资源描述
*单元4 单一化工过程能量衡算1任务任务1 计算显热计算显热任务任务2 计算相变潜热计算相变潜热任务任务3 计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应任务任务4 计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应任务任务5 计算气体压缩功计算气体压缩功单元单元4 单一化工过程能量衡算单一化工过程能量衡算*单元4 单一化工过程能量衡算2一、采用一、采用Excel计算显热计算显热（一）理想气体状态变化过程的显热计算一）理想气体状态变化过程的显热计算方法方法1:采用常压下的采用常压下的cp=f(T)的表达式进行积分计算的表达式进行积分计算方法方法2:采用常压下真实恒压摩尔热容与温度的曲线图计算采用常压下真实恒压摩尔热容与温度的曲线图计算方法方法3:采用常压下真实恒压摩尔热容与温度数据表进行计算采用常压下真实恒压摩尔热容与温度数据表进行计算方法方法4:采用常压下的平均恒压摩尔热容计算采用常压下的平均恒压摩尔热容计算方法方法5:采用焓值数据计算采用焓值数据计算（二）（二）真实气体状态变化过程的显热计算真实气体状态变化过程的显热计算方法方法1:采用加压下的采用加压下的cp=f(T,p)的表达式进行积分计算的表达式进行积分计算方法方法2:采用采用cpT,p曲线图进行计算曲线图进行计算方法方法3:采用平均恒压热容与采用平均恒压热容与T,p关系关系曲线图进行计算曲线图进行计算方法方法4:采用普遍化热容差图校正常压热容数据进行计算采用普遍化热容差图校正常压热容数据进行计算二、二、采用采用ChemCAD计算显热计算显热任务任务1计算显热计算显热返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算3任务任务1计算显热计算显热知识目标：掌握显热的概念、显热的计算方法。知识目标：掌握显热的概念、显热的计算方法。能能力力目目标标：能能用用Excel、ChemCAD计计算算理理想想气气体体和和真真实实气气体体的的显热。显热。物料在无相变化和化学变化时与外界交换的热量称为显热。物料在无相变化和化学变化时与外界交换的热量称为显热。一、采用一、采用Excel进行显热计算进行显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算例例4-1计算常压下计算常压下10molCO2从从100400所需的热量。所需的热量。解解：方方法法1:采采用用常常压压下下的的真真实实恒恒压压摩摩尔尔热热容容与与温温度度的的经经验验公公式式，即即cp=f(T)的表达式进行积分计算。的表达式进行积分计算。计算公式为：计算公式为：cp=f(T)=a0+a1T+a2T 2+a3T2(无机类气体无机类气体)(4-2a)cp=f(T)=a0+a1T+a2T2+a3T3(有机类气体有机类气体)(4-2b)*单元4 单一化工过程能量衡算4任务任务1计算显热计算显热一一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（一）一）理想气体状态变化过程的显热计算理想气体状态变化过程的显热计算例例4-1计算常压下计算常压下10molCO2从从100400所需的热量。所需的热量。解解：方方法法1:采采用用常常压压下下的的真真实实恒恒压压摩摩尔尔热热容容与与温温度度的的经经验验公公式式，即即cp=f(T)的表达式进行积分计算。的表达式进行积分计算。计算公式为：计算公式为：cp=f(T)=a0+a1T+a2T 2+a3T2(无机类气体无机类气体)(4-2a)cp=f(T)=a0+a1T+a2T2+a3T3(有机类气体有机类气体)(4-2b)常数常数a0,a1,a2,a3可以通过文献查取可以通过文献查取,或者通过实验测定。通过前或者通过实验测定。通过前两种途径获取数据有困难时两种途径获取数据有困难时,这些常数也可以根据分子结构这些常数也可以根据分子结构,用基用基团贡献法推算，具体可参阅有关书籍。团贡献法推算，具体可参阅有关书籍。将将cp=f(T)表达式代入表达式代入(4-1)积分可得积分可得Qp之值之值*单元4 单一化工过程能量衡算5任务任务1计算显热计算显热一、采用一、采用Excel进行显热计算进行显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算例例4-1计算常压下计算常压下10molCO2从从100400所需的热量。所需的热量。解解：方方法法1:采采用用常常压压下下的的真真实实恒恒压压摩摩尔尔热热容容与与温温度度的的经经验验公公式式，即即cp=f(T)的表达式进行积分计算。的表达式进行积分计算。计算公式为：计算公式为：Perry手册上手册上cp=f(T)的形式比较复杂的形式比较复杂,以下是以下是cp表达式及其积分式表达式及其积分式*单元4 单一化工过程能量衡算6任务任务1计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算cp=f(T)的的数数据据如如右右表表,Qp的的积积分分式式计计算算可可采采用用Excel,具具体可分为体可分为:(1)单元格驱动法单元格驱动法(2)自定义自定义VBA函数计算法函数计算法（一）（一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算方法方法1:采用采用cp=f(T)的表达式进的表达式进行积分计算。行积分计算。返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算7任务任务1计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算计算原理：计算原理：（一）（一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算方法方法2:采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的曲线图进行计算采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的曲线图进行计算计算公式计算公式:当当 T较小或在计算较小或在计算T1T2内内cpT近似直线关系时才能用此法近似直线关系时才能用此法!如何获取如何获取?由平均温度查图得或代入由平均温度查图得或代入cp=f(T)中算出中算出返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算8任务任务1计算显热计算显热一、采用一、采用Excel进行显热计算进行显热计算具体处理方法具体处理方法:(1)采采用用任任意意温温度度区区间间平平均均恒恒压热容法压热容法,同方法同方法2计算平均温度计算平均温度,查出对应查出对应cp（一）（一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算方法方法3:采用常压下真实恒压摩尔热采用常压下真实恒压摩尔热容与容与T的关系数据表进行计算的关系数据表进行计算 (2)由表格通过由表格通过Excel回归成回归成cp=f(T)经验公式经验公式,同方法同方法1回归表达式回归表达式:cp=21.691+0.0633T 4E-05T2+1E-08T 3最终结果为：最终结果为：Qp=135325.4J返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算9任务任务1计算显热计算显热一、采用一、采用Excel进行显热计算进行显热计算计算原理与公式计算原理与公式:Q p=面积面积A2T2T0A 面积面积A1T1T0A（一）（一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算方法方法4:采用常压下的平均恒压摩尔热容计算采用常压下的平均恒压摩尔热容计算式中式中t0基准态温度，工程上常取基准态温度，工程上常取0和和25。平均恒压热容是平均恒压热容是t0 t1精确值精确值,由前人通过积分计算由前人通过积分计算,并绘制成并绘制成图和归纳成表图和归纳成表!当取当取t0=0时时:*单元4 单一化工过程能量衡算10任务任务1计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（一）（一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算方法方法4:采用常压下的平均恒压摩尔热容计算采用常压下的平均恒压摩尔热容计算=10(43.250 40038.112 100)=134888J=10(43.3 40038.4 100)=134800J返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算11任务任务1计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（一）（一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算方法方法5:采用焓值数据计算采用焓值数据计算Q=H=m(h2h1)=10(17354.53851.8)=135027J从上表可看出，除方法二的误差相对大一点外，其余各法的相从上表可看出，除方法二的误差相对大一点外，其余各法的相对误差变化不大。对误差变化不大。返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算12任务任务1计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（一）一）ig状态变化过程状态变化过程Qp计算计算课堂小练习课堂小练习:计算常压下计算常压下10molCO2从从400K1100K所需的热量。所需的热量。解解:方方法法1采采用用常常压压下下的的真真实实恒恒压压摩摩尔尔热热容容数数据据计计算算,即即采采用用cp=f(T)的的经经验公式验公式,由表可得由表可得:cp=f(T)=28.66+35.70 10 3T 10.36 10 6T 2J/(mol K)方法方法2采用任意温度区间平均恒压摩尔热容计算采用任意温度区间平均恒压摩尔热容计算方法方法3采用常压下的平均恒压摩尔热容计算采用常压下的平均恒压摩尔热容计算(采用采用t0=0)从计算结果可看出，方法从计算结果可看出，方法1和方法和方法3的数据非常接近，方法的数据非常接近，方法2的数据有一定的误的数据有一定的误差。因此，只有当温差较小或差。因此，只有当温差较小或cpf(T)近似成直线关系时才比较正确。近似成直线关系时才比较正确。返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算13任务任务1计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（二）二）真实气体状态变化过程的显热计算真实气体状态变化过程的显热计算例例4-2计算计算p=1.01325MPa下下10molCO2从从100400所需的热量。所需的热量。方法方法1:采用采用cp=f(T,p)经验公式积分法计算经验公式积分法计算cp=f(T,p)=26.4954+4.4689 10 2T 1.6731 10 5T 2+0.1540p 1.8297 10 4pT方法方法2:采用平均恒压热容采用平均恒压热容此法通常采用此法通常采用t0=0为基准的平为基准的平均恒压热容数据均恒压热容数据,如右图为如右图为CO2的的随随T,p变化的平均恒压热容数据。变化的平均恒压热容数据。cp=f(T,p)的单位的单位J/(mol K),式中组分分压单位为式中组分分压单位为MPa。由积分式计算得由积分式计算得:Qp=135578.8J返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算14任务任务1计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（二）二）真实气体状态变化过程的显热计算真实气体状态变化过程的显热计算例例4-2计算计算p=1.01325MPa下下10molCO2从从100400所需的热量。所需的热量。方法方法3:采用采用cp=f(T,p)曲线进行计算曲线进行计算此法只能采用任意温度此法只能采用任意温度下的平均恒压热容处理下的平均恒压热容处理法法,即即:注意注意:此法只能适合温差此法只能适合温差较小或在较小或在T1T2范围内范围内cpT近似直线的情况近似直线的情况!返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算15任务任务1计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（二）二）真实气体状态变化过程的显热计算真实气体状态变化过程的显热计算例例4-2方法方法4:普遍化热容差图校正工程上普遍化热容差图校正工程上,常用任意温度下的平均恒压常用任意温度下的平均恒压热容处理法热容处理法,即即:=46.224J/(mol K)=138672J返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算16任务任务1计算显热计算显热 一、一、采用采用Excel进行显热计算进行显热计算（二）（二）真实气体状态变化过程的显热计算真实气体状态变化过程的显热计算例例4-2计算计算p=1.01325MPa下下10molCO2从从100400所需的热量。所需的热量。表表4-6真实气体显热四种计算方法的结果汇总表真实气体显热四种计算方法的结果汇总表以上所述各类恒压热容皆对纯物质而言，对于混合物的恒压以上所述各类恒压热容皆对纯物质而言，对于混合物的恒压热容，可采用以下处理方法：热容，可采用以下处理方法：算出混合物的恒压热容数据后算出混合物的恒压热容数据后,即可采用与处理同类型纯气体相即可采用与处理同类型纯气体相同的方法同的方法!方法方法方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四Qp值值135578.8138000137100138660相对误差相对误差-1.11%0.66%0.00%1.14%返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算17二、二、采用采用ChemCAD计算显热计算显热例例4-3100kmol某混合气体由某混合气体由H2、N2、CO、CO2四种气四种气体组成体组成，其其yi为为：H2=40%、N2=22%、CO=28%、CO2=10%，初温为初温为25,升温至升温至450,试计算此过程试计算此过程的显热。的显热。计算结果计算结果:Qp=1.3223 106kJ返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算18任务任务2计算相变潜热计算相变潜热知识目标知识目标:掌握相变潜热的概念和常用的处理方法。掌握相变潜热的概念和常用的处理方法。能力目标能力目标:能用能用Excel、ChemCAD计算相变潜热。计算相变潜热。一、处理相变潜热的三种方法一、处理相变潜热的三种方法（1）查手册查手册 （2）经验公式经验公式 （3）实验测定）实验测定计算举例计算举例二、二、采用采用Excel计算相变潜热计算相变潜热三、三、采用采用ChemCAD计算相变潜热计算相变潜热返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算19任务任务2计算相变潜热计算相变潜热相变过程的类型相变过程的类型:gl、冷凝与汽化、冷凝与汽化sl、熔化与凝固、熔化与凝固gs、凝华与升华、凝华与升华固体晶形转变固体晶形转变一一、处处理理相相变变潜潜热热的的三三种种方方法法(1)查手册查手册通通常常比比较较容容易易查查到到正正常常相相变数据变数据思思考考:如如何何由由正正常常相相变变数数据据得得到任意状态下的相变数据到任意状态下的相变数据?方法方法:设计计算途径设计计算途径 h2=h1 h3 h4其中其中 h3、h4分别是液分别是液体、气体的焓变，其计体、气体的焓变，其计算方法可见前节内容算方法可见前节内容返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算20任务任务2计算相变潜热计算相变潜热一、处理相变潜热的三种方法一、处理相变潜热的三种方法(1)查手册查手册(2)经验公式经验公式特鲁顿（特鲁顿（Trouton）法则，又称沸点法）法则，又称沸点法用于计算标准汽化热用于计算标准汽化热 Hv=bTbkJ/mol（4-11）b常数常数,对非极性液体对非极性液体,b=0.088；水、低分子量醇，；水、低分子量醇，b=0.109此法计算的误差在此法计算的误差在30%以内。以内。陈氏陈氏(Chen)方程方程J/mol(4-12)Tb正常沸点，正常沸点，K;pc临界压力，临界压力，atm此此方方程程适适合合于于烃烃类类及及弱弱极极性性化化合合物物，误误差差一一般般小小于于4%。但但不不适适用于醇、酸等具有缔合性的化合物。用于醇、酸等具有缔合性的化合物。*单元4 单一化工过程能量衡算21任务任务2计算相变潜热计算相变潜热一、一、处理相变潜热的三种方法处理相变潜热的三种方法(2)经验公式经验公式Riedel方程方程J/mol(4-14)采采用用Riedel公公式式计计算算正正常常沸沸点点下下的的汽汽化化焓焓，误误差差很很少少超超过过5%，一般都在一般都在5%之内。之内。克劳修斯克劳修斯克拉贝隆（克拉贝隆（Clausius-Clapeyron）方程）方程(4-15)此此方方程程是是将将 Hv看看作作常常数数。若若在在蒸蒸气气压压数数据据覆覆盖盖的的范范围围内内，Hv可可看看作作常常数数，则则可可将将实实验验测测得得的的几几个个温温度度下下相相应应的的饱饱和和蒸蒸气气压压数数据据，作作lnp*1/T图图，由由直直线线斜斜率率（Hv/R）求求出出此此温温度度范范围围内的平均摩尔汽化热。或根据两个温度下的饱和蒸气压来计算内的平均摩尔汽化热。或根据两个温度下的饱和蒸气压来计算*单元4 单一化工过程能量衡算22任务任务2计算相变潜热计算相变潜热一、处理相变潜热的三种方法一、处理相变潜热的三种方法(2)经验公式经验公式沃森沃森(Watson)公式公式(4-18)此式在离此式在离临界温度界温度10K以外平均以外平均误差差为1.8%。标准熔化准熔化热的估算的估算 Hm 9.2Tm(用于金属元素用于金属元素)25Tm(用于无机化合物用于无机化合物)50Tm(用于有机化合物用于有机化合物)式中式中Tm正常熔点。正常熔点。返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算23补补充充例例题题混混合合物物的的部部分分汽汽化化)含含苯苯50%(mol%)的的苯苯、甲甲苯苯混混合合物物,温温度度为为10,连连续续加加入入汽汽化化室室内内,在在汽汽化化室室内内混混合合物物被被加加热热至至50,压压力力为为4638.8Pa,气气相相中中含含苯苯68.4%,液液相相中中含含苯苯为为40%,问问每每kmol进料需向汽化室提供多少进料需向汽化室提供多少kJ的热量？的热量？解解:以以1kmol混合物为物料计算基准混合物为物料计算基准,由题意画出过程示意图由题意画出过程示意图1.物料衡算物料衡算总物料平衡：总物料平衡：F=V+L苯平衡：苯平衡：F 50%=V 68.4%+L 40%解之得：解之得：V=0.3521kmol,L=0.6479kmol2.能量衡算能量衡算以整个汽化室为体系以整个汽化室为体系,则：则：Hi=Q为方便计算为方便计算,以以10苯苯(l)、甲苯、甲苯(l)为热量衡算基准为热量衡算基准,忽略混合热忽略混合热(因因是同系物是同系物),忽略压力对焓的影响忽略压力对焓的影响(因因p较低较低),故每个流股的总焓等故每个流股的总焓等于流股中各组分焓的和。于流股中各组分焓的和。*单元4 单一化工过程能量衡算24 Hv(苯苯)=30760kJ/kmol(正常沸点、正常沸点、80.26下下)Hv(甲苯甲苯)=33470kJ/kmol(正常沸点、正常沸点、110.8下下)苯（苯（l）从）从1050的的 Ha甲苯（甲苯（l）从）从1050的的 Hb查出苯查出苯,甲苯的恒压热容数据如下甲苯的恒压热容数据如下:*单元4 单一化工过程能量衡算25甲苯（甲苯（l）10甲苯（甲苯（g）50 Hd甲苯甲苯(l)10甲苯甲苯(l)110.8苯苯(g)110.8甲苯甲苯(g)50加热器供给的热量加热器供给的热量QQ=Hi=1421.77+2467.44+9101.32+4769.53=17760.06kJ/kmol返回返回上述也可由苯上述也可由苯(l)10苯苯(l)50苯苯(g)50途径计算途径计算,只因缸乏只因缸乏50的汽化热的汽化热苯（苯（l）10苯（苯（g）50 Hc 苯苯(l)10苯苯(l)80.26苯苯(g)80.26苯苯(g)50*单元4 单一化工过程能量衡算26任务任务2计算相变潜热计算相变潜热二、二、采用采用Excel计算相变潜热计算相变潜热(1)Excel单元格驱动法单元格驱动法(2)ExcelVBA自定义函数计算法自定义函数计算法例例4-4试试分分别别利利用用Riedel公公式式,Watson公公式式计计算算水水在在正正常常沸沸点点下下和和80下下的的汽汽化化潜潜热热,并并与与文文献献值值比比较较。正正常常沸沸点点下下水水的的汽汽化化潜潜热文献值为热文献值为2257.0kJ/kg,80下文献值为下文献值为2308.8kJ/kg。返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算27任务任务2计算相变潜热计算相变潜热三、三、采用采用ChemCAD计算相变潜热计算相变潜热返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算28任务任务3计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应知知识识目目标标：掌掌握握积积分分溶溶解解热热与与积积分分混混合合热热概概念念，掌掌握握硫硫酸酸溶溶液液、氢氢氧氧化化钠钠溶溶液液、盐盐酸酸溶溶液液稀稀释释或或浓浓缩缩时时热效应的计算方法。热效应的计算方法。能能力力目目标标：能能用用Excel、ChemCAD计计算算硫硫酸酸、氢氢氧氧化化钠和盐酸溶解与混合过程热效应。钠和盐酸溶解与混合过程热效应。一、一、积分溶解热与积分混合热概念积分溶解热与积分混合热概念（1）积分溶解热积分溶解热 （2）积分稀释热积分稀释热 二二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应三、三、采用采用Excel计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应四、四、采用采用ChemCAD计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算29任务任务3计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应一、一、积分溶解热与积分混合热概念积分溶解热与积分混合热概念(1)积分溶解热积分溶解热1mol溶溶质质于于恒恒压压恒恒温温下下溶溶于于一一定定量量(nmol)溶溶剂剂中中,形形成成一一定定浓浓度度的的溶溶液液时时的的焓焓变变化化称称为为该该浓浓度度的的积积分分溶溶解解热热 hs(T,n)。随随着着n的增大的增大,hs(T,n)将趋于一极限值将趋于一极限值,称为无限稀释积分溶解热。称为无限稀释积分溶解热。通通常常积积分分溶溶解解热热数数据据是是在在p0、T0下下获获得得,称称为为标标准准积积分分溶溶解解热热 hs0,可通过有关图、表可通过有关图、表(如如P117表表4-8)查得。查得。返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算30任务任务3计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应一、一、积分溶解热与积分混合热概念积分溶解热与积分混合热概念(2)积分稀释热积分稀释热在在一一定定温温度度、压压力力下下,某某一一浓浓度度的的溶溶液液由由于于蒸蒸发发或或加加入入溶溶剂剂而而发发生生浓浓度度变变化化时时产产生生的的折折合合成成1mol溶溶质质的的焓焓变变称称为为积积分分稀稀释释热热。若若此此过过程程在在p0、T0下下进进行行,则则称称为为标标准准积积分分稀稀释释热热。通通常常用用 hDil0。图图中中溶溶液液从从浓浓度度1到到浓浓度度2时时，其其积积分分稀稀释释热热 hDil0之值即为对应浓度下积分溶解热之差。之值即为对应浓度下积分溶解热之差。返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算31任务任务3计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应二、二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应(1)例例4-6 求求在在含含有有1molH2SO4与与5molH2O的的硫硫酸酸溶溶液液中中加加入入5molH2O，使使之之成成为为含含有有1molH2SO4与与10molH2O的的硫硫酸酸溶溶液液时所产生的热量？时所产生的热量？解：由题意画出过程示意图，以解：由题意画出过程示意图，以1molH2SO4为计算基准为计算基准则：则：(hs0)1+hDil0=(hs0)2hDil0=(hs0)2(hs0)1查得：查得：(hs0)1=58.03kJ/mol、(hs0)2=67.03kJ/mol hDil0=67.03(58.03)=9kJ/mol返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算32任务任务3计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应二、二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应(2)例例4-7 25、101325Pa下下200gH2SO4溶溶于于水水形形成成40%H2SO4（质）溶液时所放出的热量？（质）溶液时所放出的热量？解：解：40%H2SO4（质）换算成（质）换算成H2O/H2SO4mol之比之比(60/18)/(40/98)=8.167mol/mol查表查表4-8可得：可得：hs0=63.73kJ/molQ=n hs0=200/98(63.73)=130.06kJ返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算33二、二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应(3)例例4-8用用100HCl(g)和和25水水产产4020%(质质量量%)盐盐酸酸水水溶溶液液1000kg/h,试计算吸收装置与外界交换的热量为多少试计算吸收装置与外界交换的热量为多少kJ/h?解解:由题意画出过程示意图由题意画出过程示意图(一一)物料衡算物料衡算基准：基准：1000kg20%(质量质量%)盐酸盐酸(或或1h)nHCl=100020%/36.5=5.479kmol/hn水水=100080%/18=44.444kmol/h(二二)能量衡算能量衡算基准：基准：25、H2O(l)、HCl(g)为便于计算，现设计以下途径：为便于计算，现设计以下途径：HH1H2H4 H325、H2O(l)44.444kmol100、HCl(g)5.479kmol40、20%（质量（质量%）HCl(溶液溶液)1000kg25、H2O(l)44.444kmol25、HCl(g)5.479kmol25、20%（质量（质量%）HCl(溶液溶液)1000kg*单元4 单一化工过程能量衡算34二、二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应(3)例例4-8则则:H=H1+H2+H3+H4 H1的计算的计算:H1=0 H2的计算的计算:H2=ncp(T0T1)查得查得:cpHCl=29.17kJ/(kmol K)故故:H2=5.47929.17(25100)=1.199104kJ/h H3的的计计算算:将将20%(质质量量%)HCl溶溶液液化化成成H2O与与HCl摩摩尔尔数数之之比的浓度为比的浓度为:n0/n1=(80/18)/(20/36.5)=8.111molH2O/molHCl；由表由表4-8查得查得:hs0=67.43kJ/molHCl故故:H3=nHCl hs0=5.479103(67.43)=3.695105kJ/h H4的计算的计算:H4=ncp(T2T0)由手册查得由手册查得:cp=2.866kJ/(kg K)故故:H4=10002.866(4025)=4.299104kJ/h所以：所以：H=Hi=3.385105kJ/h即吸收过程中需移出热量即吸收过程中需移出热量3.385105kJ/h返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算35二二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应(4)例例4-9将将78%(质量质量%)的的H2SO4加水稀释为加水稀释为25%,试计算试计算:(1)配制配制1000kg25%的的H2SO4需需78%的的H2SO4和水各为多少和水各为多少?(2)稀释过稀释过程的放热量程的放热量?(3)该过程能否在绝热条件下进行该过程能否在绝热条件下进行?若能若能,则终温为则终温为多少多少?已知已知25%H2SO4的恒压热容为的恒压热容为3.347kJ/(kg K),且可视为且可视为常数。常数。解：物料衡算基准为解：物料衡算基准为1000kg25%的的H2SO4物料衡算求出物料衡算求出78%的的H2SO4的量的量m1和加水量和加水量m0由酸平衡得：由酸平衡得：1000 25%=78%m1m1=320.5kg、m2=679.5kg求稀释过程的放热量求稀释过程的放热量由题意画出稀释过程示意图由题意画出稀释过程示意图则：则：Q=H=H2H1*单元4 单一化工过程能量衡算36二、二、手工计算溶解与混合过程热效应手工计算溶解与混合过程热效应(4)例例4-9将质量将质量%换算成换算成H2O(l)/H2SO4mol之比之比78%H2SO4(n0/n1)1=22/18/(78/98)=1.53625%H2SO4(n0/n1)2=75/18/(25/98)=16.33查表查表4-8得：得：(hs0)1=37.264kJ/mol、(hs0)2=69.252kJ/mol hDil0=69.252(37.264=31.99kJ/molQ=n hDil0=1000 25%103(31.99)/98=8.160 104kJ判断能否在绝热下混合判断能否在绝热下混合则：则：Q=H=H1+H2=0 H1=8.160 104kJ、H2=mcp(t2 t0)=1000 3.347(t2 25)即：即：3347(t2 25)=8.160 104t2=49.4查得：查得：25%H2SO4的泡点为的泡点为tb=105t2tb该过程可在绝热下进行该过程可在绝热下进行返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算37三、三、采用采用Excel计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应例例4-1025、101325Pa下下200gH2SO4溶于水形成溶于水形成40%H2SO4(质质)溶液时所放出的热量溶液时所放出的热量?方法方法(1)单元格驱动单元格驱动,线性内插线性内插方法方法(2)编写成可利用质量编写成可利用质量%浓度直接查得标准积分溶解热的自浓度直接查得标准积分溶解热的自定义函数定义函数HSNH2SO4直接计算直接计算*单元4 单一化工过程能量衡算38三、三、采用采用Excel计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应例例4-11利用利用ExcelVBA自定义函数自定义函数HsnH2SO4计算计算100kg50%H2SO4与与80kg90%H2SO4在在25、101325Pa下混下混合的热效应。合的热效应。返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算39四、四、采用采用ChemCAD计算溶解与混合过程热效应计算溶解与混合过程热效应例例4-9在在25、p0下下将将78%(质质量量%)硫硫酸酸稀稀释释成成25%硫硫酸酸,试试计计算算配配制制1000kg、25%硫硫酸酸水水溶溶液液时时:78%硫硫酸酸与与水水各各用用多多少少kg?稀稀释释过过程程放放热热量量?(3)该该过过程程能能否否在在绝绝热热条条件件下下进进行行?若若能能,则终温为多少则终温为多少?返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算40任务任务4计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应知知识识目目标标：掌掌握握标标准准反反应应热热的的计计算算方方法法，掌掌握握任任意意温温度下化学反应热的计算原理和方法。度下化学反应热的计算原理和方法。能力目标：能用能力目标：能用Excel、ChemCAD计算化学反应热。计算化学反应热。一、一、化学反应热的计算方法化学反应热的计算方法(一一)由标准反应热计算反应过程热效应由标准反应热计算反应过程热效应（1）由标准生成热数据计算标准反应热由标准生成热数据计算标准反应热 （2）由标准燃烧热数据计算标准反应热由标准燃烧热数据计算标准反应热 (二二)由由任任意意温温度度下下的的反反应应热热数数据据 hR=f(T)计计算算过过程程反反应热应热二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热三、三、采用采用Excel计算化学反应热计算化学反应热四、四、采用采用ChemCAD计算化学反应热计算化学反应热返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算41任务任务4计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应一、一、化学反应热的计算方法化学反应热的计算方法 H=H1+HR0+H2=0(4-20)(一一)由标准反应热计算反应过程热效应由标准反应热计算反应过程热效应（1）由标准生成热数据计算标准反应热）由标准生成热数据计算标准反应热QR0=HR0=n反反 hR0返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算42任务任务4计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应一、一、化学反应热的计算方法化学反应热的计算方法 H=H1+HR0+H2=0(4-20)(一一)由标准反应热计算反应过程热效应由标准反应热计算反应过程热效应（2）由标准燃烧热数据计算标准反应热）由标准燃烧热数据计算标准反应热QR0=HR0=n反反 hR0返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算43任务任务4计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应一、一、化学反应热的计算方法化学反应热的计算方法(二二)由任意温度下的反应热数据由任意温度下的反应热数据 hR=f(T)计算过程反应热计算过程反应热当当已已知知反反应应热热与与反反应应温温度度之之间间的的关关系系时时,如如合合成成氨氨CO变变换换反反应应的的热热效效应应:hR=f(T)=10681 1.44T 0.4 10 4T2+0.08 10 6T3QR=H=H1+H2=0通常情况下采用途径通常情况下采用途径(A):如如NH3中中CO变换反应变换反应:*单元4 单一化工过程能量衡算44一、一、化学反应热的计算方法化学反应热的计算方法(二二)由任意温度下的反应热数据由任意温度下的反应热数据 hR=f(T)计算过程反应热计算过程反应热以以上上(A),(B)两两种种计计算算过过程程,当当已已知知的的恒恒压压热热容容为为温温度度的的函函数数关关系系式式,即即cp=f(T)时时,则则计计算算需需试试差差法法,如如通通常常解解出出的的是是一一个个带带温温度度的的一一元元三三次次以以上上的的非非线线 性性 方方 程程,常常 用用Newton迭代法。迭代法。任务任务4计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算45二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热例例4-12甲醇氧化制造甲醛的反应式为：甲醇氧化制造甲醛的反应式为：CH3OH(l)+0.5O2(g)HCHO(g)+H2O(g)试用标准生成热数据计算上述标准反应热。试用标准生成热数据计算上述标准反应热。解解:由附录表由附录表1-10查得各组分的标准生成热数据如下：查得各组分的标准生成热数据如下：hR0=118.4 242.1(238.7)=121.8kJ/molCH3OH(l)任务任务4计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应组组 分分CH3OH(l)HCHO(g)H2O(g)hf,i0kJ/mol 238.7 118.4 242.1则由式则由式(4-21)得得:返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算46二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热例例4-13由标准燃烧热数据计算乙烷脱氢的标准反应热。由标准燃烧热数据计算乙烷脱氢的标准反应热。解：乙烷脱氢的反应为：解：乙烷脱氢的反应为：C2H6(g)C2H4(g)+H2(g)由附录表由附录表1-11查得各组分的标准燃烧热数据如下：查得各组分的标准燃烧热数据如下：hR0=1559.8(1411 285.9)=137.1kJ/molC2H6(g)任务任务4计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应组组 分分C2H6(g)C2H4(g)H2(g)hc,i0kJ/mol 1559.8 1411 285.9则由式则由式(4-22)得得:返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算47二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热例例4-13由标准燃烧热数据计算乙烷脱氢的标准反应热。由标准燃烧热数据计算乙烷脱氢的标准反应热。(改为采用标准生成热计算改为采用标准生成热计算)解：乙烷脱氢的反应为：解：乙烷脱氢的反应为：C2H6(g)C2H4(g)+H2(g)由附录表由附录表1-11查得各组分的标准生成热数据如下：查得各组分的标准生成热数据如下：hR0=52.26(84.68)=136.94kJ/molC2H6(g)任务任务4计算化学反应过程热效应计算化学反应过程热效应组组 分分C2H6(g)C2H4(g)H2(g)hf,i0kJ/mol 84.6852.260则由式则由式(4-21)得得:返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算48二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热补补充充例例题题甲甲醇醇氧氧化化制制甲甲醛醛反反应应式式为为:CH3OH+0.5O2HCHO+H2O,若若入入口口温温度度为为70,问问：（1）假假设设只只发发生生主主反反应应且且100完完全全,当当进进料料中中有有10mol甲甲醇醇和和100mol空空气气时时,绝绝热热反反应应温温度度应应是是多多少少？（2）若若有有5的的甲甲醇醇完完全全氧氧化化成成CO2和和H2O:CH3OH+1.5O2CO2+2H2O,其其余余均均转转化化成成甲甲醛醛,为为保保持持绝绝热热反应温度为反应温度为540,甲醇甲醇/空气摩尔比应多大空气摩尔比应多大?解：（解：（1）只考虑单一反应时）只考虑单一反应时经物料衡算得进出口反应物、生成物如下表：经物料衡算得进出口反应物、生成物如下表：入入口口出出口口组组分分CH3OHairHCHOH2O(g)O2N2mol数数10100101021 5=1679热量衡算热量衡算设设 计计 计计 算算 途途 径径(注注 意意:CH3OH的的 正正 常常 沸沸 点点 为为65.05,采采用用标标准准反反应应热热计计算时涉及到相变算时涉及到相变!),则：则：HR=H1+H2+HR0+H3*单元4 单一化工过程能量衡算49二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热）H1的的计算算注注意意:按按理理 H1的的计计算算方方法法应应一一致致,手手工工计计算算通通常常采采用用以以T0为为基基准准的恒压热容的恒压热容,但此题的计算由于教材附录数据缺乏故近似处理！但此题的计算由于教材附录数据缺乏故近似处理！查得甲醇的恒压热容为：查得甲醇的恒压热容为：19.037+9.146 10 2T 1.218 10 5T2 8.033 10 9T3J/(mol K)空气的平均恒压热容为：空气的平均恒压热容为：29.24kJ/(kmol K)代入恒压热容数据可得：代入恒压热容数据可得：H1=152.66kJ(若全部采用若全部采用cp=f(T)公式计算公式计算,H1=152.49kJ)）H2的计算的计算 查得甲醇的冷凝潜热：查得甲醇的冷凝潜热：hv,25=37.45kJ/mol则则:H2=n甲醇甲醇 hv,25=10(37.45)=374.5kJ）HR0的计算的计算*单元4 单一化工过程能量衡算50二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热）HR0的计算的计算查得：查得：组组 分分CH3OH(l)HCHO(g)H2O(g)hf,i0kJ/mol 238.7 118.4 242.2则：则：HR0=n反反 hR0=10(118.4 242.1+238.7)=1219.0kJ）H3的计算的计算有两种方法：有两种方法：其一采用其一采用cp=f(T)的函数形式，但需采用的函数形式，但需采用Newton迭代法迭代法,并要注意并要注意表达式的一致性；表达式的一致性；其一采用平均平均恒压热容数据，但需先假设一个其一采用平均平均恒压热容数据，但需先假设一个T2，再由假，再由假设的设的T2查平均恒压热容数据计算是否满足热平衡。查平均恒压热容数据计算是否满足热平衡。现以第一种方法为例现以第一种方法为例,先由附录查得各组分的先由附录查得各组分的cp=f(T)的函数列表的函数列表如下如下:*单元4 单一化工过程能量衡算51二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热）H3的计算的计算由附录查得各组分的由附录查得各组分的cp=f(T)的函数列表如下的函数列表如下:出口组成及各物质的恒压摩尔热容数据出口组成及各物质的恒压摩尔热容数据(注意注意:表达式的一致性表达式的一致性)则：则：H3=(H1+H2+HR0)1000=1.7462106J(若第一步统一采用若第一步统一采用cp=f(T)的计算的计算,则则 H3=1.7460106J)组组分分mol数数mol%a0a1a2a3HCHO108.696%22.7904.075E-027.113E-06-8.6944E-09H2O(g)108.696%32.241.908E-031.057E-05-3.602E-09O21613.913%28.66-2.380E-032.008E-05-1.150E-08N27968.696%30.81-1.255E-022.575E-05-1.133E-08115100.00%29.938-5.243E-032.202E-05-1.045E-08将表格中将表格中cp=f(T)的各系数代入上式积分展开为的各系数代入上式积分展开为T2的一元的一元4次非线次非线性方程性方程,由由Newton迭代法解得迭代法解得:T2=862.81K(589.66)(589.60)*单元4 单一化工过程能量衡算52二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热（2）发生二个反应时）发生二个反应时经物料衡算得进出口反应物、生成物如下表：经物料衡算得进出口反应物、生成物如下表：热量衡算热量衡算,设计计设计计算途径算途径则：则：HR=H1+H2+HR0+H3入入口口出出口口组组分分CH3OHairHCHOH2O(g)CO2O2N2mol数数100 x9510550.21x 550.79x*单元4 单一化工过程能量衡算53二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热）H1的的计算算）H2的计算（同前）的计算（同前）H2=374.5kJ）HR0的计算的计算=2.1075 104 1 1.3158 103xJ查附录得：查附录得：组组 分分CH3OH(l)HCHO(g)H2O(g)CO2 hf,i0kJ/mol 238.7 118.4 242.2 393.7则：则：HR0=n反反1 hR10+n反反2 hR20=95(118.4 242.2+238.7)+5 393.7+2(242.2)(238.7)=14777.50kJ*单元4 单一化工过程能量衡算54二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热）H3的计算的计算由附录表由附录表1-9得得25540各组分的平均恒压摩尔热容数据各组分的平均恒压摩尔热容数据查附录表查附录表1-6得得HCHO的恒压摩尔热容数据：的恒压摩尔热容数据：5.447+0.974 10 2T+0.170 10 5T2 2.078 10 9T3cal/(mol K)H3=ni hi=3.4534 106+1.6157 104xJ由由Hi=01.5100 107+1.4837 104x=0 x=1017.76mol(说说明明:应应该该统统一一采采用用平平均均恒恒压压热热容容数数据据,此此处处因因缺缺乏乏HCHO的的数数据据,恒恒压压真真实实热热容容积积分分计计算算,但但在在对对工工厂厂或或系系统统进进行行设设计计计计算算时时,应采用统一的数据应采用统一的数据,若统一用若统一用cp=f(T)计算计算,则则:H3=ni hi=3.4220 106+1.5721 104xJ由由Hi=01.5132 107+1.4401 104x=0 x=1050.75mol)可见可见:不同的计算方法存在一定的误差不同的计算方法存在一定的误差!组组 分分H2O(g)CO2N2O2cpJ/(mol K)35.976745.574330.313931.6533返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算55二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热 补补充充例例题题:绝绝热热反反应应温温度度计计算算举举例例:酒酒精精与与过过量量25的的air燃燃烧烧,已已知知酒酒精精与与air起起始始温温度度为为25,生生成成的的水水以以蒸蒸汽汽的的形形式式存存在在,试试计计算算在在绝绝热热条条件件下下的的燃燃烧烧温温度度?已已知知各各物物质质的的标标准准生生成成热热数数据据如如下下:组组分分C2H5OH(l)CO2(g)H2O(g)h f(kJ/mol)-277.63-393.51-241.826空气组成按空气组成按21%O2，79%N2计计解：（解：（1）物料衡算）物料衡算以以1molC2H5OH(l)为物料计算基准为物料计算基准C2H5OH(l)+3O2 2CO2(g)+3H2O(g)将反应物和燃烧产物列表如下将反应物和燃烧产物列表如下:*单元4 单一化工过程能量衡算56（2）热量衡算）热量衡算计算标准反应热计算标准反应热反应物反应物生成物生成物组分组分mol组分组分molmol%C2H5OH(l)1O20.753.777%O23.75N214.10771.043%N214.107CO2(g)210.072%H2O(g)315.108%18.857 19.857100绝热反应温度绝热反应温度T的计算的计算 由由 H=HR0+H显显=0得：得：由手册查得产物的由手册查得产物的cp=f(T)=a0+a1T+a2T-2+a3T2数据列表如下：数据列表如下：*单元4 单一化工过程能量衡算57二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热产产物物的的cp=f(T)=28.350+8.404 10 3T 1.266 103T-2 1.043 10 6T2组分组分molmol%a0a1a2a3O20.753.777%29.964.184E-03-1.674E+050N214.10771.043%27.874.268E-0300CO2(g)210.072%28.663.570E-020-1.036E-05H2O(g)315.108%301.071E-023.347E+040 19.857100.000%28.3508.404E-03-1.266E+03-1.043E-06将将cp=f(T)代入上式展开整理后得代入上式展开整理后得:6.907 10 6T4+0.08344T3+562.956T2 1.4101 106T25140.0=0解之得：解之得：T=2019.89K，t=1733.74返回返回*单元4 单一化工过程能量衡算58二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热例例4-14以以烃烃类类为为原原料料的的合合成成氨氨原原料料气气生生产产可可采采用用燃燃烧烧天天然然气气的的方方法法来来提提供供一一段段转转化化炉炉反反应应管管内内转转化化反反应应所所需需的的热热量量。若若燃燃烧烧用用空空气气(按按21%O2、79%N2计计)、天天然然气气(按按100%CH4计计)进进口口温温度度都都为为100,燃燃烧烧过过程程热热损损失失忽忽略略不不计计,问问:若若要要控控制制燃燃烧烧室室中中最最高高温温度度不不超超过过1000,则则空空气气与与天天然然气气的的摩摩尔尔比比应应取取多多少少?此过程中氧气的过量百分数为多少此过程中氧气的过量百分数为多少?解：以解：以1molCH4为计算基准，配入空气为为计算基准，配入空气为xmol反应式为：反应式为：CH4+2O2CO2+2H2O（1）经物料衡算得进出口反应物、生成物如下表：）经物料衡算得进出口反应物、生成物如下表：（2）热量衡算）热量衡算为计算方便，设计计算途径，如下图所示。为计算方便，设计计算途径，如下图所示。入入口口出出口口组组分分CH4airH2O(g)CO2O2N2mol数数1x210.21x 20.79x*单元4 单一化工过程能量衡算59二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热（2）热量衡算）热量衡算则：则：HR=H1+HR0+H2=0 H1的计算的计算 为了避免进行大量的积分运算为了避免进行大量的积分运算,手手工计算通常采用以工计算通常采用以T0(t0)为基准的为基准的恒压平均热容的计算方法恒压平均热容的计算方法,即用下式即用下式:由附录表由附录表1-9查得查得298.15373.15K区间的区间的CH4、O2、N2的平均恒的平均恒压摩尔热容数据如下压摩尔热容数据如下:CH4:37.647J/(mol K);O2:29.663J/(mol K);N2：29.204J/(mol K)将上述数据代入计算式得：将上述数据代入计算式得：H1=(1 37.647+0.21x 29.663+0.79x 29.204)(25 100)=2823.5 2197.5xJ*单元4 单一化工过程能量衡算60二、二、手工计算化学反应热手工计算化学反应热（2）热量衡算）热量衡算 HR=H1+HR0+H2=0 HR0的计算的计算查附录表查附录表1-11得各组分标准生成热数据：得各组分标准生成热数据：HR0=393.7+2(242.2)(74.85)=803.25kJ H2的计算的计算由附录表由附录表1-9查得查得298.151273.15K区间的区间的CO2、H2O(g)、O2、N2的平均恒压摩尔热容数据的平均恒压摩尔热容数据J/(mol K)如下如下:CO2:49.899;H2O(g):38.729;O2:33.239;N2:31.425将上述数据代入计算式得：将上述数据代入计
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