生产线及其平衡培训教材课件

路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索10 七月 2024生产线及其平衡培训教生产线及其平衡培训教材材路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索2流水生产线流水生产线生产线平衡生产线平衡单件生产与成批生产规划单件生产与成批生产规划第四讲第四讲 生产线及其平衡生产线及其平衡生生产产与与运运作作管管理理的的知知识识体体系系路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索4流水生产线流水生产线（P57P57）概念概念：按产品或零部件生产的工艺顺序排列工作地，使其按一按产品或零部件生产的工艺顺序排列工作地，使其按一定的速度，连续、有节奏地经过各个工作地依次加工，定的速度，连续、有节奏地经过各个工作地依次加工，直到成品；直到成品；一般以一般以装配生产线装配生产线居多；居多；某汽车总装和部件装配线；某汽车总装和部件装配线；电视机及电子装配生产线；电视机及电子装配生产线；发动机加工生产线。发动机加工生产线。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索5某企业摩托车发动机生产线某企业摩托车发动机生产线流水生产线流水生产线路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索6宝马生产过程宝马生产过程下料流水线下料流水线彩电生产全过程彩电生产全过程流水生产线流水生产线路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索7流水生产线流水生产线特征特征：工作地工作地专业化专业化程度高，品种较少，工作地工序固定；程度高，品种较少，工作地工序固定；工艺过程封闭，按工艺顺序排列，制品工艺过程封闭，按工艺顺序排列，制品单向单向移动；移动；每道工序的工作地数量同工序加工时间每道工序的工作地数量同工序加工时间比例比例相一致；相一致；每道工序都按统一的每道工序都按统一的节拍节拍进行生产。进行生产。节拍节拍，指相邻两件制品的出产间隔时间。，指相邻两件制品的出产间隔时间。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索8流水生产线流水生产线分类分类：按生产对象是否移动按生产对象是否移动固定流水生产线固定流水生产线：生产对象固定，工人携带工具顺序：生产对象固定，工人携带工具顺序地对生产对象进行加工；主要用于不便运输的大型制地对生产对象进行加工；主要用于不便运输的大型制品的生产品的生产,如重型机械、飞机、船舶等的装配；如重型机械、飞机、船舶等的装配；移动流水生产线移动流水生产线：工人和设备的位置固定，生产对象：工人和设备的位置固定，生产对象顺序经过各道工序的工作地进行加工，常用。顺序经过各道工序的工作地进行加工，常用。132固定流水线移动流水线路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索9流水生产线流水生产线分类分类：按产品种类的多少按产品种类的多少单一品种流水生产线单一品种流水生产线：只固定地生产一种：只固定地生产一种制品；制品；多品种流水生产线多品种流水生产线：生产两种或两种以上：生产两种或两种以上的制品。的制品。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索10流水生产线流水生产线分类分类：按制品的轮换方式（对于多品种流水生产线）按制品的轮换方式（对于多品种流水生产线）可变流水生产线可变流水生产线：分批轮换地制造固定在流水生产线：分批轮换地制造固定在流水生产线上的几个品种；上的几个品种；混合流水生产线混合流水生产线：将生产作业方法大致相同的特定几：将生产作业方法大致相同的特定几个品种在流水生产线上混合连续地生产。个品种在流水生产线上混合连续地生产。A A B C B A B C C A B C 混合流水生产线混合流水生产线可变流水生产线可变流水生产线路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索11按生产连续程度按生产连续程度连续流水生产线连续流水生产线：制品在一道工序加工完毕后，立即：制品在一道工序加工完毕后，立即转到下道工序继续加工，中间没有停放等待时间；转到下道工序继续加工，中间没有停放等待时间；间断流水生产线间断流水生产线：完成一或几道工序后，下道工序开：完成一或几道工序后，下道工序开始前，存在停放等待时间，使生产过程有一定中断。始前，存在停放等待时间，使生产过程有一定中断。流水生产线流水生产线分类分类：按实现节奏的方式按实现节奏的方式强制节拍流水生产线强制节拍流水生产线：准确按节拍生产制品的流水生：准确按节拍生产制品的流水生产线，靠机械化运输装置来保证固定节拍；产线，靠机械化运输装置来保证固定节拍；自由节拍流水生产线自由节拍流水生产线：不要求严格按节拍生产，主要：不要求严格按节拍生产，主要靠工人熟练程度来保证节拍，生产速度可能波动。靠工人熟练程度来保证节拍，生产速度可能波动。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索12按机械化程度按机械化程度手工流水生产线手工流水生产线：一般用于装配；：一般用于装配；机械化流水生产线机械化流水生产线：应用最广的生产线；：应用最广的生产线；自动化流水生产线自动化流水生产线：流水生产线的高级形式。：流水生产线的高级形式。按运输设备种类按运输设备种类无专用运输设备流水线无专用运输设备流水线：手工或普通设备；：手工或普通设备；非机动专用运输设备流水线非机动专用运输设备流水线：靠制品重量，滑：靠制品重量，滑/滚道；滚道；机械化运输设备流水线机械化运输设备流水线：传送带、循环悬吊器等。：传送带、循环悬吊器等。流水生产线流水生产线分类分类：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索13皮带输送机皮带输送机悬挂输送机悬挂输送机矿用型带式输送机矿用型带式输送机流水生产线流水生产线分类分类：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索14按工作方式按工作方式（对于传送带）（对于传送带）分配式传送带分配式传送带：各工作地排列在流水线体的一：各工作地排列在流水线体的一边或两边，流水线体传送制品经过工作地时，边或两边，流水线体传送制品经过工作地时，工人从传送带取下制品在工作地加工；加工完工人从传送带取下制品在工作地加工；加工完毕再送回流水线体；毕再送回流水线体；工作式传送带工作式传送带：工人在传送带两边或一边，直：工人在传送带两边或一边，直接对传送带上制品加工，而不必从传送带上取接对传送带上制品加工，而不必从传送带上取下来再加工。下来再加工。流水生产线流水生产线分类分类：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索15分配式传送带分配式传送带工作式传送带工作式传送带路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索16分分 类类 标标 志志对象移动方式对象移动方式品品 种种 数数 目目轮轮 换换 方方 式式连连 续续 程程 度度节节 奏奏 性性机械化程度机械化程度运运 输输 设设 备备工工 作作 方方 式式流水生产线流水生产线工工 作作 式式机械化运输设备机械化运输设备手工流水线手工流水线自由节拍流水线自由节拍流水线间断流水线间断流水线混合流水线混合流水线多品种流水线多品种流水线移动流水线移动流水线分分 配配 式式无专用设备无专用设备自自 动动 线线强制节拍流水线强制节拍流水线连续流水线连续流水线可变流水线可变流水线单一品种流水线单一品种流水线固定流水线固定流水线无动力专用设备无动力专用设备机械化流水线机械化流水线流水生产线流水生产线路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索17流水生产线流水生产线 相关技术术语相关技术术语作业站作业站：指在一个工作位置上给定的生产作业，又称为：指在一个工作位置上给定的生产作业，又称为作业作业工序工序或或工位工位；总作业量总作业量：一个制品的全部加工或装配作业量，即总作业量；：一个制品的全部加工或装配作业量，即总作业量；生产周期生产周期：完成总作业量所需的时间，仅仅包括：完成总作业量所需的时间，仅仅包括直接作业时间直接作业时间。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索18流水生产线流水生产线主要问题主要问题人员问题人员问题：操作人员心理和生理与装配工作的特点（重：操作人员心理和生理与装配工作的特点（重复性、单调性和连续性），及其适应性；复性、单调性和连续性），及其适应性；生产周期问题生产周期问题：周期长短决定了规定计划周期内生产：周期长短决定了规定计划周期内生产线的生产能力；线的生产能力；生产线平衡问题生产线平衡问题：如何将生产作业分配给沿线各作业站，：如何将生产作业分配给沿线各作业站，同时又不违反作业元素执行的顺序限制，各作业站总工同时又不违反作业元素执行的顺序限制，各作业站总工作时间不超过选定的生产周期。作时间不超过选定的生产周期。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索19流水生产线流水生产线 组织条件组织条件良好工艺性和互换性，工艺规程稳定，以保证加工时间的良好工艺性和互换性，工艺规程稳定，以保证加工时间的稳定和产品质量；稳定和产品质量；产品的结构和工艺应相对稳定产品的结构和工艺应相对稳定以保证流水生产线各工作地有充分的负荷；以保证流水生产线各工作地有充分的负荷；制品产量足够大制品产量足够大通过各种技术组织措施，调整或压缩，使各工序的单件时通过各种技术组织措施，调整或压缩，使各工序的单件时间定额等于流水线节拍或与节拍成整数倍比关系。间定额等于流水线节拍或与节拍成整数倍比关系。工序同期化工序同期化路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索20流水生产线流水生产线 设计设计工艺规程制定，专用设备及工装设计，专用夹具设计，运工艺规程制定，专用设备及工装设计，专用夹具设计，运输传送装置的设计等，即流水线的输传送装置的设计等，即流水线的“硬件硬件”设计；设计；流水线的技术设计流水线的技术设计节拍节拍确定、设备需要量和确定、设备需要量和负荷系数负荷系数的计算；工人配备；工的计算；工人配备；工序同期化工作；制品传送方式的设计；流水线序同期化工作；制品传送方式的设计；流水线平面布置平面布置；流水线的工作制度和标准计划图表的制定；流水线的工作制度和标准计划图表的制定；“软件软件”设计设计；流水线的组织设计流水线的组织设计组织设计是技术设计的根据，技术设计应保证组织设计的组织设计是技术设计的根据，技术设计应保证组织设计的实现实现；路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索21流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第一步第一步，确定流水线节拍，确定流水线节拍R；计划期有效工作时间计划期有效工作时间计划期的产量计划期的产量R=T/Q路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索22流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线有效工作有效工作时间时间：第一步第一步，确定流水线节拍，确定流水线节拍R；计划生产的时间，它可根据制度工作时间和时计划生产的时间，它可根据制度工作时间和时间有效利用系数求得；间有效利用系数求得；计划期制计划期制品产量品产量：包括计划产量（包括产品和提供的备件）和预包括计划产量（包括产品和提供的备件）和预计废品量；计废品量；路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索23 解解：R=T/Q=250 7.2 60 60/400000=16.2秒秒/辆辆 如果采取两班制，则如果采取两班制，则流水线节拍是流水线节拍是32.4秒秒/辆；辆；如果采取三如果采取三班制，则流水线节拍是班制，则流水线节拍是44.55秒秒/辆。辆。流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第一步第一步，确定流水线节拍，确定流水线节拍R；例例：某轿车厂某轿车厂2008年计划生产轿车年计划生产轿车40万辆，单班制，每班万辆，单班制，每班有效工作时间有效工作时间7.2小时，一年按小时，一年按250个工作日；求该厂轿车个工作日；求该厂轿车生产的节拍？生产的节拍？路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索24流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第二步第二步，进行工序同期化；，进行工序同期化；使流水线各工序使流水线各工序单件时间定额单件时间定额等于等于流水线节拍流水线节拍或节拍整倍数；或节拍整倍数；工序同期化方法分工序同期化方法分手工作业手工作业和和机器作业机器作业两种情况：两种情况：手工作业手工作业：将工序分成更小组成部分，然后按同期化要求把各将工序分成更小组成部分，然后按同期化要求把各相邻部分重新组成工序，使之接近节拍或节拍整倍相邻部分重新组成工序，使之接近节拍或节拍整倍数；数；合理调配劳动力，如组织相邻工序的工人协作，把合理调配劳动力，如组织相邻工序的工人协作，把熟练工人调到高负荷工序上去工作等；熟练工人调到高负荷工序上去工作等；机器作业机器作业：采用更完善的设备和工具、改进工艺方法、提高工采用更完善的设备和工具、改进工艺方法、提高工人熟练程度以及改进劳动组织等；人熟练程度以及改进劳动组织等；路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索25流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第三步第三步，计算所需设备数；，计算所需设备数；为保证制品在流水线上连续移动，每道工序的设备（工作为保证制品在流水线上连续移动，每道工序的设备（工作地）数应等于地）数应等于工序时间工序时间与流水线与流水线节拍节拍之比：之比：Si =ti /RSi 第第i道工序所需设备数；道工序所需设备数；ti 第第i道工序的单件时间定额；道工序的单件时间定额；计算出的设备需要量若非整数，则采用设备数计算出的设备需要量若非整数，则采用设备数Sei应取接近应取接近于计算数于计算数Si的整数，一般应的整数，一般应Sei Si。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索26流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第四步第四步，计算设备负荷系数；，计算设备负荷系数；设备负荷系数是表明设备设备负荷系数是表明设备利用程度利用程度的指标：的指标：Ki =Si/SeiKi 第第 i 道工序的设备负荷系数；道工序的设备负荷系数；Si 第第 i 道工序的计算设备数量；道工序的计算设备数量；Sei 第第 i 道工序的实际设备数量。道工序的实际设备数量。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索27当当 Km 0.75，宜组织，宜组织间断间断流水生产线；流水生产线；当当 Km 0.75，宜组织，宜组织连续连续流水生产线。流水生产线。Km=Si /Sei mi=1 mi=1流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线工序数量为工序数量为 m 的流水线的总设备负荷系数的流水线的总设备负荷系数 Km 为：为：设备负荷系数决定了流水生产线的连续程度设备负荷系数决定了流水生产线的连续程度：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索28流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第五步第五步，计算工人人数；，计算工人人数；分以分以手工劳动手工劳动为主的和以为主的和以设备加工设备加工为主的流水线：为主的流水线：手工劳动手工劳动：Pi =Sei g WPi 第第 i 道工序所需的工人人数；道工序所需的工人人数；g 每日工作班次；每日工作班次；W 第第 i 道工序同时工作的人数。道工序同时工作的人数。整条流水生产线的工人人数是所有工序工人人数之和。整条流水生产线的工人人数是所有工序工人人数之和。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索29流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第五步第五步，计算工人人数；，计算工人人数；设备加工设备加工：P 流水线工人总人数；流水线工人总人数；b 考虑缺勤等因素的后备工人百分比；考虑缺勤等因素的后备工人百分比；g 每日工作班次；每日工作班次；fi 第第 i 道工序每个工人的设备看管定额。道工序每个工人的设备看管定额。P =(1+b)mi=1Seg f 路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索30流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第六步第六步，确定流水线节拍的性质；，确定流水线节拍的性质；流水线采用节拍的流水线采用节拍的原则原则：工序同期化程度和加工对象的重：工序同期化程度和加工对象的重量、体积、精度、工艺性等特征；量、体积、精度、工艺性等特征；工序同期化程度较高、工艺性良好、制品重量、精度和其工序同期化程度较高、工艺性良好、制品重量、精度和其它技术条件要求容许严格按节拍出产制品时，应采用它技术条件要求容许严格按节拍出产制品时，应采用强制强制节拍节拍；否则就采用否则就采用自由节拍自由节拍；路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索31流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第七步第七步，运输工具的选择；，运输工具的选择；强制节拍流水线强制节拍流水线，为保证严格的出产速度，一般用，为保证严格的出产速度，一般用机械化机械化传送带传送带作为运输工具；作为运输工具；采用机械化传送带，分工作式和分配式两类，需要计算传送采用机械化传送带，分工作式和分配式两类，需要计算传送带的带的速度速度和和长度长度。自由节拍流水线自由节拍流水线，由于工序同期化水平和连续性较低，一，由于工序同期化水平和连续性较低，一般采用般采用连续式运输带连续式运输带、滚道、滑道或其它运输工具；、滚道、滑道或其它运输工具；路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索32流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第七步第七步，运输工具的选择；，运输工具的选择；采用采用工作式传送带工作式传送带时的时的速度速度：V =L0/RL0 传送带分区（两相邻工位）单位长度；传送带分区（两相邻工位）单位长度；V 传送带速度。传送带速度。V 不能太大，以便工人安全顺利完成作业；不能太大，以便工人安全顺利完成作业；工作式传送带间歇运动时，每隔一个节拍移动一次。工作式传送带间歇运动时，每隔一个节拍移动一次。注意注意：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索33L=L+Lg mi=1流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第七步第七步，运输工具的选择；，运输工具的选择；工作式传送带工作式传送带工作部分的工作部分的总长度总长度：L 传送带长度；传送带长度；Li 第第 i 道工序工作地的长度；道工序工作地的长度；Lg 传送带后备长度。传送带后备长度。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索34流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第七步第七步，运输工具的选择；，运输工具的选择；采用采用分配式传送带分配式传送带：分配式传送带在流水线上起分配式传送带在流水线上起运输运输和和分配制品分配制品的作用；的作用；为实现分配式传送带分配制品的作用，必须在传送带上为实现分配式传送带分配制品的作用，必须在传送带上做号码标记，按号码标记将制品分配给工人加工；做号码标记，按号码标记将制品分配给工人加工；分配式的分配式的速度速度应和流水线应和流水线节拍节拍相配，长度计算与工作式相配，长度计算与工作式相同。相同。工工序序工工作作地地号号工人工人号号码码数数量量分分 配配 给给 工工 作作 地（工人）地（工人）的号的号 码码10102AB1212 1、3、5、7、9、11、13、1 5、17、19、21、23 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、242030405CDE888 1、4、7、10、13、16、19、22 2、5、8、11、14、17、20、23 3、6、9、12、15、18、21、24306F24 1、2、3、4、5、6、7、8、9、l0、11、12、13、14、l 5、1 6、17、18、19、20、21、22、23、244070809GHI888 1、4、7、10、13、16、19、22 2、5、8、11、1 4、l7、20、23 3、6、9、12、15、18、2l、24按号码标记将制品分配给工人加工：按号码标记将制品分配给工人加工：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索36流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第八步第八步，流水线的平面布置；，流水线的平面布置；流水线平面布置的流水线平面布置的原则：原则：应有利于工人操作，制品应有利于工人操作，制品运输路线最短运输路线最短，生产面积充分，生产面积充分利用；利用；要考虑流水线之间的相互衔接，尽量做到零件加工完毕要考虑流水线之间的相互衔接，尽量做到零件加工完毕处，恰好是部件装配开始处，部件装配完毕处，正是总处，恰好是部件装配开始处，部件装配完毕处，正是总装开始处。装开始处。流水线所需操作面积流水线所需操作面积 M作作=L B流水线所需规划面积流水线所需规划面积 Mi =（3 5）M作作LiBL/2第八步第八步，流水线的平面布置；，流水线的平面布置；路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索38流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线第八步第八步，流水线的平面布置；，流水线的平面布置；工位间距工位间距 Li 的确定：小制品的确定：小制品 1.2 2m；中等体积制品；中等体积制品 2 4m；大型制品；大型制品 4 6m；流水线所需操作面积流水线所需操作面积 M作作=L B；B 的尺寸一般已经标准化：的尺寸一般已经标准化：1.5m；流水线所需规划面积流水线所需规划面积 Mi=（3 5）M作作。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索39习题习题1某流水生产线采用一班某流水生产线采用一班8 8小时工作制，班内有两次小时工作制，班内有两次停歇时间，每次停歇时间，每次1515分钟，每班生产零件分钟，每班生产零件100100件，试件，试计算流水生产线的节拍。若计算流水生产线的节拍。若A A工序的单件时间定额工序的单件时间定额为为8 8分钟，求分钟，求A A工序所需设备数量和工序所需设备数量和A A工序的设备负工序的设备负荷系数。荷系数。流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索40习题习题2某制品流水线计划年销售量为某制品流水线计划年销售量为20000件，另需生件，另需生产备件产备件1000件，废品率件，废品率2%，两班制工作，每班，两班制工作，每班8小时，年工作日为小时，年工作日为254天，时间有效利用系数天，时间有效利用系数95%，求流水线的节拍。，求流水线的节拍。解解 T效效=254826095%=231648 分钟分钟 Q=(20000+1000)/(12%)=21429 件件 R=T效效/Q=231648/21429=11(分分/件）件）流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索41习题习题3欲使有欲使有17项作业的生产线平衡。作业时间最长的为项作业的生产线平衡。作业时间最长的为1.2min，所有作业的时间之和为，所有作业的时间之和为18min。该生产线每天工。该生产线每天工作作540min。（1）可能的最小和最大的节拍分别是多少？）可能的最小和最大的节拍分别是多少？（2）从理论上看该生产线的产量范围是什么？）从理论上看该生产线的产量范围是什么？（3）如果要求达到最大的产量，最少所需工作地数是多）如果要求达到最大的产量，最少所需工作地数是多少？少？（4）如果保证产量为）如果保证产量为125单位时节拍是多少？单位时节拍是多少？（5）下列情况下产量各是多少？节拍为）下列情况下产量各是多少？节拍为9min，节拍为，节拍为15min。流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 单一品种流水线单一品种流水线路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索42流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种可变流水线多品种可变流水线第一步第一步，流水线节拍，流水线节拍R的计算；的计算；可变流水线节拍应分别按每个品种计算，其方法有：可变流水线节拍应分别按每个品种计算，其方法有：代表零件法代表零件法加工劳动量比重法加工劳动量比重法路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索43流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种可变流水线多品种可变流水线第一步第一步，流水线节拍，流水线节拍R的计算；的计算；代表零件法代表零件法：将各种零件的产量按加工劳动量折合为某：将各种零件的产量按加工劳动量折合为某一种代表零件的产量，据此计算节拍；一种代表零件的产量，据此计算节拍；举例举例：某可变流水线加工：某可变流水线加工A、B、C三种零件，其计划产三种零件，其计划产量与工时定额分别为量与工时定额分别为NA、NB、NC，TA、TB、TC，计算，计算其节拍；其节拍；解题解题：先：先选代表零件选代表零件，假定，假定A，将，将B和和C换算为换算为A产量，则总产量，则总产量产量N路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索44流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种可变流水线多品种可变流水线第一步第一步，流水线节拍，流水线节拍R的计算；的计算；代表零件法代表零件法：各零件节拍各零件节拍计算公式：计算公式：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索45流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种可变流水线多品种可变流水线第一步第一步，流水线节拍，流水线节拍R的计算；的计算；加工劳动量比重法加工劳动量比重法：按各种零件在流水线加工总劳动：按各种零件在流水线加工总劳动量中所占比重分配有效工作时间，再计算各零件节拍量中所占比重分配有效工作时间，再计算各零件节拍的方法；的方法；前例中，设前例中，设A、B、C三种零件的加工劳动量在总三种零件的加工劳动量在总劳动量中所占的比重分别为劳动量中所占的比重分别为 ，则：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索46流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种可变流水线多品种可变流水线第一步第一步，流水线节拍，流水线节拍R的计算；的计算；加工劳动量加工劳动量比重法比重法：B和和C各自所占的比重类似各自所占的比重类似A，则各零件的节，则各零件的节拍拍RA、RB、RC计算如下：计算如下：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索47练习题：某可某可变流水流水线上生上生产A、B、C三三种种产品，其品，其计划月划月产量分量分别为2000、1875、1857件，每种件，每种产品在流水品在流水线上各上各工序工序单件作件作业时间之和分之和分别为40、32、28分分钟，流水，流水线两班制工作，每月有效工作两班制工作，每月有效工作时间为24000分分钟，试用代表零件法和加用代表零件法和加工工劳动量比重法确定可量比重法确定可变流水流水线上各种上各种产品的生品的生产节拍。拍。(设A为代表代表产品品).流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种可变流水线多品种可变流水线路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索48流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种可变流水线多品种可变流水线第二步第二步，确定各工序设备数量及设备负荷系数；，确定各工序设备数量及设备负荷系数；设备数可按单一品种流水线计算：设备数可按单一品种流水线计算：Si=ti/R按上例则：按上例则：SAi=tAi/RA；SBi=tBi/RB；SCi=tCi/RCSA1=SB1=SC1 SA2=SB2=SC2 SAm=SBm=SCm为使可变流水线上的设备及人员负荷充分，且便于组织管为使可变流水线上的设备及人员负荷充分，且便于组织管理，一般要求：理，一般要求：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索49流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种可变流水线多品种可变流水线第二步第二步，确定各工序设备数量及设备负荷系数；，确定各工序设备数量及设备负荷系数；计算确定设备数时，同样需工序同期化，尽量提高设备负荷计算确定设备数时，同样需工序同期化，尽量提高设备负荷系数：系数：Ki 第第 i 道工序的设备负荷系数；道工序的设备负荷系数；tji 第第 j 种零件第种零件第 i 道工序的零件工时定额；道工序的零件工时定额；Nj 第第 j 种零件的计划产量种零件的计划产量；g 零件种类数零件种类数。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索50流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种可变流水线多品种可变流水线第二步第二步，确定各工序设备数量及设备负荷系数；，确定各工序设备数量及设备负荷系数；流水线流水线总的设备负荷系数总的设备负荷系数 K：Tj 第第 j 种零件在流水生产线上的加工工时种零件在流水生产线上的加工工时；Se 流水线设备总数流水线设备总数；g 零件种类数零件种类数。各工作地、各设备负荷率应尽量接近各工作地、各设备负荷率应尽量接近！注意注意：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索51流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种可变流水线多品种可变流水线各工序设备数量确定后，便可进行以下步骤：各工序设备数量确定后，便可进行以下步骤：第三步第三步，配备工人；配备工人；第四步第四步，确定流水线节拍的性质；确定流水线节拍的性质；第五步第五步，选择运输工具；，选择运输工具；第六步第六步，进行生产流水线的平面布置。进行生产流水线的平面布置。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索52流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种可变流水线多品种可变流水线多品种多品种可变可变流水生产线的流水生产线的特点特点：不同产品的结构与工艺基本相同；不同产品的结构与工艺基本相同；不同产品轮番上场的时间间隔较长；不同产品轮番上场的时间间隔较长；不同产品的实际生产节拍允许不同；不同产品的实际生产节拍允许不同；客户需要不同的货品的时间间隔较长；客户需要不同的货品的时间间隔较长；企业的库存具有较强的缓冲能力企业的库存具有较强的缓冲能力。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索53流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线第一步第一步，确定流水线节拍，确定流水线节拍 R；计划期计划期 m 种品种的总产量。种品种的总产量。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索54流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线第二步第二步，计算混合流水生产线上的，计算混合流水生产线上的最小作业工序数最小作业工序数；L 流水线上生产一定数量的流水线上生产一定数量的 m 种产品的总劳动量；种产品的总劳动量；Ni 第第 i 品种产品的本期计划产量品种产品的本期计划产量;Ti 第第 i 品种产品的加工工时品种产品的加工工时.路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索55流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线第三步第三步，计算混合流水生产线上的，计算混合流水生产线上的效率效率；N 实际采用的作业工序数。实际采用的作业工序数。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索56流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线第四步第四步，确定投产顺序；，确定投产顺序；编排的方法视各种产品的编排的方法视各种产品的产量相同与否产量相同与否而有所不同：而有所不同：各种产品各种产品产量相同产量相同：例如例如，生产两种产品，生产两种产品A和和B，产量各，产量各10件，投产件，投产顺序的安排可有顺序的安排可有三三种情况：种情况：（1）先生产先生产A产品产品10件，后生产件，后生产B10件；件；（2）AB有规律的穿插投产，如有规律的穿插投产，如 5A 5B 5A 5B；（3）相间地投产，如相间地投产，如 A B A B A B A B A B。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索57流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线第四步第四步，确定投产顺序；，确定投产顺序；各种产品各种产品产量不等产量不等：比较复杂，一般采用比较复杂，一般采用逻辑运算法逻辑运算法和和生产比倒数法生产比倒数法：混流线生产混流线生产60台台A，40台台B；逻辑运算法步骤如下：；逻辑运算法步骤如下：（1）基本逻辑分析）基本逻辑分析按产量，按产量，A与与B的生产比：的生产比：NA:NB=60:40=3:2；则循环流程的总产量：则循环流程的总产量：N=3+2=5。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索58流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线第四步第四步，确定投产顺序，确定投产顺序 逻辑运算法逻辑运算法（2）编制逻辑顺序安排表）编制逻辑顺序安排表序号序号A产品产品B 产品产品选定者选定者12345 3 0 0 3*6 1 5 1 9 1 5 4*12 2 10 2 15 2 10 5*2 0 0 2 4 0 0 4*6 1 5 1 8 1 5 3*10 2 10 0A1*B2*A3*B4*A5*路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索59流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线（2）编制逻辑顺序安排表）编制逻辑顺序安排表表中第二栏和第三栏每行各有表中第二栏和第三栏每行各有4个数字，分别表示：个数字，分别表示：第第1个数为原比值乘选取次数（第个数为原比值乘选取次数（第1、2次选取）；次选取）；第第2个数为该产品已被选取的次数；个数为该产品已被选取的次数；第第3个数为循环流程总产量乘以被选取的次数；个数为循环流程总产量乘以被选取的次数；第第4个数为第个数为第1个数与第个数与第3个数之差个数之差。第四步第四步，确定投产顺序，确定投产顺序 逻辑运算法逻辑运算法路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索60流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线（2）编制逻辑顺序安排表）编制逻辑顺序安排表根据根据第第4个数个数的大小来决定投产对象：的大小来决定投产对象：选择第二个投产对象时，将各比值均乘以选择第二个投产对象时，将各比值均乘以2；选取第三个投产对象时，将各原比值乘以选取第三个投产对象时，将各原比值乘以3；依次类推，进行第四、第五个投产对象的选取依次类推，进行第四、第五个投产对象的选取。（3）绘制逻辑顺序投产图：）绘制逻辑顺序投产图：ABABAABABA 第四步第四步，确定投产顺序，确定投产顺序 逻辑运算法逻辑运算法路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索61流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线生产比倒数法生产比倒数法设某混合流水线上生产设某混合流水线上生产 A、B、C三种产品，产三种产品，产量分别为量分别为3000、2000、1000台，用生产比倒数台，用生产比倒数法确定产品投产顺序的步骤如下：法确定产品投产顺序的步骤如下：第四步第四步，确定投产顺序，确定投产顺序路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索62第四步第四步，确定投产顺序，确定投产顺序 生产比倒数法生产比倒数法（1）计算生产比）计算生产比流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线3000:2000:1000=3:2:1；则循环流程总产量：则循环流程总产量：N=3+2+l=6。（2）计算生产比倒数）计算生产比倒数mA=1/NA=1/3；mB=1/NB=1/2；mC=1/NC=1。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索63（3）选定品种）选定品种流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线选出循环流程的选出循环流程的第一号第一号投产品种的规则：投产品种的规则：规则一，从全部品种中选出规则一，从全部品种中选出生产比倒数最小生产比倒数最小的品种；的品种；规则二，具有最小值的品种有多个的情况下，选出标规则二，具有最小值的品种有多个的情况下，选出标识记号识记号较晚较晚的一个，即第二次出现的那个品种的一个，即第二次出现的那个品种。第四步第四步，确定投产顺序，确定投产顺序 生产比倒数法生产比倒数法路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索64（4）更新）更新mi值值流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线在选出的品种在选出的品种 i 上，再加上标有星号品种的上，再加上标有星号品种的 mi；本例本例 1/3+1/3=2/3，填入第二栏（，填入第二栏（下表下表），其），其它品种栏将上行所记的照抄过来；它品种栏将上行所记的照抄过来；（5）选定二号）选定二号规则一，选第二行各品种值最小者；规则一，选第二行各品种值最小者；规则二，最小值多个，选规则二，最小值多个，选*第二次出现第二次出现的品种的品种；（6）类推，直至选出全部循环流程产量。类推，直至选出全部循环流程产量。第四步第四步，确定投产顺序，确定投产顺序 生产比倒数法生产比倒数法路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索65品品 种种投产顺序投产顺序ABC11/3*1/21A22/31/2*1AB32/3*11ABA411*1ABAB51*3/21ABABA64/33/21*ABABAC流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线第四步第四步，确定投产顺序，确定投产顺序 生产比倒数法生产比倒数法路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索66练习：混合流水生产线上生产练习：混合流水生产线上生产A、B、C三三种产品，每个工作日出产都是种产品，每个工作日出产都是A产品产品40件、件、B产品产品30件、件、C产品产品20件，试用生产比倒数件，试用生产比倒数法和逻辑顺序法编排产品的投产顺序。法和逻辑顺序法编排产品的投产顺序。流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索67混合流水线综合例题混合流水线综合例题例：有例：有例：有例：有ABCABC三种产品，计划期产量分别为三种产品，计划期产量分别为三种产品，计划期产量分别为三种产品，计划期产量分别为4040、1010、30(30(件件件件/日日日日)，工作地数，工作地数，工作地数，工作地数Se=7Se=7，单件时间定额，单件时间定额，单件时间定额，单件时间定额TiTi分别分别分别分别是是是是3737、3535、4040分，求：分，求：分，求：分，求：（1 1）节拍）节拍）节拍）节拍R R；（2 2）最小工作地数）最小工作地数）最小工作地数）最小工作地数N Nminmin；（3 3）流水线负荷系数；）流水线负荷系数；）流水线负荷系数；）流水线负荷系数；（4 4）确定投产顺序。）确定投产顺序。）确定投产顺序。）确定投产顺序。流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索68解：解：解：解：（1 1）R=T R=T效效效效/N/Ni i=8160/(40+10+30)=6(=8160/(40+10+30)=6(分分分分/件件件件)流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线个路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索69(4)(4)用生产比倒数法确定投产顺序用生产比倒数法确定投产顺序用生产比倒数法确定投产顺序用生产比倒数法确定投产顺序a.Na.Ni i的最大公约数：的最大公约数：的最大公约数：的最大公约数：m=10 b.m=10 b.生产比生产比生产比生产比 40/10 :10/10 :30/10 40/10 :10/10 :30/10=4:1:3 c.=4:1:3 c.生产比倒数生产比倒数生产比倒数生产比倒数 1/4 :1 :1/3 d.1/4 :1 :1/3 d.表格计算表格计算表格计算表格计算mA=1/4mB=1mC=1/311/4*11/3A22/411/3*C32/4*12/3A43/412/3*C53/4*11A6111*C71*1-A8-1*-B所以投产顺序为：所以投产顺序为：所以投产顺序为：所以投产顺序为：ACACACABACACACAB流水生产线流水生产线 组织设计组织设计 多品种多品种混合混合流水线流水线路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索70生产线平衡生产线平衡 流水生产线平衡问题流水生产线平衡问题概念概念：如何将生产作业分配给沿线各作业站，同时又不违反如何将生产作业分配给沿线各作业站，同时又不违反作作业元素业元素执行的顺序限制，各作业站总工作时间不超过选执行的顺序限制，各作业站总工作时间不超过选定生产周期；定生产周期；目的目的：为保证生产线的连续性、充分利用设备和劳动力，尽可为保证生产线的连续性、充分利用设备和劳动力，尽可能避免能避免瓶颈瓶颈；实质实质：研究研究工序同期化工序同期化的问题，为了实现生产线平衡就必须实的问题，为了实现生产线平衡就必须实现工序同期化！现工序同期化！路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索71生产线平衡生产线平衡 作业元素作业元素生产加工一件产品，需要制定工艺规程（生产加工一件产品，需要制定工艺规程（工艺路线工艺路线）；）；工艺规程由多道工艺规程由多道工序工序构成；构成；工序则由多个更加细分的工序则由多个更加细分的作业元素作业元素组成；组成；流水线平衡的最基本的作业时间可用完成作业元素所需流水线平衡的最基本的作业时间可用完成作业元素所需的的标准时间标准时间表示。表示。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索72147103692581112585773434654生产线平衡生产线平衡 作业元素作业元素多个作业元素按工艺路线的先后顺序排列，因而存在先后关系，多个作业元素按工艺路线的先后顺序排列，因而存在先后关系，一般用一般用网络图网络图表示，也称表示，也称先后顺序图先后顺序图；路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索73生产线平衡生产线平衡 流水线平衡的方法流水线平衡的方法流水生产线平衡的方法主要有：流水生产线平衡的方法主要有：启发式方法启发式方法位置加权法位置加权法路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索74生产线平衡生产线平衡 方法方法 启发式方法启发式方法概念概念：按作业元素的组成及其先后顺序图，以节拍为基准，列表按作业元素的组成及其先后顺序图，以节拍为基准，列表计算探索求解的方法，计算探索求解的方法，Heuristic MethodHeuristic Method；举例举例：某产品的装配由某产品的装配由21个作业元素组成，其先后顺序和工时个作业元素组成，其先后顺序和工时如如图图所示，给定节拍所示，给定节拍36min，确定最小工作地数；，确定最小工作地数；解题解题：图中图中I、表示列，各列间的箭头说明作业元素表示列，各列间的箭头说明作业元素先后顺序；每列所含元素内部之间无先后顺序关系，故不先后顺序；每列所含元素内部之间无先后顺序关系，故不能有箭头；能有箭头；如第一列的如第一列的1 2 3之间无先后顺序关系；而第二列之间无先后顺序关系；而第二列4 5 6 7 8由于和由于和1 2 3有先后顺序关系，就不能排在第一列；以此类有先后顺序关系，就不能排在第一列；以此类推。推。路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索75118201917211615141312111097586432 6 9 10 55 4 5 58 6 62 5 4 12 105 515 610生产线平衡生产线平衡 方法方法 启发式方法启发式方法启发式方法启发式方法举例：举例：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索76 工作地工作地 作作 业业 元元 素素 1、2、3、5、7、8 4、6、9、10、11、12 13、14、15、16、17 18、19、20、21生产线平衡生产线平衡 方法方法 启发式方法启发式方法最终方案最终方案路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索77生产线平衡生产线平衡 方法方法 位置加权法位置加权法概念概念：按制品作业元素组成及顺序，求出每个作业的位置按制品作业元素组成及顺序，求出每个作业的位置加权数；加权数；然后按位置加权数的大小进行作业元素组合；然后按位置加权数的大小进行作业元素组合；权数大者先组合，权数小者后组合，组合时以节拍权数大者先组合，权数小者后组合，组合时以节拍为基础；为基础；Ranked Positional Weights MethodRanked Positional Weights Method；举例举例：某产品的装配共有某产品的装配共有11个作业元素，其先后顺序和工时个作业元素，其先后顺序和工时如如下图下图所示，给定节拍所示，给定节拍0.55，确定最小工作地数；，确定最小工作地数；路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索781111097586432 0.05 0.32 0.2 0.23 0.2 0.32 0.1 0.3 0.1 0.05 0.1位置加权法位置加权法举例：举例：生产线平衡生产线平衡 方法方法 位置加权法位置加权法路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索79作作业业元元素素工工 时时作作 业业 元元 素素位位 置置 加加权权 数数 p123456789101112345678910110.320.10.20.050.10.230.020.050.320.10.3111+1+1+1+1+1+1+11+1P1=1.72P2=1.65P3=1.40P4=0.87P5=0.82P6=1.20P7=0.92P8=0.45P9=0.72P10=0.40P11=0.30_位置加权法位置加权法举例：举例：作业元素位置权数作业元素位置权数路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索80生产线平衡生产线平衡 方法方法 位置加权法位置加权法位置加权法位置加权法举例举例 作业元素位置权数的计算作业元素位置权数的计算步骤步骤：“1”表直接后作业元素，表直接后作业元素，“+”表间接后作业元素，表间接后作业元素，“”表表示直接前作业元素；示直接前作业元素；作业元素工时加上其直接、间接后作业工时，即作业元素工时加上其直接、间接后作业工时，即位置加位置加权数权数；以以P1,P2 P11分别表作业元素分别表作业元素1,2 11的位置加权数；的位置加权数；例例：P1=0.32+0.2+0.23+0.2+0.05+0.32+0.1+0.3 =1.72路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索81位置加权法位置加权法举例举例 按权数分配作业元素按权数分配作业元素原则原则：位置权数是对作业元素重要性及其所在位置的一种度量；位置权数是对作业元素重要性及其所在位置的一种度量；权数大权数大表示该元素比较重要，分工作地时应优先考虑；表示该元素比较重要，分工作地时应优先考虑；例解例解：元素元素1的权数最大的权数最大1.72，最先考虑，应把它分给第一个，最先考虑，应把它分给第一个工作地；工作地；元素元素1没有前作业元素，工时没有前作业元素，工时0.32，故第一个工作地时，故第一个工作地时间还有剩余：间还有剩余：0.55 0.32=0.23；生产线平衡生产线平衡 方法方法 位置加权法位置加权法路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索82位置加权法位置加权法举例举例 按权数分配作业元素按权数分配作业元素例解例解