第四章--向量自回归模型课件

第四章第四章 向量自回归模型及应用向量自回归模型及应用 n传统经济计量建模是以经济理论为基础，有以下特点：传统经济计量建模是以经济理论为基础，有以下特点：n具有某些主观因素的影响具有某些主观因素的影响n不足以描述变量间的动态联系不足以描述变量间的动态联系n内生变量既可出现在方程的左端又可出现在方程的右内生变量既可出现在方程的左端又可出现在方程的右端端,使得估计和推断变得更加复杂。使得估计和推断变得更加复杂。n向量自回归模型的提出克服了这些缺点。向量自回归模型的提出克服了这些缺点。第四章 向量自回归模型及应用 传统经济计量建模是以经济理论为 n向量自回归模型向量自回归模型nVectorAutoregressionModel，简称，简称VAR模型模型n由美国计量经济学家和宏观经济学家西姆斯于由美国计量经济学家和宏观经济学家西姆斯于1980年年提出。提出。第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型 向量自回归模型第一节 向量自回归模型 3n克里斯托弗克里斯托弗西姆斯西姆斯n(ChristopherA.Sims)n生于生于1942年年10月月21日。日。n1963年年在在哈哈佛佛大大学学获获得得数数学学学学士士学学位位，后后去去加加州州伯伯克克利利大大学学读读了了一一年年的的研研究究生生，然然后后回回到到哈哈佛佛大大学学继继续续学学习习，获得经济学博士学位。获得经济学博士学位。第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型3克里斯托弗西姆斯第一节 向量自回归模型 4n1968一一1970年在哈佛大学担任经济学助理教授。年在哈佛大学担任经济学助理教授。n1970年，前往明尼苏达大学任经济学副教授，并在年，前往明尼苏达大学任经济学副教授，并在1974年任教授直至年任教授直至1990年。年。n1990年后一直在普林斯顿大学担任经济学教授。年后一直在普林斯顿大学担任经济学教授。n由于他杰出的研究成就，担任了众多的学术兼职，并由于他杰出的研究成就，担任了众多的学术兼职，并拥有很多荣誉头衔。拥有很多荣誉头衔。n1988年成为美国艺术和科学研究院的院士。年成为美国艺术和科学研究院的院士。n1989年成为美国科学院院士。年成为美国科学院院士。第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型41968一1970年在哈佛大学担任经济学助理教授。第一节 5n西姆斯还被誉为普林斯顿大学经济系计量双塔组合之一（另一个就是2015年诺贝尔奖获得者迪顿），他偏重于宏观计量经济学方向。第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型5西姆斯还被誉为普林斯顿大学经济系计量双塔组合之一（另一个就6n西西姆姆斯斯与与纽纽约约大大学学经经济济学学教教授授萨萨金金特特(Thomas J.Sargent)一一起起获获得得2011年年诺诺贝贝尔尔经济学奖经济学奖n获获奖奖理理由由是是“对对宏宏观观经经济济中中因因果果的实证研究的实证研究”第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型6西姆斯与纽约大学经济学教授萨金特(Thomas J.Sa7n宏观经济中的因果关系宏观经济中的因果关系n利利息息的的临临时时性性增增长长或或减减税税是是如如何何影影响响GDP和和通通胀胀的的？n如如果果央央行行永永久久性性改改变变通通胀胀目目标标，或或者者政政府府调调整整预预算算平衡目标，经济将发生什么呢？平衡目标，经济将发生什么呢？n西西姆姆斯斯和和萨萨金金特特创创立立了了一一系系列列方方法法来来回回答答这这些些问问题题，以以及及许许多多与与经经济济政政策策及及GDP、通通胀胀、就就业业和和投投资资等等不同宏观经济变量之间因果关系的问题。不同宏观经济变量之间因果关系的问题。第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型7宏观经济中的因果关系第一节 向量自回归模型 8n萨萨金金特特发发明明了了如如何何用用结结构构宏宏观观计计量量经经济济学学方方法法来来分分析经济政策的永久性调整。析经济政策的永久性调整。n这这一一方方法法可可用用于于研研究究家家庭庭和和公公司司调调整整它它们们预预期期以以及及同时期经济发展的宏观经济关系。同时期经济发展的宏观经济关系。n例例如如，萨萨金金特特研研究究了了二二战战后后的的经经济济状状况况，当当时时许许多多国国家家开开始始都都倾倾向向于于推推行行高高通通胀胀政政策策，但但最最终终它它们们对对经经济济政政策策做做出出系系统统性性调调整整，进进而而转转化化为为通通胀胀率率的的下下降。降。第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型8萨金特发明了如何用结构宏观计量经济学方法来分析经济政策的永9向量自回归模型向量自回归模型 n西西姆姆斯斯创创立立了了一一种种基基于于向向量量自自回回归归的的方方法法，来来分分析析经经济济如如何何受受到到经经济济政政策策临临时时性性变变化化和和其其他他因因素素的的影影响。响。n西西姆姆斯斯和和其其他他研研究究者者使使用用这这一一方方法法来来研研究究诸诸如如央央行行加息等对经济的影响等问题。加息等对经济的影响等问题。9向量自回归模型 西姆斯创立了一种基于向量自回归的方法，来分10向量自回归模型向量自回归模型 n虽虽然然萨萨金金特特和和西西姆姆斯斯的的研研究究是是分分别别独独立立完完成成的的，但但他们的贡献在几个方面都是互补的。他们的贡献在几个方面都是互补的。n他他们们在在1970和和1980年年代代的的创创造造性性贡贡献献已已被被世世界界各各地地的研究者和政策制定者所采用。的研究者和政策制定者所采用。n现现在在，萨萨金金特特和和西西姆姆斯斯创创立立的的方方法法已已成成为为宏宏观观经经济济分析的基本工具。分析的基本工具。10向量自回归模型 虽然萨金特和西姆斯的研究是分别独立完成的埃尔文埃尔文罗斯罗斯(AlvinRoth)罗伊德罗伊德沙普利沙普利(LloydShapley)埃尔文罗斯罗伊德沙普利埃尔文-罗斯(AlvinE.Roth)，生于1951年12月19日，是一位美国经济学家，目前在哈佛商学院担任经济及工商管理乔治-冈德(GeorgeGund)教授。罗斯在博弈论、市场设计和实验经济学领域都曾作出重大贡献。埃尔文-罗斯(Alvin E.Roth)，生于1951年1 罗斯1971年本科毕业于哥伦比亚大学，获运筹学学士学位，随后赴斯坦福大学攻读研究生，1973年获运筹学硕士学位，一年后获运筹学博士学位。离开斯坦福之后，罗斯直到1982年一直在伊利诺斯大学任教。此后他在匹兹堡大学任安德鲁-梅隆经济学教授直到1998年，之后他加入哈佛大学并在此工作至今。罗斯是美国杰出年轻教授奖：斯隆奖的获得者，古根海姆基金会会士，美国艺术和科学院院士。他还是美国国家经济研究局(NBER)和美国计量经济学学会成员。罗斯1971年本科毕业于哥伦比亚大学，获运筹学学士学位，罗伊德沙普利(LloydShapley)，1923年6月2日生于美国麻省剑桥。他是杰出的美国数学家和经济学家，加州大学洛杉矶分校数学及经济学名誉退休教授。他对数理经济学、特别是博弈论理论做出过杰出贡献，被公认为是博弈论的具体化身。罗伊德沙普利(Lloyd Shapley)，1923年6月 沙普利的父亲是杰出天文学家Harlow Shapley。他是哈佛大学学生，1943年应征入伍，同年作为美国空军士兵在中国成都服役，他因破解苏联气象密码获得铜质勋章。战后他重返哈佛大学并于1948年获得数学学士学位。在美国兰德公司工作一年后，他赴普林斯顿大学学习，于1953年获得博士学位。他的论文及博士后论文对Francis Ysidro Edgeworth的理论进行深入研究，并在博弈论中推出了沙普利价值和核心解决概念。毕业后，他在普林斯顿短暂停留后重返兰德公司。自1981年起，他担任加州大学洛杉矶分校教授。沙普利的父亲是杰出天文学家Harlow Shapley。他他的贡献还有随机对策理论、Bondareva-Shapley规则、Shapley-Shubik权力指数、Gale-Shapley运算法则、潜在博弈论概念、Aumann-Shapley定价理论、Harsanyi-Shapley解决理论、Shapley-Folkman定理。此外，他早期与R.N.Snow和SamuelKarlin在矩阵对策上的研究如此彻底，以至于此后该理论几乎未有补充。他在功用理论发展上扮演关键角色，他为冯-诺依曼-摩根斯坦稳定集存在问题的解决奠定了基础。他在非核心博弈理论及长期竞争理论上与RobertAumann的工作均对经济学理论产生了巨大影响。他的贡献还有随机对策理论、Bondareva-Shapley80多岁高龄之际，沙普利学术上仍有产出，如多人效用和权力分配理论。80多岁高龄之际，沙普利学术上仍有产出，如多人效用和18尤金尤金法玛法玛 罗伯特罗伯特JJ席勒席勒拉尔斯拉尔斯皮特皮特汉森汉森18尤金法玛 罗伯特J席勒拉尔斯皮特汉森n尤金尤金法玛法玛（EugeneF.Fama）n经济学家、金融经济学领域的经济学家、金融经济学领域的思想家。思想家。n1939年年2月月14日出生于美国马萨日出生于美国马萨储塞州波士顿，是意大利裔移储塞州波士顿，是意大利裔移民的第三代。民的第三代。尤金法玛（Eugene F.Fama）n1960年毕业于马萨储塞州年毕业于马萨储塞州Tufts大学，主修法文，获大学，主修法文，获得学士学位。得学士学位。n19601963年在芝加哥大学商学院研究生院攻读年在芝加哥大学商学院研究生院攻读MBA，1963年开始攻读博士学位，年开始攻读博士学位，n1964年获得博士学位，其博士论文为年获得博士学位，其博士论文为“股票市场价股票市场价格走势格走势”。n1995年，比利时鲁文大学授予法玛荣誉博士学位。年，比利时鲁文大学授予法玛荣誉博士学位。1960年毕业于马萨储塞州Tufts 大学，主修法文，获得学士n法法玛玛教教授授最最主主要要的的贡贡献献是是提提出出著著名名的的“有有效效市市场场假假说说”。n该该假假说说认认为为，相相关关的的信信息息如如果果不不受受扭扭曲曲且且在在证证券券价价格格中得到充分反映，市场就是有效的。中得到充分反映，市场就是有效的。n有有效效市市场场假假说说的的一一个个最最主主要要的的推推论论就就是是，任任何何战战胜胜市市场场的的企企图图都都是是徒徒劳劳的的，因因为为股股票票的的价价格格已已经经充充分分反反映映了了所所有有可可能能的的信信息息，包包括括所所有有公公开开的的公公共共信信息息和和未未公公开开的的私私人人信信息息，在在股股票票价价格格对对信信息息的的迅迅速速反反应应下下，不不可能存在任何高出正常收益的机会。可能存在任何高出正常收益的机会。法玛教授最主要的贡献是提出著名的“有效市场假说”。n拉尔斯拉尔斯汉森汉森(LarsPeterHansen)n1952年出生于香槟伊利诺州年出生于香槟伊利诺州n于于1974年在犹他州立大学获得年在犹他州立大学获得数学学士学位，数学学士学位，n1978年在明尼苏达大学获得经年在明尼苏达大学获得经济学博士学位，济学博士学位，n于于1981年转到芝加哥大学年转到芝加哥大学n是是芝芝加加哥哥大大学学经经济济和和社社会会科科学学资深讲座教授。资深讲座教授。拉尔斯汉森(Lars Peter Hansen)n拉拉尔尔斯斯汉汉森森他他最最主主要要的的贡贡献献在在于于发发现现了了在在经经济济和和金金融研究中极为重要的广义矩方法。融研究中极为重要的广义矩方法。n目目前前，汉汉森森正正利利用用稳稳定定控控制制理理论论和和递递归归经经济济学学理理论论研研究风险在定价和决策中的作用。究风险在定价和决策中的作用。拉尔斯汉森他最主要的贡献在于发现了在经济和金融研究中极为重n罗伯特罗伯特希勒希勒(RobertJ.Shiller)n1946年年3月月26日生于底特律，日生于底特律，n1967年获得密歇根大学学士年获得密歇根大学学士学位，学位，n1972年获得麻省理工学院经年获得麻省理工学院经济学博士学位。济学博士学位。n耶鲁大学亚瑟耶鲁大学亚瑟奥肯经济学教奥肯经济学教授、耶鲁管理学院金融国际授、耶鲁管理学院金融国际中心成员。中心成员。罗伯特希勒(Robert J.Shiller)n1980年起任美国全国经济研究所副研究员。年起任美国全国经济研究所副研究员。n2005年任美国经济学会副主席。年任美国经济学会副主席。n2006-2007年任东部经济学会主席。年任东部经济学会主席。n宏观证券研究有限公司宏观证券研究有限公司(MacroMarketsLLC)投资投资管理有限公司的创始人和首席经济学家。管理有限公司的创始人和首席经济学家。n他被视为是新兴他被视为是新兴凯恩斯学派凯恩斯学派成员之一，曾获成员之一，曾获1996年年经济学萨缪森奖，经济学萨缪森奖，2009年德意志银行奖。年德意志银行奖。1980年起任美国全国经济研究所副研究员。n席勒教授是行为金融学领域的奠基人之一。席勒教授是行为金融学领域的奠基人之一。n有别于传统金融学研究中有别于传统金融学研究中“理性人理性人”假设，行为金假设，行为金融学研究侧重于从人们的心理、行为出发，来研究融学研究侧重于从人们的心理、行为出发，来研究和解释现实金融市场中的现象。和解释现实金融市场中的现象。n这是诺贝尔经济学奖第四次授予行为金融学家这是诺贝尔经济学奖第四次授予行为金融学家席勒教授是行为金融学领域的奠基人之一。n第一次（第一次（2000）美美国经济学家詹姆斯国经济学家詹姆斯赫克曼和丹尼尔赫克曼和丹尼尔麦麦克法登克法登n奖励他们发展广泛奖励他们发展广泛应用在经济学以及应用在经济学以及其他社会科学中其他社会科学中对对个人和住户的行为个人和住户的行为进行统计分析的理进行统计分析的理论和方法论和方法。赫克曼赫克曼麦克法登麦克法登第一次（2000）美国经济学家詹姆斯赫克曼和丹尼尔麦克法n第二次（第二次（20012001）美国经济学家乔治美国经济学家乔治阿克尔洛夫、迈阿克尔洛夫、迈克尔克尔斯彭斯和约瑟夫斯彭斯和约瑟夫斯蒂格利茨斯蒂格利茨n奖励他们在奖励他们在“对充满不对称信息市场进行分析对充满不对称信息市场进行分析”领域领域所作出的重要贡献所作出的重要贡献迈克尔迈克尔斯彭斯斯彭斯 约瑟夫约瑟夫斯蒂格利茨斯蒂格利茨乔治乔治阿克洛夫阿克洛夫第二次（2001）美国经济学家乔治阿克尔洛夫、迈克尔斯彭n第三次（第三次（2002）以以色列裔美国心理学色列裔美国心理学家家丹尼尔丹尼尔卡内曼和卡内曼和美国经济学家弗农美国经济学家弗农-史密斯史密斯n奖励他们在心理和奖励他们在心理和实证经济学研究方实证经济学研究方面所做的开拓性工面所做的开拓性工作。作。丹尼尔丹尼尔卡内曼卡内曼 弗农弗农-史密斯史密斯第三次（2002）以色列裔美国心理学家丹尼尔卡内曼和美国经n让梯若尔（JeanTirole）法国图卢兹大学产业经济教授。n1953年8月9日出生于法国，获美国麻省理工学院经济学博士学位。n世界著名的经济学大师，19902000年世界经济学家排名第二。20142014年诺贝尔经济学奖年诺贝尔经济学奖让梯若尔（Jean Tirole）法国图卢兹大学产业经济教n梯若尔现任法国图卢兹大学产业经济研究所科研所长，在巴黎大学、麻省理工学院担任兼职教授，在哈佛大学、斯坦福大学担任客座教授。n1984年至今担任计量经济学杂志副主编，1998年被推选为世界经济计量学会主席，2001年当选为欧洲经济学会主席，并成为美国科学院外籍荣誉院士（1993）和美国经济学会外籍荣誉会员（1993）。n曾获得1993年欧洲经济协会YrjoJahnsson奖，1999年产业组织协会杰出成员奖。因“市场力量及管制”的分析方面取得的成就获得2014年诺贝尔经济学奖。20142014年诺贝尔经济学奖年诺贝尔经济学奖梯若尔现任法国图卢兹大学产业经济研究所科研所长，在巴黎大学、n向量自回归向量自回归(VAR)是将单变量自回归模型推广到多变是将单变量自回归模型推广到多变量情形。量情形。nVAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。生变量的滞后值的函数来构造模型。nVAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元MA和和ARMA模型也可转化成模型也可转化成VAR模型，因此，近年来模型，因此，近年来VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。模型受到越来越多的经济工作者的重视。第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型 向量自回归(VAR)是将单变量自回归模型推广到多变量情形。33nVAR(p)模型的数学表达式模型的数学表达式:n其中：Yt 是k 维内生变量列向量，p 是滞后阶数，T 是样本个数，1，p 是待估计的kk 维系数矩阵第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型33VAR(p)模型的数学表达式:34第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型nVAR(p)模型的数学表达式模型的数学表达式:34第一节 向量自回归模型 VAR(p)模型的数学表达式35nVAR(2)模型模型n-称为称为非限制性向量自回归模型非限制性向量自回归模型第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型35VAR(2)模型第一节 向量自回归模型 36n t 是k 维扰动列向量（它们相互之间可以是同期相关的，但与自己的滞后值无关且与等式右边的变量也无关）n白噪声向量 t 也称为冲击向量、抖动或新息，因为 t 没有结构性的含义，被称为简化形式的冲击向量。第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型36 t 是 k 维扰动列向量（它们相互之间可以是同期相关 nVAR模型的特点：模型的特点：n不以严格的经济理论为依据。在建模过程中只需明确：不以严格的经济理论为依据。在建模过程中只需明确：VAR模型中包含哪些变量和滞后期模型中包含哪些变量和滞后期pnVAR模型对参数不施加零约束，即参数估计值显著与模型对参数不施加零约束，即参数估计值显著与否都被保留在模型中否都被保留在模型中nVAR模型的解释变量中不包括任何当期变量模型的解释变量中不包括任何当期变量nVAR模型估计的参数较多，当样本容量较小时，多数模型估计的参数较多，当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大参数的估计量误差较大第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型 VAR模型的特点：第一节 向量自回归模型 38nVAR(2)模型模型第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型38VAR(2)模型第一节 向量自回归模型 nVAR模型的应用模型的应用n预测预测-由于模型右侧不含当期变量，用于预测时不由于模型右侧不含当期变量，用于预测时不必对解释变量在预测期内的取值作任何预测。必对解释变量在预测期内的取值作任何预测。n因果关系分析因果关系分析n协整关系分析协整关系分析n定量分析：定量分析：n-脉冲响应函数分析脉冲响应函数分析n-方差分解分析方差分解分析第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型 VAR模型的应用第一节 向量自回归模型 nVAR模型的建立模型的建立n前提前提-所有数据均是平稳的所有数据均是平稳的nEviews操作操作第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型 VAR模型的建立第一节 向量自回归模型 41VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n1 1、选择、选择Quick/Estimate Quick/Estimate VARVAR41VAR模型的EViews操作 三种方法：42VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n1 1、选择、选择Quick/Estimate Quick/Estimate VARVARn出现右图的对话框出现右图的对话框:42VAR模型的EViews操作 三种方法：43VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作n三种方法：三种方法：n2 2、选择、选择Objects/New objectObjects/New object43VAR模型的EViews操作三种方法：44VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作n三种方法：三种方法：n2 2、选择、选择Objects/New objectObjects/New objectn选择选择VARVAR44VAR模型的EViews操作三种方法：45VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作n三种方法：三种方法：n2 2、选择、选择Objects/New objectObjects/New objectn选择选择VARVARn输出对话框输出对话框45VAR模型的EViews操作三种方法：46VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n3 3、在命令窗口中键入、在命令窗口中键入varvarn回车回车46VAR模型的EViews操作 三种方法：47VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n3 3、在命令窗口中键入、在命令窗口中键入varvarn回车回车n输出对话框输出对话框47VAR模型的EViews操作 三种方法：48VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n选择模型类型选择模型类型（VARType）n无约束向量自回归（无约束向量自回归（UnrestrictedVAR）n向量误差修正（向量误差修正（VectorErrorCorrection）。）。n在在EstimationSample中设置样本区间中设置样本区间48VAR模型的EViews操作 选择模型类型（VAR T49VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n输入滞后信息输入滞后信息n在在LagIntervalsforEndogenous中输入滞后信息，表中输入滞后信息，表明哪些滞后变量应该被包括在每个等式的右端。明哪些滞后变量应该被包括在每个等式的右端。n n这一信息应成对输入：每一对数字描述一个滞后区这一信息应成对输入：每一对数字描述一个滞后区这一信息应成对输入：每一对数字描述一个滞后区这一信息应成对输入：每一对数字描述一个滞后区间。间。间。间。如如“14”表示用系统中所有内生变量的表示用系统中所有内生变量的1-4阶滞阶滞后变量作为等式右端的变量。后变量作为等式右端的变量。n也可添加代表滞后区间的任意数字，但都要成对输也可添加代表滞后区间的任意数字，但都要成对输入。如入。如“24691212”即为用即为用2-4阶，阶，6-9阶及阶及第第12阶滞后变量。阶滞后变量。49VAR模型的EViews操作 输入滞后信息50VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n在在ExogenousVariables中输入相应的外生变量中输入相应的外生变量nEViews允许允许VAR模型中包含外生变量，模型中包含外生变量，n其中xt 是d 维外生变量向量,kd 维矩阵H 是要被估计的系数矩阵。n可以在ExogenousVariables编辑栏中输入相应的外生变量。系统通常会自动给出常数c 作为外生变量。50VAR模型的EViews操作 在Exogenous V51VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n其余两个菜单其余两个菜单:Cointegration和和Restrictions仅与仅与VEC模型有关，将在后面介绍。模型有关，将在后面介绍。51VAR模型的EViews操作 其余两个菜单:Coint52VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n1 1、选择、选择Quick/Estimate Quick/Estimate VARVARn在对话中填入参数在对话中填入参数52VAR模型的EViews操作 三种方法：53VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n选择选择Quick/Estimate VARQuick/Estimate VARn选择选择Objects/New object/Objects/New object/VAR VARn在对话中填入参数在对话中填入参数n输出结果输出结果53VAR模型的EViews操作 三种方法：54VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n选择选择Quick/Estimate VARQuick/Estimate VARn选择选择Objects/New object/Objects/New object/VAR VARn在对话中填入参数在对话中填入参数n输出结果输出结果n上半段是模型的参数上半段是模型的参数54VAR模型的EViews操作 三种方法：55VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n写出方程写出方程55VAR模型的EViews操作 写出方程56VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n后半段给出两类回归统计量后半段给出两类回归统计量:n第一部分显示的是每个方程第一部分显示的是每个方程的标准的标准OLSOLS回归统计量。根回归统计量。根据各自的残差分别计算每据各自的残差分别计算每个方程的结果，并显示在个方程的结果，并显示在对应的列中。对应的列中。n第二部分显示的是第二部分显示的是VARVAR模型模型的回归统计量。的回归统计量。56VAR模型的EViews操作 后半段给出两类回归统计量57VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n残差的同期相关性检验残差的同期相关性检验:n在模型输出窗口在模型输出窗口Vew/Vew/Residual/Corralation/Residual/Corralation MatrixMatrix57VAR模型的EViews操作 残差的同期相关性检验:58VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n残差的同期相关性检验残差的同期相关性检验:n在模型输出窗口在模型输出窗口Vew/Vew/Residual/Corralation/Residual/Corralation MatrixMatrixn输出相关矩阵输出相关矩阵n利用残差的同期相关矩阵可利用残差的同期相关矩阵可检验扰动项之间是否存在检验扰动项之间是否存在同期相关关系。同期相关关系。58VAR模型的EViews操作 残差的同期相关性检验:e1e2e110.06e20.061残差的同期相关矩阵残差的同期相关矩阵nGDP与与EC的残差项之间的同期相关系数仅为的残差项之间的同期相关系数仅为0.06，可以认为它们之间不存在同期相关关系。可以认为它们之间不存在同期相关关系。e1e2e110.06 e20.061残差的同期相关矩阵GD60n最优滞后阶数的确定最优滞后阶数的确定n滞后阶数滞后阶数p的确定是建立的确定是建立VAR模型的一个重要问题。模型的一个重要问题。n一方面，想使滞后阶数足够大以使所构造模型能完一方面，想使滞后阶数足够大以使所构造模型能完整反映对象的动态特征；整反映对象的动态特征；n另一方面，滞后阶数越大，需要估计的参数就越多，另一方面，滞后阶数越大，需要估计的参数就越多，模型的自由度就会减少。模型的自由度就会减少。第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型60最优滞后阶数的确定第一节 向量自回归模型 61n最优滞后阶数的确定最优滞后阶数的确定n通常选择时需要综合考虑，既要有足够数目的滞后通常选择时需要综合考虑，既要有足够数目的滞后项，又要有足够数目的自由度。项，又要有足够数目的自由度。n事实上，这是事实上，这是VAR模型的一个缺陷，在实际中常常模型的一个缺陷，在实际中常常会发现，将不得不限制滞后项的数目，使它少于反会发现，将不得不限制滞后项的数目，使它少于反映模型动态特征性所应有的理想数目。映模型动态特征性所应有的理想数目。第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型61最优滞后阶数的确定第一节 向量自回归模型 62n确定滞后阶数的确定滞后阶数的LR(似然比似然比)检验检验nLR(LikelihoodRatio)检验方法，从最大的滞后阶数开始：检验方法，从最大的滞后阶数开始：n原假设：在滞后阶数为原假设：在滞后阶数为j 时，系数矩阵时，系数矩阵 j 的元素均为的元素均为0。n备择假设：系数矩阵备择假设：系数矩阵 j 中至少有一个元素显著不为中至少有一个元素显著不为0。n 2(Wald)统计量如下：统计量如下：n其中其中m是可选择的其中一个方程中的参数个数：是可选择的其中一个方程中的参数个数：m=d+kj，d 是外生变量是外生变量的个数，的个数，k 是内生变量个数，是内生变量个数，和和 分别表示滞后阶数为分别表示滞后阶数为(j1)和和j 的的VAR模型残差协方差矩阵的估计。模型残差协方差矩阵的估计。第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型62确定滞后阶数的LR(似然比)检验 第一节 向量自回归模型63n确定滞后阶数的确定滞后阶数的LR(似然比似然比)检验检验n从最大滞后阶数开始，比较从最大滞后阶数开始，比较LR统计量和统计量和5%水平下的临界值，水平下的临界值，如果如果LR 时，表示统计量显著，拒绝原假设。此时表示时，表示统计量显著，拒绝原假设。此时表示增加滞后值能够显著增大极大似然的估计值；增加滞后值能够显著增大极大似然的估计值；n否则接受原假设。再减少一个滞后阶数进行检验，直到拒绝否则接受原假设。再减少一个滞后阶数进行检验，直到拒绝原假设。原假设。第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型63确定滞后阶数的LR(似然比)检验第一节 向量自回归模型64nAIC信息准则、信息准则、SC信息准则信息准则n其中在其中在VAR模型中模型中n=k(d+pk)是被估计参数的总数，是被估计参数的总数，k 是内是内生变量个数，生变量个数，T 是样本长度，是样本长度，d 是外生变量的个数，是外生变量的个数，p 是滞后是滞后阶数，阶数，l 是由下式确定的是由下式确定的第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型64AIC信息准则、SC信息准则第一节 向量自回归模型65n确定最优滞后阶数的确定最优滞后阶数的Eviews操作操作第一节第一节向量自回归模型向量自回归模型65确定最优滞后阶数的Eviews操作第一节 向量自回归模型66确定滞后阶数确定滞后阶数p的的EViews操作操作n n在在在在VARVAR模型估计的窗口中模型估计的窗口中选择选择View/Lag View/Lag StructureStructure/Lag Length Lag Length CriteriaCriteria66确定滞后阶数p的 EViews操作在VAR模型估计的窗口67确定滞后阶数确定滞后阶数p的的EViews操作操作n n在在在在VARVAR模型估计的窗口中模型估计的窗口中选择选择View/Lag View/Lag StructureStructure/Lag Length Lag Length CriteriaCriterian例例4.14.1中模型的合适滞后中模型的合适滞后长度长度p p，默认滞后阶数为默认滞后阶数为4 4，输出结果：，输出结果：67确定滞后阶数p的 EViews操作在VAR模型估计的窗口68确定滞后阶数确定滞后阶数p的的EViews操作操作n表中用表中用“*”“*”表示从每一表示从每一列标准中选的滞后数。列标准中选的滞后数。在在4 47 7列中，是在标准列中，是在标准值最小的情况下所选的值最小的情况下所选的滞后数。滞后数。n如果在如果在VARVAR模型中没有外模型中没有外生变量，滞后从生变量，滞后从1 1开始，开始，否则从否则从0 0开始。开始。68确定滞后阶数p的 EViews操作 表中用“*”表示从每69nVAR模型残差检验的模型残差检验的EViews操作操作:n相关图相关图(Correlogram)n显示显示VAR模型在指定的滞后阶数的条件下得到的残差模型在指定的滞后阶数的条件下得到的残差的交叉相关图（样本自相关）。的交叉相关图（样本自相关）。n混合的自相关检验混合的自相关检验(PortmanteauAutocorrelationTest)n计算与指定阶数所产生的残差序列相关的多变量计算与指定阶数所产生的残差序列相关的多变量Box-Pierce/Ljung-BoxQ统计量。统计量。第一节第一节向量自相关模型向量自相关模型69VAR模型残差检验的 EViews操作:第一节 向量自70n自相关自相关LMLM检验检验(Autocorrelation LM Test)Autocorrelation LM Test)n计算与直到指定阶数所产生的残差序列相关的计算与直到指定阶数所产生的残差序列相关的多变量多变量LMLM检验统计量。检验统计量。n n正态性检验正态性检验(Normality Test)Normality Test)nWhiteWhite异方差检验异方差检验(White Heteroskedasticity White Heteroskedasticity Test)Test)（见（见CH5)CH5)第一节第一节向量自相关模型向量自相关模型70自相关LM检验(Autocorrelation LM T71nView/View/Residual TestResidual Test n点点VARVAR模型估计的窗口中选模型估计的窗口中选择择View/Residual TestView/Residual Test第一节第一节向量自相关模型向量自相关模型71View/Residual Test 第一节 向量自相72第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验n克莱夫格兰杰（CliveW.J.Granger）是美国加州大学圣迭戈分校教授n被誉为经济时间序列分析大师，是世界上最伟大的计量经济学家之一。72第二节 Granger因果关系检验 克莱夫格兰杰（C73第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验n1934年9月出生于英国威尔士n1955年获诺丁汉大学数学学士学位n1959年获诺丁汉大学统计学博士学位n2003年和恩格尔一起获诺贝尔经济学奖n2004年女王伊丽莎白二世授予骑士爵位n2009年3月27日去世73第二节 Granger因果关系检验 1934年9月出生74nGranger(1969)基于预期理论研究了基于预期理论研究了x 是否引起是否引起y 的的问题。主要看现在的问题。主要看现在的y 能够在多大程度上能够被过能够在多大程度上能够被过去的去的x 解释，即加入解释，即加入x 的滞后值是否使的滞后值是否使y 解释程度提解释程度提高。高。n如果添加如果添加x 的过去值能够对的过去值能够对y 的预测有所帮助，那的预测有所帮助，那么，就说么，就说“y 是由是由x Granger引起的引起的”。第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验74Granger(1969)基于预期理论研究了 x 是否引75n对对yt 进行进行s 期预测的期预测的均方误差均方误差（MSE）：）：第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验75对 yt 进行 s 期预测的均方误差（MSE）：第二76nGranger因果关系定义：因果关系定义：n如果对所有的如果对所有的s0，基于基于(yt，yt-1，)预测预测yt+s 得到得到的均方误差，与基于的均方误差，与基于(yt，yt-1，)和和(xt-1,xt-2,)两者两者得到的得到的yt+s 的均方误差相同，即的均方误差相同，即n则称则称y 不是由不是由x Granger引起的引起的，或，或 x 不是不是 y的的Granger原因原因。此时称此时称x对于对于y是外生的是外生的。第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验76Granger因果关系定义：第二节 Granger因果77nGranger因果关系检验最早由因果关系检验最早由Granger(1969)提出，提出，虽然定义严谨，但是具体难以操作。虽然定义严谨，但是具体难以操作。nSims(1972)作出了推广，并借助于作出了推广，并借助于VAR模型将模型将“x是是否为否为y的的Granger原因原因”的检验转换为的检验转换为“x的滞后项否的滞后项否可以引入到可以引入到y的方程中的方程中”的检验。的检验。第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验77Granger因果关系检验最早由Granger(196978nGranger因果关系检验因果关系检验n对二元对二元2阶的阶的VAR模型模型n当且仅当系数矩阵中的系数当且仅当系数矩阵中的系数全部为全部为0时，变量时，变量x 不能不能Granger引起引起y。第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验78Granger因果关系检验第二节 Granger因果关79n判断判断Granger原因的直接方法是利用原因的直接方法是利用F-检验来检验下述联合检验来检验下述联合检验：检验：nH0:nH1:中至少有一个部位中至少有一个部位0n其统计量为其统计量为n如果如果S1大于大于F 的临界值，则拒绝原假设；否则接受的临界值，则拒绝原假设；否则接受原假设：原假设：x 不能不能Granger引起引起y。第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验79判断Granger原因的直接方法是利用F-检验来检验下述80nGranger因果检验因果检验Eviews操作的两种方法：操作的两种方法：n在在VAR模型估计式中进行模型估计式中进行n在数据组中逐阶进行在数据组中逐阶进行第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验80Granger因果检验Eviews操作的两种方法：第二节81n在数据组中检验在数据组中检验Granger因果关系：因果关系：n设定最优滞后阶数直接进行检验；设定最优滞后阶数直接进行检验；n从从1阶开始检验，若有因果关系，则可得结论；否则，阶开始检验，若有因果关系，则可得结论；否则，再检验再检验2阶，阶，逐步增大阶数，逐步增大阶数直到最优滞后阶数。直到最优滞后阶数。如此可以观察到因果关系的稳定性。如此可以观察到因果关系的稳定性。第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验81在数据组中检验Granger因果关系：第二节 Gra82Granger因果检验的因果检验的EViewsEViews操作操作 n方法方法1 1：在组：在组Group中进行中进行n选择选择View/Granger View/Granger Causality TestsCausality Tests82Granger 因果检验的EViews操作 方法1：在组83在组在组Group中进行中进行n选择选择View/Granger View/Granger Causality TestsCausality TestsnOKOK，弹出对话框：，弹出对话框：最大最大滞后滞后阶数？阶数？n填入适当滞后阶数填入适当滞后阶数nOK，输出检验结果，输出检验结果Granger因果检验的因果检验的EViewsEViews操作操作 83在组Group中进行Granger 因果检验的EView84在组在组Group中进行中进行n选择选择View/Granger View/Granger Causality TestsCausality TestsnOKOK，弹出对话框：，弹出对话框：最大最大滞后滞后阶数？阶数？n填入适当滞后阶数填入适当滞后阶数nOK，输出检验结果，输出检验结果Granger因果检验的因果检验的EViewsEViews操作操作 84在组Group中进行Granger 因果检验的EView85n在在VAR模型中检验模型中检验Granger因果关系：因果关系：n建立最优滞后阶数的建立最优滞后阶数的VAR模型，模型，n在模型窗口中检验在模型窗口中检验Granger因果关系。因果关系。第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验85在VAR模型中检验Granger因果关系：第二节 G86Granger因果检验的因果检验的EViewsEViews操作操作 n方法方法2 2：在：在VARVAR模型估计中进模型估计中进行行n在在VRAVRA模型估计窗口模型估计窗口n选择选择View/Lag Structure/View/Lag Structure/Granger Causality Tests Granger Causality Tests，86Granger 因果检验的EViews操作 方法2：在V87Granger因果检验的因果检验的EViewsEViews操作操作 在在VARVAR模型估计中进行模型估计中进行n在在VRAVRA模型估计窗口模型估计窗口n选择选择View/Lag Structure/View/Lag Structure/Granger Causality Tests Granger Causality Tests，87Granger 因果检验的EViews操作 在VAR模型88Granger因果检验的因果检验的EViewsEViews操作操作-例例6.16.1 在在VARVAR模型估计中进行模型估计中进行n选选择择View/Lag Structure/View/Lag Structure/Granger Causality Tests Granger Causality Testsn输出结果：输出结果：88Granger 因果检验的EViews操作-例6.189Granger因果检验的因果检验的EViewsEViews操作操作 输输出出结结果果对对于于VARVAR模模型型中中的的每每一一个个方方程程，将将输输出出每每一一个个其其他他内内生生变变量量的的滞滞后后项项(不不包包括括它它本本身身的的滞滞后后项项)联联合合显显著著的的 2 2(Wald)Wald)统统计计量量，在在表表的的最最后后一一行行(ALL)ALL)列列出出了了检检验验所所有有滞滞后后内内生生变变量量联联合合显显著著的的 2 2统统计计量。量。89Granger 因果检验的EViews操作 输出结果对于90n注意注意:nGranger因果检验的前提是数据均是平稳序列。因果检验的前提是数据均是平稳序列。nGranger因果检验结果有时对滞后阶数十分敏感。因果检验结果有时对滞后阶数十分敏感。第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验90注意:第二节 Granger因果关系检验 91nGranger因果关系检验的进一步研究因果关系检验的进一步研究nGranger因果检验用法探讨因果检验用法探讨n张书云，中央财经大学信息学院张书云，中央财经大学信息学院n数理统计与管理，数理统计与管理，2009（3):244-251第二节第二节Granger因果关系检验因果关系检验91Granger因果关系检验的进一步研究 第二节 Gra92第三节第三节脉冲响应函数脉冲响应函数n脉冲响应函数分析是一类描述系统中每一个内生变脉冲响应函数分析是一类描述系统中每一个内生变量的冲击对其它内生变量所带来的影响的分析方法。量的冲击对其它内生变量所带来的影响的分析方法。nVAR模型是一种非理论性的模型，实际分析模型是一种非理论性的模型，实际分析VAR模模型时，往往并不分析一个变量的变化对另一个变量型时，往往并不分析一个变量的变化对另一个变量的影响如何。的影响如何。92第三节 脉冲响应函数 脉冲响应函数分析是一类描述系统中93第三节第三节脉冲响应函数脉冲响应函数n因为模型中系数不能反映所有的互动过程，仅反映因为模型中系数不能反映所有的互动过程，仅反映了某个局部的动态关系。了某个局部的动态关系。n要想通过要想通过VAR模型获取一个变量的变化对其他变量模型获取一个变量的变化对其他变量之间全面的动态影响情况，可以用之间全面的动态影响情况，可以用脉冲响应函数分脉冲响应函数分析析(impulseresponsefunctionanalysis)。93第三节 脉冲响应函数 因为模型中系数不能反映所有的互动94第三节第三节脉冲响应函数脉冲响应函数n脉冲响应函数脉冲响应函数-一个变量受到冲击因素时，对系统一个变量受到冲击因素时，对系统各个变量的动态影响路径。各个变量的动态影响路径。94第三节 脉冲响应函数 脉冲响应函数-一个变量受到953.1脉冲响应函数的基本思想脉冲响应函数的基本思想其中，ai，bi，ci，di 是参数，t=(1t,2t)是白噪声向量且满足：第三节第三节脉冲响应函数脉冲响应函数953.1 脉冲响应函数的基本思想 其中，ai，bi，c96n脉冲概念：脉冲概念：给定扰动项：给定扰动项：称为称为第第0期给期给x 以脉冲以脉冲。012345t第三节第三节脉冲响应函数脉冲响应函数96脉冲概念：0 1 2 97假假定定上上述述系系统统从从0期期开开始始运运动动，且且设设x-1=x-2=y-1=y-2=0。考考察察xt 与与yt 对第对第0期期x 的脉冲的响应：的脉冲的响应：t=0:x0=1,y0=0t=1:x1=a1,y1=c1t=2:x2=a12+a2+b1c1,y2=c1a1+c2+d1c1称序列称序列为为由由x的脉冲引起的脉冲引起x 的响应函数的响应函数；为为由由x的脉冲引起的的脉冲引起的y的响应函数的响应函数。97 假定上述系统从0期开始运动，且设 x-1=x-298类似地，第类似地，第0期期y 的脉冲为：的脉冲为：可以求出可以求出y 的脉冲引起的的脉冲引起的x 的响应函数和的响应函数和y 的响应函数。的响应函数。012345t第三节第三节脉冲响应函数脉冲响应函数98 类似地，第0期 y 的脉冲为：nVAR模型的稳定性模型的稳定性：当把一个脉动冲击施加在当把一个脉动冲击施加在VAR模型中每一个方程的新息上时，随着时间推移，如果模型中每一个方程的新息上时，随着时间推移，如果这个冲击的影响会逐渐地消失，那么称该系统是这个冲击的影响会逐渐地消失，那么称该系统是稳定稳定的的，否则称为，否则称为不稳定的不稳定的。nVAR模型的稳定性是进行脉冲响应函数等分析的前提模型的稳定性是进行脉冲响应函数等分析的前提和基础。和基础。第三节第三节脉冲响应函数脉冲响应函数 VAR模型的稳定性：当把一个脉动冲击施加在VAR模型中每一100nVAR模型模型稳定的条件：定的条件：特征方程特征方程n的所有特征根都落在的所有特征根都落在单位位圆之内；之内；n等价地，方程等价地，方程n的所有根都落在的所有根都落在单位位圆之外之外第三节第三节脉冲响应函数脉冲响应函数100VAR模型稳定的条件：特征方程第三节 脉冲响应函数101n稳定性检验的稳定性检验的EViews操作操作nView/LagStructuren n在在在在VARVAR模型估计的窗口中选择模型估计的窗口中选择View/Lag StructureView/Lag Structure第三节第三节脉冲响应函数脉冲响应函数101稳定性检验的 EViews操作第三节 脉冲响应函数102n稳定性检验的稳定性检验的EViews操作操作nView/LagStructuren n在在在在VARVAR模型估计的窗口中选择模型估计的窗口中选择View/Lag StructureView/Lag Structuren点击点击ARRootsTable/ARRootsGraph，输出单位根的表，输出单位根的表/图图第三节第三节脉冲响应函数脉冲响应函数102稳定性检验的 EViews操作第三节 脉冲响应函数103n稳定性检验的稳定性检验的EViews操作操作nView/LagStructuren n在在在在VARVAR模型估计的窗口中选择模型估计的窗口中选择View/Lag StructureView/Lag Structuren点击点击ARRootsTable/ARRootsGraph，输出单位根的表，输出单位根的表/图图第三节第三节脉冲响应函数脉冲响应函数103稳定性检验的 EViews操作第三节 脉冲响应函数104例例例例4.44.4钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应钢铁行业的需求对下游相关行业变化的响应n ny y y y1 1 1 1 表示表示钢材销售收入钢材销售收入钢材销售收入钢材销售收入；n ny y y y2 2 2 2 表示表示建材销售收入；建材销售收入；建材销售收入；建材销售收入；n ny y y y3 3 3 3 表示表示汽