清华大学-电路基础--第二章教材课件

第2章 电阻电路及其分析方法2.1 电路元件n构成电阻电路的元件主要包括电阻元件和电源元件，掌握这两种元件及其特性对电阻电路的分析非常重要。2.1.1 电阻元件 n电阻元件一般分为线性非时变、线性时变和非线性时变电阻元件2.1.1 电阻元件 n线性电阻：线性非时变电阻元件，是一种理想元件。当电压和电流取关联参考方向时，在任意时刻线性电阻两端的电压和电流满足欧姆定律：如果令 2.1.1 电阻元件 n线性电阻 线性电阻的伏安特性 线性电阻的符号表示 2.1.1 电阻元件 n根据电功率的定义，电阻元件吸收的电功率为：思考题：如果电压和电流参考方向采用非关联选择，是否会影响电阻元件的耗能特性？2.1.2 电源元件n1、电压源路端路端电压：当电源与外电路连接形成闭合回路时，电路中将流过电流，电源两端的电压，用 表示。源源电压：实际电源两端开路，电源输出电流为零，电源两端的电压（也称为电源的电动势），用 表示。简单的线性电阻电路 电源两端开路 电源两端接外电路 2.1.2 电源元件n1、电压源理想理想电压源源：电源元件路端电压与流过的电流无关 理想电压源两个特点：(1)理想电压源路端电压与外接电路无关。(2)理想电压源的电流随外接电路不同而改变。图形符号：恒压源 2.1.2 电源元件含源电路欧姆定律：电压源的伏安特性2.1.2 电源元件电压源电路：一个实际电源可以用一个理想电压源与一个电阻串联而组成的电路模型来表示 电压源电路模型 2.1.2 电源元件2、电流源：源电流 电源两端短路电源两端接外电路 理想电流压源 2.1.2 电源元件理想理想电流源流源：电源元件输出的电流与路端电压无关 理想电流源两个特点：(1)理想电流源输出电流与外接电路无关。(2)理想电流源的路端电压随外接电路不 同而改变。2.1.2 电源元件电流源电路：一个实际电源可以用一个理想电流源与一个内电导并联而组成的电路模型来表示 电流源电路模型 2.2 简单电阻电路分析n简单的电阻电路：构成电路的无源元件均为线性电阻元件的电路。n电阻电路是电路中最简单的电路，对电阻电路分析是电路分析的基础。2.2.1电阻的串联及分压原理电阻的串联及其等效变换 2.2.1电阻的串联及分压原理n电阻串联电路的两个特点：一是通过串联电路各个电阻的电流相同；二是电阻具有分压作用，路端电压按比例分配于各个电阻之上，各个电阻上电压的代数和等于路端电压。对各个电阻应用欧姆定律：2.2.1电阻的串联及分压原理n电阻串联电路的分压原理：在串联电阻电路中每个电阻上的电压与其电阻大小成正比。2.2.1电阻的串联及分压原理可调分压电路 应用举例：可调分压器解：电位器是一个可变电阻器，当滑动端移到a端时，这时电位器的全部电阻对分压有贡献，输出分压最大：当滑动端移动到b端时，此时输出端无分压电阻对应，输出最小电压：注：利用可变电阻分压可以设计出连续可调的分压器 2.2.1电阻的串联及分压原理应用举例：电压表的改装 改装前的表头电路模型 改装后的电压表电路模型 当测量电压为最大电压（即量程）时，表头指针应指向满偏电流。表头在改装前，可以测量的最大电压为改装成电压表后，由于串入分压电阻，当表头指向满偏电流时，加在电压表测量端的电压为量程电压：注：串联电阻的分压原理可以应用于电压表的改装。2.2.2电阻的并联及分流原理电阻的并联及其等效变换 2.2.2电阻的并联及分流原理n电阻并联电路的两个特点：一是并联电路各个电阻上电压相同；二是电流按比例分配于各个电阻之上，即电阻具有分流作用，各个电阻上电流的代数和等于电路总电流。这两点可由基尔霍夫定律推出。对各个电阻应用欧姆定律：2.2.2电阻的并联及分流原理n电阻并联电路的分流原理：并联电阻电路中流过每个电阻的电流大小与其电阻大小成反比。电阻并联时 2.2.2电阻的并联及分流原理应用举例：直流电流表（由电流计改装而成）改装前的表头和改装后的电流表 电流表并入的电阻要比电流计的内阻小很多，这是由分压原理决定的，即分流大小与其阻值成反比 2.2.3电阻的混联 混联电路具有串、并联的特点，可以根据串、并联原理进行等效变换，最终化为简单电路。2.3电阻电路的等效变换 等效变换：等效变换：选取电路中的某一部分电路作为研究对象，这部分电路与其他部分电路通过端子进行连接，当被选取的部分电路变换成另一种连接形式时，各个端子处的电压和电流与变换前一致，则称选取电路部分的变换为等效变换。混联电路的等效变换 2.3.1 电阻的三角形、星形联接及等效变换 桥接电路连接Y连接等效变换 整个复杂电路变为简单的混联电路 2.3.1 电阻的三角形、星形联接及等效变换 -Y等效变换等效变换：等效条件为两个电路互换时，必须使电路没有参加变换的部分的参量状态保持不变。注：应用等效条件和基尔霍夫定律 2.3.2 电压源与电流源电路的等效变换 注：各个电压源的电压的参考方向与等效电压源电压的参考方向一致时，在其前面取“+”号，否则取“-”号。u电压源的串联等效变换 2.3.2 电压源与电流源电路的等效变换 u电流源的并联等效变换 注：各个电流源的电流参考方向与等效电流源电流的参考方向一致时，在其前面取“+”号，否则取“-”号。2.3.2 电压源与电流源电路的等效变换 u电压源和电流源的等效变换 等效条件是：互换后必须保持电源对外电路的输出电流和电压相同。或 思考题：电压源和电流源等效变换后，对电源内部来说是否也等效？2.3.2 电压源与电流源电路的等效变换 u应用举例 电压源与电流源等效变换 2.3.2 电压源与电流源电路的等效变换 u应用举例 电路等效化简 2.3.3 电源供电及输出最大功率条件 电源向负载供电 时，上式等式成立，电源向负载输出最大功率。2.4 简单的受控电源电路分析 独立电源受控电源注：用菱形符号区分独立电源与受控电源 2.4.2 简单受控电路分析 应用举例 注：结果表明负载电阻的电流与可变电阻成正比，说明受控电源要受到控制端电路参量的控制。如果合理选择参量，可以使 ，从而可以实现电流放大。2.4.2 简单受控电路分析 应用举例 注：结果表明负载电阻的电压 与 成正比，合理选择参量，可以使 ，可以实现电压放大 2.5 线性网络电路及其分析方法 线性网络电路：由线性元件组成的网络电路，几何结构复杂，呈网状分布。网络分析法：支路电流法 网孔电流法节点电压法 2.5.1 支路电流法 支路电流法：以各支路电流作为未知量，直接应用基尔霍夫定律对网络来求解 对独立节点、列出3个独立的KCL方程：对独立回路、列出3个独立的KVL方程：2.5.1 支路电流法 对电阻元件应用欧姆定律（VCR关系）共6个方程，6个支路电流，恰好求解 2.5.1 支路电流法 应用举例共有3条支路，应用支路电流法：注：支路电流法的理论依据就是基尔霍夫定律和电路元件的电压和电流关系（简称VCR），它是分析电路最基本的方法。2.5.2 网孔电流法 网孔电流法：若以网孔电流为未知量，根据KVL列出全部网孔方 程，然后求解。注：网孔数和独立回路数恰好相等，每一条独立回路都满足一个KVL方程。2.5.2 网孔电流法 应用举例:应用网孔电流法分析电路时，可按以下步骤进行：（1）在网孔中标明网孔电流及其参考方向；（2）依据KVL列出各个网孔方程；（3）求解方程得到网孔电流，并利用网孔电流与各支路电流关系求得各支路电流；（4）利用VCR求得各个电压。2.5.2 网孔电流法 应用举例:电桥平衡时 2.5.3 节点电压法 节点电压法:以各节点电压为变量来列写KCL方程，先求出各个节点电压，再求各支路电压的电路分析方法。适用于网孔较多节点较少的电路。节点电压方程：2.5.1 支路电流法 应用举例:弥尔曼定理 节点电压法给出的节点方程很有规律，可以通过观察电路图的方法列出节点方程，从而解得节点电压，并根据VCR求得各支路电流(流入节点的源电流前面取“+”号，反之取“-”号)在多个电流源和多个电阻组成的单节点偶电路中，两节点之间的电压等于流入高电位节点的电流源电流代数之和除以所有支路电阻倒数之和。2.5.1 支路电流法 应用举例 线性网络电路的分析 小结 支路电流法、网孔电流法和节点电压法，几种方法各有特色。方程数：支路电流法方程数为支路数 P；网孔电流法方程数 为独立回路数 m=P-n+1；节点电压法方程数为 n-1。电路分析方法各种各样，就基本原理来说都离不开基尔霍夫定 律和VCR。究竟选用哪种方法，往往要结合实际问题和具体 电路来定 2.6.1 电路的工作状态 开路电路可用于判定电路是否连通或者元件是否损坏，比如判定虚焊。短路电路可用于判定电路是否连通等，比如焊点联通判定。额定功率：一个电路元件正常工作时对应的功率。可用于判定某一电路元件是否过载或者轻载等，在额定功率条件下，电路元件的工作效率最高。2.6.2 电阻电路实践举例1、电表的测量误差：当用改装后的电表测量电路元件的端电压和电流时，会不可避免地出现误差 电压表要与电阻并联，并联结果相当于在a、b两点间多了一条支路，这导致端电压重新分配，从而引起测量误差。电流表要与电阻串联联，串联结果相当于在电路中多了一个分压元件，导致端电压重新分配，从而引起测量误差。2.6.2 电阻电路实践举例测量前 测量时 测量值比实际值减小 测量前 测量时 测量值比实际值减小 2.6.2 电阻电路实践举例2、电阻的测量：伏安法 伏安法测电阻时外接和内接 2.6.2 电阻电路实践举例外接测量 测量时真实值测量值内接测量 测量值与真实值比较偏小 测量时真实值测量值测量值与真实值比较偏大 2.6.2 电阻电路实践举例2、电阻的测量：欧姆表 和一一对应 它可以唯一决定指针在刻度盘上的位置 时，指针指在最右端满偏位置。时，指针指在中间位置，刻度值标为 2.6.2 电阻电路实践举例欧姆表刻度盘具有以下特点：