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8.28.2消元消元解二元解二元 一次方程组一次方程组 （加减消元法）（加减消元法）2、用代入法解方程的关键是什么？、用代入法解方程的关键是什么？1、根据等式性质填空、根据等式性质填空:思考思考:若若a=a=b,cb,c=d,=d,那么那么a ac c=b bd d吗吗?3、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？bcbc(等式性质等式性质1)(等式性质等式性质2)若若a=b,那么那么ac=.若若a=b,那么那么ac=.一元一元代入代入转化转化二元二元消元消元:二元二元一元一元一元一元用代入法解方程组用代入法解方程组温故而知新：试求解？写出解题过程（比比看，谁写的又对又快）还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解尝试发现、探究新知尝试发现、探究新知第一站第一站发现之旅发现之旅解方程组解方程组:如如果果把把这这两两个个方方程程的的左左边边与与左左边边相相减减,右右边边与与右右边边相相减减,能得到什么结果能得到什么结果?分析分析:=左边左边左边左边右边右边右边右边=左左边边与与左左边边相相减减所所得得到到的的代代数数式式和和右右边边与与右右边边相减所得到的代数式相减所得到的代数式有什么关系？有什么关系？2x-5y=7 2x+3y=-1观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的系数相等，的系数相等，都是都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数数x，同样得到一个一元一次方程。，同样得到一个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组3x+10y=2.8 15x-10y=8观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数y的系数是相的系数是相反数反数。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。，同样得到一个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组用什么方法可以消去一用什么方法可以消去一个未知数个未知数?先消去哪一个先消去哪一个比较方便比较方便?加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数互同一未知数的系数互为相反数或相等时为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由+得:18x=10.8X+y=10 2x+y=16由得:x6第三站第三站感悟之旅感悟之旅 利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两在方程组的两个方程中个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数消去这个未知数把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：你来说说：分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边类比应用、闯关练习小试牛刀小试牛刀二、二、选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组 3x x +4y y 16 5x x 6y 33 用加减法解下列方程组知识应用知识应用拓展升华拓展升华问题问题1：这两个方程直接相加减能消去：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？未知数吗？为什么？问题问题2：那么怎样使方程组某：那么怎样使方程组某一未知数系数的绝对值相等一未知数系数的绝对值相等呢？呢？用你喜欢的方法解方程组：用你喜欢的方法解方程组：三三.选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xC.-消去常数项消去常数项D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18 四四.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：是否有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同系数相同相减相减系数互为相反数系数互为相反数相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？7x-2y=3 7x-2y=3 9x+2y=-19 9x+2y=-19 6x-5y=36x-5y=36x+y=-15 6x+y=-15 （1）（3）（4）练习一、解方程组练习一、解方程组二、二、若方程组若方程组 的解满足的解满足 2x-5y=-12x-5y=-1，则则m m 为多少？为多少？三、若三、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。x+yx+y=8=8m m x-yx-y=2m =2m
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