汇率风险度量课件

VaR模模型型在在人人民民币币汇汇率率风风险险度度量量中中的的应应用用魏金明 张敏摘要摘要 本文首先从Va R模型的假设前提入手，通过对人民币汇率收益率序列的随机性、正态性和异方差性的综合检验，验证了Va R模型在人民币汇率风险度量中的适用性。随后，分别采用非参数法和参数法两大类共九种Va R方法对人民币汇率风险进行实证度量。最后，通过准确性检验发现，GARCH-t模型是度量当前人民币汇率风险的最优方法。VaR是指在一定的持有期和给定的置信水平下，市场风险因子发生变化时可能对某项资金头寸、资产组合或机构造成的潜在最大损失。VaR=E(W)-W”=Wo(u-r)Wo为某一资产或资产组合的初始价值，r为该项资产或资产组合在一定持有期内的投资收益率（r在持有期内的期望值和波动性分别为u和r）数据选取数据选取 本文选取了自2005年7月21日至 2007年12月31日直接标价法下人民币对美元的日中间汇率，共计598个样本观测值。随机性检验随机性检验 1.单位根检验 首先，对人民币汇率对数序列pt进行单位根检验，发现ADF检验值均大于三个不同检验水平的临界值，说明人民币汇率对数序列是一个非平稳性时间序列。其次，在此基础上，对人民币汇率对数序列的一阶差分（即人民币几何收益率序列Rt）继续进行单位根检验，结果发现，ADF检验值分别小于三个不同检验水平的临界值，由此可以断定pt序列是一阶单整序列。2.游程检验。取分界值为0，把人民币汇率收益率大于0和等于0归入一种游程，这样就满足了游程检验对二分变量的要求。结果表明，双尾伴随的显著性概率p为65.2%，远远大于显著性水平5%，接受了随机游走的原假设。综合以上对人民币汇率收益率序列的单位根检验和游程检验，可以得出一致的结论Rt序列为随机游走过程，具备了使用Va R模型度量人民币汇率风险的适用性前提。J-B检验检验 J-B检验。进一步观察Rt序列的直方图：在样本区间内，人民币汇率收益率的均值为-0.000175，偏度为-0.216188，说明正的收益要少于负的收益；峰度为6.183058，说明呈现尖峰的特点。同时，由Jarque-Bera统计量看，其相伴概率小于显著性水平1%，拒绝原假设，表明人民币汇率收益率序列不服从正态分布。异方差检验异方差检验 ARCH效应检验。人民币汇率收益率序列在q1时，Qlb相伴概率p值都明显小于1%的显著水平，因此不能接受原假设，可以认为人民币汇率收益率序列存在ARCH效应，而且存在高阶的ARCH效应。非参数方法非参数方法 1.历史模拟法根 据 历 史 模 拟 法 的 基 本 原 理，实 证 度 量 步 骤 如下：（1）将Rt 序列按升序排列；（2）用样本容量（N=597）乘以相应的显性水平（），得到分位数位置d；（3）采用内插值法求出d所对应的分位数r*，即显著性水平下的最低收益率；（4）利用如下公式，得到相对Va R值。非参数方法非参数方法 2、蒙特卡罗模拟法 （1）选 择 几 何 布 朗 运 动（G B M）作 为 人 民 币汇 率 收 益 率 变 化 的 随 机 模 型 及 分 布，通 过 参 数 估计，得 到 人 民 币 汇 率 收 益 率 波 动 的 随 机 过 程，即 （2）产生标准正态分布的伪随机数；（3）利用如下公式（其中P0=8.11），可以得到P1，然后重复进行10000次，可以得到人民币汇率未来的10000个模拟价格；（4）利用这10000个模拟汇率计算出几何收益率分布，根据选定的置信水平，由分位数估计出相应的Va R值。参数方法参数方法 1.方差协方差法：简单移动平均法（SWA）SWA-n、SWN-t 指数移动平均法（EWMA）EWMA-n、EWMA-t 2、GARCH族模型：包括GARCH-n、GARCH-t、GARCH-GED 方差方差协方差法协方差法 运用矩估计得出GARCH族模型族模型 （1）确定GARCH族模型阶数。根据上面的分析可知，R序列为平稳序列，所以收益方程为一般均值回归方程。经反复试算，判定滞后阶数（p，q）为（1，1）比较合适，所以GARCH族模型均为GARCH（1，1）类模型。（2）采用极大似然估计法（Maximum Likelihood M e t h o d），分别对正态分布、t 分布、G E D 分布下的GARCH族模型进行参数估计，结果发现，对于非对称性的TGARCH、EGARCH、PGARCH模型，在5%的显著水下，描述非对称信息的参数无论在何种分布函数假定下均不显著，说明人民币汇率收益率的条件异方差不存在明显的杠杆效应。而对于GARCH模型，无论是在正态分布、t分布，还是GED分布下，均值方程和方差方程的参数估计值在1%的显著性水平下均是显著的。（3）对估计的GARCH（1，1）模型进行检验评价。对残差序列做 Q 检验，发现5%的显著水平下，前20阶残差项序列的自相关系数整体不显著；然后对残差再做异方差效应的LM检验，发现残差序列已显著不存ARCH效应合上述表现认为GARCH（1，1）模型能较好地刻画人民币汇率对数收益率的异方差现象。（4）建立的GARCH模型生成人民币汇率对数收益率的条件方差序列ht。（5）将ht代入公式 中，得到动态日Va R值。(日动态Va R的最大值、最小值、均值和标准差)综上所述，本文分别以历史模拟法、蒙特卡罗模拟法、方差协方差法的SWA-N、SWA-t、EWMAN、E W M A-t、GARCH 模型的 GARCH(1，1)N、GARCH(1，1)t和GARCH(1，1)GED等九种不同的Va R方法对人民币汇率风险进行了估算，结果不尽相同。为了衡量每种方是否有效及选择出最优的风险度量方法，需要对Va R模型结果进行准确性检验。准确性检验准确性检验结论结论 （1）通过对人民币汇率收益率序列进行随机性检验、正态性检验和异方差检验，综合证明了我国具备使用Va R模型度量人民币汇率风险的前提条件。其中，随机性检验验证了国人民币汇率服从随机游走过程，这在一定程度上表自2005年7月21日人民币汇率形成机制改革以来，人民币汇率的波动基本上能够反映外汇市场的供求变化，信息传递通畅，投资者能更为理性地理解汇率波动信息，我国外汇市场的有效性在逐步提高。正态性检验和异方差检验表明，人民币汇率波动具有尖峰厚尾和异方差特征。（2）通过运用各种VaR方法对人民币汇率风险进行实证度量，本文认为基于t分布的GARCH（1，1）模型是最优的度量人民币汇率风险的内部模型，具有良好的预测准确性和较高的精度。对于目前已根据VaR值来设置率风险资本或者提取汇率风险准备金的机构来说，建议可以采用基于t分布的GARCH（1，1）模型来修正现有的Va R模型，以在风险抵御能力和盈利能力之间做权衡取舍。同时，蒙特卡罗模拟、基于t分布的简单移动平均法稍次于基于t分布的GARCH（1，1）模型，但仍然通过了准确性检验，在实践中也可考虑用于人民币汇率险的度量。汇汇率率形形成成机机制制改改革革下下的的银银行行汇汇率率风风险险度度量量 （基基于于 TARCH 模模型型的的实实证证研研究究）李关政摘要摘要 自人民币汇率形成机制改革以来，人民币汇率的波动幅度显著增加，由汇率波动带来的非预期损失成为汇率风险的重要部分。本文引入 T A R C H 模型来度量汇率波动性并用于计量汇率风险V a R。实证分析显示：T A R C H 模型能有效反映美元、欧元和日元汇率时间序列的波动聚集效应，特别是杠杆效应项充分揭示了三项外汇杠杆效应的差异；基于 T A R C H 模型计量的汇率风险 V a R 也能有效覆盖美元、欧元和日元的下端风险,因此 T A R C H-V a R 方法是度量汇率风险的科学工具。T A R C H 模型的选择模型的选择 众多研究表明，外汇市场的收益率服从非线性过程，使得连续的价格变化通过方差相联系。对外汇数据的分析发现：大的价格变化常常会导致另一个大的价格变化，即汇率具有“波动聚集效应”，表明汇率时间序列具有异方 差 性。针 对 异 方 差 性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)开 发 了 广 义 自 回 归 条 件 异 方 差(GARCH)模型，在实践中被证明是相当成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的时间序列服从正态分布，可以满足偏峰厚尾分布序列的建模要求。许多实证研究还发现外汇收益率的残差对收益率存在非对称性影响。例如，当外汇市场受到负向冲击时汇率下跌收益率的条件方差往往也随之扩大，导致收益率的波动性更大；反之，汇率上升时收益率波动性也相应减小。负向冲击对条件方差的这种影响被称作杠杆效应。由于GARCH模型假设正的和负的冲击对条件方差的影响是对称的，因此不能刻画收益率条件方差波动的非对称性。针对这一局限，我们引入了T A R C H 模型。根据上文的分析，运用TARCH模型分别计算美元、欧元和日元的汇率风险Va R，并进行比较分析。实证分析分为两步，第一步是构建TARCH模型对收益率的波动性进行度量；第二步是根据TARCH模型计量汇率风险Va R，并进行返回检验。基于基于 T A R C H 模型的汇率风险模型的汇率风险 V a R 计量计量 2005年7月-2012年10月美元、欧元、日元兑人民币的中间价、收益率。数据选取数据选取ARCH-LM 检验检验 ARCH-LM 检验在 99%的置信水平下，如果 F 统计量和 T*R2统计量的相伴概率小于0.01，则拒绝原假设，则认为残差序列存在ARCH效应，否则接受原假设，残差序列不存在ARCH效应。残差平方相关图检验是计算残差平方的自相关（AC）和偏自相关（PAC）系数。如果自相关系数及偏自相关系数均显著不为零，而且 Q 统计量非常显著，则说明方程的残差序列存在ARCH 效应。AC 和 PAC 都显著不为 0，而且 Q 统计量非常显著，相伴概率很小，也说明残差序列均存在 ARCH 效应。美元的美元的 TARCH 模型检验模型检验 方差方程中的ARCH项、TARCH项和GARCH项的系数都是统计显著的。对数似然值为 899.5，比 OLS 模型有所增加；AIC值为-2.15，SC 值为-2.13，均比 OLS 模型有所变小，说明模型能够更好的拟合数据。在美元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为-0.127，说明美元兑人民币汇率的波动具有杠杆效应：利空消息产生的波动小于利好消息。当出现利好消息时，t-10，则 It-1=0，利好消息会给美元汇率带来一个 0.338 倍的冲击。而出现利空消息时，It-1=1，利空消息会给美元汇率带来一个 0.211 倍（0.338-0.127）的冲击。欧元的欧元的 TARCH 模型检验模型检验 方差方程中的ARCH项、TARCH项和GARCH项的系数均通过显著性检验。对数似然值比OLS 模型有所增加；AIC值和SC值均比 OLS 模型有所变小，说明模型能够更好地拟合数据。在欧元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为0.012，说明欧元兑人民币汇率的波动的杠杆效应是利空消息能比利好消息产生更大的波动。当出现利好消息时，会给欧元汇率带来一个 0.043倍的冲击。而出现利空消息时，会给欧元汇率带来一个 0.055 倍（0.043+0.012）的冲击。日元的日元的 TARCH 模型检验模型检验 方差方程中的ARCH项、TARCH项和GARCH项的系数均通过显著性检验。对数似然值比OLS模型有所增加；AIC值比OLS模型有所变小，SC值保持不变，显示TARCH模型的拟合效果要好于OLS模型。在日元TARCH模型中，杠杆效应项的系数为-0.119，说明日元兑人民币汇率波动的杠杆效应是利空消息产生的波动小于利好消息。利好消息会给日元汇率带来一个 0.103 倍的冲击；而利空消息只会给日元汇率带来一个 0.016 倍（0.119-0.103）的冲击。ARCH-LM ARCH-LM检验结果如下表所示，三组TARCH模型方程组的 F 统计量及 R2 统计量的相伴概率均显著大于 0.01，显示三组方程组均已消除了残差序列的ARCH效应。AC 和 PAC 都接近于 0，而且 Q 统计量的相伴概率较大，也说明三组方程组的残差序列不存在ARCH效应。因此TARCH模型能够有效地反映美元、欧元和日元汇率时间序列的波动聚集效应。计量汇率风险计量汇率风险 V a R 根据上面美元、欧元和日元的TARCH模型，可以分别计量出各自的汇率风险Va R。首先，根据TARCH模型分别预测收益率序列的条件均值和方差，然后代入(6)式即可计算出各自的Va R。在1%的置信水平下，美元的汇率风险Va R计算公式如下，其中 2.33 是 1%置信水平对应的分位数。返回检验返回检验 在 1%的置信水平下计量Va R，允许的失败率为1%。而返回检验显示美元、欧元、日元Va R的失败率分别为 0%、0.63%和0.44%，均小于 1%。所以三项外汇的Va R模型均通过有效性检验。实证检验结果分析实证检验结果分析 构建的TARCH模型都充分反映了美元、欧元和日元汇率时间序列的波动聚集效应，并且通过杠杆效应项揭示了三项外汇杠杆效应的差异。美元的杠杆效应系数小于0，说明美元受利好消息的影响大于利空消息。也就是说在人民币升值（即美元相应贬值）的稳定趋势下，美元利空消息对汇率的冲击力度相对不大，但是利好消息的冲击则比较显著。欧元的杠杆系数大于0，说明欧元受利空消息的影响大于利好消息，这与欧元受次贷危机和欧债危机冲击较大的实际情况是相符的日元的杠杆系数也是小于 0，说明日元受利好消息的影响较大，这是因为日元充当避险货币的角色，在一些全球性风险事件的冲击下也往往保持较强走势。结论结论 在度量汇率波动性的基础上，进一步运用 Va R方法来对汇率风险的潜在损失进行统一计量。基于TARCH模型计量的汇率风险 Va R 能较好地覆盖美元、欧元和日元的下端风险，返回检验也验证了Va R模型的有效性。综上所述，由TARCH-Va R组成的计量方法可以有效地度量汇率风险，能满足我国商业银行应对人民币汇率市场化、提高汇率风险度量的精细化程度和提升汇率风险管理水平的要求。T A R C H 模型的选择模型的选择 众多研究表明，外汇市场的收益率服从非线性过程，使得连续的价格变化通过方差相联系。对外汇数据的分析发现：大的价格变化常常会导致另一个大的价格变化，即汇率具有“波动聚集效应”，表明汇率时间序列具有异方 差 性。针 对 异 方 差 性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)开 发 了 广 义 自 回 归 条 件 异 方 差(GARCH)模型，在实践中被证明是相当成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的时间序列服从正态分布，可以满足偏峰厚尾分布序列的建模要求。T A R C H 模型的选择模型的选择 众多研究表明，外汇市场的收益率服从非线性过程，使得连续的价格变化通过方差相联系。对外汇数据的分析发现：大的价格变化常常会导致另一个大的价格变化，即汇率具有“波动聚集效应”，表明汇率时间序列具有异方 差 性。针 对 异 方 差 性，Engel(1982)和Bollerslev(1986)开 发 了 广 义 自 回 归 条 件 异 方 差(GARCH)模型，在实践中被证明是相当成功的。并且GARCH模型并不限定收益率的时间序列服从正态分布，可以满足偏峰厚尾分布序列的建模要求。谢谢观赏！