机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度课件

第1章平面机构运动简图及自由度1-1运动副运动副两构件之间直接接触并能作相对运动的可动联接，称为运动副。分类按照接触特性，通常把运动副分为低副和高副两类。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度1低副两构件通过面接触构成的运动副称为低副。根据两构件间的相对运动形式，低副又分为移动副和转动副。两构件间的相对运动为直线运动的，称为移动副，如图1-1所示；两构件间的相对运动为转动的，称为转动副或称为铰链副，如图1-2所示。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度图1-1移动副机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度图1-2转动副机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度2高副又如图1-4，两齿轮轮齿啮合处构成的高副。两构件通过点或线接触构成的运动副称为高副。如图1-3，凸轮1与尖顶推杆2间构成了高副；机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度图1-3凸轮高副机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度图1-4齿轮高副机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度实际构件的外形和结构往往很复杂，在研究机构运动时，为了突出与运动有关的因素，将那些无关的因素删减掉、注意保留与运动有关的外形，用规定的符号来代表构件和运动副，并按一定的比例表示各种运动副的相对位置。这种表示机构各构件之间相对运动的简化图形，称为机构运动简图。部分常用机构运动简图符号见表1-1。1-2平面机构运动简图机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度表1-1部分常用机构运动简图符号（GB4460-84）机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度机构中的构件可分为三类：（1）固定件（2）原动件（3）从动件用来支撑活动构件的构件。又称机架。运动规律已知的活动构件。它的运动是由外界输入的，故又称为输入构件。机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度1、搞清机构的结构、动作原理和运动情况。2、沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件之间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目。3、恰当选择运动简图的视图平面，通常选择机构中多数构件的运动平面为视图平面。4、选择恰当的作图比例尺。5、确定各运动副的相对位置，用各运动副的代表符号、常用机构运动简图符号和简单线条绘制机构运动简图。6、在原动件上标出箭头以表示其运动方向。绘制机构运动简图的步骤机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度例1-1试绘制图1-5a所示颚式破碎机的机构运动简图。图1-5颚式破碎机及其机构简图机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度例1-2绘制图1-6a)所示活塞泵机构的运动简图。图1-6活塞泵及其机构简图机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度自由度是构件可能出现的独立运动。任何一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。1-3平面机构的自由度它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。而对于一个作平面运动的构件，则只有三个自由度，如图1-7所示。即沿x轴和y轴移动，以及在Oxy平面内的转动。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度图1-7构件的自由度机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度为了使组合起来的构件能产生确定的相对运动，有必要探讨平面机构自由度和平面机构具有确定运动的条件。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度一、平面机构自由度计算公式一个作平面运动的自由构件有三个自由度。当两个构件组成运动副之后，它们的相对运动就受到约束，使得某些独立的相对运动受到限制。对独立的相对运动的限制，称为约束。约束增多，自由度就相应减少。由于不同种类的运动副引入的约束不同，所以保留的自由度也不同。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度1低副（1）移动副如图1-8所示，约束了沿一个轴方向的移动和在平面内转动两个自由度，只保留沿另一个轴方向移动的自由度。图1-8移动副约束图1-8移动副约束机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度（2）回转副如图1-9所示，约束了沿两个轴移动的自由度，只保留一个转动的自由度。图1-9回转副约束机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度2高副如图1-10所示，只约束了沿接触处公法线n-n方向移动的自由度，保留绕接触处的转动和沿接触处公切线t-t方向移动的两个自由度。图1-10高副约束机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度结论：在平面机构中，每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度；每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度如果一个平面机构中有n个活动构件（机架不计在内）,其中有PL个低副和PH个高副。这些活动构件在未用运动副联接之前的自由度总数为3n。当用PL个低副和PH个高副联接成机构之后，全部运动副所引入的约束为2PL+PH该机构的自由度数F：F=3n-2PL-PH（1-1）机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度式（1-1）就是平面机构自由度的计算公式。由公式可知，机构自由度F取决于活动构件的数目以及运动副的性质和数目。机构的自由度必须大于零，机构才能够运动，否则成为桁架。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度例1-3计算图1-6b）所示活塞泵自由度。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度解：除机架外，活塞泵有四个活动构件，n=4；四个回转副和一个移动副共5个低副，PL=5；一个高副，PH=1。由式(1-1)得：F=3n-2PL-PH=34-25-11=1该机构的自由度等于1。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度二、机构具有确定运动的条件机构的自由度也即是机构所具有的独立运动的个数。由前所述可知，从动件是不能独立运动的，只有原动件才能独立运动。通常每个原动件只具有一个独立运动，因此，机构自由度必定与原动件的数目相等。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度如图1-11a）的五杆机构中，原动件数等于1，机构自由度F=34-25=2。由于原动件数F，因此无法运动。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度c)0个自由度（桁架）图1-11不同自由度机构的运动如图1-11c）的机构中，原动件数等于0，构件自由度F=34-26=0。由于F=0，机构无法运动。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度三、计算平面机构自由度的注意事项1复合铰链两个以上构件组成两个或更多个共轴线的转动副，即为复合铰链，如图1-12a），为三个构件在A处构成复合铰链。由其侧视图b）可知，此三构件共组成两个共轴线转动副。当由K个构件组成复合铰链时，则应当组成（K-1）个共轴线转动副。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度图1-12复合铰链机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度2局部自由度机构中常出现一种与输出构件运动无关的自由度，称为局部自由度或多余自由度。在计算机构自由度时，可预先排除。如图1-13a所示的平面凸轮机构中，为了减少高副接触处的磨损，在从动件上安装一个滚子3，使其与凸轮轮廓线滚动接触。显然，滚子绕其自身转动与否并不影响凸轮与从动件间的相对运动。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度图1-13局部自由度机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度因此，滚子绕其自身轴线的转动为机构的局部自由度，在计算机构的自由度时，因预先将转动副C除去不计，或如图1-13b所示，设想将滚子3与从动件2固联在一起作为一个构件来考虑。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度这样在机构中，n=2，PL=2，PH=1，其自由度为：F=3n-2PL-PH=32-22-1=1即，此凸轮机构中只有一个自由度。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度3虚约束在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。这些对机构运动不起限制作用的重复约束，称为虚约束，在计算机构自由度时，应当除去不计。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度平面机构中的虚约束常出现在下列场合：（1）两个构件之间组成多个导路平行的移动副时，只有一个移动副起作用，其余都是虚约束。如图1-14所示，缝纫机引线机构中，装针杆3在A、B处分别与机架组成导路重合的移动副。计算机构自由度时只能算一个移动副，另一个为虚约束。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度图1-14导路重合的虚约束机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度（2）两个构件之间组成多个轴线重合的回转副时，只有一个回转副起作用，其余都是虚约束。如图1-15所示，两个轴承支撑一根轴，只能看作一个回转副。图1-15轴线重合的虚约束机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度（3）机构中对传递运动不起独立作用的对称部分，也为虚约束。如图1-16所示的轮系中，中心轮经过两个对称布置的小齿轮2和2驱动内齿轮3，其中有一个小齿轮对传递运动不起独立作用。但由于第二个小齿轮的加入，使机构增加了一个虚约束。应当注意，对于虚约束，从机构的运动观点来看是多余的，但从增强构件刚度，改善机构受力状况等方面来看，都是必须的。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度图1-16对称结构的虚约束机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度综上所述，在计算平面机构自由度时，必须考虑是否存在复合铰链，并应将局部自由度和虚约束除去不计，才能得到正确的结果。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度例1-4试计算图1-17中，发动机配气机构的自由度。图1-17发电机配气机构机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度除去虚约束及局部自由度后，该机构则有n=6；PL=8；PH=1。其自由度为：解：此机构中，G，F为导路重合的两移动副，其中一个是虚约束；P处的滚子为局部自由度。F=3n-2PL-PH=36-28-1=1机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度图1-18大筛机构例1-5试计算图1-18a）所示的大筛机构的自由度，并判断它是否有确定的运动。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度将滚子与顶杆焊成一体，去掉移动副E，并在C点注明回转副的个数，如图1-18b）所示：解：机构中的滚子有一个局部自由度。顶杆与机架在E和E组成两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束。C处是复合铰链。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度图1-18(b)机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度F=3n-2PL-PH=37-29-1=2因此机构有两个原动件，其自由度等于2，所以具有确定的运动。由此得，n=7，PL=9，PH=1。其自由度为：机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度习题1-1绘出下面机构(图1.21)的运动简图。1-2指出图1.22中运动机构的复合铰链、局部自由度和虚约束，并计算这些机构自由度，并判断它们是否具有确定的运动（其中箭头所示的为原动件）。机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度