流体力学课件(mxl)

流动阻力与能量损失流动阻力与能量损失 流动阻力与能量损失概述流动阻力与能量损失概述 实际流动的两种流实际流动的两种流态态 圆管层流运动圆管层流运动紊流运动沿程损失分析紊流运动沿程损失分析 局局 部部 水水 头头 损损 失失紊流沿程阻力系数的计算紊流沿程阻力系数的计算非圆管的沿程损失非圆管的沿程损失 _ 实实际际流流体体具具有有粘粘滞滞性性，因因此此在在流流体体在在流流动动过过程程中中会会产产生生流流动动阻阻力力,克克服服阻阻力力就就要要损损耗耗一一部部分分机机械械能能,这这部部分分机机械械能能不不可可逆逆的的转转化化成成热热能能,造造成成能能量量损损失失。能能量量损损失失与与流流体体的的物物理理特特性性和和边边界界条条件件均均有有密密切切关关系系，能能量量损损失失的的计计算算是是专专业业中中重要的计算问题之一。重要的计算问题之一。造成能量损失的原因：流动阻力造成能量损失的原因：流动阻力内因内因 流体的粘滞性和惯性流体的粘滞性和惯性外因外因 流体与固体壁面的接触情况流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态流体的运动状态51 流动阻力与能量损失的概述 能量损失 是流体与固壁相互作用的结果。固壁作为流体的边界会显著地影响系统的机械能与热能的转化过程。按固壁沿流程的变化不同，可将能量损失分为沿程损失和局部损失。沿程阻力沿程阻力一、沿程阻力与沿程损失一、沿程阻力与沿程损失 当限制流动的固体边界，使流体作均匀流当限制流动的固体边界，使流体作均匀流动时，流体在均匀流段上产生的流动阻力称为动时，流体在均匀流段上产生的流动阻力称为沿程阻沿程阻力力，也称为，也称为摩擦阻力摩擦阻力。沿程损失沿程损失 克服沿程阻力引起的能量损失称为克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程损沿程损失失。用。用 hf 表示。表示。沿程损失的计算式沿程损失的计算式一、沿程阻力与沿程损失一、沿程阻力与沿程损失 直径直径为d 的等径的等径圆管中管中单位重量液体流位重量液体流过 l 距离距离所所损失的机械能即沿程失的机械能即沿程损失失hf，可以用，可以用达西公式达西公式表示：表示：沿程阻力系数沿程阻力系数l 管管长d 管径管径v 断面平均流速断面平均流速g 重力加速度重力加速度 与管中与管中平均速度平均速度、液体粘液体粘性性及及管子内壁粗糙度管子内壁粗糙度等一系列等一系列因素有关，其确定方法是本章因素有关，其确定方法是本章讨论的的重点重点。如果管内流量如果管内流量为Q，那么：，那么：v=Q/（d2/4）局部阻力局部阻力二、局部阻力与局部损失二、局部阻力与局部损失 流体因固体边界急剧改变而引起速度重新流体因固体边界急剧改变而引起速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力流动阻分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力流动阻力称为力称为局部阻力局部阻力。局部损失局部损失 克服局部阻力引起的能量损失称为克服局部阻力引起的能量损失称为局部损局部损失失。用。用 hm 表示。表示。局部损失的计算式局部损失的计算式二、局部阻力与沿程损失二、局部阻力与沿程损失 局部损失是在一段流程上，甚至相当长的一段流局部损失是在一段流程上，甚至相当长的一段流程上完成的，为了方便起见，在流体力学上通常把它程上完成的，为了方便起见，在流体力学上通常把它作为一个断面上的集中阻力损失来处理：作为一个断面上的集中阻力损失来处理：局部阻力系数局部阻力系数 v 断面平均流速断面平均流速 g 重力加速度重力加速度 与引起损失的与引起损失的流道流道局部几何特性局部几何特性有关，一般有关，一般以实验方法确定。以实验方法确定。能量损失能量损失三、能量损失三、能量损失 若管路由不同边界的流段组成，有多处局若管路由不同边界的流段组成，有多处局部损失，整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失部损失，整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和，用水头损失和各局部损失的总和，用水头损失 hl 表示。表示。hf 管道中各管段的管道中各管段的沿程沿程 损失失 的的总和和 hm 管道中各管段的局部管道中各管段的局部 损失的失的总和和52 实际流动的两种流态 1883年英国科学家雷诺经过实验研究发现，在粘性流体中存在着两种截然不同的流态，并给出了判定层流和紊流两种流态的准则。一、雷诺实验一、雷诺实验A A：溢水箱，：溢水箱，保持水位保持水位稳定稳定C C：阀门，：阀门，调节流量调节流量D D：盛颜色水：盛颜色水E E：细管：细管F F：阀门，：阀门，控制颜色控制颜色水流量水流量B B：玻璃管：玻璃管打开阀门打开阀门 C C液体自玻璃管液体自玻璃管B 流出流出打开阀门打开阀门 F F颜色水流下颜色水流下来，观察玻来，观察玻璃管中水流璃管中水流的流态的流态B管中流速较小时，管中流速较小时，流动中呈现一条细流动中呈现一条细直而鲜明的带色流直而鲜明的带色流束，这一流束与周束，这一流束与周围清水互不混合。围清水互不混合。阀门阀门C C逐渐开大，逐渐开大，流速增加到某一流速增加到某一临界流速临界流速 vk 时，时，颜色水出现弯曲、颜色水出现弯曲、扭动。扭动。阀门阀门C C继续开大，颜继续开大，颜色水与周围清水混色水与周围清水混合，使整个圆管都合，使整个圆管都带有颜色。带有颜色。层流层流紊流紊流过渡段过渡段一、雷诺实验一、雷诺实验一、雷诺实验一、雷诺实验层流层流过渡段过渡段紊流紊流分层有规律；分层有规律；流体质点的流体质点的轨迹线光滑轨迹线光滑而稳定；而稳定；各液层间互各液层间互不相混。不相混。流体质点的流体质点的运动轨迹极运动轨迹极不规则；不规则；各流层质点各流层质点相互掺混；相互掺混；彼此进行着彼此进行着激烈的动量激烈的动量变换。变换。从层流从层流到紊流的转到紊流的转变阶段变阶段层流和紊流的区别在于：流动过程中流体层之间层流和紊流的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生是否发生混掺现象混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有。流流动中则没有。速度由小变大，层流速度由小变大，层流 紊流；紊流；上临界流速上临界流速反之，速度由大变小，紊流反之，速度由大变小，紊流 层流；层流；下临界流速下临界流速紊流运动紊流运动层流运动层流运动流态不稳流态不稳一、雷诺实验一、雷诺实验紊流紊流转变为层流的流的下下临界流速界流速vk 小于小于由由层流流转变为紊流紊流的上的上临界流速界流速 v k一、雷诺实验一、雷诺实验 在在B管管的的断断面面1、2处处接接两两根根测测压压管管，两两根根测测压压管管中中的的液液面面高高差为两断面间的沿程水头损失。差为两断面间的沿程水头损失。调调节节阀阀门门C，通通过过流流量量测测量量就就可可以以得得到到沿沿程程水水头头损损失失与与断断面平均流速的关系曲线。面平均流速的关系曲线。hf 与与v 的关系曲的关系曲线下下临界流速界流速vk上上临界流速界流速v k流速小流速小时即即OA段段,m=1。流速大流速大时即即CDE段段,m=1.752.0。线段段AC或或BD段的斜率均大于段的斜率均大于2。不固定的不固定的不变的不变的：紊流运动；：紊流运动；CDE线线：层流运动；：层流运动；AB直线直线：流态不稳；：流态不稳；紊流运动；紊流运动；E点之后点之后速度由小变大，层流变为紊流；速度由小变大，层流变为紊流；BC+CD 速度由大变小，紊流变为层流；速度由大变小，紊流变为层流；DC1B 由由上上述述的的实验分分析析看看出出，任任何何实际流流体体的的流流动皆皆具具有有层流流和和紊紊流流两两种种流流动状状态；流流体体运运动状状态不不同同，其其hf与与v的的关关系系便便不不一一样，因因此此，在在计算算流流动的的水水头损失失之之前前，需需要要判判别流流体体的的运运动状状态。例例如如，圆管管中中定定常常流流动的的流流态为层流流时，沿沿程程水水头损失失与与平平均均流流速速成成正正比比，而而紊紊流流时则与与平平均均流流速速的的1.752.0次方成正比。次方成正比。层层流流过过渡渡区区紊紊流流二、流态的判别准则、流态的判别准则临界雷诺数临界雷诺数通通过过量量纲纲分分析析和和相相似似原原理理发发现现，上上面面的的物物理理量量可可以以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。称为称为雷诺数。雷诺数。由于：由于：所以：临界速度不能作为所以：临界速度不能作为 判别流态的标准！判别流态的标准！v 平均流速，平均流速，下下临界速度界速度d 管径管径 运运动黏度黏度 圆管管中中恒恒定定流流动的的流流态发生生转化化时对应的的雷雷诺数数称称为临界界雷雷诺数数，又又分分为上上临界界雷雷诺数数和和下下临界界雷雷诺数数。上上临界界雷雷诺数数表表示示超超过此此雷雷诺数数的的流流动必必为紊紊流流，它它很很不不确确定定，跨跨越越一一个个较大大的的取取值范范围。有有实际意意义的的是是下下临界界雷雷诺数数，表表示示低低于于此此雷雷诺数数的的流流动必必为层流，有确定的取流，有确定的取值，圆管定常流管定常流动取取为 紊流紊流层流流紊流紊流层流流上上临界雷界雷诺数数下下临界雷界雷诺数数ReRe12000-40000 1883年年，雷雷诺试验也也表表明明：圆管管中中恒恒定定流流动的的流流态转化化取取决决于于雷雷诺数数Re。尽尽管管当当管管径径或或流流动介介质不不同同时，临界界流流速速不不同同，但但对于于任任何何管管径径和和任任何何流流态流流体体，判判别流流态的的临界界雷雷诺数数Rek 却是相同的。却是相同的。圆管流管流态的的临界雷界雷诺数数值约为：实际流流体体的的流流动之之所所以以会会呈呈现出出两两种种不不同同的的型型态是是扰动因因素素与与粘粘性性稳定定作作用用之之间对比比和和抗抗衡衡的的结果果。针对圆管管中中恒恒定定流流动的的情情况况，容容易易理理解解：减减小小 d，减减小小 v，加加大大 三三种种途途径径都都是是有有利利于于流流动稳定定的的。综合合起起来来看看，小小雷雷诺数数流流动趋于于稳定定，而而大大雷雷诺数数流流动稳定定性性差差，容容易易发生生紊流紊流现象。象。Re 2000时，紊流。，紊流。确定圆管中流态 层流与紊流的根本区别：层流与紊流的根本区别：层层流流运运动动中中，流流体体层层与与层层之之间间互互不不混混杂杂，只只存存在在摩摩擦擦阻力阻力紊紊流流运运动动中中，有有大大量量涡涡体体，质质点点间间互互相相混混杂杂，除除了了黏黏性阻力外，还有惯性阻力性阻力外，还有惯性阻力 层流向紊流的转变层流向紊流的转变 与涡体形成有关与涡体形成有关三、流态分析三、流态分析(a)(b)(c)(d)层流受扰动后层流受扰动后,当黏性的稳定作用占上风时当黏性的稳定作用占上风时,扰动受到黏扰动受到黏性的阻滞而逐渐衰减下来性的阻滞而逐渐衰减下来,层流就是稳定的。当涡体的惯性作层流就是稳定的。当涡体的惯性作用起主导作用时用起主导作用时,黏性的稳定作用无法使扰动衰减下来黏性的稳定作用无法使扰动衰减下来,流动流动便继续发展为紊流。便继续发展为紊流。总之总之,流动呈什么流态流动呈什么流态,取决于圆管内流取决于圆管内流体扰动的体扰动的惯性作用惯性作用和和黏性的稳定作用黏性的稳定作用相互斗争的最终结果。相互斗争的最终结果。层流向紊流的转变层流向紊流的转变 与涡体形成有关与涡体形成有关三、流态分析三、流态分析(a)(b)(c)(d)量纲分析：量纲分析：三、流态分析三、流态分析当当L=d时：粘性稳定粘性稳定扰动因素扰动因素 d v 利于稳定利于稳定 雷雷诺数数Re反反映映了了惯性性力力与与粘粘性性力力的的比比值关关系系。因因此此，Re可可用用来判来判别流流态。对比抗衡Re=1225左右，圆管流动的核心部分出现层状波动和弯曲。左右，圆管流动的核心部分出现层状波动和弯曲。Re=2000左右，开始产生涡体，出现相互掺混。左右，开始产生涡体，出现相互掺混。Re 2000后，涡体越来越多，掺混越来越剧烈后，涡体越来越多，掺混越来越剧烈Re=30004000时，除了靠近管壁附近的极小区域，均已发时，除了靠近管壁附近的极小区域，均已发展为紊流。展为紊流。三、流态分析三、流态分析 圆管流动流态分析：圆管流动流态分析：在靠近管壁附近的极小区域内存在着很薄的一在靠近管壁附近的极小区域内存在着很薄的一层流体，流速流体，流速较小，小，仍仍为层流流流流动。在。在这一一层流流层中切中切应力力值非常高。又由于壁面限制非常高。又由于壁面限制了了质点的横向点的横向掺混，越接近壁面，脉混，越接近壁面，脉动速度和附加切速度和附加切应力力趋于消失。于消失。因此将因此将这一以一以粘性切粘性切应力力起主起主导作用的薄作用的薄层，称，称为层流底流底层。管中心部分称管中心部分称为紊流核心紊流核心。在紊流核心与在紊流核心与层流底流底层之之间还存在一个由存在一个由层流到紊流的流到紊流的过渡渡层。三、流态分析三、流态分析 圆管流动流态分析：圆管流动流态分析：水水和和油油的的运运动动粘粘度度分分别别为为 ，若若它它们们以以 的的流流速速在在直直径径为为 的的圆圆管管中中流流动，试确定其流动状态？动，试确定其流动状态？例题例题 解：水的流动雷诺数解：水的流动雷诺数 紊流流态紊流流态 油的流动雷诺数油的流动雷诺数 层流流态层流流态 温温度度 、运运动动粘粘度度 的的水水，在在直直径径 的的管管中中流流动动，测测得得流流速速 ，问问水水流流处处于于什什么么状状态态？如如要要改改变变其其运运动，可以采取那些办法？动，可以采取那些办法？例题例题 解：水的流动雷诺数解：水的流动雷诺数 层流流态层流流态 如要改变其流态如要改变其流态 1）改变流速）改变流速 2）提高水温改变粘度）提高水温改变粘度53 圆管层流流动一、均匀流动方程式一、均匀流动方程式 建立沿程损失和沿程阻力之间的关系，再找出切应力的变建立沿程损失和沿程阻力之间的关系，再找出切应力的变化规律，就能解决沿程损失的计算问题。化规律，就能解决沿程损失的计算问题。该管段所受的作用力：该管段所受的作用力：重力分量：重力分量：端面压力：端面压力：管壁切力：管壁切力：两段两段间距离距离为l，过流断面流断面A1=A2=A沿程损失和沿程阻力之间的关系沿程损失和沿程阻力之间的关系 在均匀流中，流体质点作等在均匀流中，流体质点作等速运动，加速度为零，因此，以速运动，加速度为零，因此，以上各力的上各力的合力为零合力为零。一、均匀流动方程式一、均匀流动方程式考虑各力的作用方向考虑各力的作用方向,得：得：将将 代入得：代入得：沿程损失和沿程阻力之间的关系沿程损失和沿程阻力之间的关系式式a 任任选两个断面两个断面1-1和和2-2列能量方程。列能量方程。一、均匀流动方程式一、均匀流动方程式能量方程：能量方程：均匀流有：均匀流有：，沿程损失和沿程阻力之间的关系沿程损失和沿程阻力之间的关系得：得：式式b 联立方程式立方程式a 和式和式 b，得出得出沿程沿程损失和沿程阻力之失和沿程阻力之间的关系。的关系。一、均匀流动方程式一、均匀流动方程式沿程损失和沿程阻力之间的关系沿程损失和沿程阻力之间的关系均匀流动方程式均匀流动方程式（1 1）hf/l 为单位长度的沿程损失，为单位长度的沿程损失，称为水力坡度，以称为水力坡度，以J 表示表示。一、均匀流动方程式一、均匀流动方程式沿程损失和沿程阻力之间的关系沿程损失和沿程阻力之间的关系均匀流动方程式均匀流动方程式（2 2）一、均匀流动方程式一、均匀流动方程式比较两个均匀流方程式，比较两个均匀流方程式，得：得：表明圆管均匀流中，切应力表明圆管均匀流中，切应力与半径成正比，在断面上按直线与半径成正比，在断面上按直线规律分布，轴线上为零，在管壁规律分布，轴线上为零，在管壁上达到最大值上达到最大值0。内部切应力包括边界处切应力共同做功产生了沿内部切应力包括边界处切应力共同做功产生了沿程损失，不能理解为只有边界切应力才造成能量损失。程损失，不能理解为只有边界切应力才造成能量损失。二、沿程阻力系数的计算二、沿程阻力系数的计算联立均匀流动方程式：联立均匀流动方程式：在层流中，切应力大小服从牛顿内摩擦定律：在层流中，切应力大小服从牛顿内摩擦定律：代入管壁处边界条件：代入管壁处边界条件：圆管层流过圆管层流过流断面上流流断面上流速分布速分布圆管层流过圆管层流过流断面上流流断面上流速分布速分布圆管层流中的最大流速圆管层流中的最大流速发生在管轴上，发生在管轴上，r=0二、沿程阻力系数的计算二、沿程阻力系数的计算圆管层流过圆管层流过流断面上流流断面上流速分布速分布圆管层流中的平均流速圆管层流中的平均流速二、沿程阻力系数的计算二、沿程阻力系数的计算圆管层流过圆管层流过流断面上流流断面上流速分布速分布平均流速与最大流速之间的关系平均流速与最大流速之间的关系平均流速等于最大流速的一半平均流速等于最大流速的一半二、沿程阻力系数的计算二、沿程阻力系数的计算圆管层流过圆管层流过流断面上流流断面上流速分布速分布圆管层流沿程损失表达式圆管层流沿程损失表达式层流沿程损失与平均流速的一次方成正比层流沿程损失与平均流速的一次方成正比二、沿程阻力系数的计算二、沿程阻力系数的计算圆管层流过圆管层流过流断面上流流断面上流速分布速分布圆管层流沿程阻力系数的计算式圆管层流沿程阻力系数的计算式圆管管层流的沿程阻力系数流的沿程阻力系数仅与雷与雷诺数数Re有关，且成反比有关，且成反比例；在长度例；在长度l=10000ml=10000m、直径、直径d=300mmd=300mm的管路中输送的管路中输送 的重油，其重量流量的重油，其重量流量G=2371.6kN/hG=2371.6kN/h，求油温分别为，求油温分别为10100 0C(C(=25cm=25cm2 2/s)/s)和和40400 0C(C(=1.5cm=1.5cm2 2/s)/s)时的水头损失。时的水头损失。解：体积流量解：体积流量 平均速度平均速度 1）100C时的雷诺数时的雷诺数 2）400C时的雷诺数时的雷诺数应用细管式粘度计测定油的粘度，已知长度应用细管式粘度计测定油的粘度，已知长度l=2ml=2m、直径、直径d=6mmd=6mm，油的流量油的流量Q=77cmQ=77cm3 3/s/s，水银压差计的读数，水银压差计的读数h hp p=30cm,=30cm,油的密度油的密度900kg/m900kg/m3 3.试求油的运动粘度和动力粘度。试求油的运动粘度和动力粘度。解：列断面解：列断面12的能量方程的能量方程由连通器原理由连通器原理 代入上式代入上式 设流动为层流设流动为层流 校核流态校核流态 确定为层流，计算成立。确定为层流，计算成立。54 紊流流动沿程损失分析紊流发生的机理是十分复杂的，下面讨论紊流的特性。紊流发生的机理是十分复杂的，下面讨论紊流的特性。层流流动的稳定层流流动的稳定性丧失（雷诺数性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）达到临界雷诺数）扰动使某流层发扰动使某流层发生微小的波动生微小的波动流速使波动流速使波动幅度加剧幅度加剧在横向压差与切应力的在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡综合作用下形成旋涡旋涡受升旋涡受升力而升降力而升降引起流体引起流体层之间的层之间的混掺混掺造成造成新的新的扰动扰动一、紊流运动的特征一、紊流运动的特征+-+-高速流层高速流层低速流层低速流层 任意流层之上下侧的任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产的力矩，有促使旋涡产生的倾向。生的倾向。一、紊流运动的特征一、紊流运动的特征旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体涡体一、紊流运动的特征一、紊流运动的特征一、紊流运动的特征一、紊流运动的特征 在在自自然然界界和和工工程程中中绝绝大大多多数数流流动动都都是是紊紊流流，应应用用现现代代显显示示技技术术，对对紊紊流流的的认认识识是是紊紊流流运运动动是是由由各各种种大大小小和和不不同同涡涡量量的的涡涡旋旋叠叠加加而而形形成成的的流流动动，紊紊流流运运动动的的规规律律性性同同它它的的偶偶然然性性是相伴存在的。是相伴存在的。紊紊流流除除了了流流体体质质点点在在时时间间和和空空间间上上作作随随机机运运动动的的流流动动外外，还还有有流流体体质质点点间间的的掺掺混混性性和和流流场场的的旋旋涡涡性性。因因而而产产生生的的惯惯性性阻阻力力远远远远大大于于粘粘性性阻阻力力。所所以以紊紊流流时时的阻力要比层流时的阻力大得多。的阻力要比层流时的阻力大得多。特征特征1一、紊流运动的特征一、紊流运动的特征 在在自自然然界界和和工工程程中中绝绝大大多多数数流流动动都都是是紊紊流流，应应用用现现代代显显示示技技术术，对对紊紊流流的的认认识识是是紊紊流流运运动动是是由由各各种种大大小小和和不不同同涡涡量量的的涡涡旋旋叠叠加加而而形形成成的的流流动动，紊紊流流运运动动的的规规律律性性同同它它的的偶偶然然性性是相伴存在的。是相伴存在的。紊紊流流运运动动的的复复杂杂性性给给数数学学表表达达造造成成困困难难，但但在在工工程程上上感感兴兴趣趣的的是是紊紊流流在在有有限限时时间间段段和和有有限限空空间间域域上上的的平平均均效效应应。因因此此如如同同研研究究分分子子运运动动取取统统计计平平均均值值一一样样，对对流流体体质质点点运运动动要要素素往往往往对对有有限限时时间间段段取取平平均均值值，称称为时均法来表示。为时均法来表示。特征特征2B.B.时均化：时均化：紊流中，流体质紊流中，流体质点经过空间某一固定点经过空间某一固定点时，速度、压力等点时，速度、压力等总是随时间变化的，总是随时间变化的，而且毫无规律，这种而且毫无规律，这种现象称为脉动现象。现象称为脉动现象。对某点的长时间观察发现，对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等参数的大尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变化，但它都是小和方向都在变化，但它都是围绕某一个平均值上下波动。围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之看成是这个平均值与脉动值之和。和。一、紊流运动的特征一、紊流运动的特征紊流运紊流运动的的时均法均法A.A.脉动：脉动：一、紊流运动的特征一、紊流运动的特征紊流运紊流运动的的时均法均法 如如图，是是某某紊紊流流流流动在在一一个个空空间点点上上测得得的的沿沿流流动x方方向向的的瞬瞬时速速度度分分量量ux随随时间t变化曲化曲线。t 时刻的瞬刻的瞬时速度速度：t 时刻的脉刻的脉动速度速度某一某一时段段T 内内ux的平均值为：的平均值为：空空间点上点上 x 方向的方向的时均均 速度速度一、紊流运动的特征一、紊流运动的特征紊流运紊流运动的的时均法均法 如如图，是是某某紊紊流流流流动在在一一个个空空间点点上上测得得的的沿沿流流动x方方向向的的瞬瞬时速速度度分分量量 ux随随时间t 变化曲化曲线。紊紊流流速速度度在在流流动动方方向向x上上存存在在脉脉动动，在横向在横向y、z也存在横向脉动，且：也存在横向脉动，且：脉动速度的时均值为零，即：脉动速度的时均值为零，即：一、紊流运动的特征一、紊流运动的特征紊流运紊流运动的的时均法均法 如如图，是是某某紊紊流流流流动在在一一个个空空间点点上上测得得的的沿沿流流动x方方向向的的瞬瞬时速速度度分分量量 ux随随时间t 变化曲化曲线。同理，紊流中的压强：同理，紊流中的压强：瞬时压强瞬时压强时均压强时均压强脉动压强的时均值脉动压强的时均值 由由于于紊紊流流运运动动的的复复杂杂性性，要要找找出出它它的的规规律律还还很很难难。目目前前确定确定 值，都是一些经验和半经验的公式。值，都是一些经验和半经验的公式。一、紊流运动的特征一、紊流运动的特征 引入引入时均均值的概念后，紊流运的概念后，紊流运动可以看作是一个可以看作是一个时间平均流平均流动和一和一 个脉个脉动流流动的叠加而分的叠加而分别加以研究。因加以研究。因此，此，紊紊 紊流流紊流流动的沿程的沿程损失失 hf 仍然使用达西公式，即仍然使用达西公式，即计 计算。公式中平均速度算。公式中平均速度 v 易于易于实测获得，因而得，因而问题的的重点重点归结到到寻求公式中的沿程阻力系数求公式中的沿程阻力系数 。二、尼古拉二、尼古拉兹实验 尼尼古古拉拉兹兹分分析析了了达达西西的的圆圆管管沿沿程程阻阻力力实实验验数数据据后后，发发现现壁壁面面粗粗糙糙度度对对沿沿程程阻阻力力系系数数的的影影响响很很大大。尼尼古古拉拉兹认为沿程阻力系数兹认为沿程阻力系数 有两个影响因素，即：有两个影响因素，即：将将砂砂粒粒经筛选后后分分类均均匀匀粘粘贴在在管管内内壁壁上上，做做成成所所谓的的人人工工粗粗糙糙管管，并并用用粗粗糙糙的的突突起起高高度度 K（砂砂粒直径）来表示壁面的粗糙程度，粒直径）来表示壁面的粗糙程度，K 称称为绝对粗糙粗糙度。度。K 和管直径之比和管直径之比 称称为相相对粗糙度。粗糙度。二、尼古拉二、尼古拉兹实验、人工均匀粗糙、人工均匀粗糙人工粗糙管人工粗糙管二、尼古拉二、尼古拉兹实验、实验、实验 相相对粗粗糙糙度度 从从1/30-1/1014分分成成 6 种种，进行行了了不不同同管管径径、砂砂径径和和流流量量下下的的大大量量流流动实验。实验中中，测出出圆管管中中平平均均流流速速 v、管管段段的的水水头损失失 hf和和流流体体温温度度，并并以以此此推推算算出出雷雷诺数数 Re 及及沿沿程阻力系数程阻力系数 。二、尼古拉二、尼古拉兹实验3 3、实验结果分析、实验结果分析 横坐横坐标为流流动雷雷诺数数Re，纵坐坐标为沿程阻力系数沿程阻力系数，对应每一相每一相对粗糙粗糙度度 有一条反映有一条反映 与与 Re关系的曲关系的曲线。二、尼古拉二、尼古拉兹实验3 3、实验结果分析、实验结果分析第第区区层流区层流区 只是只是 Re 的函数，与的函数，与 K/d 无关无关二、尼古拉二、尼古拉兹实验3 3、实验结果分析、实验结果分析第第区区层流紊流过渡区层流紊流过渡区 只只是是 Re 的的函函数数，与与 K/d 无无关关，可按紊流光滑区结论作近似计算。可按紊流光滑区结论作近似计算。二、尼古拉二、尼古拉兹实验3 3、实验结果分析、实验结果分析第第区区紊流光滑区紊流光滑区 只与只与 Re 有关，与有关，与 K/d 无关。无关。二、尼古拉二、尼古拉兹实验3 3、实验结果分析、实验结果分析第第区区紊流过渡区紊流过渡区 层层流流底底层层变变薄薄，管管壁壁粗粗糙糙度度对对流流动动开始发生影响，开始发生影响，与与 Re 和和K/d 均有关。均有关。二、尼古拉二、尼古拉兹实验3 3、实验结果分析、实验结果分析第第区区紊流粗糙区（阻力平方区）紊流粗糙区（阻力平方区）管管壁壁粗粗糙糙度度对对流流动动损损失失有有决决定定的的影影响响，因因而而 只只与与K/d 有有关关，与与Re 无无关关，沿程阻力损失与流速的平方成正比。沿程阻力损失与流速的平方成正比。固固体体的的过流流表表面面，不不论看看上上去去多多光光滑滑，实际上上总是是凸凸凹凹不不平平的的。管管道道内内壁壁上上峰峰谷谷之之间的的平平均均距距离离即即为壁壁面面的的绝对粗粗糙糙度度K，层流底流底层的厚度用的厚度用 表示表示二、尼古拉二、尼古拉兹实验 尼古拉茨尼古拉茨实验表明了紊流中表明了紊流中 是由是由 Re 和和 这两个因素两个因素决定的，究其原因是决定的，究其原因是层流底流底层存在的存在的缘故。故。二、尼古拉二、尼古拉兹实验 尼古拉尼古拉兹实验表明了紊流中表明了紊流中 是由是由 Re 和和 这两个因素两个因素决定的，究其原因是决定的，究其原因是层流底流底层存在的存在的缘故。故。图（a）：K，管管壁壁的的粗粗糙糙突突起起完完全全被被淹淹盖盖在在层流流底底层内内，对紊紊流流核核心心区区几几乎乎没没有有影影响响，测量量表表明明此此时壁壁面面粗粗糙糙度度对沿沿程程阻阻力力系系数数 没没有有影影响响，故故将将此此管管道道称称为“水水力力光光滑滑管管”。此此流流动称称为处于于“光滑区光滑区”二、尼古拉二、尼古拉兹实验 尼古拉尼古拉兹实验表明了紊流中表明了紊流中 是由是由 Re 和和 这两个因素两个因素决定的，究其原因是决定的，究其原因是层流底流底层存在的存在的缘故。故。图图（c）：K，管管壁壁的的粗粗糙糙突突起起高高出出层层流流底底层层，暴暴露露于于过过渡渡区区或或紊紊流流核核心心中中，对对紊紊流流产产生生干干扰扰，形形成成旋旋涡涡，造造成成能能量量损损失失，工工程程上上将将此此管管道道称称为为“水水力力粗粗糙糙管管”。此此流流动动称称为为处处于于“粗糙区粗糙区”二、尼古拉二、尼古拉兹实验 尼古拉尼古拉兹实验表明了紊流中表明了紊流中 是由是由 Re 和和 这两个因素两个因素决定的，究其原因是决定的，究其原因是层流底流底层存在的存在的缘故。故。图图（b）：介介于于“光光滑滑区区”和和“粗粗糙糙区区”之之间间的的称称为为“过过渡渡区区”注意注意 水水力力光光滑滑面面和和粗粗糙糙面面并并非非完完全全取取决决于于固固体体边边界界表表面面本本身身是是光光滑滑还还是是粗粗糙糙，而而必必须须依依据据粘粘性性底底层层和和绝绝对对粗粗糙糙度度两两者者的的相相对对大大小小来来确确定定，即即使使同同一一固固体体边边壁壁，在在某某一一雷雷诺诺数数下下是是光光滑滑面面，而而在在另另一雷诺数下是粗糙面。一雷诺数下是粗糙面。二、尼古拉二、尼古拉兹实验综上所述，沿程阻力系数上所述，沿程阻力系数 的的变化化规律可律可归纳为：.层流区流区.临界界过渡区渡区.紊流光滑区紊流光滑区.紊流紊流过渡区渡区.紊流粗糙区紊流粗糙区二、尼古拉二、尼古拉兹实验 尼古拉兹实验的意义尼古拉兹实验的意义在于它全面揭示了不同流在于它全面揭示了不同流态下沿程阻力系数态下沿程阻力系数 与雷诺数及相对粗糙度的关与雷诺数及相对粗糙度的关系，指出了影响系，指出了影响 变化的主要因素，从而为确定变化的主要因素，从而为确定 的各种经验公式和半经验公式提供了可靠的依据。的各种经验公式和半经验公式提供了可靠的依据。55 紊流沿程阻力系数的计算 一、工业常用管道的当量粗糙度一、工业常用管道的当量粗糙度 工业管道中的粗糙度不会像尼古拉兹实验管道内壁人工业管道中的粗糙度不会像尼古拉兹实验管道内壁人工方法形成的凸凹那样均匀。在工程中计算工方法形成的凸凹那样均匀。在工程中计算 值时，要使用值时，要使用管道的当量粗糙度。管道的当量粗糙度。是指和工是指和工业管道粗糙区管道粗糙区 值相等的同直径尼古相等的同直径尼古拉拉兹粗糙管的糙粒高度。当量粗糙度仍以粗糙管的糙粒高度。当量粗糙度仍以K 表示，其表示，其值由由实验方法确定。方法确定。当量粗糙度当量粗糙度工业常用管道的当量粗糙度工业常用管道的当量粗糙度 一、工业常用管道的当量粗糙度一、工业常用管道的当量粗糙度 二、沿程阻力系数的计算公式二、沿程阻力系数的计算公式1.紊流光滑区沿程阻力系数紊流光滑区沿程阻力系数 的的经验公式经验公式尼古拉兹公式尼古拉兹公式布拉修斯公式布拉修斯公式2.紊流粗糙区紊流粗糙区沿程阻力系数沿程阻力系数 的的经验公式经验公式尼古拉尼古拉兹公式公式希弗林松公式希弗林松公式舍舍维列夫公式列夫公式 v1.2m/s过渡区渡区 v1.2m/s粗糙区粗糙区3.紊流过渡区沿程阻力系数紊流过渡区沿程阻力系数 的经验公式的经验公式柯列勃洛克柯列勃洛克公式公式适用于钢管适用于钢管和铸铁管和铸铁管适用于紊流的三个阻力区适用于紊流的三个阻力区 二、沿程阻力系数的计算公式二、沿程阻力系数的计算公式紊流三个阻力区的判别标准紊流三个阻力区的判别标准 我国汪我国汪兴华教授建教授建议：紊流以柯氏公式与尼古拉：紊流以柯氏公式与尼古拉兹分区公式的分区公式的误差不大于差不大于 2%为界来确立紊流三个阻力区界来确立紊流三个阻力区的判的判别标准。准。紊流光滑区紊流光滑区紊流过渡区紊流过渡区紊流粗糙区紊流粗糙区 二、沿程阻力系数的计算公式二、沿程阻力系数的计算公式 谢才公式：谢才公式：实际工程上遇到的问题，有时是已知水头损失或实际工程上遇到的问题，有时是已知水头损失或已知水力坡度，而求流速的大小。已知水力坡度，而求流速的大小。则：R 水力半径，水力半径，mJ 水力坡度水力坡度C 谢才系数，才系数，m1/2/s 谢谢才才系系数数 C 是是有有量量纲纲的的；确确定定达达西西系系数数的的经经验验公公式式主要依据来自于紊流粗糙区的实测资料。主要依据来自于紊流粗糙区的实测资料。注意注意 二、沿程阻力系数的计算公式二、沿程阻力系数的计算公式 曼宁公式：曼宁公式：谢才系数才系数 C 直接直接 由由经验公式公式计算：算：R 水力半径，水力半径，mn 粗糙系数粗糙系数曼宁公式适用范曼宁公式适用范围为：n 0.020R 0.5m 巴甫洛夫公式：巴甫洛夫公式：y 变量，其量，其值按下式确定：按下式确定：巴甫洛夫公式适用范巴甫洛夫公式适用范围为：0.011 n 0.020，0.1mR 0.04m 二、沿程阻力系数的计算公式二、沿程阻力系数的计算公式 为了了简化化计算，莫迪以柯氏公式算，莫迪以柯氏公式为基基础绘制出反映制出反映 Re、K/d 和和 对应关系的关系的莫迪莫迪图，在在图上可根据上可根据 Re 和和 K/d 直接直接查出出。莫迪图莫迪图【例4-6】在管径d=300mm,相对粗糙度 =0.002的工业管道内，运动黏度 的水以4m/s的速度运动。试求：管长l=200m的管道内的沿程损失。【解】由图4-12查得，处于粗糙区。由尼古拉兹式 得 可见查图和计算得出的结果很接近。解：镀锌管解：镀锌管查莫迪图；查莫迪图；或或；采采用用布布拉拉修修斯斯公公式：式：故：故：例题例题：长度为：长度为1000m1000m，内径为，内径为200mm200mm的普通镀锌钢管，用来输送的普通镀锌钢管，用来输送 的重油，测得其流量的重油，测得其流量 。问其沿程损失为若干？。问其沿程损失为若干？56 非圆管的沿程损失 设设法法把把非非圆圆管管折折合合成成圆圆管管来来计计算算，前前述述根根据据圆圆管制定的公式和图表，也就可以用于非圆管。管制定的公式和图表，也就可以用于非圆管。在在阻阻力力相相当当的的条条件件下下，把把非非圆圆管管折折算算成成圆圆管管的的几几何何特特征征量量，是是以以水水力力半半径径为为基基础础，通通过过建建立立非非圆圆管的当量直径管的当量直径来实现的。来实现的。非圆管非圆管圆管圆管当量直径当量直径 水力半径水力半径 R 是一个能反映出是一个能反映出过流断面大小、形流断面大小、形状状对沿程沿程损失失综合影响的物理量。合影响的物理量。一一、水力半径、水力半径 R过流断面面积过流断面面积A A与湿周与湿周的比值。的比值。过流断面过流断面湿周：即过流断面上流体和湿周：即过流断面上流体和固体壁面接触的周界。固体壁面接触的周界。水力半径水力半径 一一、水力半径、水力半径 R圆管的水力半径管的水力半径 边长为a和和b的矩形断面水力半径的矩形断面水力半径 边长为a的正方形断面水力半径的正方形断面水力半径二、当量直径二、当量直径 de 令非圆管水力半径与圆管的水力半径相等，即令非圆管水力半径与圆管的水力半径相等，即 ,得非圆管当量直径的计算公式：得非圆管当量直径的计算公式：矩形管的当量直径矩形管的当量直径 方形的当量直径方形的当量直径 三、非圆管的沿程损失三、非圆管的沿程损失 将当量直径将当量直径 de 代替代替 d 带入公式，可以入公式，可以计算非算非圆管管的沿程的沿程损失：失：同样，可以用同样，可以用当量直径当量直径 de 代替代替 d 得到雷得到雷诺数数 Re的的值：Re也可以近似地用来判也可以近似地用来判别非非圆管中的流管中的流态，其其临界界值 Rek=2000 应用当量直径计算非圆管的能量损失，并不应用当量直径计算非圆管的能量损失，并不适用于所有的情况。适用于所有的情况。注意注意 如如图，为非非圆管和管和圆管管 Re 的的对比比试验试验表明：试验表明：（1）使使用用当当量量直直径径原原理理，矩矩形形、方方形形、三三角角形形断断面面，所所获得得的的试验数数据据结果果和和圆管管是是很很接接近近的的，但但长缝隙隙和和星星形形断断面面差差别较大。大。（2）由由于于层流流的的流流速速分分布布不不同同于于紊紊流流，沿沿程程损失失不不象象紊紊流流那那样集集中中在在管管壁壁附附近近。因因此此在在用用当当量直径量直径计算算时，误差差较大。大。57 局部水头损失 在流动的局部范围内，几何边界的急剧改变在流动的局部范围内，几何边界的急剧改变,使使流体流速的大小和方向产生剧烈的变化由此产生了流体流速的大小和方向产生剧烈的变化由此产生了额外的能量损失，这就是额外的能量损失，这就是局部阻力引起的局部损失局部阻力引起的局部损失。局部损失的大小与局部阻力的类型有关，除少局部损失的大小与局部阻力的类型有关，除少数情况下可用理论分析求得外，数情况下可用理论分析求得外，大多数情况下只能大多数情况下只能由实验测定。由实验测定。实用上局部损失的实用上局部损失的计算都是针对紊流的粗糙区计算都是针对紊流的粗糙区而言的。而言的。一、局部损失的一般分析一、局部损失的一般分析 局部损失可以用流速水头的倍数来表示，它的局部损失可以用流速水头的倍数来表示，它的计算公式为：计算公式为：局局部部阻阻力力系系数数 理理论上上应与与局局部部阻阻碍碍处的的雷雷诺数数 Re和和边界界条条件件有有关关。但但是是，因因受受局局部部阻阻碍碍的的强强烈烈扰动，流流动在在较小小的的雷雷诺数数时，就就已已充充分分紊紊动，雷雷诺数数的的变化化对紊紊动的的实际影影响响很很小小。故故一一般般情情况况下下，局局部部损失失只决定于局部阻碍的形状，而与只决定于局部阻碍的形状，而与 Re 无关。无关。=(局部阻碍的形状局部阻碍的形状)一、局部损失的一般分析一、局部损失的一般分析（1）旋旋涡损失失：流流体体在在其其本本身身的的惯性性作作用用下下运运动时，流流线并并不不随随边界界条条件件的的急急剧变化化而而突突然然改改变方方向向（即即流流线不不能能折折角角转弯弯），流流体体作作回回转运运动，它它与与主主流流的的运运动方方向向并并不不一一致致，由由于于旋旋涡的的产生生和和运运动都都消消耗耗了了来来自自主主流流的的能能量量，所以由此引起的能量所以由此引起的能量损失称旋失称旋涡损失或回失或回转损失。失。引起局部损失的原因引起局部损失的原因（2）碰碰撞撞损失失：流流体体运运动的的边界界条条件件的的突突然然变化化使使主主流流受受到到压缩或或扩散散，引引起起流流速速分分布布的的改改变，致致使使粘粘性性阻阻力力和和惯性阻力都有性阻力都有显著增大，由此引起的能量著增大，由此引起的能量损失称失称为碰撞碰撞损失。失。一、局部损失的一般分析一、局部损失的一般分析 局部损失的种类虽多，如分析其流动的特征，主局部损失的种类虽多，如分析其流动的特征，主要是主流断面的扩大或收缩，流动方向的改变，流量的要是主流断面的扩大或收缩，流动方向的改变，流量的合入与分出等几种基本形式，以及这几种基本形式的相合入与分出等几种基本形式，以及这几种基本形式的相互组合。互组合。突扩管突扩管渐扩管渐扩管突缩管突缩管减缩管减缩管折弯管折弯管圆弯管圆弯管锐角合流三通锐角合流三通圆角分流三通圆角分流三通一、局部损失的一般分析一、局部损失的一般分析突扩管突扩管渐扩管渐扩管突缩管突缩管减缩管减缩管折弯管折弯管圆弯管圆弯管锐角合流三通锐角合流三通圆角分流三通圆角分流三通 由由于于主主流流脱脱离离管管壁壁，旋旋涡涡区区的的形形成成是是局局部部水水头头损损失失产产生生的的主主要要原原因因，在在局局部部阻阻碍碍处处旋旋涡涡区区越越大大，旋旋涡涡强强度度越越大大，那那么么局局部部水水头头损损失失也也越越大大。由由于于大大多多数数部部件件的的内内部部流流场场都都十十分分复复杂杂，难难以以对对局局部部损损失失作作理理论论分分析析，值值的的计计算算公公式式除除突突然然扩扩大管可由理论分析得到外，其他类型一般均由实验测定。大管可由理论分析得到外，其他类型一般均由实验测定。二、变管径的局部损失二、变管径的局部损失 1.1.突然扩大管突然扩大管 列列1-1、2-2断断面面的的能能量量方方程程。两两断断面面间的的沿沿程程水水头损失失不不计，则：列列1-1、2-2断断面面与与管管壁壁包包围空空间的的动量方程量方程：二、变管径的局部损失二、变管径的局部损失 1.1.突然扩大管突然扩大管合力合力F包括：包括：1.作用于作用于1-1断面的断面的总压力：力：P1=p1A22.作用在作用在2-2断面的断面的总压力：力：P2=p2A23.重力在管重力在管轴上的投影：上的投影：4.边界上的摩擦阻力，忽略。界上的摩擦阻力，忽略。化简动量方程：化简动量方程：二、变管径的局部损失二、变管径的局部损失 1.1.突然扩大管突然扩大管代入代入代入代入代入代入或或 使使选用用的的阻阻力力系系数数和和流流速速水水头相相对应。若若查阻阻力力系系数数 时，表中无特指，流速水，表中无特指，流速水头均均为v2。注意注意二、变管径的局部损失二、变管径的局部损失 1.1.突然扩大管突然扩大管 当当液液体体从从管管道道流流入入断断面面很很大大的的容容器器中中或或气气体体流流入入大大气气中中时时 ，。即即突突然然扩扩大大的的特特殊殊情情况况，称称为为出出口口阻力系数。阻力系数。或或二、变管径的局部损失二、变管径的局部损失 2.2.突然缩小管突然缩小管 突突然然缩缩小小的的阻阻力力系系数数决决定定于于收收缩缩面面积积比比 ，对对应应流速水头为流速水头为 。突然缩小的阻力系数：突然缩小的阻力系数：二、变管径的局部损失二、变管径的局部损失 3.3.管道进口管道进口二、变管径的局部损失二、变管径的局部损失 4.4.管路配件管路配件二、变管径的局部损失二、变管径的局部损失 5.5.明渠明渠三、局部阻力之间的相互干扰三、局部阻力之间的相互干扰 计算局部阻力相互干算局部阻力相互干扰的水的水头损失失时，一般用干，一般用干扰修正系数修正系数 C 来估算它的影响来估算它的影响两个相互干扰的局部两个相互干扰的局部阻碍的总阻力系数阻碍的总阻力系数未受干扰时该两局部阻未受干扰时该两局部阻碍的阻力系数之和。碍的阻力系数之和。干扰修正系数干扰修正系数三、局部阻力之间的相互干扰三、局部阻力之间的相互干扰 c 不仅决定于局部阻碍，还与局部阻碍之间的相对不仅决定于局部阻碍，还与局部阻碍之间的相对距离距离 ls/d 有关，不同的有关，不同的 ls/d 时，时，c c 值的变化幅度如值的变化幅度如下：下：1.水水流流通通过过一一串串联联管管路路,已已知知小小管管直直径径为为d1,雷雷诺诺数数为为Re1,大管直径为大管直径为d2,雷诺数为雷诺数为Re2,当当 时时,2.两根直径不同的管道两根直径不同的管道,1管输油管输油,2管输水管输水,两管道的流两管道的流速不同速不同,油和水的下临界雷诺数的关系为油和水的下临界雷诺数的关系为：。3.水水在在垂垂直直管管内内由由上上向向下下流流动动,相相距距l的的两两断断面面间间,测测压压管水头差管水头差h,两断面间的沿程水头损失两断面间的沿程水头损失hf,则则:4.如图两种截面管道如图两种截面管道,l,hf相等相等,则则:5.图示两根测压管的水面高差图示两根测压管的水面高差h代表局部水头损失的是代表局部水头损失的是: