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期末专题复习期末专题复习人人 教教 版版 七七 年年 级级 数数 学学 下下 册册情景引入情景引入合作探究合作探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读读书书之之法法，在在循循序序而而渐渐进进，熟熟读读而而精精思思。期末期末专题专题复复习习人教版七年人教版七年级级数学下册情景引入合作探究数学下册情景引入合作探究课课堂堂练习课练习课堂堂01实数的运算【例例1】原式原式=-17+17解：解：（-1）-25（-0.008）=-17+（-17）-0.2=-34.2变式训练：解：解：-1+4(-9)=1-1+(-36)=-36原式原式=（-）161161（-）01 实实数的运算【例数的运算【例1】原式】原式=-17+17解：（解：（-1）-【例例2】解：解：变式训练：解：解：原式原式=原式原式=【例【例2】解：】解：变变式式训练训练：解：原式：解：原式=原式原式=02解方程组【例例3】解方程组：解方程组：解：解：+，得，得把把 代入代入，得，得原方程组的解为：原方程组的解为：02 解方程解方程组组【例【例3】解方程】解方程组组：解：解：+，得把，得把 变式训练：解方程组：解方程组：解：解：由由，得，得把把代入代入，得，得原方程组的解为：原方程组的解为：把把 代入代入，得，得变变式式训练训练：解方程：解方程组组：解：解：由由，得把，得把代入代入，得，得 原方程原方程组组的的03解不等式【例例4】解不等式：解不等式：。解：解：去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1，得，得03 解不等式【例解不等式【例4】解不等式：】解不等式：-2-3-1012-4解不等式：解不等式：并把解集在数轴上表示。并把解集在数轴上表示。把不等式的解集在数轴上表示：把不等式的解集在数轴上表示：变式训练：解：解：去分母，得去分母，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1，得，得-2-3-1012-4解不等式：解不等式：04解不等式组【例例5】解不等式组：解不等式组：并把解集在数轴上表示。并把解集在数轴上表示。解：解：解不等式解不等式，得，得解不等式解不等式，得，得原不等式组的解集为：原不等式组的解集为：把不等式的解集在数轴上表示：把不等式的解集在数轴上表示：0-1123404 解不等式解不等式组组【例【例5】解不等式】解不等式组组：解不等式组：解不等式组：并把解集在数轴上表示。并把解集在数轴上表示。解：解：解不等式解不等式，得，得解不等式解不等式，得，得原不等式组的解集为：原不等式组的解集为：把不等式的解集在数轴上表示：把不等式的解集在数轴上表示：变式训练：-3-4-2-101-5解不等式解不等式组组：05统计图表【例6】某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请结合信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是24(1)10 20%=50(人）50-10-16=24（人）100(2)30+10+6+24+14+16=100（人）(3)120014+16100=360（人）（人）360（人）（人）05 统计图统计图表【例表【例6】某校】某校为为了开了开设设武武术术、舞蹈、剪、舞蹈、剪纸纸等三等三项项活活变式训练：组别捐款数(x)元户数A1x100aB100 x20010C200 x30020D300 x40014Ex4004在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整)，已知A，B两组捐款户数的比为15.捐款户数分组统计表请结合以上信息解答下列问题：(1)a本次调查的样本容量是；(2)补全捐款户数统计表和统计图；(3)若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？(1)22+10+20+14+4=50（人）50250100%=4%41050100%=20%2020(3)600（28%+8%）=216（人）（人）答：（略）答：（略）变变式式训练训练：组别组别捐款数捐款数(x)元元户户数数A1x100aB10006说理题【例例7】根据根据图形填空：已知：形填空：已知：AD是是线段段BA的延的延长线，AE平分平分DAC，AEBC，那么，那么B与与C相等相等吗？解：解：AE平分平分DAC（）DAE=CAE（）AEBC（）DAE=B（）CAE=C（）B=C（）已知角平分线的性质已知两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等等量代换06 说说理理题题【例【例7】根据】根据图图形填空：已知：形填空：已知：AD是是线线段段BA的延的延变式训练：如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD。理由如下：1=2（已知），且1=CGD（）2=CGD（等量代换）CEBF（）=BFD（）又B=C（已知）BFD=B（）ABCD（）对顶角对顶角同位角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行变变式式训练训练：如：如图图，已知，已知 1=2，B=C，可推得，可推得AB 07列方程组解实际问题【例8】今年春季我区大旱，导致大量农作物减产，下面是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？父亲：咱家两块农田去年花生产量一共是170千克，可老天不作美，四处干旱，今年两块农田只产花生27千克。儿子：今年第一块田的产量比去年减产80，第二块田的产量比去年减产90。解：设去年第一块田产量是x千克、第二块田产量是y千克，由题意，得解方程组，得答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是7千克（1-80%）x=20（千克）（1-90%）y=7（千克）07 列方程列方程组组解解实际问题实际问题【例【例8】今年春季我区大旱，】今年春季我区大旱，导导致大量致大量变式训练：购票人数 150人 51100人 100人以上每人门票价20元18元15元某市热带植物园的门票价格规定如下表所列、某校七年级（1）、（2）两个班学生共103人去该园参观，其中七（1）班人数不少于30人且不多于50人、经预算，若两班都以班为单位分别购票，则总共付1950元（1）若两班学生合在一起作为一个团体购票，则最多可以节省门票多少元？（2）求两班各有多少名学生？解：（1）1950-10315=1950-1545=405（元）答：最多可以节省门票405元。（2）设（1）班有x人，（2）班有y人，由题意，得解方程组，得答：七年级（1）班有48名学生，（2）班有55名学生变变式式训练训练：购购票人数票人数150人人51100人人100人以上每人人以上每人门门08作图题【例9】如图，在网格图中，平移ABC使点A平移到点D（1）画出平移后的DEF；（2）求ABC的面积解：（1）如右图所示EF（2）GHMSAGB=24=412SAHC=23=312SBMC=4=212S四边形BMHG=44=16SABC=16-4-3-2=708 作作图题图题【例【例9】如】如图图，在网格，在网格图图中，平移中，平移 ABC使点使点A平平变式训练：如图,已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），ABC经过平移得到的ABC,ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P(x1+6,y1+4)。（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标.解：由题题，得A点的对应点A的坐标为（2，3）B点的对应点B的坐标为（1，0）C点的对应点C的坐标为（5，1）如右图所示ABC变变式式训练训练：如如图图,已知已知A（-4，-1），），B（09策略问题（不等式或不等式组的应用）【例10】某校九年级十个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(1)设舞蹈类节目有x个，则歌唱类节目有(2x4)个，根据题意，得x(2x4)20，解得x8.则2x412.答：舞蹈类节目有8个，歌唱类节目有12个.解：09 策略策略问题问题（不等式或不等式（不等式或不等式组组的的应应用）【例用）【例10】某校九某校九09不等式（组）的应用【例10】某校九年级十个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目演出的平均用时分别为5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多有多少个？设小品类节目有设小品类节目有y个，根据题意，得个，根据题意，得512688y15150，解得解得 y .所以小品类节目最多有所以小品类节目最多有3个个.(2)27809 不等式（不等式（组组）的）的应应用【例用【例10】某校九年某校九年级级十个班十个班师师生生举举010不等式组应用【例11】学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3000元，购买1台学习机800元(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，则购买平板电脑最多多少台？解：(1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100a)台，由题意，得3000a800(100a)168000.解得a40.答：平板电脑最多购买40台010 不等式不等式组应组应用【例用【例11】学校】学校为为了了奖奖励初三励初三优优秀秀毕业毕业生，生，010不等式组应用【例11】学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3000元，购买1台学习机800元(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？(2)设购买的平板电脑a台，则购买学习机(100a)台，根据题意，得100a1.7a.解得a为正整数，a38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台因此该校有三种购买方案：平板电脑平板电脑(台台)学习机学习机(台台)总费用总费用(元元)方案一方案一3862163600方案二方案二3961165800方案三方案三4060168000答答：购购买买平平板板电电脑脑3838台台，学学习习机机6262台最省钱台最省钱010 不等式不等式组应组应用【例用【例11】学校】学校为为了了奖奖励初三励初三优优秀秀毕业毕业生，生，变式训练1：某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？解：(1)1200.95114(元).答：实际应支付114元.(2)设购买商品的价格为x元，由题意得0.8x1680.95x，解得x1120.答：当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算.变变式式训练训练1：某某变式训练2：学校现有若干个房间分配给初三1班的男生住宿，已知该班男生不足50人，若每间住4人，则余15人无处住；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）。那么该班的男生人数是多少人？解：设有x间宿舍，由题意，得解不等式组，得当x=8时，当x=9时，当x=10时，该班男生不足50人该班的男生人数是47人4x+15-（x-1）654x+15-（x-1）618x10人数为48+15=47人数为49+15=51人数为410+15=55变变式式训练训练2：学校学校现现有若干个房有若干个房间间分配分配给给初三初三1班的班的在数学天地里，重要的不是我在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知们知道什么，而是我们怎么知道什么。道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯在数学天地里，重要的不是我在数学天地里，重要的不是我们们知道什么，而是我知道什么，而是我们们怎么知道什么。怎么知道什么。
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