电气技术之直流电路课件

电气技术基础电气技术基础主要内容主要内容1.电路电路(直流、交流电路）基础及分析方法直流、交流电路）基础及分析方法2.能量转换机械（变压器、发电机、电动机）能量转换机械（变压器、发电机、电动机）3.电机的控制电机的控制4.电力系统电力系统(发、输、配电及安全用电）发、输、配电及安全用电）5.信息电子（模拟、数字电子）技术基础信息电子（模拟、数字电子）技术基础6.电力电子技术基础电力电子技术基础电气技术基础电气技术基础参考资料参考资料:1.上海交通大学上海交通大学 电工技术、电子技术课件电工技术、电子技术课件2.邱关源主编邱关源主编 电路电路(第四版第四版)高等教育出版社高等教育出版社 1999年年6月月3.熊信银主编熊信银主编 电气工程概论电气工程概论 中国电力出版社中国电力出版社2008年年7月月4.李发海李发海 王王 岩编著岩编著 电机与拖动基础电机与拖动基础(第三版第三版)清华大学出版社清华大学出版社 2005年年8月月5.林瑞光林瑞光 主编主编 电机与拖动基础电机与拖动基础 浙江大学出版社浙江大学出版社 2002年年8月月6.刘涤尘主编刘涤尘主编 电气工程基础电气工程基础 武汉理工大学出版社武汉理工大学出版社2002年年2月月7.张加胜张加胜 张张 磊编著磊编著 电力电子技术电力电子技术(课件课件)中国石中国石油大学出版社油大学出版社 2007年年3月月8.历玉鸣主编历玉鸣主编 化工仪表及自动化化工仪表及自动化(第四版第四版)化学工化学工业出版社业出版社 2006年年9月月9.有关资料有关资料向编著者及相关资料作者诚谢。向编著者及相关资料作者诚谢。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.11.1 电路模型电路模型电路模型电路模型1.21.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1.31.3 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.41.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.51.5 电阻的串联与并联、星电阻的串联与并联、星电阻的串联与并联、星电阻的串联与并联、星-三角形变换三角形变换三角形变换三角形变换1.61.6 支路电流法、支路电流法、支路电流法、支路电流法、结点电压法结点电压法1.7 1.7 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换1.8 1.8 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理1.91.9 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理1.11 电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析 1.10 特勒根定理、互易定理、对偶定理特勒根定理、互易定理、对偶定理1.1 电路模型电路模型 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的路相对应的电路模型电路模型。理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。容元件和电源元件等。1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向1.1.电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷正电荷运动的方向运动的方向电动势电动势E (电位升高的方向电位升高的方向)电压电压 U(电位降低的方向电位降低的方向)高高电位电位 低低电位电位 单单 位位kA、A、mA、A低低电位电位 高高电位电位kV、V、mV、VkV、V、mV、V(2)(2)参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压：(1)(1)参考方向参考方向参考方向参考方向IE+_ 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对电量任意电量任意假定的方向。假定的方向。Iab 双下标双下标2.2.电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向电路基本物理量的参考方向aRb箭箭 标标abRI正负极性正负极性+abU U+_3.3.3.3.欧姆定律欧姆定律U、I 参考方向相同时，参考方向相同时，U U、I I 参考方向相反时，参考方向相反时，参考方向相反时，参考方向相反时，RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号：式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定；U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。方向之间的关系。通常取通常取 U、I 参考方向相同。参考方向相同。U=RI U U=R=RI I1.3 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.电压与电流电压与电流 开关闭合接开关闭合接通电源与负载通电源与负载负载端电压负载端电压U=RI 1.3.1 1.3.1 电源有载工作电源有载工作电源有载工作电源有载工作IR0R+-EU+-I 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。或或 U=E R0I电源的外特性电源的外特性EUI0 当当当当 R R0 0R R 时，则时，则时，则时，则U U E E ，表明表明表明表明当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。各项剩以电流各项剩以电流各项剩以电流各项剩以电流I I2.2.功率与功率平衡功率与功率平衡功率与功率平衡功率与功率平衡UI=EI I2RoP=PE P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率负载端电压负载端电压负载端电压负载端电压 U=E RoI电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压电压一定一定)。3.3.额定值与实际值额定值与实际值额定值与实际值额定值与实际值额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的额定运行状态电气设备的额定运行状态电气设备的额定运行状态电气设备的额定运行状态额定工作电压下的状态：额定工作电压下的状态：U=UN,I=IN，P=PN (经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠)1.额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；2.额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。例：例：灯泡：灯泡：UN=220V，PN =60W电阻：电阻：RN=100 ，PN =1 W 特征特征:开关开关 断开断开1.3.21.3.2 电源开路电源开路电源开路电源开路I=0电源端电压电源端电压(开路电压开路电压)负载功率负载功率U=U0=EP=01.开路处的电流等于零；开路处的电流等于零；I =02.开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征:I+U有有源源电电路路IRoR+-EU0+-S电源外部端子被短接电源外部端子被短接1.3.31.3.3 电源短路电源短路电源短路电源短路 特征特征:电源端电压电源端电压电源端电压电源端电压负载功率负载功率负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）U=0 PE=P=IR0P=01.1.短路处的电压等于零；短路处的电压等于零；U =02.2.短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征:I+U有有源源电电路路IR0R+-EU0+-1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路支路(branch)branch)b b:电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点结点结点结点(node)(node)(node)(node)n n n n：三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。回路回路回路回路(loop)(loop)(loop)(loop)l l l l：由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径。网孔网孔网孔网孔(mesh)(mesh)(mesh)(mesh)m m m m：内部不含支路的回路内部不含支路的回路(最小回路最小回路)。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E11 12 23 31.4.11.4.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCLKCL定律定律定律定律)1 1定律定律定律定律 即即即即:入入入入=出出出出 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。实质实质:电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。或或:=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1对结点对结点 a：I1+I2=I3或或 I1+I2I3=0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL）反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。（Kirchhoffs Current Law)在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。1.4.21.4.2 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL定律定律定律定律)1 1定律定律定律定律即：即：U=0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路对回路1：对回路对回路2：E1=I1 R1+I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或或 I1 R1+I3 R3 E1=0 或或 I2 R2+I3 R3 E2=0 I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E11 12 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL）反映了电路中任反映了电路中任反映了电路中任反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。一回路中各段电压间相互制约的关系。一回路中各段电压间相互制约的关系。一回路中各段电压间相互制约的关系。（Kirchhoffs Voltage Law)1.5 电阻串联与并联电阻串联与并联1.5.11.5.1 电阻的串联电阻的串联电阻的串联电阻的串联特点特点特点特点:1)1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的两电阻串联时的两电阻串联时的两电阻串联时的分压公式分压公式分压公式分压公式：R R=R R1 1+R R2 23)3)等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；4)4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+R RU UI I+2)2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；应用：应用：应用：应用：降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。1.5.2 1.5.2 电阻的并联电阻的并联电阻的并联电阻的并联两电阻并联时的两电阻并联时的两电阻并联时的两电阻并联时的分流公式分流公式分流公式分流公式：(3)(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点特点特点:(1)(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；R RU UI I+I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+(2)(2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；应用：应用：应用：应用：分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。1.5.3 1.5.3 1.5.3 1.5.3 电阻电阻电阻电阻星星星星形联结与形联结与形联结与形联结与三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换Y Y a等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRb1.6 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换1.6.1 1.6.1 电压源电压源电压源电压源 电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得:U U=E R E R0 0I I 若若若若 R R0 0=0=0理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源 :U U E EU U0 0=E E 电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性I IU UI IR RL LR R0 0+-E EU U+电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势 E E和内阻和内阻和内阻和内阻 R R0 0 串联的电源的串联的电源的串联的电源的串联的电源的电路模型。电路模型。电路模型。电路模型。若若若若 R R0 0 R RL L，I I I IS S ，可近似认为是理想电流源。可近似认为是理想电流源。可近似认为是理想电流源。可近似认为是理想电流源。电流源电流源电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型R R0 0U UR R0 0U UI IS S+1.6.3 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换由图由图由图由图a a：U U=E E IRIR0 0由图由图由图由图b b：U U=R R0 0I IS S R R0 0I II IR RL LR R0 0+E EU U+电压源电压源等效变换条件等效变换条件:E =R0I IS SR RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+电流源电流源1.6.4 受控电源受控电源 受控受控(电电)源又称源又称“非独立非独立”电源电源。受控电压。受控电压源的电压或受控电流源的电流与独立电压源的电源的电压或受控电流源的电流与独立电压源的电压或独立电流源的电流有所不同，后者是独立量，压或独立电流源的电流有所不同，后者是独立量，前者则受电路中某部分电压或电流控制。前者则受电路中某部分电压或电流控制。受控电压源或受控电流源因控制量是电压或受控电压源或受控电流源因控制量是电压或电流可分为电压控制电压源电流可分为电压控制电压源(VCVS)、电压控制电流、电压控制电流源源(VCCS)、电流控制电压源、电流控制电压源(CCVS)和电流控制电流和电流控制电流源源(CCCS)VCVS Voltage Controlled Voltage SourceVCCS Voltage Controlled Current SourceCCVS Current Controlled Voltage SourceCCCS Current Controlled Current Source U U1 1+_ _U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0(a)VCVS(a)VCVS+-+-I I1 1(b)CCVS(b)CCVS+_ _U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+-+-四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型(c)VCCS(c)VCCSg gU U1 1U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0+-+-(d)CCCS(d)CCCS I I1 1U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+-+-电电电电压压压压控控控控制制制制电电电电压压压压源源源源电电电电流流流流控控控控制制制制电电电电压压压压源源源源电电电电压压压压控控控控制制制制电电电电流流流流源源源源电电电电流流流流控控控控制制制制电电电电流流流流源源源源1.7 支路电流法支路电流法支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。列方程组求解。列方程组求解。列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支支支支路数：路数：路数：路数：b b=3 =3 结点数：结点数：结点数：结点数：n n=2=21 1 1 12 2 2 2b ba a+-E E2 2R R2 2+-R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数 :l=3 :l=3 单孔回路（网孔）数单孔回路（网孔）数单孔回路（网孔）数单孔回路（网孔）数:m=2:m=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程1.1.在图中标出各在图中标出各在图中标出各在图中标出各支路电流的参考方向支路电流的参考方向支路电流的参考方向支路电流的参考方向，对选定的回路，对选定的回路，对选定的回路，对选定的回路 标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。2.2.应用应用应用应用 KCL KCL 对结点对结点对结点对结点列出列出列出列出 (n n1)1)个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流 方程。方程。方程。方程。3.3.应用应用应用应用 KVL KVL 对回路对回路对回路对回路列出列出列出列出 b b(n n1)1)个个个个独立的回路独立的回路独立的回路独立的回路 电压方程电压方程电压方程电压方程（通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔网孔网孔列出列出列出列出）。4.4.联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，个方程，个方程，个方程，求出各支路电流。求出各支路电流。求出各支路电流。求出各支路电流。b ba a+-E E2 2R R2 2+-R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1 ：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=E E1 1I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=E E2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤:1.8 结点电压法结点电压法结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点(用用用用 表示表示表示表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：结点电压法：结点电压法：结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。b ba aI I2 2I I3 3E E+I I1 1R R1 1R R2 2I IS SR R3 3 在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含有两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设 b b 为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结点电压。点电压。点电压。点电压。2 2个结点的个结点的个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：设：设：Vb=0 V 结点电压为结点电压为 U，参参考方向从考方向从 a 指向指向 b。2.应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流：1.用用KCL对结点对结点 a 列方程：列方程：I1 I2+IS I3=0E1+I1R1U+baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程则有：方程则有：方程则有：方程则有：整理得：整理得：整理得：整理得：注意：注意：注意：注意：(1)(1)上式上式上式上式仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。(2)(2)分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和,恒为正值；恒为正值；恒为正值；恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。当当当当E E 和和和和 I IS S与结点电压的参考方向相反时取正号，与结点电压的参考方向相反时取正号，与结点电压的参考方向相反时取正号，与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。2 2个结点的个结点的个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：4 4个结点个结点个结点个结点的的的的结点电结点电结点电结点电压方程压方程压方程压方程s31.9 叠加原理叠加原理 叠加原理：叠加原理：对于对于对于对于线性电路线性电路线性电路线性电路，任何一条支路的电，任何一条支路的电，任何一条支路的电，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时在此支路中所产生的电流的代数和。源）分别作用时在此支路中所产生的电流的代数和。源）分别作用时在此支路中所产生的电流的代数和。源）分别作用时在此支路中所产生的电流的代数和。不作用的电压源视为短路不作用的电压源视为短路不作用的电压源视为短路不作用的电压源视为短路,不作用的电流源视为开路。不作用的电流源视为开路。不作用的电流源视为开路。不作用的电流源视为开路。原电路原电路原电路原电路+E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用=+E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加原理叠加原理由图由图由图由图 (c)(c)，当当当当 I IS S 单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时同理同理同理同理：I I2 2=I I2 2 +I I2 2 由图由图由图由图 (b)(b)，当，当，当，当E E 单独作用单独作用单独作用单独作用时时时时原电路原电路原电路原电路+E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用=+E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理1.10 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理 二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。无源二端网络（无源二端网络（无源二端网络（无源二端网络（N NO）：）：）：）：二二二二端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。有源二端网络（有源二端网络（有源二端网络（有源二端网络（N N）：）：）：）：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba aE E+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3b ba aE E+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络N NO 有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络N 1.10.1 戴维宁定理戴维宁定理 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络都可以用一个电动势网络都可以用一个电动势网络都可以用一个电动势网络都可以用一个电动势为为为为E E的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻 R R0 0 串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+U U I IE ER R0 0+_ _R RL La ab b+U U I I 等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络 a a、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势E E 就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路就是有源二端网络的开路电压电压电压电压U U0 0，即将即将即将即将负载断开后负载断开后负载断开后负载断开后 a a、b b两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压。等效电源等效电源等效电源等效电源1.10.2 诺顿定理诺顿定理 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络都可以用一个电流为网络都可以用一个电流为网络都可以用一个电流为网络都可以用一个电流为I IS S的理想电流源和内阻的理想电流源和内阻的理想电流源和内阻的理想电流源和内阻 R R0 0 并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络 a a、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。等效电源的电流等效电源的电流等效电源的电流等效电源的电流 I IS S 就是有源二端网络的短路电就是有源二端网络的短路电就是有源二端网络的短路电就是有源二端网络的短路电流流流流，即将即将即将即将 a a、b b两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流。等效电源等效电源等效电源等效电源R R0 0R RL La ab b+U U I II IS S有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+U U I I1.11 特勒根定理（特勒根定理（Tellegens Theorem）特勒根定理有两种形式。特勒根定理有两种形式。特勒根定理对任何具有线性、特勒根定理对任何具有线性、非线性、时不变、时变元件非线性、时不变、时变元件的集总电路都适用。的集总电路都适用。特勒根定理特勒根定理1：对于一个对于一个具有具有n个结点和个结点和b条支路的电条支路的电路，假设各支路电流和支路路，假设各支路电流和支路电压取关联参考方向，并令电压取关联参考方向，并令(i1，i2，ib)、(u1，u2，ub)分别为分别为b条支路的条支路的电流和电压，则对任何时间电流和电压，则对任何时间t，有，有 特勒根定理特勒根定理2：如果有如果有两个具有两个具有n个结点和个结点和b条支路条支路的电路，它们具有相同的图，的电路，它们具有相同的图，但由内容不同的支但由内容不同的支路构成。假设各支路电流和电压都取关联参考方路构成。假设各支路电流和电压都取关联参考方向，并分别用向，并分别用(i1，i2，ib)、(u1，u2，ub)和和 、表示两电路表示两电路中中b条支路的电流和电压，则在任何时间条支路的电流和电压，则在任何时间t，有，有 定理定理2不能用功率守恒解释，它仅仅是对两个具有不能用功率守恒解释，它仅仅是对两个具有相同拓扑的电路中，相同拓扑的电路中，一个电路的支路电压和另一个一个电路的支路电压和另一个电路的支路电流，电路的支路电流，或者可以是同一电路在不同时刻或者可以是同一电路在不同时刻的相应支路电压和支路电流必须遵循的数学关系。的相应支路电压和支路电流必须遵循的数学关系。1.12 互易定理互易定理 电路在方框内部仅含线性电阻，不含任何独立电路在方框内部仅含线性电阻，不含任何独立电源和受控源。电源和受控源。互易定理第一形式互易定理第一形式 对一个仅含线性电阻的电路，在单一电压源激励而对一个仅含线性电阻的电路，在单一电压源激励而响应为电流时，响应为电流时，当激励和响应互换位置时，将不改变同当激励和响应互换位置时，将不改变同一激励产生的响应。一激励产生的响应。互易定理的第二种形式互易定理的第二种形式 互易定理的第三种形式互易定理的第三种形式 互易定理可以归纳如下互易定理可以归纳如下：“对于一个仅含线对于一个仅含线性电阻的电路，在单一激励下产生的响应，当激性电阻的电路，在单一激励下产生的响应，当激励和响应互换位置时，其比值保持不变励和响应互换位置时，其比值保持不变”。1.13 对偶原理对偶原理 电阻电阻R的电压电流关系为的电压电流关系为u=Ri，电导，电导G的的电压电流关系为电压电流关系为i=Gu；对于；对于CCVS有有u2=ri1，i1为控制电流，对于为控制电流，对于VCCS有有i2=gu1，u1，为为控制电压。在以上这些关系式中，如果把电压控制电压。在以上这些关系式中，如果把电压u和电流和电流i互换，电阻互换，电阻R和电导和电导G互换，互换，r和和g互换，互换，则对应关系可以彼此转换。这些互换元素称为对则对应关系可以彼此转换。这些互换元素称为对偶元素。所以偶元素。所以“电压电压”和和“电流电流”，“电阻电阻”和和“电导电导”，“CCVS和和VCCS，“r”和和“g”等都是对偶元素。等都是对偶元素。1.1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义 2.2.控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。(1)(1)暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程,我们讲课我们讲课我们讲课我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。的重点是直流电路的暂态过程。的重点是直流电路的暂态过程。的重点是直流电路的暂态过程。(2)(2)影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。1.14 电路的暂态分析电路的暂态分析1 1 电阻元件。电阻元件。电阻元件。电阻元件。描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻线性电阻线性电阻 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关导电性能有关，表达式为：表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量电阻的能量Ru+_1.14.1 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件根据欧姆定律根据欧姆定律:描述线圈通有电流时产生磁描述线圈通有电流时产生磁描述线圈通有电流时产生磁描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。场、储存磁场能量的性质。场、储存磁场能量的性质。场、储存磁场能量的性质。(1).(1).物理意义物理意义物理意义物理意义电感电感:(H、mH)线性电感线性电感线性电感线性电感:L L为常数为常数为常数为常数;非线性电感非线性电感非线性电感非线性电感:L L不为常数不为常数不为常数不为常数2 2 电感元件电感元件电感元件电感元件电流通过电流通过N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)u+-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。质的导磁性能等有关。3 3 电容元件电容元件电容元件电容元件 描述电容两端加电源后，其两个极板描述电容两端加电源后，其两个极板描述电容两端加电源后，其两个极板描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质上分别聚集起等量异号的电荷，在介质上分别聚集起等量异号的电荷，在介质上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。中建立起电场，并储存电场能量的性质。中建立起电场，并储存电场能量的性质。中建立起电场，并储存电场能量的性质。电容：电容：uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件 电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。常数等关。S 极板面积（极板面积（m2）d 板间距离（板间距离（m）介电常数介电常数（F/m）当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:1.14.21.14.2 储能元件和换路定则储能元件和换路定则储能元件和换路定则储能元件和换路定则1.1.电路中产生暂态过程的原因电路中产生暂态过程的原因电路中产生暂态过程的原因电路中产生暂态过程的原因电流电流 i 随电压随电压 u 比例变化。比例变化。合合S后：后：所以电阻电路不存在所以电阻电路不存在暂态暂态暂态暂态过程过程(R耗能元件耗能元件)。图图(a)：合合S前：前：例：例：例：例：tIO(a)S+-U UR3R2u2+-2 2 2 2 换路定则与初始值的确定换路定则与初始值的确定换路定则与初始值的确定换路定则与初始值的确定图图(b)合合合合S S后：后：后：后：由零逐渐增加到由零逐渐增加到由零逐渐增加到由零逐渐增加到U U所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程uC C+-Ci iC C(b)U U+-SR合合合合S S前前前前:U暂态暂态稳态稳态ot 产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件：L储能：储能：换路换路:电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路接通、切断、电路接通、切断、电路接通、切断、电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变不能突变不能突变Cu C 储能：储能：在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变(1)(1)电路中含有储能元件电路中含有储能元件电路中含有储能元件电路中含有储能元件 (内因内因内因内因)(2)(2)电路发生换路电路发生换路电路发生换路电路发生换路 (外因外因外因外因)电感电路：电感电路：电感电路：电感电路：电容电路电容电路电容电路电容电路：3.3.换路定则换路定则换路定则换路定则3.3.初始值的确定初始值的确定初始值的确定初始值的确定求解要点：求解要点：求解要点：求解要点：(2)(2)其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。初始值：电路中各初始值：电路中各初始值：电路中各初始值：电路中各 u u、i i 在在在在 t t=0=0+时的数值。时的数值。时的数值。时的数值。(1 1)u uC C(0(0+)、i iL L (0(0+)的求法。的求法。的求法。的求法。1)1)先由先由先由先由t t=0=0-的电路求出的电路求出的电路求出的电路求出 u uC C (0 0 )、i iL L (0 0 )；2)2)根据换路定律求出根据换路定律求出根据换路定律求出根据换路定律求出 u uC C(0(0+)、i iL L (0(0+)。1)1)由由由由t t=0=0+的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值；2)2)在在在在 t t=0=0+时时时时的电压方程中的电压方程中的电压方程中的电压方程中 u uC C=u uC C(0(0+)、t t=0=0+时的电流方程中时的电流方程中时的电流方程中时的电流方程中 i iL L=i iL L (0(0+)。1.14.3 1.14.3 1.14.3 1.14.3 RCRCRCRC电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法1.经典法经典法:根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)，通过求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流电压和电流)。2.三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求（三要素）（三要素）仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路性电路性电路性电路,且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电一阶线性电一阶线性电一阶线性电路。路。路。路。一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路求解方法求解方法求解方法求解方法代入上式得代入上式得换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 t=0时开关时开关,电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程1)列列 KVL方程方程(1).电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律(t 0)零输入响应零输入响应:无电源激励无电源激励,输输入信号为零入信号为零,仅由电容元件的仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。初始储能所产生的电路的响应。图示电路图示电路实质：实质：实质：实质：RCRC电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程1 1 RCRC电路的零输入响应电路的零输入响应电路的零输入响应电路的零输入响应+-SRU21+tO3).3).u uc c、i ic c、u uR R的波形的波形2 2)解得电容电压解得电容电压解得电容电压解得电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律 电容电压电容电压电容电压电容电压 u uC C 从初始值从初始值从初始值从初始值按指数规律衰减，衰减的快按指数规律衰减，衰减的快按指数规律衰减，衰减的快按指数规律衰减，衰减的快慢由慢由慢由慢由RC RC 决定。决定。决定。决定。0.368U 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的达到稳态所需要的达到稳态所需要的达到稳态所需要的时间越长。时间越长。时间越长。时间越长。4).4).时间常数时间常数时间常数时间常数:时间常数的物理意义时间常数的物理意义时间常数的物理意义时间常数的物理意义Ut0uc一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程方程的通解方程的通解方程的通解方程的通解 =方程的特解方程的特解方程的特解方程的特解 +对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解(1).uC的变化规律的变化规律1)列列 KVL方程方程 2 2 RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应电路的零状态响应电路的零状态响应uC(0-)=0sRU+_C+_iuc2)2)解方程解方程解方程解方程求特解求特解 ：方程的通解方程的通解方程的通解方程的通解:3)3)电容电压电容电压电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-U+U仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%Uto3 3 RCRC电路的全响应电路的全响应电路的全响应电路的全响应uC 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律 全响应全响应:电源激励、储能元电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电件的初始能量均不为零时，电路中的响应。路中的响应。根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理 全响应全响应全响应全响应 =零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应 +零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应uC(0-)=U0sRU+_C+_iuC稳态解稳态解初始值初始值4 4 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法 仅含一个储能元件或可等仅含一个储能元件或可等仅含一个储能元件或可等仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路效为一个储能元件的线性电路效为一个储能元件的线性电路效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。一阶线性电路。一阶线性电路。一阶线性电路。据经典法推导结果据经典法推导结果据经典法推导结果据经典法推导结果全响应全响应全响应全响应uC(0-)=UosRU+_C+_iuc：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数式中式中式中式中,初始值初始值初始值初始值-（三要素）（三要素）（三要素）（三要素）稳态值稳态值-时间常数时间常数时间常数时间常数-在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：程解的通用表达式：程解的通用表达式：程解的通用表达式：利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法。一阶电路都可以应用三要素法求解，一阶电路都可以应用三要素法求解，一阶电路都可以应用三要素法求解，一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得在求得在求得在求得 、和和和和 的基础上的基础上的基础上的基础上,可直接写出电路的响应可直接写出电路的响应可直接写出电路的响应可直接写出电路的响应(电压或电流电压或电流电压或电流电压或电流)。1.14.4 1.14.4 1.14.4 1.14.4 RLRLRLRL电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析1 1 RLRL 电路的零输入响应电路的零输入响应电路的零输入响应电路的零输入响应(1).(1).RLRL 短接短接短接短接1)1)的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律(三要素公式三要素公式三要素公式三要素公式)1 10 0 确定初始值确定初始值确定初始值确定初始值 20 确定稳态值确定稳态值 3 30 0 确定电路的时间常数确定电路的时间常数确定电路的时间常数确定电路的时间常数U+-SRL21t=0+-+-(2)(2)变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线OO-UUU+-SRL21t=0+-+-2 2 RLRL电路的零状态响应