机械能守恒复习定律用课件

(对应学生用书对应学生用书P87)一、重力做功与重力势能一、重力做功与重力势能相相互互作作用用的的物物体体凭凭借借其其位位置置而而具具有有的的能能量量，叫叫做做势势能能，势势能能包包括括重力重力势能和势能和弹性弹性势能势能1重力势能重力势能(1)概念：物体由于概念：物体由于被举高被举高而具有的能而具有的能(2)大小：大小：Epmgh.(3)相相对对性性：重重力力势势能能的的大大小小和和正正负负与与参参考考平平面面的的选选取取有有关关，在在其其之上的为之上的为正正值，在其之下的为值，在其之下的为负负值值(4)系系统性性：重重力力势能能是是地地球球与与物物体体所所组成成的的这个个“系系统”所所共共有有的的(5)重重力力做做功功的的特特点点：跟跟它它的的起起点点和和终点点的的位位置置有有关关，而而跟跟路路径径无无关关(6)重力重力对物体做的功物体做的功等于等于物体重力物体重力势能的减少量，能的减少量，2弹性性势能能(1)概念：物体由于概念：物体由于发生生弹性形性形变而具有的能而具有的能(2)大小：大小：弹簧的簧的弹性性势能的大小与能的大小与弹形形变量量及及劲度系数度系数有关有关(3)弹力力做做功功与与弹性性势能能变化化的的关关系系：弹力力做做正正功功，弹性性势能能减减小小，弹力做力做负功，功，弹性性势能能增加增加问问题题探探究究1势势能能是是标标量量，但但是是势势能能有有正正负负，势势能能的的正正负负表表示示什什么么含义？和我们前面所学的功的正负的含义相同吗？含义？和我们前面所学的功的正负的含义相同吗？二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律()1机械能：动能和势能统称为机械能，即机械能：动能和势能统称为机械能，即EEkEp.2机械能守恒定律机械能守恒定律(1)内内容容：在在只只有有重重力力或或弹弹力力做做功功的的物物体体系系统统内内，动动能能与与势势能能可可以以相互转化，而总的机械能相互转化，而总的机械能保持不变保持不变(2)表达式：表达式：Ep1Ek1Ep2Ek2.(3)机械能守恒的条件：机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功问问题题探探究究2当当物物体体受受到到的的合合外外力力为为零零时时，物物体体的的机机械械能能一一定定守守恒恒吗？吗？(对应学生用书对应学生用书P87)要点一要点一机械能是否守恒的判断方法机械能是否守恒的判断方法1.用用做做功功来来判判断断：分分析析物物体体或或系系统受受力力情情况况(包包括括内内力力和和外外力力)，明明确确各各力力做做功功的的情情况况，若若对物物体体或或系系统只只有有重重力力或或弹力力做做功功(不不是是只只受受重重力力或或弹力力)，没没有有其其他他力力做做功功或或其其他他力力做做功功的的代代数数和和为零零，则机机械械能能守守恒恒，否否则机机械械能能不不守守恒恒.例如炮例如炮弹爆炸爆炸时内力做功，因而爆炸前后系内力做功，因而爆炸前后系统机械能不守恒机械能不守恒2用用能能量量转化化来来判判定定：若若物物体体或或系系统中中只只有有动能能和和势能能的的相相互互转化而无机械能与其他形式的能的化而无机械能与其他形式的能的转化，化，则物体机械能守恒物体机械能守恒3对绳子子突突然然绷紧、物物体体间非非弹性性碰碰撞撞等等问题，除除非非题目目特特别说明明，机机械械能能必必定定不不守守恒恒，完完全全非非弹性性碰碰撞撞过程程机机械械能能不不守守恒恒，且且能能量量损失最大失最大(2011正定月考正定月考)对于做于做变速运速运动的物体，下列的物体，下列说法正确的是法正确的是()A仅靠重力改靠重力改变物体的运物体的运动状状态，则物体的机械能保持不物体的机械能保持不变B不不是是靠靠重重力力、弹力力改改变物物体体的的运运动状状态，则物物体体的的机机械械能能一一定定改改变C若改若改变物体速度的作用力是摩擦力，物体速度的作用力是摩擦力，则物体的机械能一定改物体的机械能一定改变D物体在速度增大的物体在速度增大的过程中，其机械能可能反而减小程中，其机械能可能反而减小要点二要点二机械能守恒定律的表达式及应用机械能守恒定律的表达式及应用 表达角度表达角度 表达公式表达公式 表达意义表达意义 注意事项注意事项 守恒观点守恒观点 EkEpEkEp 系统的初状态机系统的初状态机械能的总和与末械能的总和与末状态机械能的总状态机械能的总和相等和相等 应用时应选好重应用时应选好重力势能的零势能力势能的零势能面，且初、末状面，且初、末状态必须用同一零态必须用同一零势能面计算势能势能面计算势能 转化观点转化观点 EkEp 表示系统表示系统(或物体或物体)机械能守恒时，机械能守恒时，系统减少系统减少(或增加或增加)的重力势能等于的重力势能等于系统增加系统增加(或减少或减少)的动能的动能 应用时关键在于应用时关键在于分清重力势能的分清重力势能的增加量和减少量，增加量和减少量，可不选零势能面可不选零势能面而直接计算初、而直接计算初、末状态的势能差末状态的势能差 转移观点转移观点 E增增E减减 表示若系统由表示若系统由A、B两部分组成，则两部分组成，则A部分物体机械能部分物体机械能的增加量与的增加量与B部分部分物体机械能的减物体机械能的减少量相等少量相等 常用于解决两个常用于解决两个或多个物体系的或多个物体系的机械能守恒问题机械能守恒问题 机械能守恒定律是一种机械能守恒定律是一种“能能能转化能转化”关系，有条件的守恒关系，有条件的守恒动能定理反映的是动能定理反映的是“功功能转化能转化”关系，关系，应用时要注意两个规律中功和能的不同含义和表达式应用时要注意两个规律中功和能的不同含义和表达式如如右右图所所示示，一一根根全全长为l、粗粗细均均匀匀的的铁链，对称称地地挂挂在在光光滑滑的的轻小小滑滑轮上上，当当受受到到轻微微的的扰动时，铁链开开始始滑滑动，求求铁链脱脱离离滑滑轮瞬瞬间速度的大小速度的大小(对应学生用书对应学生用书P88)题型一题型一机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用应用机械能守恒定律解题的基本步骤：应用机械能守恒定律解题的基本步骤：(1)根据题意，选取研究对象根据题意，选取研究对象(物体或系统物体或系统)；(2)明明确确研研究究对对象象的的运运动动过过程程，分分析析研研究究对对象象在在运运动动过过程程中中的的受受力力情况，弄清各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件；情况，弄清各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件；(3)如如果果符符合合，则则根根据据机机械械能能守守恒恒定定律律列列方方程程求求解解注注意意：所所列列方方程程有有多多种种形形式式.如如：Ek1Ep1Ek2Ep2，EkEp，E1E2等，视具体情况，灵活运用等，视具体情况，灵活运用例例1如如右右图所所示示，一一固固定定在在竖直直平平面面内内的的光光滑滑的的半半圆形形轨道道ABC，其其半半径径R0.5 m，轨道道在在C处与与水水平平地地面面相相切切在在C处放放一一小小物物块，给它它一一水水平平向向左左的的初初速速度度v05 m/s，结果果它它沿沿CBA运运动，通通过A点点，最最后后落落在在水水平平地地面面上上的的D点点，求求C、D间的距离的距离s.取重力加速度取重力加速度g10 m/s2.思思路路诱诱导导(1)物块沿物块沿CBA做变速圆周运动，对过程用什么规律联系初末状态？做变速圆周运动，对过程用什么规律联系初末状态？(2)物块通过物块通过A点后，做什么运动？怎样处理？点后，做什么运动？怎样处理？答案答案1 m机机械械能能守守恒恒定定律律一一般般结结合合圆圆周周运运动动或或平平抛抛运运动动知知识识进进行行综综合合考考查查，解解题题时时应应分分清清物物体体的的运运动动过过程程，弄弄清清各各过过程程中中遵遵循循的的物物理理规规律律若若物物体体的的运运动动过过程程中中只只有有重重力力或或弹弹力力做做功功，其其他他力力不不做做功功，则则可可以以利利用用机机械械能守恒定律进行求解能守恒定律进行求解半半径径R0.50 m的的光光滑滑圆环固固定定在在竖直直平平面面内内，轻质弹簧簧的的一一端端固固定定在在环的的最最高高点点A处，另另一一端端系系一一个个质量量m0.20 kg的的 小小 球球，小小 球球 套套 在在 圆 环 上上，已已 知知 弹 簧簧 的的 原原 长 为 L0 0.50 m，劲度度系系数数k4.8 N/m.将将小小球球从从如如右右图所所示示的的位位置置由由静静止止开开始始释放放，小小球球将将沿沿圆环滑滑动并并通通过最低点最低点C，在，在C点点时弹簧的簧的弹性性势能能EpC0.6 J(g取取10 m/s2)，求：，求：(1)小球小球经过C点点时的速度的速度vC的大小的大小(2)小球小球经过C点点时对环的作用力的大小和方向的作用力的大小和方向根根 据据 牛牛 顿顿 第第 三三 定定 律律 得得 出出，小小 球球 对对 环环 的的 作作 用用 力力 大大 小小 为为 3.2 N，方向竖直向下，方向竖直向下答案答案(1)3 m/s(2)3.2 N，方向，方向竖直向下直向下题型二题型二多个物体组成的系统机械能守恒多个物体组成的系统机械能守恒应应用用机机械械能能守守恒恒定定律律解解题题时时，常常会会遇遇到到由由多多个个物物体体组组成成的的系系统统问问题题，这这时时应应注注意意选选取取研研究究对对象象，分分析析研研究究过过程程，判判断断系系统统的的机机械械能能是是否否守守恒恒，列列方方程程时时还还要要注注意意分分析析物物体体间间的的速速度度关关系系和和位位移移关关系系，对对于于系系统统有有弹弹簧簧的的问问题题，要要注注意意分分析析弹弹簧簧形形变变量量的的变变化化，弹弹性性势势能能的的变变化化，而而弹弹簧形变量的变化往往与物体上升或下降的距离有一定的联系簧形变量的变化往往与物体上升或下降的距离有一定的联系例例2(2011天天水水月月考考)如如图所所示示，一一个个半半径径为R的的半半球球形形的的碗碗固固定定在在桌桌面面上上，碗碗口口水水平平，O点点为其其球球心心，碗碗的的内内表表面面及及碗碗口口是是光光滑滑的的一一根根轻质细线跨跨在在碗碗口口上上，线的的两两端端分分别系系有有小小球球A和和B，当当它它们处于于平平衡衡状状态时，小小球球A与与O点的点的连线与水平与水平线的的夹角角为60.(1)求小球求小球A与小球与小球B的的质量比量比mA mB.(2)辨辨析析题：现将将A球球质量量改改为2m、B球球质量量改改为m，且且开开始始时A球球位位于于碗碗口口C点点，由由静静止止沿沿碗碗下下滑滑，当当A球球滑滑到到碗碗底底时，求求两两球球的的速速率率为多多大？大？单单个个物物体体机机械械能能不不守守恒恒，但但系系统统机机械械能能守守恒恒，可可以以对对系系统统应应用用机机械能守恒定律械能守恒定律.对系统应用机械能守恒定律要注意：对系统应用机械能守恒定律要注意：(1)合理选取系统，判断是哪个系统的机械能守恒合理选取系统，判断是哪个系统的机械能守恒(2)清楚系统内各部分机械能清楚系统内各部分机械能(动能、势能动能、势能)的变化情况的变化情况如如右右图是是一一个个横横截截面面为半半圆，半半径径为R的的光光滑滑柱柱面面，一一根根不不可可伸伸长的的细线两两端端分分别系系物物体体A、B，且且mA2mB，从从图示示位位置置由由静静止止开开始始释放放A物物体体，当当物物体体B达达到到半半圆顶点点时，求求绳的的张力力对物体物体B所做的功所做的功题型三题型三动能定理与机械能守恒定律的比较与运用动能定理与机械能守恒定律的比较与运用应用机械能守恒定律和动能定理解题的不同点：应用机械能守恒定律和动能定理解题的不同点：(1)适适用用条条件件不不同同：机机械械能能守守恒恒定定律律适适用用于于只只有有重重力力和和弹弹力力做做功功的的情情况况；而而动动能能定定理理则则没没有有条条件件限限制制，它它不不但但适适用用于于重重力力和和弹弹力力做做功功，还还适用于其他力做功的情况适用于其他力做功的情况(2)分分析析思思路路不不同同：用用机机械械能能守守恒恒定定律律解解题题时时只只要要分分析析研研究究对对象象初初、末末状状态态的的动动能能和和势势能能；而而用用动动能能定定理理解解题题，不不但但要要分分析析研研究究对对象象初初、末末状态的动能，还要分析所有力做的功，并求出这些力所做的总功状态的动能，还要分析所有力做的功，并求出这些力所做的总功(3)书书写写方方式式不不同同：在在解解题题的的书书写写表表达达上上，机机械械能能守守恒恒定定律律的的等等号号两两边边都都是是动动能能与与势势能能的的和和；而而用用动动能能定定理理解解题题时时，等等号号左左边边一一定定是是所所有有力做的总功，右边则是动能的变化力做的总功，右边则是动能的变化(4)mgh的的意意义义不不同同：在在机机械械能能守守恒恒定定律律中中mgh是是重重力力势势能能，出出现现在在等等号号的的两两边边，如如果果某某一一边边没没有有，说说明明那那个个状状态态的的重重力力势势能能为为0；在在动动能能定定理理中中mgh是是重重力力所所做做的的功功，写写在在等等号号的的左左边边不不管管用用哪哪种种规规律律，等等号两边绝不能既有重力做功，又有重力势能号两边绝不能既有重力做功，又有重力势能例例3(19分分)(2011福福建建卷卷)如如图为某某种种鱼饵自自动投投放放器器中中的的投投饵管管装装置置示示意意图，其其下下半半部部AB是是一一长为2R的的竖直直细管管，上上半半部部BC是是半半径径为R的的四四分分之之一一圆弧弧弯弯管管，管管口口沿沿水水平平方方向向，AB管管内内有有一一原原长为R、下下端端固固定定的的轻质弹簧簧投投饵时，每每次次总将将弹簧簧长度度压缩到到0.5R后后锁定定，在在弹簧簧上上端端放放置置一一粒粒鱼饵，解解除除锁定定，弹簧簧可可将将鱼饵弹射射出出去去设质量量为m的的鱼饵到到达达管管口口C时，对管管壁壁的的作作用用力力恰恰好好为零零不不计鱼饵在在运运动过程程中中的的机机械械能能损失失，且且锁定定和和解解除除锁定定时，均均不不改改变弹簧簧的的弹性性势能能已已知知重重力力加加速速度度为g.求：求：(1)质量量为m的的鱼饵到达管口到达管口C时的速度大小的速度大小v1；思思路路诱诱导导试试题题包包含含了了“弹弹簧簧弹弹开开到到原原长长位位置置、鱼鱼饵饵沿沿圆圆弧弧运运动动到到最最高高点点、鱼鱼饵饵做做平平抛抛运运动动落落到到水水面面上上”三三个个物物理理过过程程，审审题题过过程程中中除除了了对对试试题题进进行行过过程程分分析析外外，还还必必须须找找到到“鱼鱼饵饵到到达达管管口口C时时，对对管管壁壁的的作作用用力力恰恰好好为为零零”所所隐含的动力学条件，这是解题的突破口隐含的动力学条件，这是解题的突破口(2011福福州州模模拟)如如右右图所所示示，倾角角为的的光光滑滑斜斜面面上上放放有有两两个个质量量均均为m的的小小球球A和和B，两两球球之之间用用一一根根长为L的的轻杆杆相相连，下下面面的的小小球球B离斜面底端的高度离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不两球从静止开始下滑，不计机械能机械能损失，求：失，求：(1)两球都两球都进入光滑水平面入光滑水平面时两小球运两小球运动的速度大小；的速度大小；(2)此此过程中杆程中杆对B球所做的功球所做的功(对应学生用书对应学生用书P90)易错点易错点1：在综合问题中不能正确判断机械能是否守恒在综合问题中不能正确判断机械能是否守恒质量量分分别为m和和M(其其中中M2m)的的两两个个小小球球P和和Q，中中间用用轻质杆杆固固定定连接接，在在杆杆的的中中点点O处有有一一个个固固定定转轴，如如图所所示示现在在把把杆杆置置于于水水平平位位置置后后自自由由释放放，在在Q球球顺时针摆动到到最最低低位位置置的的过程程中中，下下列列有有关能量的关能量的说法正确的是法正确的是()AQ球球的的重重力力势能能减减少少、动能能增增加加，Q球球和和地地球球组成成的的系系统机机械械能守恒能守恒BP球球的的重重力力势能能、动能能都都增增加加，P球球和和地地球球组成成的的系系统机机械械能能不守恒不守恒CP球、球、Q球和地球球和地球组成的系成的系统机械能守恒机械能守恒DP球、球、Q球和地球球和地球组成的系成的系统机械能不守恒机械能不守恒易易错错分分析析Q球球下下摆摆的的过过程程中中受受重重力力、杆杆的的拉拉力力作作用用，因因为为拉拉力力不不做做功功，只只有有重重力力做做功功，所所以以Q球球重重力力势势能能减减少少，动动能能增增加加，Q球球和和地地球球组组成成的的系系统统机机械械能守恒；同理，能守恒；同理，P球、球、Q球和地球组成的系统机械能守恒，选择球和地球组成的系统机械能守恒，选择AC.正正确确解解答答Q球球从从水水平平位位置置下下摆摆到到最最低低点点的的过过程程中中，受受重重力力和和杆杆的的作作用用力力，杆杆的的作作用用力力是是Q球球运运动动的的阻阻力力(重重力力是是动动力力)，对对Q球球做做负负功功；P球球是是在在杆杆的的作作用用下下上上升升的的，杆杆的的作作用用力力是是动动力力(重重力力是是阻阻力力)，对对P球球做做正正功功所所以以，由由功功能能关关系系可可以以判判断断，在在Q下下摆摆过过程程中中，P球球重重力力势势能能增增加加、动动能能增增加加、机机械械能能增增加加，Q球球重重力力势势能能减减少少、动动能能增增加加、机机械械能能减减少少；由由于于P和和Q整整体只有重力做功，所以系统机械能守恒答案为体只有重力做功，所以系统机械能守恒答案为BC.Q球球摆到到最最低低位位置置的的过程程中中，重重力力势能能减减少少、动能能增增加加，但但由由此此不不能能确确定定机机械械能能是是否否守守恒恒细绳施施力力的的方方向向一一定定沿沿绳收收缩的的方方向向，但但杆杆施施力力的的方方向向并并不不一一定定沿沿着着杆杆的的方方向向，本本题就就是是一一个个典典例例，杆杆对P、Q球球的的作作用用力力，既既有有沿沿杆杆的的法法向向力力，也也有有与与杆杆垂垂直直的的切切向向力力，所所以以杆杆对P球球、Q球球都都做做功功，P球球、Q球球的的机机械械能能都都不不守守恒恒，但但P球球和和Q球球整整体体的的机机械械能能守恒守恒(除了重力外没有其他力除了重力外没有其他力对P球、球、Q球的整体做功球的整体做功)(2011新新课标全全国国)一一蹦极极运运动员身身系系弹性性蹦极极绳从从水水面面上上方方的的高高台台下下落落，到到最最低低点点时距距水水面面还有有数数米米距距离离假假定定空空气气阻阻力力可可忽忽略略，运运动员可可视为质点，下列点，下列说法正确的是法正确的是()A运运动员到达最低点前重力到达最低点前重力势能始能始终减小减小B蹦极极绳张紧后的下落后的下落过程中，程中，弹性力做性力做负功，功，弹性性势能增加能增加C蹦极极过程中，运程中，运动员、地球和、地球和蹦极极绳所所组成的系成的系统机械能守恒机械能守恒D蹦极极过程中，重力程中，重力势能的改能的改变与重力与重力势能零点的能零点的选取有关取有关解解析析重重力力做做功功决决定定重重力力势势能能的的变变化化，随随着着高高度度的的降降低低，重重力力一一直直做做正正功功，重重力力势势能能一一直直减减小小，故故A正正确确；弹弹性性势势能能的的变变化化取取决决于于弹弹力力做做功功，当当蹦蹦极极绳绳张张紧紧后后，随随着着运运动动员员的的下下落落弹弹力力一一直直做做负负功功，弹弹性性势势能能一一直直增增大大，故故B正正确确；在在蹦蹦极极过过程程中中，由由于于只只有有重重力力和和蹦蹦极极绳绳的的弹弹力力做做功功，故故由由运运动动员员、地地球球及及蹦蹦极极绳绳组组成成的的系系统统机机械械能能守守恒恒，故故C正正确确；重重力力势势能能的的大大小小与与势势能能零零点点的的选选取取有有关关，而而势势能能的的改改变变与与势势能能零零点点选选取取无无关关，故故D错错误误答案答案ABC易错点易错点2：未找出隐含条件引起失分未找出隐含条件引起失分如如图图所所示示，质质量量为为m的的小小球球与与一一根根不不可可伸伸长长的的长长为为L的的轻轻绳绳相相连连接接，绳绳的的另另一一端端固固定定于于O点点，现现将将小小球球拉拉到到跟跟水水平平方方向向成成30角角的的上上方方(绳绳恰恰好好伸伸直直)，然然后后将将小小球球自自由由释释放放，求求小小球球到到最最低低点点时时受受到到绳绳子子的的拉拉力力的大小的大小易易错错分分析析本本题题因因忽忽略略了了题题目目中中的的隐隐含含条条件件而而导导致致错错误误由由于于没没有有细细致致分分析析细细绳绳在在绷紧瞬间的作用力及其做功情况，忽视了绳子绷紧的瞬间的能量损失绷紧瞬间的作用力及其做功情况，忽视了绳子绷紧的瞬间的能量损失答案答案C(对应学生用书对应学生用书P90)1(2010广广东东东东莞莞调调研研)关关于于机机械械能能是是否否守守恒恒的的叙叙述述，正正确确的的是是()A做匀速直做匀速直线运运动的物体的机械能一定守恒的物体的机械能一定守恒B做加速运做加速运动的物体机械能不可能守恒的物体机械能不可能守恒C合外力合外力对物体做功物体做功为零零时，机械能一定守恒，机械能一定守恒D只有重力只有重力对物体做功物体做功时，物体机械能一定守恒，物体机械能一定守恒解解析析只只有有重重力力做做功功或或弹弹簧簧弹弹力力做做功功，其其他他力力不不做做功功或或做做功功等等于于零零时时，物物体体的的机械能守恒，机械能守恒，D正确正确答案答案D答案答案B3(2011成成都都模模拟拟)如如图所所示示，质量量相相等等的的A、B两两物物体体在在同同一一水水平平线上上，当当A物物体体被被水水平平抛抛出出的的同同时，B物物体体开开始始自自由由下下落落(空空气气阻阻力力忽忽略略不不计)，曲曲线AC为A物物体体的的运运动轨迹迹，直直线BD为B物物体体的的运运动轨迹迹，两两轨迹相交于迹相交于O点，点，则两物体两物体()A经O点点时速率相等速率相等B在在O点相遇点相遇C在在O点具有的机械能一定相等点具有的机械能一定相等D在在O点点时重力的功率一定相等重力的功率一定相等 解解析析由由机机械械能能守守恒恒定定律律可可知知，A、B下下落落相相同同高高度度到到达达O点点时时速速率率不不相相等等，故故A错错由由于于平平抛抛运运动动竖竖直直方方向向的的运运动动是是自自由由落落体体运运动动，两两物物体体从从同同一一水水平线上同时开始运动，将同时达到平线上同时开始运动，将同时达到O点，故点，故B正确正确两两物物体体运运动动过过程程中中机机械械能能守守恒恒，但但A具具有有初初动动能能，故故它它们们从从同同一一高高度到达度到达O点时机械能不相等，点时机械能不相等，C错误错误重重力力的的功功率率P Pmgmgvy y，由由 于于 两两 物物 体体 质质 量量 相相 等等，到到 达达O O点点 的的 竖竖 直直 分分 速速 度度 vy y相等，故在相等，故在O O点时，重力功率一定相等，点时，重力功率一定相等，D D项正确项正确答案答案BD4如如右右图所所示示，让摆球球从从图中中A位位置置由由静静止止开开始始下下摆，正正好好到到最最低低 点点 B位位 置置 时 线 被被 拉拉 断断 设 摆 线 长 为 L 1.6 m，B点点与与地地面面的的竖直直高高度度为h6.4 m，不，不计空气阻力，求空气阻力，求摆球着地球着地时的速度大小的速度大小(g取取10 m/s2)答案答案12 m/s