狭义相对论(运动学)教学课件

1921 诺贝尔奖诺贝尔奖得奖年：得奖年：19211921得奖人：得奖人：A.EinsteinA.Einstein得奖项目：得奖项目：for his services to theoretical physics,and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect.瑞典皇家科学院秘书的信：瑞典皇家科学院秘书的信：“但是没但是没有考虑您的相对论和引力理论一旦得到有考虑您的相对论和引力理论一旦得到证实所应获得的评价证实所应获得的评价”我没有什么别的才能，只不过喜欢刨我没有什么别的才能，只不过喜欢刨根问底地追究问题罢了。根问底地追究问题罢了。-爱因斯坦爱因斯坦 时间、空间是什么，别人在很小的时时间、空间是什么，别人在很小的时候就搞清楚了，我智力发展迟缓，长大了候就搞清楚了，我智力发展迟缓，长大了还没有搞清楚，于是一直揣摩这个问题，还没有搞清楚，于是一直揣摩这个问题，结果也就比别人钻研得更深一些。结果也就比别人钻研得更深一些。-爱因斯坦爱因斯坦 爱因斯坦生平爱因斯坦生平1879.3.14 诞生于德国乌尔姆诞生于德国乌尔姆 中，小学时代中，小学时代 德国慕尼黑德国慕尼黑1895-1896 瑞士阿劳中学一年瑞士阿劳中学一年1896-1900 苏黎士工业大学学习苏黎士工业大学学习1900-1902 艰辛求职，四面碰壁艰辛求职，四面碰壁1902-1909 伯尔尼发明专利局工作伯尔尼发明专利局工作 1905 提出狭义相对论提出狭义相对论1909-1914 进入大学工作（苏黎士，布拉格等）进入大学工作（苏黎士，布拉格等）1914-1933 柏林大学教授，德国院士柏林大学教授，德国院士 1915 提出广义相对论提出广义相对论1933-1955 美国普林斯顿大学高级研究所研究员美国普林斯顿大学高级研究所研究员19551955年年4 4月月1818日日 逝世逝世希尔伯特：希尔伯特：没有比专利局对爱因斯坦更合适的工作没有比专利局对爱因斯坦更合适的工作单位了单位了.空闲、宽容空闲、宽容 爱因斯坦对学校教育持批评态度，一爱因斯坦对学校教育持批评态度，一生中除了在阿劳中学那一年的补习班外，生中除了在阿劳中学那一年的补习班外，对学校教育没有好印象。对学校教育没有好印象。他高度评价阿劳中学的教学：他高度评价阿劳中学的教学：“这个中学用它的自由精神和那些不仗外这个中学用它的自由精神和那些不仗外界权势的教师的纯朴热情，培养了我的独界权势的教师的纯朴热情，培养了我的独立精神和创造精神。正是阿劳中学，成为立精神和创造精神。正是阿劳中学，成为了孕育相对论的土壤了孕育相对论的土壤”爱因斯坦说爱因斯坦说:“相对论的兴起相对论的兴起是由于实际需要是由于实际需要,是是由于旧理论中的矛由于旧理论中的矛盾非常严重和深刻盾非常严重和深刻,而看来旧理论对这而看来旧理论对这些矛盾已经无法避些矛盾已经无法避免了免了”.”.第第8章章 狭义相对论基础狭义相对论基础8-1 8-1 经典力学的基本观点与困难经典力学的基本观点与困难8-2 8-2 爱因斯坦的两个基本假设爱因斯坦的两个基本假设8-3 8-3 狭义相对论时空观狭义相对论时空观8-4 8-4 狭义相对论的洛仑兹变换狭义相对论的洛仑兹变换8-5 8-5 狭义相对论的速度变换狭义相对论的速度变换8-6 8-6 狭义相对论动力学简介狭义相对论动力学简介8-1 经典力学的基本观点与困难经典力学的基本观点与困难一一.经典力学的基本观点经典力学的基本观点1.惯性系之间的位置和速度变换遵从伽利略变换惯性系之间的位置和速度变换遵从伽利略变换 (Galilean transformation)在两个惯性系中考察在两个惯性系中考察同一物理事件同一物理事件:P(x,y,z;t)(x,y,z;t)yOzSx(x)OzyS正变换正变换逆变换逆变换伽利伽利略变略变换式换式速度变换速度变换正正逆逆 加速度变换加速度变换惯性系惯性系在两个惯性系中在两个惯性系中2.2.机械运动遵从机械运动遵从牛顿的力学相对性原理牛顿的力学相对性原理 (Newton Principle of relativity)在所有的惯性系中在所有的惯性系中,力学规律具有相同的数学形式力学规律具有相同的数学形式.3.3.绝对时空观绝对时空观 在任何惯性系中在任何惯性系中,空间距离、时间间隔、物体质空间距离、时间间隔、物体质量和相互作用力都相同量和相互作用力都相同,都是与运动、与参考系无关都是与运动、与参考系无关的绝对量的绝对量.1)1)电磁场方程组不服从伽利略变换电磁场方程组不服从伽利略变换.Maxwell电磁场理论：光在真空中的速率为：电磁场理论：光在真空中的速率为：C值的大小与参考系的选取无关，与伽俐略变换不符！值的大小与参考系的选取无关，与伽俐略变换不符！二二.经典力学的基本困难经典力学的基本困难机械波机械波电磁波电磁波(光）光）1 1）依靠弹性媒质传播，）依靠弹性媒质传播，其波速由弹性模量和媒质其波速由弹性模量和媒质密度决定。密度决定。如声波在空气中传播如声波在空气中传播2 2）波速是相对于和静）波速是相对于和静止媒质保持相对静止的止媒质保持相对静止的参照系的波速。参照系的波速。1 1）依靠弥漫宇宙的）依靠弥漫宇宙的“以以太太”（Aether）传播。）传播。C很大，故很大，故“以太以太”应比钢应比钢还硬且星体在其中运动时要还硬且星体在其中运动时要畅行无阻。畅行无阻。2 2）C是相对是相对“以太以太”参照系的速度参照系的速度“以太以太”是宇宙间的绝是宇宙间的绝对静止参照系。对静止参照系。2）光速问题）光速问题按照以上分析，按照以上分析，Maxwell方程只对绝对静止的方程只对绝对静止的“以太以太”参照系成立，根据伽俐略变换，在不同的参参照系成立，根据伽俐略变换，在不同的参照系中应测出不同的光速。这意味着宇宙间存在一照系中应测出不同的光速。这意味着宇宙间存在一特殊的参照系特殊的参照系-以太参照系，在这个参照系中光以太参照系，在这个参照系中光速是速是C，其它惯性系中将测出不同的光速。，其它惯性系中将测出不同的光速。而且如果真正找到了这个绝对静止的参照系，那而且如果真正找到了这个绝对静止的参照系，那么物质世界的图象更清楚了么物质世界的图象更清楚了-所有的物质都是在所有的物质都是在这绝对静止的参照系中作绝对运动。整个宇宙是这绝对静止的参照系中作绝对运动。整个宇宙是一个充满一个充满“以太以太”的绝对空间。的绝对空间。迈克耳孙迈克耳孙-莫雷莫雷（Amichelson-Morley）实验实验对光线对光线：O M1 O以太风以太风测得为测得为：顺风与顶风骑自行车顺风与顶风骑自行车感觉风速不一样！感觉风速不一样！测得为：测得为：uCuC实验大致思路是：光对以太的速度为实验大致思路是：光对以太的速度为C C，地球在以太系，地球在以太系中运动，依伽俐略速度变换：地球上测出的光速不是中运动，依伽俐略速度变换：地球上测出的光速不是C C而是另一值。而是另一值。对光线对光线：O M2 O由由 l1=l2=l 和和 v c两束光线两束光线的时间差的时间差当仪器转动当仪器转动 p/2 后，引起干涉后，引起干涉条纹移动条纹移动实验结果实验结果:迈克耳孙迈克耳孙 莫雷实验的零结果，说明莫雷实验的零结果，说明“以太以太”本身不存在。本身不存在。1905年年，A.Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设首次提出了狭义相对论的两个假设.所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。某一个参考系，把它置于特殊的地位。假设假设1.1.相对性原理相对性原理 在所有惯性系中，一切物理学定律都相同，即具在所有惯性系中，一切物理学定律都相同，即具有相同的数学表达式。或者说，对于描述一切物理现有相同的数学表达式。或者说，对于描述一切物理现象的规律来说，所有惯性系都是等价的。象的规律来说，所有惯性系都是等价的。假设假设2.2.光速不变原理光速不变原理 在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量，与光源和观察者的运动状态无关。等于同一个恒量，与光源和观察者的运动状态无关。8.2 8.2 爱因斯坦的两个基本假设爱因斯坦的两个基本假设以爱因斯坦列车为例说明以爱因斯坦列车为例说明.(.(理想实验理想实验)爱因斯坦列车爱因斯坦列车.地面参考系地面参考系.在列车上，在列车上，分别放置信号接收器分别放置信号接收器.发一光信号发一光信号.中点中点放置光信号发生器放置光信号发生器.8.3 8.3 相对论时空观相对论时空观一、同时的相对性一、同时的相对性事件事件1 1：接收到闪光接收到闪光事件事件2 2：接收到闪光接收到闪光两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔？处闪光处闪光光速为光速为同时接收到光信号同时接收到光信号事件事件1、事件、事件2 同时发生同时发生。光速也为光速也为处闪光处闪光系中的观察者又如系中的观察者又如何看呢？何看呢？随随运动，运动，迎着光，应比迎着光，应比早接收到光。早接收到光。事件事件1 1、事件、事件2 2 不同时发生不同时发生。事件事件1 1先发生先发生讨论讨论同时性的相对性同时性的相对性是光速不变原理的直接结果是光速不变原理的直接结果;当速度远小于当速度远小于 c c 时，两个惯性系结果相同时，两个惯性系结果相同.有因果关系的有因果关系的关联事件的时序不会颠倒关联事件的时序不会颠倒.包含了包含了:a)发生在空间发生在空间不同地点的两个事件，同时性是相对的不同地点的两个事件，同时性是相对的，会因惯性系的不同而不同；会因惯性系的不同而不同；b)发生在空间发生在空间同一地点的两个事件，同时性是绝对的同一地点的两个事件，同时性是绝对的，不会因惯性系的不同而差异。不会因惯性系的不同而差异。二、时间的相对性二、时间的相对性(时间膨胀、动钟变慢时间膨胀、动钟变慢)S系中：系中：假定假定S系中一个静止的系中一个静止的观察者观察者A 就地触发就地触发闪光闪光灯，并测量从产生闪光灯，并测量从产生闪光到接收到从反射镜返回到接收到从反射镜返回的光信号之间的时间间的光信号之间的时间间隔为隔为t。uyxxydA事件事件1：发出闪光：发出闪光事件事件2：接收到闪光：接收到闪光S S系中观察者测量这系中观察者测量这两个事件发生的时两个事件发生的时间间隔间间隔t。在在S S系中这两个事件系中这两个事件不在同地发生不在同地发生.时间膨胀时间膨胀解之，可得：解之，可得：yxAAd“动钟变慢动钟变慢”t:在相对静止的参照系中，在相对静止的参照系中，同一个地点同一个地点先后发生两个先后发生两个事件之间的时间间隔，称为事件之间的时间间隔，称为固有时固有时；结论：结论：固有时最短，固有时最短，即在一个惯性系中，运动的钟比即在一个惯性系中，运动的钟比静止的钟走得慢。这种效应称静止的钟走得慢。这种效应称爱因斯坦延缓爱因斯坦延缓；或；或时间时间膨胀膨胀；或；或钟慢效应钟慢效应。t:在相对运动的参照系中，在相对运动的参照系中，不同地点不同地点先后发生两个事先后发生两个事件之间的时间间隔，称为件之间的时间间隔，称为运动时运动时。讨论讨论1.在在同一空间点同一空间点上发生的两个事件的时间间隔称为固有上发生的两个事件的时间间隔称为固有时或原时、本征时时或原时、本征时;固有时最短固有时最短；2.来源于光速不变原理来源于光速不变原理,是时空的属性是时空的属性,并不涉及时钟的并不涉及时钟的任何机械原因任何机械原因;3.普遍意义普遍意义:任何一个物理任何一个物理(化学、乃至生命化学、乃至生命)过程的进行过程的进行,在相对运动的参考系中都按同一因子变慢在相对运动的参考系中都按同一因子变慢(时间膨胀时间膨胀);4.实验验证实验验证:介子实验。介子实验。5.“孪生子佯谬孪生子佯谬”孪生子效应孪生子效应(见大学物理见大学物理99.7)6.当当u c时时,两个惯性系结果相同两个惯性系结果相同,回到非相对论回到非相对论.S系系S系系你怎么这你怎么这么老了！么老了！三、长度的相对性三、长度的相对性(动尺缩短动尺缩短)讨论沿运动方向的长度测量讨论沿运动方向的长度测量,强调强调长度两端的坐标必须长度两端的坐标必须同时测定同时测定，尤其在相对被测长度运动的参照系中。尤其在相对被测长度运动的参照系中。设设AB固定在固定在 x轴上，长度轴上，长度为为l=l0。问。问S系中的长度系中的长度l=？。S系中系中t1 时刻时刻B 过过x1,t1+t 时刻时刻A 过过x1 BAxxABx1棒速度为棒速度为u，t1+t 时刻时刻B在在x2=x1+u t 处。处。同时性是相对的，长度测量必然是相对的。同时性是相对的，长度测量必然是相对的。t是棒的两端相继通过是棒的两端相继通过S系中系中同一点两事件的时间间隔同一点两事件的时间间隔.S系中认为系中认为x1点相继通过点相继通过B和和A，t1+t 时刻时刻B在在x2=x1+u t 处。处。t是固有时是固有时t是运动时是运动时xxABx11.1.把相对于观察者静止的参考系中测得的长度称为固有把相对于观察者静止的参考系中测得的长度称为固有长度长度,或原长、静长。或原长、静长。固有长度最长固有长度最长；2.来源于光速不变原理来源于光速不变原理,是时空的属性是时空的属性,并不涉及物体材并不涉及物体材料（分子原子）性质变化料（分子原子）性质变化;3.3.当当u c c时，两个惯性系结果相同时，两个惯性系结果相同,回到非相对论回到非相对论.讨论讨论8-4 洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式 EinsteinEinstein依据相对性原理和光速不变原理得到了依据相对性原理和光速不变原理得到了狭义相对论的坐标变换式，即洛伦兹坐标变换式。它狭义相对论的坐标变换式，即洛伦兹坐标变换式。它是是关于同一物理事件在两个惯性系中的两组时空坐标关于同一物理事件在两个惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。之间的变换关系。但洛伦兹早于但洛伦兹早于EinsteinEinstein狭义相对论狭义相对论就给出了此变换式。就给出了此变换式。假设某一事件在惯性系假设某一事件在惯性系 S 中中的时空坐标为的时空坐标为(x,y,z,t)，在，在惯性系惯性系 S 中的时空坐标为中的时空坐标为(x,y,z,t)，P(x,y,z;t)(x,y,z;t)yOzSx(x)OzyS两组时空坐标之间新的变换关系两组时空坐标之间新的变换关系.S系中，系中，x对其为运动的长度，对其为运动的长度，S系中，系中，x对其为运动的长度，对其为运动的长度，从从x、x两式中消两式中消去去x,可得：可得：正正变换式变换式逆逆变换式变换式y，z方向没有相对运动方向没有相对运动,则其坐标之间的变换关系，即则其坐标之间的变换关系，即洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式表示为表示为:(2)(2)当当u c 洛伦兹变换简化为伽利略变换式。洛伦兹变换简化为伽利略变换式。(3)(3)光速是各种物体运动的极限速度。光速是各种物体运动的极限速度。为虚数（为虚数（洛伦兹变换失去意义洛伦兹变换失去意义）(1)(1)空间测量、时间测量、物质运动紧密相连、相互制空间测量、时间测量、物质运动紧密相连、相互制约约.讨论讨论(4)(4)注意：测量而非观看。（光学效应）注意：测量而非观看。（光学效应）一一.同时性的相对性同时性的相对性l 同地同地发生的两事件间的时序发生的两事件间的时序l 不同地不同地发生的两事件间的时序发生的两事件间的时序同时发生同时发生不同时发生不同时发生例：用洛伦兹坐标变换式讨论相对论时空观例：用洛伦兹坐标变换式讨论相对论时空观因果律事件间的时序不会颠倒因果律事件间的时序不会颠倒.在在 S 系中系中l 因果律事件因果律事件在在 S系中系中Ox子弹传递速子弹传递速度度(平均速度平均速度)二、时间的相对性二、时间的相对性(动钟变慢动钟变慢)即在即在S系看来系看来,动钟变慢动钟变慢.设在S系中有系中有同地不同时同地不同时两事件两事件,相应的时空坐标为相应的时空坐标为()则在则在S系中系中两事件的时空坐标分别为两事件的时空坐标分别为(),(),根据洛仑兹变换式根据洛仑兹变换式,有有可得到可得到三三.长度的相对性长度的相对性(动尺收缩动尺收缩)(x)OySOySx 设棒设棒 AB 静止于静止于 S 系中系中静止长度静止长度(固有长度固有长度):相对于棒相对于棒静止的惯性系测得棒的长度静止的惯性系测得棒的长度记为：记为：S 系中的观察者，只有同一时刻系中的观察者，只有同一时刻(t1=t2)测量出棒两端的坐标测量出棒两端的坐标 x1 和和 x2，其之差的绝对值就是运动棒的长度，记为，其之差的绝对值就是运动棒的长度，记为由变换式由变换式 得得即在即在S系看来系看来,动尺缩短动尺缩短.例例1、一飞船以、一飞船以u=9103m/s的速率相对于地面匀速飞行。的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？地面上的钟经过了多少时间？解：飞船上测得时间为原时解：飞船上测得时间为原时,在地面测量该时间为在地面测量该时间为飞船的时间膨胀效应实际上很难测出飞船的时间膨胀效应实际上很难测出.举例举例:例例2、原长为、原长为5m的飞船以的飞船以u9103m/s的速率相对于地的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？解：解：差别很难测出。差别很难测出。例例3、带正电的、带正电的 介子是一种不稳定的粒子，当它静止介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为时，平均寿命为2.510-8s,之后即衰变成一个之后即衰变成一个 介子和一介子和一个中微子，会产生一束个中微子，会产生一束 介子，在实验室测得它的速率介子，在实验室测得它的速率为为u=0.99c,并测得它在衰变前通过的平均距离为并测得它在衰变前通过的平均距离为52m,这这些测量结果是否一致？些测量结果是否一致？解：若用平均寿命解：若用平均寿命 t=2.5 10-8s和和u相乘，得相乘，得7.4m,与实与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应，验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应，t是静止是静止 介子的平均寿命，是原时，当介子的平均寿命，是原时，当 介子运动时，在实验室测介子运动时，在实验室测得的平均寿命应是：得的平均寿命应是：实验室测得它通过的平均距离应该是：实验室测得它通过的平均距离应该是：ut=53m,与与实验结果符合得很好。实验结果符合得很好。例例4、试从、试从介子在其中静止的参照系来考虑介子在其中静止的参照系来考虑介子的平介子的平均寿命。均寿命。解：从解：从介子的参照系看来，实验室的运动速率为介子的参照系看来，实验室的运动速率为 u=0.99c,实验室中测得的距离是实验室中测得的距离是l=52m,为原长，在为原长，在介介子参照系中测量此距离应为：子参照系中测量此距离应为：而实验室飞过此距离所用时间为：而实验室飞过此距离所用时间为：这就是静止这就是静止介子的平均寿命。介子的平均寿命。例例5.夫妻同龄，夫妻同龄，30岁时生一子岁时生一子.儿子出世时丈夫要乘坐儿子出世时丈夫要乘坐速率为速率为0.86c的飞船去半人马座的飞船去半人马座星，并且立即返回星，并且立即返回.已已知地球到半人马座知地球到半人马座星的距离是星的距离是4.3l.y（光年），并假（光年），并假设飞船去、回都相对地球作匀速直线运动设飞船去、回都相对地球作匀速直线运动.问当丈夫回问当丈夫回到地球时，妻子、儿子和丈夫各为多大年龄？到地球时，妻子、儿子和丈夫各为多大年龄？解：妻子（儿子）在地球上看丈夫往返一次所需时间解：妻子（儿子）在地球上看丈夫往返一次所需时间在运动的飞船中的丈夫看来，从地球到半人马座在运动的飞船中的丈夫看来，从地球到半人马座星星往返一次的距离缩短了，即往返一次的距离缩短了，即他以他以0.86c的速度飞行这段距离所需的时间为的速度飞行这段距离所需的时间为在地球上的观察者从相对论的观点认为，飞船中的在地球上的观察者从相对论的观点认为，飞船中的时钟由于运动而变慢了，往返一次飞船中的时钟指时钟由于运动而变慢了，往返一次飞船中的时钟指示的时间为示的时间为所以，当丈夫返回地球时，妻子所以，当丈夫返回地球时，妻子40岁，儿子岁，儿子10岁，岁，丈夫丈夫35.1岁岁.例例6.6.地面参考系地面参考系 S 中，在中，在 x=1.0106 m 处，于处，于t=0.02 s 的时刻的时刻爆炸了一颗炸弹。如果有一沿爆炸了一颗炸弹。如果有一沿 x 轴正方向、以轴正方向、以 u=0.75 c 速率飞速率飞行的飞船，行的飞船，求求:在飞船参考系中的观测者测得这颗炸弹爆炸的地在飞船参考系中的观测者测得这颗炸弹爆炸的地点点(空间坐标空间坐标)和时间。若按伽利略变换，结果又如何？和时间。若按伽利略变换，结果又如何？解解:由洛伦兹变换式得，在由洛伦兹变换式得，在 S 系中测得炸弹爆炸的空间和时间系中测得炸弹爆炸的空间和时间坐标分别为坐标分别为若按伽利略变换若按伽利略变换例例7.7.北京和上海直线相距北京和上海直线相距 1000 km，在某一时刻从两地同时各，在某一时刻从两地同时各发出一列火车发出一列火车.现有一艘飞船沿从北京到上海的方向在高空掠现有一艘飞船沿从北京到上海的方向在高空掠过，速率恒为过，速率恒为 u=9 km/s 。求宇航员测得的两列火车开出时刻。求宇航员测得的两列火车开出时刻的间隔的间隔,哪一列车先开出哪一列车先开出?解解:取地面为取地面为 S 系，坐标原点在北京系，坐标原点在北京,以北京到上海方向为以北京到上海方向为x 轴轴正方向正方向，取飞船参考系为取飞船参考系为 S 系，依题意有系，依题意有:OxS O Szy上海上海北京北京由洛伦兹坐标变换，由洛伦兹坐标变换，S 测得测得两列火车发车的时间间隔为两列火车发车的时间间隔为:t t1现在从现在从S系观测，设观测的时刻分别为系观测，设观测的时刻分别为t1、t2上式变为：上式变为：对于有因果关系的两个事件，即对于有因果关系的两个事件，即B事件是由事件是由A事件引起的事件引起的(孩孩子的出生是由妈妈的出生引起的子的出生是由妈妈的出生引起的)。A事件引起事件引起B事件的发生，事件的发生，必然是必然是A事件向事件向B事件传递了一种事件传递了一种“作用作用”或或“信号信号”。这种。这种信号在信号在t1到到t2这段时间内，从这段时间内，从x1处传递到处传递到x2处。传递速度为：处。传递速度为：信号速度信号速度信号速度信号速度在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：1、确定两个作相对运动的惯性参照系；、确定两个作相对运动的惯性参照系；2、确定所讨论的两个事件；、确定所讨论的两个事件；3、表示出两个事件分别在两个参照系中的时空坐标、表示出两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或其时空间隔；或其时空间隔；4、用洛仑兹变换讨论。、用洛仑兹变换讨论。小结小结注意注意 原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；件的时间间隔；原长一定是物体相对某参照系静止时两端的空间原长一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。间隔。8.5 8.5 相对论速度变换相对论速度变换求导求导同理可得：同理可得：洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式讨论讨论1、不仅、不仅vx分量要变换，分量要变换，vy、vz分量也要变换；分量也要变换；（原因：时间的相对论效应）（原因：时间的相对论效应）2、当、当vc,uc时，时，uv/c2 0,回到伽里略变换；回到伽里略变换；3、保证了光速不可逾越；、保证了光速不可逾越；例例1：设想一飞船以：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行，如果如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船相对飞船速度为速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？问：从地面上看，物体速度多大？解：解：选飞船参考系为选飞船参考系为系系.地面参考系为地面参考系为系系.例例2.2.教教材材P269 P269 例例8.8 8.8 在在地地面面上上测测到到有有两两个个飞飞船船a、b分分别别以以+0.9c和和-0.9c的的速速度度沿沿相相反反的的方方向向飞飞行行,如如图所示。求飞船图所示。求飞船a 相对于飞船相对于飞船b 的速度有多大的速度有多大?y y x x b a 0.09c0.09c解：设解：设S S系被固定在飞船系被固定在飞船b b上，则飞船上，则飞船b b在其中为静止，在其中为静止，而地面对此参考系以而地面对此参考系以u=0.9cu=0.9c的速度运动。以地面为参的速度运动。以地面为参考系考系S S，则飞船，则飞船a a相对于相对于S S系的速度按题意为系的速度按题意为v vx x=0.9c=0.9c，可求得飞船，可求得飞船a a对对S S系的速度，亦即相对于飞系的速度，亦即相对于飞船船b b的速度：的速度：y y x x b a 0.09c0.09c如按伽里略速度变换进行计算，结果为：如按伽里略速度变换进行计算，结果为：例例3.3.教材教材P269 P269 例例8.9 8.9 星光照耀星光照耀在在太太阳阳参参考考系系中中观观察察，一一束束星星光光垂垂直直射射向向地地面面，速速率率为为c c，而而地地球球以以速速率率u u垂垂直直于于光光线线运运动动。求求在在地地面面上上测测量，这束星光的速度的大小与方向各为如何？量，这束星光的速度的大小与方向各为如何？解：以太阳为解：以太阳为S系，地面为系，地面为S系，系，S系以速度系以速度u向右运向右运动。在动。在S系中，星光的速度为系中，星光的速度为在在S系中，星光的速度为系中，星光的速度为xyOcyuOxcvxvy由此可得这星光的速度为由此可得这星光的速度为与竖直方向间夹角与竖直方向间夹角习题习题:P283 8.1；8.4；8.5；8.9 谢谢！