2024--2025年体育单招数学分类汇编-圆锥曲线

2024-2025年体育单招数学分类汇编-圆锥曲线1、（2024年第6题）已知抛物线的焦点为F，过F作C的对称轴的垂线，与C交于A、B，则 （ ）8 B. 4 C.2 D. 12、（2024年第15题）直线与椭圆有两个不同的交点，则的取值范围为 。3、（2024年第2题）抛物线y2=2px过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ） A、x=-1 B、x=1 C、y=-1 D、y=14、（2024年第3题）在一个给定平面内，A，C为定点，B为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B的轨迹是（ ） A、圆 B、椭圆 C、双曲线D、抛物线5、（2024年第16题）设双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_.6、（2024年第9题）双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. 2 D. 47、（2024年第12题）若椭圆的焦点为，离心率为，则该椭圆的标准方程为 。8、（2024年第18题）已知抛物线C：，直线：。（1）证明：C与有两个交点的充分必要条件是；（2）设，C与有两个交点A，B，线段AB的垂直平分线交轴于点G，求面积的取值范围。9、（2024年第8题）若双曲线的两条渐近线相互垂直，则双曲线的离心率为（ ）A B2 C D 10、（2024年第15题）抛物线的准线方程是 .11、（2024年第18题）已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且C过点（1） 求C的方程；（2）假如直线与C有两个交点，求的取值范围。12、（2024年第15题）已知椭圆的焦点为、，过斜率为1的直线交椭圆于点、，则的面积为 .13、（2024年第16题）已知过点的直线与圆相交于、两点，则 .14、（2024年第18题）设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，()求的面积；()求点的坐标。15、（2024年第7题）直线交圆于、两点，为圆心，若的面积是，则（ ）A B C D16、（2024年第16题）已知曲线的一个焦点与一条渐近线，过焦点作渐近线的垂线，垂足的坐标为，则焦点的坐标是 .17、（2024年第16题）设是椭圆的右焦点，半圆在点的切线与椭圆交于、两点，()证明：为常数；()设切线的斜率为1，求的面积（是坐标原点）。18、（2024年第12题）已知椭圆的两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程是 .19、（2024年第19题）设是双曲线的右焦点，过点的直线交双曲线于、两点，是坐标原点，()证明：为常数；()若原点到直线的距离是，求的面积（是坐标原点）。20、（2024年第8题）是椭圆上的一点，点和为椭圆的两个焦点，已知，以为中心，为半径的圆交线段于，则（ ）A B C D21、（2024年第14题）若双曲线的两条渐近线分别为，它的一个焦点为，则双曲线的方程是 .22、（2024年第18题18分）已知抛物线，为过的焦点且倾斜角为的直线，设与交于、两点，与坐标原点连线交的准线于点。()证明：垂直轴；()分析分别取什么范围的值时，与的夹角为锐角、直角或钝角。23、（2024年第13题）已知双曲线上的一点到双曲线一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为 .24、（2024年第18题）中心在原点，焦点在轴的椭圆的左、右焦点分别是和，斜率为1的直线过，且到的距离等于。()求的方程；() 与交点、的中点为，已知到轴的距离等于，求的方程和离心率。25、（2024年第15题）双曲线的两个焦点是与，离心率，则双曲线的标准方程是 .26、（2024年第20题）过点的直线与圆不相交，则直线的斜率的取值范围是 .27、（2024年第24题）如图，与是过原点的面积的随意两条相互垂直的直线，分别交的面积于点与点。()证明交轴于固定点；() 求的面积的最小值。28、（2024年第4题） 已知点A（2.0），C(2.0)。ABC的三个内角A， B，C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等差数列，则点B肯定在一条曲线上，此曲线是（ ）（A）圆 (B) 椭圆 (C) 双曲线 (D) 抛物线 29、（2024年第24题）双曲线 的中心为O，右焦点为F,右准线和两条渐近线分别交于点。（）证明四个点同在一个圆上。（）假如，求双曲线的离心率。（）假如，求双曲线的方程。30、（2024年第18题）若圆锥的高H于底面半径R都是1，则该圆锥的内切球的表面积S=_。31、（2024年第19题）若抛物线的顶点坐标为（0，2），准线方程为= -1，则这条抛物线的焦点坐标为_。32、（2024年第19题）已知抛物线的顶点在第一象限，且与坐标原点的距离等于5，则（ ）A3 B-3 C4 D-4 33、（2024年第24题）设椭圆的中心在直角坐标系的原点，离心率为，右焦点是F(2,0)（）求椭圆的方程；（）设P是椭圆上的一点，过点F与点P的直线与轴交于点M，若，求直线的方程式。34、（2024年第8题）椭圆 的（ ）A离心率是，焦距是8 B离心率是，焦距是8 C离心率是，焦距是4 D离心率是，焦距是435、（2024年第23题）已知双曲线的两个焦点分别是与，离心率。()求双曲线的标准方程；() 证明：若直线与双曲线有两个不同交点和，则与不能相互垂直，其中是坐标原点。36、（2024年第15题）将抛物线绕焦点按逆时针方向旋转后，所得抛物线的方程是 .37、（2024年第21题）若椭圆与双曲线有相同的焦点，又椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程。4