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3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（合并同类项与移项（2）古宜镇中学张洁古宜镇中学张洁 2014.11.163.2 解一元一次方程（一）古宜镇中学张洁1一教材分析：本节课是在前几节学习一元一次方程的基础上，继续学习利用移项解方程，并通过 实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界模型的意义，为进一步学习一元一次方程的应用起到铺垫的作用。一教材分析：2二学习目标：知识与技能：1.会用用移项解一元一次方程的方法，2.掌握移项变号的基本原则。过程与方法：1.采用引导发现法通过课堂训练体现学生主体地位，调动课堂气氛。2.通过一项变形方法的教学，培养学生解方程的基本能力。情感态度价值观：在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想。二学习目标：3三重难点：1.重点：移项法则的掌握，2.难点：用移项解一元一次方程的步骤 3.易错点：对移项法则理解不透，出现移项不变号或移项乱变号的错误。三重难点：4 一）了解数学历史：阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。他写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。“对消”与“还原”是什么意思呢？四教学流程：一）了解数学历史：四教学流程：5活动1知识准备1把方程x2x3x18合并同类项，得_2 方 程 12x 10 7x 5的 解 为_二）自学探究新知（15分钟）二）自学探究新知（15分钟）6活动1知识准备 3.方程解应用题的一般步骤：(1)设未知数；(2)分析题意找出相等关系；(3)根据相等关系列方程；(4)解方程；(5)检验，作答活动1知识准备7活动2教材导学1 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？点拨(1)这里有两个未知量：这个班的的人数图书的本数；设哪一个量为未知数比较方便？活动2教材导学18 第 10-17张 PPT根据课堂实际情况选择是否展示。第10-17张PPT根据课堂实际情况选91、设未知数：设这个班有、设未知数：设这个班有x名学生名学生.2、找相等关系、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程、列方程 3x20=4x25把一些图书分给某班学生阅读，如果每把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，本，则还缺则还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共（）本本.每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共（）本本.3x204x4x251、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系3、列方程分10提问提问1 1：怎样解这个方程？它与上节课遇怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？到的方程有何不同？3x20=4x25方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和）和不含字母的常数项（不含字母的常数项（20与与25）.提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x113x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x=-25=-253x+203x+20-4x-4x2020=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（合并同类项）（合并同类项）提问提问2 2：如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向x=ax=a的形式转化？的形式转化？3x+20=4x-253x+20-4x=4x-254x3x123x 20 4x 253x4x25 20把等式一边的某项把等式一边的某项变号变号后移到另一边，叫做后移到另一边，叫做移项移项.你发现了什么？你发现了什么？3x 20 4x 253x4x25 20把等133x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X14通过移项，使通过移项，使等号左边仅含未知数的等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项项，等号右边仅含常数的项，使方程，使方程更接近更接近x=ax=a的形式的形式.提问提问6 6：“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？提问提问5 5：以上解方程以上解方程“移项移项”的依据是什么的依据是什么？项的依移据是等式的性质项的依移据是等式的性质1 1通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使15活动2教材导学2 用移项、合并同类项解一元一次方程(1)3X+7=32-2X (2)X-3=3/2X+1这两小题中方程的变形有什么共同点？活动2教材导学2163x+7 32 2X3x+2x32 7把等式一边的某项把等式一边的某项变号变号后移到另一边，叫做后移到另一边，叫做移项移项.5x25x33/2 x+13x3/2x1+33/2x4x8/3移项移项移项移项合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1系数化为系数化为1 1x53x+7 32 2X3x+2x32 7把等式一边17活动3：新知梳理知识点一移项法则 把等式一边的某项_后移到另一边，叫做移项 点拨 移项时要改变项的符号通常把未知项移到方程的左边，而常项移到方程的右边 活动3：新知梳理18知识点二解简单一元一次方程的步骤 (1)_；(2)_；(3)_ 点拨 移项的根据是等式的性质1；合并未知项的根据是乘法的分配律，合并常数项的根据是加法的法则；系数化为1的根据是等式的性质2.知识点二解简单一元一次方程的步骤 (1)_19三）自学检测：1.练一练：(1)6X-7=4X-5；(2)9-3y=5y+5 (3).1/2X-6=3/4X；三）自学检测：20 小组交流自学检测问题的解法，在组内统一答案。推举一名同学上台展示讨论结果（如果时间允许，可用卡）活动活动4 合作交流成果展示（合作交流成果展示（10分钟）分钟）活动4 合作交流成果展示（10分钟）21四）总结反思（5分钟，我分享,我快乐,)谈谈你今天有哪些收获？四）总结反思（5分钟，我分享,我快乐,)22五）当堂检测（10分钟）1 解方程：(1)31x；(2)8x27x2；(3)10y712y53y.（1）x2.(2)x0 .(3)y12.五）当堂检测（10分钟）232 列方程解应用题：（教材第91页第11题）几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗求参与种树的人数2 列方程解应用题：24 点拨（教材第91页第11题）(1)这里有两个未知量：参与种树的人数树苗的棵数；设哪一个量为未知数比较方便？点拨（教材第91页第11题）(1)这里有两个未知量：25六）课后作业1.课本例2，2.全品相应练习A.B层，3.C层自选。六）课后作业1.课本例2，26了解数学历史：阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。他写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。“对消”与“还原”是什么意思呢？了解数学历史：阿尔-花拉子米（约780约8527再见再见再见28
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