82消元——二元一次方程组的解法课件

1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？2、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？3、下列方程中是二元一次方程的有（、下列方程中是二元一次方程的有（）A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3x+4y=65、已知二元一次方程、已知二元一次方程2X+3Y+5=0用用X表示表示Y 用用Y表示表示X4、二元一次方程、二元一次方程3X-5Y=9中，当中，当X=0时，时，Y的值为的值为_B解：由解：由得得 Y=17-X把把代入代入，得，得5X+3（17-X）=752X=24X=12把把X=12代入方程代入方程，得：，得：Y=5判断判断 是不是二元一次方程组是不是二元一次方程组 的解。的解。并说明判断方法并说明判断方法X=12Y=5X+Y=175X+3Y=75试问：若给出这个方程组试问：若给出这个方程组 ，那么怎么求出它的解，那么怎么求出它的解X+Y=175X+3Y=75所以原方程的解为所以原方程的解为X=12Y=55X+51-3X=751 定义：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求出方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.二元一次方程组的解题思路是：二元一次方程组 一元一次方程代入消元例例1：解方程组：解方程组3X+10Y=1410X+15Y=32解：由方程解：由方程，得：，得：3X=14-10YX=将将代入代入，得：，得：+15Y=32140-100Y+45Y=96Y=把把Y=代入代入得：得：X=X=2所以原方程组的解为所以原方程组的解为X=2Y=2.2.步骤步骤方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来未知数的代数式表示出来（X=aY+b或或Y=aX+b）代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解最后得出方程组的解.口算检验口算检验.3.巩固练习方程方程5X-3Y=7，变形可得，变形可得X=_，Y=_.解方程组解方程组Y=X-3 2X+3Y=6 应消去应消去_，可把，可把_代入代入_.方程方程Y=2X-3和方程和方程3X+2Y=1的公共解是的公共解是X=_Y=_若若 是方程组是方程组 的解，求的解，求k和和m的值的值.X=2Y=1kX-mY=1mX+kY=8若若+（2X-3Y+5）=0，求，求X和和Y的值的值.2Y1-14.小结：小结：解二元一次方程组的关键是解二元一次方程组的关键是“消元消元”即消去一个即消去一个未知数使未知数使“二元二元”转化为转化为“一元一元”.注意解题步骤注意解题步骤.