数字集成电路设计第4章课件

EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires数字集成电路数字集成电路电路、系统与设计电路、系统与设计导线Jan M.RabaeyAnantha ChandrakasanBorivoje NikolicJuly 30,20021EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires导线导线 要实现构成电路的各种器件之间的互连线有许多种要实现构成电路的各种器件之间的互连线有许多种选择。当代最先进的工艺可以提供许多铝或铜金属层以选择。当代最先进的工艺可以提供许多铝或铜金属层以及至少一层多晶。甚至通常用来实现源区和漏区的重掺及至少一层多晶。甚至通常用来实现源区和漏区的重掺杂杂n+n+和和p+p+扩散层也可以用来作为导线。扩散层也可以用来作为导线。集成电路的导线形成了一个复杂的几何形体，它引集成电路的导线形成了一个复杂的几何形体，它引起电容、电阻和电感等寄生参数效应。所有这三个寄生起电容、电阻和电感等寄生参数效应。所有这三个寄生参数对于电路的特性都会有多方面的影响：参数对于电路的特性都会有多方面的影响：1 1、都会使传播延时增加，或者说相应于性能的下降。、都会使传播延时增加，或者说相应于性能的下降。2 2、都会影响能耗和功率的分布。、都会影响能耗和功率的分布。3 3、都会引起额外的噪声来源，从而影响电路的可靠性。、都会引起额外的噪声来源，从而影响电路的可靠性。2EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires导线导线电路图电路图实际视图实际视图 设计者对于导线的寄生效应、它们的相对重要设计者对于导线的寄生效应、它们的相对重要性以及它们的模型有一个清晰的理解是非常重要的。性以及它们的模型有一个清晰的理解是非常重要的。3EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires互连影响芯片互连影响芯片4EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires导线模型导线模型考虑了导线的大部分寄生参数的模型考虑了导线的大部分寄生参数的模型只考虑电容的模型只考虑电容的模型5EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires互连寄生的影响互连寄生的影响q互连寄生互连寄生减少可靠性减少可靠性影响性能和功耗影响性能和功耗q互连参数互连参数电容电容电阻电阻电感电感6EE141 Digital Integrated Circuits2ndWiresNature of InterconnectGlobal InterconnectSLocal=STechnologySGlobal=SDieSource:Intel7EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires互连参数互连参数电容容8EE141 Digital Integrated Circuits2ndWiresCapacitance of Wire Interconnect9EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires电容：电容：平行板模型平行板模型 首先考虑一条简单的矩形导线放在半导体衬底上，如首先考虑一条简单的矩形导线放在半导体衬底上，如图所示。图所示。10EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires电容：电容：平行板模型平行板模型 如果这条导线的宽度明显大于绝缘材料的厚度，如果这条导线的宽度明显大于绝缘材料的厚度，那么就可以假设电场线垂直与电容极板，并且它的电那么就可以假设电场线垂直与电容极板，并且它的电容可以用平行板模型来模拟。在这些情况下该导线的容可以用平行板模型来模拟。在这些情况下该导线的总电容可以近似为：总电容可以近似为：由上公式可以得到电容正比于两个导体之间相由上公式可以得到电容正比于两个导体之间相互重叠的面积而反比于它们之间的间距。互重叠的面积而反比于它们之间的间距。11EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires介电常数介电常数 下表是几种用在集成电路中的绝缘层的相对介下表是几种用在集成电路中的绝缘层的相对介电常数。电常数。12EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires边缘场电容边缘场电容 此时在导线侧面与此时在导线侧面与衬底之间的电容不再能被忽衬底之间的电容不再能被忽略，而成为总电容的一部分。略，而成为总电容的一部分。如图如图(a)所示，要对这个几何所示，要对这个几何形态建立确切的模型是很困形态建立确切的模型是很困难的。因此作为工程实践的难的。因此作为工程实践的要求，我们采用一个简化模要求，我们采用一个简化模型把这个电容近似为两部分型把这个电容近似为两部分的和，如图的和，如图(b)。当当W/H的比例在稳步下降甚至在先进的工艺的比例在稳步下降甚至在先进的工艺中已下降到了中已下降到了1以下时，所假设的平板电容模型变以下时，所假设的平板电容模型变得很不精确。得很不精确。13EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires边缘电容和平行板电容的对比边缘电容和平行板电容的对比如图所示是包括边缘场如图所示是包括边缘场效应时互连线电容与效应时互连线电容与W/tdi的关系。对于较的关系。对于较大的大的W/H值，总电容接值，总电容接近平板电容模型。当近平板电容模型。当W/H小于小于1.5时，边缘电时，边缘电容部分变成了主要部分。容部分变成了主要部分。有趣的是，当线宽小于有趣的是，当线宽小于绝缘层厚度时，总电容绝缘层厚度时，总电容不再和线宽有关不再和线宽有关。14EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires多层互连结构中导线间的电容耦合多层互连结构中导线间的电容耦合如图所示，每条导线并不只是与接地的衬底耦合，而且如图所示，每条导线并不只是与接地的衬底耦合，而且也与处在同一层及处在相邻层上的邻近导线耦合。也与处在同一层及处在相邻层上的邻近导线耦合。15EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires多层互连结构的影响多层互连结构的影响 在多层互连结构中导在多层互连结构中导线间的电容已成为主要因素。线间的电容已成为主要因素。随特征尺寸的缩小，导线随特征尺寸的缩小，导线间电容在总电容中所占比例间电容在总电容中所占比例增加，如右图可以得到最好增加，如右图可以得到最好的说明。的说明。当当W变成小于变成小于1.75H时，时，导线间电容开始占主导地位。导线间电容开始占主导地位。16EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires典型互连电容典型互连电容(0.25 m mm CMOS)17EE141 Digital Integrated Circuits2ndWiresP104 例例4.1 0.25um0.25um工艺下，工艺下，M1长长10cm，宽，宽1um，求其平板电容，求其平板电容，边缘电容和耦合电容。边缘电容和耦合电容。平板电容平板电容：（：（0.1*106um2）*30aF/um2=3pF 边缘电容：边缘电容：2*（0.1*106um）*40aF/um=8pF 耦合电容：耦合电容：0.1*106um*95aF/um=9.5pF 18EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires互连参数互连参数电阻阻19EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires导线电阻导线电阻R0=/H为材料的薄层电阻。为材料的薄层电阻。20EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires常用金属电阻率常用金属电阻率21EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires薄层电阻薄层电阻22EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires硅化物多晶栅的硅化物多晶栅的MOSFETn+n+SiO2多晶硅多晶硅硅化物硅化物p硅化物:WSi2,TiSi2,PtSi2 和 TaSi导电性:比多晶硅好8-10倍23EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires趋肤效应趋肤效应至今我们一直把半导体导线的电阻看成是线性的和不变至今我们一直把半导体导线的电阻看成是线性的和不变化的。对于大多数半导体电路确实如此。然后在非常高化的。对于大多数半导体电路确实如此。然后在非常高的频率下会出现一种额外的现象，称为趋肤效应，它使的频率下会出现一种额外的现象，称为趋肤效应，它使导线电阻变成与频率有关。高频电流倾向于主要在导体导线电阻变成与频率有关。高频电流倾向于主要在导体的表面流动，其电流密度随进入导体的深度而呈指数下的表面流动，其电流密度随进入导体的深度而呈指数下降。趋肤深度降。趋肤深度定义为电流下降为他的额定值的定义为电流下降为他的额定值的 时所时所处的深度，由下式给出：处的深度，由下式给出：24EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires趋肤效应趋肤效应 这一效应可以近似假设为电流均匀流过这个导体的这一效应可以近似假设为电流均匀流过这个导体的厚度为厚度为的外壳，如下图所示：的外壳，如下图所示：假设导线的总截面现在局限在大约假设导线的总截面现在局限在大约2(W+H)，那么，那么高频高频(ffs时时)时电阻表达式如下：时电阻表达式如下：这里这里25EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires如何减小互连电阻如何减小互连电阻q选择性技术扩展q使用更好的互连材料减少平均线长度如铜、硅化物q更多的互连层减少平均线长度26EE141 Digital Integrated Circuits2ndWiresModern Interconnect27EE141 Digital Integrated Circuits2ndWiresExample:Intel 0.25 micron Process5 metal layersTi/Al-Cu/Ti/TiNPolysilicon dielectric28EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires导线模型导线模型30EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires集总模型集总模型Clumped=L*Cwire；其中；其中L是导线的长度而是导线的长度而Cwire是每是每单位长度的电容。驱动器模单位长度的电容。驱动器模拟成一个电压源已经一个电拟成一个电压源已经一个电源内阻源内阻Rdriver。31EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires集总集总RC模型模型左图电路称为左图电路称为RC树，树，它有如下性质：它有如下性质：1、该电路有一个输入、该电路有一个输入节点。节点。2、所有的电容都在某、所有的电容都在某个节点和地之间。个节点和地之间。3、该电路并不包含任、该电路并不包含任何电阻回路。何电阻回路。这个特殊电路拓扑的一个有意义的结果是在源节点这个特殊电路拓扑的一个有意义的结果是在源节点r和该电和该电路的任何节点路的任何节点i之间存在一条唯一的电阻路径。沿这条路径之间存在一条唯一的电阻路径。沿这条路径的总电阻称为路径电阻的总电阻称为路径电阻Rii。例如，如上图，源节点。例如，如上图，源节点r和节点和节点4之间的路径电阻为之间的路径电阻为R44=R1+R3+R4。32EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires集总集总RC模型模型 可以延伸电阻的定义来说明共享路径电阻可以延伸电阻的定义来说明共享路径电阻Rik，它代，它代表了从跟节点表了从跟节点r至节点至节点k和节点和节点i这两条路径共享的电阻：这两条路径共享的电阻：现在假设这一王若现在假设这一王若N个节点中的每一个最初都被放电至个节点中的每一个最初都被放电至GND，并且在时间，并且在时间t=0时在节点时在节点r上加一个阶跃输入。于上加一个阶跃输入。于是在节点是在节点i处的处的Elmore延时延时(相当于这个网络的一阶时间相当于这个网络的一阶时间常数常数)由下式给出：由下式给出：33EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires无分支的无分支的RC链链这一链形网络的这一链形网络的Elmore延时可以利用下式推导：延时可以利用下式推导：节点节点i处的处的Elmore延时可以用下式推导：延时可以用下式推导：34EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires导线模型导线模型 假设假设:一条总长一条总长L的导线被分隔成完全相同的的导线被分隔成完全相同的N段，每条的长度为段，每条的长度为L/N。因此每段的电阻和电容分别为因此每段的电阻和电容分别为rL/N和和cL/N。所以。所以当当N很大时，这一模型渐进地趋于分布线很大时，这一模型渐进地趋于分布线rc线，上面的式子变为线，上面的式子变为35EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires分布分布rc线线图图(b)是分布是分布rc模型，图模型，图(c)为分布为分布rc线的电路图表示。线的电路图表示。36EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires分布分布rc线线 这个电路中节点这个电路中节点i处的电压可以通过求解以下一组偏微处的电压可以通过求解以下一组偏微分方程来确定分方程来确定:于是分布于是分布rc线的确切特性可以通过减小线的确切特性可以通过减小L使它渐进零来使它渐进零来得到，对于得到，对于L0，上式就变成了熟知的扩散方程：，上式就变成了熟知的扩散方程：37EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires模拟得到的电阻模拟得到的电阻-电容导线的阶跃响应电容导线的阶跃响应与时间及位置的关系与时间及位置的关系38EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires集总和分布集总和分布RC网络对网络对比比39EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires经验规则经验规则 MJIrwin,PSU,2000 1、rc延时只是在延时只是在tpRC近似或者超过驱动门的近似或者超过驱动门的tpgate时才予以考虑。时才予以考虑。上述规则定义了一个临界长度：上述规则定义了一个临界长度：Lcrit=tpgate/0.38rc 当互连线超过这个临界长度当互连线超过这个临界长度Lcrit时时RC延时才占延时才占主要地位。主要地位。Lcrit的确切值取决于驱动门的尺寸及所的确切值取决于驱动门的尺寸及所选用的互连材料。选用的互连材料。2、rc延时只是在导线输入信号的上升（下降）时延时只是在导线输入信号的上升（下降）时间小于导线的上升（下降）时间间小于导线的上升（下降）时间RC时才予以考虑。时才予以考虑。换言之，它们应当只在下式成立时才予以考虑：换言之，它们应当只在下式成立时才予以考虑：trise RC当这一条件不满足时，信号的变化将比导线的传当这一条件不满足时，信号的变化将比导线的传播延时慢，因此采用集总电容模型就已足够了。播延时慢，因此采用集总电容模型就已足够了。40EE141 Digital Integrated Circuits2ndWiresRC与集总与集总C上面的规则可以通过右图上面的规则可以通过右图的简单电路来说明。的简单电路来说明。41EE141 Digital Integrated Circuits2ndWires课堂练习课堂练习根据根据Elmore延时公式延时公式,，试计算如下电路图中从，试计算如下电路图中从in到到out的延时。的延时。InOut52