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初中数学1.6 尺规作图1.6 尺规作图1初中数学角的平分线如图，画如图，画 AOB的角平分线的角平分线AD.AOB角的平分线如图，画AOB的角平分线AD.AOB2初中数学在几何作图中，我们把在几何作图中，我们把没有刻度没有刻度的的直尺直尺和和圆规圆规作图。简称作图。简称尺规作图尺规作图。据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多多年。年。尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。中。尺规作图尺规作图在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图。简称尺规作3初中数学画 一 画例例1.如图如图:已知已知 1，画一个，画一个 AOB使它等于使它等于 1.1作法：作法：1.以点以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点于点C,D;2.画一条射线画一条射线OA于点于点C;3.以点以点C为圆心，为圆心，CD长为半径画弧，交弧长为半径画弧，交弧l于于点点D.4.过点过点D画射线画射线OB.故故 AOB就是所求作的角就是所求作的角.画 一 画例1.如图:已知1，画一个1作法：1.以点O4初中数学1.已知已知 ，求作，求作ABC ，使使ABC b ba a练 一 练1.已知 ，求作5初中数学2.已知已知 ，求作，求作ABC ，使使ABC -b ba a2.已知 ，求作6初中数学知识探索知识探索尺规法作三角形尺规法作三角形 1、已知、已知三边三边作三角形作三角形分析：分析：要作三角形，那么，根据要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。线段首尾顺次相接即可。abc已知已知 线段线段a、b、c，用直尺和圆规作，用直尺和圆规作ABC，使，使AC b，AB=c,BC=a.a ac cb b知识探索尺规法作三角形 1、已知三边作三角形分析：7初中数学2、已知、已知两角两角及其及其夹边夹边作三角形作三角形分析：分析：根据夹边的概念和题根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。一步确定两个角。已知已知 线段线段a，c和和 ，用直尺和圆规作，用直尺和圆规作ABC，使，使ABC ，AB=c,BC =a.c ca aa a2、已知两角及其夹边作三角形分析：根据夹边的8初中数学3、已知、已知两角两角及其及其夹边夹边作三角形作三角形分析：分析：根据夹边的根据夹边的概念和题目所给概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。b ba a 已知已知 和线段和线段a，用直尺，用直尺和圆规作和圆规作ABC，使，使A ，B=,AB=a.3、已知两角及其夹边作三角形分析：根据夹边的9初中数学线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。ABplO1.你还记得线段垂直平分线的定义你还记得线段垂直平分线的定义?2.2.你还记得线段垂直平分线的性质吗？你还记得线段垂直平分线的性质吗？垂直垂直于一条线段，并且于一条线段，并且平分平分这条线段的这条线段的直直线线叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。ABplO1.你10初中数学例例2.已知线段已知线段AB，用，用直尺和圆规作线段直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。的垂直平分线。作法作法:1.分别以点分别以点A、B为圆心，大于线段为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧，相交于点长度一半的长为半径画圆弧，相交于点C、D;2.过点过点C、D作直线作直线C、D。故故直线直线CD就是线段就是线段AB的垂直平分线。的垂直平分线。BA例2.已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。作11初中数学探究活动探究活动1.如图，直线如图，直线l表示一条公路，点表示一条公路，点A A和点和点B B表示表示两个村庄。现要在公路上造一个加油站到两个两个村庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等，村庄的距离相等，问加油站应建在何问加油站应建在何处？请在图上标明处？请在图上标明这个地点，并说明这个地点，并说明理由理由。A.B.探究活动1.如图，直线l表示一条公路，点A和点B表示两个村12初中数学 2.有有 A,B,C 三农户准备一起挖一口三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等井，使它到三农户家的距离相等.这口这口井应挖在何处？请在图中标出井的位井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由置，并说明理由.ACB 2.有 A,B,C 三农户准备一起挖一口ACB13初中数学 3.如图如图,ABC，在图中找一点，在图中找一点O,使使T它到它到ABC的三边距离都相等的三边距离都相等.点点O应应在何处？请在图中标出点在何处？请在图中标出点O的位置，并的位置，并说明理由说明理由.ACB 3.如图,ABC，在图中找一点O,使T它到ABC14初中数学u选一选选一选选一选选一选1 1 1 1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（、利用尺规不能唯一作出的三角形是（、利用尺规不能唯一作出的三角形是（、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A A A A、已知三边、已知三边、已知三边、已知三边 B B B B、已知两边及夹角、已知两边及夹角、已知两边及夹角、已知两边及夹角C C C C、已知两角及夹边、已知两角及夹边、已知两角及夹边、已知两角及夹边 D D D D、已知两边及其中一边的对角、已知两边及其中一边的对角、已知两边及其中一边的对角、已知两边及其中一边的对角2 2 2 2、利用尺规不可作的直角三角形是、利用尺规不可作的直角三角形是、利用尺规不可作的直角三角形是、利用尺规不可作的直角三角形是 （）A A A A、已知斜边及一条直角边、已知斜边及一条直角边、已知斜边及一条直角边、已知斜边及一条直角边 B B B B、已知两条直角边、已知两条直角边、已知两条直角边、已知两条直角边C C C C、已知两锐角、已知两锐角、已知两锐角、已知两锐角 D D D D、已知一锐角及一直角边、已知一锐角及一直角边、已知一锐角及一直角边、已知一锐角及一直角边3 3 3 3、以下列线段为边能作三角形的是、以下列线段为边能作三角形的是、以下列线段为边能作三角形的是、以下列线段为边能作三角形的是 （）A A A A、2 2 2 2厘米、厘米、厘米、厘米、3 3 3 3厘米、厘米、厘米、厘米、5 5 5 5厘米厘米厘米厘米 B B B B、4 4 4 4厘米、厘米、厘米、厘米、4 4 4 4厘米、厘米、厘米、厘米、9 9 9 9厘米厘米厘米厘米C C C C、1 1 1 1厘米、厘米、厘米、厘米、2 2 2 2厘米、厘米、厘米、厘米、3 3 3 3厘米厘米厘米厘米 D D D D、2 2 2 2厘米、厘米、厘米、厘米、3 3 3 3厘米、厘米、厘米、厘米、4 4 4 4厘米厘米厘米厘米D DC CD D选一选2、利用尺规不可作的直角三角形是 （15全文结束！谢谢！We are so hungry.How can we get to Italian restaurant?We are in front of the cinema.Lets go straight and turn left at the bookstore.Follow me.全文结束！谢谢！We are so hungry.How c16
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