机械工程测试技术基础课件

第第2 2章章 测试测试装置的基本特性装置的基本特性 2 2.1 .1 概述概述概述概述 一、对测试装置的基本要求一、对测试装置的基本要求 通常的工程测试问题总是处理输入量通常的工程测试问题总是处理输入量x(t)x(t)、装、装置（系统）的传输特性置（系统）的传输特性h(t)h(t)和输出量和输出量y(t)y(t)三者三者之间的关系。即：之间的关系。即：l l）如果输入、输出是可以观察（已知）的）如果输入、输出是可以观察（已知）的量，那么通过输入、输出就可以推断系统的传量，那么通过输入、输出就可以推断系统的传输特性。输特性。2 2）如果系统特性已知，输出可测，那么通）如果系统特性已知，输出可测，那么通过该特性和输出可以推断导致该输出输的输入过该特性和输出可以推断导致该输出输的输入量。量。3）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。计系统的输出量。理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入一理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入一输出关系。输出关系。系系统是由若干相互作用，相互依是由若干相互作用，相互依赖的事物的事物组合而成的具有特定功能的整体；系合而成的具有特定功能的整体；系统的的特性是指系特性是指系统的的输出和出和输入的关系。入的关系。从狭从狭义上上讲，系，系统实际上是能上是能够完成一定功完成一定功能能变换的装置。的装置。测量系量系统（装置）（装置）实际上是一个信息通道。上是一个信息通道。理想的理想的测量系量系统应该准确地真准确地真实地反映和地反映和传送所需要的信号而将那些无关的虚假的信号送所需要的信号而将那些无关的虚假的信号（干（干扰）抑止掉。）抑止掉。信号与系信号与系统有着十分密切的关系，有着十分密切的关系，为了真了真实地地传输信号，系信号，系统必必须具具备一些必要的特性，一些必要的特性，通常用静通常用静态特性和特性和动态特性来描述。特性来描述。理想的测试装置理想的测试装置应该应该 输出和输入成线性关系。即具有单值输出和输入成线性关系。即具有单值 的、确定的输入的、确定的输入-输出关系。输出关系。系统为时不变线性系统。系统为时不变线性系统。实际的测试装置实际的测试装置 只能在较小工作范围内和在一定误差允许只能在较小工作范围内和在一定误差允许 范围内满足线性要求。范围内满足线性要求。很多物理系统是时变的。在工程上，常可很多物理系统是时变的。在工程上，常可 以以足够的精确度认为系统中的参数是时以以足够的精确度认为系统中的参数是时 不变的常数。不变的常数。返回章目录 如以如以x(t)y(t)x(t)y(t)表示上述系统的输入、输出的对应表示上述系统的输入、输出的对应关系，则时不变线性系统具有以下一些主要关系，则时不变线性系统具有以下一些主要性质性质。1 1）叠加原理叠加原理 几个输入所产生的总输出是各几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。即若个输入所产生的输出叠加的结果。即若 则则 符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。个输入所产生的输出是互不影响的。返回章目录在分析众多输入同时加在系统上所产生的总在分析众多输入同时加在系统上所产生的总效果时，可以先分别分析单个输入（假定其效果时，可以先分别分析单个输入（假定其他输入不存在）的效果，然后将这些效果叠他输入不存在）的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。加起来以表示总的效果。2)2)比例特性比例特性 对于任意常数对于任意常数a a，必有必有 ax(t)ay(t)ax(t)ay(t)3)3)微分特性微分特性 系统对输入导数的响应等于系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即对原输入响应的导数，即 返回章目录返回章目录4 4）积分特性积分特性 如系统的初始状态均为零，则系如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分，统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分，即即 5 5）频率保持性频率保持性 若输入为某一频率的简谐（正若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号，弦或余弦）信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输出号；即输出y(t)y(t)唯一可能解只能是唯一可能解只能是返回章目录三、有关测试和测量装置的若干术语三、有关测试和测量装置的若干术语请同学们用请同学们用5分钟的时间浏览书上的内容，分钟的时间浏览书上的内容，并解释下面的名词：并解释下面的名词：1.示值误差示值误差(测量误差测量误差)2.测量装置的准确度测量装置的准确度（误差分类）（误差分类）3.引用误差引用误差4.准确度等级准确度等级5.信噪比信噪比6.动态范围动态范围 二、静二、静态特性特性 静静态特性反映的是当信号特性反映的是当信号为定定值或或变化化缓慢慢时，系，系统的的输出与出与输入的关系。是通入的关系。是通过某种意某种意义的静的静态标定定过程确定的。静程确定的。静态标定定过程是一个程是一个实验过程，程，这一一过程是在只改程是在只改变测量装置的一个量装置的一个输入量，而其他所有的可能入量，而其他所有的可能输入入严格保持格保持为不不变的情况下，的情况下，测量量对应的的输出量，由此得到出量，由此得到测量装置量装置输入与入与输出出间的的关系。关系。三、三、动态特性特性 动态特性反映的是当被特性反映的是当被测量即量即输入量随入量随时间快速快速变化化时，测量量输入与响入与响应输出之出之间的的动态关系。关系。测量装置的量装置的动态特性可用微分方特性可用微分方程的程的线性性变换来描述。来描述。测量装置的微分方程量装置的微分方程传递函数函数利用拉普拉斯利用拉普拉斯变换可以求可以求频率响率响应函数、脉冲响函数、脉冲响应函数等。函数等。测量装置的量装置的动态特性由物理原理的理特性由物理原理的理论分分析和参数的析和参数的试验估估计得到，也可由系得到，也可由系统的的试验方法方法得到。得到。确定确定测量装置量装置动态特性的目的是了解其所特性的目的是了解其所能能实现的不失真的不失真测量的量的频率范率范围。四、测量装置的负载特性四、测量装置的负载特性 测量装置或测量系统是由传感器、测量测量装置或测量系统是由传感器、测量电路、前置放大、信号调理、电路、前置放大、信号调理、直到数据存直到数据存储或显示等环节组成。当传感器等被安装到储或显示等环节组成。当传感器等被安装到被测物体上或进入被测介质，要从物体上或被测物体上或进入被测介质，要从物体上或介质中吸收能量或产生干扰，使被测物理量介质中吸收能量或产生干扰，使被测物理量偏离原来的量值，从而不可能实现理想的测偏离原来的量值，从而不可能实现理想的测量，这种现象称为负载效应。量，这种现象称为负载效应。测量装置的负载特性是其固有特性，在进测量装置的负载特性是其固有特性，在进行测量或组成测量系统时，要考虑这种特性行测量或组成测量系统时，要考虑这种特性并将其影响降到最小。并将其影响降到最小。五、测量装置的抗干扰性五、测量装置的抗干扰性 测量装置在测量过程中要受到各种干扰，测量装置在测量过程中要受到各种干扰，包括电源干扰、环境干扰（电磁场、声、光、包括电源干扰、环境干扰（电磁场、声、光、温度、振动等干扰）和信道干扰。这些干扰温度、振动等干扰）和信道干扰。这些干扰的影响决定于测量装置的抗干扰性能。的影响决定于测量装置的抗干扰性能。测试装置的静态响应特性测试装置的静态响应特性 静态测量静态测量:如果测量时，测试装置的输入、如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。测量。静态特性静态特性:在静态测量情况下描述实际测在静态测量情况下描述实际测量装置与理想时不变线性系统的接近程量装置与理想时不变线性系统的接近程度。度。静态特性曲线静态特性曲线:静态特性反映的是当信号静态特性反映的是当信号为定值或变化缓慢时，系统的输出与输为定值或变化缓慢时，系统的输出与输入的关系，它可以用一个相应的代数方入的关系，它可以用一个相应的代数方程来描述。程来描述。3.2 测量装置的静态特性测量装置的静态特性3.2 3.2 测量装置的静态特性测量装置的静态特性测量装置的静态特性测量装置的静态特性 静静态测量中，量中，测量系量系统的的输入和入和输出不随出不随时间而而变化，即定常化，即定常线性系性系统微分方程的微分方程的输入入输出各出各阶导数均数均为零，方程式就零，方程式就变成：成：也就是也就是说，理想的定常，理想的定常线性系性系统，其，其输出出将是将是输入的入的单调、线性比例函数，其中斜性比例函数，其中斜率率S S应是常数。是常数。然而，然而，实际的的测量装置并非理想的定常量装置并非理想的定常线性系性系统，其微分方程式的系数并非常数。在静其微分方程式的系数并非常数。在静态测量中，量中，输入入输出微分方程式出微分方程式实际上上变成：成：静态特性曲线由厂家给定，在静态校准情况下由实测静态特性曲线由厂家给定，在静态校准情况下由实测来确定输出输入关系，称为静态校准到静态校准线。来确定输出输入关系，称为静态校准到静态校准线。静态校准条件：指没有加速度，没有冲击，振动，环静态校准条件：指没有加速度，没有冲击，振动，环境温度为境温度为205，相对湿度不大于，相对湿度不大于85，大气压力为，大气压力为0.10.08MPa的情况。的情况。在在这一关系的基一关系的基础上所确定的上所确定的测量系量系统的性能参数称的性能参数称为静静态特性。表示特性。表示这静静态特性的参数主要有特性的参数主要有线性度、灵性度、灵敏度、回程敏度、回程误差等。差等。理想定常线性系统静态测量下的微分方程又称为静态传理想定常线性系统静态测量下的微分方程又称为静态传递方程或静态方程。递方程或静态方程。1.1.线性度性度：测量装置量装置输出、出、输入之入之间保持常保持常值比例关系比例关系的程度。的程度。2.2.静静态校准校准：在静：在静态测量的情况下，用量的情况下，用实验来确定被来确定被测量量实际值和和测量装置示量装置示值之之间的函数关系的的函数关系的过程，所程，所得到的曲得到的曲线称称为校准曲校准曲线。有有时，系，系统的的输出出输入在局部范入在局部范围内是直内是直线，则取取此段做此段做为标称称输出范出范围。两个概念：校准曲线两个概念：校准曲线 拟合直线拟合直线拟合直线的确定拟合直线的确定线性误差的计算线性误差的计算 2、灵敏度、灵敏度 灵敏度是用来描述灵敏度是用来描述测量装置量装置对被被测量量变化的反化的反应能力的。当装置的能力的。当装置的输入入x有一个有一个变化量化量 x，它引起，它引起输出出y发生相生相应的的变化量化量 y，则定定义灵敏度灵敏度：显然，然，对于理想的定常于理想的定常线性系性系统，灵敏度，灵敏度应当是：当是：但是，一般的但是，一般的测试装置装置总不是理想定常不是理想定常线性系性系统，其校准曲，其校准曲线不是直不是直线，曲，曲线上各点的上各点的斜率（即各点的灵敏度）也不是常数。尽管如斜率（即各点的灵敏度）也不是常数。尽管如此，却此，却总是用其是用其拟合直合直线的斜率来作的斜率来作为该装置装置的的灵敏度灵敏度。灵敏度是一个有量灵敏度是一个有量纲的量。其的量。其单位取决于位取决于输入、入、输出量的出量的单位。当位。当输入、入、输出两者出两者单位位一一样，则灵敏度灵敏度实际上是一个无量上是一个无量纲的比例常的比例常数，数，这时也称之也称之为“放大比放大比”或或“放大倍数放大倍数”。灵敏度越高，系灵敏度越高，系统反映反映输入微小入微小变化的能力就越化的能力就越强。在在电子子测量中，灵敏度越高往往容易引入噪声并影量中，灵敏度越高往往容易引入噪声并影响系响系统的的稳定性及定性及测量范量范围，在同等，在同等输出范出范围的情的情况下，灵敏度越大况下，灵敏度越大测量范量范围越小，反之越小，反之则越大。越大。3、回程、回程误差差 回程回程误差也称差也称为滞后或滞后或变差。它是描述差。它是描述测试装装置的置的输出同出同输入入变化方向有关的特性。把在全化方向有关的特性。把在全测量范量范围内，最大的差内，最大的差值h称称为回程回程误差或滞后差或滞后误差，差，如如图h=y20-y10 5、零点漂移和灵敏度漂移、零点漂移和灵敏度漂移 测量装置的测量特性随时间的慢变测量装置的测量特性随时间的慢变化，称为化，称为漂移漂移。在规定条件下，对一。在规定条件下，对一个恒定的输入在规定时间内的输出变个恒定的输入在规定时间内的输出变化，称为点漂；标称范围最低值处的化，称为点漂；标称范围最低值处的点漂，称为点漂，称为零点漂移零点漂移，简称零漂。，简称零漂。灵敏度漂移灵敏度漂移是由于材料性质的变化是由于材料性质的变化所引起的输入与输出的关系。所引起的输入与输出的关系。3.33.3 测量装置的动态特性测量装置的动态特性测量装置的动态特性测量装置的动态特性 在实际测试工作中，大量的被测信号是动态信在实际测试工作中，大量的被测信号是动态信号，测量系统对动态信号的测量任务不仅需要精确号，测量系统对动态信号的测量任务不仅需要精确的测量信号幅值的大小，而且需要测量和记录动态的测量信号幅值的大小，而且需要测量和记录动态信号变化过程的波形，这就要求测量系统能迅速准信号变化过程的波形，这就要求测量系统能迅速准确地测出信号幅值的大小和无失真的再现被测信号确地测出信号幅值的大小和无失真的再现被测信号随时间变化的波形。随时间变化的波形。动态特性指的是当输入信号随时间发生动态特性指的是当输入信号随时间发生变化时，输出信号输入信号之间的关系。变化时，输出信号输入信号之间的关系。一个动态特性好的测量系统，其输出随一个动态特性好的测量系统，其输出随时间变化的规律能同时再现输入随时间变化时间变化的规律能同时再现输入随时间变化的规律。但实际的测量系统总是存在着诸如的规律。但实际的测量系统总是存在着诸如弹性、惯性和阻尼等元件，此时，输出信号弹性、惯性和阻尼等元件，此时，输出信号将不会与输入信号具有完全相同的时间函数。将不会与输入信号具有完全相同的时间函数。也就是说，输出也就是说，输出y不仅与输入不仅与输入x有关，还与输有关，还与输入量的变化速度入量的变化速度dx/dt、加速度、加速度d2x/dt2有关。有关。对于线性定常系统，通常可用常系数微分方对于线性定常系统，通常可用常系数微分方程来描述其输出输入关系：程来描述其输出输入关系：一、一、一、一、动态特性的数学描述动态特性的数学描述动态特性的数学描述动态特性的数学描述 1、传递函数传递函数 为分析方便，可采用拉氏变换的方法，引出传递函数。为分析方便，可采用拉氏变换的方法，引出传递函数。拉氏变换在某种意义上是广义的傅立叶变换。拉氏变换在某种意义上是广义的傅立叶变换。傅立叶变换存在的困难：傅立叶变换存在的困难：有些信号往往在有些信号往往在t 0时是无意义的。时是无意义的。有些信号不可积。有些信号不可积。解决办法：用收敛因子解决办法：用收敛因子e-at 其中其中s s为复变量，为复变量，s=s=+j+j 设设X X(s s)和和Y Y(s s)分别为输入分别为输入x x(t t)、输出、输出y y(t t)的拉普的拉普拉斯变换。对常系数线性微分方程取拉普拉斯交换得：拉斯变换。对常系数线性微分方程取拉普拉斯交换得：G Gh h(s)(s)是与输入和系统初始条件有关的；而是与输入和系统初始条件有关的；而H(s)H(s)却与系统初却与系统初始条件及输入无关，只反映系统本身的特性。将始条件及输入无关，只反映系统本身的特性。将H(s)H(s)称为系称为系统的传递函数。若初始条件全为零，则因统的传递函数。若初始条件全为零，则因G Gh h(s)(s)0 0，便有：，便有：传递函数有以下几个特点：传递函数有以下几个特点：1）H(s)与输入与输入 x(t)及系统的初始状态无关，及系统的初始状态无关，它只表达了系统的传输特性。它只表达了系统的传输特性。H(s)所描述的系所描述的系统对任一具体输入统对任一具体输入 x(t)都确定地给出相应的输都确定地给出相应的输出出y(t)。2）H(s)是把物理系统的微分方程取拉普拉斯是把物理系统的微分方程取拉普拉斯变换而求得的，它只反映系统传输特性而不拘变换而求得的，它只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构。同一形式的传递函数可泥于系统的物理结构。同一形式的传递函数可以表征具有相同传输特性的不同物理系统。例以表征具有相同传输特性的不同物理系统。例如液柱温度计和如液柱温度计和RC低通滤波器同是一阶系统，低通滤波器同是一阶系统，具有形式相似的传递函数，而其中一个是热学具有形式相似的传递函数，而其中一个是热学系统，另一个却是电学系统，两者的物理性质系统，另一个却是电学系统，两者的物理性质完全不同。完全不同。3）对于实际的物理系统，输入）对于实际的物理系统，输入 x(t)和输出和输出y(t)都具有各自的量纲。用传递函数描述系统传都具有各自的量纲。用传递函数描述系统传输、转换特性理应真实地反映量纲的这种变输、转换特性理应真实地反映量纲的这种变换关系。这关系正是通过系数换关系。这关系正是通过系数an,an-1,a1,a0和和bm,bm-1,b1,b0来反映的。来反映的。an、bm等系数的量纲将因具体物理系统和等系数的量纲将因具体物理系统和输入、输出的量纲而异。输入、输出的量纲而异。4）H(s)中的分母取决于系统的结构。分母中中的分母取决于系统的结构。分母中最高幂次最高幂次n代表系统微分方程的阶数。分子则代表系统微分方程的阶数。分子则和系统同外界之间的关系，如输入（激励）和系统同外界之间的关系，如输入（激励）点的位置、输入方式、被测量以及测点布置点的位置、输入方式、被测量以及测点布置情况有关。情况有关。2、频率响应函数频率响应函数 频率响应函数是在频率域中描述和考频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的。系统的频率响应是指系统察系统特性的。系统的频率响应是指系统对正弦输入信号的稳态响应。对正弦输入信号的稳态响应。(1)幅频特性、相频特性和频率响应函数幅频特性、相频特性和频率响应函数 根据定常线性系统的频率保持性，系根据定常线性系统的频率保持性，系统在简谐信号统在简谐信号x(t)x(t)X X0 0sin sin t t的激励下，的激励下，所产生的稳态输出也是简谐信号所产生的稳态输出也是简谐信号 y(t)y(t)Y Y0 0sin(sin(t+t+)。其幅值比。其幅值比A=YA=Y0 0X X0 0随频随频率而变，是率而变，是 的函数的函数A(A()。相位差。相位差 也也是频率是频率 的函数的函数 ()。定义稳态输出信号和输入信号的幅值比被为该系统定义稳态输出信号和输入信号的幅值比被为该系统的幅频特性，记为的幅频特性，记为A()；稳态输出对输入的相位差；稳态输出对输入的相位差为该系统的相频特性，记为为该系统的相频特性，记为()。两者统称为系。两者统称为系统的频率特性。因此系统的频率特性是指系统在简统的频率特性。因此系统的频率特性是指系统在简谐信号激励下，其稳态输出对输入的幅值比、相位谐信号激励下，其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率差随激励频率 变化的特性。变化的特性。现用现用A()、()构构成一个复数成一个复数H():显然，显然，H()表示了系统的频率特性。通常也将表示了系统的频率特性。通常也将H()称为系统的频率响应函数，它是激励频率称为系统的频率响应函数，它是激励频率 的函数。的函数。频率响应函数反映一个系统对正弦激励的稳态响应。频率响应函数反映一个系统对正弦激励的稳态响应。在系统的传递函数在系统的传递函数H(s)H(s)已知的情况下，只要令已知的情况下，只要令H(s)H(s)中中s sj j 。便可求得频率响应函数。便可求得频率响应函数H(H():):频率特性是传递函数的一个特殊情况，反过来说传递函频率特性是传递函数的一个特殊情况，反过来说传递函数是频率特性的一般化。数是频率特性的一般化。需要特别指出，频率响应函数是描述系统的简谐输入和需要特别指出，频率响应函数是描述系统的简谐输入和其稳态输出的关系。因此在测量系统频率响应函数时，应其稳态输出的关系。因此在测量系统频率响应函数时，应当在系统达到稳态阶段时才测量。当在系统达到稳态阶段时才测量。（3）幅、相频率特性和其图象描述幅、相频率特性和其图象描述 将将A(A()-)-和和()-)-分别作图，即得幅频特性曲线和相频分别作图，即得幅频特性曲线和相频特性曲线。实际作图时，常对自变量特性曲线。实际作图时，常对自变量 或或f f /2/2 取对数标尺，取对数标尺，幅值比幅值比 A(A()的坐标取分贝数（的坐标取分贝数（dBdB）标尺。相角取实数标尺。由）标尺。相角取实数标尺。由此所作的曲线分别称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线，此所作的曲线分别称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线，总称为伯德图（总称为伯德图（BodeBode图）。图）。如将如将H(H()的虚部和实部分开，记作的虚部和实部分开，记作:如果将如果将H(H()的虚部的虚部Q(Q()和实部和实部P(P()分别作为纵、横坐标，分别作为纵、横坐标，画出画出Q(Q()一一P(P()曲线并在曲线某些点上分别注明相应的频率，曲线并在曲线某些点上分别注明相应的频率，则所得的图像称为奈魁斯特图则所得的图像称为奈魁斯特图(Nyquist(Nyquist图图)。图中自原点所画。图中自原点所画出的矢量向径，其长度和与横轴夹角分别是该频率出的矢量向径，其长度和与横轴夹角分别是该频率 点的点的A(A()和中和中()。3、脉冲响应函数、脉冲响应函数 若输入为单位脉冲，即若输入为单位脉冲，即 x(t)(t)则则 X(s)L(t)l。装置的相应输出将是。装置的相应输出将是 Y(s)H(s)X(s)H(s)。其时域描述可通过对其时域描述可通过对Y(s)的拉的拉普拉斯反变换得到普拉斯反变换得到y(t)L-1H(s)=h(t)。h(t)常称为系统的常称为系统的脉冲响应函数脉冲响应函数或或权函数权函数。脉。脉冲响应函数可作为系统特性的时域描述。冲响应函数可作为系统特性的时域描述。至此，系统特性在时域可用脉冲响应函数至此，系统特性在时域可用脉冲响应函数h(t)来描述，在频域可用频率响应函数来描述，在频域可用频率响应函数H()来描述，来描述，在复数域可用传递函数在复数域可用传递函数H(s)来描述。三者的关系也来描述。三者的关系也是一一对应的。是一一对应的。h(t)和传递函数和传递函数H(s)是一对拉普拉是一对拉普拉斯变换对；斯变换对；h(t)和频率响应函数和频率响应函数H()又是一对傅又是一对傅里叶变换对。里叶变换对。4、环节的串联和并联环节的串联和并联 若两个传递函数各为若两个传递函数各为H H1 1(s)(s)和和H H2 2(s)(s)的环节，串联时，的环节，串联时，它们之间没有能量交换，则串联后所组成的系统之传递函数它们之间没有能量交换，则串联后所组成的系统之传递函数H H(s)(s)在初始条件为零时为：在初始条件为零时为：若两个环节并联，则因若两个环节并联，则因 Y Y(s s)Y Y1 1(s)+(s)+Y Y2 2(s s)而有而有任何分母中任何分母中s s高于三次（高于三次（n n3 3）的高阶系统都可以看做是若）的高阶系统都可以看做是若干个一阶环节和二阶环节的并联（也自然可转化为若干一阶干个一阶环节和二阶环节的并联（也自然可转化为若干一阶环节和二阶环节的串联）环节和二阶环节的串联）（一）一阶系统（一）一阶系统:一阶系统的输入、输出关系用一阶微分方程一阶系统的输入、输出关系用一阶微分方程来描述。如图三种系统分属于力学、电学、热学范畴的装置，来描述。如图三种系统分属于力学、电学、热学范畴的装置，但它们均属于一阶系统，均可用一阶微分方程来描述。以最常但它们均属于一阶系统，均可用一阶微分方程来描述。以最常见的见的RCRC电路为例，令电路为例，令y y(t t)为输出电压，为输出电压，x x(t t)为输入电压，则有：为输入电压，则有：一般形式：一般形式：改写改写为：二、一二、一二、一二、一阶阶、二、二、二、二阶阶系系系系统统的特性的特性的特性的特性 对于具体系统而言，对于具体系统而言，S S是一个常数。在考察系统动态特是一个常数。在考察系统动态特性时，为分析方便起见，可令性时，为分析方便起见，可令S Sl l。并以这种归一化系统。并以这种归一化系统作为研究对象，即：作为研究对象，即：传递函数：函数：频率响率响应函数：函数：幅幅频特性：特性：相相频特性：特性：脉冲响脉冲响应函数：函数：输出和出和输入的入的积分成正比，系分成正比，系统相当于一个相当于一个积分器分器。其中。其中A()几乎与激励几乎与激励频率成反比，率成反比，相位滞后近相位滞后近90。一。一阶测量装置适用于量装置适用于测量量缓变或低或低频的被的被测量。量。在一在一阶系系统特性中，有几点特特性中，有几点特别有用：有用：l）当激励）当激励频率率 远小于小于l/时约 1时，H()1/j ，与之相，与之相应的微分方程式的微分方程式为：2）时间常数）时间常数 是反映一阶系统特性的重要参数。是反映一阶系统特性的重要参数。在在 1/处处A()为为0.707（-3dB），相角滞后），相角滞后45 。时间常数。时间常数 实际上决定了该装置适用的频率范围。实际上决定了该装置适用的频率范围。3）一阶系统的波德图可以用一条折线来近似描）一阶系统的波德图可以用一条折线来近似描述。这条折线在述。这条折线在 1/段为段为一段为段为一-20dB/10倍频倍频)斜率的直线。斜率的直线。1/点称转折频率，在该点折线偏离实际曲线的误点称转折频率，在该点折线偏离实际曲线的误差最大（差最大（3dB）。）。（二）二阶系统（二）二阶系统传递函数频率响应函数返回章目录二阶系统的二阶系统的特点特点：1）当）当 时，时，；当；当 时时，。2）二阶系统的伯德图可用折线来近似。在）二阶系统的伯德图可用折线来近似。在 段，段，A()可用可用0dB水平线近似。在水平线近似。在 段，可用斜率为段，可用斜率为-40dB/10倍频的直线来近似。倍频的直线来近似。3)在在 段，段，()甚小，且和频率近似成正比增加。在甚小，且和频率近似成正比增加。在 段，段，()趋近于趋近于180，即输出信号几乎和输入反相。，即输出信号几乎和输入反相。在在靠近靠近 区间，区间，()随频率的变化而剧烈变化，而且随频率的变化而剧烈变化，而且越小，越小，这种变化越剧烈。这种变化越剧烈。3 3 测试装置动态特性的数学描述测试装置动态特性的数学描述返回章目录返回章目录二、系统对单位阶跃输入的响应二、系统对单位阶跃输入的响应单位阶跃输入单位阶跃输入一阶系统对单位阶跃输入的响应一阶系统对单位阶跃输入的响应：t=(4-5)t=(4-5)时，时，一阶装置的时间常数一阶装置的时间常数 越小越好越小越好。二阶系统对单位阶跃输入的响应：二阶系统对单位阶跃输入的响应：二阶系统，系统的响应在很大程度上决定于阻尼比二阶系统，系统的响应在很大程度上决定于阻尼比 和固有频和固有频率率 。越高，系统的响应越快。阻尼比直接影响超调量和越高，系统的响应越快。阻尼比直接影响超调量和振荡次数。振荡次数。选在选在0.60.8之间。之间。返回章目录测试装置的输出测试装置的输出y(t)和输入和输入x(t)满足关系满足关系认为测试装置实现了不失真测量。其中认为测试装置实现了不失真测量。其中 和和 都是常量。都是常量。表明这个装置输出的波形和输入波形精确地一致，只是幅值放表明这个装置输出的波形和输入波形精确地一致，只是幅值放大了大了 倍和在时间上延迟了倍和在时间上延迟了 而已。而已。对该式作傅立叶变换对该式作傅立叶变换当当t0时，时，x(t)=0、y(t)=0，有，有若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和相频特性应分别满若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和相频特性应分别满足足实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件返回章目录返回章目录 实际测量装置不可能在非常宽广的频率范实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足无失真测试条件，即使在某一频率围内都满足无失真测试条件，即使在某一频率范围内工作，也难以完全理想的实现不失真测范围内工作，也难以完全理想的实现不失真测试。只能努力把波形失真限制在一定的误差范试。只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。围内。因此，首先要选择合适的测试装置。其次，因此，首先要选择合适的测试装置。其次，应对输入信号做必要的前置处理，及时滤去非应对输入信号做必要的前置处理，及时滤去非信号频带内的噪声。信号频带内的噪声。实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 对装置的对装置的静态参数静态参数测试：以经过校准的测试：以经过校准的“标标准准”静态量作为输入，求出输出静态量作为输入，求出输出-输入曲线。根据输入曲线。根据这条曲线确定其回程误差，整理和确定其校准曲线、这条曲线确定其回程误差，整理和确定其校准曲线、线性误差和灵敏度。线性误差和灵敏度。对装置动态特性的测试：对装置动态特性的测试：一、频率响应法一、频率响应法通过稳态正弦激励试验求得幅频和相频特性曲线。通过稳态正弦激励试验求得幅频和相频特性曲线。测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试一阶装置一阶装置通过幅频特性通过幅频特性 或相频特性或相频特性直接确定其动态特性参数直接确定其动态特性参数。测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试二阶装置二阶装置，动态特性参数为：固有频率，动态特性参数为：固有频率 和阻尼比和阻尼比。参数可从相频特性曲线直接估计，但相角测量较困难。参数可从相频特性曲线直接估计，但相角测量较困难。通常通过幅频曲线估计其参数。通常通过幅频曲线估计其参数。二、阶跃响应法二、阶跃响应法(一）由一阶装置的阶跃响应求其动态特性参数一）由一阶装置的阶跃响应求其动态特性参数测得一阶装置的阶跃响应，取该输出值达到最终稳态值的测得一阶装置的阶跃响应，取该输出值达到最终稳态值的63%63%所经过的时间作为时间常数所经过的时间作为时间常数。但测量结果的可靠性很差。但测量结果的可靠性很差。测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试将一阶装置的阶跃响应表达式改写为将一阶装置的阶跃响应表达式改写为两边取对数，有两边取对数，有根据测得根据测得 值作出值作出 曲线，根据其斜率值确曲线，根据其斜率值确定时间常数定时间常数。返回章目录返回章目录负载效应负载效应 在实际的测试工作中，测试系统和被测对象之间、测在实际的测试工作中，测试系统和被测对象之间、测试系统内部各环节之间相互连接并因而产生相互作用，是试系统内部各环节之间相互连接并因而产生相互作用，是处处可见的。测试装置的接人，就成为被测对象的负载。处处可见的。测试装置的接人，就成为被测对象的负载。后接环节总是成为前面环节的负载。后接环节总是成为前面环节的负载。一、一、负载效应负载效应当一个装置连接到另一个装置上，并发生能量交换当一个装置连接到另一个装置上，并发生能量交换时，就会发生两种现象：时，就会发生两种现象：返回章目录返回章目录1）前装置的联接处甚至整个装置的状态和输出都）前装置的联接处甚至整个装置的状态和输出都将发生变化。将发生变化。2）两个装置共同形成一个新的整体，该整体虽然保）两个装置共同形成一个新的整体，该整体虽然保留其两组成装置的某些主要特征，但其传递函数已经留其两组成装置的某些主要特征，但其传递函数已经不能用不能用和和来表达。来表达。某装置由于后接另一装置而产生的种种现象，称为某装置由于后接另一装置而产生的种种现象，称为负载效应。负载效应。负载效应产生的后果，有的可以忽略，有的却是很负载效应产生的后果，有的可以忽略，有的却是很严重，不能对其掉以轻心。严重，不能对其掉以轻心。返回章目录返回章目录二、二、减轻负载效应的措施减轻负载效应的措施1）提高后续环节（负载）的输入阻抗）提高后续环节（负载）的输入阻抗2）在原来两个相连的环节之中，插入高输入阻抗，）在原来两个相连的环节之中，插入高输入阻抗，低输出阻抗的放大器，以便一方面减小从前环节吸低输出阻抗的放大器，以便一方面减小从前环节吸取能量，另一方面在承受后一环节（负载）后又能取能量，另一方面在承受后一环节（负载）后又能减小电压输出的变化，从而减轻负载效应。减小电压输出的变化，从而减轻负载效应。3）使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不）使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前环节吸取能量。从前环节吸取能量。总之，在进行测试工作中，应当建立系统整总之，在进行测试工作中，应当建立系统整体概念，充分考虑各种装置、环节的联接后可能体概念，充分考虑各种装置、环节的联接后可能产生的影响。测试装置的接入就成为被测对象的产生的影响。测试装置的接入就成为被测对象的负载，将会产生测量误差负载，将会产生测量误差.返回章目录返回章目录1.线形度是表示校准曲线（线形度是表示校准曲线（）的程度。）的程度。A.接近真值接近真值 B.偏离其拟合直线偏离其拟合直线 C.正反行程的不重合正反行程的不重合2.测试装置的频响函数测试装置的频响函数H（j）是装置动态特性）是装置动态特性在（在（）中的描述。）中的描述。A.幅值域幅值域 B.时域时域 C.频率域频率域 D.复数域复数域3.线形系统的叠加原理表明（线形系统的叠加原理表明（）。）。A.加于线形系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响加于线形系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率系统的输出响应频率等于输入激励的频率C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数等于原信号的响应乘以该倍数1.B 2.C 3.A4.一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（）。）。A.越宽越宽 B.越窄越窄 C.不变不变5.测试过程中，量值随时间而变化的量称为（测试过程中，量值随时间而变化的量称为（）。）。A.准静态量准静态量 B.随机变量随机变量 C.动态量动态量6.线形装置的灵敏度是（线形装置的灵敏度是（）。）。A.随机变量随机变量 B.常数常数 C.时间的线形函数时间的线形函数7.若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为数分别为，则该系统总的传递函数为（，则该系统总的传递函数为（）。若两个）。若两个环节并联时，则总的传递函数为（环节并联时，则总的传递函数为（）。）。4.B 5.C 6.B 7.9.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是（关系就是（）。）。A.幅频特性幅频特性 B.相频特性相频特性 C.传递函数传递函数 D.频率响应函数频率响应函数10.时间常数为时间常数为的一阶装置，输入频率为的一阶装置，输入频率为 的正弦信号，则其输出与输入间的相位差是（的正弦信号，则其输出与输入间的相位差是（）。）。A.-45 B-90 C-1809.B 10.A