82消元（第1课时）设计二 (2)课件

8.2 消元解二元一次方程组（第1课时）设计二设计二设计者：许国强设计者：许国强-2 2-学校要组织学校要组织“五四五四”篮球赛，每场比赛篮球赛，每场比赛都要分出胜负，规则是每队胜都要分出胜负，规则是每队胜1 1场得场得2 2分，负分，负1 1场得场得1 1分。七分。七班为了取得好名次，想在全部班为了取得好名次，想在全部的的2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么七分，那么七班篮球队班篮球队胜、负场数应分别是多少？胜、负场数应分别是多少？创设情境-3 3-解：设胜解：设胜x场，负场，负y场，可列出方程组场，可列出方程组 你能用什么方法来求得这个二元一次方程组的解呢？小组讨论交流，看谁的方法又快又好！-4 4-思考：这个问题能用一元一次方程来解决吗？思考：这个问题能用一元一次方程来解决吗？解：设胜解：设胜x x场场,则负则负(22-x)(22-x)场，列方程：场，列方程：解得解得x=18.x=18.观察思考：上面的二元一次方程组和一元观察思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程都能解决这个实际问题，那么二元一次方程都能解决这个实际问题，那么二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢？一次方程组和一元一次方程有什么关系呢？-5 5-引导：（引导：（1 1）列方程）列方程时用的等量关系是什么时用的等量关系是什么？（？（2 2）方程组中方程）方程组中方程所表示的等量关系是所表示的等量关系是什么？什么？（3）既然方程然方程与与的等量关系相同，那么的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？它们的区别在哪里？（4 4）怎样使方程）怎样使方程中含有的两个未知数变为中含有的两个未知数变为只含有一个未知数的方程只含有一个未知数的方程呢？方程呢？方程，又有怎样的联系呢？又有怎样的联系呢？-6 6-这种通过代入消去一个未知数，使二这种通过代入消去一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而元一次方程组转化为一元一次方程，从而使方程组得以求解的方法叫做代入消元法，使方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法简称代入法.-7 7-例例1 1 用代入法解方程组用代入法解方程组-8 8-解：把解：把代入代入，得，得3(y+3)-8y=14,3(y+3)-8y=14,解得解得y=-1.y=-1.把把y=-1y=-1代入代入,解得解得x=2,x=2,所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是.-9 9-解后反思，思考下列问题：解后反思，思考下列问题：（1 1）选择哪个方程代入另一个方程？其目的）选择哪个方程代入另一个方程？其目的是什么？是什么？（2 2）为什么能代入？目的达到了吗？）为什么能代入？目的达到了吗？（3 3）只求出）只求出y=-1y=-1，方程组解完了吗？把，方程组解完了吗？把y=-1y=-1代入哪个方程求代入哪个方程求x x的值较简便？的值较简便？（4）怎样知道你运算的结果是否正确呢？）怎样知道你运算的结果是否正确呢？-1010-例例2 用代入法解方程组用代入法解方程组-1111-合作交流：合作交流：1.1.你从上面的学习中体会到代入法的你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？基本思路是什么？2.2.主要步骤有哪些呢？主要步骤有哪些呢？3.与你的同伴交流与你的同伴交流.-1212-代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数.一般步骤为：一般步骤为：从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程，将这个从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，如方程中的一个未知数，如y y，用含，用含x x的式子表示出来，也就是化的式子表示出来，也就是化成成y=ax+by=ax+b的形式；的形式；将将y=ax+by=ax+b代入方程组中的另一个方程中，消去代入方程组中的另一个方程中，消去y y，得到，得到关于关于x x的一元一次方程；的一元一次方程；解这个一元一次方程，求出解这个一元一次方程，求出x x的值；的值；把求得的把求得的x x的值代入的值代入y=ax+by=ax+b中，求出中，求出y y的值，再写成方程的值，再写成方程组的解的形式；组的解的形式；检验得到的解是不是原方程组的解检验得到的解是不是原方程组的解(这一步不是完全必这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一步可以省略要的，若能肯定解题无误，这一步可以省略)。-1313-把下列方程改写成用含把下列方程改写成用含x x的式子表的式子表示示y y的形式：的形式：（1 1）2x-y=32x-y=3；（2 2）3x+y-1=0.3x+y-1=0.课堂练习-1414-2.用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：y=2x-3,2x-y=5,y=2x-3,2x-y=5,3x+2y=8.3x+4y=2.3x+2y=8.3x+4y=2.-1515-3.3.已知已知x=0 x=0，y=-2y=-2，及，及x=4x=4，y=1y=1都是方程都是方程ax+by=8ax+by=8的解，则的解，则a=a=，b=b=.-1616-布置作业布置作业习题习题2 2 第第1 1，2 2题题.