甘肃工业大学专用课件

SUMMER TEMPLATE甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用特特点点：若若重重心心不不在在回回转转轴轴线线上上，则则在在静静止止状状态态下下，无无论论其其重重心心初初始始在在何何位位置置，最最终终都都会会落落在在轴轴线线的的铅铅垂垂线线的的下下方方这这种种不不平平衡衡现现象象在在静静止止状状态态下下就就能能表表现现出出来来，故故称为静平衡。称为静平衡。如自行车轮如自行车轮静静平平衡衡原原理理：在在重重心心的的另另一一侧侧加加上上一一定定的的质质量量，或或在在重重心心同同侧侧去去掉掉一一些些质质量量，使使质质心心位位置置落落在在回回转转轴轴线线上上，而而使使离离心心惯惯性性力力达到平衡。达到平衡。适适用用范范围围：轴轴向向尺尺寸寸较较小小的的盘盘形形转转子子（B/D0.2B/D0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，计计算算方方法法：同同一一平平面面内内各各重重物物所所产产生生的的离离心心惯惯性性力力构构成成一一个个平平面面汇汇交交力力系系p pi i，如如果果该该力力系系不不平平衡衡，那那么么合合力力P Pi i00。增增加加一一个个重重物物G Gb b后，可使新的力系之合力：后，可使新的力系之合力：P=PP=Pb bP Pi i=0=0BD9.2 9.2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算 一、静平衡计算一、静平衡计算甘肃工业大学专用？设设各各偏偏心心质质量量分分别别为为m mi i，偏偏心心距距为为r ri i ,转转子子以以等速回转，产生的离心惯性力为：等速回转，产生的离心惯性力为：称称miri为为质径积质径积称称Giri为为重径积重径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为：Pb=mb2rb总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为：Pb+Pi=0所产生的离心惯性力为：所产生的离心惯性力为：Pi=mi2rimb2rb+m12r1+m22r2+m32r3=0 mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 mbgrb+m1gr1+m2gr2+m3gr3=0 Gbrb+G1r1+G2r2+G3r3=0 m1m2m3r2r1r3W1W2W3Wb1.1.刚性转子的静平衡计算刚性转子的静平衡计算P3P1P2Pbrb可用图解法求解上述矢量方程可用图解法求解上述矢量方程(选定比例选定比例w)。甘肃工业大学专用2.2.刚性转子的动平衡计算刚性转子的动平衡计算图图示示凸凸轮轮轴轴的的偏偏心心质质量量不不在在同同一一回回转转平平面面内内，但但质质心心在在回回转转轴轴上上，在在任任意意静静止止位置，都处于平衡状态。位置，都处于平衡状态。这这种种在在静静止止状状态态下下处处于于平平衡衡，而而运运动动状状态态下下呈呈现现不不平平衡衡，称称为为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡动平衡。适适用用对对象象：轴轴向向尺尺寸寸较较大大(B/D0.2B/D0.2)的的转转子子，如如内内然然机机中中的的曲曲轴轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。理理由由：此此类类转转子子由由于于质质量量分分布布不不在在同同一一个个平平面面内内，离离心心惯惯性性力力将形成一个将形成一个不汇交不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。空间力系，故不能按静平衡处理。惯性力偶矩：惯性力偶矩：M=PL0M=PL0 运动时有：运动时有：P P1 1+P+P2 2=0=0 任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：P P =0,M=0=0,M=0LPP甘肃工业大学专用从从理理论论上上讲讲，对对于于偏偏心心质质量量分分布布在在多多个个运运动动平平面面内内的的转转子子，对对每每一一个个运运动动按按静静平平衡衡的的方方法法来来处处理理（加加减减质质量量），也也是是可可以以达达到到平平衡衡的的。问问题题是是由由于于实实际际结结构构不不允允许许在在偏偏心心质质量量所所在在平平面面内内安安装装平平衡衡配配重重，也也不不允允许许去去掉掉不不平平衡衡重重量量(如如凸凸轮轮轴轴、曲曲轴轴、电电机机转转子子等等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。内。由由理理论论力力学学可可知知：一一个个力力可可以以分分解解成成两个与其两个与其平行平行的两个分力。的两个分力。重要结论：重要结论：某一回转平面内的不平衡质量某一回转平面内的不平衡质量m m，可以在两个任选的，可以在两个任选的 回转平面内进行平衡。回转平面内进行平衡。Ll1l2r1rr2P I IIP2P1m1m2m两者等效的条件是：两者等效的条件是：代入质径积得：代入质径积得：甘肃工业大学专用P2IP1IP3IP2IIP3IIP1IImbIIrbIIm2m3m1l1l2l3LmbIW3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbIIWIIWILliPiIPiIIPir1P2r2P3r3PbIIrbIPbIP1首先在转子上选定两个回转平面首先在转子上选定两个回转平面和和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将将三三个个不不同同回回转转面面内内的的离离心心惯惯性性力力往往平平面面和和上分解。上分解。50分钟分钟III甘肃工业大学专用空间力系的平衡空间力系的平衡将不同回转面内的离心惯性力往平面将不同回转面内的离心惯性力往平面和和上分解，得：上分解，得：只只要要在在平平衡衡基基面面内内加加装装平平衡衡质质量量或或去去掉掉平平衡衡质质量量P PbIbI、P PbIIbII，使使两两平平面面内内的的惯惯性性力力之之和和分分别别为为零，这个转子就平衡了。零，这个转子就平衡了。两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。平衡时满足：平衡时满足：代入质径积：代入质径积：以上矢量方程可用作图法求解。以上矢量方程可用作图法求解。当回转半径当回转半径r rI I、r rIIII确定之后，就可求得平衡质量确定之后，就可求得平衡质量m mbIbI、m mbIIbII。甘肃工业大学专用结论：结论：对对于于动动不不平平衡衡的的转转子子，无无论论其其具具有有多多少少个个偏偏心心质质量量以以及及分分布布在在多多少少个个回回转转平平面面内内，都都只只要要在在选选定定的的平平衡衡基基面面内内加加上上或或去去掉掉平平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡双面平衡。经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。质量的方法予以平衡。甘肃工业大学专用导轨式静平衡导轨式静平衡架架OO导轨导轨式平衡架式平衡架特点：特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。工作效率低，不适合批量生产。QSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS9.3 9.3 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验一、静平衡实验一、静平衡实验甘肃工业大学专用Q QQ QQ QQ Q滚子式平衡架：滚子式平衡架：特点：特点：使用方便，但精度较低。使用方便，但精度较低。Q QQ Q单摆式平衡架：单摆式平衡架：（实验课讲授其原理）（实验课讲授其原理）特点：特点：工作效率高。工作效率高。二、动平衡实验二、动平衡实验甘肃工业大学专用作作用用在在机机械械上上的的驱驱动动力力矩矩和和阻阻力力矩矩往往往往是是原原动动机机转转角角的的周周期期性性函函数数，其其等等效效力力矩矩Me ed=Me ed()，Me er=Me er()必必然然也也是是周周期期性性函函数数。分分别别绘绘出出在在一一个个运运动动循循环环内内的的变变化曲线。化曲线。动能增量为：动能增量为：Me edMe era bcde aMe erMe ed 则则等等效效驱驱动动力力矩矩和和等效阻力矩所作的功分别为：等效阻力矩所作的功分别为：分析以上积分所代表的的物理含义分析以上积分所代表的的物理含义9.4 9.4 机械周期性速度波动及其调节机械周期性速度波动及其调节一、产生周期性波动的原因一、产生周期性波动的原因甘肃工业大学专用Me edMe era bcde a(a)等效力矩所作功及动能变化等效力矩所作功及动能变化:MdMr盈功盈功“”b-cb-cMdMr盈功盈功“”d-ed-eM Md dMMr r亏功亏功“”e-ae-a在一个运动循环内：在一个运动循环内：经过一个运动循环之后，机械又回复经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态到初始状态,其运转速度呈现周期性其运转速度呈现周期性波动。波动。W Wd d=W=Wr r即：即：=0动能的变化曲线动能的变化曲线E()如图如图b所示所示E(b)(c)E=0速度曲线如图速度曲线如图c所示所示aa区区 间间外力矩所作功外力矩所作功等效构件的等效构件的动能动能E甘肃工业大学专用平均角速度平均角速度m和速度不均匀系数和速度不均匀系数不容易求得，工程上常采用算术平均值：不容易求得，工程上常采用算术平均值：m(max+min)/2)/2 对应的转速：对应的转速：n=60n=60m/2,/2,rpmrpm绝对不均匀度：绝对不均匀度：maxmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小表示了机器主轴速度波动范围的大小。maxmin，m11010，m2100100则：则：1 1(maxmin)/)/m1=0.1=0.12 2(maxmin)/)/m2=0.01=0.01平均角速度：平均角速度：minminmaxmaxT T但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。如：但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。如：10 10%1 1%二、周期性速度波动的调节二、周期性速度波动的调节甘肃工业大学专用maxm(1+/2)(1+/2)可知，当可知，当m一定时，一定时，愈小，则差值愈小，则差值maxmin也愈小，也愈小，说明机器的运转愈平稳。说明机器的运转愈平稳。对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值。设计时要求：设计时要求：造纸织布造纸织布 1/401/401/501/50纺纱机纺纱机 1/61/61/1001/100发电机发电机 1/1001/1001/3001/300定义：定义：(maxmin)/)/m 为机器运转速度不均匀系数，为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。它表示了机器速度波动的程度。minm(1-/2)(1-/2)2 2max2 2min=2=22 2m 机械名称机械名称 机械名称机械名称 机械名称机械名称 由由m(max+min)/2)/2 以及上式可得：以及上式可得：碎石机碎石机 1/51/51/201/20 汽车拖拉机汽车拖拉机 1/201/201/601/60冲床、剪床冲床、剪床 1/71/71/101/10切削机床切削机床 1/301/301/401/40轧压机轧压机 1/101/101/21/2水泵、风机水泵、风机 1/301/301/501/50甘肃工业大学专用飞轮调速原理飞轮调速原理J=JJ=Je e+J+JF F由于速度波动，机械系统的动能随位由于速度波动，机械系统的动能随位置置的变化而变化。在位置的变化而变化。在位置b b处为处为E Eminmin 、minmin，而在，而在c c处为处为E Emaxmax 、maxmax。设在等效构件上加装飞轮之后，其设在等效构件上加装飞轮之后，其总的转动惯量变为：总的转动惯量变为：由动能积分形式的机器运动方程有：由动能积分形式的机器运动方程有：飞轮设计的基本问题，就是根据机器实际所需的飞轮设计的基本问题，就是根据机器实际所需的m和和来确来确定其转动惯量定其转动惯量J JF F，加加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量进而起到调节速度波动的目的。量进而起到调节速度波动的目的。Me edMe era bcde a(a)E(b)(c)minminmaxmax E Emaxmax E Eminmin三、飞轮的简易设计三、飞轮的简易设计甘肃工业大学专用左边积分得最大动能及其增量为：左边积分得最大动能及其增量为：E Emax=(J=(Je e+J+JF F)2 2max/2/2E Emin=(J=(Je e+J+JF F)2 2min/2/2EEmaxE EmaxE Emin(J(Je e+J+JF F)2 2m(J(Je e+J+JF F)()(2 2max-2 2min)/2)/2而方程右边的积分对应区间而方程右边的积分对应区间bcbc之间的之间的阴影面积阴影面积。在。在b b点处，机械出现能量点处，机械出现能量最小值最小值E Emin，而在，而在c c点出现动能最大值点出现动能最大值E Emax。故在区间。故在区间b b、c c 之间将出现之间将出现最大盈亏功最大盈亏功W Wmax，即驱动力与阻力，即驱动力与阻力功之差的最大值。功之差的最大值。MedMera bcde a(a)E(b)(c)minminmaxmax E Emaxmax E Eminmin强调强调E Emax=W=Wmax甘肃工业大学专用由由E EmaxW Wmax得：得：(J(Je e+J+JF F)2 2mW Wmax对于一台具体的机械而言，对于一台具体的机械而言，W Wmax、m、J Je e 都是定值。都是定值。W Wmax/(J/(Je e+J+JF F)2 2m当当J JF F运转平稳。运转平稳。J JF F的近似计算的近似计算所设计飞轮的所设计飞轮的J JF F应满足：应满足：，于是有：，于是有：一般情况下，一般情况下，J Je e J m时，则时，则J JFxFx J JF F，故将飞轮装在高速轴上，可减小飞，故将飞轮装在高速轴上，可减小飞轮的转动惯量，从而减小飞轮的结构尺寸。轮的转动惯量，从而减小飞轮的结构尺寸。WWmax强调强调W Wmax不一定出现在相邻点不一定出现在相邻点J JF FWWmax/2 2m甘肃工业大学专用飞轮调速的实质：飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。将能量释放出来，阻止速度降低。锻压机械锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。用小功率原动机以降低成本。飞轮尺寸的确定飞轮尺寸的确定a)a)轮形飞轮轮形飞轮这种飞轮一般较大，由这种飞轮一般较大，由轮毂轮毂、轮辐轮辐和和轮缘轮缘三部分组成。其轮三部分组成。其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：轮毂轮毂轮幅轮幅轮缘轮缘JA应用：应用：玩具小车玩具小车帮助机械越过死点，如缝纫机。帮助机械越过死点，如缝纫机。甘肃工业大学专用因为因为HD，故忽略故忽略H2，于是上式可简化为于是上式可简化为：D1D2DHbA为惯性半径为惯性半径甘肃工业大学专用式中式中QAD2称为飞轮矩，当选定飞轮的平均直径称为飞轮矩，当选定飞轮的平均直径D D之后，就可求之后，就可求得飞轮的重量得飞轮的重量QA。D60 v /n其中其中 v 按下表中的安全值选取，以免轮缘因离心力过大而破裂：按下表中的安全值选取，以免轮缘因离心力过大而破裂：铸铁制飞轮铸铁制飞轮钢制飞轮钢制飞轮轮缘轮辐整铸轮缘轮辐整铸轮缘轮辐分铸轮缘轮辐分铸30305050 m/s m/s145455555 m/s m/s轮缘轮辐整铸轮缘轮辐整铸整铸盘形飞轮整铸盘形飞轮140406060 m/s m/s轧钢制盘形飞轮轧钢制盘形飞轮170709090 m/s m/s100100120120 m/s m/s设轮缘的宽度为设轮缘的宽度为b b，比重为，比重为(N/m(N/m3 3),),则：则：QAV=DHb于是于是 HbQA/D对较大的飞轮，取对较大的飞轮，取H1.5bH1.5b；对较小的飞轮，取；对较小的飞轮，取H2bH2b。当选定当选定H H或或b b之后，另一参数即可求得。之后，另一参数即可求得。D D由圆周速度：由圆周速度：v=Dn/60 确定确定,QAD24gJFv甘肃工业大学专用b)b)盘形飞轮盘形飞轮 当选定飞轮材料和直径当选定飞轮材料和直径D D之后，可确定飞轮宽度之后，可确定飞轮宽度B B。BD甘肃工业大学专用举例：举例：已知等效驱动力矩为常数，等效阻力矩如图所示，等效已知等效驱动力矩为常数，等效阻力矩如图所示，等效构件的平均角速度为：构件的平均角速度为：m m=25 1/s,=25 1/s,不均匀系数不均匀系数0.050.05，求，求飞轮的转动惯量飞轮的转动惯量J JF F。解：解：1)1)求求M Md d,。在一个循环内，。在一个循环内，M Md d和和M Mr r所作的功相等，于是：所作的功相等，于是：作代表作代表 M Md d的直线如图。的直线如图。2)2)求求W Wmaxmax各阴影三角形的面积分别为：各阴影三角形的面积分别为：三个三角形三个三角形面积之和面积之和0 0/4/4/4/43/43/43/43/49/89/89/89/811/811/811/811/813/813/813/813/815/815/815/815/82210/1610/16-10/8-10/8 15/1615/16-5/8-5/810/1610/16-5/8-5/85/165/16区间区间面积面积 1010M Mr rM Md d22kN-m3/23/20 0作能量指示图作能量指示图甘肃工业大学专用由能量指示图，得：由能量指示图，得：WWmaxmax10/810/83.933.93 KN-m KN-mJ JF F W Wmaxmax/2 2m m3.9310/(0.05253.9310/(0.05252 2)WWmaxmax126126 kgm kgm2 2甘肃工业大学专用发动机用油发动机用油对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。离心式调速器的工作原理：离心式调速器的工作原理：油箱供油油箱供油油箱供油油箱供油发动机用油发动机用油油箱供油油箱供油油箱供油油箱供油进油减少进油减少速度降低速度降低开口增大开口增大回油增加回油增加9.5 9.5 机械非周期性速度波动及其调节机械非周期性速度波动及其调节甘肃工业大学专用1.机械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容2.2.刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算3.3.机械周期性速度波动及调节机械周期性速度波动及调节本章重点本章重点甘肃工业大学专用本 章 结 束甘肃工业大学专用21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。培根22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019)