为不可解不可解时，此非终叶节点才是不可解的。如果某个非终叶节点含有与后与后继节点点，那么只要当其后裔有一个有一个为不可解不可解时，此非终叶节点就是不可解的。31如图所示与或图例子ttttttttt（a）（b）有解节点无解节点终叶节点CISICCISIC32与或图构成规则与或图中的每个节点代表一个要解决的单一问题或问题集合。起始节点对应于原始问题。对应于本原问题的节点，叫做终叶节点。对于把算符应用于问题A的每种可能情况，都把问题变换为一个子问题集合；有向弧线自A指向后继节点，表示所求得的子问题集合，这些子问题节点叫做或节点。一般对于代表两个或两个以上子问题集合的每个节点，有向弧线从此节点指向此子问题集合中的各个节点,这些子问题节点叫做与节点。ISIC33示例符号积分问题（SAINT系统）符号积分是求不定积分原函数的问题，通过应用各种代数和三角变换以及不定积分性质（如函数和积分、分部积分等）可以把复杂的积分问题逐步归约为若干个本原积分问题。可利用积分表直接求出原函数C34CISIC（sin3x+x4/(x2+1)）dx=sin3xdx+(x4/(x2+1)dx=-(1-cos2x)dcosx+(x2-1+1/(1+x2)dx=(-dcosx+cos2xdcosx)+(x2dx-dx+(1/(1+x2)dx）=-cosx+cos3x/3+x3/3-x+arctgx35CISIC示例分子结构识别问题（DENDRAL系统）C5H12C2H5C2H5CH把分子式重写为原子数较少的分子式和原子间结合关系的混合结构，例如：HISIC36C将混合结构的识别再分解为子识别问题，直至不出现分子式为至,每个子问题只是单一分子式或原子间结合关系的表示。C2H5HHCHHCHC5H12HCHHCHHHCHHCHHCHH内容回顾l状态空间法l问题归约法随堂考试：利用状态空间图求解的具体思路和步骤：利用状态空间图求解的具体思路和步骤：（1）设定状态变量及确定值域；（2）确定状态组，分别列出初始状态集和目标状态集；（3）定义并确定操作集；（4）按问题的有序元组画出状态空间图，依照状态空间图搜索求解。状态空间图最优路径：CISIC372.3 谓词逻辑法（Predict Logic）逻辑语句：一种形式语言，它能够把逻辑论证符号化，并用于证明定理，求解问题。形式语言：严格地按照相关领域的特定规则，以数学符号（符号串）形式描述该领域有关客体的表达式。2.3.1 谓词演算语法和语义基本符号：谓词符号、变量符号、函数符号、常量符号、括号和逗号38CISIC原子公式：由若干谓词符号和项组成的谓词演算。原子公式是谓词演算的基本积木块。如:INROOM(ROBOT,r1)（机器人在1号房间内）函数符号常量符号MARRIED(father(LI),mother(LI)谓词符号谓词符号谓词符号项CISIC39连词(,=,)与及合取（conjunction)：用连词把几个公式连接起来而构成的公式。合取项是合取式的每个组成部分。（李住在一幢黄色的房子。）例：LIKE(I，MUSIC)LIKE(I，PAINTING)（我喜爱音乐和绘画。）LIVES(L1，HOUSE-1)COLOR(HOUSE-1，YELLOW)连词和量词(Connective&Quantifiers)40CISIC或及析取（disjunction）：用连词把几个公式连接起来而构成的公式。析取项是析取式的每个组成部分例：PLAYS(LILI，BASKETBALL)PLAYS(LILI，FOOTBALL)（李力打篮球或踢足球。）CISIC41蕴涵（Implication）：“”表示“如果那么”（IFTHEN）关系，其所构成的公式叫做蕴涵。蕴涵的左式叫做前件,后式叫做后件。例：RUNS(LIUHUA,FASTEST)WINS(LIUHUA,CHAMPION)非（Not）：表示否定，、均可表示,用来否定一个公式的真值。例：INROOM(ROBOT,r2)42CISIC例1：李明是个学生，他住的房间是白色的。Isa(Liming,Student)Lives(Liming,House1)Color(House1,White)例2：李明在学校的话，Wang也在学校。At(Liming,School)At(Wang,School)CISIC43以上讲的是命题演算(谓词演算的一个子集)，但它缺乏用有效的方法来表达多个命题的能力，如：“所有机器人都是灰色的”可以表示为：(x)ROBOT(x)COLOR(x,GRAY)但命题演算就无法表示，所以需要使公式中的命题带有变量。约束变元 C存在量词ISIC44量词全称量词（Universal Quantifier）：若一个原子公式P（x），对于所有可能变量 x都具有T值，则用（x）P（x）表示约束变元全称量词作用域存在量词（Existential Quantifier）若一个原子公式P（x），至少有一个变元x，可使P（x）为T值，则用（x）P（x）表示。全称量词例：(x)INROOM(x,r1)（1号房间内有个物体）存在量词作用域 45CISIC例3：条条大路通罗马（x）Road(x)Lead(x,Roma)例4：Mary给每个人一本书(x)(y)Person(x)Book(y)Give(Mary,x,y)46CISIC自由变元(y)P(y)(x)Q(x,y)y在存在量词（x）辖域内是自由变量，但在全称量词（y）辖域内成为约束变量。47CISIC原子公式的的定义用P(x1，x2，xn)表示一个n元谓词公式，其中P为n元谓词，x1,x2,，xn为客体变量或变元。通常把P(x1,x2,xn)叫做谓词演算的原子公式，或原子谓词公式。分子谓词公式可以用连词把原子谓词公式组成复合谓词公式，并把它叫做分子谓词公式。2.3.2 谓词公式48合式公式（WFF，well-formed formulas）在谓词演算中，合式公式的递归定义如下：(1)原子谓词公式是合式公式。(2)若A为合式公式，则A也是一个合式公式。(3)若A和B都是合式公式，则(AB)，(AB)，(AB)和(A B)也都是合式公式。(4)若A是合式公式，x为A中的自由变元，则(x)A和(x)A都是合式公式。(5)只有按上述规则(1)至(4)求得的那些公式，才是合式公49等价（Equivalence)相同的，那么我们就称此两合式公式是等价的。合式公式的性质合式公式的真值表2.1 真值表PTFTFQTTFFPQTTTFP QTFFFPQTTFT PFTFT50CISIC(1)否定之否定：(P)等价于P(2)PQ等价于 PQ(3)狄摩根定律：(4)分配律：(5)交换律：(6)结合律：(7)逆否律：(PQ)等价于PQ(PQ)等价于PQP(QR)等价于(PQ)(PR)P(QR)等价于(PQ)(PR)PQ等价于QPPQ等价于QP(PQ)R等价于P(QR)(PQ)R等价于P(QR)PQ等价于QP蕴涵等值式假言易位51CISIC(8)(x)P(x)等价于 (x)P(x)(x)P(x)等价于 (x)P(x)(x)P(x)(x)Q(x)(x)P(x)(x)Q(x)(9)(x)P(x)Q(x)等价于(x)P(x)Q(x)等价于(10)(x)P(x)等价于 (y)P(y)(x)P(x)等价于 (y)P(y)量词否定等值式量词辖域收缩与扩张等值式换名规则概念假元推理W1 W2W1产生W2全称化推理 (x)W(x)A综合推理(x)W1(x)W2(x)W1(A)产生W2（A）CISIC522.3.3 置换与合一置换 W（A）53CISIC置换的定义：就是在表达式中用置换项置换变量。如果用E表示表达式，s为一置换，则置换后的表达式记为Es。性质可结合律（Ls1）s2=L（s1s2）（s1s2）s3=s1（s2s3）不可交换律 s1s2 s2s154CISIC例如：表达式Px,f(y),B的4个置换为s1=z/x,w/ys2=A/y则则Px,f(y),Bs1=Pz,f(w),BPx,f(y),Bs2=Px,f(A),Bs3=(q(z)/x,A/y)则 Px,f(y),Bs3=Pq(z),f(A),Bs4=(c/x,A/y)则 Px,f(y),Bs4=Pc,f(A),B55CISIC合一（Unification)合一：寻找项对变量的置换，以使两表达式一致。如果一个置换s作用于表达式集E i的每个元素，则我们用E is来表示置换例的集。可合一：称表达式集E i是可合一的，如果存在一个置换s使得：E 1 s=E 2 s=E 3 s=s称为E i的合一者。56CISIC单一形式所以s=A/x,B/y是Px,f(y),B,Px,f(B),B的合一者合一者而s=B/y是Px,f(y),B,Px,f(B),B最简单的合一者最简单的合一者s=A/x,B/y则Px,f(y),Bs=PA,f(B),BPx,f(B),Bs=PA,f(B),B例如：对于表达式集Px,f(y),B,Px,f(B),B令置换57CISIC结构化表示方法真实世界是复杂的，需要从多方面、多角度描述事物具备的属性和事物间存在的各种关系。例如，一个出租的编号为301的公寓，就需要描述它的地理位置、可提供的房间数、墙壁颜色、地面铺设、公寓设施等信息，还需说明它与其它事物间的关系。结构化（structured）表示方法语义网络法框架表示法面向对象表示法58CISIC2.4 语义网络法（Semantic Network Representation）由奎廉（Quillian）于1968年提出，作为描述人类联想记忆的一种心理学模型。语义网络的结构定义语义网络通过概念及其语义关系来表示知识的一种网络，它由节点和弧线或链 线组成。节点用于表示实体、概念和情况等，弧线用于表示节点间的关系。语义基元：三元组（结点1，弧，结点2）结点2结点1弧是一个有 向 图弧的作用弧的作用1)类属关系：分类关系、成员关系、实例关系动物鸟类a-kind-of 分类关系分类关系 共青团张强a-member-of成员关系成员关系学生李刚is-a实例关系实例关系弧的作用弧的作用2)包含关系人体头手part-of part-of3)属性关系属性关系钱财主have飞鸟can高姚明is弧的作用弧的作用4)所有关系所有关系李四车owner5)时间关系时间关系9:00am球赛预赛决赛 timeafter弧的作用弧的作用6)位置关系位置关系桌子书located-on桌子椅子located-at桌子凳子located-under弧的作用弧的作用7)相近关系相近关系虎虎猫猫黑黑天色天色similar-tonear-to8)推论关系推论关系用功用功成绩好成绩好inference语义网络特点CISIC602.4.1 二元语义网络的表示表示简单事实和占有关系例.所有的燕子(SWALLOW)都是鸟(BIRD)SWALLOWBIRDISAXIAOYANISAWINGSHAS-PARTNEST1NESTISAOWNS我们希望表示“小燕子（XIAOYAN）是一只燕子”我们希望表示“鸟有翅膀”我们希望表示“小燕子有一个巢(nest)”61CISICSWALLOWBIRDISAXIAOYANISANEST1NESTISAOWNEE我们希望 把“小燕从春天到秋天占有一个巢”的信息加到网络中去。OWN-1TIMESPRINGFALLSTARTTIMEENDTIMEISAISAOWNERSHIPISAISASITUATIONOWNER62选择语义基元问题就是试图用一组基元来表示知识，以便简化表示，并可用简单的知识来表示更复杂的知识。“我的汽车是棕黄色的”表示为：TANCOLORMY CARGREENCISICCOLORLIHUASCARISACARISA“李华的汽车是绿色的”表示为：73二.实例例例4:4:拱拱(arch)ab cstandingbbrickarchalyingcobjectpart-ofpart-ofpart-ofis-a issupported-bynot-aboutis-ais-a is is CISIC63LIMINGMANISA（语义网络）说明：语义网络可以毫无困难地表示二元关系 2.4.2 多元语义网络的表示表示二元关系李明是一个人：ISA（LIMING，MAN）或 MAN（LIMING）（谓词逻辑）.Rn-1 n(Xn-1，Xn)表示多元语义把多元关系转化为一组二元关系的组合，或二元关系的合取。R(X1，X2，Xn)可转换为R12(X1，X2)R13(X1，X3)R1n(X1，Xn)CISIC65语义网络：G2585-89TUVISTINGTEAMSCOREGAMEISAHOMETEAMBU在语义网络中进行上述转换需要引入附加节点例如，要表达北京大学(BEIJING University,简称BU)和清华大学(TSINGHUA University,简称TU)两校篮球队在北大进行的一场比赛的比分是85比89。谓词逻辑：SCORE(BU，TU，(85:89)语义网络表示知识的步骤语义网络表示知识的步骤例子例子1用语义网络表示下列命题：用语义网络表示下列命题：（1）树和草都是植物）树和草都是植物（2）树和草都有根有叶的）树和草都有根有叶的（3）水草是草，且生长在水中）水草是草，且生长在水中（4）果树是树，且会结果）果树是树，且会结果（5）苹果树是果树中的一种，它结苹果。）苹果树是果树中的一种，它结苹果。例子例子1：解题分析：解题分析例子例子2用语义网络表示以下事实用语义网络表示以下事实：山西大学是一所具有百年历史的综合性大学，位山西大学是一所具有百年历史的综合性大学，位于太原市笔直宽广的坞城路。张广义同志今年于太原市笔直宽广的坞城路。张广义同志今年36岁，男性岁，男性中等身材，他工作于山西大学。中等身材，他工作于山西大学。CISIC732.4.3 语义网络的推理过程语义网络中的推理过程主要有两种，一种是继承，另一种是匹配。1.继承继承ACBisaisa由由ACisa得得直接继承直接继承属性继承：通过继承得到所需结点的属性属性继承：通过继承得到所需结点的属性clydebirdis-a由由birdflycan和和clydeflycan得得822.2.匹配匹配carcar1what?Iis-acolor owner问题问题匹配可求得匹配可求得 what=tancarcar1tancar2greenIjohnis-ais-acolor color ownerowner已知已知74CISIC2.5 框架表示（Frame Representation）框架（Frame）表示框架是一种数据结构，在这个结构中，新的资料可以从过去的经验中得到的概念来分析和解释。框架是一种结构化知识表示法，通常采用语义网络中的节点-槽-值表示结构。这组节点和槽可以描述格式固定的事物、行动和事件。框架表示方法是以框架理论为基础发展起来的一种框架表示方法是以框架理论为基础发展起来的一种适应性强、概括性高、结构化良好、推理方式灵活、适应性强、概括性高、结构化良好、推理方式灵活、又能把陈述性知识相结合的知识表示方法。又能把陈述性知识相结合的知识表示方法。基本观点：人脑中已存储有大量事物的典型情景，也基本观点：人脑中已存储有大量事物的典型情景，也就是人们对这些事物的一种认识，这些典型情景是以就是人们对这些事物的一种认识，这些典型情景是以一个称为框架的基本知识结构存储在记忆中的，当人一个称为框架的基本知识结构存储在记忆中的，当人们面临新的情景时，就从记忆中选择（粗匹配）一个们面临新的情景时，就从记忆中选择（粗匹配）一个合适的框架，这个框架是以前记忆的一个知识空框，合适的框架，这个框架是以前记忆的一个知识空框，而其具体内容要依新的情景而改变，通过对这个空框而其具体内容要依新的情景而改变，通过对这个空框的细节加工、修改和补充，形成对新的事物情景的认的细节加工、修改和补充，形成对新的事物情景的认识，而这种认识的新框架又可记忆于人脑中，以丰富识，而这种认识的新框架又可记忆于人脑中，以丰富人的知识人的知识CISIC75框架的构成框架通常由描述事物的各个方面的槽组成，每个槽可以拥有若干个侧面，而每个侧面又可以拥有若干个值。这些内容可以根据具体问题的具体需要来取舍，一个框架的一般结构如下：76CISIC例如，一个人可以用其职业、身高和体重等项描述，因而可以用这些项目组成框架的槽。当描述一个具体的人时，再用这些项目的具体值填入到相应的槽中。下表给出了描述John的框架。实例框架实例框架计算机主机计算机主机 计算机主机可能属性：品牌、生产厂商、CPU（品牌、型号）、主板（品牌、型号）、内存（品牌、型号、容量）、硬盘（品牌、型号、容量）等。框架名：计算机主机主机品牌：CPU：主板：内存：硬盘：生产厂商：品牌：型号：品牌：型号：品牌：型号：容量：品牌：型号：容量：联想 1+1北京联想集团公司Intel奔腾III/933QDIATX VA5现代SDRAM128MBSeagateST320423A20GB用框架表示知识的步骤用框架表示知识的步骤对象对象关系关系框架系统用框架表示知识的步骤用框架表示知识的步骤分析表达知识中的对象及其属性对框架中高端槽进行合理设置分析对各对象间的各种联系进行考察规划对各层对象的槽及侧面进行合理组织避免信息描述重复组织对象间的联系通对象间的联系通过在一个框架的过在一个框架的某个槽中填入另某个槽中填入另一个框架名字来一个框架名字来实现的。实现的。常用槽名常用槽名90CISIC2.8 小结（Summary）本章所讨论的知识表示问题是人工智能研究的核心问题之一。对于同一问题可以有许多不同的表示方法。不过对于特定问题有的表示方法比较有效，其它表示方法可能不大适用，或者不是好的表示方法。在表示和求解比较复杂的问题时，采用单一的知识表示方法是远远不够的。往往必须采用多种方法混合表示。方法初始问题算符目标结果状态空间法状态算符目标状态解答路径（path）问题归约法结点弧结点解答树（tree）谓词逻辑法合式公式子句集置换合一消解反演根结点nil语义网络法结点链目标网络语义网络四种知识表示方法间的关系四种知识表示方法间的关系